交通运输工程与信息学报

第9卷

第4期

2011 年 12 月

Journal of Transportation Engineering and Information

No.4 Vo1.9 Dec.2011

水泥粉煤灰稳定煤矸石级配设计研究 孙

璐

1

李安渠

2

张

湧

1

辛宪涛

1

邵

静

1

1．东南大学，交通学院，南京 210096 2．山西省公路局，太原 030006

摘

要：为将水泥粉煤灰稳定煤矸石更好地应用到道路基层，需对其级配进行优化设计。文中以混合料形

成骨架密实结构为目标进行粗集料级配设计，以 k 法为基本理论进行细集料级配设计，最后综合粗集料与 水泥粉煤灰砂浆配合比例，提出水泥粉煤灰稳定煤矸石总的级配设计曲线，具有一定的普遍性和实用价值。 关键词：级配设计；煤矸石；粉煤灰；道路基层 中图分类号：U416.216；TU528.2

文献标识码：A

文章编号：1672-4747（2011）04-0007-06

Study on Gradation of Cement-fly Ash Stabilized Coal Gangue SUN Lu

1

LI An-qu

2

ZHANG Yong

1

XIN Xian-tao

1

SHAO Jing

1

1. Transportation College, Southeast University, Nanjing 210096, China 2. Shanxi Highway Administration Bureau, Taiyuan 03006, China

Abstract：For better application of cement-fly ash stabilized coal gangue to the base course of roads, it is needed to optimize the design of their grading. First, we designed the coarse aggregate grading for obtaining mixture formation close-grained skeleton structure, then designed the fine aggregate grading with the basic theory of k law. At last, we made the overall

grading

design

curves

of

cement-fly

ash

stabilized

coal

gangue

through

comprehensively comparing the ratioes of coarse aggregate and cement-fly ash mortar. The curves were of certain universality and practical value Key words：Gradation, coal gangue, cement-fly ash, base course

收稿日期：2010-09-19. 作者简介：孙

璐（1972-） ，男，汉族，上海人，东南大学交通学院教授。

7

2011 年

交通运输工程与信息学报

0

引

言

第4期

设计。因此，本文拟通过对混合料中粗细集料级配的 理论分析和试验研究，以及水泥粉煤灰砂浆合适比例

宁夏是我国重要煤电能源及化工基地，每年产生

的确定，提出一套完整的水泥粉煤灰稳定煤矸石级配

大量粉煤灰、煤矸石等废渣，由于这些废渣利用率较

设计方案，为煤矸石在道路基层中的应用提供一定的

低，造成大量堆积，占用大片耕地，造成严重的环境

理论指导。

污染。考虑宁夏地区的实际情况，我们提出一种以煤 矸石作为基层集料，水泥粉煤灰作为水硬性无机结合 [1]

1

煤矸石的选取及性能分析

料的基层 。 这种基层是一种新型的半刚性基层，以粗集料形

灵新煤矿、枣泉煤矿、羊场湾煤矿是宁夏地区 3

成骨架嵌挤，使其空隙率最小，以水泥粉煤灰砂浆填

个有代表性的煤矿，通过实地勘察取样并做性能分析

充骨料的空隙，形成密实结构，使整体混合料获得最

测试，最终选择灵新煤矿煤矸石进行试验。表 1 为灵

大的密实度，从而使水泥粉煤灰稳定煤矸石发挥优良

新煤矸石的筛分试验结果。从筛分结果可以看出煤矸

路用性能 [2,3]。

石自然级配不是很好，颗粒粒径偏大，需要添加细集

要达到以上目的，必须立足于混合料良好的级配 表1 Tab.1 级

料或经机械破碎方可应用在道路工程。

灵新煤矿筛分试验结果

Screening test results of Lingxin coal 通过下列筛孔（mm）百分率/（%）

配 31.5

26.5

19

9.5

4.75

2.36

1.18

0.6

0.075

灵新煤矸石

98.71

89.20

62.53

20.02

8.57

6.51

5.79

5.35

0.27

水泥稳定类级配范围

90~100

66~100

54~100

39~100

28~84

20~70

14~57

8~47

0~30

二灰稳定类级配范围

85~100

-

65~85

50~70

35~55

25~45

17~35

10~27

0~15

注：水泥、二灰级配范围为二级以下公路。

2

粗集料级配确定

①假定集料的基本颗粒为规则的球体或球冠；②假定 各分级颗粒粒径都相等。采用简单的球体来代替不规

基层必须具有足够的强度才能承受车轮荷载的 反复作用，即在预定设计交通量的反复作用下，基层 不会产生过多的残余变形，更不会产生疲劳弯拉破 坏。因为煤矸石材料本身强度较低，成分较为复杂， 所以，整个混合料配合比的研究立足于提高粉煤灰稳 定煤矸石混合料的强度 [4]。 为了获得最大的强度，最理想的模型是：粗集料 形成空间骨架，而且要有一定数量的砂浆填充于骨架 间的空隙，使其具有较高的密实度，并形成骨架的密 实结构。因此，首先我们应该确定粗集料的粒径范围， 再通过级配设计使粗集料形成良好的骨架结构。

