LỜI NÓI ĐẦU Tài liệu ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 là bộ tài liệu tổng hợp từ nhiều nguồn trong đó có Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Trung Văn, Hà Nội; Tài liệu ôn thi học kì 1 Toán 10 của thầy Lê Văn Đoàn và một số tài liệu khác được giáo viên đóng góp. Tài liệu dược sắp xếp thành các phần sau: Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án. Phần 2: Bài tập tự luận không đáp án. Phần 3: Các đề ôn tập
Các đề trắc nghiệm có đáp án.(sưu tầm)
Các đề thi học kì 1 của các trường THPT trên địa bàn TPHCM trong những năm gần đây do thầy Lê Văn Đoàn sưu tầm và gửi tặng.
Xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên bộ môn Toán trường THPT Trung Văn, Hà Nội; thầy Lê Văn Đoàn cùng các thầy cô khác đã gửi tài liệu, đề thi, câu hỏi trắc nghiệm; Cảm ơn các thầy cô trong tổ biên tập của toán học Bắc Trung Nam đã giúp chúng tôi hoàn thành bộ tài liệu này. Trong quá trình sử dụng, nếu phát hiện sai sót gì rất mong được sự chia sẻ và đóng góp để tài liệu này được hoàn thiện hơn. Mọi liên hệ xin gửi về email:
[email protected]
BAN QUẢN TRỊ TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP Câu 1.
Câu 2.
Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Tây. C. Pari là thủ đô nước Pháp.
B. Trời lạnh quá! D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ.
Cho mệnh đề x : x 2 4 x 0 . Phủ định của mệnh đề này là A. x : x 2 4 x 0 B. x : x 2 4 x 0 C. x : x 2 4 x 0 D. x : x 2 4 x 0
Câu 3.
Cho tập hợp A x / x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. A 0;1; 2; 4;5
Câu 4.
D. 0;1; 2;3; 4;5
B. 5
C. 6
D. 4
B. 0;1; 2;3; 4
C. 1; 4
D. 0; 2;3;5
B. 0;1; 2;3; 4
C. 1; 4
D. 2;0;1; 2;3; 4;5;6
Cho tập A 1; 2;3; 4;5 và B 2;1; 2; 4; 6 . Khi đó, tập A B là A. 1; 2; 4; 6
Câu 9.
C. 0;1; 2;3; 4
Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5 và B 2;1; 4; 6 . Khi đó, tập A B là A. 0; 2;3;5
Câu 8.
B. 0;1; 2;3; 4;5; 6
Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5 và B 2;1; 4; 6 . Khi đó, tập A \ B là A. 2;0;1; 2;3; 4;5;6
Câu 7.
D. A 0;1; 2;3; 4
Cho tập hợp A a; b; c; d . Số tập con gồm hai phần tử của A là A. 8
Câu 6.
C. A 1; 2;3; 4;5
Cho tập hợp A x 1/ x , x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. 1; 2;3; 4;5; 6
Câu 5.
B. A 0;1; 2;3; 4;5
B. 1; 2; 4
C. 1; 2;3; 4
D. 1;3; 4
Cho tập hợp A gồm những số tự nhiên lẻ không lớn hơn 8 và tập hợp B x * / x 4 . Khi đó, tập A B là A. 1;3
B. 1; 2;3; 4
C. 0;1;3; 5
D. 0;1; 2;3; 4;5; 7
Câu 10. Cho tập A 0; 2; 4;6;8 và B 0; 2; 4 . Khi đó, tập C A B là A. 0; 2; 4; 6
B. 0; 2; 4;8
C. 2; 4
D. 6;8
Câu 11. Cho tập hợp A ;3 , B 2; . Khi đó, tập B A là A. 2;
B. 3; 2
C.
D.
Câu 12. Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 . Khi đó, tập A B là A. 2;5
B. 1;3
C. 2;1
D. 3;5
Câu 13. Cho tập hợp A ;3 , B 3; . Khi đó, tập B A là A.
B. 3
C.
D. 3;
Câu 14. Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 . Khi đó, tập A \ B là A. 2;1
B. 2; 1
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. 2;1
D. 2;1 - 1 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 15. Cho tập hợp A 2; . Khi đó, tập C A là A. 2;
B. 2;
C. ; 2
Câu 16. Kết quả làm tròn của số đến hàng phần nghìn là A. 3.142 B. 3.150 C. 3.141 Câu 17. Cho các mệnh đề X :"x , x 2 x 1 0"
P :" x , x 2 x 2 0" Mệnh đề đúng là A. Y, Q
B. P, Q
D. ; 2 D. 3.140
Y :"x , x 2 3 0" Q :" x , 3 x 0"
C. X, Q
D. X, P
Câu 18. Cho A : " x R : x 2 1 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: A. " x : x 2 1 0" B. " x : x 2 1 0" C. " x : x 2 1 0" D. " x : x 2 1 0" Câu 19. Xác định mệnh đề đúng: A. x : x 2 0 C. x : x 2 x
B. x R : x 2 x 3 0 D. x : x x
Câu 20. Phát biểu nào sau đây là đúng: 2
A. x y x 2 y 2
B. x y x 2 y 2
C. x y 0 thì x 0 hoặc y 0
D. x y 0 thì xy 0
Câu 21. Xác định mệnh đề đúng: A. x , y : xy 0 C. x , y : x chia hết cho y
B. x : x x D. x : x 2 4 x 3 0
Câu 22. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 Câu 23. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau B. Nếu a b thì a.c b.c C. Nếu a b thì a 2 b 2 D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 Câu 24. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai : A. x : 4 x 2 1 0 B. x : x x 2 C. n : n 2 1 không chia hết cho 3
D. n : n 2 n
Câu 25. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai : A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng 600 C. Hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau - 2 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông Câu 26. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau B. Nếu a b thì a.c b.c C. Nếu a b thì a 2 b 2 D. Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2 Câu 27. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng : A. x Q : x 2 2 B. x : x 2 3x 1 0 C. n : 2n n D. x : x x 1 Câu 28. Cho tập hợp A a;b; c ; d phát biểu nào là sai: B. a; d A
A. a A
C. b; c A
D. d A
Câu 29. Cho tập hợp A x N / x 3 9 x 2 x 2 5 x 2 0 , A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là A. 0; 2;3; 3
B. 0; 2;3
1 C. 0; ; 2;3; 3 2
D. 2; 3
Câu 30. Cho A x N / x 4 5 x 2 4 3 x 2 10 x 3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là A. 1;3; 4
B. 1; 2;3
1 C. 1; 1; 2; 2; 3
D. 1; 1; 2; 2;3
Câu 31. Cho tập A x N / 3x 2 10 x 3 0 hoặc x3 8 x 2 15 x 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là A. 3
B. 0;3
Câu 32. Cho A là tập hợp. Chọn phương án đúng: A. A C. A A
1 C. 0; ;3;5 3
D. 3;5
B. A D. A A
Câu 33. Cho tập hợp sau A 1;5 ; B 2; 7 . Tập hợp A \ B bằng: A. 1; 2
B. 2;5
C. 1;7
D. 1; 2
C. 32
D. 16
Câu 34. Cho A a; b; c; d ; e tập con của A là A. 10
B. 12
Câu 35. Tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x / x 1
D. x / x
4 x 3 0
B. x / x 2 4 x 2 0
C. x / 6 x 2 7 x 1 0
Câu 36. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con : A. B. x C.
2
D. ;1
Câu 37. Cho hai tập hợp X n / n là bội số của 4 và 6 và Y n / n là bội số của 12 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 3 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. X Y
B. Y X
Câu 38. Cho bốn tập hợp: H = tập hợp các hình bình hành N = tập hợp các hình chữ nhật Tìm mệnh đề sai A. V T
V = tập hợp các hình vuông T = tập hợp các hình thoi
B. V N
Câu 39. Cho A . Tìm câu đúng. A. A \ B \ A A
C. H T
D. N H
C. \ A
D. A \ A
Câu 40. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được đúng của A. 2,80
D. n : n X và n Y
C. X Y
8 2,828427125 . Giá trị gần
8 chính xác đến hàng phần trăm là B. 2,81 C. 2,82
D. 2,83
Câu 41. Cho số gần đúng a 2841275 với độ chính xác d 300 . Số quy tròn của số a là A. 2 841 200 B. 2 841 000 C. 2 841 300 D. 2 841 280 Câu 42. Cho a 3,1463 0, 001 . Số quy tròn của số gần đúng a 3,1463 là A. 3,1463
B. 3,146
C. 3,14
D. 3,15
Câu 43. Cho a 374529 150 . Số quy tròn của số gần đúng a 3,1463 là A. 374000
B. 375000
C. 374500
D. 374530
Câu 44. Đo chiều dài s của một quãng đường cho kết quả là s 50km 0, 2km . Tiếp đó, đo chiều cao
h của một cây cho kết quả là h 5m 0,1m . Hỏi cách đo nào chính xác hơn? A. Phép đo chiều dài quãng đường C. Hai phép đo chính xác như nhau
B. Phép đo chiều cao của cây D. Không thể kết luận được.
Câu 45. Cho tập hợp A x / x 2 1 x 2 4 0
và tập hợp B x / x . Khi đó, tập
A B là
A. 2; 1; 0;1; 2
B. 4; 2; 1; 0;1; 2; 4 C. 1; 2
D. 2; 0; 2
Câu 46. Cho tập hợp A 2; 2 , B 1;5 , C 0;1 . Khi đó, tập A \ B C là B. 0;1
A. 0;1
C.
D. 2;5
Câu 47. Tất cả các tập hợp X thỏa mãn a, b, c X a, b, c; d là A. a, b, c ; a, b, c, d
B. a, b, c ; a, b, d ; a, b, c, d
C. a, b ; a, b, c ; a, b, d ; a, b, c, d
D. a, b, c ; a, b, d ; a, b, c, d
Câu 48. Cho hai tập A 1; 2;3 và B 0;1;3;5 . Tất cả các tập X thỏa mãn X A B là A. ; 1 ; 3 ; 1,3 ; 1,3,5
B. 1 ; 3 ; 1, 3
C. ; 1 ; 3
D. ; 1 ; 3 ; 1,3
Câu 49. Cho biểu thức P A. 1,8740 - 4 - | THBTN
x2 5 x . Giá trị của P (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) khi x 2 là x 1 B. 1,8734 C. 1,87340 D. 1,8733 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 50. Cho tập hợp A m; m 2 , B 1; 2 . Điều kiện của m để A B là A. m 1 hoặc m 0
B. 1 m 0
C. 1 m
D. m 1 hoặc m 2
Câu 51. Cho tập hợp A ; m 1 , B 1; . Tìm tất cả giá trị của m để A B là A. m 1
B. m 1
C. m 2
D. m 2
Câu 52. Cho tập A 0; và B x / mx 2 4 x m 3 0 , m là tham số. Tìm m để B có đúng hai tập con và B A ? A. m 0 B. m 1
C. m 0
D. m 4
Chủ đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI Câu 53. Cho hàm số y f x 5 x , kết quả nào sau đây là sai ? A. f 1 5
B. f 2 10
C. f 2 10
1 D. f 1 5
Câu 54. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x 1 3 x 2 y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? A. 2; 6 Câu 55. Cho hàm số: y A. M 1 2;3
B. 1; 1
C. 2; 10
D. 0; 4
x 1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2 x 3x 1 1 1 B. M 2 0;1 C. M 3 ; D. M 4 1; 0 2 2 2
2 x 1 , x (; 0) Câu 56. Cho hàm số y x 1 , x [0; 2] . Tính f 4 , ta được kết quả : x 2 1 , x (2;5] 2 A. B. 15 C. 5 3 x 1 Câu 57. Tập xác định của hàm số y 2 là x x3 A. B. R C. R \ 1
D. Kết quả khác.
D. Kết quả khác.
Câu 58. Tập xác định của hàm số y 2 x 7 x là A. 7; 2
B. 2;
Câu 59. Tập xác định của hàm số y
5 A. 1; 2
D. \ 7; 2 .
5 C. 1; \ 2 2
5 D. ; . 2
5 2x là x 2 x 1
5 B. ; 2
3 x Câu 60. Tập xác định của hàm số y 1 x
A. \ 0
C. 7; 2
, x (;0)
là , x (0; )
B. \ 0;3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. \ 0;3
D. . - 5 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 61. Tập xác định của hàm số y | x | 1 là A. ; 1 1; Câu 62. Hàm số y A. m
B. 1;1
C. 1;
D. ; 1 .
x 1 xác định trên 0;1 khi: x 2m 1
1 2
B. m 1
Câu 63. Cho hàm số: f x x 1
C. m
1 hoặc m 1 2
D. m 2 hoặc m 1 .
1 . Tập xác định của f x là x 3
A. 1;
B. 1;
C. 1;3 3;
D. 1; \ 3 x2 2 x là tập hợp nào sau đây? x2 1 B. R \ 1;1 C. R \ 1
Câu 64. Tập xác định của hàm số: f x A. R
D. R \ 1
Câu 65. Cho đồ thị hàm số y x 3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng ; 0
B. trên khoảng 0;
C. trên khoảng ;
D. tại O .
Câu 66. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y
3 A. ; 2
3 B. ; 2
2x 3 .
3 C. ; 2
D. R .
1 khi x 0 Câu 67. Cho hàm số: y x 1 . Tập xác định của hàm số là x 2 khi x 0
A. 2;
B. \ 1
C.
D. x / x 1va x 2
Câu 68. Cho hai hàm số f x và g x cùng đồng biến trên khoảng a; b . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y f x g x trên khoảng a; b ? A. đồng biến
B. nghịch biến
C. không đổi
D. không kết luận được
Câu 69. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0 ? A. y x
B. y
1 x
D. y x 2
C. y x
Câu 70. Trong các hàm số sau đây: y x ; y x 2 4 x ; y x 4 2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0
B. 1
Câu 71. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x x A. y B. y 1 2 2 - 6 - | THBTN
C. 2
C. y
D. 3 x 1 2
x D. y 2 2
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 72. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 73. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y 2 x3 3x 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 74. Cho hàm số y 3 x 4 4 x 2 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 75. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? A. y x 3 1
B. y x 3 x
C. y x 3 x
D. y
1 x
Câu 76. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y x 1 1 x
B. y x 1 x 1
C. y x 2 1 x 2 1 D. y x 2 1 1 x 2
x2 là x 1 B. \ 2
C. \ 1
D. \ 2
x2 là x2 1 B. \ 1
C.
