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D.M  :  La  découverte  du  neutrino  :  il  faut  oser  pour  réussir  !  

I. Contexte  historique     Extraits   de   la   lettre   de   Wolfgang   Pauli   (physicien   autrichien)   écrite   à   Zurich,   le   4   décembre   1930,   pour   le   congrès  de  physique  se  tenant  à  Tübingen  (Allemagne):     «  Chères  Mesdames,  chers  Messieurs  les  Radioactifs,   Comme  va  vous  l’expliquer  avec  plus  de  détails  celui  qui  vous  apporte  ces  quelques  lignes  et  auquel  je  vous   prie   d’accorder   toute   votre   bienveillante   attention,   il   m’est   venu   en   désespoir   de   cause,   […],   l’idée   d’un   expédient  pour  sauver  […]  le  principe  de  conservation  de  l’énergie.  Il  s’agit  de  la  possibilité  qu’il  existe  dans   les   noyaux   des   particules   électriquement   neutres,   que   je   propose     d’appeler   neutrinos   […].   La   masse   des   neutrinos   doit   être   du   même   ordre   de   grandeur   que   celle   des   électrons,   et   en   tout   cas   non   supérieure   à   0,01   de   celle   des   protons.   Le   spectre   bêta   continu   se   comprendrait   alors   en   admettant   que   lors   de   toute   désintégration  bêta  est  émis,  outre  l’électron,  aussi  un  neutrino,  de  telle  sorte  que  la  somme  des  énergies  du   neutrino  et  de  l’électron  soit  constante.  […]  Je  concède  que  mon  expédient  pourrait  bien  apparaître  a  priori   peu  crédible,  parce  que  si  les  neutrinos  existaient,  on  les  aurait  sans  doute  vus  depuis  bien  longtemps.  Mais  il   faut  oser  pour  réussir  […]  »   A  l’époque  l’annonce  de  l’existence  de  cette  nouvelle  particule  était  assez  spectaculaire  dans  la  mesure  où   seulement  deux  particules  étaient  connues  :  le  proton  et  l’électron.     II. Résolution  du  problème  de  la  non-­‐conservation  de  l’énergie       1. En  utilisant  la  classification  périodique,  écrire  l’équation  de  désintégration  β-­‐  du  cobalt  60  :   !" !"𝐶𝑜 .   2. Décrire  la  composition  des  noyaux  et  montrer  qu’au  cours  de  la  transformation  nucléaire  un  neutron  du   Mn   Fe   Co   Ni   Cu   noyau  de  cobalt  s’est  transformé  en  un  proton.  Ecrire  l’équation  correspondant   à  cette  transformation.     3. En   fait,   le   noyau   fils   se   trouve   dans   un   état   excité   (que   l’on   indiquera   à   l’aide   d’un   astérisque)   et   sa   désexcitation  s’accompagne  de  l’émission  d’un  rayonnement  d’énergie  E=3,00×10-­‐13  J.  Ecrire  l’équation  de   ce  processus  puis  exprimer  la  longueur  d’onde  du  rayonnement  émis  en  pm.   On  rappelle  que  l’énergie  d’un  photon  (particule  de  masse  nulle)  est  donnée  par  :   c(m.s −1 ) où  h  désigne  la  constante  de  Planck  ;  h=6,63×10-­‐34  J.s.   ΔE ( J ) = h( J .s) ⋅υ ( Hz) = h( J .s) ⋅ λ (m) En  déduire  la  nature  de  ce  rayonnement.  Donner  des  exemples  d’utilisation  pratique  de  ce  rayonnement.   4. Ecrire  l’équation  globale  de  la  désintégration  du  cobalt  60  en  tenant  compte  des  deux  processus.  Exprimer   puis  calculer  l’énergie  libérée  par  cette  réaction  nucléaire.     Données  :  Masse  du  noyau  de  cobalt  :  9,952  238×10-­‐26  kg     Masse  du  noyau  de  nickel  :  9,951  734×10-­‐26  kg     Masse  de  l’électron  :  9,109  383×10-­‐31  kg     Célérité  de  la  lumière  :  2,997  924×108  m.s-­‐1   5. Sachant  que  le  noyau  fils  reste  immobile,  dire  sous  quelles  formes  l’énergie  est  libérée.  Calculer  la  valeur   que  devrait  prendre  l’énergie  cinétique  de  l’électron  émis  conformément  au  principe  de  la  conservation  de   l’énergie  ?     6. Le  «  spectre  bêta  continu  »  évoqué  par  Pauli  dans  sa  lettre  signifie  que  l’expérience  montre  que  l’énergie   de   l’électron   émis   peut   prendre   toutes   les   valeurs   comprises   entre   0   et   une   certaine   valeur   maximale  ;   contre   toute   attente,   l’énergie   de   l’électron   n’est   pas   donc   quantifiée   mais   peut   prendre   l’éventail   des   valeurs  possibles  entre  0  et  cette  valeur  maximale.  Comment  l’existence  d’une  autre  particule  émise  aux   côtés   de   l’électron   peut-­‐elle   permettre   d’expliquer   la   nature   continue   du   spectre   bêta  ?   Quelle   est   l’énergie   de   l’électron   lorsque   l’énergie   du   neutrino   est   nulle,   quelle   est   l’énergie   de   l’électron   lorsque   l’énergie  du  neutrino  est  maximale  ?   7. Cette  particule  supplémentaire  associée  à  la  désintégration  β-­‐  est  en  fait  appelée  antineutrino  et  notée  ν e   (il  s’agit  d’un  neutrino  νe  pour  la  désintégration  β+).  Ecrire  l’équation  de  la  désintégration  du  cobalt  60  en   tenant  compte  de  cette  particule.  Quelle  doit  être  la  charge  de  cette  particule  ?     8. Rechercher   comment   il   est   devenu   possible   de   détecter   les   neutrinos   et   le   principe   de   leur   détection.   Quelle  est  l’origine  des  milliards  de  neutrinos  qui  nous  traversent  en  permanence  ?  

