Âàðèàíò 1 1. Äèñê äýýðõè öèôð¿¿ä òîäîðõîé íýã òîî ¿¿ñãýõ ¿åä îíãîéäîã 2 øèðõýã íóóö öîîæíû 1 íü íýã òýíõëýã äýýð áàéãóóëñàí 6 äèñêýýñ òîãòîõ áºãººä äèñê òóñ á¿ð íü 5 ñåêòîðóóäàä õóâààãäàí òýäãýýð äýýð 1-5 õ¿ðòýëõ öèôð¿¿ä ºãºãäæýý. ͺ㺺 íü òóñ á¿ð 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí 5 äèñêíýýñ òîãòäîã áîë àëü öîîæ èë¿¿ ñàéí áàéñàí áý. /àëèíû íü õóâüä ñàíàìñàðõã¿éãýýð öèôðèéã òààðóóëàí îíãîéëãîõ ìàãàäëàë áàãà âý?/ 2. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õýðýãëýãýýíä òîõèðîõûã øàëãàäàã.
Õýðýãëýãýýíä
òîõèðîõã¿é
á¿òýýãäýõ¿¿í
ãàðàõ
ìàãàäëàë
0.1
Á¿òýýãäýõ¿¿íèéã äýñ äàðààëóóëàí øàëãàõàä 4-ð á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýðýãëýãýýíä òîõèðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã ¿éëäâýðëýñýí áàãàæóóäûã øàëãàäàã. Áàãàæóóä íóóö ãàæèãòàé áàéõ ìàãàäëàë 0.15, øàëãàëòûí ¿åä ãàæèãèéã èëð¿¿ëýõ 0.9, ãàæèãã¿é áàãàæ ãàæèãòàé ãýæ àíäóóð÷ øàëãàãäàõ ìàãàäëàë 0.05, øàëãàëòûí ä¿íä ãîëîãäîë áàãàæ ãàð÷ýý. Ýíý áàãàæ ãàæèãòàé ìàãàäëàëûã îë. 4. 1 óäàà áóóäàõàä îíîõ ìàãàäëàë 0.2, 10 óäàà áóóäàõàä 3-ààñ áàãàã¿é îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 5. Òîîñãûã à÷èõ, òýýâýðëýõ àæëûí ¿åä 6% áóòàðñàí áàéäàã áîë 10000 òîîñãîíîîñ 700 øèðõýãýýñ èðã¿é íü áóòàðñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6. Èíòåðàë ñõåìèéã îëíîîð ¿éëäâýðëýõ ¿åä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàë 0.005. 600 á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ à/ 3-ààñ èë¿¿ã¿é á/ ßã 4 á¿òýýãäýõ¿¿í íü ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü A ⋅ Cosx f (x ) = 0
π π x ∈ − ; 2 2 π π x∈− ; 2 2
òîìú¸îãîîð ºãºãäñºí áîë, ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, êîýôôèöåíò À, ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà 0; π èíòåðâàëä îðîõ ìàãàäëàë çýðãèéã òóñ òóñ îë. 4 8. Òóõàéí íóòàãò óíàñàí öàñàí õó÷èëòûí ìàêñèìàëü çóçààí ñ¿¿ëèéí 15-í æèëèéí àæèãëàëòààð
50
48
52
53
54
61
52
50
48
54
53
50
40
53
61
Öàñàí õó÷èëòûí çóçààíû äóíäàæ óðòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. /Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ/ Âàðèàíò 2 1. 10 íü 1-ð çýðãèéí 30 äåòàëààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 20-èéã íü àâ÷ýý. Ýäãýýðèéí äîòîð 7 íü 1-ð çýðãèéí äåòàëü îðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2. Õ¿ëýýí àâ÷ äàìæóóëäàã 4-í öýãòýé õîëáîîíû øóãàìààð ìýäýý äàìæóóëæýý. 1, 2, 3, 4-ð öýã¿¿äýýð äàìæñàí ìýäýý áóðóó áàéõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.1, 0.15, 0.2, 0.25 áîëíî. Ǻâ ìýäýý õ¿ëýýí àâàõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ âý? 3. Íýãýí çàâîäàä 1-ð ñóóðü ìàøèíààð á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé 40%-èéã 2-ð ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäñýíèéã íü ¿éëäâýðëýäýã áàéæýý. 1-ð ñóóðü ìàøèíààð äóíäàæ ¿éëäâýðëýñýí 1000 äåòàëèéí 9 íü, 2-ð ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäâýðëýõ 250 äåòàëèéí 1 íü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áàéâ. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí 1 äåòàëü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áîë ýíý äåòàëü 1-ð ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Òîãëîã÷ ãàäñàíä öàãàðèã õàÿæ òîãëîæ áàéâ. Öàãàðèã îðóóëàõ ìàãàäëàë 0.1 áîë õàÿæ ÿäàæ 2 îðîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ âý? 5. Íýãýí õîòîä äóíäàæààð æèëä 12300 õ¿¿õýä òºðäºã. Õ¿¿ òºðºõ ìàãàäëàëûã 0.515. Ýíý õîòîä æèëä òºðñºí õ¿¿ãèéí òîî îõèíû òîîíîîñ áàãà áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6. 8ì óðòòàé ìåòàëü õîîëîé á¿ð 1 òóóø ì òóòàìä äóíäæààð 0.375 æèæèã ãýìòýëòýé. Õýðýâ õîîëîé á¿ð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ãýìòýëòýé ¿åä òåõíèêèéí øààðäëàãûã õàíãàõ áîë à/ Ýíý õîîëîé ãîëîãäîë áîëîõ. á/ Ýíý õîîëîé 4 æèæèã ãýìòýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõü òîìü¸îãîîð
A ⋅ Cos x f (x ) = 0 2
ºãºãäæýý.
π π x ∈ − ; 2 2 π π x∈− ; 2 2
Òýãâýë À-êîýôôèöåíò, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ áîëîí ýíý π ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà 0; èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 3
8. Òàõèð ãîëûí ýðãýëòèéí òýíõëýãòýé õàðüöóóëñàí èíåðöèéí ìîìåíòèéí èæèë íàéäâàðòàé õýìæèëòèéí 20 óòãûã äîîð ñèéð¿¿ëæýý. 12.0
12.8
13.8
31.1
13.0
13.0
14.2
14.0
14.0
14.9
15.0
15.5
15.9
16.9
16.9
17.0
17.5
18.0
19.3
20.1
Èíåðöèéí ìîìåíòèéí æèíõýíý óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áà æèíõýíý óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü õóóëèàð òàðõñàí ãýæ àâ. Âàðèàíò 3 1. Íýãýí èæèë êàðòàí äýýð 1-ýýñ 25 õ¿ðòýëõ íàòóðàëü òîîíóóäûã áè÷æýý. Ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 êàðò àâàõàä ýíý êàðòàíä äýýð àíõíû òîî áè÷èãäñýí ìàãàäëàëûã îë. 2. Íýã òºðëèéí äåòàëèéã 2 ñóóðü ìàøèí äýýð áýëòãýäýã. 1 áà 2-ð ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí äåòàëèóä 1-ð çýðãèéí ãàðàõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.7 áà 0.8 òýíö¿¿. Õýðýâýý 1-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 2 äåòàëü, 2-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 1 äåòàëü áýëòãýãäñýí áîë ýäãýýð íü á¿ãäýýðýý 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3. Áàãàæ õýðýãñëýëèéí àãóóëàõàä 10 øèíý áàãàæ èðæýý. 3 ýýëæ òóñ á¿ð äàðààëàí ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áàãàæ àâààä àæëàà äóóññàíû äàðàà áóöààæ àãóóëàõàä õèéæýý. 3-ð ýýëæèéíõýí 2 øèíý áàãàæ àâñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Áàðèëãûí 1 áàéãóóëëàãà òóñ á¿ðäýý 25 áóëüäîçåðòîé, áóëüäîçåð òóñ á¿ðèéí àæèëëàõ íàéäâàð íü 0.9 /ÿìàð íýã t õóãàöààíû òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë/ Äàðààõü ¿çýãäë¿¿äèéí ìàãàäëàëûã îë. à/ t-õóãàöààíû òóðø 5 áóëüäîçåðîîñ íýã íü ÷ çàñâàð øààðäàãäàõã¿é àæèëëàõ á/ 2 áóëüäîçåðò íü çàñâàð øààðäàãäàõ ìàãàäëàë 5. Íýã ïîòîêîä 120 îþóòàíòàé. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí îþóòàí õºäºëìºð áàòëàí õàìãààëàõ áýëõýí òýìäãèéí 3-ð çýðãèéã 0.7 ìàãàäëàëòàéãààð áèåë¿¿ëæýý. Á¿õ îþóòíààñ 75-ààñ öººíã¿é íü ýíý íîðìûã ûèåë¿¿ëýõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Òàêñè áààçûí äèñïåò÷åðèéí ïóíêòýä äóíäæààð ìèíóòàíä 3 çàõèàëãà èðäýã 2 ìèíóòàíä: à/ 5-ààñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà á/ ÿã 5 äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü çóðàãò ºã÷ýý. À-êîýôôèöåíò ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà, /1.3/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. ßìàð íýãýí òåõíîëîãèéí ïðîöåññèéí ÿâàãäàõ õóãàöàà íîðìûí öàãààð õýìæñýí õýìæèëò /ìèíóòààð/ 5.0
4.8
5.2
5.3
5.4
6.1
5.0
5.2
4.8
5.4
5.3
5.0
4.8
5.3
5.3
5.4
6.1
4.8
5.2
5.4
ãýæ
ºãºãäæýý.
