2.10. Планируемые предметные результаты освоения основной образовательной программы по учебному предмету «математика». 5 класс Глава I. «Натуральные числа».Тема 1. «Натуральные числа и шкалы» Планируемые результаты

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность

-понимать особенности десятичной системы счисления; -распознавать натуральные числа; читать и записывать многозначные числа; сравнивать многозначные числа, используя знаки «меньше», «больше», «равно». -понимать: расстояние между двумя точками-длина отрезка; иметь представление о плоскости, прямой, лучах и их свойствах; -измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков, строить отрезки заданной длины; работать с единицами измерения длины; -распознавать многоугольники, их стороны и вершины; -владеть понятиями: шкала, координатный луч, начало, единичный отрезок, координаты точек; отмечать точки с заданными координатами на координатном луче, определять координаты отмеченных точек, точка с меньшей координатой на координатном луче левее точки с большей координатой.

-проводить несложные доказательные рассуждения; -использовать приемы рационализирующие вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости микрокалькулятор;

Глава I. «Натуральные числа».Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» Планируемые результаты

-владеть понятиями: сумма, слагаемые; выполнять сложение; формулировать и применять свойства сложения; находить периметр многоугольника; разлагать числа по разрядам; -понимать и использовать термины «вычитание», «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»; формулировать и применять «свойство вычитания суммы из числа», «свойство вычитания числа из суммы», «вычитания 0 из числа», «вычитания из числа этого же числа»; -понимать и читать буквенные записи свойств сложения и вычитания; -владеть понятиями: числовое выражение, буквенное выражение, значение выражения; -понимать и использовать термины «уравнение», «корень уравнения»,

-контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; -объяснять, почему нельзя выполнить вычитание в некоторых случаях; -исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения;

«решить уравнение», «найти: неизвестное слагаемое, уменьшаемое, - развить представление о вычитаемое», «проверить решение уравнения»; числе и числовых системах. Глава I.«Натуральные числа». Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел» Планируемые результаты

-понимать и использовать термины: «произведение», «множители», «умножить число m на натуральное число n», «разложить на множители»; формулировать и применять свойства умножения, в том числе распределительные относительно сложения и относительно вычитания; «деление», «делимое», «делитель», «частное», «неполное частное», «остаток»; формулировать и применять свойства деления; применять правила нахождения: неизвестного множителя, делимого, делителя; «степень», «основание степени», «показатель степени», «квадрат числа», «куб числа»; -понимать и использовать правила о порядке выполнения действий;

-исследовать задачи на составление уравнений; -исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента; -изменять порядок выполнения действий на основе свойств сложения, вычитания и умножения; -составлять программу вычисления выражения, изображать ее в виде схемы; -познакомиться со старинными русскими и английскими единицами измерения длины.

Глава I. «Натуральные числа». Тема 4. «Площади и объемы» Планируемые результаты

-понимать и использовать термины: «формула», «площадь», «формула площади прямоугольника», «формула площади квадрата», «равенство фигур», «свойство площадей фигур»; -находить площади фигур; -оперировать соотношениями между единицами измерения площадей; -понимать и использовать термины: «прямоугольный параллелепипед», «грань», «ребра», «вершины», «измерения», «куб», «объем», «литр»; -находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба; -применять соотношения между единицами измерения объемов, правило вычисления объема прямоугольного

-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения; -познакомиться со старинными русскими и английскими единицами измерения площадей, объемов и других.

параллелепипеда, куба, формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба; Глава II. «Дробные числа». Тема 5. «Обыкновенные дроби» Планируемые результаты

-понимать и использовать термины: «окружность», «круг», «центр круга и окружности», «радиус», «диаметр», «полукруг», «полуокружность», «дуга окружности», «расположение точек»; -применять соотношение между диаметром и радиусом; - выполнять построения с помощью циркуля и линейки; -понимать и использовать термины: «доли», «обыкновенные дроби», «числитель», «знаменатель», «половина», «треть», «четверть» и т.д; -понимать термины: «правильная и неправильная дробь», сравнивать их с 1 и между собой, «смешанное число»; -находить целую часть и дробную части неправильной дроби; -представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -применять правила сравнения, сложения, вычитания дробей, правила сложения и вычитания смешанных чисел -понимать термины «деление», «знак деления»- «черта дроби», записывать любое натуральное число в виде дроби -обозначать на координатном луче дробные числа.

-познакомиться с солнечными часами; -познакомиться с происхождением дробей, со старинными названиями дробей, монет; -исследовать задачи с содержанием на площади, объемы фигур, логические закономерности, дроби -объяснять смысл буквенных выражений, составленных по условию задачи; -исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

Глава II. «Дробные числа». Тема 6. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» Планируемые результаты

-понимать и использовать термины: «десятичные дроби», «что обозначают цифры после запятой»,«правила записи в десятичных дробях», «правило сравнения десятичных дробей», «изображение десятичных дробей на координатной прямой»; -применять правила сложения, вычитания десятичных дробей, разложения десятичной дроби по разрядам, округления чисел; -понимать и использовать термины: «приближенное

-познакомиться с происхождением десятичных дробей, записью десятичных дробей; разверткой куба; чтением показаний термометра; шахматной доской; -исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения; - исследовать задачи на движение по течению и против течения;

значение числа с недостатком», «приближенное значение числа с избытком». Глава II. «Дробные числа». Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей» Планируемые результаты

-применять правила умножения десятичной дроби на натуральное число, умножения десятичных дробей; умножения десятичной дроби на 10, на 100, на 1000; умножения десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,001;деления десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь, перевода обыкновенной дроби в десятичную; деления десятичной дроби на 0,1, на 0,01, на 0,001; -понимать термин «среднее арифметическое нескольких чисел»; -находить среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.

-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения (в частности равенство обыкновенных и десятичных дробей); - развить представление о числе и числовых системах; - научиться другим формам записи «больших чисел»; -познакомиться с первыми вычислительными устройствами;

Глава II. «Дробные числа». Тема 8. «Инструменты для вычислений и измерений» Планируемые результаты

-работать с микрокалькулятором вводить и сбрасывать числа; выполнять арифметические действия; -понимать термин «проценты», находить проценты от числа, число по проценту, переводить проценты в десятичные дроби и десятичные дроби в проценты; -понимать и использовать термины: «угол», «градус», «стороны угла», «вершины угла», «биссектриса угла», «сумма углов треугольника», «острый угол», «развернутый угол», «прямой угол», «тупой угол», записывать, называть, обозначать, строить, измерять, показывать и сравнивать углы; пользоваться чертежными инструментами: транспортиром, треугольником4 -понимать термин «круговая диаграмма» и строить круговые диаграммы.

-представления правил в виде последовательности команд по схемам; - исследовать задачи на движение по течению и против течения на координатном луче; -познакомиться с происхождением процентов; градусов, метрическими системами; геометрией в древности.

«Комбинаторика» Планируемые результаты

-научится решать комбинаторные задачи на нахождение некоторым специальным приёмам решения числа объектов или комбинаций.

комбинаторных задач. Способы организации учебной деятельности

Индивидуальная, парная, групповая, коллективная

Формы и способы Промежуточная аттестация: тестирование, самостоятельная работа, проверочная работа, контрольная текущей и работа итоговой оценки, Итоговая аттестация: итоговая контрольная работа самооценки