BAB 5. Modulasi Gelombang
Pendahuluan Tahukah Anda,
bagaimana handphone bekerja ? Bagaimana suara Anda dapat
didengar oleh lawan bicara Anda? Dalam teknik telekomunikasi, sinyal analog (suara Anda) diubah menjadi sinyal digital. Sinyal tersebut dimodulasikan dan dibawa ke tempat tujuan Anda dan didemodulasi, sehingga lawan bicara Anda dapat mendengar suara Anda di handphone-nya. Begitulah gambaran sederhana dari proses pengiriman informasi (suara Anda). Modulasi itu adalah proses penumpangan sinyal informasi (misal suara Anda) ke sinyal pembawa (carrier). Tanpa adanya modulasi, informasi tidak akan terkirim. Oleh karena itu, diperlukanlah sinyal pembawa dengan frekuensi yang jauh lebih tinggi daripada frekuensi sinyal informasi. Pembahasan di dalam bab ini akan dibatasi pada modulasi dengan gelombang pembawa yang kontinu, mencakup modulasi DSB, modulasi amplitudo, dan modulasi frekuensi. Karena dalam pembahasannya menggunakan analisis Fourier, untuk maksud tersebut di awal pembahasan bab ini terlebih dahulu dibicarakan analisis Fourier. Setelah mempelajari bab ini diharapkan memiliki kemampuan untuk: 1. Menjelaskan pengertian modulasi gelombang. 2. Menjelaskan pengertian gelombang modulasi dan gelombang pembawa. 3. Menyatakan bentuk umum hasil modulasi DSB. 4. Memformulasikan gelombang dalam domain frekuensi untuk modulasi DSB. 5. Menggambarkan grafik gelombang hasil modulasi DSB dalam domain frekuensi. 6. Menentukan daya rata-rata yang diteruskan dalam modulasi DSB. 7. Menjelaskan pengertian demodulasi. 8. Menjelaskan tahap-tahap demodulasi pada DSB. 9. Menyatakan bentuk umum hasil modulasi amplitudo. 10. Memformulasikan gelombang hasil modulasi amplitudo dalam domain frekuensi. 11. Menggambarkan grafik gelombang hasil modulasi amplitudo dalam domain frekuensi. 12. Menghitung daya rata-rata yang diteruskan dalam modulasi amplitudo. 13. Menghitung effesiensi daya transmisi. 14. Menyatakan bentuk umum hasil modulasi frekuensi. 15. Memformulasikan gelombang hasil modulasi frekuensi dalam domain frekuensi.
Kegiatan Belajar 1. Modulasi dan Demodulasi Pengantar Modulasi pada dasarnya merupakan proses perubahan karakteristik suatu gelombang menurut pola gelombang lain, dengan cara menumpangkan (memboncengkan) suatu gelombang pada gelombang lainnya. Dalam teknik komunikasi, gelombang atau sinyal pita dasar (base band) dikirimkan dengan modulasi gelombang pembawa yang berfrekuensi tinggi, sinyal pita dasar ini disebut dengan gelombang modulasi. Teknik modulasi ini banyak sekali pemakainnya dalam kehidupan sehari-hari. Melalui teknik modulasi informasi berupa sinyal yang lemah dapat dikirimkan ke tempat yang jauh, ukuran antene menjadi lebih pendek karena pengirimannya dilakukan oleh gelombang pembawa dengan panjang gelombang yang pendek, daerah frekuensi dapat diatur secara terpisah, serta dapat digeser pada daerah frekuensi yang mudah diolah. Alat yang digunakan untuk modulasi disebut modulator, alat yg melakukan demodulasi (memperoleh informasi awal) disebut demodulator, sedangkan alat yang bisa melakukan keduanya adalah modem.