Òîäîðõîé õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä õóãàöààíû äóíäàæ óòãà íü 0.99, íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.95 ìàãàäëàëòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë. Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ àâ. Âàðèàíò 4 1. Íóóö öîîæ á¿ð íü 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí íü 4 äèñêòýé. Öîîæ çºâõºí òîäîðõîé òîîãîîð îíãîéíî. Ñàíàìñàðã¿éãýýð äèñêèéã ýðã¿¿ëýõýä îíãîéõ ìàãàäëàëûã îë. 2. Õýðâýý À, Â, Ñ ýëåìýíò¿¿ä íü ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýõã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýõã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë. 3. Áàðèëãûí îòðÿäàä 20% íü 1-ð êóðñèéíõ ¿ëäñýí íü àõëàõ êóðñèéíõýí îðæýý. 1-ð êóðñûíõýíèé 40% íü ýìýãòýé áàéæýý. Á¿õ îþóòíóóä ýýëæ
äàðààãààðàà ãàë òîãîîíä æèæ¿¿ð õèéäýã. Òààìãààð àâñàí íýã ºäºð ýìýãòýé îþóòàí æèæ¿¿ðò ãàðñàí ìàãàäëàëûã îë. (àõëàõ êóðñûí 30% ýì) 4. Õýðýâýý ìàøèíû íîìåð ¿ñãýí òîìü¸î áà äàâòàëòã¿é èæèë áîëîìæòîé 4 îðîíòîé òîîíîîñ òîãòñîí ãýäýã íü ìýäýãäýæ áàéâàë àíõíû óóëçñàí ìàøèíû íîìåð íýã óäàà 3 ãýäýã öèôðèéã àãóóëñàí áàéõ øààðäëàãûã îë. 5. Áàðàà ñóäëàã÷ ÿìàð íýã áàðààíû 24 øèðõýã äýýæèéã ¿çýæ áàéâ. Ýäãýýðèéí õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí 0.6 áîë á¿õ äýýæèéí 12-îîñ äîîøã¿é íü õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. A
6. Ðàäèî ýëåêòðîí ñõåìèéí ýäâðýëèéí òîî äóíäæààð 10.000 àæèëëàõ öàã òóòàìä 10 áàéäàã áîë 100 àéëûí öàãò ýíý ñõåì ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë. 7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûãí ôóíêö íü äàðààõü õóóëèàð ºãºãäæýý.0 1 F ( x ) = ( x − 1) 2 1
x ∈ ]− ∞; a[
x ∈ [a; b] x ∈ ]b; ∞[
Ïàðàìåòð a, b áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [− 1;2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 8. Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä õèé ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñèñòåìèéí ãàãíààñ çàäðàõ áîëîí çýâðýëòèéí ýâäðýëýýñ áîëæ ¿¿ñýõ çàâñðûí õóãàöààã õýìæèõýä äàðààõü ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /öàãààð/ 2.33
3.00
3.43
5.33
5.55
5.50
6.00
6.00
6.75
7.00
7.25
7.33
7.50
10.00
10.58
11.00
11.00
11.70
11.75
12.00
Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 5 1. ¯ë òàíèõ 5 çàëóó, 7 ýìýãòýé îþóòíû äóíä òåàòðûí 4 áèëåò àâ÷ýý. 4 áèäåòèéã 2 çàëóó, 2 á¿ñã¿é àâàõ ìàãàäëàëûã îë. 2. Äýñ äàðààëàí àæèëëàäàã 4 ñóóðü ìàøèíààñ òîãòñîí àâòîìàò øóãàì äýýð ÿìàð íýã äåòàëèéã áýëòãýõýä 1, 2, 3, 4 ñóóðü ìàøèí äýýð ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.05, 0.06, 0.07, 0.08-òàé òýíö¿¿ á¿õèé øóãàìä ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë. 3. Õàéðöàãò 12 øèíý, 8 õóó÷èí õèéí 20 øèðõýã òåííèñíèé áºìáºã áàéæýý. Õàéðöàãíààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áºìáºã àâ÷ òîãëîîä áóöààæ õèéæýý. ¯¿íèé äàðàà 2 áºìáºã äàðààãèéí òîãëîëòîíä çîðèóëàí àâ÷ýý. Ñ¿¿ëèéí àâñàí õî¸ð áºìáºã õî¸óëàà øèíý áºìáºã áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Òýíö¿¿õýí õ¿÷òýé 2 ºðñºëäºã÷ 6 ºð㺺ñ 3 ºðãèéã õîæèõ ýñâýë 8 ºð㺺ñ 4 ºðãèéã õîæèõûí àëü àëü èë¿¿ ìàãàäëàëòàé âý? /Ýíý ¿åä òýíöýõèéã òîîöîõã¿é/ 5. Ìåõàíèê öåõýä 120 òîêàðü÷èí àæèëëàäàã. Òóõàéí ìîìåíòýíä òîêàð÷èí á¿ðä ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë 0.2 ìàãàäëàëòàéãààð øààðäàãäàíà. Òýäíèé õýðýãöýýã 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä áàãàæ õýðýãñýëèéí àãóóëàõàä ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë õè÷íýýí áàéõ õýðýãòýé âý? 6. Èõ áóóãààð áóóäàõ ¿åä 1 ãà ãàçàðò äóíäæààð 5000 ñóì òóñäàã. Õýðâýý òýð 1-ýýñ èë¿¿ã¿éã îíîäîã áîë 20ì2 õýýðèéí áýõëýëòèéí òàëáàéã ýâäýõ ìàãàäëàëûã îë. 7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö äàðààõü õóóëèàð ºã÷ýý. x ∈ ]− ∞;−1[ x ∈ [− 1;1]
0 1 F ( x ) = a + arcsin x π 1
x ∈ ]1; ∞[
à-ïàðàìåòðèéí òîäîðõîéëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûã èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ 2 ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà ;3 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 3
8. Äîòîîä øàòàëòàò õºäºëã¿¿ðèéí ïîðøèíãèéí äýýä òóéëèéí öýãèéí áàéðëàëä õýìæèëò ÿâóóëàõàä äàðààõü ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /ìì-ýýð/ 81
79
85
81
82
81
81
80
81
81
81
82
80
80
79
83
79
78
79
77
Õýìæèëòèéí ïàðàìåòðèéí æèíõýíý óòãûã 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð æèíõýíý óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ òóñ îë. Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ. Âàðèàíò 6 1. 36 -ààñ 5 íü õýìýýõ ñïîðòëîòî òîãëîîìûí 3-ûã íü òààõ ìàãàäëàëûã îë. 2. Õîíîãèéí òóðøèä àæèëëàõ áàãàæ íü 3 çàíãèëààíààñ á¿ðäæýý. Çàíãèëàà á¿ð áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí ýäâýðíý. ßäàæ íýã çàíãèëàà ýâäýðâýë áàãàæ á¿õýëäýý àæèëëàõã¿é áîëíî. Õîíîãèéí òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 1, 2, 3,-ð çàíãèëààíóóäûí õóâüä õàðãàëçàí 0.9, 0.95, 0.85 áîëíî. Áàãàæ õîíîãèéí òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë. 3. Ôàáðèêò ¿éëäâýðëýãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30%-èéã 1-ð ìàøèíààð, 25%èéã 2-ð ìàøèíààð, ¿ëäýñíèéã 3-ð ìàøèíààð õèéäýã. 1, 2, 3-ð ìàøèíóóä õàðãàëçàí 1%, 2%, 3,-èéí ãîëîãäîë ãàðãàíà. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí íýãæ á¿òýýãäýõ¿¿í ãîëîãäîë áàéæýý. Òýðýý 1-ð ìàøèíààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Àâòîìàò ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 70% íü 1-ð çýðãèéí, ¿ëäñýí íü 2-ð çýðãèéí á¿òýýãäýõ¿¿í áàéæýý. Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 10 á¿òýýãäýõ¿¿íèé 5 íü 1-ð çýðãèéí áàéõ, ýñâýë 5 á¿òýýãäýõ¿¿íèé 2 íü 1-ð çýðãèéí áàéõûí àëü íü èë¿¿ ìàãàäëàëòàéã òîãòîî. 5. Óñ ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñòàíöàä 160 ¿ëéäâýðèéí ãàçàð õàìðàãääàã õóãàöààíû òóõàéí ìîìåíòîä ãîë ñóâãààñ óñ àâàõ ìàãàäëàë á¿ðäýä íü èæèë 0.7 áàéõ áºãººä ÿã ýíý ìîìåòîä á¿õ ¿éëäâýðèéí ãàçðûí 80-ààñ öººíã¿é, 120-îîñ îëîíã¿é íü ñóâãààñ àâàõ ìàãàäëàëûã îë. 6. 1ì3 õºðñºíä äóíäæààð 2 ÷óëóó äàéðàëäàíà. 2ì3 áàãòààìæòàé ýêñêàâàòîðûí øàíàãàíä: à/ 5-ààñ èõã¿é ÷óëóó á/ ßã 2 ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé íÿãòûí ãðàôèê çóðàãò ºãºãäæýý. à ïàðàìåòðèéí óòãà, ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí 1 ôóíêö, äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà 0, 2
èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 8. Õàäààñíû öèëèíäð õýñãèéí äèàìåòðèéã õýìæñýí õýìæèëò¿¿äèéí ä¿í íü /ìì/-ýýð ºãºãäñºí áîëíî.
