Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Unit 10     Statistics  

Populations, Samples, Parameters, and Statistics • The field of inferential statistics enables you to  make educated guesses about the numerical  characteristics of large groups.  • The logic of sampling gives you a way to test  conclusions about such groups using only a small  portion of its members.

1

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

A population is a group of phenomena that have  something in common. The term often refers to a  group of people, as in the following examples: >

All registered voters in Crawford County

>

All members of the International Machinists  Union

>

All Americans who played golf at least once in  the past year

But populations can refer to things as well as people:

>

All widgets produced last Tuesday by the Acme Widget  Company

>

All daily maximum temperatures in July for major U.S.  cities

>

All basal ganglia cells from a particular rhesus monkey

2

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

• Often, researchers want to know things about populations but do not  have the ability to collect data from the entire population.  > If a company's customer service division wanted to learn whether  its customers were satisfied, it would not be practical (or perhaps  even possible) to contact every individual who purchased a  product. >  Instead, the company might select a sample of the population.  – A sample is a smaller group of members of a population  selected to represent the population.  > In order to use statistics to learn things about the population, the  sample must be random.  – A random sample is one in which every member of a  population has an equal chance of being selected.  > The most commonly used sample is a simple random sample. It  requires that every possible sample of the selected size has an  equal chance of being used.  

• A parameter is a characteristic of a  population. 

• A statistic is a characteristic of a sample. 

• Inferential statistics enables you to make an  educated guess about a population parameter  based on a statistic computed from a sample  randomly drawn from that population (see  Figure 1). 

3

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Figure 1.Illustration of the relationship between samples and populations. We want to know about these

mmmmmmm mmmmmm

We have these to work with

random selection

mmmm sample

mmm

mmmmmmm population

mmmmmmm mmmmmm

inference

x

parameter 

statistic

                (population mean)

              (sample mean)

Ex  A company wants to know the mean income (a  parameter of the population) of the subscribers to a  particular magazine.  You draw a random sample of  100 subscribers and determine that their mean  income is $27,500 (a statistic). You conclude that  the population mean income μ is likely to be close  to $27,500 as well. This example is one of  statistical inference. 

4

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Different symbols are used to denote statistics and parameters sample statistics: 

                              population parameters:

mean   x

                     mean

standard deviation   s

                     standard deviation

Ways to collect Data....

    

5

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

SURVEYS • Statistical surveys are used to collect quantitative  information, or data, from a specific population,or  "sample".   >

A survey may focus on opinions or factual  information depending upon the purpose of the  study.  

>

Surveys may involve answering a questionnaire or  being interviewed by a researcher.  – The census is a type of survey. – A survey could be taken to determine whether the  student body likes the new cafeteria menus, the  student council asks a random sample of students  for their opinion. 

Advantages of Surveys

~ administered in a variety of forms 

   (telephone, mail, on­line, mall interview, etc...)

~ efficient for collecting data from a large population

~ designed to focus only on the needed response questions

~ applicable to a wide range of topics

6

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Disadvantages of Surveys ~ dependent upon the respondent's honesty and     motivation when answering ~ flawed by non­response ~ questions or answer choices can be interpreted differently    by different respondents; ex:  agree slightly

• A sample population is considered random if the  probability of selecting the sample is the same as the  probability of selecting every other sample.  

• When a sample is not random, a bias is introduced  which may influence the study in favor of one outcome  over other outcomes.

7

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017 Types of Samples (who the population is in the survey) • Simple Random Sample ­ a sample selected in a way  that gives every different sample of size n an equal  chance of being selected (this is the most reliable way to  get a good sample from the population) – all names on slip of paper, place in a bag and  choose 5 • Stratified Sample ­ dividing a population into subgroups  (strata) and then taking a separate random sample from  each stratum – separate into male and female, pick 3 of each • Cluster Sample ­ dividing a population into subgroups  (clusters) and forming a sample by randomly selecting  clusters and including all individuals or objects in the  selected clusters in the sample – break school into classrooms, randomly pick a  classroom and survey everyone in the room • Systematic Sample ­ a sample selected from an  ordered arrangement of a population by choosing a  starting point at random from the first k individuals on  the list and then selecting every kth individual thereafter – every 8th person takes the survey  • Voluntary Response Sample ­ sample is made up of  volunteers or people who choose to be a part of the  sample by responding (caution: people with strong  negative feelings are likely to respond) – call in poll • Convenience Sample ­ sample is selected by people  who are easy to reach (caution: does not count for the  people who are unavailable) – first 10 people in line

BIAS

• Response Bias ­­ the tendency for the sample to differ from the  population because the method of observation tends to produce  values that differ from the true value.