Uraian Materi Dalam mempelajari gelombang, sering digunakan sifat-sifat periodik dari gelombang. Gelombang sering diungkapkan oleh fungsi periodiknya. Bila bentuk suatu fungsi kembali pada tiap-tiap interval ruang dan tiap-tiap interval waktu tertentu, maka fungsi tersebut disebut periodik. Interval ruang dan interval waktu tersebut disebut dengan perioda ruang dan periode waktu. Setiap fungsi yang periodik dapat diuraikan sebagai superposisi linier dari fungsi-fungsi harmonik. Transformasi Fourier dapat diartikan sebagai operasi yang menghubungkan kelakuan suatu fungsi dalam dua domain yang berkonjugasi. Domain t berkonjugasi dengan domain dan domain x berkonjugasi dengan domain k. Operasi ini dinyatakan dengan:
g( )
1 2
(t )
1 2
g (k )
1 2
(t )e
i t
dt
(5.1.a)
g ( )e i t d (5.1.b)
( x )e
ikx
dx
(5.2.a)
( x)
1 2
g (k )eikx dk (5.2.b)
Untuk pemakaiannya dalam transformasi Fourier, fungsi delta Dirac sering diungkapkan dalam bentuk integral sebagai berikut:
(
(t
1 2
o)
to )
(x x o )
(k k o )
1 2
e it (
o)
dt (5.3)
e i (t t o ) d (5.4)
1 2
e ik ( x x o ) dk
1 2
e ix (k k o ) dx
(5.5)
(5.6)
Modulasi Double Side Band (DSB) Dalam membahas modulasi dan demodulasi DSB, kita akan meninjau sisi temporalnya saja, yakni dengan meninjau bagian yang bervariasi terhadap waktu. Hasil modulasi secara umum dapat kita ungkapkan dengan :
(t )
p (t )
(t )
po cos( p t )
(t)
m (t )
(5.7.a) mo cos( mt )
1 po mo cos( p 2
m)
cos( p
(5.7.b) m)
(5.7.c)
Operasi di atas disebut dengan mixing, hasilnya berupa dua komponen gelombang (side band), masing-masing berfrekuensi p+ m dan p- m.. p+ p-
m m
: pita sisi atas (upper side band) : pita sisi bawah (lower side band)
Tampak secara eksplisit bahwa akibat modulasi, terjadi translasi frekuensi gelombang modulasi dari
m menjadi
p
m.
Dalam domain frekuensi, gelombang pembawa dapat kita tuliskan :
gp( )
1 2
gp( )
1 2
po
cos( pt )e
gp( )
1 4
(e
i
po
gp( )
1 4
e
i(
po
gp( )
1 2
p
(t )e
i t
pt
dt
(5.8.a) i t
i
e
pt
p )t
po
dt
)e
e
(5.8.b) i t
i(
p
dt
p )t
(5.8.c)
(5.8.d)
dt
(5.8.e)
p
Untuk gelombang modulasi :
gm ( )
1 2
gm ( )
1 2
cos( mt )e
i t
mo
gm ( )
1 4
(e i
mt
mo
)e
gm ( )
1 4
e
e
i(
mo
gm ( )
1 2
m
mo
i t
(t )e
mt
i(
(5.9.a)
dt
i
e
m )t
(5.9.b)
dt
m
i t
(5.9.c)
dt
m )t
(5.9.d)
dt
(5.9.e)
m
Hasil modulasinya dalam domain frekuensi :
g( )
1 4
po
mo
p
m
p
g( )
1 2
po
gm
p
p
m
p
gm
p
Lebar pita (bandwidth) B : B = upper side - lower side = 2
m
m
m
(5.10)
Grafik dalam domain waktu dan domain frekuensi untuk modulasi DSB ini diperlihatkan seperti pada gambar berikut: gm
m