8.12
8.17
8.20
8.22
8.20
8.17
8.22
8.27
8.22
8.17
8.32
8.20
8.21
8.18
Òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 7 1. Òààìãààð ñîíãîí àâñàí 6 îðîíòîé òîî çºâõºí òýãø öèôð¿¿äýýñ òîãòñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2. Õî¸ð áóóäàã÷ íýã áàé áóóäàæ áàéíà. 1-èéí áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.6, 2èéíõ 0.8 áîëíî. Áóóäñàíû äàðàà áàé íýã áóóäëàãààð óñòãàãäñàí áàéíà. Áàéã 2 áóóäàã÷ óñòãàñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3. 3 áóóäàã÷ áàé áóóäàæ áàéæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.6, 2-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7, 3-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.75 áàéíà. Õýðâýý áóóäàã÷ òóñ á¿ð íýã óäàà áóóäñàí áîë áàé ÿäàæ íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Õè÷ýýë òóñ á¿ðèéí ïðîãðàììûí àñóóëòóóäûí òîî äóíäàæààð 20, Îþóòàí õè÷ýýë òóñ á¿ðýýð 2 àñóóëò áýëòãýýã¿é áºãººë ýíý 2-ûãîî ñóãàëáàë ë ìóó àâíà. Õýðâýý ýíý îþóòàí ñåìåñòðò íèéò 10 øàëãàëò ø¿¿ëýã ºãºõ áîë 2-îîñ îëîíã¿é ìóó ä¿í àâàõ ìàãàäëàëûã îë. 5. Äýëãýöèéí çàãâàð äýýð 10 øèðõýã õýâ ãàæèëòûí ìýäð¿¿ë óãñàð÷ýý. Ýäãýýð
õýìæèõ
áàãàæèíä
áóðóó
çàëãàãäàõ
ìàãàäëàë
íü
òóñ
á¿ð
0.1.
Ìýäð¿¿ë¿¿äèéí 15-ààñ îëîíã¿é íü áóðóó çàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë. 6. Áóëüäîçåðèéí ò¿ðýõ ñàëáàð 5ì ºðãºíòýé õºðñèéã ò¿ðíý. 1ì2 òàëáàéä áàéõ òîì ÷óëóóíû äóíäàæ îðö 0.05, Áóëüäîçåð õàìñàí õºðñºº íýã òóõàéí ãàçàð àâàà÷èõ õ¿ðòýë 20ì ÿâäàã áîë ýíý çàâñàð à/ 4-ººñ îëîã¿é ÷óëóó õàìàõ á/ ßã ÷óëóó õàìàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7. ßìàð íýã ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. C sin x f (x ) = 0
Êîýôôèöèàíò
Ñ-ã
x ∈ [0, π ] x∈[0, π ]
òîäîðõîðéëæ
òàðõàëòûí
ôóíêö,
ìàòåìàòèê
äóíäàæ,
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõð¿¿íèé óòãà π / 2;2π èíåòðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Òîäîðõîé äåòàëèéã áýëòãýõýä çàéëøã¿é øààðäëàãàòàé õóãàöààã /ìèíóòààð/ õýìæñýí ä¿í íü áàéâ. 10.1
11.2
9.8
11.3
12.5
10.1
11.1
11.1
13.0
11.5
10.7
10.0
10.6
11.8
11.3
10.5
11.5
12.4
Ýíý õóãàöààã íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ óòãààñ õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 8 1. 2ì õ 1ì õýìæýýòýé òýãø ºíöºãò õóÿãò õàìãààëàëòûí ñàìáàðò äàéñàíä ¿ë àæèãëàãäàõ 10ñì õ 10ñì õýìæýýòýé í¿õ áàéæýý. Õýðâýý ñóì ñàìáàðûí àëü ÷ öýãò òóñàõ áîëîìæ íü èæèë áîë ñàìáàðò òóñ÷ áóé ñóì í¿õýíä îíîõ ìàãàäëàë ÿìàð âý? 2. Áàãàæíû àæèëëàõ íàéäâàð 0.5 ººð ººð õýëáýð Ò-íû ºãñºí çàãâàð Ò-èéí òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ. Á¿õ ñèñòåìèéí íàéäâàðûã 0.95 áîëîõûí òóëä õè÷íýýí áàãàæèéã ïàðàëåëü çàëãàõ õýðýãòýé âý? 3. Àãóóëàõàä 2 çàâîäààñ áýëòãýñýí öàõèëãààí ëàìïóóä áàéæýý. Òýäãýýð ëàìïûí 70%-èéã íü 1-ð çàâîä ¿ëäñýíèéã íü 2-ð çàâîäàä õèéæýý. 1-ð çàâîäûí õèéñýí 100 ëàìïààñ 90 íü, 2-ð çàâîäûí õèéñýí 100 ëàìïààñ 80 íü òóñ òóñ õýðýãöýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4. Òóõàéí áóóäàã÷èéí 1 áóóäàõàä áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áóóäàã÷ 10 óäàà áóóäàõàä 7-îîñ áàãàã¿é ìàãàäëàëûã îë. 5. Ñóðãóóëèéí 1-ð àíãèä 200 õ¿¿õýä õ¿ëýýí àâíà. Õýðýâ ýëñýã÷äèéí 48% íü ýðýãòýé õ¿¿õýä áîë 100-ñ áàãàã¿é íü ýìýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6. Òàòëàãà 200ì òºìºð óòàñíààñ òîãòîíî. Íýã óòàñ òåõíèêèéí íºõöëèéã õàíãàõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.015. Õýðýâ òàòëàãûí 4-ººñ îëîí óòàñ ãýìòýëòýé áîë ò¿¿íèéã ãîëîãäîë òîîöíî. Ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë. 7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü çóðàãò ºãñºí áîë À êîýôôèöåíòèéã îëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê
A
-1
2
8. Íýã ìàðêèéí äèçåëü õºäºëã¿¿ðèéí 1 èõ çàñâàð õ¿ðòýë àæèëëàõ õóãàöààã õýìæèõýä äàðààõ ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /Öàãààð/ 3900
5000
4250
3680
8000
4360
4120
4720
4640
3920
5600
4880
4040
4880
5240
Õºäºëã¿¿ðèéí ìîòîðåñóðñèéí äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàðûã òóñ òóñ îë! Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ. Âàðèàíò 9 1.
Òåëåâèçîð çàñâàðûí ãàçðûí àãóóëàõàä 10 íü Ìîñêâàä . 40 íü Ëüâîâä
¿éëäâýðëýñýí
á¿ãä
50 øèðõýã
êèíîñêîï
áàéæýý. Òààìãààð
àâñàí
5ø
êèíåñêîï äîòîð 3 íü Ìîñêâàä ¿éëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Çàõèàëàã÷
óòàñíû
íîìåðûíõîî
ñ¿¿ëèéí
öèôðèéã
ìàðòà÷èõààä
òààìãààð ýðã¿¿ëæýý. 3-ààñ èë¿¿ã¿é óäàà ýðã¿¿ëýýä ººðèéí íîìåðòîî çàëãàõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Öóâóóð äýýð 2 àæèë÷íû õèéñýí á¿òýýãäýõ¿¿í èðíý. Á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé
60%-èéã 1 àæèë÷èí, 40% -èéã 2 àæèë÷èí á¿òýýãäýõ¿¿í òààìãààð
ãîëîãäîë
àâñàí
áàéõ ìàãàäëàë
á¿òýýãäýõ¿¿í
õèéæýý. 1 àæèë÷íû õèéñýí
0.005; 2- èéíõ 0.01 áîë öóâóóðààñ
õýðýãëýýíä
òîõèðîõã¿é
áàéâ. Òýðýýð 1
àæèë÷íààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Áàðèëãà äýýð 6 õýñýã òóñãàé
ãðàôèêààð 0.8
ìàòåðèàë
纺õ áàéâ. Õýñýã òóñ á¿ð
ìàãàäëàëòàéãààð 纺ãäºíº. 4- ººñ öººíã¿é
õýñýã íü
õóãàöààíäàà áàãòàæ 纺ãäºõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Äýýä
ñóðãóóëèéí
õè÷ýýëèéí
áàéðàíä 6000ø
öàõèëãààí
÷èéäýí
÷èéäýíãèéí òîî 2800-3200 èéí õîîðîíä áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Çàëãàã÷ 1 öàãèéí òóðø äóíäæààð 60 õ¿ëýýí àâíà.Ò¿¿íèéã 2ìèíóò ýçã¿é
áàéõ õîîðîíä; à/ Íýã÷ äóóäëàãà èðýõã¿é áàéõ á/ 2- îîñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã îë 7.