Correction  D.M  :  La  découverte  du  neutrino         ! !" ∗ 1. !" !"𝐶𝑜 → !!𝑒 + !"𝑁𝑖   2   2. Le  noyau  père  de  cobalt  contient  27  protons  et  33  neutrons  tandis  que  le  noyau  fils  de  nickel     contient   28   protons   et   32   neutrons  ;   au   cours   de   la   réaction   nucléaire,   un   neutron   du   noyau   de       cobalt  s’est  donc  transformé  en  un  proton  avec  émission  d’un  électron  selon  :   ! ! ! !𝑛 → !𝑝 + !!𝑒   2     N.B  :  l’électron  émis  n’a  rien  à  voir  avec  le  cortège  électronique  de  l’atome.   !" ∗ 3. !"   !"𝑁𝑖 →   !"𝑁𝑖 +  𝛾       𝑐 ℎ∙𝑐   Δ𝐸 = ℎ ∙       ⇒  𝜆 =   2   𝜆 Δ𝐸 !,!"×!"!!" ×!×!"! 2   A.N  :  𝜆 = = 6,63×10!!" 𝑚 = 𝟎, 𝟔𝟔𝟑  𝒑𝒎   !×!"!!"   1   Ce  rayonnement  est  un  rayonnement  gamma.   1   Le   rayonnement   gamma   est   utilisé   en   radiothérapie   (destruction   des   tumeurs   cancéreuses),   il   est     aussi  utilisé  pour  la  stérilisation  des  aliments.   ! !"   4. !" !"𝐶𝑜 → !!𝑒 + !"𝑁𝑖 +  𝛾     Pour   calculer   l’énergie   libérée   par   la   réaction   nucléaire,   il   faut   calculer   le   défaut   de   masse   puis     utiliser  la  relation  d’Einstein  qui  associe  masse  et  énergie.   !"   Δ𝑚 = 𝑚( !!!𝑒) + 𝑚( !" !"𝑁𝑖) − 𝑚( !"𝐶𝑜 )   1   ! !" ! ! Δ𝐸 = Δ𝑚 ∙ 𝑐 = [−𝑚( !!𝑒) − 𝑚( !"𝑁𝑖) + 𝑚 !" !!𝐶𝑜 ] ∙ 𝑐     Δ𝐸 = −9,109  383×10!!" − 9,951  734×10!!" + 9,952  238×10!!" ×2,997924! ×10!"   2   Δ𝐸 = 𝟑, 𝟕𝟏𝟏  𝟎𝟏𝟒×𝟏𝟎!𝟏𝟑 𝑱     5. L’énergie   est   libérée   sous   forme   d’énergie   cinétique   de   l’électron   et   d’énergie   rayonnée   par     1   les  photons  gamma.  Conformément  au  principe  de  conservation  de  l’énergie,  l’énergie  cinétique  de     l’électron  devrait  donc  être  égale  à  :   𝐸! électron = Δ𝐸 − 𝐸!!!"!# = 3,711  014×10!!" −  3,00×10!!" = 𝟕, 𝟏𝟏×𝟏𝟎!𝟏𝟒 𝑱   2     6. Cette  énergie  cinétique  va  en  fait  se  partager  entre  les  deux  particules  que  sont  l’électron  et   1   le  neutrino  ;  la  répartition  des  énergies  se  faisant  de  façon  aléatoire  mais  de  façon  complémentaire,     la  valeur  de  l’énergie  cinétique  de  l’électron  peut  maintenant  varier  de  façon  continue  entre  0  et     7,11×10!!" 𝐽  ;  il  en  est  de  même  pour  l’énergie  cinétique  du  neutrino.     ! !" 7. !" !"𝐶𝑜 → !!𝑒 + !"𝑁𝑖 +  𝛾 + 𝜈  Cette  particule  n’a  pas  de  charge.   1   8. On   peut   détecter   les   neutrinos   produits   dans   les   centrales   nucléaires   en   les   faisant   réagir     1   avec   du   chlore,   du   gallium,   de   l’eau   ordinaire   ou   de   l’eau   lourde  ;   on   les   met   en   évidence   en     détectant  les  particules  produites  lorsqu’ils  frappent  les  détecteurs.   Les  neutrinos  qui  nous  traversent  sont  produits  par  les  étoiles  et  notamment  soleil  ;  ils  font  partie     1   du   rayonnement   cosmique.   Ils   sont   également   produits   par   la   désintégration   des   substances   radioactives  contenues  dans  l’écorce  terrestre.