Prezado Professor: A Secretaria de Estado de Educação, Esporte e Lazer, por meio da Superintendência de Educação Básica apresenta os Cadernos Pedagógicos para professores e alunos do Ensino Fundamental e Médio, destinados ao trabalho em sala de aula com atividades sobre habilidades esperadas na Matemática e na Língua Portuguesa nos estudantes que cursam os anos do Ensino Fundamental e Médio que são objeto das avaliações da Prova Brasil. As atividades contidas no presente material tem como objetivo provocar a reflexão sobre a importância de voltarmos nosso olhar para descritores das avaliações externas que implicam em diferentes conteúdos e operações mentais que possibilitam o desenvolvimento de habilidades e competências, que são consideradas como essenciais no processo de formação dos estudantes brasileiros, no que diz respeito ao domínio da leitura, da escrita e do cálculo, como ferramentas indispensáveis para o desenvolvimento de outros aspectos da formação integral do cidadão. O material foi produzido para que os descritores, os objetivos e as metas estejam junto com as atividades sugeridas para esses descritores, facilitando assim, encontrar num só material opções de itens para serem desenvolvidos com os estudantes, permitindo verificar em quais aspectos de cada disciplina (Português ou Matemática), ainda é preciso avançar. Os resultados dessas avaliações são amplamente divulgados e criam, de certa forma, um ranking de escolas que muitas vezes não condiz com a aprendizagem real dos estudantes, que, por vezes, apresentam resultados abaixo do esperado, por não estarem familiarizados com as ferramentas utilizadas nessas avaliações externas da rede. Por isso, entendemos que, embora o material esteja direcionado às turmas específicas acima citadas, ele poderá ser utilizado em todas as turmas do Ensino Fundamental e Médio, uma vez que os descritores ali apresentados nos diferentes itens, permitem visualizar a apropriação de habilidades e competências que são o resultado de uma construção ao longo de toda a vida escolar do estudante.

As atividades pretendem ser provocadoras de novas discussões e propiciar a identificação e o estágio de alguns conhecimentos básicos da leitura e da Matemática. Este é um material experimental que poderá ser acrescido de outros Cadernos, conforme a receptividade da proposta. A ideia é possibilitar a impressão parcial ou total do material, conforme a necessidade do educador, ou ainda, possibilitar, a partir desses exemplos, a exploração de outras atividades semelhantes. Esperamos que as atividades sejam de fácil compreensão e que por meio delas sejam propiciados momentos de aprendizagem significativa para todos. Desejamos com isto poder auxiliar na árdua tarefa de ensinar e desejamos um ótimo trabalho a todos.

Secretaria de Educação, Esporte e Lazer

Secretário de Estado de Educação Esporte e Lazer Marco Aurélio Marrafon

Secretário Adjunto de Política Educacional

Edinaldo Gomes de Souza

Superintendente de Educação Básica Mirta Grisel García de Kehler

Núcleo de Elaboração do Conteúdo da Avaliação da Educação Básica

Aparecida Maria de Paula Barbosa da Silva Alaíde de Alencar e Taques Ricardo Savio Aguiar de Souza Maria José Rodrigues Vilalva

Cuiabá / Julho de 2017.

