Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
[THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )
Bài 1 :
2 sin x
A.
2 sin xdx
2 cos x
C.
B.
2 sin xdx
C.
2 sin xdx
sin 2x
C
D.
2 sin xdx
[Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm F x
Bài 2 :
x
sin2 x 2 cos x
1 2 x 2
cos x
20
B. F x
1 2 x 2
C. F x
1 2 x 2
cos x
18
D. F x
x2
x
A.
7 dx
7 ln 7
C.
7x dx
7x
Bài 4 : A.
1 4 x 4
1
C
C
cos x
cos x
B.
7 dx
7x ln 7
D.
7x dx
7x 1 x 1
x
C.
B. 3x
4
2x
C.
C. x
4
2x
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số f x liên tục trên
f x trên
. C là hằng số. Mệnh đề nào là SAI?
C cũng là nguyên hàm của hàm số f x trên
B. 2F x cũng là nguyên hàm của hàm số 2 f x trên C. F x
18
C
C
C.
Bài 5 :
A. F x
20
x2
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Họ các nguyên hàm của hàm số f x
2x
C cũng là nguyên hàm của hàm số f x trên
19 ?
7x .
[THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) x
C
sin x dx thỏa mãn F 0
A. F x
Bài 3 :
C
D. 4x
2 4
2x
C.
và F x là một nguyên hàm của
. . .
1 1 F x cũng là nguyên hàm của hàm số f x trên . 2 2 Bài 6 : [THPTQG – 2017] Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (x ) D.
3
5 sin x và f (0)
10 . Mệnh đề nào
dưới đây là đúng ? A. f (x )
3x
5 cos x
5
B. f (x )
3x
5 cos x
2
C. f (x )
3x
5 cos x
2
D. f (x )
3x
5 cos x
15
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
[THPTQG – 2017] Tìm F (x ) là một nguyên hàm của f (x )
Bài 7 : A. F (x )
ex
x2
3 2
B. F (x )
2e x
C. F (x )
ex
x2
5 2
D. F (x )
ex
A. F (x )
cos x
C. F (x )
C.
cos x
3
sin x
1
f x dx
x3 3
2 x
f x dx
x3 3
2 x
Bài 10 :
C.
A. F (x )
x3
C. F (x )
1 2 x 2
Bài 12 :
f (x ) thỏa mãn f (1)
2 . x2
f x dx
x3 3
1 x
C.
f x dx
x3 3
1 x
C.
1 2 x 2
x
x
1.
1.
2, f (2)
ax 3
3 và f (3)
B. F (x )
1 3 x 3
x2
D. F (x )
1 3 x 3
1 2 x 2
bx 2
x
5
C.
B.
C.
D.
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm
3 ln x
x3 3
3 ln x
4 3 x 3 4 3 x 3
C C
(x 2
2x
1.
f (x )dx
5x ln 5 C .
f (x )dx
5x C. ln 5
3 x
2 x )dx ?
x3 B. 3
3 ln x
4 3 x 3
C
x3 3
3 ln x
4 3 x 3
C
D.
cx
4.
5x
5x ln x
2.
1
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x )
x3 A. 3 C.
D.
sin x
1.
f (x )dx
C.
cos x
x
f (x )dx
A.
D. F (x )
x2
3 2
1 2
x2
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Hãy xác định hàm số F (x )
là một nguyên hàm của hàm số y
Bài 11 :
1 2
B. F (x )
B.
C.
x2
sin x
[ĐMH – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
Bài 9 : A.
sin x
2x thỏa F (0)
cos x thỏa F ( ) 2 cos x sin x 3
[THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm F (x ) của f (x )
Bài 8 :
ex
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
1 . Biết F (x )
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
mx 3 3m
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giá trị m để hàm số F x
Bài 13 :
3x 2
một nguyên hàm của hàm số f x A. m
B. m
3
10
4x
3 là
4 C. m
0
D. m
1
ln x 2
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Hàm số F x
Bài 14 :
2 x2
x
2
1 là một nguyên hàm của hàm
số:
2x
A. y
x2
x
B. y
1
ax 3
bx 2
x2
1
A. I
2e x
C. I
x
2e
3x
x
1 2x
1
1 có một nguyên hàm dạng b
c
C. F
d bằng:
2xe
x
C.
3
3x 3 2
x
C.
3x . Tính F
x
3x .
D. F
x 3x 1 .
x
?
A. F x
ln 2x
C. F x
1 ln 4x 2
1
1 2
3
B. F x
1 ln 2x 2
D. F x
1 ln 4x 2 4
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Một nguyên hàm của f x
ax 3
a
b x2
A. 5
A. f x
x
1
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số
Bài 18 :
Bài 20 :
D. I
B. F
3 ln 3 .
x
f x dx .
2e x
B. I
3x . ln 3
ln x 2
D. 5
3x . Tính I
C.
x
1
1
2
2x
[ST – 2017] Biết F x là một nguyên hàm của f x
Bài 17 :
là F x
2e x
C.
3x 2 2
x
2x
D. y
C. 4
[ST – 2017] Cho hàm số f x
Bài 16 :
Bài 19 :
ln x 2
1 . Khi đó, a 3
1
B. 2
A. F
1
C. y
d thỏa mãn điều kiện F
cx
A. 3
f x
1 x
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Hàm số f x
Bài 15 : F x
1
2a
b
c x
1 . T ng a
B. 4 [SƯU TẦM – 2017] Tìm f x biết f ' x
1 2 x 2
1 x
11 2
b
1
2 4x
3x 2
B. f x
3
6x
2
c là
C. 3
ax
1
D. 2
b ,f x2 1 2 x 2
1 1 x
2, f 1
4, f ' x
5 2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
0
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
4 x
4x 2
C. f x
2 x
2x 2
D. f x
2
2
Bài 21 :
[CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x
biết F 0
1.
A. F x
2x
C. F x
2
C.
e x.
B. F x
2x
e
x
2.
D. F x
2x
e
x
1.
e2x dx
2e 2x
2x
e dx
e
C.
2x
C.
1 2x e 2
e2x dx
B.
e dx
1
C. e 3x thỏa mãn F 0
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho f x là một nguyên hàm của f x
Bài 23 :
2e x
C.
e 2x 1 2x 1
2x
D.
x
e2x .
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )
Bài 22 : A.
e x.
e
1 . Mệnh
đề nào sau đây là đúng? A. F x
1 3x e 3
1
B. F x
C. F x
1 3x e 3
2 3
D. F x
của hàm số và F ( )
6
3
1 3x e 3
0 thì F (x ) là
cotx
B.
3 3
cot x
3
C.
2x 2
[SƯU TẦM – 2017] Cho f x
Bài 25 :
4 3
1 Nếu F (x ) là một nguyên hàm sin2 x
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho hàm số f (x )
Bài 24 :
A.
1 3x e 3
1 3
x
cotx
3 3
D.
cot x
; 0 . Biến đ i nào sau đây
xác định trên khoảng
là sai? A.
(2x
C.
(2x 2
Bài 26 :
1
2
3
x
1 3
x
2
)dx
2x dx
)dx
2 x 2dx
1 3
x
3
dx
x
(2x
B. 1
2
(2x 2
dx D.