则的矿质集料，矿料的形状虽然与球体不同，但其排 列和填充的关系与球体基本相似。当不同粒径的粗集 料形成嵌挤骨架，而细集料填充于其间时，填充空隙 所需要的细集料最大粒径是不同的。细集料的最大直 径分别为 0.15D、0.20D、0.24D、0.29D，由此分别形 成如图 1 所示的集料嵌锁平面模型。 通过分析集料嵌锁平面模型，可选择以混合料中 公称最大粒径 D 的 0.22 倍所对应的相近尺寸孔径作 为粗细集料的分界点。基层材料粗集料的最大粒径参 照目前规范中的级配范围可以定为 31.5 mm。又因为 0.22D=6.93 mm ， 而 标 准 筛 孔 分 级 有 4.75 mm 、

2.1

粗集料粒径范围 本文的级配设计数学模型基于两个基本假设 ：

8

9.5 mm，所以将粗、细集料的分界尺寸定为 4.75 mm， 即通过 4.75 mm 筛孔的集料属于细集料，4.75 mm 以

水泥粉煤灰稳定煤矸石级配设计研究

上的集料则属于粗集料，总的粗集料粒径范围为

孙

璐 等

具体实施步骤如下：

4.75~31.5 mm。

（1）机械破碎； （2）假定 D0 代表 19~31.5 mm 粒径的集料，D1

集料圆形 集料圆 表面 形表面 直径DD 直径

集料

集料 集料圆形 圆形 表面

集料 集料圆形 圆形 表面

表面

表面

表面

集料圆形 圆形 表面

集料

集料 集料 平表面 平表面

集料圆形 圆形 表面

0.15D 0.15D

表面

0.20D 0. 20D

代表 9.5~19 mm 粒径的集料。Ⅰ级填充试验是以 D0 作为主体，以 D0 用量的 5%为步长，从 D1 到 D0 进行 试验，建立填充数量与空隙率的关系曲线。在关系曲 线上选取空隙率最小值所对应的 D1 用量，由此计算 出 D0 与 D1 的比例。 （3）Ⅱ级填充试验是以前面确定的 D0 与 D1 的用

集料 集料 平 平表面 表面

集料

集料圆形 圆形 表面

表面

0.24D 0.24D

集料 集料 平 平表面 表面

集料

集料 集料 平 平表面 表面 集料

集料 平 平表面

集料 平 平表面

表面

表面

量作为主体，把 4.75~9 mm 粒径的集料记为 D2，同 样以 5%为步长，将 D2 按内掺法填充到前面确定的 D0 、D1 的混合料中。建立填充数量与空隙率的关系

0.29D

曲线。在关系曲线上选取空隙率最小值所对应的 D2 用量，把它作为该组 D2 的最终用量，计算出 D0、D1 、

图1 Fig.1

集料嵌锁平面模型

D2 的比例。

Embedded lock plane model of the aggregate

2.3 2.2

粗集料级配设计试验 （1）Ⅰ级插捣填充试验

粗集料骨架结构

取 14 250 g D0，以 D1 用量的 5%为步长递增（采 水泥粉煤灰稳定煤矸石中的粗集料的理想结构

用內掺法）填充到 D0 中，试验结果如图 3 所示。

是：在经过压实后的水泥粉煤灰稳定碎石中，颗粒粒 径大于 4.75 mm 的粗集料紧密排列，形成良好的骨架 50.40 空隙率/（%）

结构，如图 2 所示。

50.20 50.00 49.80 49.60 0

10

20

30

40

50

D1 掺量/(%)

图3 Fig.3

图2 Fig.2

粗集料骨架结构示意

The coarse aggregate skeleton

Ⅰ级插捣填充曲线

Filling curve ofⅠlevel plug tamping

由图 3 可以看出， 当 D 1 的掺量为 D 0 用量的 35% 时，空隙率达到最小值 49.68%，因此确定 D 0 ∶D 1 =65∶35。

为了获得这样的骨架结构，我们采用层层填充的

（2）Ⅱ级插捣填充试验

方 法 。 把 粗 集 料 按 粒 径 大 小 分 成 三 档 D0 、 D1 、 D2

取 D0∶D1 = 6 535，变化 D2 的比例，捣实三档集

（D0>D1>D2 ） ，首先将 D 1 填充到 D0 空隙，获得最小

料的混合料，确定其捣实空隙率，从中选取粗集料的

的空隙率；然后将 D2 填充到前面确定的 D0、D1 混合

最优级配。试验步骤同 I 级插捣填充试验，结果如图

料的空隙，以获得最小的空隙率。

4 所示。

9

空隙率/（%）

交通运输工程与信息学报

2011 年

第4期

50.00

0.5。A· N· 泰波（Talbol）把富勒公式发展成 n 次幂

49.50

公式。在实际应用时，矿质混合料的级配曲线应该允

49.00

许在一定范围内波动，所以，目前多采用 n 次幂的通

48.00

式表达，其计算公式为：

47.50 0

5

10

15

20

25

⎛d ⎞ Px = 100 ⎜ x ⎟ ⎝D⎠

30

D2 掺量/(%)