D. 1;
3 C. ; 2
3 D. ; 2
Câu 77. Tập xác định của hàm số y A. \ 1
Câu 78. Tập xác định của hàm số y A. \ 2
Câu 79. Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là
3 A. ; 2
2 B. ; 3
Câu 80. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 2 x 4 A. A 0; 2
B. B 1;1
C. C 2; 0
D. D 1; 4
C. y 2 x 3 x 2
D. y 2 x 3 x
Câu 81. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x 2
B. y x 4 2 x 2
Câu 82. Cho hàm số y x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 B. Hàm số nghịch biến trên tập C. Hàm số có tập xác định là D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Câu 83. Cho hàm số y 2 x 1 có đồ thị là đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
1 C. H ;1 D. Q 0;1 2 Câu 84. Cho hàm số y mx 2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên A. m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 0 A. P 3;5
B. K 1;3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 7 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 85. Cho hàm số bậc hai y ax 2 bx c a 0 có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là
b A. I ; a 4a
b B. I ; 2a 4a
c C. I ; 2a 4a
b D. I ; 2a 4a
Câu 86. Tọa độ đỉnh của parabol y 3x 2 6 x 1 là A. I 2; 25
B. I 1; 10
C. I 1; 2
D. I 2; 1
Câu 87. Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số y x2 4x 2 ? A.
x
∞ +∞
4
+∞
B.
+∞
x
∞
∞
∞
∞
2
x
+∞
y
y
C.
2 6
4
x
+∞
D.
2
∞ +∞
2
+∞ +∞
y
y ∞
∞
6
Câu 88. Tập xác định của hàm số y 4 x 2 x là A. 4; 2
B. 2; 4
C. 4; 2
D.
x 2 3x khi x 0 Câu 89. Cho hàm số y f x . Khi đó, f 1 f 1 bằng khi x 0 1 x
A. 2
B. 3
C. 6
D. 0
Câu 90. Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M 2; 1 và N 1;3 A. y 4 x 7
B. y 3x 5
C. y 3x 7
D. y 4 x 9
Câu 91. Tọa độ giao điểm của parabol P : y 2 x 2 3x 2 với đường thẳng d : y 2 x 1 là
1 A. 1; 1 ; ; 2 2 3 C. 1;3 ; ; 2 2
B. 0;1 ; 3; 5
3 D. 2; 3 ; ; 4 2
Câu 92. Gọi A a, b và B c, d là tọa độ giao điểm của P : y 2 x x 2 và : y 3 x 6 . Giá trị
b d bằng A. 7
B. 7
C. 15
D. 15
Câu 93. Xác định P : y 2 x 2 bx c , biết P có đỉnh là I 1;3 A. P : y 2 x 2 3 x 1
B. P : y 2 x 2 4 x 1
C. P : y 2 x 2 4 x 1
D. P : y 2 x 2 4 x 1
- 8 - | THBTN
y 3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện O
1
x
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 94. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 3 3x Câu 95. Cho parabol
B. y 3 2 x
P : y ax 2 bx c
C. y x 3
D. y 5 x 3 y
có đồ thị như hình bên.
Phương trình của parabol này là A. y 2 x 2 4 x 1
x
1
O 1
B. y 2 x 2 3 x 1 C. y 2 x 2 8 x 1
3
D. y 2 x 2 x 1
Câu 96. Giá trị nào của k thì hàm số y k – 1 x k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1 . C. k 2
B. k 1 D. k 2 .
Câu 97. Cho hàm số y ax b (a 0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a 0 . B. Hàm số đồng biến khi a 0 . b b C. Hàm số đồng biến khi x . D. Hàm số đồng biến khi x . a a x Câu 98. Đồ thị của hàm số y 2 là hình nào ? 2
y
y 2
O
4
A.
B.
4
O
x
x
2
y
y 4
C.
O
4
D.
x
2
y
Câu 99. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? A. y x 2 . B. y x 2 . C. y 2 x 2 .
1 2 y 1
1
C. y 1 x .
x
O
D. y 2 x 2 .
Câu 100. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x . B. y x 1 .
x
O
2
1 O
x y
D. y x 1 . Câu 101. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x . B. y x . Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
1 1 O
x - 9 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
C. y x với x 0
D. y x với x 0
Câu 102. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A –2;1 , B 1; –2 ? A. a 2 và b 1 C. a 1 và b 1
B. a 2 và b 1 D. a 1 và b 1 .
Câu 103. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A –1; 2 và B 3;1 là A. y
x 1 . 4 4
B. y
x 7 4 4
C. y
3x 7 2 2
D. y
3x 1 2 2.
Câu 104. Cho hàm số y x x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 A. y . B. y . 4 4 3 3
C. y
3 x 3 . 4 4
D. y
3x 1 . 2 2
Câu 105. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? A. y
1 x 1 và y 2 x 3 . 2
C. y
B. y
2 1 x 1 và y 1 . 2 2
2 1 x và y x 1 . 2 2
D. y 2 x 1 và y 2 x 7 .
1 Câu 106. Cho hai đường thẳng d1 : y x 100 và d 2 : y x 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. d1 và d 2 trùng nhau B. d1 và d 2 cắt nhau
C. d1 và d 2 song song với nhau
D. d1 và d 2 vuông góc.
3 Câu 107. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x 2 và y y x 3 là 4 4 18 4 18 4 18 A. ; B. ; C. ; 7 7 7 7 7 7
4 18 D. ; 7 7
Câu 108. Các đường thẳng y 5 x 1 ; y ax 3 ; y 3x a đồng quy với giá trị của a là A. –10
B. –11
C. –12
D. –1
Câu 109. Tọa độ đỉnh I của parabol P : y – x 2 4 x là A. I 2;12 .
B. I 2; 4
C. I 2; 4 ;
D. I 2; 12 .
Câu 110. Tung độ đỉnh I của parabol P : y –2 x 2 4 x 3 là A. –1
B. 1
C. 5
Câu 111. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x A. y 4 x 2 3 x 1 .
D. –5.
3 ? 4
B. y x 2
3 x 1 . 2
3 D. y x 2 x 1 . 2 2 Câu 112. Cho hàm số y f x – x 4 x 2 . Câu nào sau đây là đúng?
C. y 2 x 2 3x 1 .
- 10 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. y giảm trên 2; .
B. y giảm trên ; 2
C. y tăng trên 2; .
D. y tăng trên ; .
Câu 113. Cho hàm số y f x x 2 – 2 x 2 . Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên 1; .
B. y giảm trên 1; .
C. y giảm trên ;1 .
D. y tăng trên 3; .
Câu 114. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ; 0 ? A. y 2 x 2 1 .
C. y 2 x 1
B. y 2 x 2 1 .
2
2
D. y 2 x 1 .
Câu 115. Hàm số nào y 2 x 2 1 sau đây đồng biến trong khoảng 1; ? B. C. y 2 x 1
A. y 2 x 2 1
2
2
D. y 2 x 1 .
Câu 116. Cho hàm số: y x 2 – 2 x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên 0; .
B. y giảm trên ;1 .
C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 .
D. y tăng trên 1; .
Câu 117. Bảng biến thiên của hàm số y –2 x 2 4 x 1 là bảng nào sau đây ? A.
x y
2 1
x y
B.
x y
2
C.
1 3
1 1
x D. y
Câu 118. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 2 A. y x 1 . B. y x 1 .
3 2
C. y x 1 .
2
D. y x 1 .
Câu 119. Parabol y ax 2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N –2;8 có phương trình là A. y x 2 x 2
B. y x 2 2 x
C. y 2 x 2 x 2 .
D. y 2 x 2 2 x 2 .
Câu 120. Parabol y ax 2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh S 6; –12 có phương trình là A. y x 2 12 x 96 .
B. y 2 x 2 24 x 96 .
C. y 2 x 2 36 x 96 .
D. y 3 x 2 36 x 96
Câu 121. Parabol y ax 2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0; 6 có phương trình là A. y =
1 2 x + 2x + 6 2
B. y = x2 + 2x + 6
C. y = x2 + 6 x + 6
D. y = x2 + x + 4
Câu 122. Parabol y ax 2 bx c đi qua A 0; –1 , B 1; –1 , C –1;1 có phương trình là A. y x 2 x 1 .
B. y x 2 x 1 .
C. y x 2 x 1 .
D. y x 2 x 1 .
Câu 123. Cho M P : y x 2 và A 3;0 . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1
B. M –1;1
C. M 1; 1 .
D. M 1; 1 .
Câu 124. Giao điểm của parabol P : y x 2 5 x 4 với trục hoành là Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 11 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. –1; 0 ; –4; 0
B. 0; –1 ; 0; –4
C. –1; 0 ; 0; –4
D. 0; –1 ; – 4; 0 .
Câu 125. Giao điểm của parabol P : y x 2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là A. 1; 0 ; 3; 2
B. 0; –1 ; –2; –3
C. –1; 2 ; 2;1
D. 2;1 ; 0; –1 .
Câu 126. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? A. m
9 4
B. m
9 4
C. m
9 4
D. m
9 4
Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH x 1 3x 5 2 x 2 3 là x2 x2 4 x2 15 B. C. 5 4
Câu 127. Nghiệm của phương trình A.
15 4
3x 3 4 3 là 2 x 1 x 1 10 B. 1 hoặc 3
D. 5
Câu 128. Nghiệm của phương trình A. –1 hoặc
10 3
C.
10 3
D. –1
Câu 129. Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m2 4) x 1 m x có nghiệm duy nhất? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 130. Với điều kiện nào của m thì phương trình (4m 5) x 3 x 6m 3 có nghiệm A. m 0
B. m
1 2
Câu 131. Vớ i giá trị nào của m thì phương trình A.
7 3
B.
4 3
C. m
1 2
D. m
2 x 3m x 2 3 vô nghiệm? x2 x 1 7 4 C. hoặc D. 0 3 3
Câu 132. Xác định m để phương trình (4m 5) x 2 x 2m nghiệm đúng với mọi x thuộc R? A. 0 B. –2 C. m D. –1 Câu 133. Với điều kiện nào của a thì phương trình (a 2) 2 x 4 4 x a có nghiệm âm? A. 0 a B. a 4 C. 0 a 4 D. a 0 và a 4 m x 2 x 3 9m 9 có nghiệm không âm khi và chỉ khi m 3 m 3 m2 9 A. m 0 B. m 0 với m 3 và m 9 C. 0 m 3 D. 3 m 9
Câu 134. Phương trình
Câu 135. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 ( x m) x m có vô số nghiệm? A. m 1 B. m 0 hoặc m 1 C. m 0 hoặc m 1 D. 1 m 0 1 Câu 136. Phương trình (m 1)2 x 4m x 2m 2 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: A. m 0 B. m 2 C. m 0 hoặc m 2 D. m
- 12 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 137. Phương trình
3x m x 2m 2 có nghiệm không dương khi và chỉ khi? x x 1
A. m 1 hoặc m 0
B. m 1 hoặc m 0 C. m 1 và m 0
D. 1 m
1 0 2
Câu 138. Với giá trị nào của m thì phương trình (m2 3) x 2m2 x 4m vô nghiệm A. m 0 B. m 2 hoặc m 2 C. m 2 D. m 4 Câu 139. Phương trình | 2(m2 1) x 5 | 3 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1
D. m 1 hoặc m 1
Câu 140. Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình x 2 2 x 8 0 là A. 17 B. 20 C. 12
D. 10
Câu 141. Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x 2 2 x 8 0 là A. 40 B. –40 C. 52
D. 56
Câu 142. Phương trình x 4 ( 2 3) x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
Câu 143. Phương trình 1, 5 x 4 2, 6 x 2 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1
B. 2
C. 3
Câu 144. Điều kiện xác định của phương trình A. x 2
B. x 2
Câu 145. Điều kiện xác định của phương trình A. x 3
B. x 3
D. 4
3x 4 1 x là x2 C. x 2
D. x 2
1 x 3 là x 3 C. x 3
D. x 3
Câu 146. Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? x( x 1) A. 1 x 1 B. x 2 x 2 x 1 C. x x 4 3 x 4 x 3 x 2 2x 3 là x 2x 4 3 B. x 8
D. x x 5 3 x 3 x 5
Câu 147. Nghiệm của phương trình A. x
3 8
C. x
8 3
3 2 5 là x 2 x 1 x 1 1 1 B. ;6 C. ;3 2 4
D. x
8 3
Câu 148. Tập nghiệm của phương trình
1 A. ; 6 2
Câu 149. Tập nghiệm của phuương trình A.
x 1 x 1 là
B. 3
Câu 150. Tập nghiệm của phuương trình
1 D. ; 3 4
C. 3; 2
D. 3;1
4 x 1 x 5 là
A. 12; 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
B. 2 - 13 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
C. 12
D. 12; 2
Câu 151. Nghiệm của phương trình x 22016 là 1 1 A. 1008 B. 4032 2 2
C. 24032
D. 21008
x 2 y 5 Câu 152. Nghiệm của hệ phương trình là 2 x 5 y 7 17 11 11 17 11 17 A. ; B. ; C. ; 9 9 9 9 9 9
1 7 D. ; 9 9
3x 2 y 1 Câu 153. Nghiệm của hệ phương trình: là 2 2 x 3 y 0 A.
3; 2 2
B. 3; 2 2
C.
