ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI I. Hàm số bậc nhất Là hàm số có dạng y = ax + b trong đó a, b là các số thực và a ≠ 0 Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên R Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến trên R Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất chúng ta phải xác định được hai điểm phân biệt nằm trên đồ thị Đồ thị: Giao với trục tung cho x = 0 => y = b Giao với trục hoành cho y = 0  x  

b a

Ví dụ : Xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 Vì a = 1 > 0 => Hàm số đồng biến trên R Đồ thị: Giao với trục tung cho x = 0 => y = 2. Do đó đồ thị cắt trục tung tại A( 0, 2) Giao với trục hoành cho y = 0 <=> x + 2 = 0  x = - 2. Do đó đồ thị cắt trục hoành tại B( -2; 0)

Bài tập 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 2x – 4

b) y = 2x + 4

c) y = – 2x – 4

d) y = – 2x + 4

Bài tập 2. Xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 2 – x

b) y = – 3 – x

c) y = 4 + x

d) y = – 4 + x

Bài tập 3. Xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 2x

b) y = – 3x

c) y = x

d) y = – x

Bài tập 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị các hàm số

a) y 

x 1 2

c) y  

x b) y    2 2

x 3

d) y 

x 2

II. Hàm số bậc bậc hai có dạng y = ax2 trong đó a là các số thực và a ≠ 0 Đồ thị hàm số bậc hai là một Parabol. Nếu a > 0 thì Parabol có bề lõm quay lên trên Nếu a < 0 thì Parabol có bề lõm quay xuống dưới Bảng giá trị:

-2

-1

0

1

2

y = ax2 4a

a

0

a

4a

x

Đồ thị y = ax2 với a > 0

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm bậc hai y = x2 Vì a = 1 > 0 => Đồ thị là một Parabol có bề lõm quay lên trên Bảng giá trị:

x

-2

-1

0

1

2

y = x2

4

1

0

1

4

Vẽ đồ thị:

Bài tập 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x2

b) y = – 2x2

c) y = 3x2

c) y = – x2

Bài tập 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

x2 a) y  2

x2 b) y   2

x2 c) y  4

x2 d) y   3

III. Luyện tập hàm bậc nhất, bậc hai Bài tập 1. Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số:

a) y  2x  4 và y  x  2

b) y  2x  4 và y  2x  3

x c) y    1 và y  x  2 2

d) y  3x và y  1  2x

e) y  3x và y 

x 3

f) y   2  2x và y  2x

Bài tập 2. Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số:

a) y  x 2 và y  x  2

b) y  x 2 và y  2x  3

c) y  2x 2 và y  x  3

d) y  2x 2 và y  1  x

x2 e) y  và y  x 2

x2 f) y   và y  2x 2

Bài tập 3. Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số:

x2 x2 a) y  và y   4 3

x2 x2 b) y   và y  4 3

c) y  2x 2 và y   x 2

d) y  2x 2 và y  3x 2

Quan hệ hai đường thẳng. Cho đường thẳng 1 : y  k1 x  m1 & 2 : y  k2 x  m2 Ta có:

 k  k2 * 1 / /  2   1 m1  m2 * 1   2  k1k2  1 * Đường thẳng ∆ đi qua M ( x0 ; y0 ) có hệ số góc k có phương trình

y  k ( x  x0 )  y0