图4 Fig.4

n

（2）

式中：n —— 试验指数。

Ⅱ级插捣填充曲线

Filling curve of Ⅱ level plug tamping

当式(2)中的 n 取 0.5 时即为富勒曲线。理论分析 认为 n=0.3～0.7 之间时，矿质集料具有较高的密实

由图 4 以看出，当 D2 的掺量为 D0 和 D1 总用量 的 15%时 ， 空 隙 率 达 到 最 小 值 47.90%，因 此 确 定

度，由于此法主要决定于 n 值，所以又称为 n 法。 （2）林绣贤级配理论 同济大学林绣贤 1970 年提出如下级配计算方

（D0+D1）∶D 2 = 85∶15。 因此，通过插捣试验确定的粗集料比例为 D0∶

法，即直接以通过百分率的递减率，i 为参数的计算 公式：

D1∶D2 = 55.25∶29.75∶15。

P x = 100i x

3

细集料级配确定

（3）

式（3）只适用于各粒径以 1/2 递减的情况，即 各级粒径 dx 与最大粒径 D 的关系是 D/2x，其中 x 级

3.1

细集料级配理论

数可按式(4)计算： [5]

目前细集料级配设计主要有以下理论 ：

⎛D⎞ x = 3.321g ⎜ ⎟ ⎝ dx ⎠

（1）最大密度曲线理论 最大密度曲线是通过试验提出的一种理想曲

（4）

该方法的意义即为，当 d=D 时，通过率为 100%；

线。W· B· 富勒 (Fuller) 和他的同事研究认为：固

d=D/2，通过率则为 100i；d=D/4，通过率为 100i2；

体颗粒按粒度大小，有规则地组合排列，粗细搭配，

其余类推。此法简称为 i 法。

可以得到密度最大、空隙率最小的混合料。初期研

林氏认为，当 i>0.8，则混合料中细料太多，影

究的理想曲线是：细集料的颗粒级配为椭圆形曲线，

响混合料的稳定性；i<0.7，则细料太少，空隙率较大，

粗集料为与椭圆曲线相切的直线，由这两部分组成

路面容易渗水；i=0.75，则为最佳级配，故 i=0.7～0.8

的级配曲线，可以达到最大的密度。因为此种曲线

是级配的合理范围，它相当于泰波方法中 n=0.3～0.5

计算比较复杂，经研究改进简化为“抛物线最大密

的情况。

度理想曲线”。该理论认为：“矿质混合料的颗粒

泰波法与林氏法都存在一个缺点，即它们都是无

级配曲线愈接近抛物线，则其密度愈大”。其计算

穷级数，最小粒径不能控制，往往会使>0.075 mm 的

公式为：

粒料用量过多而影响路面的抗裂性。

⎛d ⎞ px = 100 ⎜ x ⎟ ⎝D⎠

（3）苏联依万诺夫修正级配理论(k 法)