3; 2 2
D. 3; 2 2
x 2 y z 5 Câu 154. Nghiệm của hệ phương trình 2 x 5 y z 7 là x y z 10 62 17 A. ; 5; 3 3
47 2 B. ;5; 3 3
62 17 C. ; 5; 3 3
Câu 155. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm? x 3y 5 2 x 3 y 5 x y 5 A. B. C. x y 1 x y 0 2 x 3 y 4
D. 11;5; 4
x 3y 5 D. x 3 y 1
2 x 3 y 1 2 x 2 3 y02 Câu 156. Gọi x0 ; y0 là nghiệm của hệ . Giá trị của biểu thức A o bằng 4 x 4 y 6 9 13 11 A. B. 4 C. D. 4 2 4 Câu 157. Cho phương trình x 2 2 x 8 0 . Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng A. 36 B. 12 C. 20 D. 4
Câu 158. Số nghiệm của phương trình x2 1 10 x 2 31x 24 0 là A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 159. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 2 2mx m 2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 0
4 x 2 y 8 y Câu 160. Gọi x0 ; y0 là nghiệm của hệ . Giá trị của biểu thức A 3 x0 0 bằng 2 2 x y 4 A. 6 B. 4 C. 12 D. 2 Câu 161. Biết phương trình x 2 2mx m 2 1 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m. Tìm m để x1 x2 2 x1 x2 2 0 A. m 1 hoặc m 2 - 14 - | THBTN
B. m 0
C. m 2
D. m 3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 162. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17cm2. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu? A. 50 cm2
B. 25 cm2
C. 50 5 cm2
Câu 163. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau
D. 50 2 cm2
24 giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy 5
3 lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao 2 lâu sẽ đầy bể? A. 12 giờ B. 10 giờ C. 8 giờ D. 3 giờ
được bằng
Chủ đề 4. VÉCTƠ Câu 164. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? A. AB và MB B. MN và CB C. MA và MB D. AN và CA Câu 165. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. OB DO B. AB DC C. OA OC D. CB DA Câu 166. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. AB BC AC B. CA AB BC C. BA AC BC D. AB AC CB Câu 167. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB DC BC AD bằng véctơ nào sau đây? A. 0 B. BD C. AC D. 2DC Câu 168. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. IA IC 0 B. AB DC C. AC BD D. AB AD AC Câu 169. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 A. MA MB 0 B. MA AB C. MA MB D. AB 2 MB 2 Câu 170. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P? A. B. M
P
N
C.
N
P
M
D. N
M
P
M
P
N
Câu 171. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB 2a , AC 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng? A. BC 2 AB B. BC 4 AB C. BC 2 AB D. BC 2 BA Câu 172. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP NP bằng véctơ nào? A. AM B. PB C. AP D. MN Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 15 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 173. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai? A. GA 2GM 0 B. GA GB GC 0 C. AM 2 MG D. AG BG CG 0 Câu 174. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai? A. OA OC OE 0 B. BC FE AD C. OA OB OC EB D. AB CD FE 0 Câu 175. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD ? A. 2a 2
B. 3a
C. a 2 D. 2a Câu 176. Cho ABC vuông tại A và AB 3 , AC 4 . Véctơ CB AB có độ dài bằng A. 13
B. 2 13
C. 2 3 D. 3 Câu 177. Cho . ABC . với G là trọng tâm. Đặt CA a , CB b . Khi đó, AG được biểu diễn theo hai vectơ a và b là 1 2 2 1 2 1 2 1 A. AG a b B. AG a b C. AG a b D. AG a b 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 178. Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 1 1 A. CI CA 3CB B. CI 3CB CA C. CI CA 3CB D. CI 3CB CA 2 2 Câu 179. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng:
A. a 2
B.
a 2 2
C. 2a
D. a
Câu 180. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng:
a 5 a 3 a 3 B. C. D. a 5 2 2 3 Câu 181. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD bằng A. 7a B. 6a A.
C. 2a 3
D. 5a
Câu 182. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Độ dài AB BC bằng A. a
B. 2a
C. a 3
Câu 183. Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Giá trị AB CA bằng bao nhiêu?
D. a
3 2
a 3 B. a C. a 3 D. 2 Câu 184. Cho ba lực F 1 MA, F 2 MB, F 3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc AMB 600 . Khi đó cường độ lực của F3 là A. 2a
- 16 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
F1 C A. 100 3 N
F3
B. 25 3 N
M
A
F2
C. 50 3 N
B
D. 50 2 N
Câu 185. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng? A. OA OB OC OD B. AC BD C. OA OB OC OD 0 D. AC AD AB Câu 186. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB AC B. GA GB GC C. AB AC 2a D. AB AC 3 AB AC Câu 187. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB BC AC B. GA GB GC 0 C. AB BC AC D. GA GB GC 0 Câu 188. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 3 A. 2 AM 3 AG B. AM 2 AG C. AB AC AG D. AB AC 2GM 2 Câu 189. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng? A. GB GC 2GM B. GB GC 2GA C. AB AC 2 AG D. GA GB GC Câu 190. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai? 1 A. AB AD AC B. OA BA CB 2 C. OA OB OC OD D. OB OA DA
Câu 191. Phát biểu nào là sai? A. Nếu AB AC thì AB AC . B. AB CD thì A, B, C , D thẳng hàng. C. Nếu 3 AB 7 AC 0 thì A, B, C thẳng hàng. D. AB CD DC BA . Câu 192. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 193. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng? 3 A. HB HC B. AC 2 HC C. AH HC D. AB AC 2 Câu 194. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB . A. OA OB B. OA OB C. AO BO D. OA OB 0 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 17 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 195. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a b và a 6b B. a b và 2a b 2 2 1 1 1 C. a b và a b D. a b và a 2b 2 2 2 Câu 196. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 1 3 3 A. u 2a 3b và v a 3b B. u a 3b và v 2a b 2 5 5 2 3 1 1 C. u a 3b và v 2a 9b D. u 2a b và v a b 3 2 3 4 Câu 197. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là 1 3 A. B. 2 2
C.
1 2
D.
3 2
Câu 198. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. OA CA CO B. BC AC AB 0 C. BA OB OA D. OA OB BA Câu 199. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 200. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 IA IB IC 0 B. IA IB IC 0 C. IA IB IC 0 D. IA IB IC 0 Câu 201. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5 ? A. 1 C. vô số
B. 2 D. Không có điểm nào
Câu 202. Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB . Chọn khẳng định sai? A. GA1 GB1 GC1 0 C. AA1 BB1 CC1 0
B. AG BG CG 0 D. GC 2GC1
Câu 203. Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả: MA MB MA MB là A. Đường tròn đường kính AB C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .
- 18 - | THBTN
B. Trung trực của AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Chủ đề 5. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 204. Cho hệ trục tọa độ O; i; j . Tọa độ i là A. i 1;0 B. i 0;1
C. i 1;0
D. i 0;0
Câu 205. Cho a 1;2 và b 3; 4 . Tọa độ c 4a b là A. 1; 4
B. 4;1
C. 1; 4
D. 1; 4
Câu 206. Cho a 2;1 , b 3; 4 và c 0;8 . Tọa độ x thỏa x a b c là A. x 5;3 B. x 5; 5 C. x 5; 3 D. x 5;5 Câu 207. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), B (0; 1) . Khi đó, tọa độ BA là A. BA 2; 4 B. BA 2;4 C. BA 4; 2 D. BA 2; 4 Câu 208. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 3 và B 3;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là A. I 1; 2
B. I 2; 1
C. I 1; 2
D. I 2;1
Câu 209. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A 0;3 , B 3;1 và C 3; 2 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G 0; 2 B. G 1; 2
C. G 2; 2
D. G 0;3
Câu 210. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 0;3 , B 3;1 . Tọa độ điểm M thỏa MA 2 AB là
A. M 6; 7
B. M 6; 7
C. M 6; 1
D. M 6; 1
Câu 211. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 2 , B 0;3 , C 3; 4 , D 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng? A. A, B, C B. B, C , D C. A, B, D D. A, C , D Câu 212. Trong mặt phẳng Oxy, cho a (m 2; 2n 1), b 3; 2 . Tìm m và n để a b ? A. m 5, n 2
B. m 5, n
3 2
C. m 5, n 2
D. m 5, n 3
Câu 213. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1; 4), I (2;3) . Tìm tọa độ B, biết I là trung điểm của đoạn AB.
1 7 A. B ; 2 2
B. B (5; 2)
C. B ( 4;5)
D. B (3; 1)
Câu 214. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M (2;3), N (0; 4), P (1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là A. A( 3; 1) B. A(1;5) C. A( 2; 7)
D. A(1; 10)
13 Câu 215. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B (4;5) và G 0; là trọng 3 tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là A. D 2;1 B. D 1; 2 C. D 2; 9 D. D 2;9 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 19 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 216. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1;3 , B 2;0 , C 2; 1 . Tọa độ điểm D là A. 4; 1
B. 5; 2
C. 2;5
D. 2; 2
Câu 217. Cho tam giác ABC với A –5; 6 ; B –4; –1 và C 3; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác
ABC là A. 2;3
B. –2;3
C. –2; –3
D. 2; –3
Câu 218. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A –2; 4 , B 4; 0 là A. 1; 2
B. 3; 2
C. –1; 2
D. 1; –2
Câu 219. Cho a (0,1) , b ( 1; 2) , c ( 3; 2) . Tọa độ của u 3a 2b 4c : A. 10; –15
B. 15;10
C. 10;15
D. –10;15
Câu 220. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 , B –1; 2 , C 3; 0 . Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. 0; –1 B. 1;6 C. 6; –1
D. –6;1
Câu 221. Cho M 2; 0 , N 2; 2 , P –1;3 là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ B là A. 1;1
B. –1; –1
C. –1;1
D. 1; –1
Câu 222. Cho A 0;3 , B 4; 2 . Điểm D thỏa OD 2 DA 2 DB 0 , tọa độ điểm D là A. –3;3
B. 8; –2
C. –8; 2
5 D. 2; 2
Câu 223. Điểm đối xứng của A –2;1 có tọa độ là A. Qua gốc tọa độ O là 1; –2
B. Qua trục tung là 2;1
C. Qua trục tung là –2; –1
D. Qua trục hoành là 1; –2
Câu 224. Tam giác ABC có C –2; –4 , trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là A. A 4;12 , B 4; 6
B. A –4; –12 , B 6; 4
C. A –4;12 , B 6; 4
D. A 4; –12 , B –6; 4
Câu 225. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; –1 , N 5; –3 và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là A. 0; 4 B. 2; 0 C. 2; 4
D. 0; 2
Câu 226. Cho hai điểm A 1; –2 , B 2;5 . Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA MB là
A. 1;7
B. –1; –7
C. 1; –7
D. –1; 7
- 20 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 227. Cho M 2; 0 , N 2; 2 , N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó tọa độ B là A. –2; –4
B. 2; –4
C. –2; 4
D. 2; 4
Câu 228. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b và a b B. a b và a 2b 2 2 2 1 1 C. a b và 2a b D. 3a b và a 6b 2 2 Câu 229. Cho a 1;2 và b 3; 4 . Vectơ m 2a 3b có toạ độ là A. m 10;12 B. m 11;16 C. m 12;15 D. m 13;14 1 Câu 230. Cho tam giác ABC với A –3; 6 ; B 9; –10 và G ; 0 là trọng tâm. Tọa độ C là 3 A. C 5; –4
B. C 5; 4
C. C –5; 4
Câu 231. Cho a 3i 4 j và b i j . Tìm phát biểu sai? A. a 5 B. b 0 C. a b 2; 3
D. C –5; –4 D. b 2
1 Câu 232. Cho A 3; –2 , B –5; 4 và C ; 0 . Ta có AB x AC thì giá trị x là 3 A. x 3 B. x 3 C. x 2 D. x 2 Câu 233. Cho a 4; – m ; b 2m 6;1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hai vectơ a và b cùng phương? m 1 m 2 m 2 A. B. C. m 1 m 1 m 1 Câu 234. Cho a 1;2 và b 3; 4 và c 4a b thì tọa độ của c là A. c –1; 4 B. c 4;1 C. c 1; 4
m 1 D. m 2 D. c –1; 4
Câu 235. Cho tam giác ABC , biết A 5; –2 , B 0;3 , C –5; –1 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. 0; 0
B. 10; 0
C. 1; 1
D. 0;11
Câu 236. Cho bốn điểm A 3;1 , B 2; 2 , C 1; 6 , D 1; –6 . Điểm G 2; –1 là trọng tâm của tam giác nào? A. ABC
B. ABD
C. ACD
D. BCD
Câu 237. Cho hai điểm A 3; –4 , B 7; 6 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. 2; –5
B. 5;1
C. –5; –1
D. 2; –5
Câu 238. Cho hai điểm M 8; –1 và N 3; 2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là A. –2;5
B. 13; –3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. 11; –1
11 1 D. ; 2 2 - 21 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 239. Cho bốn điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3; 4 , D –1;8 . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng? A. A, B, C
B. B, C , D
C. A, B, D
D. A, C , D
Câu 240. Cho A 1; 2 , B –2; 6 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là 10 A. 0; 3
10 B. 0; 3
10 C. ;0 3
10 D. ;0 3 Câu 241. Cho ba điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3; 4 . Điểm M thỏa mãn MA 2MB AC . Khi đó tọa độ điểm M là 5 4 A. ; 3 3
5 4 5 4 5 4 B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 Câu 242. Trong mặt phẳng Oxy, cho a (2;1), b (3; 4), c (7; 2) . Tìm m và n để c ma nb ? 22 3 ;n 5 5 22 3 C. m ; n 5 5
1 3 B. m ; n 5 5 22 3 D. m ; n 5 5
A. m
Câu 243. Trong mặt phẳng Oxy, cho A m 1; 2 , B 2;5 2m và C m 3; 4 . Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A. m 3
B. m 2
C. m 2
D. m 1
Chủ đề 6. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 244. Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB. AC . B. AB. AC AC . AB . C. ( AB. AC ) BC AB ( AC .BC ) . D. AB. AC BA.BC . Câu 245. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. ( AB. AC ) BC 2 BC . B. BC .CA 2 . C. ( AB BC ). AC 4 . D. ( AC AC ).BA 2 . Câu 246. Cho hình vuông ABCD tâm O . Câu nào sau đây sai? 1 A. OA.OB 0 . B. OA.OC OA.CA . 2 C. AB. AC AB.DC . D. AB. AC AC . AD . Câu 247. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Câu nào sau đây sai? A. DA.CB a 2 . B. AB.CD a 2 . C. ( AB BC ). AC a 2 . D. AB. AD CB.CD 0 . Giả thiết này dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4 a , đáy nhỏ CD 2 a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm của AD . Câu 248. DA.BC bằng : - 22 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. 9a 2 . Câu 249. Câu nào sau đây sai? A. AB.DC 8a 2 . Câu 250. ( IA IB).ID bằng : A.