ßìàð íýãýí
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. 3 cos ax f ( x) = 0
[− π / 2a, π / 2a ] [− π / 2a, π / 2a ]
ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ
\a\ êîýôôèöèåíòèéã
òîäîðõîéëæ, òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ,
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [π / 36; π / 18]
èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàë
çýðãèéã òóñ òóñ îë. 8.Òîäîðõîé õýëáýðèéí ðàäèî ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä /öàãààð / ãàð÷ýý. 1800
1200
2400
600
1800
1200
2400
3000
1800 1200
2400
900
1200
1800
3000
1200
2400
1800
2400
Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä àæëûí öàãèéí äóíäàæ
óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ
êâàäðàò õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 10 1.
Áàðèëãûí 2 áðèãàä, 10 áàãàæ õ¿ëýýí àâñíû 2 íü îíö ÷àíàðòàé áàéæýý.
Áàãàæóóäûã òààìãààð 2 áðèãàäàä òýíö¿¿ õóâààæ ºã÷ýý. Áðèãàä á¿ð îíö ÷àíàðûí áàãàæòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Áàðèëãàä ÿíç á¿ðèéí íèéë¿¿ëýã÷äýýñ 4 õýñýã ìàòåðèàë èðäýã. Ìàòåðèàë
á¿ðèéã õóãàöààíä íü èð¿¿ëýõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.9, 0.8 , 0.7, 0.95 áîë ÿäàæ íýã õýñýã ìàòåðèàë õóãàöààíäàà èðýýã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Ìàøèí óãñðàõ çàâîäàä
íýã ìàÿãèéí äèòàë 1.2.3. ¿éëäâýð¿¿äýýñ
õàðãàëçàí 50%,
30% ,20% èðäýã.Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä íü
õàðãàëçàí 0.05,
0.1 , 0.15 áàéíà. Ò¿¿âýð øàëòãààí ãîëîãäîë äåòàë ãàð÷ýý.
Ýíý íü 2-ð ¿éëäâýðèéí ãàðñàí äåòàë áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Áàãàæ 8 çàíãèëààíààñ á¿òíý. Íýãæ õóãàöààíû òóðø ýâäðýëã¿é àæèëëàõ
ìàãàäëàë íü çàíãèëàà á¿ðèéí õóâüä 0.9 ,Õýðâýý çàíãèëààíû õóâüä áèå áèåíýýñýý ¿ë õàìààð÷ ýâäðýõ áîë t õóãàöààíû òóðøèä 2-îîñ îëîíã¿é çàíãèëàà ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Òåëåôîí àïïàðàò ¿éëäâýðëýäýã çàâîä 60% íü 1- ð ñîðòûí á¿òýýãäýõ¿¿í
ãàðãàäàã áîë 200 àïïàðàòíààñ 110-130 íü 1-ð ñîðòûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Âèëüñîíû
êàìåðò öàãò
ìèíóòûí òóðø à/ 2 Ẻì òóñ îë.
äóíäæààð
15 æèæèã
Ẻìñ
á¿ðòãýãäæýý.20
á/ 2-îîñ îëîí Ẻìñ á¿ðòãýãäýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ
7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé
òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
áàéäëààð ºãºãäæýý. x ∈ [−∞;0]
0 F ( X ) = ax b
x ∈ [0;2] x ∈ [2;+∞]
Ïàðàìåòð à áà â
íÿãòûí èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí
ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [1 / 2;3 / 2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Ãýðýëò¿¿ëýã÷ 16 ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä äàðààõ
¿ð ä¿í /öàãààð / ãàð÷ýý. 2500
2640
3120 3500 3200
3010
2780
2850 2990 3620
3200
2400
3520 3120 3000
Ëàìï á¿ðèéí àæèëëàõ
õóãàöààã
íîðìàëü
òàðõàëòòàé
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä àæèëëàõ õóãàöààíû äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûã 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
1. Õàéðöàãò
15 øèðõýã
Âàðèàíò 11 ã¿éäëèéí õ¿÷ýýðýý
ÿëãààòàé, õàéëàìòã¿é
õàìãààëàã÷ áàéñíû 7 íü 10À, 5 íü 8 À, 3 íü 5À –ûí ÷àäàëòàé. Òààìãààð 2- ûã àâàõàä òýäãýýð íü õàìãèéí èõ ã¿éäëèéí õ¿÷äýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2. 1,2 áóóäàã÷äûí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.8 áà 0.75 íýãýí çýðýã íýã, íýã áóóäàõàä çºâõºí íýã íü îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 3. 9- ä íü 2 öàãààí, 2 õàð øàð, íýãä íü òàâàí öàãààí íýã õàð øààð á¿õèé 10 èæèëõýí õàéðöàã áàéæýý. Òààìãààð àâñàí õàéðöàãààñ öàãààí øààð ãàðãàí àâ÷ýý. 5 öàãààíûã
àãóóëñàí õàéðöàãààñ ýíý øààð àâàãäñàí
áàéõ
ìàãàäëàëûã îë. 4. Çóðàãòûí òºâä 4 äàìæóóëàõ
êàìåð áàéäàã. Òóõàéí ìîìåíòîä íýã
êàìåð íü çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàë 0.6 áîë ýíý ìîìåíòîíä à/ ÿã 2 êàìåð á/ ÿäàæ íýã êàìåð çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 5. Íýã òåëåôîí õóãàöààíû
ºãºãäñºí
çàëãàã÷èä
èðæ áàéãàà
çàâñàðò äóíäæààð
çàëãàëò 2- îîñ îëîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
5 áîë
àëäààòàé çàëãàëòûí ýíý õóãàöààíä
òîî
àëäààòàé
6. ¯ð òàðèàíû àãóóëàõàä èðæ áóé òàðèàíû 20% íü òîì ¿ð áàéæýý. Ýäãýýðýýñ 1000 øèðõýã äýýæ àâàõàä 160- ààñ 240 òîì ¿ð áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 7.ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. x ∈ [1;+∞]
A/ x4 f ( x) = 0
x ∈ [−∞;1]
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-2,2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8. Òóëãóóð áàãàíûã çîîõîä ãàðàõ
õýìæèëòèéí àëäààíóóäûã ¿çýõýä
äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý. 4.3
4.4
4.2
4.3
4.4
4.5
4.3
4.6
4.4
4.1
4.3
4.4
4.5
4.3
4.5
4.4
4.2
4.3
Òîäîðõîéëæ áóé
ïàðàìåòðèéã
íîðìàëü
òàðõàëòòàé
ãýæ ¿çýýä
áàãàíûã
óãñðàõàä ãàð÷ áîëîõ õýìæèëòèéí àëäààíû äóíäæèéí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
1.
Âàðèàíò 12 Íîìûí ñóãàëàà 30-í áèëåòòýéãèéí 5 íü õîíæâîðòîé . Ýõíèé õ¿í 4 áèëåò
àâàõàä ýäãýýðèéí 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
3- í áóóäàã÷ áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí
òóñ á¿ð íýã óäàà
áóóäæýý.
Ýäãýýðèéí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîëíî. 1 áà 2 –ð áóóäàã÷ îíîæ 3- ð áóóäàã÷ àëäàõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Àãóóëàõàä 8 øèíý áàãàæ èðæýý. 1-ð ýýëæèéíõýí 3-ûã íü àâ÷ õýðýãëýýä
áóöààãààä õèé÷èõæýý.2-ð ýýëæèéíõýí ìºí ë 2-ûã àâ÷ õýðýãëýýä áóöààãààä õèé÷èõñýíèé äàðàà
3-ð
ýýëæèéíõýí
2 áàãàæ àâàõàä
õî¸óëàà øèíý áàéõ
ìàãàäëàëûã îë. 4.
Äýëã¿¿ðò 8 õóäàëäàí àâàã÷ îðæýý. Õýðâýý õóäàëäàí àâàã÷ òóñ á¿ðèéí
õóäàëäàà õèéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí õèéõ ìàãàäëàëûã îë.
0.3 áîë òýäãýýðýýñ 3 íü õóäàëãàà
5.
Ðàäèî àïïàðàòûí
òóñãàé äýëã¿¿ðò 150 ºíãºò
òåëåâèçîð èðæýý.
Õóäàëäàõûí ºìíº òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë òóñ á¿ðèéí õóâüä èæèëõýí 0.4 .Á¿õ òåëåâèçîðûí 50- ààñ áàãàã¿é 80 –ñ èõã¿é íü íýìýëò òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. Áàãàæ 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí ýëåìåíò¿¿äýýñ òîãòîíî. Ãýõäýý òýäãýýð
6.