1 3
x
1 3
x
1 3
2
)dx
2 x dx
)dx
2 3 x 3
x dx
1 3
x
dx
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x )
1 A. x 4 .ln 4
C
x
B. 4
C
x
C. 4 .ln 4
C
4x D. ln 4
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
22x
C,
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
1 x 2
[SƯU TẦM – 2017] Nguyên hàm của hàm số y
Bài 27 : A. 3 x
1 x
3
C
x3 3
B.
1 x
C
C. 3 x
1 là: x2 1 x
3
C
x3 3
D.
1 x
C
CHỦ ĐỀ 2 : NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG
1
[THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f x
Bài 28 :
5x
A.
dx 5x 2
1 ln 5x 5
2
C.
B.
dx 5x 2
C.
dx 5x 2
5 ln 5x
2
C.
D.
dx 5x 2
C. 2x
1
C.
B. 2x
ln x
1
C.
D. 2x
2
1
C. 7 ln x
1
11ln 2x
1
C
1
B.
1
C. 2x x
cos 4x 8
1 2e 2x
C
cos 2x 4
cos x 2
C
C
C.
3x 2x
2
4 có dạng: 3x 1
1
11 ln 2x 2
1
C
D. 7 ln x
1
11ln 2x
1
C
C.
2 e 2x
1 e 2x
C
2 e 2x
D.
1 5 e 3
3x
C
B.
cos 4x 8
cos x 4
D.
cos 8x 16
cos 2x 4
B.
f x dx
C
sin 5x .cos 3x . C C
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
f x dx
3 là: 1
B. 7 ln x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
cos 8x 16
Bài 33 : A.
11 ln 2x 2
C
Bài 32 :
C.
5 ln x
C.
2)
2
1 C.
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
Bài 31 :
A.
ln 5x
5 ln x
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ nguyên hàm của y
A. 7 ln x
1 e 2x
2
5 ln x
Bài 30 :
A.
1 ln(5x 2
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x
Bài 29 : A. 2x
2
3e 5
3x
e5
3x
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
?
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
C.
Bài 34 :
A.
1 5 e 3
f x dx
C
1
1 3x 4
C.
f x dx
13 3x 4
f (x )dx
C.
f (x )dx
3
3x
C
1
C
1
1) 2x
1 2x 3
1
C.
2x 1 2x
C.
cos 3xdx
1
B.
f x dx
D.
f x dx
1
1
C
C
2x
3 sin 3x sin 3x 3
C. C.
C
B.
1 cos 3x 3
C
3
3x
1
f (x )dx
1 (2x 3
D.
f (x )dx
1 2x 2
C 3
3x
1
C
1) 2x
1
C
1
C
B.
cos 3xdx
sin 3x 3
C.
D.
cos 3xdx
sin 3x
C.
C.
cos 3x
sin 3x . C
sin 4x 8
B.
C.
sin 4x 8
sin 2x 8
C
D. sin 3x .sin x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
cos 4x 8
D. cos 3x
cos 3x .cos x là:
C
B.
1 là
cos 3x
sin 2x 2
C
1
B.
sin 4x 2
cos 2x 4
3x
3x
C
1
1
[Chuyên Thái Bình – 2017] Nguyên hàm của hàm số f x
cos 8x 16
2x
D.
3
A.
A.
C
C
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
1 cos 3x 3
Bài 40 :
3x
dx ?
1
[THPTQG – 2017]Tìm nguyên hàm của hàm số f x
cos 3xdx
Bài 39 :
1
2 (2x 3
A.
A.
C
[ĐMH – 2017] Tìm nguyên hàm của f (x )
A.
Bài 38 :
1
1 5 e 5
f x dx
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Nguyên hàm của hàm số f x
f x dx
Bài 37 :
D.
B. 2 2x
A.
Bài 36 :
C
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm
1 2x 2
Bài 35 :
3x
sin 2x 4
C
C
sin 5x .cos 3x . cos x 4
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
C
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
C.
cos 4x 8
Bài 41 :
cos x 2
C
cos 8x 16
D.
[Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm số F x
e
ln 2x
x
cos 2x 4
C
0 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây
? A. f x
Bài 42 : f x dx A.
1
Bài 43 :
e
ln 2x
x
B. f x
e
ln 2x
C. f x
e
ln 2x
2x
[SƯU TẦM – 2017] Gọi F (x ) là một nguyên hàm của f x
F x
C với F 0 1 2
B.
1 8
1 4
ln 2x
cos 2x . Trong đ ng th c
1
C. 0
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Biết m, n
B.
x
2e
1 thì hằng số C bằng: D.
dx
thỏa
3 A.
D. f x
C.
1 4
2x
5
1 2
m 3
D.
2x
n
1 8
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
C . Tìm m .
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 3 : TÍCH PHÂN 2
f (x )dx
[THPTQG – 2017] Cho
Bài 44 :
2
5 2
1 .Tính I
1
7 2
B. I
g(x )dx
2,
1
A. I
2
17 2
C. I
5 . Tính I
B. I
7
5
1
A. 9
C. I
dx 2x 1
[SGK – 12NC] Giả sử
Bài 46 :
2 sin x dx .
0
2
5
11 2
D. I
f (x )
0
A. I
3g(x )]dx
2
f (x )dx
[THPTQG – 2017] Cho
2 f (x )
1
2
Bài 45 :
[x
D. I
3
5
ln c. Giá trị của c là: C. 81
B. 3
D. 8
2
2e 2xdx là:
[SGK – 12NC] Giá trị của
Bài 47 :
0
A. e
4
B. e
4
1
C. 4e
4
D. 3e
4
1
1
e 2xdx
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] T nh t ch phân I
Bài 48 :
0
A. e
2
1
1
C.
2 . 3
2 . 3
B. I
1
(
[THPTQG – 2017] Cho
Bài 50 :
1
0
C. I
1 x
1 1
x
2
)dx
1 2
D. e
2
3
x là một nguyên hàm của f x . Tính I cos x
[ST – 2017] Biết F x
Bài 49 :
A. I
B. e
e2
2
3
1.
3 a ln 2
f x dx . 0
2
D. I
3 3
b ln 3 với a,b là các số nguyên. Mệnh
đề nào đúng ? A. a
b
2.
B. a
2b
0.
C. a
b
1.
2.
D. a
2b
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
0.
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
[ST – 2017] Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên. Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?
Bài 51 :
3
3
f (x ) dx
A.
f (x )dx
B.
1
1
3
-1
3
f (x ) dx
C.
1
O
f (x ) dx
D.
2
3
2
b
f x dx
[ST – 2017] Biết rằng
Bài 52 : A. I
B. I
30 .
Bài 53 :
g x dx C. I
2.
B. 7 .
Bài 55 : trên a;b b
f x dx a
2 1
2 1
3f x
2 dx bằng:
D. 3 .
g x , số thực k
f x
b
f x dx
là các hàm số khả t ch
c
k
a
f x dx a
b
f x dx
a;b thì
b
k .f x dx
B.
0
b
f x .g x dx
D.
a
Bài 56 :
3 . Giá trị của
3.
f x ,y
b
0 x
D. 1 .
f x dx
b
a
C. f x
1 bằng
a;b . Khi đó biểu th c nào sai ? c
A.
5g x dx . 50 .
1 đến 1 của hàm số f x
C.
[SƯU TẦM – 2017] Cho hai hàm số y và c
D. I
50 .
C. 2 .
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
9.
2f x a
30 .
