‫االمتحان الجهوي الموحد لنيل شهادة السلك‬ ‫اإلعدادي‬ ‫>>>><<<<‬

‫دورة‪ :‬يونيو ‪1025‬‬

‫األكاديمية الجهوية للتربية والتكوين‬ ‫لجهة الدار البيضاء الكبرى‬

‫التمرين األول‪ 3 ( :‬ن )‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪ )1‬حل المعادلة‪:‬‬ ‫‪ )2‬حل المتراجحة‪:‬‬ ‫‪ )3‬حل المعادلة‪:‬‬

‫الصفحة‪1 :‬‬ ‫‪2‬‬

‫المادة‪ :‬الريــاضيــات‬ ‫الموضــوع‬

‫المعامل‪3 :‬‬ ‫مدة اإلنجاز‪ :‬ساعتان‬

‫يسمح باستعمال اآللة الحاسبة غير القابلة للبرمجة‬

‫‪4  x  1  2 x  8‬‬ ‫‪4x  1  2x  2‬‬ ‫‪ 2 x  1 2  3 x   0‬‬

‫التمرين الثاني‪ 1 ( :‬ن )‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪1‬ن‬

‫‪ 3 x  5 y  38‬‬ ‫‪ )1‬حل النظمة‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 x  3 y  24‬‬ ‫‪ )2‬يبيع تاجر نوعين من العلب ‪ :‬نوع ‪ A‬وزن العلبة منه ‪ 3‬كيلوغرامات ويحقق من بيعها‬ ‫ربحا قدره ِدرْ هـَمان‪ ،‬ونوع ‪ B‬وزن العلبة منه ‪ 5‬كيلوغرامات ويحقق من بيعها ربحا قدره ‪3‬‬

‫دراهم‪.‬‬ ‫اشترى زبون علبا من النوعين وزنها اإلجمالي ‪ 33‬كيلوغراما وحقق التاجر من ذلك ربحا‬ ‫قدره ‪ 22‬درهما‪.‬‬ ‫كم اشترى الزبون من علب من النوع ‪ A‬ومن علب من النوع ‪ B‬؟‬ ‫التمرين الثالث‪ 1 ( :‬ن )‬

‫نعتبر المتسلسلة اإلحصائية الممثلة‬ ‫بالجدول التالي‪:‬‬ ‫‪5.5‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫قيم الميزة‬ ‫الحصيص‬

‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪13‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ )1‬حدد منوال هذه المتسلسلة اإلحصائية‪.‬‬ ‫‪ )2‬احسب المعدل الحسابي لهذه المتسلسلة اإلحصائية‪.‬‬ ‫‪ )3‬حدد القيمة الوسطية لهذه المتسلسلة اإلحصائية‪.‬‬

‫‪5.5‬ن‬

‫التمرين الرابع‪ 4 ( :‬ن )‬ ‫‪5.5‬ن‬ ‫‪5.5‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪ )1‬نعتبر الدالة التآلفية ‪ f‬المعرفة بما يلي‪:‬‬ ‫أ‪ -‬احسب ‪f  0 ‬‬ ‫ب‪ -‬حدد العدد الذي صورته ‪ 0‬بالدالة‬ ‫‪ )2‬نعتبر الدالة الخطية‬

‫‪2‬‬ ‫‪ g‬بحيث ‪g    2‬‬ ‫‪ 3‬‬

‫‪f ( x )  3x  1‬‬

‫‪f‬‬

‫‪ ،‬بين أن‪:‬‬

‫‪ )3‬المستقيم ‪   ‬هو التمثيل المبياني للدالة‬ ‫نفس المعلم‪.‬‬ ‫أ‪ -‬بين أن المستقيم ‪   ‬يمر من النقطة ‪A 1;2 ‬‬ ‫ب‪ -‬هل المستقيم ‪  ‬يمر من النقطة ‪ A‬؟ علل جوابك‬ ‫ج‪ -‬بين أن المستقيمين ‪   ‬و ‪  ‬متوازيان‪.‬‬ ‫‪f‬‬

‫‪5.5‬ن‬ ‫‪5.5‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪g  x  3 x‬‬

‫والمستقيم ‪  ‬هو التمثيل المبياني للدالة‬

‫‪g‬‬

‫في‬

‫االمتحان الجهوي الموحد لنيل شهادة السلك اإلعدادي‬ ‫دورة‪ :‬يونيو ‪2515‬‬

‫الصفحة‪:‬‬

‫المادة‪ :‬الرياضيات‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫التمرين الخامس‪ 1 ( :‬ن )‬ ‫‪ B‬إلى ‪C‬‬

‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪ ABC‬مثلث‪ .‬لتكن ‪ t‬اإلزاحة التي تحول‬ ‫نعتبر النقطة ‪ D‬صورة النقطة ‪ A‬باإلزاحة ‪ t‬والنقطة ‪ E‬بحيث‬ ‫‪ )1‬بين أن النقطة ‪ A‬هي صورة النقطة ‪ E‬باإلزاحة ‪t‬‬ ‫‪ )2‬حدد صورة المستقيم ‪  BE ‬باإلزاحة ‪t‬‬ ‫التمرين السادس‪ 4 ( :‬ن )‬

‫المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم ‪O,I,J ‬‬

‫نعتبر النقطتين‬ ‫‪5.5‬ن‬

‫‪)1‬‬

‫‪5.5‬ن‬

‫‪)2‬‬

‫‪5.5‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪5.5‬ن‬

‫‪)3‬‬ ‫‪)2‬‬

‫‪M 1;4 ‬‬

‫و‬

‫‪N  2;1‬‬

‫حدد إحداثيتي المتجهة‬ ‫حدد إحداثيتي النقطة ‪ K‬منتصف القطعة ‪ MN ‬‬ ‫بين أن‪MN  3 2 :‬‬ ‫بين أن المعادلة المختصرة للمستقيم ‪  MN ‬هي‪:‬‬ ‫‪MN‬‬

‫‪y =x+3‬‬

‫‪ )5‬نعتبر المستقيم ‪  Δ ‬الذي معادلته المختصرة‬ ‫أ‪ -‬بين أن المستقيمين ‪  Δ ‬و ‪  MN ‬متعامدان‪.‬‬

‫‪y = x + 2‬‬

‫ب‪ -‬بين أن المستقيم ‪  Δ ‬هو واسط القطعة ‪ MN ‬‬

‫‪1‬ن‬

‫التمرين السابع‪ 3 ( :‬ن )‬

‫‪1‬ن‬ ‫‪1‬ن‬

‫نعتبر متوازي مستطيالت قائم ‪ ABCDEFGH‬بحيث‪:‬‬ ‫‪ HG  6 cm‬و ‪ EH  5 cm‬و ‪DH  8 cm‬‬ ‫‪ )1‬بين أن‪DG  10 cm :‬‬ ‫‪ )2‬بين أن حجم الهرم ‪ DEHG‬هو ‪40cm3‬‬ ‫‪ )3‬قمنا بتصغير الهرم ‪ DEHG‬بنسبة ‪ 1‬فحصلنا على‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬ن‬

‫هرم ‪DEH G‬‬

‫احسب حجم الهرم‬

‫‪DEH G‬‬

‫‪A‬‬

‫منتصف القطعة ‪ DE ‬‬