Estimado Professor A leitura, a escrita, e o cálculo, são operações de raciocínio muito importantes para todos nós. Elas permitem que a vida humana e as incertezas que a envolvem sejam melhores compreendidas em suas complexidades, preparando-nos, quando praticadas conscientemente, para enfrentar problemas e buscar alternativas para superá-los. As Orientações Pedagógicas sugeridas neste Caderno foram elaboradas para favorecer seu trabalho em sala de aula, numa demonstração clara de que esse será o primeiro passo para organizar coletivamente conhecimentos fundamentais que garantam as oportunidades de aprendizagem para todos os alunos mato-grossenses. Queremos unir forças ao esforço comprometido de nossos professores com a qualidade do ensino e da aprendizagem nas Salas de aula, a metodologia que utilizamos para selecionar cada item do Caderno e o cuidado com a orientação pedagógica dão provas do entusiasmo desse trabalho. Nosso desejo é ver as atividades da sala de aula transformadas em experiências pedagógicas de qualidade, de modo que o tempo de estudar e de aprender ganhe novo sentido, se amplie e se renove a cada dia. Esta coletânea de atividades, que ora entregamos aos professores e alunos do Ensino Fundamental e Ensino Médio, é a comprovação do desejo de darmos um passo significativo na produção de material de apoio e acompanhamento pedagógico unindo esforços à capacidade criativa dos professores do Ensino Fundamental e Médio da Rede Pública de Mato Grosso. Desejamos que o feedback de vocês ao trabalhar com essas atividades em sala de aula seja instrumento motivador para organizarmos várias etapas de um rico processo de produção coletiva, coordenado pela Superintendência de Educação Básica, por meio do Núcleo de Elaboração do Conteúdo da Avaliação e articulado com os demais setores da área pedagógica. Seu objetivo é propiciar aos professores um conjunto de atividades com orientações pedagógicas que, somado ao material já existente na escola e ao conhecimento acumulado por suas experiências de trabalho, possa contribuir para elevar os índices de efetivo aprendizado dos alunos que frequentam as Salas de aula do Ensino Fundamental e Médio. Temos certeza de que este material – não só pela sua simplicidade de proposição, mas principalmente pela originalidade da seleção dos itens – irá auxiliar os alunos do Ensino Fundamental e Médio a superar dificuldades de leitura, escrita e cálculo, que os impedem de acompanhar o ritmo de trabalho de seus colegas de classe, e principalmente, de acompanhar os níveis de habilidades cobradas nas matrizes das avaliações externas. Um abraço. Equipe de elaboração

Matemática O presente caderno pedagógico tem como objetivo, contribuir para que o professor e os demais profissionais da área de educação, possam conhecer exemplos de itens que viabilizam as inúmeras conexões entre os Temas e questões com o formato da Prova Brasil, pois a proficiência dos alunos reflete o acerto de itens da Prova. É a partir da identificação dos itens que os alunos de determinada proficiência na Prova Brasil que é possível compreender quais seriam as fragilidades que deveriam ser superadas para traçar ações pedagógicas. Atualmente, há consenso a fim de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental e médio devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, e da Geometria e de outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória. Portanto a Matriz de Referência de Matemática: Temas e seus Descritores foram organizados da seguinte maneira:    

Tema I – Espaço e Forma Tema II – Grandezas e Medidas Tema III – Número e Operações / Álgebra e Funções Tema IV – Tratamento da informação

Tema I – Espaço e Forma Este tema é fundamental para o aluno desenvolver um tipo especial de pensamento que lhe permitirá compreender, descrever e representar o mundo em que vive. A exploração deste campo do conhecimento permite o desenvolvimento de habilidades de percepção espacial, possibilitando a descoberta de conceitos matemáticos de modo experimental. Este tema também é importante para que os alunos estabeleçam conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento.

Tema II – Grandezas e Medidas Neste tema, são avaliadas habilidades relacionadas à resolução de problemas envolvendo cálculo de perímetro e de área de figuras planas, noções de volume e o uso de relações entre diferentes unidades de medida. São assuntos vividos no cotidiano dos alunos em suas diferentes aplicações.

Tema III – Número e Operações / Álgebra e Funções O tratamento com números e suas operações é indispensável no dia-a-dia dos alunos. Os números, presentes em diversos campos da sociedade, além de utilizados em cálculos e na representação de

medidas, também se prestam para a localização, ordenação e identificação de objetos, pessoas e eventos. Os descritores deste tema enfocam os números com suas operações, noções de álgebra e funções.

Tema IV – Tratamento da informação O tratamento da informação é introduzido por meio de atividades ligadas diretamente à vida do aluno. A organização de uma lista ou tabela e a construção de gráficos, com informações sobre um assunto, estimulam os alunos a observar e estabelecer comparações sobre o assunto tratado. Favorecem, também, a articulação entre conceitos e fatos e ajudam no desenvolvimento de sua capacidade de estimar, formular opiniões e tomar decisão.