òóñ á¿ðèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.0005 õýðâýý ÿäàæ íýã ýëåìåíò íü ýâäðýõýä òýðýýð àæèëëàõã¿é áîëäîã áîë ýíý áàãàæ ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýã
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé
ìàãàäëàëûí
íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. x ∈ [0;2]
A(1 − x / 2) f ( x) = 0
êîýôôèöèåíò
À
x ∉ [0;2]
òàðõàëòûí
ôóíêö , ìàòåìàòèê
äóíäàæ, äèñïåðñ, ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /-1 : 1/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
ßìàð íýã áîäèñûí êîíöåíòðàöûã ñóäàëæ áóé ìàòåðèàëûí îðöîîð íü
¿íýëýõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ïðîöåíòîîð ãàð÷ýý. 5.0
5.3
5.5
5.7
4.5
4.9
5.0
5.3
5.8
4.2
4.5
4.8
4.9
5.0
5.3
5.1
5.7
5.0
Õýìæèëòèéí
¿ð
ä¿íã
êîíöåíòðàöèéí äóíäàæ
íîðìàëü
òàðõàëòòàé
óòãûí 0.95
ãýæ
¿çýýä
òóõàéí
áîäèñûí
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð , äóíäàæ
êâ
õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã îë.
1.
Âàðèàíò 13 Óãñðàã÷äûí ãðóïï 18 õ¿íòýéãèéí 4 íü ìýðãýæëèéí ºíäºð çýðýãòýé. Òýäíèéã
ñàíàìñàðã¿éãýýð òýíö¿¿ õóâààæ 2 áðèãàä áîëãîæýý.Áðèãàä òóñ á¿ðä 2 ºíäºð çýðýãòýé óãñðàã÷ õóâèàðëàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Áóóäàã÷ õºäºëæ áóé áàéã 3 óäàà áóóäæýý.1..2,.3,-ð áóóäàëòàíä áàéã îíîõ
ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0.1, 0.3, 0.5 áîë ÿäàæ íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
¯éëäâýðëýñýí á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàë 0.96.
Øàëãàëòûí æèðèéí ñèñòåì íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí á¿òýýíäýõ¿¿íèéã 0.95 òîõèðîîã¿é á¿òýýãäýõ¿¿íèéã
0.05
ìàãàäëàëòàéãààð èëð¿¿ëäýã áîë èéì
øàëãàëòûã äàâñàí á¿òýýãäýõ¿¿í õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4.
Àæèë÷èí 4 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëäàã ýäãýýð íü òóõàéí ýýëæèéí
õóãàöààíä ýâäðýõ ìàãàäëàë íü èæèëõýí 0.02 áîë 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü ýâäðýõ ìàãàäëàëëûã îë. 5.
Íýã õè÷ýýëèéí æèëèéí äàðàà 1 ñóðàõ áè÷èã õàâòàñëàõ øààðäàëàãàòàé
áîëîõ ìàãàäëàë 0.25.Õýðâýý ñóðãóóëèéí íîìûí ñàíãèéí
ôîíä
4000 ñóðàõ
áè÷èãòýé áîë ýäãýýðýýñ 800- ààñ áàéãàã¿é 1100-ñ èõã¿é íü øèíýýð õàâòàñëàõ øààðäëàãàòàé áîëîõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
1ì3 äóíäæààð 2 ÷óëóó
Õºðñíèé
2.5ì3
äàéðàëäàíà.Ýêñêàâàòîðûí
áàãòààìæòàé øàíàãàíä À/ 5 ÷óëóó Á/ 4- ñ îëîíã¿é ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë. 7.
ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé
ìàãàäëàëëûí íÿãò
äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. A(1 − x ) F ( x) = 0
x ∈ [−1;1] x ∉ [−1;1]
Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0,2 ] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
ßìàð íýã
¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëàõàä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààã õýìæèõ 20
¿ë õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã ìèíóòààð ãàð÷ýý. 16.0
16.5
17.9
17.5
15.5
17.9
17.5
18.0
14.5
16.0
16.5
17.5
19.0
15.0
16.5
17.9
18.0
16.0
17.9
17.5
õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàðëòòàé ãýæ ¿çýýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
1.
Âàðèàíò 14 Áîîäîëä áàéãàà 20 õàâòàíãèéí 3 íü ãîëîãäîë áàéâ. Øàëãàã÷ òààìãààð 4
õàâòàí àâ÷ ¿çýõýä ò¿¿í äîòîð íýã ÷ ãîëîãäîë îðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Õººñºí øèëýýð èæ á¿ðýí õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðòàé õèéãäýõ
ìàãàäëàë 0.9 áà õººñºí øèëèéã õýðýãëýõã¿éãýýð õóó÷èí òåõíîëîãîîð èæ á¿ðýí õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàë 0.7 áîëíî. Áðèãàä èæ á¿ðýí õàâòãàéëæ àâàõàä òýäãýýð íü öºìººðºº îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3.
Îáüåêòûã óãñðàã÷äûí 3 áðèãàä áàðüæ áàéíà. Ýëãýýð áðèãàäóóäûí íýã
áëîêûã óãñðàõ ¿åä òåõíîëîãèéã çºð÷èõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.01, 0.015, 0.02 áàéæýý. Á¿õ àæëûí 50%-ûã 1-ð áðèãàä, 30%-ûã 2-ð áðèãàä, 20%-ûã 3-ð áðèãàä õèéæýý. Òààìãààî àâñàí 1 áëîê òåõíîëîãèéí çºð÷èëòýé óãñðàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Á¿õ ðàäèî ëàìïûí 10% íü ñòàíäàðòûí øààðäëàãûã õàíãààã¿é íü
ìýäýãäñýí áîë òàìãààî àâñàí 4 ëàìïààñ íýãýýñ îëîíã¿é íü ñòàíäàðò áèø áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé 475-ûã øàëãàæýý. Ãîëîãäîë
á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðàõ ìàãàäëàë 0.05. Õýðâýý øàëãàãäñàí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30-ñ èë¿¿ íü ãîëãäîë ãàðâàë íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õ¿ëýýí àâäàãã¿é áîë íèéò á¿òýýãäõ¿¿í õ¿ëýýí àâàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Çàëãàã÷ 1 öàãèéí äîòîð äóíäàæààð 60 äóóäëàãà õ¿ëýýí àâíà. 2 ìèíóòàíä
À/ íýã ÷ äóóäëàãà èðýýã¿é Á/ íýãýýñ îëîíã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
x ∈ [− ∞,0] x ∈ [0,2] x ∈ [2, ∞ ]
0 F ( x) = a + bx 3 1
Ïàðàìåòð a, â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /1.4/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Óñàí ñàíãèéí îð÷íû 1 áà 2-ð ñàðûí ìºñíèé çóçààíûã õýìæñýí 20 æèëèéí
ä¿íã /ñì-ýýð/ äîîð ñèéð¿¿ëüå. 61
62
64
66
62
68
63
65
62
62
58
65
61
63
65
66
65
62
58
62
Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéí õýìæèëòûí ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä ìºñíèé çóçààíû äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð_ Äóíäàæ óòãóóäààñ õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûã 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã îë.
Âàðèàíò 15 1. Ñóãàëààíû 10 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëäûã îë. 2.
Íýãä¿ãýýð ñóóðü ìàøèí äýýð ¿éëäâýðëýãäñýí äåòàëë íýãä¿ãýýð çýðãèéí
áàéõ
ìàãàãäëàë
0.7.
Òèéì
äåòàëëûã
õî¸ðäóãààð
ñóóðü
ìàøèí
äýýð
¿éëäâýðëýõýä ýíý ñóóðü ìàøèí äýýð 3 äåòàëë ¿éëäâýðëýæýý. Õèéãäñýí á¿õ äåòàëë 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Áàðèëãûí äåòàëëü ¿éëäâýðëýäýã öåõèéí ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàë 0.01.
Õèéãäñýí äåòà ëëûã øàëãàã÷ 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäëûã èëð¿¿ëäýã, ò¿¿íýýñ ãàäíà øàëãàã÷ àíäóóð÷ ñàéí äåòàëëûã ãîëîãäîë áîëãîõ ìàãàäëàë 0.005. Òààìãààð àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Àãóóëàõàä áàéãàà íàðèéí õýìæèõ áàãàæèéí 60% íü çºâ õýìæèíý.
Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 5 áàãàæíû 4 íü çºâ õýìæèõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Áàò áýõèéã òóðøèõàä çîðèóëæ 500 çàãâàð õèéæýý. Ò¿¿íèé á¿òöèéí
ñàíàìñàðã¿é ñîãîãîîñ áîëæ òóõàéí à÷ààëàëä çàãâàð ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.02 áîë à/ ÿã 80 çàãâàð
á/ 75-ààñ áàãàã¿é
â/ 125-ààñ èõã¿é íü ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
6ì2 òàëáàéòàé õàíàí ãóëäìàé íü 1ì2 òàëáàé
òóòàìä äóíäæààð 0.1
æèæèæã öàâòàé áºãººä ýíý íü ñàíàìñàðã¿é òàðõñàí áîë à/ íýã ÷ öàâã¿é áàéõ á/ 4-ººñ îëîíã¿é öàâòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ õóóëèàð ºãºãäæýý. 0 F ( x ) = a + b x 3 + 3 x 1
(
)
x ∈ [− ∞,0] x ∈ [0;1] x ∈ [1, ∞]
Ïàðàìåòð à,â áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà íü [-1/2;1/2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Óñ ñóäëàã÷äûí óðñãàë óñíû æèëèéí õýìæýýíèé /êóá,êì/ 20 æèëèéí
àìæèëòûí ä¿íã äîîð ñèéð¿¿ëüå. 0.81
079
0.85
0.81
082
0.81
0.82
0.80
0.81
0.81
0.80
079
0.80
0.83
0.79
0.78
0.79
0.80
0.83
0.79
òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä æèëèéí óðñãàë óñíû äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé ãýæ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
1.
