1S3  

 

 

 

 

DS  n°1  :  Calculatrice  non  autorisée  

 

 

 

7.10.11  

On  prendra  soin  d’écrire  les  formules  littérales  en  précisant  les  unités  dans  celles-­‐ci  avant  de  passer  aux  applications   numériques.   Aides  pour  les  calculs  :  8×12,5=100  ;  4,00/39,0=0,103     Ex  1  :  La  loupe  (7  pts)     Un   élève   utilise   une   loupe   pour   observer   les   détails   d’un   petit   objet   AB   de   taille   5   mm.   La   vergence   de   cette   loupe  est  C=12,5  δ.  L’objet  AB  est  placé  perpendiculairement  à  l’axe  optique  de  la  lentille  et  A  est  sur  l’axe   optique.     1. Calculer  la  distance  focale  de  la  lentille.   1   2. Calculer  la  position  et  la  taille  de  l’image  obtenue  au  travers  de  la  lentille  si  la  loupe  se  trouve  à   4,0  cm   2   de  l’objet.     3. Retrouver  ces  résultats  à  l’aide  d’une  construction  graphique  à  l’échelle  ½  pour  l’axe  horizontal  et  1/1   2   pour  l’axe  vertical.     4. Déterminer  le  grandissement.   1   5. Donner  trois  caractéristiques  pour  l’image.   1     Ex  2  :  L’appareil  photographique  et  l’œil  (7  pts)   L’objectif   d’un   appareil   photographique   téléobjectif   est   modélisé   par   une   lentille   mince   convergente   de   vergence  C=10,0  δ.     1. A  quelle  distance  de  l’objectif  doit  se  trouver  le  capteur  pour  photographier  des  objets  très  éloignés  ?   2   Justifier.     2. De   combien   (en   mm)   et   dans   quel   sens   faut-­‐il   déplacer   l’objectif   pour,   après   avoir   mis   au   point   sur   3   l’infini,  photographier  un  objet  situé  à  4,00  m  de  l’objectif  ?     3. Qu’est-­‐ce  qui,  dans  le  fonctionnement  de  l’œil,  remplace  le  déplacement  de  l’objectif  lorsque  l’objet  se   2   rapproche?  Comment  s’appelle  le  processus  de  mise  au  point  pour  l’œil  ?     Ex  3  :  La  couleur  des  objets  (6  pts)     1. Comment  nomme-­‐t-­‐on  les  quatre  types  de  récepteurs  de  la  lumière  sur  la  rétine  ?   2   2. Comment  une  lumière  peut-­‐elle  être  perçue  comme  blanche  par  le  cerveau  ?  Comment  s’appelle  cette   2   synthèse  ?     3. Eclairé  en  lumière  blanche,  un  sac  opaque  apparaît  bleu.     a.    Quelle  couleur  diffuse-­‐t-­‐il  ?   0.5   b. Quelles  sont  les  couleurs  des  radiations  qu’il  absorbe  ?   0.5   c.    Comment  nous  apparaîtra  ce  sac  s’il  est  éclairé  par  une  lumière  rouge  ?  Justifiez.   0.5   d. Comment   nous   apparaîtra   ce   sac   s’il   est   éclairé   par   une   lumière   magenta   composée   de   bleu   (435,8   0.5   nm)    et  de  rouge  (700  nm)  ?  Justifiez.    

 

Correction  du  DS  n°1     Ex  1  :  La  loupe  (7  pts)    

1

  A.N:  f’=1/12,5=8/100=0,08  m=8  cm   f '(m) = 1   1. C (δ )     1 1 1 2.      On  applique  la  formule  de  conjugaison  de  Descartes   − = avec   OA = −4, 0 cm :       OA ' OA f '   1 1 1 1     D’où   OA '(cm) = ( 1 + )−1  A.N  :   OA ' = ( − )−1 = −8 cm     8 4 f '(cm) OA(cm)   OA '(cm) A ' B ' OA ' 1     On  applique  la  formule  du  grandissement  ;   γ =  d’où   A ' B '( mm) = AB (mm) ⋅   =   OA(cm) AB OA   −8     A.N  :   A ' B ' = 5 ⋅ = 10 mm = 1cm   −4   3.  Construction.  Prolongements  en  pointillé  !   2     A ' B ' OA ' 4.  Le  grandissement  vaut   γ =   = 1   AB OA   −8 A.N  :   γ = = 2 (sans unité!)     −4   5.  L’image  est  droite,  agrandie  et  virtuelle.   1       Ex  2  :  L’appareil  photographique  et  l’œil  (7  pts)   1. Si  l’objet  est  très  éloigné,  son  image  se  forme  dans  le  plan  focal  image  passant  par  F’,  d’où     2       2       1     2  

1 1 = = 0,1 m  ;  le  capteur  doit  donc  être  situé  à  10  cm  de  la  lentille.   C (δ ) 10 2. L’objectif  forme  d’un  objet  situé  à  4,0  m  (c'est-­‐à-­‐dire  tel  que OA = −4 m )  une  image  située  à   OA ' = f ' avec f '(m) =

OA '(m) = (C (δ ) +

1 −1 39,0 −1 4,00 1 ) =( ) = m = 0,103 m = 10,3 cm   ) −1 A.N  :   OA ' = (10,0 − 4,00 4,00 39,0 OA(m)

L’objectif  doit  être  déplacé  vers  l’objet  de  3  mm.   3. Dans  le  cas  de  l’œil,  lorsque  l’objet  se  rapproche,  les  muscles  ciliaires  appuient  sur  le  cristallin,  le  rendent   plus  bombé  et  ainsi  le  rendent  plus  convergent  (en  diminuant  sa  distance  focale).   Ce  processus  de  mise  au  point  est  appelé  l’accommodation.  

  Ex  3  :  La  couleur  des  objets  (6  pts)     1. Les  récepteurs  de  la  lumière  sur  la  rétine  sont  de  quatre  types  :     -­‐ Les  bâtonnets  sensibles  uniquement  aux  variations  de  luminosité   2   -­‐ Les  cônes  rouges  sensibles  à  la  lumière  rouge     -­‐ Les  cônes  verts  sensibles  à  la  lumière  verte     -­‐ Les  cônes  bleus  sensibles  à  la  lumière  bleue     2.  Une  lumière  est  perçue  comme  blanche  si  la  lumière  stimule  de  façon  égale  les  cônes  bleus,  rouges  et  verts.   2   Cette  synthèse  s’appelle  la  synthèse  additive  des  couleurs.     3.     a. Le  sac  diffuse  la  lumière  bleue.   0.5   b. Le  sac  absorbe  donc  le  rouge  et  le  vert.     0.5   c. Eclairé  par  une  lumière  rouge,  le  sac  apparaît  noir.  Il  absorbe  en  effet  le  rouge  et  ne  diffuse  rien.   0.5   d. Eclairé  par  une  lumière  magenta,  le  sac  apparaît  bleu.  Il  absorbe  en  effet  le  rouge  et  diffuse  le  bleu.   0.5