m
m
gp p
p
p
g( )
-
p-
m
-
p+
m
p-
m
p+
m
Gambar 1. Modulasi Double Side Band (a) domain waktu (b) domain frekuensi
Daya rata-rata yang diteruskan :
P
P
P
1 lim T T
T/2
(t)
2
dt
T/2
1 lim T T
T/2
1 lim T T
po
(5.11.a) m (t )
2
2 po
cos2 (
p ) dt
T/2
2
2
(5.11.b) T/2
T/2 2 m ( t ) dt
T/2
m (t) T/2
2
2 po
cos(2 p t) dt (5.11.c)
p
Untuk
m
suku ke dua ruas kanan persamaan ini sama dengan nol, maka daya rata-
rata :
P
Pp Pm
(5.11.d)
dengan : T/2
1 lim T T
Pp
2 po
p t ) dt
T/2
1 2
2 po
(5.12)
T/2
1 lim T T
Pm
cos2 (
m (t )
2
dt
T/2
(5.13)
Demodulasi DSB Demodulasi adalah teknik rekonstruksi ulang sinyal yang termodulasi ke bentuk asal. Prosesnya merupakan kebalikan daripada teknik modulasi. Demodulasi diartikan pula sebagai operasi untuk memperoleh kembali sinyal modulasi
m(t)
dari gelombang hasil modulasi (t)
yang dapat dilakukan dengan dua tahap sebagai berikut : a. Gelombang hasil modulasi dikalikan dengan osilator lokal yang sinkron dengan gelombang pembawa
p(t).
Osilator lokal: 2 cos(
' (t)
( t ) 2 cos(
' (t )
po
m (t )
2 cos2 (
' (t)
po
m (t)
1 cos(2
' (t)
po
m (t)
pt)
po
(5.14.a) pt)
1 2
g'( ) 1 2
'
1 2 1 2
(t )e
po
m
i t
(5.14.b)
pt)
(5.14.c)
mo cos( m t ) cos(2 p t )
1 ' (t ) 2 po m (t ) po mo cos( mt 2 Dalam domain frekuensi yaitu:
g'( )
pt).
p
(5.14.d)
t ) cos( mt 2
dt
(t ) e
p
t)
(5.14.e)
(5.15.a) i t
dt (5.15.b)
po
mo
cos( mt 2
cos( mt pt )
2
pt ) e
i t
dt
1 2
g'( )
po
mo
cos( mt 2
po
g'( )
mo
p
(
2
cos( mt )e
i t
t ) cos( mt 2
m
)
(
1 2
dt
m
p
(5.15.c) po
i t
t) e
po
)
mo
dt
mo
4 po
mo
4
(
m
2
p
)
(
m
2
p
(
m
2
p
)
)
(
m
2
p
)
(5.15.d) Kemudian dapat kita tuliskan dalam bentuk : g'( )
po
po
gm
b. Karena
2
p
m,
gm (
2
maka
m
p
) gm ( 2
2
p
m
p
(5.16)
)
; berarti sinyal
po
gm( ) dapat dipisahkan
dengan tapis lolos rendah (lowpass filter) dengan frekuensi pancung (cut off) m
co
2 p
co.
m
Contoh Soal Sinyal dasar (sinyal modulasi) gelombang pembawa
m(t)
= 0,1 cos (200t) dimodulasi secara DSB dengan
= 20 cos (106t). Tentukan gelombang hasil modulasi DSB tersebut
p(t)
dalam domain waktu dan domain frekuensi! Jawaban: Gelombang hasil modulasi dalam domain waktu: (t) =
p(t).
m(t)
(t) = [20 cos (106t)][0,1 cos (200t)] (t) = 0,5 (20)(0,1)[cos(106-200)t + cos (106 + 200)t (t) = cos (106-200)t + cos(106 + 200)t Gelombang hasil modulasi dalam domain frekuensi:
g( )
1 4
po
mo
p
p
m
m
p
m
p
m
g( ) = 0,5[ ( - 106 + 200) + ( + 106 – 200) + ( - 106 – 200) + ( + 106 + 200) ]
Tugas 1. 1. Rangkumlah materi modulasi dan demodulasi. 2. Buatlah makalah mengenai modulasi dan demodulasi dari sumber lain.