B.
8 . Tính I
a
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] T ch phân từ
A. 0 .
Bài 54 :
b
5,
a
a
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hàm số y
b
f x dx . g x dx a
f (x )
x2 2
a
khi 0
x
1
x khi 1
x
2
2
f (x )dx .
phân 0
A.
x
0
b
A.
y
1 . 3
B.
5 . 6
C.
1 . 2
D.
3 . 2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
. Tính tích
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123 3
3
f (x )dx
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho
Bài 57 :
g(x )dx
2 và
1
1 . Tính
1
3
I
1008 f (x )
2g(x ) dx .
1
A. x
2017 .
B. x
C. x
2016 .
5
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Biết I
Bài 58 :
2x
A. S
b. B. S 11.
2 x
1
là các số nguyên. Tính S
D. x
2019 .
1 dx
4
2018 .
a ln 2
b ln 5 , với a , b
a
9.
C. S
D. S
5.
3.
2
[SƯU TẦM – 2017] T nh t ch phân I
Bài 59 :
x
1 dx
0
A. I
B. I
1
Bài 60 :
C. I
0
1 2
D. I
2
[CHUYÊN VINH – 2017] Giả sử f x là hàm liên tục trên
và các số thực a
b
c . Mệnh đề
nào sau đây là sai? b
a
cf x dx
A.
c
a
f x dx
a
f x dx c
b
Bài 61 :
f x dx
c
f x dx
f x dx
a
a
b
b
c
c
c
f x dx
b
f x dx
B.
b
b
C.
c
f x dx
D.
a
a
f x dx
f x dx
a
[ĐHSPHN – 2017] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x
b
x x2
1
và F 0
1 . T nh
F 1 A. F 1
Bài 62 : F 0 A.
ln 2
1 ln 2 2
C. F 1
1
0
D. F 1
[Chuyên Quốc học Huế – 2017]Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x
0 . Tính F 1
B. F 1
1
ln 2
x thỏa mãn cos2 x
. B.
1 2
C. 1
D. 0
0
Bài 63 :
x 2 (x
[SGK – 12NC] Giá trị của
2
1)3dx là:
1
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
A.
7 70
1 60
C.
2 15
D.
[THPTQG – 2017] Cho F (x ) là nguyên hàm của hàm số f (x )
Bài 64 : A. I
B.
e.
B. I
1 . e
C. I
1 . 2
1 60
ln x . Tính F (e) x D. I
1.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
F (1)
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 4 : PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
[Hocmai.vn] Họ nguyên hàm của hàm số f x
Bài 65 : A. F x
1 2 x 3
C. F x
1 2 x 3
x2
1
C
1
C
1
x x2
1 là:
B. F x
2 2 x 3
D. F x
2 2 x 3
3x 2
A. F x
3x
2 3x
2 3x 1 3 ln 3
C. F x
1
ln 3
B. F x
1
D. F x
C
3x 3x
tan3 x 3
A. F x
2 cot3 x 3
tan3 x 3
C. F x
C
2 cot3 x 3
1
3x
1
2 3x
1
3x
1
tan2 x cos2 x
tan3 x 3 tan3 x 3
D. F x
cos2 x
[SƯU TẦM – 2017] Biết I
sin2 x sin x
A. P
B. P
120
2a 3
14
C
3
cos x dx
4b 3 128
C
a 2 b , với a, b là 5
D. P
418
D. I
1
e sin x .cos xdx .
[SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I
Bài 69 :
3ab C. P
2 cot2 x sin2 x
2 cot3 x 3
0
hai số nguyên dư ng. T nh giá trị của biểu th c P
C
2 cot3 x 3
4
Bài 68 :
C
3 ln 3
B. F x
C
1
2 x 3 3
[SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x
Bài 67 :
C
1
C
1
[SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x
Bài 66 :
x2
1
0
A. I
Bài 70 :
A.
C.
B. I
0
C. I
1
e
[SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f x
f x dx
f x dx
ln
ln
x 2
1
x
1
x2 x
1 x 1
C
B.
f x dx
ln
C
D.
f x dx
ln
x2 x2
1 x
x 1
x
2
C
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123 1
[SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I
Bài 71 :
x 1
xdx .
C. I
2 5
0
A. I
2 15
4 15
B. I
e
1
[Hocmai.vn] Cho I
Bài 72 :
1
A. I
2 3
e
tdt 1
1 2 1
C.
0
1
f x
1 dx
1 0
f 3x B.
2
t dt
2
2 3
D. I
1
1 dx 0
9.
2
2 3
C. I
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
Bài 73 : A.
tdt
3 ln x . Kh ng định nào đúng?
1
2
2 3
B. I
3 ln x dx , đặt t x
8 15
D. I
e
t 2dt 1
3 . Đ ng th c nào đúng.
f x
1 dx
1.
1
f x
1 dx
9.
f x
D.
1 dx
9.
1 4
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của I
Bài 74 :
0
A. I
2
Bài 75 :
ln 2
B. I
2
ln2
2x 1
3
2x 2
54 3
Bài 76 :
53 5
B. I
1
dx là
ln 2
x x
0
A. I
2x
1
C. I
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của I
1
1 1
1
D. I
54 5
dx
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của I
3 sin x
2
ln2
dx là
56 5
C. I
D. I
cos x
là
3
1
A. I
3 3
Bài 77 : A. I
1 4
Bài 78 : A. F x
1
B. I
4 3
[ĐMH – 2017] Tính tích phân I 4
B.
C. I
4
0
1
1
D. I
5 3
6 3
cos3 x .sin xdx C. 0
D.
1 4
[Chuyên Quốc học Huế – 2017]Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x
x .ln4 x 4
1
B. F x
ln4 x
1
4
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
ln3 x x
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
ln4 x 2.x 2
C. F x
D. F x
1
(x 1)2 dx bằng (2x 1)4
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I
Bài 79 :
ln4 x 4
A. I
1 x 1 3 ( ) 3 2x 1
C
B. I
1 x 1 3 ( ) 9 2x 1
C. I
1 x 1 3 ( ) 6 2x 1
C
D. I
(
x 1 3 ) 2x 1
C
C
1
x x2
[Chuyên Thái Bình – 2017] Tích phân I
Bài 80 :
1 dx có giá trị bằng
0
2 2 1 3
A. I
2 3
B. I
2 2 3
C. I 3
[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho tích phân I
Bài 81 :
0
D. I
x x
1
1
2 3
dx nếu đặt t
x
1 thì
2
I
f t dt trong đó 1
t2
A. f t
t
2t 2
B. f t
2t
t2
C. f t
6
12 . Tính I
B. I
6
0
C. I
36
2
4
16 . Tính I
B. I
32
4
D. I
4
f (2x )dx
0
A. I
D. I
2
f (x )dx
[ĐMH – 2017] Cho
Bài 83 :
2t
f (3x )dx .
0
A. I
2t 2
D. f t
2
f (x )dx
[THPTQG – 2017] Cho
Bài 82 :
t
0
C. I
8
16
2
2x x 2
[ĐMH – 2017] Tính tích phân I
Bài 84 :
1dx bằng cách đặt u
x2
1. Mệnh đề nào dưới
1
đây đúng? 3
A. I
2
udu.
2
B. I
udu.
0
[ĐMH – 2017] Cho 0
A. S
2.
C. I
udu.