0.5

（1）

式中：dx —— 要计算的某级集料粒径(mm)；

夫的级配理论，该理论以颗粒分级重量递减系数 k 为

D —— 矿质混合料的最大粒径(mm )；

参数。设集料的最大粒径为 D，集料粒径以 1/2 递减，

Px —— 要计算的某级集料的通过量。

则 相 应 各 粒 径 的 尺 寸 为 ： d0=D/20 ， d1=D/21 ，

进一步研究认为，这一公式的指数不应固定为

10

我国在 20 世纪 50 年代采用前苏联 H· H· 依万诺

d2=D/22，…，dn=D/2n。这样：第一级粒料 D～D/2，

水泥粉煤灰稳定煤矸石级配设计研究

孙

璐 等

第二级粒料 D/2～D/4，…。第一级筛余量 a1=a1k0， 1

表2

2

Tab.2

第二级筛余量 a2=a1k ，第三级筛余量 a3=a1k ，…， an=a1kn-1 ，k 为筛余量的递减系数。各级的筛余量之

a1 (k 0 + k 1 + k 2 + L k n −1 ) = 100 % a1 = 100(k − 1) / (k − 1) = 100(k − 1)k

筛余百分率/（%）

4.75～2.36

40.49

2.36～1.18

24.01

1.18～0.6

n

ax = a1k

Fine aggregate gradation

粒径/mm

和应为 100，即：

x −1

细集料级配

0.6～0.075 x −1

14.14 21.36

/ (k − 1) n

我们以上面的比例为基础配制出细集料，表 2 即

式中，n 为集料总的级数，其值 n=3.32lg(D/d), dn 为 最小粒径。前苏联对 dn 确定为 0.004 mm，并控制其

是得出的细集料配合比。

通过量为 0，由此确定集料总的级数。若改写成通过 百分率 px 表示，经过变换成为：

px = 100(1 −

1− kx )% 1− kn

4 4.1

（4）粒子干涉理论 粒子干涉理论（根据 G.A.G.Wegmouth 研究）认

水泥粉煤灰、砂浆及粗集料比例确定 固定水泥粉煤灰比例 1∶3，取 k=0.6 计算得到的

采用该级配理论能控制最小的粒径的通过量，不 会造成细集料过多的问题。此法又称为 k 法。

基层总配合比

细集料级配，同样通过击实试验，以最大干密度、最 佳含水量及 7d 无侧限抗压强度为选择标准，确定水 泥粉煤灰∶细集料的比例为 1∶2。 根据粗集料的平均视密度、插捣试验得到的最小

为：为达到最大密度，前一级颗粒之间的空隙应由次 一级颗粒所填充，其余空隙又由再次一级颗粒填充，

空隙率以及堆积密度，依据体积法相关理论得到粗集

但填隙的颗粒粒径不得大于其间隙的距离，否则大小

料与砂浆的质量比为：1.37∶1。

颗粒粒子之间势必发生干涉现象。为避免干涉起见， 大小粒子之间应按一定数量分配，并从临界干涉导出 前一级颗粒间隙距离，从而计算出次粒级的实用实积 率（实积率即堆积密度与表观密度之比） 。粒子干涉 理论也是以追求矿质集料的最大密实度为目的的。 3.2

细集料级配计算

4.2

基层总配合比确定 以 4.1 中粗集料和砂浆的质量比为基础，结合前

文确定的粗细集料比例和水泥粉煤灰比例，计算得到 水泥粉煤灰稳定煤矸石总的级配曲线，并与水泥稳定 类级和粉煤灰稳定类级配曲线比较（如图 5 所示） 。 其中，水泥稳定类级配和粉煤灰稳定类级配均由取规

从以上的集料级配分析中，我们可以看出 k 法可

范中级配范围的中值计算所得。由图 5 可以看出，本

以控制集料的最小粒径，因而不会造成细料偏多，这

文提出的水泥粉煤灰稳定煤矸石类级配曲线与水泥

对水泥粉煤灰稳定碎石的收缩性是一个很好的控制。

稳定类级配曲线和粉煤灰稳定类级配相比整体偏向

相反，i 法或 n 法都难于解决这个的问题，而且 k 法

右下方，由此可以说明水泥粉煤灰稳定煤矸石类集料

可以计算任何粒径级数 x，所以也可以计算任何粒径

偏粗。这是因为基层材料的抗剪强度与材料内部的摩

dx 的通过率 px。因此，本文研究决定采用 k 法计算，

擦阻力和粘结力密切相关。在骨架密实结构中若能够

并结合试验和国内外经验来确定级配。

提高材料的内摩阻角，则有助于提高材料整体的抗剪

对照国外规定与国内经验，认为 k=0.50～0.70 时

强度。以往的试验表明：随着集料粒径的增加，集料

可以得到比较密实和使用满意的混合料。本次试验取

的内摩阻角也会显著的提高。因此，对于本文中的骨

中值 k=0.6，利用 k 法计算的各档细集料的筛余百分

架密实结构和骨架孔隙结构来说，形成骨架结构的集

比，如表 2 所示。

料应该偏粗一些，图 5 正好证明了这一点。

11

2011 年

交通运输工程与信息学报

第4期

水泥稳定类级配

水泥粉煤灰稳定类级配

31.500

19.000

9.500

4.750

2.360

1.180

0.600

100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0 0.075

通过百分率/（%）

粉煤灰稳定类级配

筛孔尺寸/mm

图5 Fig.5

5

水泥粉煤灰稳定煤矸石级配曲线

Gradation curve of cement-fly ash stabilized coal gangue

结束语

配设计方案，并得出了对应的级配设计曲线。本文 中的整套级配设计方法具有普遍性，对于其它煤矿

综上所述，本文通过完整的理论分析和较丰富的 试验手段，设计出了整套的水泥粉煤灰稳定煤矸石级

出产的符合要求的煤矸石同样适用，具有一定的推 广价值。

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（中文编辑：吴继屏）

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（中文编辑：吴继屏）

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