ORGANIZAÇÃO DE CONTEÚDOS Fruto da criação e invenção humana, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas. Mas em geral a organização dos conteúdos de matemática é excessivamente hierarquizada. É uma organização dominada pela ideia de pré-requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da Matemática. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem na forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito para o que vai sucedê-lo. Embora se saiba que alguns conhecimentos precedem outros e que as formas de organização sempre indicam um certo percurso. Por vezes, essa concepção linear faz com que, ao se definir qual será o elo inicial da cadeia, tomem-se os chamados fundamentos como ponto de partida. É o que ocorre, por exemplo, quando se privilegiam as noções de ponto, reta e plano como referência inicial para o ensino de Geometria ou quando se tomam os conjuntos como base para a aprendizagem de números e operações, caminhos que não são necessariamente os mais adequados. As possibilidades de sequenciar os conteúdos são múltiplas e decorrem mais das conexões que se estabelecem e dos conhecimentos já construídos pelos alunos do que da ideia de pré-requisito ou de uma sucessão de tópicos estabelecida a priori. Logo a hierarquização entre eles não é tão rígida como tradicionalmente é apresentada. O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e esgotado num único momento. Quando acontece de serem retomados (geralmente num mesmo nível de aprofundamento, apoiando-se nos mesmos recursos), é apenas com a perspectiva de utilizá-los como ferramentas para a aprendizagem de novas noções. De modo geral, parece não se levar em conta que, para o aluno consolidar e ampliar um conceito, é fundamental que ele o veja em novas extensões, representações ou conexões com outros conceitos. A variedade de conexões que podem ser estabelecidas entre os diferentes blocos, ou seja, ao planejar suas atividades, o professor pode articular múltiplos aspectos dos diferentes conteúdos, visando possibilitar a compreensão mais ampla que o aluno possa atingir a respeito dos princípios e métodos básicos de conhecimentos matemáticos, buscando estabelecer ligações entre a Matemática e as situações cotidianas dos alunos e as outras áreas do conhecimento. A seguir apresentamos algumas informações sobre o papel da avaliação para retratar a realidade da educação em cada unidade escolar.

Avaliações Externas/Prova Brasil Entre as avaliações externas da educação básica brasileira, foi criada a avaliação denominada Prova Brasil que possibilita retratar a realidade de cada escola, em cada município. Tal como acontece com os testes do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb), os da Prova Brasil avaliam competências construídas e habilidades desenvolvidas e detectam dificuldades de aprendizagem. No caso da Prova Brasil, amplia a gama de informações que subsidiarão a adoção de medidas que superem as deficiências detectadas em cada escola avaliada. As médias de desempenho nessas avaliações também subsidiam o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), ao lado das taxas de aprovação nessas esferas. Sendo, portanto, uma transparente prestação de contas para a sociedade de como está a educação em nossas escolas.

Avaliações Internas As avaliações internas são realizadas com base em Objetivos de Aprendizagem para cada disciplina/área de conhecimento e os conceitos deverão ser mensurados de acordo com o nível de aprendizagem (proficiência) demonstrado pelo estudante por meio da participação/resultado das diferentes avaliações que forem realizadas com ele. Ressalta-se que as avaliações internas têm papel muito importante no processo ensino-aprendizagem e por isso, o professor deverá considerar a aprendizagem do estudante de acordo com o que foi planejado e efetivamente trabalhado para o bimestre em curso, considerando também que a proficiência para o objetivo que está no sistema SigEduca deverá ser consolidada ao final do ciclo. As avaliações que o professor pratica em sua sala de aula, tomando como base os Objetivos de Aprendizagem, deve considerar a proficiência do estudante, sem perder de vista os resultados das diferentes avaliações que foram realizadas com ele. Assim, a organização dos objetivos de aprendizagem ano a ano, orientará o processo de ensino-aprendizagem, e os resultados das diferentes avaliações realizadas pela escola cumprirão o papel de acompanhar e orientar o desempenho dos alunos.

Metas a serem alcançadas no 5º Ano do Ensino Fundamental: Ao concluir o 5º ano do Ensino Fundamental, o aluno deve conseguir: 

Observar que o espaço é constituído por três dimensões: comprimento, largura e altura.



Observar que uma figura geométrica pode ser constituída por uma, duas ou três dimensões.



Localizar objeto ou identificar seu deslocamento, assim como a percepção de relações de objetos no espaço com a utilização de vocabulário correto.



Compreender a possibilidade de que podem ser convencionadas medidas ou de que podem ser utilizados sistemas convencionais para o cálculo de perímetros, áreas, valores monetários e trocas de moedas e cédulas.



Estabelecer conexão entre os números e suas operações com variados campos da sociedade a serem utilizados em cálculos, representações de medidas, localização para a identificação de objetos, acontecimentos e pessoas.



Organizar lista ou tabela, por meio de atividades ligadas diretamente à vida da criança, bem como informações que estimulem o desenvolvimento de sua capacidade de estimativa para emitir opiniões e tomada de decisão.