Âàðèàíò 16 1-ð á¿ëãèéí 12 îþóòíû 4 íü ñïîðòûí çýðýãòýé. Á¿ëãèéã ñàíàìñàðã¿éãýýð 2
êîìàíäàä õóâààâ. Êîìàíä á¿õýíä õýö¿¿ òîîíû çýðýãòýé òàìèð÷èí îðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
2 áóóäàã÷ òóñ á¿ð 1 áóóäæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7 áà 2-ð
áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áîë áàéã íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Çàâîäàä ¿éëäâýðëýãäñýí á¿õ áàãàæèéí 40% íü ñàéí ÷àíàðûí äåòàëèàð
õèéãäñýí áà ¿ëäñýí íü æèðèéí äåòàëëèàð õèéãäæýý. Ñàéí ÷àíàðûí äùòàëëààð õèéãäñýí áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 0.95 æèðèéí äåòàëëààð õèéãäñýí íü 0.7 áîëíî. Áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é àæèëëàæýý. Òýðýýð ñàéí ÷àíàðûí äåòàëëààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Ìýäýý äàìæóóëàõ ¿åä 1 òýìäãèéã áóðóó äàìæóóëàõ ìàãàäëàë 0.1 áîë, 10
òýìäýã àãóóëñàí ìýäýýã äàìæóóëàõàä 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü áóðóó äàìæóóëàõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
1 ýýëæèíä ÿìàã íýã áàãàæèéí 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí çàíãèëààã
áýëòãýäýã, çàíãèëààíä íýìýëò òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë 0.4. Òèéì çàíãèëààíóóäûí òîî Ê-ààñ õýòðýõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.95 áîë Ê-ã òîäîðõîéë. 6.
Õèéìýë äàãóóëûí 1ì2 ãàäàðãóó äýýð ò¿¿íèé àæëûí õóãàöààíä äóíäæààð
400 æèæèã ñîëèð òààðàëäàíà. Õýðâýý õèéìýë äàãóóëûí ãýãýýâ÷èéí øèë íü 100ñì2 áîë ò¿¿í äýýð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ñîëèð îíîõ ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
0 F ( x) = a + b arcsin x 1 8.
x ∈ [− ∞,1] x ∈ [− 1;1] x ∈ [1, ∞ ]
ßìàð íýãýí õàéëøèéí èæèëõýí çàãâàðóóä íü ÿã 3 – ìºíãèéã àãóóëàõ ¸ñòîé.
Èéì 20 çàãâàðûã ñóäëàõàä òýäãýýðò îðñîí ìºíãºíèé õýìæýýã /ìèëëîãðàììààð/ íü äîîð ñèéð¿¿ëüå. I.
2960 3010 2980 3000 2950
II.
3000 3040 3010 2980 3000
III.
2960 2010 2980 3000 2950
Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ìºíãºíèé îðöûí äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ õýìæýýíýýñýý õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 17 1.
Íýã áàãèéí 11 òàìèð÷íû 6 íü 1-ð çýðãèéí òàìèð÷èí. Ñàíàìñàðãүéãýýð
ñîíãîí àâñàí 5 òàìèð÷èí äîòîð 3 íü 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Ìåõàíèçì 3 çàíãèëààíààñ òîãòîíî. 1 çàíãèëàà áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë ãàðàõ
ìàãàäëàë 0,008; 2-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë 0,012; 3-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë 0,01 áîë ìåõàíèçìûã áүõýëä íü áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
600 øèðõýã ðàäèî ëàìïûí 200 íü 1-ðçàâîäàä, 250 íü 2-ð çàâîäàä үëäñýí
íü 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäæýý. 1, 2, 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäñýí ëàìï ñòàíäàðòàä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0,97, 0,91, 0,95 áàéâ. Òààìãààð àâñàí 1 ëàìï ñòàíäàðòàä òîõèð÷ýý. Òýð 1-ð çàâîäàä үéëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Àæèë÷èí 5 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëëàäàã. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóðü
ìàøèí áүð ýâäðýõ ìàãàäëàë èæèë 0,01. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóð ìàøèíóóäûí ÿäàæ 4 íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Äîòóóð áàéðíû áүõ áàðèëãàä 600 öàõèëãààí ÷èéäýí õýðýãëýäýã áөãөөä
òýð íü òîäîðõîé õóãàöààíààñ өìíө øàòàõ ìàãàäëàë 0,3. Ýíý õóãàöààíû äîòîð 200-ààñ öөөíãүé ëàìïûã ñîëèõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Áóëüäîçåðèéí òүðýõ ñàìáàð 2,4ì өðãөíòýé õөðñèéã òүðíý. 1ì2 òàëáàéä
äóíäæààð 0,05 ÷óëóó äàéðàëäàíà. Áóëüäîçåð õàìñàí õөðñөө 20ì ÿâæ 1 õàÿõ áîë ýíý çàâñàðò: À. 4-өөñ îëîíãүé ÷óëóó äàéðàëäàõ Á. ßã 6 ÷óëóó äàéðàëäàõ ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
A sin 3x f (x ) = 0
x ∈ [0, π / 3] x∈[0; π / 3]
Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [π / 6; π / 4] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8.
Õóãàöààíû áîãèíî çàâñàðò öåõèéí àãààðûí ÷èéãëýãèéã õýìæèõýä /%/
äàðààõ үð äүí ãàð÷ýý. 49
50
52
48
49
51
48
49
50
53
48
49
31
47
49
50
52
49
51
50
òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä öåõèéí àãààðûí ÷èéãëýãèéí äóíäàæûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ÷èéãëýãýýñýý õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 18 1.
1-ð çýðãèéí 6, 2-ð çýðãèéí 5, 3-ð çýðãèéí 4 äåòàëë áàéâ. Ñàíàìñàðãүéãýýð
3-ûã àâàõàä áүõ çýðãèéí äåòàëèàñ íýã îðîõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Õýðâýý À,Â,Ñ ýëåìåíòүүäèéí ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0,6,
0,7, 0,8 áîë өãөãäñөí Ò õóãàöààíû òóðøèä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3.
Áîëüíèöàä èðñýí өâ÷òөíүүäèéí 50% íü À өâ÷íөөð, 30% íü  өâ÷íөөð
20% íü Ñ өâ÷íөөð өâ÷èëñөí áàéæýý. À,Â,Ñ өâ÷íүүäèéí áүðýí ýì÷ëýãäýõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,7, 0,8, 0,9 áîëíî. Áîëüíèöîä èðñýí өâ÷òөí ýðүүëæèõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Öàõèëãààí íýã ÷èéäýí 1000 öàãààñ áàãàãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë 0,1. Ýíý
áүõ õóãàöààíä 5 ÷èéäýíãýýñ ÿäàæ íýã íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã 900 äåòàëèéã øàëãàæýý. Äåòàëü õýðýãëýýíä
òîõèðîõ ìàãàäëàë 0,9 áîë øàëãàãäñàí áүõ äåòàëèàñ 830-ààñ öөөíãүé íü õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Òåëåôîí óòàñ 400 ñàëààíààñ òîãòîíî. Õýðâýý ñàëàà áүðèéí ãýìòýõ
ìàãàäëàë 0,0125 áîë ýíý óòàñíû òóñëàìæòýéãààð 395 çàõèàëàã÷äûã òåëåôîí óòàñòàé áîëãîõ ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
x ∈ ]− ∞;−1[ U ]2; ∞[ x ∈ [− 1;0[ x ∈ [0;2]
0 f ( x ) = 2 / 3 a(1 − x )
Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ, ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0;1] èéì èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Øèíý ìàòåðèàëûã үéëäâýðëýõ òåõíîëîãèéã áîëîâñðóóëàõ үåä õîëüöûí
îðöûí õýìæýý íü äàðààõ үð äүíòýé 20 äýýæ àâ÷ýý. /%-èàð/ 1,8
2,3
1,5
1,8
2,5
1,8
2,3
2,8
1,5
1,7
2,5
3,0
1,8
2,3
2,8
1,5
1,8
2,5
2,3
1,8
õîëüöèéí îðöûí ïðîöåíòûí íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ãýæ үçýýä äүíäàæ ïðîöåíòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ïðîöåòîîñ õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 19 1.
