‫المستقيمات الھامة في مثلث‬ ‫‪ -1‬واسطات مثلث‬ ‫تعريف‬ ‫واسط مثلث ھو واسط أحد أضالعه‬

‫مثال‬

‫في الشكل أعاله لدينا المستقيم)‪ (D‬ھو واسط ]‪[BC‬‬ ‫وفي ھذه الحالة نسمي المستقيم )‪ (D‬واسطا للمثلث ‪ABC‬‬ ‫خاصية‬ ‫واسطات مثلث تتالقى في نقطة وحيدة تسمى مركز الدائرة المحيطة بھذا المثلث‬

‫مثال‬

‫في الشك جانبه واسطات مثلث ‪ ABC‬تتالقى في النقطة ‪ O‬و التي تمثل مركز الدائرة المحيطة‬ ‫بھذا المثلث‬

‫‪ -2‬منصفات زوايا مثلث‬ ‫خاصية‬ ‫منصفات مثلث تتالقى في نقطة وحيدة تسمى مركز الدائرة المحاطة بھذا المثلث‬

‫مثال‬

‫في الشك جانبه ‪ ABC‬تتالقى في النقطة ‪ O‬و التي تمثل مركز الدائرة المحاطة بھذا المثلث‬ ‫منصفات زوايا المثلث‬

‫‪ -3‬ارتفاعات مثلث‬ ‫خاصية‬ ‫ارتفاعات مثلث تتالقى في نقطة وحيدة تسمى مركز تعامد ھذا المثلث‬

‫مثال‬

‫في الشك جانبه ارتفاعات ‪ ABC‬تتالقى في النقطة ‪ O‬و التي تسمى مركز تعامد المثلث ‪ABC‬‬

‫‪ -4‬متوسط مثلث‬ ‫تعريف‬ ‫متوسط مثلث ھو مستقيم يمر من أحد رؤوس المثلث و من منتصف الضلع المقابل لھذا الرأس‬

‫مثال‬

‫في الشكل أعاله المستقيم )‪ (D‬يمر من الرأس ‪ A‬ومن منتصف الضلع ]‪ [BC‬في ھذه الحالة‬ ‫نسمي المستقيم )‪ (D‬متوسط للمثلث‬

‫‪ABC‬‬

‫خاصية‪1‬‬ ‫متوسطات مثلث تتالقى في نقطة وحيدة تسمى مركزثقل ھذا المثلث‬

‫مثال‬

‫النقطة ‪ G‬تسمى مركز ثقل المثلث ‪ABC‬‬

‫خاصية‪2‬‬ ‫‪ ABC‬مثلث و ‪ G‬مركز ثقله‪ .‬إذا كانت ‪ M‬منتصف ]‪[BC‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪AM‬‬ ‫‪=AG‬‬ ‫فان‬ ‫‪3‬‬