Istituto comprensivo “Sestini” Agliana Scuola elementare “don Milani” Spedalino a.s.2002-2003 I diritti dei bambini e. . . la geometria Ins. Lia Palmieri E i ragazzi della Classe V Nei mesi di novembre e dicembre 2002, un gruppo di genitori ha dipinto sulle pareti interne della scuola una serie di murales sul tema dei diritti dei bambini. E’ stato questo lo spunto, ripreso dai ragazzi di quinta, per un lavoro di geometria molto stimolante.
Diario di bordo Dopo un mese di lavoro i nostri genitori sono finalmente riusciti a terminare i “ murales “ sulle pareti della scuola .
Siamo rimasti affascinati
Osservando questi bellissimi capolavori e ci siamo posti una domanda Quanta vernice per colorare la NUVOLA ? e il GATTO ? e l’ORSETTO ORSETTO? ORSETTO e la LUNA ? Abbiamo pensato a quello che abbiamo fatto, da quando si è sentito parlare di “ superficie “ e di “ area “, per dare una risposta alla nostra domanda. E’ però sorto un primo problema: come potremmo fare per avere a disposizione le figure: intendiamo noi, in posizione orizzontale, visto che i muri sono in posizione verticale ? Abbiamo allora pensato di prendere dei fogli di carta lucida, sovrapporli sulla parete e copiare i contorni delle figure che volevamo prendere in considerazione: per il disegno della nuvola abbiamo dovuto unire ben quattro fogli ! Ci siamo quindi divisi in quattro gruppi: Martina, Veronica, Alice, il gatto Guglielmo, Giulio, Rotimi, Jacopo, l’orsetto Francesca, Giovanna,Valentina, Serena , la nuvola Francesco, Lorenzo, Damiano, la luna Eccoci pronti per cominciare armati di sedia, scaleo, nastro adesivo, lapis e fogli. Che fatica lavorare così in alto ! Ogni gruppo ha ricalcato i contorni della propria figura sulla carta lucida e poi siamo tornati in classe.
Qui è “ cominciato il bello “ perché dovevamo pensare a come fare per calcolare la misura della superficie delle varie figure utilizzando quello che conoscevamo dell’argomento “ AREA “. La prima ipotesi è stata quella di scomporre le figure in poligoni regolari “ o irregolari “ per poi applicare le formule per il calcolo dell’area. Prova e riprova, tirando in causa anche il cerchio e le sue parti, nessun gruppo è riuscito a “ spezzettare “ le figure in parti tali da poterne calcolare l’area.
A questo punto allora, abbiamo ritirato in ballo le “ misure per eccesso e per difetto “ di cui avevamo parlato tempo fa.
Eccoci però ad un altro problema: per calcolare l’estensione di figure “ un po’ strane “ abbiamo sempre usato la quadrettatura del quaderno o di cartelloni. A qualcuno è venuto in mente allora di sovrapporre la carta lucida, con i contorni delle varie figure, su un grande foglio di carta quadrettata, con il quadretto di un centimetro. Ecco, ce l’avevamo quasi fatta !
Per farvi capire bene abbiamo preparato un diagramma con la procedura che spiega le varie fasi ( è relativo all’orsetto ):
VIA RICALCARE SU CARTA LUCIDA I CONTORNI DELL’ORSETTO
SOVRAPPORRE IL FOGLIO DI CARTA LUCIDA SU UN FOGLIO DI CARTA QUADRETTATA (QUADRETTO DI UN CM QUADRATO)
TRACCIARE UN POLIGONO CHE RACCHIUDA TUTTI I QUADRETTI CONTENUTI INTERAMENTE NELLA FIGURA
TRACCIARE UN POLIGONO CHE RACCHIUDA TUTTI I QUADRETTI CONTENENTI L’INTERNO DELLA FIGURA
VALUTARE L’ESTENSIONE DELLA FIGURA INTERNA IN QUADRETTI
VALUTARE L’ESTENSIONE DELLA FIGURA ESTERNA FARE LA SOMMA DEI DUE VALORI
DIVIDERE PER DUE
STOP
Il poligono più piccolo cioè quello interno alla figura misura 151 quadretti cioè 151 cm quadrati. Il poligono grande, quello che racchiude i confini della figura misura 245 quadretti cioè 245 cm quadrati. Si sono sommati i due valori: Abbiamo calcolato la media
151 + 245 = 396 396 / 2 = 198
Allora la figura misura circa 198 cm quadrati. A questo punto abbiamo preso il barattolo della vernice marrone che è stata usata per dipingere l’orsetto e abbiamo letto: 1 litro = 15 metri quadrati Abbiamo calcolato quanta vernice per 1 metro quadrato: 1 / 15 = 0.06 litri Abbiamo considerato il risultato con soli due decimali. In un metro quadrato ci sono 10000 cm quadrati. Allora quanta vernice per 1 cm quadrato ? 0.06 / 10000 = 0.000006 litri Infine: 0.000006 * 198 = 0.001188 litri ( quantità di vernice occorrente per coprire il disegno dell’orsetto ). Gli altri gruppi hanno seguito lo stesso procedimento e questo è il risultato: Nuvola 0.004788 Luna
0.004413
Gatto
0.00294
Ci avevamo preso gusto e volevamo essere ancora più precisi sfruttando la bilancia di precisione di Damiano. Dopo aver fatto una fotocopia della figura ( in questo caso l’orsetto ), averla incollata su un cartoncino e aver ritagliato i contorni, con lo stesso cartoncino abbiamo costruito un decimetro quadrato e li abbiamo pesati con una bilancia di precisione. L’orsetto pesava 13 grammi. Il decimetro quadrato 7 grammi. Se un decimetro quadrato pesa 7 grammi allora un centimetro quadrato quanto pesa ? 7 / 100 = 0.07 grammi 13 / 0.07 = 185.71 centimetri quadrati. Noi crediamo di essere andati molto vicini alla misura reale della superficie dell’orsetto e se avessimo dovuto acquistare una vernice molto preziosa, avremmo tenuto conto di questa ultima misurazione così saremmo riusciti a coprire l’orsetto senza spreco!