Ñóãàëààíû 10 áèëåòèéí 2 íü õîíæâîðòîé òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 1 íü
õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
2 ñóóðü ìàøèí äýýð èæèë áүòýýãäýõүүí үéëäâýðëýäýã 1 ñóóðü ìàøèíû
õөäөëìөðèéí áүòýýìæ 2-ð ñóóðü ìàøèíûõààñ 2 äàõèí èõ 1-ñóóðü ìàøèíäýýð ãîëîãäîë ãàðàõ Ð=0,1, 2-ð äýýð Ð=0,15 áîëíî. Òóõàéí ýýëæèíä áýëòãýñýí äåòàëëèéã ÷èíãýëýãò õèéäýã. ×èíãýëýãýýñ ñàíàìñàðãүé àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Õóãàöààíû
òóõàéí
çàñâàðò
öàõèëãààí
õýëõýý
ýâäðýëãүé
àæèëëàõ
ìàãàäëàëûã, õýðâýý ýíý õýëõýýíèé À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä ýíý õóãàöààíä ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 үåä îë.
4.
Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã áүòýýãäýõүүí øàëãàæ øàëãàëò áүõýíä áèå
áèåýñýý үë õàìààðàí 0,02 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
5.
Öåõèéí áèå áèåýñýý үë õàìààðàí íýãýí èæèë äýãëýìýýð àæèëëàäàã 100
ñóóðü ìàøèíû àæëûí áүõ õóãàöààíû 0,8-ûí òóðøèä öàõèëãààí õөäөëãүүðò çàëãàí àæèëëóëæýý. Õóãàöààíû äóðûí ìîìåíòîä 70-ààñ 86 íü çàëãàãäàí àæèëëàæ áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Òүðãýí òóñëàìæèéí ñòàíöàä 1 öàãèéí òóðøèä äóíäæààð 12 äóóäëàãà
èðäýã áîë 20 ìèíóòàíä: À. ßã 4 äóóäëàãà. Á. 7.
6-ààñ îëîíãүé äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî.
x ∈ [0; π / 2]
A cos x f (x ) = 0
x∈[0; π / 2]
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñèéã îë. Ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [π / 3; π ] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 8.
Òóõàéí ãàçàð íóòàãò 10-ð ñàðä óíàñàí òóíäàñíû õýìæýý 15 æèëèéí
òóðøèä õýìæèõýä /ìì-ýýð/ äîîðõè үð äүí ãàð÷ýý. 99
125
103
92
100
109
118
116
98
140
122
101
120
131
106
òîäîðõîéëîëæ
áóé
õýìæèãäýõүүíýý
íîðìàëü
òàðõàëòòàé
ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүí ãýæ үçýýä óíàñàí òóíàäàñíû äóíäàæ óòãûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 20 1.
Ñóãàëààíû 36 áèëåòèéí 5 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 3
íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Õýðýâ À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүäèéí өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3.
Áүòýýãäýõүүíèéã õýðýãëýýíä òîõèðîõûã 2 ýä øàëãàã÷ øàëãàäàã. Ãýõäýý 1-ð
øàëãàã÷ áү áүòýýãäýõүүíèé 60%, 2 äàõü íü 40%-èéã
øàëãàäàã. 1 áà 2-ð
øàëãàã÷ààð øàëãàãäñàí áүòýýãäýõүүíèé õýðýãöýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,95 áà 0,9 /øàëãàëòûí ÷àíàð íü øàëãàã÷èéí ìýðýãæëèéí çýðãýýñ õàìààðàõ/ áîë òààìãààð àâñàí íýã áүòýýãäýõүүí õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Íýãýí ãýð áүë 5 õүүõýäòýé, õүү áà îõèí òөðөõ íü èæèëõýí ìàãàäëàëòàé ãýæ
үçýýä ýíý ãýð áүëä 2 îõèí, 3 õүү áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Õîëõèâ÷èíä çîðèóëæ øàðèê үéëäâýðëýõýä áàéõ ¸ñòîé õýìæýýíäýý
òîõèðîõãүé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Âèëüñîíû êàìåðò 1 öàãò 30 ýãýë áөөìñ ìөðãөëäæýý. 1 ìèíóòàíä:
À. Íýã ÷ áөөì ìөðãөëäөõãүé áàéõ. Á. 2-îîñ îëîíãүé áөөìñ ìөðãөëäөõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
A sin 2 x f (x ) = 0
x ∈ [0; π / 2] x∈[0; π / 2]
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé [π / 4; π / 2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 8.
Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä äóíäýæ áà өíäөð äàðàëòòàé õèé äàìæóóëàõàä
ãýìòýë ãàð÷ çîãñîõ õóãàöààíû óòãûã /öàãààð/ õýìæèõýä äàðààõ үð äүíãүүä ãàð÷ýý. 11,0
2,2
2,6
3,0
4,0
1,3
2,3
2,8
3,0
4,3
1,5
2,5
3,0
5,0
3,0
1,5
2,5
3,0
3,4
4,0
2,0
2,5
3,0
3,8
6,0
òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ óòãûã 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 21 1.
Áүõ 5 îðîíòîé òîîã àâúÿ. Ñàíàìñàðãүé àâñàí òàâàí îðîíòîé òîî íü
ÿëãààòàé öèôðүүäýýñ áүòñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä õýëõýý ýâäðýõãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3.
Íýãýí ìàÿãèéí 2 õýñýã áүòýýãäýõүүíèéã íýã íü 12, íөãөө íü 10
áүòýýãäýõүүíòýé õýñýã òóñ áүð íýã ãîëîãäîëòîé áàéæýý. Íýã õýñãýýñ òààìãààð 1 áүòýýãäýõүүí àâ÷ 2 õýñýãò õèéãýýä 2-èàñ äàõèí òààìãààð 1-èéã àâ÷ýý. Ñүүë÷èéí àâàãäñàí áүòýýãäýõүүí ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Òýíöүүõýí õү÷òýé 2 өðñөëäөã÷ 4 òîãëîëòîîñ 3-ààñ öөөíãүé õîæèõ, 8
òîãëîëòîîñ 5-ààñ öөөíãү õîæèõ 2-ûã àëü íü èëүү ìàãàäëàëòàé âý? /òýíöýõèéã òîîöîõãүé/ 5.
Îþóòíû ãóàíçàíä ìåíþ äýýð 3 òөðëèéí 1-ð õîîë, áîðø, ðàññîëüíèê, õîðãà
áàéæýý. Äóðûí îþóíòàí áîðø àâàõ ìàãàäëàë 0,4. Õýðâýý ãóàíçàíä 1-ð ýýëæèíä 400 õүí õîîëëîäîã áîë õýðýãöýýã 0,9 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä õè÷íýýí ïîðö áîðø áýëòãýõ õýðýãòýé âý? 6.
Íîìûí çàñâàðûã õèéõýä 1000 õóóäñàíä 100 õýâëýëèéí àëäàà áàéäàã.
Òààìãààð ýðãүүëñýí õóóäñàíä: À. 3-ààñ îëîíãүé àëäàà. Á. Íýã ÷ àëäàà áàéõãүé ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
x ∈ [1;3]
ax 2 f (x ) = 0
x∈[1;3]
Ïàðàìåòð à òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0,5;2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë. 8.
Öåìåíòèéí ìàðêèéã òîäîðõîéëîõûí òóëä öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéã
øàõàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ үð äүíä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/ 298
290
298
263
318
283
301
288
316
291
306
271
316
328
305
304
303
291
255
295
296
293
308
316
286
òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä /ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí/ òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, áà äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 22 1.
4 èæèëõýí õóóäñàí äýýð 2 äýýð íü Ì үñýã, 2 äýýð íü À үñýã áè÷æýý. Óíøèæ
÷àääàããүé õүүõýä ýäãýýð õóóäñûã äýñ äàðààëàí òàâèõàä ÌÀÌÀ ãýäýã үã үүñãýõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Íýãýí áàãàæíû íàéäâàðò ÷àíàð /òîäîðõîé õóãàöààíû äîòîð ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàë/ 0,8. Ýíý áàãàæèéã 2 òèéì áàãàæààð ñîëüæýý. Òýãâýë ýíý ñèñòåìèéí íàéäâàðòàé ÷àíàðûã îë. 3.
Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíèé үåä ìàøèíû ýä àíãèéí øàëãàëò íü ýâäðýëèéã
0,8 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëäýã. Ýâäðýëèéã òàøààð÷ øàëãàõ ìàãàäëàë 0,01. Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíä îðñîí áүõ ìàøèíû 20% íü ýâäðýëòýé áàéæýý. Ìàøèí ýäâðýëòýé àòëàà ýâäðýëãүé ãýæ øàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
ßíäàí õîîëîéí õîëáîîñîîð óñ øàõàõ үåä óñ ãîîæèõãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,9.
Òóõàéëàí àâñàí óñ äàìæóóëàõ õýñýãò òèéì 3 õîëáîîñ áàéäàã. Ýíý үåä: À. 2-îîñ îëîíãүéãýýñ íü óñ ãîîæèõ. Á. ßã 3 õîëáîîñîîð íü óñ ãîîæèõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Äåòàëë òåõíèêèéí øàëãàõ òàñãààð øàëãàãäààãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,2.