As Orientações e atividades foram selecionadas e organizadas com base nos seguintes referenciais: - BNCC - Base Nacional Comum Curricular 3ª versão - Orientações Curriculares de Estado de Mato Grosso - OCs - Descritores/SAEB/Prova Brasil 2011, 2013 - Devolutivas Pedagógicas do INEP - Objetivos de Aprendizagem para Escola de Ensino Fundamental/2017-Sigeduca/MT

O que é descritor? O descritor é uma associação entre conteúdos curriculares e operações mentais desenvolvidas pelo aluno, que traduzem certas competências e habilidades. Os descritores curriculares das diferentes áreas do conhecimento estão interligados e devem ser trabalhados, sempre que possível, de forma concomitante, favorecendo o processo de ensino aprendizagem do estudante.

O que os descritores indicam e constituem? • indicam habilidades gerais que se esperam dos alunos; • constituem a referência para seleção dos itens que devem compor uma prova de avaliação.

Descritores e habilidades selecionados no conjunto de atividades deste caderno DESCRITOR HABILIDADE D1 Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. D18 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.

D7 D11 D12 D8 D9 D2 D4 D23 D24 D26 D27 D28

Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml. Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Estabelecer relações entre o horário de início e término e /ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Identificar quadriláteros observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes, perpendiculares). Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). Ler informações e dados apresentados em tabelas. Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas).

Segue o painel do aprendizado da Rede Estadual de Mato Grosso, referente ao percentual de acertos na Prova Brasil (2015):

Anos Iniciais (Ensino Fundamental) Tabela 1. Percentual de acertos de itens Tópicos Espaço e Forma Grandezas e Medidas Números e Operações/Álgebra e Funções Tratamento da Informação

Percentual de acerto de itens nesse tópico 38% 37% 39% 60%

Anos Finais (Ensino Fundamental) Tabela 2. Percentual de acertos de itens Tópicos Espaço e Forma Grandezas e Medidas

Percentual de acerto de itens nesse tópico 33% 29%

Números e Operações/Álgebra e Funções Tratamento da Informação

34% 45%

Fonte: QEdu Redes. Disponível em http://redes.qedu.org.br/minha-rede/aprendizado. Acesso em 13/05/2017.

As tabelas mostram tópicos que necessitam atenção e intervenção pedagógica. É importante que todos os gestores, docentes e demais profissionais da educação estejam envolvidos com a prova que será aplicada nas unidades escolares a partir do segundo semestre de 2017, data que será divulgada na página do Inep. A realização de uma avaliação de sistema com amplitude nacional, para ser efetiva, exige a construção de uma matriz de referência que dê transparência e legitimidade ao processo de avaliação, informando aos interessados o que será avaliado. De acordo com os pressupostos teóricos que norteiam os instrumentos de avaliação, a Matriz de Referência é o referencial curricular do que será avaliado em cada disciplina e série, informando as competências e habilidades esperadas dos alunos. As matrizes são, portanto, a referência para a elaboração dos itens da Prova Brasil. Item é a denominação adotada para as questões que compõem a prova. As matrizes de matemática estão estruturadas por anos e séries avaliadas. Para cada um deles são definidos os descritores que indicam uma determinada habilidade que deve ter sido desenvolvida nessa fase de ensino. Esses descritores são agrupados por temas que relacionam um conjunto de objetivos educacionais. Esperamos que a indicação dos descritores e dos objetivos de aprendizagem relacionados a cada item, seguidos dos comentários pedagógicos e do gabarito facilitarão o desenvolvimento das atividades e as intervenções pedagógicas para elevar a proficiência de leitura dos alunos. A seguir, sugestões de atividades para o 5º Ano do Ensino Fundamental, lembrando que ao trabalhar na perspectiva dos descritores e dos objetivos de aprendizagem o professor pode desenvolver essas atividades também com o 4º, o 6º e 7º ano, verificando a aprendizagem dos alunos, sem perder de vista, os níveis de introdução, aprofundamento e consolidação dos conhecimentos dos alunos nos seus contextos e nos respectivos anos de escolaridade. Para facilitar o trabalho de revisão e as intervenções pedagógicas necessárias, encaminhamos o caderno pedagógico do aluno com as atividades elaboradas para que o professor possa fazer o download e trabalha-las em sala de aula. Após desenvolver as atividades esperamos o feedback do professor, conforme mencionamos anteriormente. Para isso, será enviado no e-mail da unidade escolar um Link com um formulário que deverá ser preenchido pelos professores de cada turma, informando os resultados do trabalho realizado a parir das atividades sugeridas. Esse feadback é de fundamental importância para que possamos preparar os próximos materiais de apoio pedagógico aos professores e, realizar acompanhamento do processo de aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental e Médio. Assim, esperamos dar o primeiro passo para nossa parceria no sentido de podermos chegar a uma originalidade de produção que, poderá refletirá suas experiências de trabalho em sala de aula, e contribuirá para elevar os índices da efetiva aprendizagem dos alunos.