1 1
Bài 85 :
3
B. S
0
dx e
D. I
x
2.
1
a
b ln
e
1 2
C. S
1 2
2
udu. 1
, với a,b là các số hữu tỉ. T nh S 0.
D. S
1.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
a3
b 3.
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123 2
sin 2xdx
tI
[SƯU TẦM – 2017]
Bài 86 :
1
0 2
A. I
1
x
4
2
1 dx B. I
4
1
2
1
C. I
4t 3 t
4 2
4t
4t t
. Nếu đặt t
cos x , ta đư c:
1
dt 2
dx
D. I
t2
4
1 dt
1
sin3 x cos4 x
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y
Bài 87 : A.
1 3 cos3 x
1 cos x
C
B.
1 3 cos3 x
1 cos x
C
C.
1 3 cos3 x
1 cos x
C
D.
1 3 cos3 x
1 cos x
C
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Có bao nhiêu số a
0;20
sao cho
Bài 88 : a
2 7
sin5 x .sin 2xdx 0
A. 20
B. 19
x3 x2 A.
1 2
D. 10
C. 9
[CHUYÊN KHTN – 2017] Trong các t ch phân sau, t ch phân nào không có c ng giá trị với
Bài 89 : I
4t 3
cos x
2 1
1dx t t
1dt
B.
1 2
4 1
t t
1dt
3
C.
0
t2
1 tdt
3
D.
0
11
10 . Tính I
D. 30 3
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết I
Bài 91 :
1)dx
3
C. 5
B. 20
f (2x
2.
7
A. 10
1 x 2dx
5
f (x )dx
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho
Bài 90 :
x2
dx sin x
1 (ln a 2
ln b) . Tính
6
S
a A. S
b 10
4 3
B. S
22 3
4 3
C. S
10 1
Bài 92 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết I 0
4 3
dx 2x
1
D. S
22 3
loga b . Tính S
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
4 3 a
3b
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
A. S
8 3
B. S
4
20 3
C. S
D. S
6
m
x x2
[SƯU TẦM – 2017] T nh theo m t ch phân
Bài 93 :
1dx
0
m
A. I
2
m
1
2
1
1
B. I
3 m2
C. I
m2
1
1
m
1
m2
1
3e
[SGD HÀ NỘI – 2017] Biết rằng
Bài 94 :
dx
a 2 e 5
C. T
5
1 3x
0
T
b 2
a A. T
1
1 b e 3
c(a;b;c
B. T
10
D. T
khoảng (0;
) và I 1
F (3)
F (1).
B. I
F (6)
F (3).
C. I
F (9)
F (3).
D. I
F (4)
F (2).
Bài 97 :
2
f x dx
1
1, t nh I
1 4
B. I
3
f 4x dx :
1 4
C. I
D. I
[ĐHSPHN – 2017] T p h p các nghiệm của bất phư ng trình
;0
A.
4
[ĐHSPHN – 2017] Cho
1 2
ex trên x
e 3x dx . Kh ng định nào đúng ? x
A. I
A. I
6
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) 3
Bài 96 :
) .Tính
c 3 9
Bài 95 :
1
3 2
3
D. I
3
2
;
B.
;
C.
t
1 0
t
\ 0
2
dx 1
2
0
n x là:
D. 0; 4
Bài 98 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số f x liên tục trên
f x dx
và
2 . Mệnh đề nào Sai?
2 2
3
f 2x dx
A. 1
Bài 99 :
2
2
f x
B. 3
1 dx
2
6
f 2x dx
C.
1
1
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nguyên hàm của số f (x )
D. 0
1 f x 2
1 2 cos . 2 x x
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
2 dx
1
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
A.
1 2 cos dx 2 x x
C.
1 2 cos dx x x2
Bài 100 :
1 2 sin 2 x
C.
1 2 cos 2 x
C.
B.
1 2 cos dx 2 x x
D.
1 2 cos dx x x2
[ĐHSPHN – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
f x dx
C.
f x dx
1 cos 2x 2
1 cos 2x 2
C
C
1 2 sin 2 x
C.
1 2 cos 2 x
C.
sin 2x
B.
f x dx
D.
f x dx
2 cos 2x 2 cos 2x
C C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 5 : PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
Bài 101 : A. I
Bài 102 :
B. I
1 x ln 2x 2
1
1 x 2
C.
1 x ln 2x 2
1
x
1 ln 2x 4
1)sin xdx bằng: D. I
3
C
1 C
1
ln 2x
B.
1 x ln 2x 2
1
1 x 2
D.
1 x ln 2x 2
1
x
1
1 x 5
C.
1 x ln 2x 5
1
x
1 ln 2x 10 1 ln 2x 10
C B.
1 1
C
1 x ln 2x 5
D.
1
1 x ln 2x 5
ln cos x
C. x tan x
ln cos x
C C
1 ln 2x 2 1 ln 2x 2
1 ln 2x 10
1
C
x
1 ln 2x 10
1
C
x cos2 x
ln cos x
C
D. x tan x
ln cos x
C
x
1 ln x x
dx
A. I
x ln x
x
1 2 ln x 2
C
B. I
x ln x
x
1 2 ln x 2
C
C. I
x ln x
x
1 2 ln x 2
C
D. I
x ln x
x
1 2 ln x 2
C
Bài 106 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I
2x
1 e xdx
A. I
2x
1e
x
C
B. I
2x
1e
x
C
C. I
2x
3e
x
C
D. I
2x
3e
x
C
Bài 107 : A. I
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I
4x 2 1 ln 2x 8
1
x x
1 4
C
B. I
C
1
1
B. x tan x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm I
C
1
1 x 5 1
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
A. x tan x
2
1.
ln 5 2x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
1 x ln 2x 5
Bài 105 :
(x C. I
2
1 ln 2x 4
A.
Bài 104 :
1
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
A.
Bài 103 :
2
[Hocmai.vn] Giá trị của t ch phân I
x ln 2x
1 dx
4x 2 1 ln 2x 8
1
x x
1 4
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
C
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
4x 2 1 ln 2x 8
C. I
1
1 4
1
2x cos 2x
sin 2 x
1
2x cos 2x
sin 2x
4
B. I
C
D. I
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
Bài 109 : biểu th c S A. S
D. I
C
2
C. I
C
4x 2 1 ln 2x 8
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I
Bài 108 : A. I
x x
2a
b
3c bằng: B. S
1.
1 0
3.
x
1 4
sin 2x
2
2x cos 2x
2
sin 2x
24
ln 2x
1 dx
C. S
5.
a ln b
C
C
c, a,b, c D. S
Q . Giá trị của 3.
1
Bài 110 :
ex x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để
m dx
e.