Ñàíàìñàðãүéãýýð àâñàí 400 äåòàëëèéí äîòîð 70-ààñ 100 íü øàëãàãäààãүé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Øàõàõ òóðøèëòàíä “áåòîí” үëãýðèéí íóðàõ ìàãàäëàë 0,01. Èéì 300
үëãýðýýñ:
À. 4-өөñ îëîíãүé íü íóðàõ. Á. ßã 2 íü õóðàõ ìàãàäëàëûã îë. 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äîîðõè
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
x ∈ ]− ∞;5[ x ∈ ]8;15] x ∈ ]15; ∞[
0 F ( x ) = ax + b 1
Ïàðàìåòð à áà â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà 8; 13 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Òөìөð áåòîí õèéöèéã үéëäâýðëýõýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû íîðìàòèâûã
áîëîâñðóóëàõ үåä öàã õýìæèëòèéí äàðààõü үð äүí ãàð÷ýý. Òîäîõîéëîõ õýìæèãäýõүүíèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. 15
17
16
18
17
20
22
16
17
20
23
16
17
18
20
22
15
16
17
18
Âàðèàíò 23 1.
10 äåòàëëèéí 8 íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéæýý. Òààìãààð àâñàí 2
äåòàëëèéí ÿäàæ íýã íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Òóõàéí ìàòåðèàë òүð çóóðûí õîëüöèéã 0,1 òүð çóóðûí áèø õîëüöèéã 0,2,
áóñàä õîëüöèéã î,01 ìàãàäëàëòàéãààð àãóóëíà. Ýíý ìàòåðèàë õîëüö àãóóëàõãүé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Öîîíîãèéã өðөìäөõ үåä õөðñíèé óñûã 0,3 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëíý.
Õөðñíèé óñûã õàòóó ÷óëóóëàã 0,6 ìàãàäëàëòàéãààð äàãàëäàíà. Õөðñíèé óñ áàéõãүé òýð ãàçàð ÷óëóóëàã äàéðàëäàõ ìàãàäëàë 0,8 áîë өðөìäөõ үåä õàòóó ÷óëóóëàã ãàð÷ èðýõ ìàãàäëàëûã îë. 4.
Öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéí õөëäөөõ, ãýñãýýõ 10 öèêëèéã òýñâàðëàõ
ìàãàäëàë 0,7, 10 үëãýðèéã òóðøèæ үçýõýä 8-ààñ öөөíãүé íü òóðøèëòûã òýñâýðëýõ ìàãàäëàëûã îë.
5.
Îëíîîð íü үéëäâýðëýñýí õîñ ãóòëóóäààñ òààìãààð àâñàí õîñ ãóòàë 1-ð
çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàë 0,4. Øàëãàëòàíä îðñîí 600 õîñ ãóòëààñ 228-ààñ 252 õîñíû 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Õýðâýý өìíөõ 6 æèëèéí өâëèéí òóðøèä íýã ýìíèé 24 äîç õýðýãëýãäñýí
áîë ýíý ºâëèéí òóðøèä ò¿¿íèé õýðýãöýý õàíãàãäàõ ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý ýìèéã õè÷íýýí äîçîîð ¿éëäâýðëýõ âý? 7.
ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
0 F (x ) = A + Bx 2 1
x ∈ ]− ∞;0[ x ∈ [0;2] x ∈ ]2; ∞[
Ïàðàìåòð À áà Â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-1;1] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Õàäàí ÷óëóóëàãò öîîíîãèéã ºðºìäºõºä çàðöóóëàõ õóãàöààíä 25 ¿ë
õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äîîðõè ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý. 10,0
10,3
9,5
10,0
10,3
11,0
12,0
10,0
10,3
9,0
9,5
10,0
10,3
11,0
12,0
12,5
9,5
10,0
10,3
11,0
12,,5
10,0
10,3
11,0
12,0
òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íîðìàëü èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 24 1.
10ø ºíãºò ãýðëèéí ëàìïûí 1 íü õýðýãöýýã¿é áîëæýý. Òààìãààð 6 ëàìï
àâàõàä á¿ãäýýðýý õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
¯íäñýí òýñðýõ áàãàæûí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,01 áà ò¿¿íýýñ ¿ë õàìààðàí
àæèëëàäàã îðëîã÷ áàãàæèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,02 áîë òýñðýõ ìàãàäëàëûã îë. 3.
Öåõýä ¿éëäâýðëýäýã á¿õ áîîëòûí 25%, 35%, 40%-èéã 1, 2, 3-ð ñóóðü
ìàøèíä òóñ òóñ ¿éëäâýðëýíý. Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä 5%, 4%, 2% òóñ òóñ áîëíî. Òýãâýë ñêïàäààñ òààìãààð àâñàí áîîëò ãîëîãäîë áàéæýý. Ýíý íü 2 ñóóðü ìàøèí äýýð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4.
R=6 ðàäèóñòàé äóãóé äîòîð r = 6 ñì ðàäèóñòàé äóãóé áàãòæýý. Òîì
äóãóéðóó 6 öýã òààìãààð øèäýõýä ÿäàæ 1 íü æèæèã äóãóé óíàõ ìàãàäëàëûã îë. /Öýã òîì äóãóé àëü÷ õýñýãò óíàõ íü èæèëõýí áîëîìæòýé ãýæ ¿ç/ 5.
¯éëäâýðëýãäñýí á¿õ öóòãàìàëóóäûí 20% íü òåõíèêèéí øàëãàëòàíä
òýíöýýã¿é áàéíà. Øàëãàãäñàí 400 öóòãàìàëààñ 310-ààñ öººíã¿é íü øàëãàëòàíä òýíöýõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
ßâóóëûí çàñâàðûí áðèãàä íýã ýýëæèíä òîäîðõîé õýëáýðèéí äåòàëëààñ
äóíäæààð 4 äåòàë õýðýãëýíý. Ýýëæèéí òóðøèä áààçðóóãàà áóöàõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý äåòàëëààñ õè÷íýýíèéã àâ÷ ÿâàõ âý? 7.
ßìàð
íýã
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé
òàðõàëòûí
ôóíêö
äàðààõ
áàéäëààð ºãºãäæýý.
x ∈ ]− ∞; a[ x ∈ ]a; b] x ∈ ]b; ∞[
0 1 F (x ) = x 3 8 1
Ïàðàìåòð a áà b ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [1, 3] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Õàñàõ àëäààòàé àâòîìàò
ñóóðü ìàøèí äýýð
èæèëõýí äåòàëëèéã
¿éëäâýðëýäýã. Äåòàëëèéí õýìæýý ºãºãäñºí õýìæýýíýýñ õàçàéõ õàçàéëòóóäûí ììýýð õýìæèõýä äàðààõ ä¿í ãàð÷ýý. 0,14
0,18
0,02
0,06
0,10
0,14
0,18
0,22
0,26
0,14
0,06
0,10
0,14
0,18
0,22
0,10
0,14
0,18
0,14
õýìæèæ áóé ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, ò
çýýä ýíý õàçàéëòûí äóíäàæ
íèé äóäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë. Âàðèàíò 25 1.
30 ÷óëóó÷íû 6 íü ºíäºð çýðýãòýé áàéæýý. Òýäíèéã òààìãààð òóñ á¿ð 10
õ¿íòýé 3 áðèãàäàä õóâààæýý. ºíäºð çýðýãòýé á¿õ ÷óëóó÷èä íýã áðèãàäàä îðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 2.
Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíò¿¿ä ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðàëã¿é
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðàëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3.
Áàé áóóäàõ ãàçàð ìýðãýíýýðýý àäèëã¿é 5 áóó áàéâ. Òýäãýýðèéí áàé îíîõ
ìàãàäëàëóóä íü 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë òààìãààð 1 áóóãèé íü àâ÷ 1 áóóäàõàä áàéã îíîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõûã îë. 4.
ßëìûí õîð õîðõîéí ¿¿ð¿¿äèéí 70% íü íýã ýì õîðõîéòîé. Ñàíàìñàðã¿é
àâñàí 10 ¿¿ðýýñ 7 ¿¿ð íü òóñ á¿ð 1 ýì õîðõîéòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 5.
Çàâîäàä õèéñýí öàãèéí äóíäàæààð 10% íü òåõíèêèéí øàëãàëòààð íýìýëò
òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé ãàð÷ýý. 400 öàãíààñ 350-èàñ öººíã¿é íü íýìýëò òîõèðóóëãà øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë. 6.
Àâòîìàò òåëåôîí ñòàíöàä 1 öàãò äóíäàæààð 300 äóóäëàãà èðíý.
1ìèíóòàíä: À. ßã 2 äóóäëàãà. Á. 2-îîñ îëîí äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 7.
ßìàð
íýã
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé
ìàãàäëàëûí
íÿãò
äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0, 2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë. 8.
Ãàí õèéöèéí ¿ëãýðèéí ñóíàëòàíä àæèëëàõ ÷àäâàðûã òóðøèæ ¿çýõýä
ìàêñèìàëü õ¿÷äýëèéí äàðààõ óòãóóä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/ 3100
4000
3800
4100
3400
4200
3700
3900
3200
4100
3800
4200
3500
4000
3900
äîòîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