Sigamos no desejo de compreender os contraditórios de uma abordagem avaliativa que, ora limita definir o conhecimento do aluno relacionado apenas a uma habilidade, ora se amplia na perspectiva dos objetivos de aprendizagem que, se localizam em processos de aprendizagens sem perderem de vista os contextos e suas complexidades no processo de ensinar e aprender. Sigamos em frente na esperança de avançar...

Atividades 5º Ano do Ensino Fundamental Itens de 1 a 20 Item 1 e 2 Tema Descritor - D1 Objetivos de Aprendizagem

Espaço e Forma Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Identifica e descreve localização e movimentação de objetos no espaço. Obs: Os objetivos de Aprendizagem destacados são os que constam no Sigeduca.

1) Observe a figura abaixo. Ela mostra o A resposta correta é: quarto de Nina. Nesse quarto, qual o móvel (A) O armário que fica mais distante da porta? (B) O baú (C) A estante (D) A mesa

2) Marcela fez a seguinte planta de sua sala de A resposta correta é: aula. Das crianças que sentam perto da janela, (A) Tânia. a mais distante da Professora é (B) Rafael. (C) Bruno. (D) Luísa.

Comentário Pedagógico: Os itens 1 e 2 permitem localizar objetos no espaço, por meio de situações-problema. O professor deve partir do próprio espaço físico dos alunos. Atividades como passeios no próprio pátio da escola e brincadeiras que permitam localizações e movimentações de objetos (bolas, cadeiras, cordas, etc.). O professor pode orientar o trabalho com mapas da escola ou da própria sala de aula. Vale destacar que os itens são pré-requisito para noções de coordenadas. (Gabarito 1- B; 2- B)

Item 3 Tema

Espaço e Forma Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Objetivos de Aprendizagem Localiza objetos no espaço usando noções de coordenadas. 3) Veja, abaixo, o mapa de uma parte do bairro onde Pedro Qual é a localização da igreja? mora. (A) (2, A) (B) (3, C) (C) (2, B) (D) (1, C) Descritor - D1

No mapa, Pedro quer localizar a igreja, considerando um número e uma letra.

Comentário Pedagógico: O item 3 associa objetos no espaço utilizando a ideia de pares ordenados, sendo introdução ao plano cartesiano. Vale destacar que este objetivo de aprendizagem deverá ser consolidado no final do 2º Ciclo (6º Ano). (Gabarito - C)

Item 4 Tema Descritor – D14 Objetivos de Aprendizagem

Números e Operações/ Álgebra e Funções Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Compara e ordena números naturais e os relaciona a pontos na reta numérica. 4) A casa de Amauri (A) fica na mesma rua A resposta correta é: que sua escola (E), conforme pode ser visto na representação abaixo. Qual a distância entre as (A) 5 (B) 10 casas, em metros? (C) 15 (D) 20

Comentário Pedagógico: Ampliar a ideia de localizar objetos no espaço para localizar e ordenar números naturais na reta numérica. Neste momento seria interessante o professor definir o Conjunto dos Números Naturais e realizar uma nota histórica (a origem dos números naturais está associada a necessidade do homem em contar, comparar e controlar objetos). Atividades relacionadas a marcas de quilometragem nas estradas, medições com réguas, fitas métricas e trenas são adequadas para identificação de números em uma reta numérica. O conhecimento acerca do item será muito útil na futura abordagem de plano cartesiano. (Gabarito - C)

Item 5 Tema Descritor – D18

Números e Operações/ Álgebra e Funções Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. Objetivos de Aprendizagem Resolve e elabora problemas do campo multiplicativo envolvendo números naturais. 5) A professora Célia apresentou a seguinte conta O número correto a ser colocado no lugar de cada é: de multiplicar para os alunos: (A) 2 (B) 6 (C) 7 (D) 8

Comentário Pedagógico: Explorar as operações nos naturais (adição, subtração, multiplicação e divisão). É importante que o aluno não só memorize mecanicamente, mas compreenda a finalidade dessas operações para ter condições de analisarem criticamente os resultados obtidos. Estratégias para cálculo mental na multiplicação (usando aproximação e compensação). (Gabarito - D) Ex: Calcular: a) 4 𝑥 999 = 3 996 Solução: Utilizar a propriedade distributiva: 4 𝑥 999 = 4 𝑥 (1000 − 1) = 4 000 − 4 = 3 996 A operação 4 𝑥 999 é escrita da forma 4 𝑥 (1000 − 1), como alternativa de facilitar e incentivar o cálculo mental de algumas multiplicações.