Tes Formatif 1. 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan teknik modulasi dan sebutkan 3 keuntungan dari teknik modulasi tersebut! 2. Melalui teknik modulasi, informasi berupa sinyal lemah dapat dikirim ke tempat yang lebih jauh. Jelaskan bagaimanakah proses pengiriman sinyal melalui teknik modulasi tersebut? 3. Sinyal dasar (sinyal modulasi) gelombang pembawa
p(t)
m(t)
= 0,5 cos (103 t) dimodulasi secara DSB dengan
= 100 cos (105 t).
a. Tentukan gelombang hasil modulasi DSB tersebut dalam domain waktu dan domain frekuensi! b. Gambarkan grafik gelombang hasil modulasi DSB dalam domain frekuensi! c. Jelaskan bagaimana memperoleh kembali sinyal dasar
m(t)!
Kegiatan Belajar 2. Modulasi Amplitudo dan Modulasi Frekuensi Pengantar Sinyal suara tidak dapat langsung dipancarkan karena sinyal suara bukan gelombang elektromagnetik. Jika sinyal suara tersebut diubah menjadi gelombang elektromagnetik sekalipun, berapa panjang antena yang dibutuhkan. Untuk dapat mengirimkan sinyal suara dengan lebih mudah, sinyal suara tersebut terlebih dahulu ditumpangkan pada sinyal radio dengan frekuensi yang lebih tinggi dari sinyal suara tersebut yang dikenal dengan istilah modulasi. Modulasi yang sering dipakai radio adalah modulasi amplitudo (AM) dan modulasi frekuensi (FM). Terdapat tiga parameter pada suatu gelombang sinusoidal, yaitu amplitudo, fase, dan frekuensi. Ketiga parameter tersebut dapat dimodifikasi sesuai dengan sinyal informasi (berfrekuensi rendah) untuk membentuk sinyal yang termodulasi. Apabila besaran yang dirubah dari gelombang pembawa tersebut adalah amplitudonya, maka modulasi seperti ini disebut modulasi amplitudo (Amplitude Modulation/AM). Dan apabila besaran yang dirubah dari gelombang pembawa tersebut adalah sudut fase, maka modulasi seperti ini disebut modulasi fase (Phase Modulation/PM). Salah satu bagian dari modulasi fase ini adalah modulasi frekuensi (Frequency Modulation/FM). Jenis modulasi fase lainnya, di sini tidak kita bicarakan. Dari banyak teknik modulasi, AM dan FM adalah modulasi yang banyak diterapkan pada siaran radio. Keduanya dipakai karena tekniknya relatif lebih mudah dibandingkan dengan teknik-teknik lain.
Uraian Materi Amplitudo Modulation (AM) Modulasi amplitudo adalah salah satu bentuk modulasi dimana amplitudo sinyal pembawa divariasikan secara proposional berdasarkan sinyal pemodulasi (sinyal informasi). Pada gelombang AM sinyal pembawa relatif konstan. Kemudian, sinyal dilewatkan ke Radio Frequency (RF) amplifier untuk dikuatkan agar dapat dikirim ke tempat yang jauh. Setelah itu dipancarkan melalui antena. Tentu saja dalam perjalanannya mencapai penerima, gelombang akan mengalami redaman (fading) oleh udara, mendapat interferensi dari frekuensi-frekuensi lain, noise, atau bentuk-bentuk gangguan lainnya. Gangguan-gangguan itu umumnya berupa variasi amplitudo, sehingga dapat mempengaruhi amplitudo gelombang yang terkirim. Akibatnya, informasi yang terkirim pun akan berubah dan mutu informasi yang diterima akan berkurang.