• Selection Bias ­­ the tendency for the sample to differ from the  population because of systematic exclusion of some part of the  population.  

• Non­Response Bias ­­ the tendency for the sample to differ from  the population because measurements are not obtained from all  individuals selected from inclusion in the sample.

• Confusing or leading questions in a survey also introduce bias

8

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Observational study   • observe individuals and measure variables of interest but do  not attempt to influence the response   Ex  A group of students is interested in knowing if there is a 

      correlation  between attending an SAT Prep class and        scores achieved on the SAT exam. The students use a        survey to collect their data from both students who took an        SAT Prep class and those that did not take an SAT Prep       class.  A statistical analysis is performed. 

Experiment

• deliberately impose some treatment (defined as "do  something to") individuals in order to observe responses

– are able to more strongly show convincing evidence of  a cause and effect relationship

– the only way to gather data to prove causation

Ex  "Take the Pepsi Challenge"  In the 1980's Pepsi had a 

      huge marketing scheme where people did a blind taste test 

      to see which soda was preferred­­­Coke or Pepsi.

Ex  Does Vitamin C reduce the causes of the common cold?

9

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

EX A group of students is interested in knowing if the number of  times they can sink a basketball is related to the color of the  basketball. The students shoot a series of baskets and  record their success using a regulation colored basketball.   They then switch to a blue colored basketball and shoot the  same series of baskets. A statistical analysis is performed. 

survey ­ a questionnaire given to a sample which aims to answer a 

              certain question without giving any treatments or studies

observation ­ subjects are being studied over a period of time without 

                      receiving a treatment and going  on with their daily lives

experiment ­ something is being done to the subjects (a treatment) by 

                     the researchers which may affect the outcome of the 

                     experiment

10

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

Ex  Determine whether each situation describes a survey,         experiment, or observational.  1.  A record label wants to test three designs for an album       cover.  They randomly select 50 teenagers from local high       schools to view the covers while they watch and record       their actions. 2.  The city council wants to start a recycling program.  They       send out a questionnaire to 200 random citizens asking       what items they would recycle. 3.  Scientist study the behavior of one group of dogs given a       new heartworm treatment and another group of dogs given       false treatment or placebo. 4.  The yearbook committee conducts a study to determine       whether students would prefer to have a print yearbook or       both print and digital yearbooks.

Ex  Determine whether each situation calls for a survey, an         experiment, or an observational study.  Explain your         reasoning. 1.  A pharmaceutical company wants to test whether a new       medicine is effective 2.  A news organization wants to randomly call citizens to       gauge opinions on a presidential election 3.  A research company wants to study smokers and      nonsmokers to determine whether 10 years of smoking      affects lung capacity 4.  A national pet chain wants to know whether customers      would pay a small annual fee to participate in a rewards       program.  They randomly select 200 customers and       send them questionnaires. 11

Unit 10 Math 3 CP Day 1  Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observa January 03, 2017

EX  Determine whether each survey question is biased or 

     unbiased.  If biased, explain your reasoning. 1.  Don't you agree that the cafeteria should serve healthier       food? 2.  How often do you exercise? 3.  How many glasses of water do you drink a day? 4.  Do you prefer watching exciting action movies or boring       documentaries?

12

Unit 10 Math 3 CP Day 1 Population, Samples, Parameters & Statistics ...

Unit 10 Math 3 CP Day 1 Population, Samples, Parameters & Statistics, Survey, Experiment, Observation.pdf. Unit 10 Math 3 CP Day 1 Population, Samples, ...

523KB Sizes 0 Downloads 250 Views

Recommend Documents

Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3.pdf
Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3.pdf. Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3.pdf. Open. Extract.

Unit 10 Math 3 CP Worksheet 2.pdf
Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 10 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Unit 10 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Open. Extract.

Unit 9 Math CP Day 1 Notes Completed.pdf
Unit 9 Math CP Day 1 Notes Completed.pdf. Unit 9 Math CP Day 1 Notes Completed.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 10 Math 3 CP Student Guided Notes Day 2.pdf
Sign in. Loading… Whoops! There was a problem loading more pages. Retrying... Whoops! There was a problem previewing this document. Retrying.

Unit 1 Math 3 CP Day 7--systems Applications.pdf
Find the two angles. Page 3 of 9. Unit 1 Math 3 CP Day 7--systems Applications.pdf. Unit 1 Math 3 CP Day 7--systems Applications.pdf. Open. Extract. Open with.

