Notes Day 3 Factoring completed.notebook

January 27, 2015

Methods of Factoring: 1. GCF ­ 

  always try first

2. Binomial? ⇒ Difference of two Squares? 3. Trinomial?⇒ Factor as two binomials?    

1

Notes Day 3 Factoring completed.notebook

January 27, 2015

GCF Find a factor (numbers and/or variables) that you can take out of every  term.

1.  4x5 + 100

2.  5a2b3 + 10ab2

3.  24x2y3 ­ 8xy + 6x3y2

2

Notes Day 3 Factoring completed.notebook

January 27, 2015

Difference of Two Squares: a2 ­ b2 = (a ­ b)(a + b) Difference of squares is the easiest to spot­ if  you know your perfect squares! (I expect that you can do  all perfect squares from 1 to 12 without a calculator!)

If you have a polynomial with two terms:  • check to see if both terms are perfect squares • check to see if you have the difference  (subtraction)

1.  x2 ­ 25

                   2.  4x2 ­ 49

3. x2 + 36

                     4.  81x6 ­ 100

This is a wrong thought...

3

Notes Day 3 Factoring completed.notebook

January 27, 2015

Trinomials ­ always factor into two binomials Use either guess and check or error/reducing method • multiply the leading coefficient to the constant (# w/o a variable).  Place  that number in the top of the "x". • Put the middle coefficient in the bottom of the "x".   • Find two numbers that multiply to make the top number AND add to  make the bottom number.  Call these the "magic factors"! • Make two parenthesis.  In each write the leading coefficient and half of  the variable exponent.  Then put one of the "magic factors" into each  parenthesis creating a binomial. • Look at each  parenthesis to see if they need reducing.  If so DO IT!  If  not rewrite.   Ex.  Factor completely.   1.  3x2 + 10x + 8

              2.  4x2 ­ 21x + 5

4

Notes Day 3 Factoring completed.notebook

3.  x2 ­ 3x ­ 10

January 27, 2015

                                     4.  x2 + 7xy + 10y2

5.  x2 + 10x + 21

Mixed Practice: 6. 6x2 + 7x ­ 3

 

                 7.  4x2 ­ 64y2 

             

8.  10x2 ­ 26x + 12                                        9.  3x2 + 9x ­ 54

10.  16x2 + 100

5