Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học
50 BÀI TRẮC NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 1). Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x. A). x k 2 , x C). x k 2 , x
2
2
k , x
4
k , x
B). x k 2 , x
k .
4
k .
D). x k , x
2
k , x
2
k , x 4
4
k 2 .
k .
2). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x A). - 1 < m ≦ 0 B). 0 ≦ m < 1. 3). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0. 4
4
k
B). x k 2 , x k 2
k 2
D). x k 2 , x k
2
m
C). x k 2 , x
D). - 1 < m < 1
4
4
2
.co
A). x k 2 , x
C). 0 ≦ m ≦ 1
2
4). Giải phương trình sin x + sin x.tan x = 3.
B). x k 2
A). x k 6
; . 2 2
6
3
2
2
D). x k 2
C). x k
3
p3
5). Phương trình 1 + cosx + cos x + cos3x - sin x = 0 tương đương với phương trình. A). cosx.(cosx + cos3x) = 0. C). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0. D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
A). x k 2 2
an ca
6). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0. B). x
2
C). x k2
k 2
D). x k 2
7). Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
k
3
2
A). x
.
B). x
24
k 2
.
C). x
12
k 2
8). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình 1
To
A). sinx = 0 v sinx =
2
.
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
9). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0. A). x k 2 6
C). x
6
k 2 , x
10). Phương trình
5 k 2 6
B). sinx = 0 v sinx = 1. D). sinx = 0 v sinx = -
B). x
3
D). x
k 2 , x
3
k 2
sin x cos x 3 tương đương với phương trình . sin x - cos x
k
6
2
D). x
.
1 2
.
2 k 2 3
.
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học
A). cot( x ) 3
B). tan( x ) 3
4
4
3
3
5
C). tan( x ) 3
D). cot( x ) 3
4
4
5
11). Giải phương trình sin x + cos x = 2(sin x + cos x). A). x
4
k .
B). x
4
k 2
C). x
.
4
D). x k 2 .
k 2 .
4
x y 12). Giải hệ phương trình . 3 cos x - cos y 1
A). x k
B). x
4
14). Giải phương trình
C). x
4
4
4
k 2
C). x k 2
D). x
4
3
cos x(cos x 2sin x ) 3sin x(sin x 2) 1. sin 2 x 1
k 2
B). x
k 2 , x
3 k 2 4
D). x
an ca
A). x
3
.co
tan x sin x 2 . sin x cot x 2
x 2 k 2 D). y k 2 6
p3
13). Giải phương trình
2 x 3 k 2 C). y k 2 3
m
2 x 3 k 2 B). y k 2 3
x 6 k 2 A). y k 2 6
4
4
k
k 2
15). Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0. A). x C). x
2
2
k , x
k , x
8
8
k 4
k 2
A). x
2
B). x k , x D). x k , x
8
8
k 4
k 2
tan x sin x 1 . 3 sin x cos x
To
16). Giải phương trình
k
B). x k 2
D). x
C). Vô nghiệm. 2
17). Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos x. A). x C). x
2
2
k , x k , x
6
3
k
B). x
k 2
D). x
2
2
k , x k , x
6
3
18). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ; .
2 2
k 2 k
k 2
4
k
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học
A). - 3 ≦ m ≦ 1 B). - 2 ≦ m ≦ 6 C). 1 ≦ m ≦ 3 19). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
D). - 1 ≦ m ≦3
A). m ≦ 12. B). m ≦ 6 C). m ≦ 24 2 2 2 2 20). Giải phương trình sin x + sin 3x = cos x + cos 3x.
D). m ≦ 3
A). x k 2 4
C). x
4
k 2
k
4
2
k
4
2
B). x
,x
k
8
D). x
4
,x ,x
k
8
4
4
k 2
21). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x
A). x
1
C). 0
1 sin x 1 sin x 4 với x (0; ) . 2 1- sin x 1 sin x 3
B). x
12
C). x
4
2
23). Giải phương trình 3 - 4cos x = sinx(1 + 2sinx). 2
k 2 , x
6
k 2 , x
2
6
C). x k 2 , x
5 6
k 2 , x
k 2
5 6
k 2
x 6 k 2 A). y k 2 6
B). x
D). x
x 6 k 2 B). y k 2 6
3
2
k 2 , x
6
k 2 , x
6
5 6
k 2
2
2
3
3
D). x k 2 , x k 2 , x
an ca
x y 24). Giải hệ phương trình . 3 sin x sin y 1
D). 0 < m < 1
p3
A). x
m<1
.co
22). Giải phương trình
B). 0 < m
m
A). -1 < m < 1
(0; ).
x 3 k 2 C). y m2 6
k 2
x 6 k 2 D). y k 2 3
To
1 sin x.cos y - 4 25). Giải hệ phương trình . cos x.sin y - 3 4 x 6 k 2 x 6 (k l ) A). v y k 2 y 2 (k l ) 3 3
x 6 (k l ) B). v y (k l ) 3
x y
x 6 (k l ) C). v y (k l ) 3
x 6 (k l ) D). v y (k l ) 3
5 x 6 (k l ) y 2 (k l ) 3
x 6 (k l ) y 2 (k l ) 3
5 6 2 3
(k l ) (k l )
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học x y 3 26). Giải hệ phương trình . tan x tan y 2 3 3
27). Giải phương trình 4 cot 2 x A). x
4
2 x 3 k C). y k 3
x k B). 3 y k
k 2 .
cos2 x sin 2 x . cos6 x sin6 x
B). x
4
C). x k 2 .
k .