Item 6 Tema Descritor – D6 Objetivos de Aprendizagem

6) Observe as figuras:

Grandezas e Medidas Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não. Compara e ordena grandezas utilizando unidades convencionais de medida e reconhecendo as relações entre as unidades de medida mais usuais. Quantos centímetros aproximadamente Júnior deve ter? (A) 50 cm (B) 81 cm (C) 136 cm (D) 144 cm

Gabriela é mais alta que Júnior. Ela tem 142 centímetros.

Comentário Pedagógico: Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema, contextualizadas, que requeiram do aluno identificar grandezas mensuráveis (comprimento, massa, capacidade, superfície, etc.) que ocorrem no seu dia-a-dia. (Gabarito - C)

Item 7 Tema Descritor – D7

Grandezas e Medidas Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm Objetivos de Aprendizagem Compara e ordena grandezas utilizando unidades convencionais de medida reconhecendo as relações entre as unidades de medida mais usuais. O lápis mede: 7) A Professora pediu a João que usasse a régua para medir o tamanho do seu lápis. Porém, a régua de João estava quebrada. (A) 3cm Observe como ele fez. (B) 5cm (C) 8cm (D) 11cm

Comentário Pedagógico: Medidas são amplamente utilizadas no cotidiano das pessoas; logo, desenvolver habilidades para trabalhar com esse conteúdo possibilita aos alunos resolver problemas práticos que se apresentam a todo o momento: estimar distâncias entre dois pontos, escolher quantidades de produtos ao fazer compras em supermercados e farmácias, dentre outros. (Gabarito - B)

Item 8 Tema Descritor – D11

Grandezas e Medidas Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de áreas figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Objetivos de Aprendizagem Mede o perímetro de quadriláteros, triângulos e outros polígonos. 8) Uma pessoa faz caminhadas em uma pista Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta? desenhada em um piso quadriculado, no qual o lado de (A) 36 m cada quadrado mede 1m. A (B) 24 m figura abaixo representa essa (C) 22 m pista. (D) 20 m

Comentário Pedagógico Medir perímetro de uma figura plana, usando uma unidade especificada em uma malha quadriculada. Assim, a construção de malhas quadriculadas pelo próprio aluno e o desenho de figuras poligonais para o cálculo de perímetros, devem ser bastante exercitados em sala de aula. (Gabarito - C)

Item 9 Tema Descritor – D12

Grandezas e Medidas Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativas de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Objetivos de Estimativas de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas Aprendizagem quadriculadas. 9) Em sua fachada, uma loja cobriu com azulejos a inicial do Quantos azulejos foram usados para cobrir a letra “A” nesse nome do dono. Cada quadrinho corresponde a um azulejo. desenho? (A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 20

Comentário Pedagógico Durante o trabalho com a habilidade em questão, tanto o perímetro (trabalhado no item anterior) quanto a área podem ser encadeados, possibilitando, assim, destacar-se a diferença entre os dois conceitos. As mesmas atividades utilizadas para conceituação de perímetro podem ser aqui abordadas. Entretanto, cabe ao professor tomar figuras geométricas bastante ilustrativas e que permitam a contagem de unidades de áreas. Essa é uma tarefa que atrai o aluno para o trabalho, pois um quadro que apresente regularidades e atratividade visual permite o cálculo preciso, enquanto aqueles quadros ou formas geométricas não regulares remetem à ideia de estimativa. Dessa forma, o professor pode selecionar contextos apropriados como obras de arte com características regulares ou irregulares; diferentes tipos de paredes em azulejos; pisos e modelos arquitetônicos com formatos em planos. (Gabarito - B)

Item 10 Tema Grandezas e Medidas Descritor – D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Objetivos de Compara e ordena grandezas utilizando unidades convencionais de medida Aprendizagem reconhecendo as relações entre as unidades de medida mais usuais. (Tempo) 10) O tempo de gestação de um hipopótamo é de, A resposta correta é: aproximadamente, 240 dias. Quantos meses, também aproximadamente, esse período representa? (A) 6 meses (B) 5 meses (C) 8 meses (D) 7 meses