3a 2 . 2
B. 15a 2 .
C. 0 .
D. 9a 2
B. AD.CD 0 .
C. AD. AB 0 .
D. DA.DB 0 .
C. 0 .
D. 9a 2 .
B.
3a 2 . 2
120o. Khi đó, AB. AC bằng : Câu 251. Trong tam giác có AB 10, AC 12, góc BAC A. 30 . B. 60 . C. 60 D. 30 . ? Câu 252. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C (5;4) . Tính BAC A. 60 o .
B. 45o.
C. 90 o .
D. 120o .
Giả thiết sau đây dùng chung cho các câu 253, 254 : Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI AC . Câu 253. Câu nào sau đây đúng? A. BA.BC 2 BA.BH . C. ( AC AB ).BC 2 BA.BC .
B. CB.CA 4CB.CI .
D. Cả ba câu trên.
Câu 254. Câu nào sau đây đúng? a 2 a 2 A. AB. AC B. CB.CK . . 8 2
a 2 D. CB.CK . 2
C. ( AB AC ).BC a 2 .
Câu 255. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB. AD 0. B. AB. AC a 2 . 2 C. AB.CD a 2 . D. ( AB CD BC).AD a .
Câu 256. Trong mặt phẳng (O; i, j) cho 2 vectơ : a 3i 6 j và b 8i 4 j. Kết luận nào sau đây sai? A. a.b 0. B. a b . C. a . b 0 . D. a.b 0 .
Câu 257. Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB CA.CB là A. Đường tròn đường kính AB . B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB .
2
Câu 258. Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB CM là A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường tròn (B; BC) .
C. Đường tròn (C; CB) .
D. Một đường khác.
50O . Hệ thức nào sau đây là sai? Câu 259. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B
A. AB, BC 130O . Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
B. BC , AC 40O . - 23 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
C. AB, CB 50O .
D. AC , CB 120O .
Câu 260. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:
A. a.b a . b .
- 24 - | THBTN
B. a.b 0 .
C. a.b 1 .
D. a.b a . b .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Phần 2. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ Chuyên đề 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BT 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
y
7 x 3x 6 x2 5 x 4
b)
y
c)
y
x2 1 5 2 2 3x x 9
d)
y
d)
y
e)
y
f)
y
g)
y
b)
y x 1
d)
y
e)
y
1 x x2 x
2x 3 4 x 6 x 5 2x 2
x 3x 2 x2 3x 4 5 x 2 4 x 11 ( x 2 x 12) 5 x
x2 5 1 3x 2
x 2.
3x 5 2 x 8 4 2 x 3 x 10 3 x
BT 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
y
c)
y
d)
x2 (2 x )(2 x) 3
x4 ( x 3) 2 x x2 x 1
y
2
2
x4 2 x 2 1 x 2 16 x 2 5 x 4 2x 3 2
y 2 x2 x
6 x2 x2 4
x 2x 3 x 1
(25 x ) 9 x 6 x 1
f)
1 ( x 3) 8 x
g)
y
x 2 x 1 3 x x 3
Chuyên đề 2. XÉT TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ BT 3. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
3x 3 a) f ( x ) 4 x 4 x c) f ( x )
e) f ( x )
2x 9 9 2x x3 x xx
b) f ( x)
1 x 1 x x2
d) f ( x)
x2 x 1 x2 x 1 x 1 x 1
3
2x 3 3 2x
f) f ( x)
2x 1 2x 1 x 2 8 x 12
Chuyên đề 3. XÁC ĐỊNH PARABOL. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN -VẼ ĐỒ THỊ BT 4.
Xác định parabol ( P) và vẽ chúng trong các trường hợp sau: a) ( P ) : y ax 2 bx c đi qua các điểm A(1;0), B(2;8), C (0; 6). b) ( P ) : y ax 2 bx 2 đi qua các điểm A(1;5), B(2;8). c) ( P ) : y ax 2 bx c đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh I (3; 4). d) ( P ) : y ax 2 bx 3, đi qua điểm A(3;0) và có trục đối xứng x 1.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 25 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
e) ( P ) : y ax 2 4 x c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A(2;1). f)
( P) : y x 2 bx c đi qua điểm A(1;0) và có tung độ đỉnh bằng 1.
g) ( P ) : y ax 2 bx 3 có đỉnh I (3;6). h) ( P ) : y ax 2 4 x c có trục đối xứng là x 2 và cắt trục hoành tại M (3;0). i)
( P) : y 2 x 2 bx c có trục đối xứng là x 1 và cắt trục tung tại điểm M (0;4).
( P) : y 2 x 2 bx c cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. 3 1 k) ( P ) : y ax 2 bx c, biết ( P) có giá trị nhỏ nhất khi x và qua M (1;1). 4 2 2 Cho parabol ( P) : y x 4 x 5. j)
BT 5.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( P ). b) Dựa vào đồ thị ( P), hãy biện luận số nghiệm phương trình: x 2 4 x 5 m 0.
BT 6.
Cho parabol ( P) : y x 2 3x 2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ( P ). Suy ra đồ thị hàm số ( P1 ) : y x 2 3 x 2 . b) Dựa vào đồ thị ( P1 ), tìm m để x 2 3 x 2 3m 2 có 4 nghiệm phân biệt ?
BT 7.
Cho parabol ( P) : y ax 2 bx c, (a 0). a) Tìm các hệ số a, b, c của parabol ( P), biết rằng ( P) cắt trục hoành tại hai điểm A, B có hoành đô lần lượt là 1; 2 và có trục đối xứng là đường thẳng 2 x 3 0. b) Chứng minh đường thẳng d : y mx 2 luôn cắt ( P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 với mọi giá trị của tham số m. Tìm m để x1 x2 2 6.
BT 8.
Cho parabol ( P) : y ax 2 bx c, (a 0).
1 3 a) Tìm a, b, c của parabol ( P), biết rằng ( P) đi qua A(1;3) và có đỉnh là I ; 2 4 b) Chứng minh đường thẳng d : y (2m 3) x 3 luôn cắt parabol ( P) vừa tìm được tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của m. Tìm giá trị của m để trung điểm K của đoạn thẳng AB nằm trên đường thẳng : y 2 x. Chuyên đề 4. PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU BT 9.
Giải các phương trình sau 6x 3 2x 1 x 1 x 3 2 a) b) x 1 x 1 x 2 x 4 x 2 4 x
x 3 x 2 x 2 4 x 15 4 3 d) e) x 1 2 x x 1 x 1 x2 1 3x 1 x4 x4 g) x 3 h) 2 x2 x 1 x 1 6 x2 18 k) 1 x 5 x 8 x 5 8 x m)
3 1 9 x 1 x 2 x 1 2 x
- 26 - | THBTN
c)
2 5 x 1 2x 1
x 1 x 1 2 x 1 x x 1 3x 5 i) x 2x 2 2 2 x 1 3x 1 x 7 l) 4 x 1 x 2 x 1
f)
n)
x2 x x2 7 x 2 3x x3 x3 9 x2
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Chuyên đề 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BT 10.
Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m 2 2m 8) x 4 m.
b) (m 1) x m 2 3m 2.
c) (2m 3) x m(2m 5) 3.
d) (m 2 1) x m3 3m 2 2m.
e) m(m 5) x 4 6 x 2m.
f)
g) m2 ( x 1) 2mx 3(5 x m).
h) m2 x m( x 1) 1.
i) BT 11.
m 2 ( x 1) 2(mx 2).
j)
m2 x 18 (6 x 3)m. (m 1)( x 1) m 2 1.
Tìm tham số m để các phương trình sau có nghiệm ? xm x3 x m x 1 a) b) 2. x 1 x 2 x 1 x m 2mx 1 m 1 3x m 2 x 5m 3 2 x 1 x 1 c) d) x 1 x 1 x 1 x 1 Chuyên đề 6. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI & BÀI TOÁN LIÊN QUAN
BT 12.
Giải và biện luận các phương trình bậc hai sau: a) x 2 2mx (m 2)(m 3) 0. b) x 2 2(m 3) x m 3 0. c) mx 2 (1 2m) x m 2 0.
BT 13.
Tìm tham số m để các phương trình sau có 1 nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại. a) x 2 (2m 3) x m 2 4 0 x1 7. b) 2 x 2 (m 1) x m 2 0 x 1. c) x 2 2(1 m) x m 2 3 0
BT 14.
d) (m 1) x 2 2(m 1) x m 2 0.
x1 6.
Tìm tham số m để các phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: a) x 2 2(m 1) x m 7 0. b) x 2 5 x 3m 1 0. c) x 2 2 x m 3 0.
BT 15.
d) mx 2 2(m 3) x m 0.
Tìm tham số m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: a) x 2 5 x 3m 1 0. c) mx 2 2(m 2) x 3 0.
BT 16.
d) (2m 3) x 2 2(2m 3) x 1 2m 0 x 1.
b) 2 x 2 12 x 15m 0. d) (m 1) x 2 (2 m) x 1 0.
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều kiện cho trước: a) (m 1) x 2 2(m 1) x m 2 0.
4( x1 x2 ) 7 x1 x2 .
b) (m 1) x 2 (2m 1) x m 2 0.
3 x1 3 x2 4 x1 x2 1.
c) x 2 (2m 3) x m 2 4 0.
x12 x22 17.
d) x 2 2(m 1) x m 2 3 0.
x12 . x2 x1 .x22 0.
e) x 2 (2m 1) x m 2 2m 1 0.
x12 3x1 x2 x22 9 0.
f)
x 2 2(m 3) x m 2 4m 5 0.
g) x 2 2(m 1) x m 2 3m 4 0. h) x 2 4 x m 1 0. i)
(2m 3) x 2 2(2m 3) x 1 2m 0.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
x1 x2 6. x2 x1
x1 x2 2 x1 x2 8. x1 x2 6. (5 x1 1)(5 x2 1) 13 x1 .x2 1.
- 27 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
j)
(m 1) x 2 2mx 9 3m 0.
k) (m 1) x 2 (2m 3) x m 0. l) BT 17.
2( x1 x2 ) 2 x1 (2 x2 1) x2 (2 x1 1). 3 x1 x2 2.
mx 2 2(m 1) x m 3 0.
x13 x23 2( x1 x2 ).
Cho phương trình: mx 4 2(m 1) x 2 m 2 0
()
a) Tìm tham số m để phương trình () vô nghiệm. b) Tìm tham số m để phương trình () có 2 nghiệm phân biệt. c) Tìm tham số m để phương trình () có 3 nghiệm phân biệt. d) Tìm tham số m để phương trình () có 4 nghiệm phân biệt. BT 18.
Cho phương trình: (1 m) x 3 2mx 2 mx 1 0
()
a) Tìm tham số m để phương trình () có nghiệm duy nhất. b) Tìm tham số m để phương trình () có 2 nghiệm. c) Tìm tham số m để phương trình () có 3 nghiệm phân biệt. Chuyên đề 7. PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC – TRỊ TUYỆT ĐỐI BT 19.
Giải các phương trình trị tuyệt đối sau: a)
2 x 2 3x 5 5 x 5.
b) 5 3 x 2 x 4 2 x 2.
c)
x 2 3x 2 x 2.
d)
x2 6 x 9 2 x 1 .
f)
4 x 2 12 x 9 3 x 2 .
g) 2 3 2 x x 1 .
h)
3x 2 9 x 1 x 2 .
i)
3x 4 x 2 .
j)
5x 2 3x 2 x2 1 .
k)
3x2 2 x 6 x 2 .
l)
x 2 2 x 2 x2 x 2 .
e)
BT 20.
BT 21.
BT 22.
4 x 1 x 2 2 x 4.
m) ( x 2) x 4 1.
n) ( x 3) x 1 4 x.
o) ( x 1) 7 x 12 x 2 1.
p) x 3 1 2 x 1 ( x 1).
Giải các phương trình sau: a)
x 2 3x 2 x 3.
b)
6 x 2 4 x 3 x 4 0.
c)
x 1 2 2 x 5.
d) 3 x 1 x 2 8 x 11.
e)
x 2 x 1 3 x.
f)
5 x 2 21x 8 x 2.
g) 2 3x 2 2 x 1 1 3 x. Giải các phương trình sau:
h) 2 x 12 x 2 18 x 1 2.
a) x 2 5 x 4 5 x 2 5 x 28 0.
b) 5 x 2 2 x 7 x 2 2 x 3.
c) x 2 3x 3 3 x 2 9 x 7 1 0.
d) 2 x x 2 6 x 2 12 x 7 0.
e) ( x 3)(1 x ) 5 x 2 2 x 7.
f)
( x 2)( x 3) x 2 x 2 2.
Giải các phương trình sau: a)
2 x 1 2 x 3.
b)
c)
x 1 4 x 1 x 2.
d)
e)
x 4 1 x 1 2x.
f)
- 28 - | THBTN
x 4 2 x 6 1. 3x 4 x 4 2 x . 2 3x 1 x 1 2 2 x 1.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ BT 23. Giải các phương trình sau:
BT 24.
BT 25.
a) ( x 3) x 2 5 x 4 2 x 6.
b)
( x 3) x 2 4 x 2 9.
c) ( x 1) 2 x 3 x 2 4 x 3.
d) (2 x 1) x 1 2 x 2 7 x 3.
e) 5( x 1) x 2 x 3 x 3 1.
f)
x 2 x 2 2 x 2 2 x 1. x 2 x 2 2 x 2 4 2 x 2.
Giải các phương trình sau: a)
3 x 6 x 3 (3 x )(6 x ).
b)
c)
x 2 5 x ( x 2)(5 x ) 4.
d) x 5 x 2 5 x 5 x 2 7.
Giải các phương trình sau: a) 2 x 2 2 x 1 x 1 4.
b)
c) 2 x 2 3 x 7 ( x 5) 2 x 2 1.
d) ( x 4) x 3 9 x3 x 12.
e) g)
( x 3) x 2 8 x 48 x 24. 2 x 2 x 9 2 x 2 x 1 x 4.
x 2 x 1 x 2 x 1 2.
f)
x 1 1 4 x2 3x .
h)
x 2 15 3 x 2 x 2 8.
Chuyên đề 8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BT 26.
BT 27.
Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính) 3 x 2 y z 3 a) x 2 z 4 b) x 2 y 4z 2
3 x 2 y 2 z 2 2 y z 1 2 x 3 y z 1
3 x 4 y z 7 c) 2 x 3 y 2 x 2 y z 3
3 x 4 y 2 z 3 d) 2 x 2 y 3 z 6 2 x 3 y z 7
2 x 3 y z 4 e) x 2 y 2 z 7 x 3 y 3z 7 Giải các hệ phương trình sau: 2 x y 3 a) 2 2 x xy y 3
3 x 2 y 4 z 1 f) 6 x 4 y 8 z 2 3x 2 y 4 z 1
x 2 2 xy y 2 x y 6 c) x 2 y 3
x 2 y 2 2( xy 2) d) x y 8
2 x y 3 2 e) 2 2 x y xy 19
f)
3 x 2 2 x y 8 g) 2 x 5 x 2 y 0 x 2 y 5 i) 2 2 x 2 y 2 xy 5 x 2 xy 3 y 2 2 x 5 y 4 k) x 2 y 4 0 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
4 x 2 3xy y 2 1 b) 2 x y 1 0
2 x 3 y 4 2 x y 2
x2 y2 6x 2 y 0 h) x y 8 0
j) l)
2 x 2 xy 3 y 2 7 x 12 y 1 x y 1 0 2 x y 5 2 2 x xy y 7 - 29 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
BT 28.
BT 29.
2 x y 7 0 m) 2 2 y x 2x 2 y 4 0 Giải các hệ phương trình sau: x y xy 5 a) 2 2 x y x y 8
4 x 9 y 6 n) 2 3 x 6 xy 3 y x 0
x 2 y xy 2 30 c) x y xy 11
x3 y3 8 d) x y 2 xy 2
x y y x 6 e) 2 2 x y y x 20 Giải các hệ phương trình sau:
x 2 13 x 4 y a) 2 y 13 y 4 x x 3 y c) y 3x
4y x 4x y
x 1 7 y 4 e) y 1 7 x 4 BT 30.
BT 31.
x xy y 11 b) 2 2 x y xy 2( x y ) 31
f)
xy ( x y ) 2 3 3 x y 2
x y 2 y 3 b) 2 3 y x x y2 2 3 y x2 d) 2 3 x x 2 y2 x 2 3 2 x 3 y f) y 2 3 2 y 3 x
Giải các hệ phương trình sau:
x 1 y 2 1 a) x y 10
x 2 y 3 y 6 b) 2( x 2 y ) y 5
x 2 x 3 y 2 3 c) 2 2 x 2 x y 2 13
2 x y 2 4 0 d) 2 y x 2 4
x y 2 x y 2 7 e) 3 x 2 y 23
f)
2 x y 1 x y 1 3 x 2 y 4
2 x 2 6 x 2 y 1 1 g) x(3 x ) y 1 3 Giải các hệ phương trình sau:
2 2 x y x y 12 h) 2 2 ( x x)( y y ) 36
( y 2) x 2 5 y 1 2 x 6 a) x y 1 0
( y 3) 2 x 3 x 2 4 y 11 b) x y 2 0
x 1 3 y 3 x c) 2 4 x y 2 0
y x 2 5 y x 2 0 d) x y 1 0
2 x 3 x y e) 2 x y 6
- 30 - | THBTN
f)
( y 5)( y 1)2 x 2 x y 1 0
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Chuyên đề 9. BẤT ĐẲNG THỨC – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT BT 32. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
x; y thì ta luôn có: x 2 2 y 2 2 xy 2 x 5 y 4 0.
b) a; b; c thì ta luôn có: a 2 b 2 4 ab 2a 2b.
a 4 b4 a 2 b 2 ab(a b 1). 2 4 d) a thì ta luôn có: a 4a 3 0. c)
a, b thì ta luôn có:
e)
a 2 b 2 0 thì ta luôn có: a 2 ab 2b 2
f)
ab3 0. a 2 ab b 2 a, b, c thì ta luôn có: a 2 b 2 c 2 2(a b c ) 3.
g) x; y thì ta luôn có: x 2 y 2 xy 3x 3 y 3 0. h) x, y, z thì ta luôn có: x 2 4y 2 3 z 2 14 2 x 12 y 6 z. BT 33. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
a b c ab bc ca , a; b; c 0.
b)
a2 b2
c)
1 1 2( a b ), a; b 0. a b b a ab a b 1, a; b; c 0. a b
a 2 b2 c2 a c b d) , abc 0. b2 c2 a2 c b a BT 34. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1 1 a) Cho a, b là các số dương. Chứng minh: a b 4 4. a2 b2 1 1 9 1 b) Cho a, b, c 0. Chứng minh: a b c a b bc ca 2 b c a c) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: a b c 8. c a b 1 1 1 d) Cho a, b, c 0 và a b c 1. Chứng minh: 1 1 1 8. a b c BT 35. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) Cho x, y, z 0. Chứng minh:
x2 y2 z2 x yz x y y z z x 2
b) Cho x, y, z 0. Chứng minh:
x2 y2 z2 x y z y 2z z 2x x 2 y 3
x, y , z 0 x3 y3 z3 3 c) Cho Chứng minh: (1 y )(1 z ) (1 x)(1 z ) (1 x )(1 y ) 4 xyz 1 x, y , z 0 x3 y3 z3 3 d) Cho 2 2 Chứng minh: 2 y 3 z 3 x 3 4 xy yz zx 3 BT 36. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) Cho a, b, c 0 thỏa a b c 1. Chứng minh: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
a 3b b 3c c 3a 6. - 31 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
xy 2 1 3 c) Cho a 0, b 0, c 0. Chứng minh: 2 (a b) (a 2c )(b 2c) 2(a b c)
b) Cho x, y 1. Chứng minh: x y 4 y x 4
x2 y 2 x 2 xy y 2 x y. 2 3 BT 37. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 1 4 , x 1. a) y x 1 , x 3. b) y 5 x x3 20( x 1) x 5 1 3x 1 c) y , x d) y 9 x ; x 1. 3 2x 1 2 x 1 1 4 1 3 e) y (2 x 1)(4 3 x), x ; f) y (2 x 1)(3 5 x ), x ; 2 3 2 5 d) Cho x, y thỏa: xy 0. Chứng minh:
g) y (a x) a 2 x 2 , x 0; a
h)
y
x y5 y x2 xy
BT 38. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: P
x y z 2 2 1 y 1 z 1 x2
BT 39. Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện: x y z 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: P 2 x 2 3 y 2 5 z 2 . Chuyên đề 10. VECTƠ – HỆ TỌA ĐỘ BT 40. Cho tứ giác lồi ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của
EF . Chứng minh rằng: a) AC BD AD BC 2 EF b) AB CD AD CB c) AB CD AC BD d) GA GB GC GD 2 EF BT 41. Cho 8 điểm A, B, C , D, E , F , G, H tùy ý. Chứng minh rằng: a) AB CD EA CB ED b) AB AF CD CB EF ED 0 c) AB CD EF GA GF CB ED d) AC BF GD HE AD BE GC HF BT 42. Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA, AB . O là điểm
tùy ý. Chứng minh rằng : 1 a) AB BC AC 0 c) AP BM AC e) OA OB OC OM ON OP 2 b) AN CM PB 0 d) AM BN CP 0 f) AP BM AN BP PC BT 43. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của BC , K là trung điểm của BI 3 3 a) Chứng minh rằng: AK AB AC 4 4 b) Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2 MC . 1 2 Chứng minh rằng : AM AB AC 3 3 BT 44. Cho hai ABC và có trọng tâm tương ứng là G và G . Chứng minh: AA BB CC 3GG - 32 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2 BT 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm G . Gọi I , J là hai điểm thoả mãn: IB BA , JA JC . 3 a) Chứng minh rằng AB CG AC BG b) Phân tích vectơ IJ , IG theo hai vectơ AB , AC . Từ đó suy ra ba điểm I , G , J thẳng hàng Chuyên đề 11. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG – HỆ THỨC LƯỢNG BT 46. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có: A(2;3), B(5; 2), C (2; 2).
a)
Tìm D để ABCD là hình bình hành ? b) Tính CA.CB . Suy ra cos C và cho biết góc C nhọn hay tù ? c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Tìm tọa độ H . d) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M . BT 47. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có: A(9; 2), B(2; 3), C (7;2). a)
Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành ? b) Tính CA.CB . Suy ra cos C và cho biết góc C nhọn hay tù ? c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Tìm tọa độ H . d) Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tam giác BCM vuông tại B. BT 48. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có: A(1; 1), B(5; 3), C (2;0). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . b) Xác định tọa độ chân đường cao H kẻ từ C của tam giác ABC . c)
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d : x 2 y 1 0 sao cho AM 5.
d) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình thang với đáy lớn BD 3 AC. BT 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có: A(4;1), B(2; 4), C (2; 2). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . d) Tìm điểm M trên trục tung để tam giác AMC vuông tại M . BT 50. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có: A(2;3), B(1; 1), C (6;6). a) Hãy tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC . Suy ra chu vi và tính diện tích. b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A của điểm A lên cạnh BC. c) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC . Từ đó chứng minh ba điểm I , H , G thẳng hàng. d) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AH sao cho M cách đều A và C. e) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong của góc E. BT 51. Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có: A(1;3), B(1;1), C (3; 3), D(3;1). a) Chứng minh ABCD là một hình thang vuông tại A và B. b) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho M cách đều A và B. c) Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác NBC vuông cân tại I . d) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong của góc A. BT 52. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(1;1), B(1; 3), C (3; 1). a) Chứng minh tam giác ABC cân. Suy ra diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh C. c) Tìm K AB sao cho CK ngắn nhất. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 33 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ BT 53. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(6; 4), B(0;7), C (3;1).
a) Chứng minh ABC là một tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang vuông đáy AD 3BC. c) Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành sao cho CE AB. d) Tìm tọa độ điểm F là chân đường phân giác trong của góc A. BT 54. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(2;4), B(2; 6), C (3;6). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên BC. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. BT 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4;3), B(1;4), C (1; 2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . b) Tìm M thuộc đường thẳng AC sao cho T MA 2 MB 4 MC nhỏ nhất. BT 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ điểm:
a) b)
P thuộc Ox sao cho PA PB nhỏ nhất. Q thuộc Ox sao cho QA QB lớn nhất.
1200. BT 57. Cho tam giác ABC có AB 4, AC 7, BAC
a) Tính BC , R, r , trung tuyến CM . b) Gọi AD là đường phân giác trong của góc A. Tính AD. 1200. BT 58. Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BAC a) Tính AB. AC và độ dài trung tuyến AM .
b) Gọi AD là phân giác trong của góc A của tam giác ABC . Phân tích AD theo hai véctơ AB và AC. Suy ra độ dài đoạn AD. 1200. BT 59. Cho tam giác ABC , có AB 7, AC 5 và BAC a) Tính tích vô hướng AB. AC và độ dài đoạn BC. b) Tính độ dài các đường trung tuyến: AM , BN , CP. BT 60. Cho tam giác ABC , hãy tính ha , R , r và số đo các góc trong các trường hợp sau:
a) AB 20, AC 16, BC 12.
b) BC 8, AB 5, ABC 60o.
c) BC 12, AC 13, ma 8.
60o , BC 10, r 5 3 d) BAC 3
120o , b 2, c 1. Trên CA kéo dài, lấy điểm D sao cho BT 61. Cho tam giác ABC , có BAC BD 2. Tính BC và AD.
- 34 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Phần 3. ĐỀ RÈN LUYỆN Đề số 1.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1
Câu 1.
Cho hai mệnh đề. P : “ n là số tự nhiên lẻ ” và Q : “ n 1 chia hết cho 2 ” Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề. Chọn khẳng định đúng. A. Nếu n 1 .chia hết cho 2 thì n là số tự nhiên lẻ. B. n 1 chia hết cho 2 khi và chỉ khi n là số tự nhiên lẻ C. n 1 chia hết cho 2 là điều kiện cần và đủ để n là số tự nhiên lẻ D. n 1 chia hết cho 2 thì n là số tự nhiên lẻ
Câu 2.
Phủ định của mệnh đề P : “ 11 .là một số nguyên tố” là mệnh đề A. 11 không phải là một số nguyên tố B. 11 là số nguyên nhỏ hơn 12 C. 11 là số lẻ D. 11 là số chẵn
Câu 3.
Cho hai mệnh đề P : “ n .là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 ” và Q : “ n chia hết cho 5 ” Phát biểu mệnh đề P Q . Chọn khẳng định đúng: A. Nếu n chia hết cho 5 và n là số tự nhiên thì n 2 chia hết cho 5 . B. Nếu n là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 . C. n là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5 . D. n là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 là điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 5 .
Câu 4.
Câu 5.
Giá trị gần đúng của A. 2, 2 .
B. 4 .
B. 2, 4, 7 .
C. 2, 4
D. 2,3, 4, 6, 7 .
B. 2, 4, 7 .
C. 2, 4
D. 2,3, 4, 6, 7,8 .
Cho tập hợp A 2,1, 3, 4 và B 2, 4, 6, 7,9 . Khi đó A \ B là: A. 2, 4, 6, 7 .
Câu 9.
D. 8 .
Cho tập hợp A 2,3, 4 và B 2, 4, 6, 7,8 . Khi đó A B là: A. 2, 4, 6, 7 .
Câu 8.
C. 6 .
Cho tập hợp A 2,3, 4 và B 2, 4, 6, 7 . Khi đó A B là: A. 2, 4, 6, 7 .
Câu 7.
D. 2,3 .
Cho tập hợp A 2,3, 4 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con: A. 3 .
Câu 6.
5 chính xác đến hàng phần trăm là: B. 2, 23 . C. 2, 24 .
B. 2,1,3 .
C. 2, 4,9
D. 2,3, 4, 6, 7
Cho A (0;3] , B (2; ) . Xác định A B .là: A. (0;3] .
Câu 10. Hàm số y A. M 2;1 .
B. [0;3] .
C. (;3] .
D. (0;3) .
C. M 2;0 .
D. M 0; 1 .
x2 , điểm nào thuộc đồ thị: x. x 1 B. M 1;1 .
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 2 x 1 của là: A. D .
B. D \{1} .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. D (;1) .
D. D (1; ) . - 35 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
x2 2x 1 . x2 B. D \{2} .
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y A. D .