0
A. m
B. m
0
Bài 111 :
1 (9x 2 27
C. I
1 (9x 2 27
A. I C. I
Bài 113 :
C. m
3x
3
1)2
x3
3 2
3
1)
x
C C
5 sin x 6 sin x
C C
9x
B. I
1 (9x 2 27
D. I
1 (9x 2 27
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I
4 cos x 3 cos x
D. m
1
x
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I
A. I
Bài 112 :
e
B. I D. I
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I
A. I
2 x x e e 3
ex
2 ex
2 ln e x
1
C
B. I
2 x x e e 3
ex
3 ex
2 ln e x
1
C
C. I
2 x x e e 3
ex
2 ex
2 ln e x
1
C
D. I
2 x x e e 3
ex
2 ex
2 ln e x
1
C
2
1
e 2x ex
e
dx bằng
3
2)2 3 2
2)
8 cos2 x sin 2x sin x cos x 3 cos x 4 sin x 3 cos x 5 sin x 1
C
1 sin 2xdx 2x cos 2x
2
x x
1
x3
C
x3
C
3
dx bằng
C C
dx bằng
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
dx
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I
Bài 114 :
A. I
1 e 2x ln 6 e 2x
C. I
1 e 2x ln 3 e 2x
9
3
9
3
9
3
9
3
C
C
Bài 115 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Giả sử
đó t ng 4a
b bằng
2 1
9
bằng
B. I
1 e 2x ln 6 e 2x
9
3
9
3
D. I
1 e 2x ln 9 e 2x
9
3
9
3
4 ln x x
1 dx
a ln2 2
C
C
b ln 2 , với a,b là các số hữu tỉ. Khi
C. 7
B. 5
A. 3
e 2x
D. 9 1
Bài 116 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Biết t ch phân I
1 e xdx
2x
a
be a
;b
0
đó t ch a.b có giá trị bằng: B. 1
A. 1
Bài 117 :
D. 3
C. 2
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ nguyên hàm của hàm số y
A. cos x
x sin x C. x sin x cos x
C B. sin x C D. sin x
x cos x x cos x
x sin x là:
C C 4
Bài 118 :
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Cho I
x
1 sin 2xdx . Tìm đ ng th c đ ng
0 4
A. I
C. I
Bài 119 :
x
1 cos 2x 4 0
1 x 2
4
cos 2xdx
B. I
x
0
1 2
1 cos 2x 4 0
4
cos 2xdx 0
[SƯU TẦM – 2017] Tìm f x
A. f x
2 ln2 x
5 ln x x
1
C. f x
2 ln2 x
5 ln x x
5 x
D. I
C
5
4x x2
1 cos 2x 4 0
1 x 2
cos 2xdx 0
1 2
1 cos 2x 4 0
4
cos 2xdx 0
ln xdx
B. f x
2 ln2 x
D. f x
2 ln x
5 ln x x
5 ln x x
1
C
1
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
. Khi
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123 e
[ĐMH – 2017] Tính tích phân I
Bài 120 : 1 A. 2 Bài 121 :
B.
e2
1
2
x .ln xdx C.
2
e2
1
D.
4
[ĐMH – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )
e2 4
cos 2x .
A.
f (x )dx
1 sin 2x C 2
B.
f (x )dx
1 sin 2x 2
C.
f (x )dx
2 sin 2x C
D.
f (x )dx
2 sin 2x C
[ĐMH – 2017] Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1)
Bài 122 :
1
C
1 và f (2)
2 . Tính
2
I
f '(x )dx . 1
A. I
B. I
1
C. I
1
3
1
[ĐMH – 2017] Biết F (x ) là một nguyên hàm của của hàm số f (x )
Bài 123 :
x
F (3) A. F (3)
ln 2
1
B. F (3)
ln 2
1
[ST – 2017] Biết F x là một nguyên hàm của f x
Bài 124 : A. F x
4 cos x
C. F x
4x cos x
6. 4
2 . 3
B. I
4 sin x và F ( ) 3 4 cos x
D. F x
4x cos x
4 . Tính I
4 . Tìm F x .
2. 4
2.
C. I
2 . 3
f 2 cos x sin xdx . 8.
D. I
1 . Tính
7 4
0
1
2.
và F (2)
3
f x dx
[ST – 2017] Biết rằng
Bài 125 :
1
D. F (3)
B. F x
2
A. I
1 2
C. F (3)
7 2
D. I
8.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 6 : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ
dx ? x x 3
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm M
Bài 126 :
A. M
1 x 3 ln 3 x
C. M
1 x ln 3 x 3
C C
B. M
1 x ln 3 x 3
C
D. M
1 x 3 ln 3 x
C
m
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm m
Bài 127 :
0: 0
A. m
B. m
3.
C. m
2. 5
[CHUYÊN VINH – 2017] Biết rằng
Bài 128 :
1
3 x
2
3x
x 2dx x 1
1 2
ln 2
D. m
1.
dx
a ln 5
b ln 2 a,b
3. Z . Mệnh đề nào sau
đây đúng? A. a
2b
0
B. 2a
b
C. a
0
b
2
Bài 129 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp]Kết quả của I 1
A. 1
25 ln2 25 ln 3
C. 1
16 ln 3 15 ln2
Bài 130 :
[ĐMH – 2017] Biết 3
S
a b c A. S 6
B. S
dx x2 2
x
a ln 2
C. S
2
0
A.
1.
dx là
c ln 5 , với a,b,c là các số nguyên. T nh
[CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Biết
là các số nguyên. T nh t ng a
0
b ln 3
1
Bài 131 :
12
b
25 ln2 15 ln 3 27 ln2 16 ln 3
D. 1 4
x2 7x
x2
B. 1
D. a
0
x x
2
2 dx 4x 7
D. S
a ln 12
0
b ln 7, với a,b
b bằng: B. 1.
C.
1 . 2
D. 0.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 7 : VẬN DỤNG TÍNH CHẲN LẺ
1
2 và f x là hàm số lẻ. Khi đó I
f x dx
[Chuyên Thái Bình – 2017] Biết
Bài 132 :
0
0
f x dx có 1
giá trị bằng A. I
B. I
1
C. I
0
2
D. I
2
D. I
1
a
f x dx
[SƯU TẦM – 2017] T ch phân
Bài 133 :
0 thì ta có
a
A. f x là hàm số ch n B. f x là hàm số lẻ C. f x không liên tục trên đoạn
a; a
D. Các đáp án đều sai 1
[SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I
Bài 134 :
x x
x 3 dx .
C. I
3
1
A. I
B. I
2
0
CHỦ ĐỀ 7 : VẬN DỤNG ĐỔI BIẾN – TỪNG PHẦN
Bài 135 :
x 2 là một nguyên hàm của hàm số f (x )e 2x . Tìm nguyên hàm của
[THPTQG – 2017] Cho F (x ) 2x
hàm số f (x )e . A.
f (x )e 2xdx
x2
2x
C
C.
f (x )e 2xdx
2x 2
2x
C
Bài 136 :
[THPTQG – 2017] Cho F (x )
(x
B.
f (x )e 2xdx
x2
D.
f (x )e 2xdx
2x 2
x
C 2x
C
1)e x là một nguyên hàm của hàm số f (x )e 2x . Tìm nguyên hàm
2x
của hàm số f (x )e . A.
f (x )e 2x dx
(4
2x )e x
C.
f (x )e 2x dx
(2
x )e x
Bài 137 :
C C
B.
f (x )e 2x dx
D.
f (x )e 2x dx
x
2 2
(x
ex
C
2)e x
C
f (x ) 1 là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của 2 x 2x
[THPTQG – 2017] Cho F (x )
hàm số f (x )ln x A.
f (x )ln xdx
(
ln x x2
1 ) 2x 2
C.
f (x )ln xdx
(
ln x x2
1 ) x2
C
C
B.
f (x )ln xdx
ln x x2
1 x2
D.
f (x )ln xdx
ln x x2
1 2x 2
C
C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
f (x ) 1 là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của 2 x 3x
[THPTQG – 2017] Cho F (x )
Bài 138 :
hàm số f (x )ln x . A.
f (x )ln xdx
ln x x3
1 5x 5
C
B.
f (x )ln xdx
C.
f (x )ln xdx
ln x x3
1 3x 3
C
D.
f (x )ln xdx
[Chuyên Lào Cai – 2017] Cho hàm số f (x ) liên tục trên
Bài 139 : 1
I
0
B. 12.
0
x 2 f (x ) dx x2 1
C. 20.
1
2 , tính tích phân I
A. 6.
0
C
1 3x 3 2
16,
0
C
f (x )dx
4 . Tính
3
B. S
ln e x
3
C. S
Bài 142 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số y và f '(x ) 2 f (x ) 0 biết rằng f (1) 1 tính f ( 1) 2
3
1
f (tan x )dx
4
ex
thỏa mãn
1
D. S
f (x ) xác định trên
C. e .
1
3
3
4
B. e .
.
