FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
97
แบบฝึ กหัด 1.8 1. จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี 1.) 2 x 32 วิธีที 1 จาก ดังนัน
32 2x
25
25
x
5
วิธีที 2
2x
32
log 2 2 x
x
log 32 2 log 25 2 5 log 2 2 5 1
x
5
3x
36
log3 3 x
log 3 36
x log 3 3
log 3 36
x
x
x log 2
x 1
2
2.)
ตอบ
3 x 36
วิธีทาํ จะได้
9x
32 x
32 x
32 x
2x
2x
x
x
ตอบ
9 x 32 x
วิธีทาํ
x
ซึง จํานวนทุกจํานวนมีสมบัติการสะท้อน ตอบ ,
FaceBook.com/123Grade4
x
log 3 36 log 36 log 3 log 3.6 10 log 3 log 3.6 log10 log 3 0.5563 1 0.4771 1.5563 0.4771 3.2620
3.)
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3 4.)
23x 1 3 x 2
วิธีทาํ จะได้
23x 1 log 23 x1 2 (3 x 1) log 2 2
3 x 2
log 3 x 2 2 ( x 2) log 3 2 log 3 ( x 2) log 2 0.4771 ( x 2) 0.3010
(3 x 1)
(3 x 1)
3x 1
1.585 x 3.17
1.415x
4.17
x
2.95
4 x1
log 4 x1 5 ( x 1) log 4 5
5.)
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
98
ตอบ
5 x 4 x 1
วิธีทาํ จะได้
5x log 5 x 5 ( x ) log 5 5
x
x log 5
( x 1) log 4 5
( x 1) log 4
x log 5 x log 4
log 4
x log 5 log 4
log 4
x
x
0.6021 0.0969
6.213
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
log 4 log 5 log 4 0.6021 0.6990 0.6021
FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3 2. จงแก้สมการต่อไปนี 1.) x2 2 x 2 x 0 วิธีทาํ x2 2 x 2 x ( x 2 1) 2 x ( x 2 1) 2 x
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
99
0
0
0
แยกคิดเป็ น 2 กรณี
( x 2 1)
0
2x
x2
1
ไม่มีคาํ ตอบทีเป็ นจํานวนจริ งเลย
x
1 , 1
2.)
4 x3e 3x 3x 4e 3 x
วิธีทาํ
x
1 , 1
0
4 x3e 3x 3x 4e 3 x
0
(4 x3 3x 4 )e 3 x 4 x3 3x 4
0
0
0
0
e3x
4 3 x x3 e3 x
(4 3 x) x3
0
ตอบ
,
e3x 0
แยกคิดเป็ น 2 กรณี 4 3x
x
0
4 3
3.)
x
e2 x 3e x 2
วิธีทาํ
4 , 0 3
0
0
0
0
e2 x 3e x 2
2
3 e x 2 กําหนดให้ ex ex
จะได้เป็ นรู ปแบบ 2 3 2
0
x
0
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
x3
FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3 1 2
0
1, 2
ex ln e x
1, 2
ln1 , ln 2
x ln e
0 , ln 2
x
0 , ln 2
0 , log e 2 log 2 0 , log e 0.3010 0 , 0.4343 0 , 0.6931
0
จะได้
4.)
x
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
100
ตอบ
e4 x 4e2 x 21 0
วิธีทาํ
e4 x 4e2 x 21
2
4 e2x 21 กําหนดให้ e2x e2 x
0
จะได้เป็ นรู ปแบบ
จะได้
0 0
7 , 3
e2x
7 , 3
e2x
3
2 x ln e
ln 3
2x
ln 3
loge 3 log 3 log e 0.4771 0.4343
x
1.0985
0.5493
แต่
e2x R
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
2 4 21 3 7
FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3 5.)
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
101
22 x 2 9(2 x ) 2 0 วิธีทาํ 22 x 2 9(2 x ) 2
0
22 22 x 9(2 x ) 2 2 4 2x 9 2x 2
0
0 0
กําหนดให้ 2x
0
จะได้เป็ นรู ปแบบ 4 2 9 2 4 1 2
จะได้
2x
log 2 x 2
x log 2
x
2 , 1
28 3x
0
0
0
3 2 28 9
0
3 1 9
0
2
6.)
1 , 2 4 1 , 2 4 1 log , log 2 2 4 2 log 22 , 1 2
32 x 1 9
วิธีทาํ
ตอบ
28 3x
32 x 1 9
3 32 x 28 3 x 9 2 3 3 x 28 3x 9 32 x 1 28 3 x 9
3x
3x
1 , 9 3 1 , 9 3 31 , 32
x
1 , 2
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
หรื อ
FaceBook.com/123Grade4
คณิ ต เพิมเติม/ ม. 4 5 6 เล่ม 3 3. จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี 1.) ln x 10 วิธีทาํ
ln x
10
log x e
10
x
e10
log x
2
x
2
2.)
log x
log
10
102
x
1 1 100 102
log 2 x
3
2x
3
2x
x
103 103
log 2 x
log
log 2 x
ตอบ
10
500
2
ตอบ
log 2 5
วิธีทาํ
log log
10
log
10
log
5
105
log (3x 5)
2
(3 x 5)
2
3x 5
102
3x
95
31.67
x
2 5
10
2
5
ตอบ
2
log
x
x
log 2 5
10
x
ตอบ
FaceBook.com/123Grade4
วิธีทาํ
10
10
log (3x 5)
2x
10
2 log
log
5.)
x
log 2 x 3
วิธีทาํ
4.)
ตอบ
2
วิธีทาํ
3.)
บทที 1 ฟังก์ชนั เอ็กโพเนนเชียลและลอการิ ทึม
102