Cara mengurangi kerugian yang diakibatkan oleh redaman, noise, dan interferensi cukup sulit. Pengurangan amplitudo gangguan (yang mempunyai amplitudo lebih kecil), akan berdampak pada pengurangan sinyal asli. Sementara itu, peningkatan amplitudo sinyal asli juga menyebabkan peningkatan amplitudo gangguan. Dilema itu bisa saja diatasi dengan menggunakan teknik lain yang lebih rumit. Tapi, rangkaian penerima akan menjadi mahal, sementara hasil yang diperoleh belum kualitas Hi Fi dan belum tentu setara dengan harga yang harus dibayar. Pada dasarnya amplitudo modulasi adalah sinyal DSB ditambah dengan komponen gelombang pembawanya, yaitu : AM (t) p m p AM
(t )
po
AM
(t )
po
AM
(t )
cos(
p
t)
(5.17.a)
m
po
1 cos(
m
A t cos(
p
p
cos(
p
t)
(5.17.b)
t)
(5.17.c)
t)
(5.17.d)
dengan A(t) disebut faktor modulasi, yang mengungkapkan perubahan amplitudo (envelope) dari gelombang AM. Dalam domain frekuensi persamaan menjadi:
g AM ( )
1 2
(t )e
g AM ( )
1 2
po
g AM ( )
1 2
g AM ( )
1 2
po
i t
1 cos( pt )e
m
mo
i t
dt
(5.18.b)
cos( mt ) cos( p t ) cos( p t ) e
gm
po
(5.18.a)
dt
gm
p
p
p
i t
(5.18.c)
dt
p
(5.18.d)
Daya rata-rata :
P
Lim T
P
P
Lim T
Lim T
1 T
1 T
1 T T 2
T 2 2
(t ) dt
2
2
po
m
(t ) 1 cos2 (
p
(5.19.b)
t )dt
T 2 2 po
T 2
(5.19.a)
T 2 T 2
m
(t ) 1
2
1 cos(2 2
p
t)
dt
(5.19.c)
P
Untuk
2
1 Lim T T
T 2 2
po
p
2
m
2
(5.19.d)
T 2 2
1 dt
m
T 2
m
(t ) 1 cos(2
p
t ) dt
T 2
m suku ke dua ruas kanan persamaan ini sama dengan nol
1 lim T T
T/2 m ( t ) dt
0
T/2
Maka daya rata-rata menjadi :
P
Pp Pm
Pp
(5.20)
Efisiensi daya transmisi
, yakni perbanding daya gelombang DSB terhadap daya gelombang
hasil modulasinya adalah:
Pp Pm Pp
Pm 1 Pm
Pp Pm
(5.21)
Demodulasi AM Cara yang biasa digunakan untuk demodulasi sinyal AM, yaitu dengan detektor hukum kuadrat terkecil (square law). Tahap pertama dilakukan deteksi dengan detektor yang memiliki hubungan antara masukan o (t )
a1
i (t )
a2
i (t )
i(t)
dan keluaran
a1 po
m (t)
1 cos( p t ) a 2 po2
o (t )
a1 po
m (t )
1 cos( p t ) m (t)
2
sebagai berikut :
2
o (t)
1 a 2 po2 2
o(t)
(5.22) m (t)
1 2 cos2 ( p t )
2 m ( t ) 1 1 + cos(2 p t )
Sinyal yang akan diperoleh kembali adalah suku
(5.23)
a2
memisahkan suku ini dengan filter sederhana asal dipenuhi
2 po
m (t )
m (t ) .
Tahap berikutnya
1.