0
D. 1.
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
A. S
4
và các tích phân
C. 3.
ln 2 . Tìm t p nghiệm S của phư ng trình F x
F 0
D. 7.
f (x )dx
B. 2.
Bài 141 :
A. e
ln x x3
và f (2)
[Chuyên Lào Cai – 2017] Cho hàm số f (x ) liên tục trên
Bài 140 : và
1 5x 5
x .f (2x )dx
A. 13.
1
ln x x3
thỏa mãn:
x, f (x )
0
D. 3 .
1
x
[ĐMH – 2017] Cho hàm số f x thỏa mãn
Bài 143 :
1 f x dx
10 và 2 f 1
f 0
2. Tính
0 1
I
f x dx . 0
A. I
12.
A. 13
8.
C. I
12.
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hàm số f (x ) liên tục trên
Bài 144 : Tính I
B. I
1 0
D. I và f (2)
8.
16,
2 0
f (x )dx
x .f (2x )dx B. 12
C. 20
D. 7
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
4.
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Bài 145 : f (x ) A. I
[ĐMH – 2017]Cho hàm số f (x ) liên tục trên
f ( x) 6.
2
2 cos 2x , x B. I
0.
. Tính I
và thoả mãn 3 2 3 2
C. I
f (x )dx . 2.
D. I
6.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 1 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG [Hocmai.vn] Gọi Slà diện tích hình ph ng giới hạn
Bài 146 :
y
y f (x)
bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường th ng
x
a, x
b như hình bên . Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng? b
c
f x dx
A. S
b
B. S
f x dx
a
a c
f x dx c
C. S
c
O a
b
f x dx
b
f x dx
a
x
c
c
b
D. S
f x dx
f x dx
a
c
Bài 147 : [CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Cho S là diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x 2 và trục hoành. Số nguyên lớn nhất không vư t quá S là: A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
[Hocmai.vn] Diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường y
Bài 148 : A. 4
3 4
B.
C.
x 3, y
1 4
x và x
1 là
D. 1
Bài 149 : [CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường y x 2 x, y 0, x 0 và x 2 đư c t nh bởi công th c: 2
2 2
x
A.
x dx . 2
x
C.
2
x dx
0
x
và y
x
A. S
x dx .
x2
D.
x dx .
0
xsin2x ,
2
2
Bài 151 :
0
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường sau: y
2x , x
4
x dx .
2 2
1
Bài 150 :
x2
x dx
1
1
A.
x
B.
0
y
1 2
4.
B.
2
2
.
C.
4
2
4
.
D.
4
4
.
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Gọi S là diện t ch hình ph ng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y
3 . Tính S 1 . 6
B. S
4
2 ln2 .
C. S
3 2
2 ln 2 .
D. S
1 . 6
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
2 x
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Bài 152 : [SƯU TẦM – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đồ thị y th ng x . 0; x
sin x; y
2
2
A.
B.
2
2
2
2
C.
D.
Bài 153 : [SƯU TẦM – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đồ thị y th ng x . 0; x
2 2 sin x; y
2
2
A.
B.
0, x
3
( 3
A.
x và hai đường
2
2
2
C.
D.
2
2
[SƯU TẦM – 2017] K hiệu D là hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
Bài 154 : x
2
x và hai đường
tan x , hai đường th ng
và trục hoành. T nh thể t ch v t thể tr n xoay khi quay D xung quanh trục hoành.
3
)
3
B.
3
3
C.
3
D.
( 3
3
)
[SƯU TẦM – 2017] Cho miền ph ng (H ) giới
Bài 155 :
1 cung tr n có bán k nh R 2 , đường cong 4 y 4 x và trục hoành miền gạch ngang trong hình bên . Khi cho miền (H ) quay xung quanh trục hoành thì thể t ch khối hạn bởi
tr n xoay sinh ra là: A. V
77 6
B. V
76 7
C. V
67 7
D. V
66 7
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường y
Bài 156 :
sin x ; y
0; x
và trục tung là? A. 1
2x A.
y
9 2
2 . 2
C.
2
D.
.
0 và đồ thị hàm số
0. C.
7 2
D. 3
[HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình ph ng H giới hạn bởi các đường y
k (k A. k
4
1.
B. 4
Bài 158 : x
B.
4 [SƯU TẦM – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đường th ng x y
Bài 157 : x2
2
2 . 2
1 ).Tìm k để diện t ch hình ph ng H bằng 1 2.
4
B. k
e 3.
C. k
e 2.
D. k
e.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
ln x , y
0,
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
[ĐHSPHN – 2017] Gọi S là diện t ch của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình v S đư c giới hạn bởi parabol (P ) và trục Ox )
Bài 159 :
A. S
9 2
B. S
1
C. S
4 3
D. S
2
[ĐHSPHN – 2017] Người ta c n trồng hoa tại ph n đất nằm ph a ngoài đường tr n tâm gốc tọa độ O ,
Bài 160 :
bán k nh bằng
1 2
và ph a trong của Elip có độ dài trục
lớn bằng 2 2 và độ dài trục nhỏ bằng 2 như hình v bên . Trong m i một đ n vị diện t ch c n bón
100 2 2
kg phân hữu c . Hỏi c n sử dụng bao nhiêu
1
kg phân hữu c để bón cho hoa? A. 30 kg
B. 40 kg
C. 50 kg
D. 45 kg [ĐMH – 2017] Cho hình thang cong (H ) giới hạn bới các
Bài 161 : đường y th ng x
e x , y 0, x 0 và x ln 4 . Đường k (0 k ln 4) chia (H ) thành hai ph n có diện t ch là S1
S 2 và như hình v bên. Tìm x A. k C. k
k để S1
2 ln 4 3
B. k
ln2
8 3
D. k
ln 3
ln
2S2 .
[ĐMH – 2017] Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục b bằng 10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nh n trục b của elip làm trục đối x ng như hình v . Biết kinh ph để trồng hoa 100.000 đồng / 1m2 . Hỏi Ông An c n bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? Số tiền đư c làm tr n đến hàng nghìn)
Bài 162 :
A. 7862 . .000 đồng
B. 7.653.000 đồng
. .000 đồng C. 7128
. .000 đồng D. 7826
8m
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
y
x A.
x
x3
[ĐMH – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
Bài 163 :
x và đồ thị hàm số
2
37 12
B.
9 4
C.