C. D \{2} .
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn : A. y x 3 x . B. y x 3 1 . C. y x 3 x 4 . Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 A. D \{4} .
B. D \{4} .
2x 5 . x4 C. D (;2 .
D. D (1; ) . D. y 2 x 2 3 x 4 2 .
D. D 2; ) \{4} .
Câu 15. Cho hàm số y 3 x 3 . Tìm câu đúng A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 3
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên. ; 3
Câu 16. Cho P : y x 2 2 x 3 . Tìm câu đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên ; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên. ; 2 .
Câu 17. .Cho hàm số y 2 x 2 x 3 , điểm nào thuộc đồ thị hàm số A. M 2;1 .
B. M 1;1 .
C. M 2;3 .
D. M 0;3 .
Câu 18. Parabol y x 2 4 x 4 có đỉnh là: A. I 1;1 .
B. I 2;0 .
C. I 1;1 .
D. I 1; 2 .
Câu 19. Cho hàm số: y x 2 2 x 1 , mệnh đề nào sai? A. Hàm số đồng biến trên 1; .
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2.
C. Hàm số nghịch biến trên. ;1 .
D. Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2 .
Câu 20. Cho (P): y x 2 4 x 3 . Tìm câu đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;4 .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 4 .
C. Hàm số đồng biến trên ; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 .
Câu 21. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai: A. Hàm số y 3x2 3x 1 đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số y 3x 2 6 x 2 đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số y 5 2 x nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số y 1 3x2 đồng biến trên khoảng ;0 . Câu 22. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 x A. x 4 .
B. .
5 5 12 x4 x4
C. x 4 .
D. x 4 .
Câu 23. Tìm điều kiện xác định của.phương trình. x 1 x 1 - 36 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. x 1 .
B. x 1 .
C. x 1 .
D. .
Câu 24. Với giá trị nào của x sau thỏa mãn phương trình x 1 1 x A. x 1. B. x 3. C. x 4.
D. x 6.
Câu 25. Với giá trị nào của x sau thỏa mãn phương trình 2 x 3 x 3 A. x 9. B. x 8. C. x 7.
D. x 6.
Câu 26. Phương trình A. S 7 .
D. S 8 .
5 x 6 x 6 có tập nghiệm là B. S 5 .
C. S 15 .
x2 3x 2 2 x 5 Câu 27. Phương trình có tập nghiệm là: 2x 3 4 23 3 23 A. S . B. S . C. S . 16 16 16
2 D. S . 16
Câu 28. Phương trình 3 x 5 3 có tập nghiệm là: 23 17 A. S . B. S . 3 3
14 D. S . 3
14 C. S . 3
3 x y z 1 Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình 2 x y 2 z 5 là : x 2 y 3z 0
A. x; y; z 2; 1;1 . B. x; y; z 1;1; 1 . C. x; y; z 1; 1; 1 .D. x; y; z 1; 1;1 . Câu 30. Bạn Hồng và Lan vào cửa hàng mua bút và vở. Bạn Hồng mua 3 quyển vở và 4 cây bút hết 12 nghìn đồng. Bạn Lan mua 5 quyển vở và 2 cây bút hết 13 nghìn đồng. Hỏi giá tiền của từng cây bút và mỗi quyển vở là bao nhiêu? A. Mỗi quyển vở có giá 3000 đồng và mỗi cây bút có giá là 2500 đồng. B. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá là 1500 đồng . C. Mỗi quyển vở có giá 1000 đồng và mỗi cây bút có giá là 2500 đồng . D. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá là 2000 đồng.
10 x 1 Câu 31. Tìm điều kiện xác định của.hệ phương trình: 25 x 1
x 1 A. . y 2
x 1 B. . y 2
1 1 y2 là: 3 2 y2
x 1 C. . y 2
x 1 D. . y 2
C. x; y 3;1 .
D. x; y 13;1 .
1 4 x2 y 5 Câu 32. Nghiệm của hệ phương trình là: 5 2 3 x 2 y A. x; y 3;1 .
B. x; y 3;11 .
Câu 33. Với giá trị nào của m để phương trình x 2 2( m 1) x m 2 3m 0 có hai nghiệm thỏa x 21 x 2 2 8
A. m 2 hoặc m 1 . Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
B. m 2 hoặc m 1 . - 37 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
C. m 2 hoặc m 1 .
D. m 2 hoặc m 1 .
10 x3 Câu 34. Tìm điều kiện xác định của.hệ phương trình: 25 x 3
x 3 A. . y 2
x 3 B. . y 2
x 3 C. . y 2
Câu 35. Tìm điều kiện xác định của phương trình: 1
x 2 A. . x 3
x 2 B, . x 3
1 1 y2 là 3 2 y2
x 3 D. . y 2
2 10 50 x 2 x 3 (2 x)( x 3)
x 2 C. . x 3
x 2 D. . x 3
Câu 36. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 37. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là A. AC . B. 2AC . C. 3AC . D. 5AC Câu 38. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A .bằng 600 . Kết luận nào sau đây đúng: a 3 a 2 A. OA . B. OA a . C. OA OB . D. OA . 2 2 Câu 39. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB AD CA . B. AB BC CA . C. BA AD AC . D. BC BA BD . Câu 40. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM A. AM AB AC B. AM 2 AB 3 AC 1 1 C. AM ( AB AC ) D. AM ( AB AC ) 2 3 Câu 41. Cho tam giác ABC . Vectơ AB được phân tích theo hai vectơ AC và BC bằng A. AC BC . B. AC BC . C. AC BC . D. AC 2 BC . Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1;0 , B 4;0 , C 2; 2 . Gọi I là trung điểm cạnh BC . Khẳng định nào sau đúng 1 5 A. I ;1 . B. I ; 0 . 2 2
3 C. I ;1 . 2
D. I (1; 1) .
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;3 , B 4; 1 . Khẳng định nào sau đúng? A. AB (5; 4) . B. AB (5; 4) . C. AB (5; 4). D. AB (5; 4) . Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 1;3 , B 4; 1 , C 2; 2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đúng? - 38 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
5 4 B. G ; . 3 3
A. G (2;1).
5 4 C. G ; . 3 3
7 D. G ; 1 . 3
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1;0), B(4;0), C(2;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đúng? A. D (1; 2). B. D(1; 2). C. D (1; 2). D. D (1;2). Câu 46. Cho cos x A.
13 . 4
1 . Tính biểu thức P 3sin 2 x 4cos 2 x 2 7 11 B. . C. . 4 4
D.
15 . 4
Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C (6; 2) . Tam giác ABC là tam giác gì? A. Vuông cân tại A. B. Cân tại A. C. Đều. D. Vuông tại A. Câu 48. Cho các vectơ a (1; 2), b (2; 6) . Khi đó góc giữa chúng là A. 450.
B. 600. C. 300. D. 1350. Câu 49. Cho các vectơ a (1; 3), b (2;5) . Tính tích vô hướng của a(a 2b) A. 16.
B. 26.
C. 36.
D. 16.
Câu 50. Cho hai điểm A 3, 2 , B 4,3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M A. M (7;0). B. M (5;0). Đề số 2.
C. M (3;0).
D. M (9;0).
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 2
Câu 1.
Tìm giá trị của x để mệnh đề P x : 3 x 2 2 x 1 0 là một mệnh đúng: A. x 1 .
Câu 2.
B. x 1 .
1 C. x 1; x . 3
1 D. x 1; x . 3
x2 4 0 (1) . Mệnh đề nào sau đây đúng x2 A. x 2 là nghiệm của phương trình 1 .
Cho phương trình
B. x 2 không phải là một nghiệm của phương trình 1 . C. Phương trình 1 vô nghiệm. D. x 2 là nghiệm của phương trình 1 . Câu 3.
Mệnh đề nào sau đây sai. A. Bình phương mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 1. B. Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 . C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 . D. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại.
Câu 4.
Quy tròn số 7216,4 đến hàng chục ta được số A. 7220 . B. 7210 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. 7216 .
D. 7000 .
- 39 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 5.
Câu 6.
Cho A 12; 2016 ; B ; 22 . Tìm A B; A \ B : A. A B (; 2016); A \ B [22; 2016) .
B. A B (22; 2016); A \ B [22; 2016) .
C. A B (22; 2016); A \ B (; 2016) .
D. A B (22; 2016); A \ B (12; 2016) .
A. A B 1;2 . Câu 7.
B. A B 1; 2 .
C. A B 0;1; 2 .
D. A B 2;1;2 .
Cho các tập hợp A x | 5 x 1 và B x | 3 x 3 . Tìm tập hợp A B A. A B 5;3 .
Câu 8.
Cho hai tập hợp A x | 1 x x 2 4 0 ; B x | x 3 . Tìm A B
B. A B 5;1 .
C. A B 3;3 .
D. A B 3;1 .
Mệnh đề nào sau đây sai: A. A B x, x A x B . B. Nếu tập A là con của tập B thì ta kí hiệu A B . C. Nếu A B và B C thì A C . D. Tập A có ít nhất 2 tập con là và A .
Câu 9.
Tập xác định của hàm số y A. D .
2x 1 là: x2 4
B. D \{2;2} .
1 C. D \ . 2
D. D 2;2
1 3 C. D ; . 2 2
3 D. D ; . 2
Câu 10. Tập xác định của hàm số y 3 2 x là:
1 3 A. D ; . 2 2
3 B. D ; . 2
2( x 2) Câu 11. Cho hàm số f ( x ) 2 x 1 A. 6 . B. 6 .
neáu 1 x 1 neáu x 1
. Tính f (1) C. 5 .
D. 5 .
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; A. y 2 x 1 .
B. y x2 2 x 1 .
C. y x .
D. y x .
Câu 13. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y 4 x 3 với parabol P : y x 2 2 x 3 . A. 3;3 ; 6; 21 .
B. 3;0 ; 6; 21 .
C. 0;3 ; 6; 21 .
D. 0;3 ; 21;6 .
11 13 C. ; . 21 45
11 13 D. ; . 21 45
1 2x 3 y 5 7 3 Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình là: 5 5 2 x y 3 7 3 11 13 A. ; . 21 45
11 13 B. ; . 21 45
3 x 2 y 1 Câu 15. Nghiệm của hệ phương trình sau là: 2 x 3 y 8 A. 1; 2 . - 40 - | THBTN
B. 1; 2 .
C. 1;2 .
D. 1; 2 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 16. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. AC BD BC AD 4MN . B. 4MN BC AD . C. 4MN AC BD . D. MN AC BD BC AD . Câu 17. Cho a 1; 2 ; b 3;0 ; c 4;1 . Hãy tìm tọa độ của t 2a 3b c A. t 3; 3 . B. t 3;3 . C. t 15; 3 . D. t 15; 3
Câu 18. Cho A 2; 5 , B 1; 3 , C 5; 1 . Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 3BC 2CK A. K 4;5 .
B. K 4;5 .
C. K 4; 5 .
D. K 4; 5
Câu 19. Trong mặt phẳng cho 4 điểm tùy ý A, B, C , D . Tính AB BC DA CD A. 0 . B. AC . C. CA . D. 1. Câu 20. Cho A 1;1 , B 5;3 . Tọa độ trung điểm AB là A. I 3; 2 .
B. I 3;2 .
C. I 3; 2 .
D. I 3; 2 .
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A 1;3 ; B 3; 4 ; C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 A. G ; . B. G ; 1 . 3 3 3
C. G 1; 1 .
D. G 1; 1 .
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(2; 1) . Tọa độ vectơ AB A. AB (1; 2) . B. AB (1; 2) . C. AB (1;0) . D. AB (1; 2) . Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 , C 3;3 . Tọa độ điểm
E để tứ giác ABCE là hình bình hành là: A. E (2;5) . B. E (2;5) . C. E (2; 5) . Câu 24. Cho OM (2; 1) , ON (3; 1) . Tính góc của OM , ON
A. 1350 .
B.
2 . 2
D. E (2; 5) .
C. 1350 .
D.
Câu 25. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 . Tính CACB . a 2 A. CA.CB a 2 . B. CA.CB a . C. CA.CB .
2
2 . 2
D. CA.CB a 2 .
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ; 1), C (1 ; 3) . Diện tích tam giác ABC . C. S 2 2 . Câu 27. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB. AD A. S 24 .
B. S 2 .
A. 0 .
B. a .
Câu 28. Cho sin
C.
a2 . 2
D. S 42 .
D. a 2 .
1 . Tính giá trị biểu thức P 3sin 2 cos2 3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 41 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. P
25 . 9
B. P
9 . 25
C. P
11 . 9
D. P
9 . 11
Câu 29. Cho 3 tập hợp A 1; 2;3; 4 ; B 2; 4;6 ; C 4;6 . Tìm A (B C) A. A B C 2; 4 .
B. A B C 2; 4;6 .
C. A B C 2; 4 .
D. A B C 2;6 .
Câu 30. Tập xác định của hàm số y 3 2 x 2 x 1 là:
1 3 A. D ; . 2 2
1 3 B. D ; . 2 2
1 3 C. D ; . 2 2
3 D. D (; ] . 2
Câu 31. Với giá trị nào của m thì hàm số y x2 mx m2 là hàm chẵn. A. m 0 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m .
C. y x 2 4 x 3 .
D. y x 2 4 x 3 .
Câu 32. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y x 2 4 x 3 .
B. y x 2 4 x .
Câu 33. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x
2 1
y A. y x 2 4 x 3 .
B. y x 2 4 x .
C. y x 2 4 x 3 .
D. y x 2 4 x 3 .
Câu 34. Cho hàm số y 2 x 2 bx c . Xác định hàm số trên biết đồ thị đi qua hai điểm
A 0;1 , B 2;7 : 9 53 A. y 2 x 2 x . 5 5
B. y 2 x 2 x 1.
C. y 2 x 2 x 1 .
D. y 2 x 2 x 1 .
Câu 35. Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh I 2;4 và đi qua A 1;6 :
Câu 36.
A. y 2 x2 8x 12 .
B. y x 2 8x 12 .
C. y 2 x 2 8x 12 .
D. y 2 x2 8 x 12 .
x 9 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.
2 x x .
B.
Câu 37. Nghiệm của phương trình - 42 - | THBTN
2 x2 x 1
8 . x 1
C.
2x 7 x 4 .