Comentário Pedagógico Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas que requeiram do aluno a utilização de medidas de tempo constantes nos calendários tais como milênio, século, década, ano, mês, quinzena, semana, dia, hora, minuto e segundo. Por meio de circunstâncias concretas relacionadas ao seu cotidiano, o aluno deve utilizar medidas de tempo e realizar conversões simples, relacionadas a horas, minutos e segundos. Uma outra etapa da aprendizagem dessa habilidade diz respeito à ideia de múltiplos e submúltiplos. O aluno deve identificar, por meio de contagens simples, que: uma semana tem sete dias, um dia possui vinte e quatro horas, uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. Da mesma forma, constrói-se a ideia de que semanas formam meses que formam anos e estes, agrupados em décadas, compõem séculos e milênios. (Gabarito - C)

Item 11 Tema Descritor – D9

Grandezas e Medidas Estabelecer relações entre o horário de início e término e /ou o intervalo da dura duração de um evento. Objetivos de Compara e ordena grandezas utilizando unidades convencionais de medida Aprendizagem reconhecendo as relações entre as unidades de medida mais usuais. (Tempo) Esse recreio tem a duração de 11) Na escola de Lívia, o horário do recreio foi definido (A) 10 minutos como mostram os (B) 15 minutos quadros abaixo. (C) 20 minutos (D) 30 minutos

Comentário Pedagógico A habilidade avaliada no item é por meio de situações-problema contextualizadas que envolvem um tempo de duração, como, por exemplo, um jogo de futebol, um filme ou uma novela. Devem ser exploradas as relações entre a hora e partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas, recreios, ônibus etc. Para desenvolver essa habilidade, o professor pode propor atividades práticas como: registrar o horário de início e do término das aulas e calcular a duração da permanência dos alunos na escola; fazer o mesmo com o horário de dormir e de acordar, identificar o horário em que uma tarefa deve ser iniciada, sabendo-se que ela deve estar pronta em certo horário e conhecendo-se o tempo necessário para sua realização. (Gabarito - D)

Item 12 Tema Descritor – D2

Espaço e Forma Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Objetivos de Aprendizagem Compreende a grandeza volume e suas planificações. 12) Observe o objeto abaixo. Ele tem a forma Qual é a planificação do cilindro? de um cilindro.

(A)

(C)

(B)

(D)

Comentário Pedagógico O aluno deve diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características. Essa distinção é feita a partir da visualização dos objetos que os representam, portanto, materiais didáticos que permitam a montagem e modelagem desses sólidos é fundamental durante essa etapa, sendo um reforço significativo para a forma planificada dos respectivos sólidos. (Gabarito - B)

Item 13 Tema Descritor – D4

Espaço e Forma Identificar quadriláteros observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes e perpendiculares). Objetivos de Aprendizagem Reconhece e nomeia polígonos, considerando o número de lados, de vértices e de ângulos, e os desenha utilizando material de desenho e/ou tecnologias digitais. 13) Abaixo, estão representados quatro polígonos. Qual dos A resposta correta é: polígonos mostrados possui, exatamente, 2 lados paralelos e 2 (A) Retângulo lados não paralelos? (B) Triângulo (C) Trapézio (D) Hexágono

Comentário Pedagógico O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização, que promove o reconhecimento de sua forma e aparência. Por meio da observação, os alunos começam a discernir suas características de figura e a usar suas propriedades. É importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir os diferentes quadriláteros e comparar suas características, constatando as propriedades comuns ou específicas. (Gabarito - C)

Itens 14, 15 e 16 Tema Descritor – D23

Números e Operações/ Álgebra e Funções Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Objetivos de Aprendizagem Compreende e utiliza termos como troco, lucro e prejuízo em situações que envolvem o sistema monetário. 14) No último feriado, algumas pessoas estavam na Na hora de pagar, usamos duas notas de minha casa. Para que não ficasse caro para ninguém, 100 reais. Qual foi o troco recebido? resolvemos fazer as compras e dividir, igualmente, a (A) R$ 119,00 conta. Segue a lista das compras que fizemos. (B) R$ 99,00 (C) R$ 89,00 (D) R$ 81,00

15) Renê entrou em uma livraria e comprou A resposta correta é: um livro por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00. Quais as cédulas que Renê poderá usar (A) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e cédulas de 1 real. para pagar sua compra? (B) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e cédulas de 1 real. (C) 2 cédulas de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e cédulas de 1 real. (D) 2 cédulas de 10 reais, 2 cédulas de 5 reais e cédulas de 1 real. A 16) Beto quer comprar uma camiseta que resposta correta é: custa R$ 16,99. Ele já tem R$ 14,20. Para Beto (A) R$ 2,79. poder comprar a camiseta ainda faltam (B) R$ 15,57. (C) R$ 18,41. (D) R$ 31,19.