Unit 1 Math 3 CP Day 6--Systems of Equations completed.pdf ...
Unit 1 Math 3 CP Day 6--Systems of Equations completed.pdf. Unit 1 Math 3 CP Day 6--Systems of Equations completed.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In.

Unit 8 Math 3 CP Notes Day 1--Equations of Circles completed.pdf ...
Unit 8 Math 3 CP Notes Day 1--Equations of Circles completed.pdf. Unit 8 Math 3 CP Notes Day 1--Equations of Circles completed.pdf. Open. Extract. Open with.

Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3--z-Scores, percentiles, margin of error ...
Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3--z-Scores, percentiles, margin of error and confidence intervals.pdf. Unit 10 Math 3 CP Worksheet 3--z-Scores, percentiles, ...

Unit 4 Math 3 CP Worksheet 2 Key.pdf
Unit 4 Math 3 CP Worksheet 2 Key.pdf. Unit 4 Math 3 CP Worksheet 2 Key.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 6 Math 3 CP Worksheet 2.pdf
Unit 6 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Unit 6 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu. Displaying Unit 6 Math 3 CP Worksheet ...

Unit 2 Math 3 CP Worksheet 6 Key.pdf
Unit 2 Math 3 CP Worksheet 6 Key.pdf. Unit 2 Math 3 CP Worksheet 6 Key.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 7 Math 3 CP Worksheet 7.pdf
Download. Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 7 Math 3 CP Worksheet 7.pdf. Unit 7 Math 3 CP Worksheet 7.pdf. Open.

Unit 9 Math 3 CP Worksheet 6--Review.pdf
Unit 9 Math 3 CP Worksheet 6--Review.pdf. Unit 9 Math 3 CP Worksheet 6--Review.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 2 Math 3 CP Worksheet 5.pdf
B. When does the object hit the ground? C. When is the height 1700ft? D. Find the maximum height reached by the object. E. When does the object reach its maximum height? 17. An object is fired upwards from the top of a 200 foot tower at a velocity of

Unit 5 Math 3 CP Worksheet 4 Review.pdf
Unit 5 Math 3 CP Worksheet 4 Review.pdf. Unit 5 Math 3 CP Worksheet 4 Review.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 5 Math 3 CP Worksheet 2.pdf
Download. Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 5 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Unit 5 Math 3 CP Worksheet 2.pdf. Open.

Unit 4 Math 3 CP Worksheet 7---Review.pdf
Unit 4 Math 3 CP Worksheet 7---Review.pdf. Unit 4 Math 3 CP Worksheet 7---Review.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 18 Math 3 CP Worksheet 5.pdf
Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 18 Math 3 CP Worksheet 5.pdf. Unit 18 Math 3 CP Worksheet 5.pdf. Open. Extract.

Unit 2 Math 3 CP Notes Day 4--Solving Exponential Equations.pdf ...
La taula de doble entrada. Page 2 of 9. Page 3 of 9. Unit 2 Math 3 CP Notes Day 4--Solving Exponential Equations.pdf. Unit 2 Math 3 CP Notes Day 4--Solving Exponential Equations.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu. Displaying Unit 2 Mat

Unit 8 Math CP Review, Quads and Parallelograms Day 1 completed.pdf
Unit 8 Math CP Review, Quads and Parallelograms Day 1 completed.pdf. Unit 8 Math CP Review, Quads and Parallelograms Day 1 completed.pdf. Open.

Unit 18 Math 3 CP Worksheet 1 part 2.pdf
Unit 18 Math 3 CP Worksheet 1 part 2.pdf. Unit 18 Math 3 CP Worksheet 1 part 2.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 7 Math 3 Notes Day 4.pdf
Download. Connect more apps... Try one of the apps below to open or edit this item. Unit 7 Math 3 Notes Day 4.pdf. Unit 7 Math 3 Notes Day 4.pdf. Open. Extract.

Unit 7 Math 3 Homework for day 1 Part 1.pdf
Unit 7 Math 3 Homework for day 1 Part 1.pdf. Unit 7 Math 3 Homework for day 1 Part 1.pdf. Open. Extract. Open with. Sign In. Main menu.

Unit 7 Math 3 Day 4 Notes Period 1.pdf
... Day 4 Notes Period 1.notebook. 3. December 04, 2014. Ex Given: Circle O, FL=3, GO=5, OP=4. Find: HJ. Page 3 of 8. Unit 7 Math 3 Day 4 Notes Period 1.pdf.