81 12
D. 13
[ST – 2017] Gọi S 1 là diện tích hình ph ng giới hạn bởi các đường
Bài 164 : C :y
ln x ;Ox ; x
k và S 2 là diện tích hình
ph ng giới hạn bởi các đường
1 ;Ox ; x k với k x bên. Biết rằng S1 S2 4 . Tìm k . H :y
1 như hình v
1
A. k
e2 .
B. k
2e .
C. k
2e .
D. k
e
2.
Bài 165 : [SGK – 12NC] Diện t ch hình ph ng nằm trong góc ph n tư th nhất đư c giới hạn bởi đường th ng y 4x và đồ thị hàm số y x 3 là: B. 5
A. 4
Bài 166 : y 8x, y
D. 3, 5
C. 3
[SGK – 12NC] Diện t ch hình ph ng nằm trong góc ph n tư th nhất đư c giới hạn bởi hai đường th ng
x và đồ thị hàm số y
x 3 là:
B. 15,75
A. 12
C. 6,75
D. 4
Bài 167 : [SGK – 12NC] Diện t ch hình ph ng nằm trong góc ph n tư th nhất đư c giới hạn bởi đường th ng y 2x và đồ thị hàm số y x 2 là: A.
4 3
Bài 168 :
B.
3 2
C.
5 3
D.
[SGK – 12NC] Cho hình ph ng A đư c giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y
23 15 x 2 và y
t ch khối tr n xoay tạo đư c khi quay A xung quanh trục tung là: A.
32 3
B. 9
C. 8
D.
20 3
Bài 169 : [ĐMH – 2017]Gọi S là diện t ch hình ph ng H giới hạn bởi f (x ), trục hoành và hai đường th ng x các đường y 1, x 2 như 0
hình v bên . Đặt a
2
f (x )dx,b 1
A. S
b
a.
B. S
f (x )dx, mệnh đề nào đúng ? 0
b
a. C. S
b
a. D. S
b
a.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
6
x . Thể
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số y
Bài 170 :
x3
3x 2 có đồ thị (C ) . Gọi S là diện t ch hình
ph ng giới hạn bởi (C ) và tiếp tuyển của nó tại M có hoành độ bằng a. Trong các mệnh dề sau mệnh đề nào đúng? A. a C. a
27 . 4
S
1
S
3
54 .
[SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số y
Bài 171 :
bởi đồ thị (C ) : y
B. a
2
S
27 . 4
D. a
1
S
27 . 2
f (x ) liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình ph ng giới hạn
f (x ) , trục hoành, hai đường th ng x
a, x
b như hình v dưới đây . Giả sử S D là diện t ch
của hình ph ng D . Chọn công th c đúng b
0
A. S
f (x )dx
f (x )dx
a
C. S
f (x )dx 0
b
0
f (x )dx 0
f (x )dx a
b
f (x )dx a
B. S
0
0
b
0
D. S
f (x )dx a
f (x )dx 0
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Bài 172 : [CHUYÊN VINH – 2017] Gọi S là diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường y x 3, y 2 x và y 0 . Mệnh đề nào đúng? 1
2 3
A. S
x dx
x
0
C. S
2
2 dx
x3
B. S
1
2 dx
2
x dx
0
1
1 2
x
2 3
x dx
x3
D. S
0
0
x 2 và
[CHUYÊN KHTN – 2017] Diện t ch hình ph ng đư c giới hạn bởi các đồ thị hàm số y
Bài 173 : y x là:
1 1 1 1 đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt 2 3 4 6 Bài 174 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm diện t ch hình ph ng giới hạn bởi các đường y x 1 ex , y x 2 1 A.
A. S
Bài 175 :
8 3
e
B. S
2 3
e
C. S
e
2 3
D. S
8 3
e
[CHUYÊN KHTN – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
hoành và các đường th ng x
0; x
x
1 e 2x , trục
2.
e 4 e2 3 e 4 e2 3 e 4 e2 3 e 4 e2 3 A. B. C. D. 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 2 4 Bài 176 : [CHUYÊN KHTN – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x sin 2x , trục hoành và các đường th ng x 0, x A. 2
B.
C.
4
D.
2
Bài 177 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 3 x và y x x 2 37 9 155 17 B. C. D. 12 4 12 12 Bài 178 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đường cong (C ) : y 2 1 x 0 và hai đường th ng x 0, x 3 A.
A.
14 3
Bài 179 : A. S
Bài 180 :
B.
28 3
C.
7 3
D.
x 2 và y
[SƯU TẦM – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi hai đường y
3 2
B. S
3 2
C. S
9 2
[SƯU TẦM – 2017] T nh diện t ch hình ph ng giới hạn bởi đồ thị y
32 3
D. S
1
x
2
9 2
x 2 và trục hoành:
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
2
A.
Bài 181 :
B.
C. 1
4
[SƯU TẦM – 2017] Parabol y
D.
2
x2 chia hai đường tr n có tâm tại gốc tọa độ, bán k nh bằng 2 2 2
thành 2 ph n. Tỉ số diện t ch của ch ng thuộc khoảng nào? A. 0, 4; 0, 5
B. 0, 5; 0, 6
C. 0, 6; 0, 7
D. 0, 7; 0, 8
Bài 182 : [SGD HÀ NỘI – 2017] T nh diện t ch S của hình ph ng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x 2; y 2x 20 3
3 4 3 C. S D. S 4 3 20 Bài 183 : [SGK – 12NC] Cho a,b là hai số dư ng. Gọi K là hình ph ng nằm trong góc ph n tư th hai đư c giới hạn bởi parabol y bx . Biết rằng thể t ch khối tr n xoay tạo đư c khi quay K xung ax 2 và đường th ng y quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b. Khi đó a và b thỏa mãn điều kiện sau: A. S
A. b
4
2a 5
B. S
B. b
3
2a 5
C. b
5
2a 3
D. b
4
2a 2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – VẬT THỂ TRONG KHÔNG GIAN [ĐMH – 2017] Viết công th c tính thể tích V của khối tròn xoay đư c tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x ) , trục Ox và hai đường th ng x a; x b (a b) , xung quanh trục Ox .
Bài 184 :
b
A. V
a
f 2 (x )dx
b
B. V
a
f 2 (x )dx
b
C. V
a
f (x )dx
a
[ĐMH – 2017] T nh thể t ch V của ph n v t thể giới hạn bởi hai mặt ph ng x
Bài 185 :
khi cắt v t thể bởi mặt ph ng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1
3x 2
hình chữ nh t có độ dài hai cạnh là 3x và A. V
b
D. V
32
2 15.
3 thì đư c thiết diện là một
124 . 3
C. V
D. V
32
2 15
.
1
x 2, y
0
[Hocmai.vn] Thể tích khối tròn xoay khi quay hình ph ng giới hạn bởi các đường y
Bài 186 :
quanh trục Ox có kết quả viết dưới dạng B. 17
A. 11
3; biết rằng
2.
124 . 3
B. V
x
1, x
| f (x ) | dx
a ( a,b nguyên tố c ng nhau . Khi đó a b C. 31
b
?
D. 25
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Trong mặt ph ng Oxy xét hai hình H 1, H 2 :
Bài 187 : H1
{M (x, y) / log(1
x2
y2)
1
log(x
y)} ,
H2
{M (x, y) / log(2
x2
y2)
2
log(x
y)} . Gọi S1, S2 l n lư t là diện t ch của các hình H 1, H 2 .