Frequency Modulation (FM) Orang yang berjasa menemukan gelombang FM adalah Edwin Howard Amstrong yang dikenal sebagai “Bapak penemu radio FM”. Frekuensi modulasi adalah suatu bentuk
modulasi dimana frekuensi sinyal pembawa divariasikan secara proposional berdasarkan amplitudo sinyal input dan amplitudo sinyal pembawa relatif konstan. Seperti halnya gelombang termodulasi AM, gelombang ini pun akan mengalami redaman oleh udara dan mendapat interferensi dari frekuensi-frekuensi lain, noise, atau bentuk-bentuk gangguan lainnya. Tetapi, karena gangguan itu umumnya berbentuk variasi amplitudo, kecil kemungkinan dapat mempengaruhi informasi yang menumpang dalam frekuensi gelombang carrier. Akibatnya, mutu informasi yang diterima tetap baik. Dan kualitas audio yang diterima juga lebih tinggi daripada kualitas audio yang dimodulasi dengan AM. Berikut adalah gambar perbedaan sinyal gelombang AM dan FM:
Gambar 2. Gelombang pembawa, gelombang modulasi, hasil modulasi AM dan hasil modulasi FM
Pada modulasi ini sudut fase dari gelombang pembawa berubah menurut pola perubahan gelombang modulasi. Karena itu modulasi ini tidak bersifat linier, dan tidak dapat diuraikan dengan prinsip superposisi. Misalkan gelombang pembawa dinyatakan dengan : p (t)
po
cos(
pt
)
Maka hasil modulasinya dinyatakan dengan : (t)
po
cos
pt
(t)
(5.24)
(t)
po
cos ( t )
Kemudian dari definisi frekuensi sudut, dapat kita nyatakan : d (t) dt
(t) (t) (t)
p
d (t) dt
p
' (t)
(5.25.b) (5.25.c)
d (t) dt
' (t)
dengan : dan :
(5.25.a)
' (t)
K
(5.25.d)
m (t) '
Dari persamaan
t
K Ψm t
dengan K disebut konstanta deviasi frekuensi.
d t dt d
' dan persamaan ω t
K Ψ m t dt
t
t
K Ψ mo cos ωm t dt
t
K Ψ m o sin ω m t ωm
t
K Ψ m o sin ω m t ωm
t
K
t
mo m
dengan
kita peroleh :
dt d t
K Ψ m t dt
sin ωm t
K Ψm t
(5.26)
disebut indeks modulasi FM.
Jadi hasil modulasinya menjadi : ψ(t) (t)
(5.27.a)
ψ po cos ω p t po
cos
t pt
sin(
mt)
(5.27.b)
Atau diungkapkan dalam bentuk komplek :
(t)
po
Re e
i pt
sin( m t )
(5.28)
Sedangkan : ei sin(
mt)
C n ei n
mt
n
(5.29)
1 T
Cn dengan
Cn
1 2
Cn
Jn ( )
T/2
ei sin(
mt)
e in
mt
dt
T/2
ei sin(
mt) i n mt
dt
(5.30)
dimana Jn( ) ini merupakan fungsi Bessel jenis saru orde n. Sehingga persamaan menjadi : ei sin(
mt)
J n ( ) ei n
mt
n
maka :
ψ(t) ψpo Re e (t)
po
(t )
po
(5.31) i ωp t βsin ωm t
Re
Jn ( ) e
Jn ( ) cos (
i pt i n mt
p
n
m )t
(5.32)
Dalam domain frekuensi :
g
1 Ψ t e-iωt dt 2π
g
1 ψ po 2π n
g
ψ po
Jn n
Jn 1 2π
cos ωp nωm te-iωt dt e
i ω p nω m t
e 2
-i ω p nω m t
e -iωt dt
ψ po
g
2 e
n ω p nω m t
i
ψpo
g
2
1 2π
Jn
e
i
ω p nω m t
Jn
p
n
dt
m
p
n
m
(5.33)
n
Sehingga dapat disimpulkan bahwa : -. Hasil frekuensi modulasi dengan sinyal nada tunggal mengandung komponen pembawa dan frekuensi side band yang tak berhingga banyaknya. =
p
+n
m
, dengan n = 1, 2, 3, . . . .