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Comentário Pedagógico Avaliar a habilidade de resolver problemas do seu cotidiano, que envolvam o valor decimal de cédulas ou moedas do Sistema Monetário Brasileiro. Neste momento se deve explorar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de decimais que representam quantias monetárias. Para desenvolver este descritor, o professor pode propor atividades em que os alunos manipulem valores (imitação de dinheiro), levar folhetos de propaganda de produtos de supermercado ou de móveis e de eletrodomésticos para simular situações reais de compra, venda, troco e exercício de escolha de objetos para compra, reforçando a ideia de tomada de decisão, para se ter no futuro indivíduos com “saúde financeira ”. (Gabarito – 14- D; 15- A; 16- A)

Item 17 Tema Descritor – D24

Números e Operações/ Álgebra e Funções D1 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Objetivos de Aprendizagem Identifica e representa frações (menores e maiores que a unidade), associando a sua representação simbólica às ideias de parte de um todo e de divisão, e reconhece frações equivalentes. 17) A figura abaixo representa uma figura dividida em A parte pintada de preto corresponde a que fração da figura? partes iguais. (A) (B) (C) (D)

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Comentário Pedagógico A habilidade de reconhecer frações em diversas representações como, por exemplo, partes de um inteiro, relação entre conjuntos, razão entre medidas, etc. É importante partir de materiais concretos verificando equivalências entre fichas, peças de cartolina etc. Em seguida, deve ser exercitada a representação de frações equivalentes, por meio da simplificação de numeradores e denominadores. (Gabarito - C)

Item 18 Tema Descritor – D26

Números e Operações/ Álgebra e Funções Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 75% e 100%) Objetivos de Aprendizagem Associa as representações 10%, 25%, 50% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade e um inteiro. 18) Um professor de Educação Física possui A resposta correta é: 420 alunos. Ele verifica que 50% deles sabem jogar voleibol. Quantos alunos desse grupo (A) 300 (B) 200 sabem esse jogo? (C) 210 (D) 420

Comentário Pedagógico Esta habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, presentes no cotidiano do aluno. São inúmeros os problemas que podem ser explorados: Porcentagem de alunos, porcentagem de acerto de questões de prova, porcentagem de reajuste salarial, porcentagem de aprovação de determinado candidato etc. É oportuno explorar conceitos de desconto e lucro em compras. (Gabarito - C)

Item 19 Tema Tratamento da Informação Descritor – D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Objetivos de Aprendizagem Compara e interpreta dados apresentados em gráficos e tabelas. 19) Quatro candidatos disputaram as eleições para direção de uma A resposta correta é: escola. A tabela a seguir mostra o número de votos obtidos. Qual o (A) Alberto (B) Antônio candidato que ganhou a eleição? (C) João (D) Maria

Comentário Pedagógico Ler, analisar e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. O professor pode sugerir aos alunos a elaboração de tabelas sobre a preferência em relação a times de futebol ou em relação a outro esporte. Pode ainda, organizar tabelas com dados dos alunos, idade, massa, estatura, etc.; para que os alunos possam acompanhar o próprio desenvolvimento durante o ano letivo. (Gabarito - C)

Item 20 Tema Descritor – D28

Tratamento da Informação Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). Objetivos de Aprendizagem Compara e interpreta dados apresentados em gráficos e tabelas. pessoas, 20) Numa pesquisa feita em uma cidade, 1500 pessoas Quantas aproximadamente, preferem o opinaram sobre a sua preferência musical. Veja a conclusão Samba? no gráfico a seguir: (A) 50 (B) 250 (C) 280 (D) 450

Comentário Pedagógico Ler, analisar e interpretar informações e dados apresentados em gráficos. Esse é um assunto de grande relevância para o entendimento dos fatos nos dias de hoje. Há exemplos de gráficos obtidos em jornais, revistas, televisão e internet. Esse tipo é riquíssimo para desenvolver a habilidade pretendida e para bem situar o aluno nos acontecimentos e problemas da atualidade. (Gabarito - B)