4
28). Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x. k 3
, x k 2
B). x
k 3
,x
2
k 2
C). x
D). x
k
.co
A). x
x 6 k 2 D). y k 2 6
k
m
x 6 k A). y k 6
3
4
2
.
D). x k 2
29). Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình. A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
an ca
3 cos x.cos y 4 30). Giải hệ phương trình . 1 sin x.sin y 4
D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
p3
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
x 6 (k l ) x 6 (k l ) v B). y (k l ) y (k l ) 6 6
x 3 (k l ) x 6 (k l ) v C). y (k l ) y (k l ) 6 3
x 3 (k l ) x 3 (k l ) v D). y (k l ) y (k l ) 3 3
To
x 6 (k l ) x 6 (k l ) v A). y (k l ) y (k l ) 6 6
x y 3 31). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. cos x.cos y m 4
A). - 2 ≦ m ≦ 2.
B). - 1 ≦ m ≦ 3.
3
3
C). - 1 ≦ m ≦ 1.
D). - 3 ≦ m ≦ 3.
32). Giải phương trình tan( x ). tan( 2 x ) 1 . A). x
6
k .
B). x
3
k .
C). x
6
k .
D). Vô nghiệm.
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học 1 2 2 sin x sin y 2 33). Giải hệ phương trình . x y 3 2 x 3 k C). y k 3
x 6 k B). y k 6
A). x k
(cos2 x sin 2 x ).sin 2 x . cos6 x sin6 x
k
4
2
B). x
4
2
3
3
35). Phương tình tan x tan( x ) tan( x A). cotgx = 3 .
B). cotg3x =
C). x
3.
B). x k 2
3
6
k
4
D). x
C). tgx = 3
k
4
2
D). tg3x = 3 .
C). x k
p3
A). x k 2
) 3 3 tương đương với phương trình.
1 sin 2 x tg 2 x 4 . 2 1 sin x
36). Giải phương trình
3
y k
m
34). Giải phương trình 8cot 2 x
x k
D).
.co
x 2 k A). y k 6
D). x k
3
6
37). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
C). x
2
2
k , x k 2
B). x
an ca
A). x
2
k , x
k , x k 2
3
k 2
D). x
2
k 2 , x k 2
sin10 x cos10 x sin 6 x cos6 x 38). Giải phương trình . 4 4 cos2 2 x sin 2 2 x
2
k 2
To
A). x k 2 , x C). x
2
B). x
k 2
.
D). x k , x
k
3
3
2
k 2 .
39). Giải phương trình cos( x ) cos( x ) 1 . A). x
k 2 3
.
B). x k 2 .
2 x y 40). Giải hệ phương trình . 3 tan x. tan y 3
C). x
k 3
.
D). x
3
k 2 3
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học
x k A). y 3 k
x 3 k C). y k 3
2 k x B). 3 y k
5 x 6 k D). y k 6
41). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm. 5 . 4
B).
42). Giải phương trình
1 4
m
1.
C).
5 4
m
D).
1.
B). x k 2
6
C). x
6
k 2
6
B).
2
9 8
m
1
C). m
9 8
44). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x m < 0.
45). Phương trình
6
2
D).
5 8
m
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
2
( ;0) . 2
D). 0 < m
1.
sin x 1 cos x 4 tương đương với các phương trình. 1 cos x sin x 3
p3
A). - 1
.co
m
- 1.
D). x k 2 , x k 2
43). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm. 9 8
m
cos x(1- 2sin x ) 3. 2 cos2 x sin x - 1
A). x k 2
A).
5 4
m
A). m
A). sin x 3 cos x 3 v 3 sin x cos x 1
an ca
B). sin x 3 cos x 1 v 3 sin x cos x 3 C). sin x - 3 cos x 3 v 3 sin x - cos x 1 D). sin x - 3 cos x 1 v 3 sin x - cos x 3 sin 3 x cos3 x
46). Giải phương trình 5 sin x cos2 x 3 . 1 2sin 2 x
A). x k 2
6
To
3
B). x k 2
C). x k 3
D). x k 6
47). Giải phương trình sin x.cos x(1 tgx)(1 cot gx) 1 . A). Vô nghiệm.
48). Giải phương trình
A). x k . 3
B). x k 2
C). x
k 2
D). x k
sin 2 x cos2 x cos4 x 9. cos2 x sin 2 x sin 4 x
B). x k 2 . 3
C). x k . 6
49). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x
D). x k 2 . 6
3
( ; 2
A). - 1 ≦ m < 0.
B). 0 < m ≦1.
C). 0 ≦ m < 1.
).
2
D). - 1 < m < 0.
Toancap3.com - Chuyên đề Toán cấp 3 cơ bản và nâng cao, luyện thi THPT quốc gia, tuyển sinh đại học 2 50). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x 0; .
B). 0 < m ≦
1 . 2
1 2
C). -1 < m ≦ .
D).
1
To
an ca
p3
.co
m
A). -1 < m ≦ 1
3
