INSPIRASI Kalian masih ingat besar sudut-sudut istimewa? Besar sudut istimewa antaralain 00, 300, 450, 600 dan 900. Dengan mengingat nilai sinus, cosinus dan tangen dari tiap sudut tersebut tentu akan sangat membantu kita dalam melakukan perhitungan. Misalnya tukang bangunan yang akan merenovasi bagian depan atap sebuah rumah yang berbentuk segitiga sama kaki. Pemilik rumah menginginkan bagian depan atap tersebut menjadi lebih tinggi. Oleh karena itu, pemilik rumah memutuskan agar besar sudut antara sisi miring atap dengan sisi alas 0 sama dengan 75 . Lalu, apakah tukang bangunan itu dapat memenuhi permintaan pemilik rumah, jika ia tidak menggunakan kalkulator atau sejenisnya untuk menghitung nilai dari sinus, cosinus atau tangen. Ternyata, tukang bangun manyanggupinya. Ia menggunakan salah satu aturan trigonometri yang dapat mempermudah dalam melakukan perhitungan. Jadi sudut 750 ia pecah menjadi penjumlahan dari dua sudut istimewa, yaitu ( 300 + 450 ). Selanjutnya ia menghitung nilai cos 750 menggunakan aturan trigonometri. Oleh karena tukang bangunan itu masih ingat nilai sinus dan cosinus dari sudut istimewa, maka hal ini menjadi tidak terlalu sulit baginya. Selanjutnya, untuk menghitung panjang sisi miring bagian depan atap, ia menggunakan formula r = x/cos750, dengan r adalah panjang sisi miring dan x adalah panjang setengah sisi alas. Ada beberapa aturan trigonometri yang lebih menarik lagi. Untuk mengetahuinya, dapat kalian pelajari lebih mendalam pada LKS ini.

LKS SMA KELAS XI (TRIGONOMETRI) |

Page 1

Standar Kompetensi

: Memahami dan mampu menggunakan rumus trigonometri.

Kompetensi Dasar

: 1. Menggunakan nilai-nilai dari sudut istimewa untuk menghitung sudut tertentu. 2. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut dan selisih dua sudut untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

Indikator

: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sudut-sudut istimewa. 2. Membuat model matematika dengan sudut-sudut istimewa.

yang

berhubungan

RINGKASAN MATERI TRIGONOMETRI A. SUDUT-SUDUT ISTIMEWA SUDUT Sin E Cos E Tan E

00 ½ √0 ½ √4 0

300 ½ √1 ½ √3 √3/3

B. RUMUS UNTUK COS ( α ± β ) Rumus Untuk cos ( α + β )

450 ½ √2 ½ √2 1

600 ½ √3 ½ √1 √3

900 ½ √4 ½ √0 ?

Rumus Untuk cos ( α – β )

Rumus :

Rumus :

cos(α+β) = cos α.cosβ – sin α.sin β

cos(α-β) = cos α.cos β + sin α.sin β

C. RUMUS UNTUK SIN ( α ± β ) Rumus Untuk sin ( α + β )

Rumus Untuk sin ( α - β )

Rumus :

Rumus :

sin(α+β) = sin α.cos β + cos α.sin β

sin(α–β) = sin α.cos β – cos α.sin β

LKS SMA KELAS XI (TRIGONOMETRI) |

Page 2

Jawablah Pertanyaan Berikut ! Hai...saya Shikamaru, baru potong rambut nih... kerjain Soal nomor 1 ya...! Dengan menggunakan rumus cos ( α ± β ), jabarkan setiap bentuk berikut : a. Cos ( a0 - b0) b. Cos (1/2 A – 1/5 B)

Maaf... saya Hinata, ini Soal nomor 2...

Dengan menggunakan rumus sin ( α ± β ), jabarkan setiap bentuk berikut : a. Sin (a0 – b0) b. Sin (1/3 α – 1/4 β)

Yo broo... gua Anko, kerjain soal nomor 3 gih... Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator, hitunglah nilai eksak dari : a. Cos 150 b. Cos 750

Hahaha... saya Deidara, ini soal terakhir nomor 4... Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator, hitunglah nilai eksak dari : a. Sin 150 b. Sin 750

LKS SMA KELAS XI (TRIGONOMETRI) |

Page 3