D. 14 2 x x 3 .
2 x 5x 3 1 là: x 3 x 3 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. x 0, x 1 .
B. x 1 .
C. x 0 .
D. x 1 .
Câu 38. Nghiệm của phương trình 2 x 2 x 1 2 3x là: 16 A. x 0; x 1 . B. x 0; x . C. x 0 . 5 Câu 39. Nghiệm của phương trình A. x 4 .
D. x
16 . 5
(2 x 8)(4 x) 2 2 x 8) 0 là:
B. x 4 .
C. x 0 .
D. Vô nghiệm.
Câu 40. Nghiệm của phương trình 2 x 5 5 2 x 1 0 là: 15 A. x 0; x 1 . B. x 0; x . C. x 0 . 2
D. x
15 . 2
Câu 41. Nghiệm của phương trình x 2 5 5 x 2 1 0 A. x 0; x 15 . Câu 42. Cho phương trình
B. x 0; x 13 .
C. x 0; x 17 .
D. x 0 .
1 2 x m 3 x m 2 2m 7 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 4
phân biệt. 1 A. m . 2
1 B. m . 2
C. m
1 . 2
D. m
1 . 2
x y xy 5 Câu 43. Nghiệm của hệ phương trình sau 2 là: 2 x y xy 7 A. 1;2 , 2;1 .
B. 1;3 , 3; 1 .
C. 1; 2 , 2; 1 . D. 1; 2 .
Câu 44. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là: 1 1 A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 6 1 1 C. AG AB AC . D. AG AB AC . 6 3
Câu 45. Một parabol P và một đường thẳng d song song với trục hoành. Một trong hai giao điểm của d và P là 2;3 . Tìm giao điểm thứ hai của d và P biết đỉnh của P có hoành độ bằng 1. A. (3; 4) . Câu 46.
B. (3; 4) .
C. (4;3)
D. (4;3) .
Cho phương trình x 2 2mx m 2 m 0 . Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12 x22 3x1 x2 . m 0 A. . m 5
m 0 B. . m 5
C. m 5 .
D. m 0 .
x 3 3 x 2 9 x 22 y 3 3 y 2 9 y Câu 47. Nghiệm của hệ phương trình sau 2 là: 1 2 x y x y 2 3 1 1 3 3 1 1 3 A. ; ; ; . B. ; ; ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 43 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3 1 1 3 C. ; ; ; . 2 2 2 2
3 1 1 3 D. ; ; ; . 2 2 2 2
Câu 48. Đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. A. Có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn. B. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5 tấn. C. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 5 xe loại chở 2,5 tấn. D. Có 5 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5 tấn. Câu 49. Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m . Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m 2 (hình vẽ bên). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu? 1500 m2 A. 5m .
B. 45m . C. 4m . D. 9m . Câu 50. Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và AMB 600 . Khi đó cường độ lực của F3 là: A. 50 2 N .
B. 50 3 N .
C
Đề số 3.
C. 25 3 N A F1
F3
M
F2
D. 100 3 N
B
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3
Câu 1.
Câu nào trong các câu sau không là mệnh đề? A. 2 2 5 . 4 C. 2 . 2
Câu 2. Câu 3.
2 là một số hữu tỷ.
D. có phải là một số vô tỷ không?
Cho số a 37975421 150 . Hãy viết số qui tròn của số 37975421? A. 37975400. B. 37975420. C. 37975000.
D. 37975600.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. “ x : x2 1 0 ”. C. “ x : 2 x x ”.
Câu 4.
B.
B. “ n : n n ”. D. “ x : 2 x ”.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. B. Có một số thực cộng với 0 bằng chính nó. C. Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó.
- 44 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
D. Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó. Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Tìm cách viết sai trong các cách viết sau: 3 A. 15 . B. . 2
A B? A. A B 1; 2;3;6 .
B. A B 0;1; 2;3; 6 .
C. A B 1; 2;3; 4;6 .
D. A B 0;1; 2;3; 4;6 .
2 .
Tập hợp 3;1 0; 4 là tập hợp B. 0;1 .
C. 0;1 .
D. 0;1 .
Trong các tập hợp sau tập nào là tập rỗng?
D. x / x
A. x / x 1 .
0 .
B. x / 6 x 2 7 x 1 0 .
C. x / x 2 4 x 2 0 . Câu 9.
D.
Cho hai tập hợp A x / x laø öôùc soá cuûa 12 và B x / x laø öôùc soá cuûa 18 . Tìm
A. 0;1 . Câu 8.
C. .
2
4x 3
Cho tập X . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. X \ .
B. \ X X .
C. \ X .
D. X \ X .
C. 1; .
D. 1; .
C. \ 2 .
5 D. ; . 2
C. ;7 \ 1 .
D. ;7 \ 1 .
Câu 10. Tập xác định của hàm số y 1 x là A. .
B. \ 1 .
Câu 11. Tập xác định của hàm số y
5 A. \ . 2
x2 là 2x 5
B. .
Câu 12. Tập xác định của hàm số y 7 x A. \ 1 .
1 là: x 1
B. \ 1;7 .
Câu 13. Hàm số f x 2 x 3 3x 1 là A. Hàm số chẵn. C. Hàm số không có tính chẵn lẻ.
B. Hàm số lẻ. D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 14. Cho hàm số y f x x 2 x 3 điểm nào thuộc đồ thị của hàm số đã cho: A. 7;51 . Câu 15. Cho hàm số y f x A. m 2 .
B. 4;12 .
C. 5; 25 .
D. 3; 9 .
mx 2 , m là tham số. Đồ thị không cắt trục tung với giá trị của m x m 1 B. m 2 . C. m 1 . D. m 1 .
Câu 16. Cho hàm số y x 2 2 x 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. y giảm trên khoảng 2; .
B. y tăng trên khoảng ; 2 .
C. y giảm trên khoảng 1; .
D. y tăng trên khoảng ; 1 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 45 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 17. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x 3 và parabol y x 2 4 x 1 là:
1 B. ; 1 . 3
A. 2;0 .
1 1 11 C. 1; , ; . D. 1; 4 , 2;5 . 2 5 50 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 2 8 x 1 là: A. 2.
B. 9.
C. 6.
D. 4.
Câu 19. Tìm parabol y ax bx 2 biết rằng parabol đi qua hai điểm A 1;5 và B 2;8 . 2
A. y x 2 4 x 2 .
B. y x 2 2 x 2 . C. y 2 x 2 x 2 .
D. y x 2 3x 2 .
Câu 20. Đường parabol trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 2 2 x 3 . B. y x 2 2 x 3 . C. y x 2 2 x 3 . D. y x 2 2 x 3 . Câu 21. Cho hàm số y x 2 2 x – 3 có đồ thị là parabol P . Trục đối xứng của P là: A. x 1 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 22. Trong các phương trình sau phương trình vô nghiệm là: A. x 2 3x 5 0 . B. – x 2 2 x 1 0 . C. x 2 5 x 6 0 .
D. x 2 3x 11 0 .
Câu 23. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0 ? A. x 1 x 2 0 . B. x 1 0 . C. 2 x 2 0 . D. x 2 0 . Câu 24. Điều kiện xác định của phương trình A. x 2 .
x 3 x là x2
B. x 0 .
Câu 25. Số nghiệm của phương trình x 2 0 là A. 0. B. 1. Câu 26. Điều kiện xác định của phương trình: A. x 3 .
C. x 3 .
3 D. x . 2
C. 2.
D. 3.
2 x 5 3x 2 5 là x3 x
B. x 0 .
C. x 3 , x 0 .
D. x
2 . 3
Câu 27. Nghiệm của phương trình: 3 x 1 5 là A. x 2 .
B. x
1 . 3
Câu 28. Nghiệm của phương trình x 3 1 là A. x 2 . B. x 2 . Câu 29. Nghiệm của phương trình - 46 - | THBTN
C. x
1 ; x2. 3
C. x 3 .
4 D. x 2 ; x . 3 D. vô nghiệm.
x 2 2 x 1 x 1 là Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. vô nghiệm.
B. x 1 .
C. x 0 .
3 x 6 y 5 Câu 30. Số nghiệm của hệ phương trình là 2 x 4 y 3 A. vô số. B. 1. C. 2.
D. x 1 .
D. 0.
1 1 4x 3 y 2 Câu 31. Hệ phương trình có nghiệm là 1 1 1 2 x y
1 1 A. ; . 4 3
1 1 B. ; . 4 3
1 1 C. ; . 4 3
1 1 D. ; . 4 3
Câu 32. Ở một hội chợ vé vào cửa được bán ra với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em và 45 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ và ban tổ chức thu được 117900 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hôm đó? A. 4000 trẻ em, 1500 người lớn. B. 4200 trẻ em, 1500 người lớn. C. 4200 trẻ em, 1550 người lớn. D. 4000 trẻ em, 1600 người lớn.
x 3 y 2z 8 Câu 33. Nghiệm của hệ phương trình 2 x 2 y z 6 là 3 x y z 6 A. 1;1; 1 .
B. 1; 2;3 .
C. 1;1; 2 .
x y 0 Câu 34. Hệ phương trình vô nghiệm với giá trị của m là: mx – y m 1 A. m 1 . B. m 1 . C. m 2 .
D. 1;3;1 .
D. m 2 .
Câu 35. Cho phương trình x 2 – 2 m 1 x m 2 3m 4 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 20 . A. m 3; m 4 .
B. m 4 .
C. m 3 .
D. m 3; m 4 .
Câu 36. Cho hai điểm phân biệt A và B , số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm trên là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 37. Cho hai vectơ khác vectơ - không, không cùng phương. Có bao nhiêu vectơ khác 0 cùng phương với cả hai vectơ đó? A. 2. B. 1. C. không có. D. vô số. Câu 38. Cho hình bình hành ABCD , giao điểm của hai đường chéo là O . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. CO OB BA . B. AB BC DB . C. DA DB OD OC . D. DA DB DC O . Câu 39. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G . Độ dài vectơ AG bằng:
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 47 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
3 . 2
B.
3 . 3
3 . 4
C.
D.
3 . 6
Câu 40. Cho tam giác ABC , trọng tâm G . Kết luận nào sau đây đúng? A. GA GB GC . B. GA GB GC 0 . C. GC GA GB . D. Không xác định được GA GB GC .
1 BC . Hãy chọn đẳng thức đúng: 4 1 1 B. AE AB AC . 3 5 1 1 D. AE AB AC . 4 4
Câu 41. Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE
A. AE 3 AB 4 AC .
3 1 C. AE AB AC . 4 4
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; 3 , B 4;9 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 6; 4 .
B. 2;10 .
C. 3;3 .
D. 8; 21 .
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy cho A 5; 2 , B 10;8 . Tọa độ vectơ AB là: A. 15;10 .
B. 2; 4 .
C. 5;10 .
D. 50;16 .
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 3;5 , B 1; 2 , C 5; 2 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: A. 3; 4 .
B. 4;0 .
C.
2;3 .
D. 3;3 .
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 . Tọa độ vectơ 3a 2b là: A. 6; 19 .
B. 13; 29 .
C. 6;10 .
D. 13; 23 .
1 . Giá trị đúng của biểu thức P sin 2 3cos2 là: 3 1 10 11 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: Câu 46. Biết cos
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 1;3 , B 2;0 , C 6; 2 . Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. A. 9; 1 .
B. 3;5 .
C. 5;3 .
D. 1;9 .
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B 5; 3 , C 0;1 . Tính chu vi tam giác ABC . A. 5 3 3 5 .
B. 5 2 3 3 . C. 5 3 41 . D. 3 5 41 . Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a và b biết a 1; 2 , b 1; 3 . Tính góc giữa hai vectơ a và b . - 48 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. 45 .
B. 60 . Đề số 4.
C. 30 .
D. 135 .
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 4
Câu 1. Câu 2.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. n thì n 2 n B. n : n 2 n
C. x : x 0
D. x : x x 2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x : x 0 B. x : x 3
C. x : x 2 0
D. x : x x 2
Câu 3.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng hai góc còn lại. B. Một tam giác là đều khi và chỉ khi có nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc 600 . C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
Câu 4.
Cho tập A a, b, c, d , khẳng định nào sai? A. a; d A .
Câu 5.
B. c A .
B. 2,5 .
B. 2,5 .
C. 1, 7 .
D. 1, 2 .
B. E 0;2;3 .
1 C. E 3; 0; ; 2;3 . D. E 2;3 . 2
Tập xác định của hàm số y x 4 là A. 4; .
Câu 9.
D. 1, 2 .
Cho tập hợp E x | x 3 9 x 2 x 2 5 x 2 0 , E được viết theo kiểu liệt kê là A. E 3;0; 2;3 .
Câu 8.
C. 1, 7 .
Cho tập hợp số sau A 1,5 ; B 2, 7 . Tập hợp A \ B là A. 1, 2 .
Câu 7.
D. A A .
Cho tập hợp số sau A 1,5 ; B 2, 7 . Tập hợp A B là A. 1, 2 .
Câu 6.
C. A .
Cho hàm số y A. (6; 0).
B. ; 4 .
C. 4; .
x2 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: x6 B. (2; –0,5). C. (2; 0,5).
D. ; 4 .
D. (0; 6).
Câu 10. Nghiệm của phương trình x 2 5 x 6 0 là x 2 x 2 A. . B. . x 3 x 3
x 2 C. . x 3
x 2 D. . x 3
Câu 11. Nghiệm của phương trình x 2 5 x 6 0 là x 2 x 2 A. . B. . x 3 x 3
x 2 C. . x 3
x 2 D. . x 3
Câu 12. Phương trình x 2 2 x m 0 có nghiệm khi: A. m 1 . B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 13. Phương trình x 2 2 x m 0 có nghiệm khi: A. m 1 . B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 49 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 14. Phương trình 4 x 2 4 x m 1 0 có nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 15. Phương trình 4 x 2 4 x m 1 0 vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 16. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
x 3y 1 A. . 2 x y 2
x 2 5 y 1 B. . 2 x y 0
x2 x 1 0 C. . x 1 0
x y z 1 D. . 2 x y 0
Câu 17. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là 1;1; 1 ? x y z 1 A. x 2 y z 2 . 3 x y 5 z 1
x 2 y z 0 B. x y 3 z 1 . z0
x 3 C. x y z 2 . x y 7z 0
4 x y 3 D. . x 2 y 7
x y 1 0 Câu 18. Hệ phương trình có nghiệm là 2 x y 7 0 A. (2;0) . B. (2; 3) .