-. Amplitudo masing-masing komponen bergantung pada karakteristik informasi
Atau bergantung pada
m(t).
1 rad, maka :
-. Untuk pita sempit (narrow band),
J0 ( ) 1 J1 ( )
2 J n ( ) 0 untuk n 1 Jadi pada kasus ini, spektrum frekuensi hanya mengandung komponen seperti pada hasil modulasi AM. Contoh Soal 1. Suatu gelombang AM mempunyai persamaan berikut: AM
(t) =
p
[1+0,707 cos (
mt)]
cos (
Tentukan: a. Daya rata-rata gelombang modulasi b. Efisiensi transmisi gelombang AM c. Daya rata-rata gelombang pembawa
pt).
p
dan
p
m
,
Jawaban: a. Pm =
Pp Pm Pp
b.
Pp Pm
Pm 1 Pm
c.
2. Suatu gelombang hasil modulasi frekuensi dinyatakan oleh: dengan konstanta deviasi frekuensi 0,1 Hz/cm. Tentukan (i) indeks modulasi, (ii) amplitudo gelombang pembawa, (iii) amplitudo gelombang modulasi, (iv) frekuensi gelombang pembawa, (v) frekuensi gelombang modulasi, (vi) gelombang hasil modulasi dalam domain frekuensi. Jawaban: Persamaan hasil modulasi:
(t)
po
cos
(i)
Indeks modulasi =
(ii)
Amplitudo gelombang pembawa =
pt
sin(
mt)
=4 po
= 100 cm K
(iii)
m
Amplitudo gelombang modulasi, dari persamaan mo=
mo
diperoleh:
200 cm
(iv)
Frekuensi gelombang pembawa =
p
= 100 rad/s
(v)
Frekuensi gelombang modulasi =
m
= 5 rad/s
(vi)
Persamaan gelombang hasil modulasi dalam domain frekuensi:
g
ψpo 2
Jn
p
n
m
p
n
m
n
Untuk pita sempit:
J0 ( ) 1 J1 ( ) Jn ( )
2 0 untuk n 1 , sehingga J (4) = 1; J (4) = 2; J (4) = 0, untuk n>1 0 1 n
g( ) = 50{ [ ( - 100) + ( +100)]+2[ ( - 100-5) + ( +100+5)]}
Tugas 2. 1. Rangkumlah materi modulasi amplitudo (AM) dan modulasi frekuensi (FM). 2. Buatlah makalah mengenai perbedaan antara modulasi amplitudo dan modulasi frekuensi meliputi kelebihan dan kekurangan dari masing-masing teknik modulasi tersebut.
Tes Formatif 2. 1. Sebutkanlah 5 masing-masing kelebihan dari modulasi amplitudo (AM) dan modulasi frekuensi (FM)! 2. Daya total suatu pemancar radio AM adalah 72 kW dengan efisiensi 1/9 dan indeks modulasi ¾. Bila gelombang modulasi dan gelombang pembawa dalam sisi temporal masing-masing dinyatakan dengan
M
(t )
mo
cos (
m
t ) dan
P
(t )
po
cos (
p
t) .
Tentukanlah dalam domain frekuensi dari: (i) gelombang modulasi, (ii) gelombang pembawa, (iii) gelombang hasil modulasi, (iv) gelombang Modulasi Amplitudo, (v) daya gelombang modulasi, dan (vi) daya gelombang pembawa. 3. Suatu gelombang hasil Modulasi Frekuensi dengan amplitudo gelombang modulasi 0,005m dinyatakan oleh fungís
= 200 cos (3,14.105 t + 0,001 sin 50t) dalam cm.
Tentukan: (i) indeks modulasi, (ii) amplitudo gelombang pembawa, (iii) frekuensi gelombang pembawa, (iv) frekuensi gelombang modulasi, (v) konstanta deviasi frekuensi dan (vi) gelombang hasil modulasi dalam domain frekuensi.