T nh tỉ số
S2 S1
A. 99
C. 102
B. 101
D. 100
[THPTQG – 2017] Cho hình ph ng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường th ng x . Khối tr n xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể t ch V bằng bao nhiêu ? 0, x
Bài 188 : A. V
2(
1)
B. V
2 (
1)
C. V
2
2
D. V
2 1).e x , trục tung và
[ĐMH – 2017] K hiệu (H ) là hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
2(x trục hoành. T nh thể t ch V của khối tr n xoay thu đư c khi quay hình (H ) quanh trục Ox
Bài 189 : A. V
4
2e
B. V
2e)
(4
C. e
2
D. (e
5
5)
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] T nh thể t ch khối tr n xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình ph ng
Bài 190 :
giới hạn bời hai đồ thị y A. 3 .
x2 B.
4x
6, y 1.
x2
2x
6 C.
D. 2 .
.
Bài 191 : [SƯU TẦM – 2017] Hình ph ng (H ) giới hạn bởi các đường y quanh trục Ox , t nh thể t ch khối tr n xoay thu đư c: 2e 3 A.
2
9
2ee
1 B.
9
4e 3
1 C.
9
x ln x , x
e, y 4e 3
1 D.
9
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
0 , quay (H ) 1
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
[SƯU TẦM – 2017] Cho hình thang D : y xoay khi nó xoay quanh Ox
3x; y
Bài 192 :
x; x
0; x
1 . T nh thể t ch v t thể tr n
8 2 8 2 B. C. 8 D. 8 3 3 Bài 193 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính thể t ch khối tr n xoay khi cho hình ph ng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 2x và y x 2 quay quanh trục Ox A.
4 3 Bài 194 : A.
Bài 195 : y x ,y A. V
C.
D.
3
0, y
x ln x
5 6
1 và x
B. V
6
1 xung quanh trực Ox là:
12 ln 2
5
C. V
5 18
D. V
32 3
18
12 ln 2
5
[SƯU TẦM – 2017] Thể t ch của khối tr n xoay tạo thành khi quay hình ph ng giới hạn bởi
0, x 2 đvtt
0, x
2 quanh trục hoành là: B. V
4 đvtt
C. V
4
B.
4 3
C.
3
D. V
đvtt
Bài 196 : [SƯU TẦM – 2017] Hình ph ng (H ) giới hạn bởi đường tr n x 2 Ox , t nh thể t ch khối tr n xoay thu đư c: A.
1 3
[CHUYÊN VINH – 2017] Thể t ch V của khối tr n xoay tạo thành khi quay hình ph ng giới hạn bởi
các đường y A. V
4 3
B.
y2
2
đvtt
4 . Quay (H ) quanh trục D. 16
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
CHỦ ĐỀ 9 : TOÁN THỰC TẾ
Bài 197 : [THPTQG – 2017] Một v t chuyển động trong 3 giờ với v n tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị v n tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đ u chuyển động, đồ thị đó là một ph n của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối x ng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn th ng song song với trục hoành. T nh quãng đường s mà v t di chuyển đư c trong 3 giờ đó kết quả làm tr n đến hàng ph n trăm . A. s
23,25 (km)
B. s
21,58 (km)
C. s
15,50 (km)
D. s
13, 83 (km)
[THPTQG – 2017] Cho hình ph ng D giới hạn bởi đường cong y
Bài 198 : đường th ng x A. V
0, x 1
2
cos x , trục hoành và các
2
. Khối tr n xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể t ch V bằng bao nhiêu ? B. V
(
1)
C. V
(
1)
D. V
1
Bài 199 : [THPTQG – 2017] Một v t chuyển động trong 3 giờ với v n tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị là một ph n của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối x ng song song với trục tung như hình bên. T nh quãng đường s mà v t di chuyển đư c trong 3 giờ đó. A. s 24,25 (km) B. s 26,75 (km) C. s
24,75 (km)
D. s
25,25 (km)
2
[THPTQG – 2017] Cho hình ph ng D giới hạn bởi đường cong y x 1 , trục hoành và các đường th ng x 0, x 1 . Khối tr n xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể t ch V bằng bao nhiêu ?
Bài 200 :
A. V
4 3
B. V
2
C. V
4 3
D. V
2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Bài 201 : [THPTQG – 2017] Một v t chuyển động trong 4 giờ với v n tốc v km / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị v n tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đ u chuyển động, đồ thị đó là một ph n của đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối x ng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn th ng song song với trục hoành. T nh quãng đường s mà v t di chuyển đư c trong 4 giờ đó A. 26,5 (km)
B. 28,5 (km)
C. 27 (km)
D. 24 (km)
Bài 202 : [THPTQG – 2017] Cho hình ph ng D giới hạn bởi đường cong y e x , trục hoành và các đường th ng x 0, x 1 . Khối tr n xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể t ch V bằng bao nhiêu ? e2 2
A. V
B. V
(e 2 1) 2
C. V
e2
1 2
D. V
(e 2 1) 2
Bài 203 : [THPTQG – 2017] Một người chạy trong thời gian 1 giờ, v n tốc v km / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị là một ph n của đường parabol với 1 2
đỉnh I ( ; 8) và trục đối x ng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy đư c trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đ u chạy. A. s
4, 0 (km)
B. s
2, 3 (km)
C. s
4,5 (km)
D. s
5, 3 (km)
[ĐMH – 2017] Một ô tô đang chạy với v n tốc 10m / sthì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó , ô tô chuyển động ch m d n đều với v n tốc v(t ) 5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian t nh bằng giây, kể từ l c bắt đ u đạp phanh. Hỏi từ l c bắt đ u đạp phanh đến khi dừng h n, ô tô c n di chuyển bao nhiêu m t ?
Bài 204 :
A. 0,2m
B. 2m
C. 10m
D. 20m
[SƯU TẦM – 2017] V n tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng 30 km/h đến 40 km/h. Khi gặp chướng ngại v t, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động ch m d n đều
Bài 205 :
với v n tốc v t
10
5t m / s . Hỏi khi gặp chướng ngại v t, người điều khiển xe máy phải bắt đ u phanh khi
cách chướng ngại v t t nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng h n trước khi đến chướng ngại v t. A. 10m
B. 15m
C. 20m
D. 5m
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Bài 206 :
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Một ô tô đang chạy đều với v n tốc 15 m / s thì ph a trước
xuất hiện chướng ngại v t nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động ch m d n đều với gia tốc
a m / s 2 . Biết ô tô chuyển động thêm đư c 20m thì dừng h n. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây A. 3; 4
Bài 207 :
B. 4;5
C. 5;6
D. 6;7
[SGD HÀ NỘI – 2017] Một ô tô bắt đ u chuyển động nhanh d n đều với v n tốc v1(t )
7t(m / s) .
Đi đư c 5 s , người lái xe phát hiện chướng ngại v t và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động ch m d n đều với gia tốc a A. S
70(m / s 2 ) . T nh quãng đường S (m) đi đư c của ô tô từ l c bắt đ u chuyển bánh cho đến khi dừng h n.
94, 00 m
B. S
96,25 m
C. S
87,50 m
D. S
95,70 m
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
