RICERCA-AZIONE DI MATEMATICA A.S. 2002-2003 DIREZIONE DIDATTICA DI AGLIANA Scuola elementare “Rodari” Agliana

TRAS-FORMA-ZIONE Ins. Gonfiantini Marna Il lavoro svolto dalla classe 1C parte dalla parola “trasformazione”e dà origine ad una attività di TRAS-FORMA-ZIONE che si è articolata secondo due fasi: 1) Trasformazione mediante tagli 2) Trasformazioni isometriche Fase 1 E’ stato chiesto ai bambini il significato della parola “trasformazione” a)cambiamento b)una cosa che è differente da prima c)prima era una cosa e ora è un’altra d)una cosa che non c’è più - si invitano i bambini a riflettere su vari tipi di “trasformazione”: temporale, spaziale, quantitativa… - si effettuano “trasformazioni” a livello motorio, scientifico(emergono trasformazioni reversibili e irreversibili)matematico…geometrico - si individua nel tagliare una trasformazione e ci concentriamo su un obiettivo specifico. Obiettivo:effettuare trasformazioni di un quadrato, di un rettangolo, di un triangolo e di un cerchio mediante una serie di tagli Materiale occorrente:quadrati di vari colori, forbici e colla Modalità di lavoro:effettuare 1 taglio…2 tagli,,,3 tagli…secondo una linea retta orizzontale non centrale,orizzontale centrale, verticale non centrale, verticale centrale, obliqua non centrale, obliqua centrale, linea curva, linea spezzata, linea mista. Osservazioni:- in quante parti viene divisa la figura?(Con un taglio viene sempre divisa in due parti…e con due tagli…e con tre…?!) - si formano figure simili a quella iniziale?Un quadrato, dà origine a quadrati? Sempre? Quando? - che tipo di figure si formano? Conosco sempre il loro nome? Tutte hanno un nome? -esistono dei tagli particolari che dividono le figure in 2 o più parti “simili” e “sovrapponibili”? Abbiamo individuato gli “assi di simmetria” delle varie figure?

Dopo aver osservato e discusso delle diverse trasformazioni ottenute, abbiamo deciso di utilizzarle costruendo “libri - immagine” dove le figure, composte e scomposte in vari modi, occupano di volta in volta spazi e posizioni diverse e finiscono per assumere forme diverse.

“Lo spezzatino di quadrato” libro-immagine prodotto individualmente da ogni bambino.

Un taglio verticale non centrale e centrale

Un taglio non centrale orizzontale, e centrale

Un taglio obliquo non centrale e centrale

Due tagli orizzontale e verticale Un taglio linea curva e linea spezzata

Due tagli a croce Due tagli obliqu

OSSERVAZIONI SUI TAGLI DEL QUADRATO • Con un taglio ottengo sempre due figure • Con un taglio verticale o orizzontale si ottengono dei rettangoli, se il taglio è centrale i rettangoli sono “simili” e “sovrapponibili” • Con un taglio obliquo si ottiene un triangolo e una figura di cui non si conosce il nome, se il taglio è centrale si ottengono due triangoli “simili” e “sovrapponibili” • Con due tagli ottengo 3 o 4 figure, se il taglio avviene lungo una linea orizzontale e una verticale centrale ottengo 4 quadrati tutti “simili” e “sovrapponibili”, se il taglio avviene lungo le diagonali, ottengo 4 triangoli “simili” e “sovrapponibili” OSSERVAZIONI SUI TAGLI DEL RETTNGOLO • Con un taglio ottengo sempre due figure • Con un taglio verticale o orizzontale si ottengono dei rettangoli, se il taglio è centrale i rettangoli sono “simili” e “sovrapponibili” • Con un taglio obliquo si ottiene un triangolo e una figura di cui non si conosce il nome, se il taglio è centrale si ottengono due triangoli “simili” e “sovrapponibili”

• Con due tagli ottengo 3 o 4 figure, se il taglio avviene lungo una linea orizzontale e una verticale centrale ottengo 4 rettangoli tutti “simili” e “sovrapponibili”, se il taglio avviene lungo le diagonali, ottengo 4 triangoli “simili” e “sovrapponibili” OSSERVAZIONI SUI TAGLI DEL TRIANGOLO • Con un taglio ottengo sempre due figure, triangoli o figure di cui non si conosce il nome • Con un taglio verticale centrale si ottengono due triangoli “simili” e “sovrapponibili” • Con un taglio obliquo si ottiene un triangolo e una figura di cui non si conosce il nome • Con 2 tagli ottengo tre figure, triangoli o figure di cui non si conosce il nome OSSERVAZIONI SUI TAGLI DEL CERCHIO • Con un taglio ottengo sempre due figure di cui non si conosce il nome • Con 2 tagli si ottengono 3 o 4 figure di cui non si conosce il nome, se i tagli sono uno orizzontale e uno verticale e passano al centro del cerchio, il cerchio si divide in 4 figure “simili” e “sovrapponibili”, se i tagli sono in obliquo e passano per il centro del cerchio avviene la stessa cosa

CONFINI IN ARTE Con una linea curva, una linea mista e una spezzata, si ottengono “formeregioni” da riempire con materiali, colori, simboli….

SIMMETRIE ….IN ARTE I bambini manipolano quadrati, rettangoli, triangoli, cerchi per individuare gli assi di simmetria. Una volta individuati gli assi di simmetria ogni bambino ritaglia la carta in modo casuale sull’asse. Con le forme ottenute si può costruire un paesaggio… Attenzione ! I colori non devono essere realistici!

Fase 2 E’ stata inventata una storia, “La storia banana”, ed è diventata un gioco per poter effettuare ribaltamenti,rotazioni e traslazioni.

La storia banana

Un giorno una banana rimase sola in una ciotola; nessun bambino alla mensa l’aveva voluta mangiare e lei, permalosa, si offese e decise di cambiare vita. Il giorno dopo si sforzò e si sforzò finchè non riuscì a salire in cielo…e la notte cominciò anche a brillare, quasi come le stelle che le facevano compagnia da lontano: era diventata una lunabanana! Era felice la luna- banana sospesa nel cielo, ma un brutto temporale scatenò un vento furioso che la spostò e la capovolse facendole perdere l’equilibrio. La luna- banana in un attimo iniziò a precipitare sempre più giù e con un gran tuffò finì in acqua. Arrivò quasi sul fondo del mare, ma poi sentì come una spinta che dal basso la faceva risalire e…pian piano cominciò a galleggiare sul filo dell’acqua. Era diventata una luna- barca, felice di essere cullata dalle onde del mare. Una notte venne un acquazzone e il mare iniziò ad agitarsi sempre più,tanto che un’onda altissima spinse la poveretta sugli scogli e le fece anche un po’ male. Quando l’onda si ritirò, la luna- barca rimase ad asciugarsi e ad abbronzarsi al sole. Arrivò sugli scogli una bambina che cercava le conchiglie, vide la luna- barca e disse : “ Ma guarda che bella passata gialla! Chi

l’avrà persa? “ La bambina la prese e se la mise in testa, così i suoi riccioli dispettosi non le vennero più negli occhi. Era felice la luna- passata sulla testa della bambina ! Un bimbo dispettoso e affamato , dopo aver fatto il bagno, si avvicinò alla bambina, le afferrò ciò che teneva in testa… la sbucciò e la mangiò. Così finì la storia - banana.

Rappresentazione a collage delle sequenze della storia

La legenda indica i movimenti della LUNA-BANANA Da A a B Da B a C Da C a D Da D a E Da E a F

traslazione e rotazione traslazione, ribaltamento, rotazione traslazione, ribaltamento, rotazione traslazione e rotazione traslazione e rotazione