C. (2;3) .
D. (3; 2) .
Câu 19. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x y 1 x y 0 A. . B. . x 2 y 0 2 x 2 y 6
4 x 3 y 1 C. . x 2 y 0
x y 3 D. . x y 3
Câu 20. Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm? x y 1 x y 3 3x y 1 5 x y 3 A. . B. . C. . D. . x 2 y 0 2 x 2 y 6 6 x 2 y 0 10 x 2 y 1 Câu 21. Cho trước véctơ MN 0 thì số véctơ cùng phương với véctơ đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 22. Hai véctơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều. D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 23. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai véctơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau. B. Hiệu của hai véctơ có độ dài bằng nhau là véctơ – không. C. Tổng của hai véctơ khác véctơ – không là một véctơ khác véctơ – không. D. Hai véctơ cùng phương với 1 véctơ 0 thì hai véctơ đó cùng phương với nhau. Câu 24. Nếu có AB AC thì A. tam giác ABC là tam giác cân. B. tam giác ABC là tam giác đều. C. A là trung điểm của đoạn BC. D. điểm B trùng với điểm C. Câu 25. Cho tứ giác ABCD có AD BC . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A. ABCD là hình bình hành. B. DA BC C. AC BD . D. AB DC .
- 50 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 26. Cho tam giác MNP vuông tại M và MN 3cm, MP 4cm . Khi đó độ dài của véctơ NP là A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 6cm. Câu 27. Cho B 3; 2 , C 5; 4 . Toạ độ trung điểm M của BC là A. (–8; 3).
B. (4; 3).
C. ( 2; 2).
D. ( 2; –2).
Câu 28. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A 2; 3 , B 5; 4 , C 2; 2 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là A. (3; 3). B. (2; 2).
C. (1; 1).
D. (4; 4).
Câu 29. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A 2; 3 , B 5; 4 , C –1; – 1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là A. (3; 3). B. (2; 2). C. (1; 1). D. (4; 4). Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho a 2;1 , b 3; 2 và c 2a 3b . Tọa độ của vectơ c là A. 13; 4 .
B. 13; 4 .
C. 13; 4 .
D. 13; 4 .
Câu 31. Giá trị của E sin 360 cos 60 – sin 1260 cos840 là A.
1 . 2
B.
3 . 2
C. 1.
D. –1.
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho a 2;1 và b 3; 2 . Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là
A. 4.
B. –4.
Câu 33. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? A. a 2; 1 và b 3; 4 . C. a 2; 3 và b 6; 4 .
C. 0.
D. 1.
B. a 3; 4 và b 3; 4 . D. a 7; 3 và b 3; 7 .
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho a 2; 1 và b 3; 4 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là –10. B. Độ lớn của vectơ a là 5 . C. Độ lớn của vectơ b là 5. D. Góc giữa hai vectơ là 900 . Câu 35. Góc giữa hai vectơ u 3; 4 và v 8; 6 là
A. 300 .
B. 600 .
C. 900 .
D. 450 .
Câu 36. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển được.” A. Mọi động vật đều không di chuyển được. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển được. D. Có ít nhất một động vật di chuyển được. Câu 37. Cho X ;5 , Y 0;8 và Z 7; . Vậy X Y Z là A. 7;8 .
B. ; .
C. .
D. 5;7 .
Câu 38. Tập xác định của hàm số y 2 x 4 6 x là A. .
B. 2;6 .
C. ; 2 .
D. 6; .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 51 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
x4 là x4 B. ; 4 .
Câu 39. Tập xác định của hàm số y A. 4; .
C. 4; .
D. ; 4 .
1 khi x Q Câu 40. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Đi-rich-lê: D ( x) ta được hàm số đó là 0 khi x Q A. hàm số chẵn. B. vừa chẵn, vừa lẻ. C. hàm số lẻ. D. không chẵn, không lẻ. Câu 41. Cho (P): y x 2 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên ; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 .
Câu 42. Parabol y 2 x 2 x 2 có đỉnh là
1 19 A. I ; . 4 8
1 15 B. I ; . 4 8
1 15 C. I ; . 4 8
1 15 D. I ; . 4 8
Câu 43. Tập xác định của hàm số y x 2 4 x 3 là A. D ;1 3; .
B. D 1;3 .
C. D ;1 3; .
D. D 1;3 .
Câu 44. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? A. y x 3 x .
B. y x 3 1 .
C. y x 3 x .
D. y
1 . x
Câu 45. Với giá trị nào của a và c thì đồ thị của hàm số y ax 2 c là parabol có đỉnh (0;–2) và một giao điểm của đồ thị với trục hoành là (–1;0): A. a 1 và c –1 . B. a 2 và c –2 . C. a –2 và c –2 . D. a 2 và c –1 . Câu 46. Cho hàm số y x 2 – 2mx m 2, m 0 . Giá trị của m đề parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 1 là A. m 3 . Câu 47.
B. m –1 .
C. m 1 .
D. m 2 .
7: Tập nghiệm của phương trình x 3 10 x 2 x 2 x 12 là A. S 3 .
B. S 3;1 .
C. S 3;3 .
D. S 1; 3;3 .
Câu 48. Nghiệm của phương trình 2 x x 2 6 x 2 12 x 7 0 là A. 1 2 2 hoặc 1 2 2 .
B. 1 2 2 .
C. 1 2 2 .
D. Vô nghiệm.
Câu 49. Một xe hơi khởi hành từ tỉnh X đi đến tỉnh Y cách nhau 150 km. Khi về xe tăng vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 25 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 5 giờ; vận tốc lúc đi là A. 60 km/giờ. B. 45 km/giờ. C. 55 km/giờ. D. 50 km/giờ.
- 52 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 50. Tìm độ dài hai cạnh của góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17 cm2; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm2. Đáp án đúng là A. 5cm và 10cm. B. 4cm và 7cm. C. 2cm và 3cm. D. 5cm và 6cm. Đề số 5.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 5
Câu 1.
Mệnh đề đảo của mệnh đề : ‘‘Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.” là mệnh đề nào dưới đây: A. ‘‘ Tam giác có hai đường cao bằng nhau không phải là tam giác cân” B. ‘‘ Tam giác có hai đường cao không bằng nhau không phải là tam giác cân” C. ‘‘ Tam giác cân có hai đường cao bằng nhau” D. ‘‘ Tam giác cân có hai đường cao không bằng nhau”
Câu 2.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: '' x : x2 3 0'' là mệnh đề nào dưới đây:
Câu 3.
Câu 4.
A. '' x : x 2 3 0 ''
B. '' x : x2 3 0''
C. '' x : x 2 3 0 ''
D. '' x : x2 3 0''
Cho các mệnh đề sau: P : '' n N , n 2 và n 3 thì n 6'' , Q: '' n Z , n 6 thì n 3 và n 2 '' Chọn khẳng định đúng: A. P đúng, Q sai.
B. P sai, Q đúng.
C. P và Q cùng sai.
D. P và Q cùng đúng.
Cho a 123, 4527 0, 003. Số quy tròn của số gần đúng a 123, 4527 là: A. 123, 46 .
Câu 5.
D. 123, 45
D. 123, 452
Cho tập hợp A 1; 2;3 . Chọn khẳng định đúng: A. 1 A
Câu 6.
B. 123, 453.
B. 1;2 A
C. A
D. A và A
Gọi A là tập hợp các chữ cái trong từ: ‘‘CẦN CÙ”, B là tập hợp các chữ cái trong từ: ‘‘SIÊNG NĂNG”. Tìm khẳng định sai: A. Số phần tử của A là 4 . B. Số phần tử của B là 6 . C. A B
D. A B N
Câu 7.
Gọi X là tập hợp các số thực a và b sao cho a 2 b 2 0 . Số tập con của X là: A. 0. B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 8.
Cho nửa khoảng X 0;3 và Y a;4 . Tập tất cả các giá trị của a để X Y là:
Câu 9.
A. Khoảng ;0
B. Khoảng ;3 .
C. Nửa khoảng 0;3 .
D. Nửa khoảng 0;3 .
Lớp 10ª8 có 40 học sinh. Trong đó 15 bạn giỏi Toán, 20 bạn giỏi Sử, 10 bạn giỏi cả Sử lẫn Toán. Số bạn không giỏi bất cứ môn nào trong hai môn: Sử, Toán là: A. 5 B. 15 . C. 0 D. 25 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 53 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 10. Tập xác định của hàm số: y A.
x 3 là: x2
B. \ 2
C. \ 2
D. 2;
2 x 1, x 0 Câu 11. Cho hàm số: y f ( x ) 2 . Giá trị của biểu thức P f (1) f (1) là: 3 x , x 0 A. 0 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 12. Tập xác định của hàm số: y 2 x 3 3 2 x là: A.
3 B. ;2 . 2
C. 2; .
3 D. ;2 2
Câu 13. Tìm m để hàm số: y (m 5) x 2 nghịch biến trên ? Đáp án đúng là: A. m 5 .
B. m 5 .
Câu 14. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. y x 3 x 1 . B. y x 4 2 x 2 1 .
C. m 5 .
D. m 5
C. y x 1 x 1 .
D. y 2 x x 3
Câu 15. Tìm m để 3 đường thẳng d1 : y x 1 , d 2 : y 3 x 1 , d3 : y 2mx 4m đồng quy (cùng đi qua một điểm)? A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m
Câu 16. Cho hàm số: y x 2 4 x 7 . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 17. Cho parabol (P): y 3x2 9 x 2 và các điểm M (2;8) , N (3;56) . Chọn khẳng định đúng: A. M (P), N (P)
B. M (P), N (P)
C. M (P), N (P)
D. M (P), N (P)
Câu 18. Số giao điểm của đường thẳng d : y 2 x 4 với parabol P : y 2x 2 11x 3 là: A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
1 Câu 19. Xác định parabol P : y ax2 4 x c biết P có đỉnh là I ; 2 là: 2 1 1 A. y 4 x 2 4 x 1 . B. y 4 x 2 4 x 1 . C. y 2 x 2 4 x . D. y 2 x 2 4 x 2 2
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào: y
3 O
2 x
-1
A. y x 2 4 x 3
- 54 - | THBTN
B. y x2 4 x 3 .
C. y x 2 4 x 3 .
D. y 2 x 2 8x 7
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 21. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị P và y a ' x 2 b ' x c ' có đồ thị P ' với a.a ' 0 . Chọn khẳng định đúng về số giao điểm của P và P ' : A. Không vượt quá 2 . B. Luôn bằng 1 . C. Luôn bằng 2 . 1 x là: x 1 x B. x 0, x 1 . C. x 0, x 1 .
D.Luôn bằng 1 hoặc 2 .
Câu 22. Điều kiện của phương trình: x 1 A. x 1 . Câu 23. Cho các phương trình:
x 1 3 (1) và
x 1
2
D. x 1
2
3 (2). Chọn khẳng định đúng:
A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2). B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1). C. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương. D. Phương trình (2) vô nghiệm. x2 6 5x là: x2 x2 B. 2 . C. 1 .
Câu 24. Số nghiệm của phương trình A. 3 .
2 x 1 x 1 là:
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình:
A. 2 2; 2 2 .
D. 0 .
B. 2 2 .
C. 2 2 .
Câu 26. Số nghiệm của phương trình: x x 2 2 x là: A. 0 . B. 1 . C. 2 .
D.
D. 3 .
Câu 27. Tập nghiệm của pt: m 2 9 x 6 2m 0 trong trường hợp m2 9 0 là: A.
2 C. . m 3
B. .
Câu 28. Chọn khẳng định đúng về số nghiệm phương trình: 2 x y 1 0 A. 0 . B. 1 . C. 2 .
2 D. m 3
D. Vô số.
Câu 29. Tìm m để phương trình: x 4 (m 3) x 2 m 2 3 0 có đúng 3 nghiệm: A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m
5 x y 6 Câu 30. Nghiệm của hệ phương trình: là: x 5 y 0
A. 1; 5 .
B.
5;1 .
3 x 1 Câu 31. Nghiệm của hệ phương trình: 5 x 1
A. 1;1 .
C.
5; 1 .
D. 1; 5
4 1 y 1 là: 6 8 y 1
B. 0;2 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
1 C. 1; . 2
D. 0;3
- 55 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
x y z 3 Câu 32. Hệ phương trình: 2 x y z 3 có nghiệm là: 2 x 2 y z 2
A. 8;1;12 .
B. 1;1;3 .
C. 0; 3;0 .
D. Đáp án khác.
x 2 y 1 Câu 33. Hệ phương trình: vô nghiệm khi: 2 x my 1 A. m .
B. m 4 .
C. m
1 . 4
D. m 4
2m 2 x 1 y 3 Câu 34. Nghiệm của hệ phương trình: trong thường hợp m 0 là: m y6 5 x 1 y
A. 1;0 .
B. m 1; 2 .
1 1 C. ; . m 2
D. Đáp án kháC.
Câu 35. Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi? A. 30 . B. 25 . C. 35 . D. 28 . Câu 36. Cho hình bình hành ABCD . Số vectơ khác 0 , cùng phương với vectơ AB và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 37. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số vectơ khác 0 , có điểm đầu điểm cuối là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ OC là: A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 9 . Câu 38. Cho hình chữ nhật ABCD . Véc tơ nào dưới đây có độ dài lớn nhất: A. AB . B. AD . C. BC BA .
D. 0
Câu 39. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM 3MB . Chọn khẳng định đúng: 1 3 7 3 1 3 1 3 A. CM CA CB . B. CM CA CB C. CM CA CB D. CM CA CB 4 4 4 4 2 4 4 4 Câu 40. Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA k AB thì giá trị của k bằng: 1 1 A. 1 . B. . C. . D. 2 . 2 2 Câu 41. Cho tứ giác ABCD . Gọi G và G ' lần lượt là trọng tâm ABC và BCD . Chọn khẳng định đúng: 1 1 A. GG ' AD . B. GG ' AD . C. GG ' 0 . D. GG ' AD 3 3
- 56 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 42. Trên trục tọa độ O; e , các điểm A, B và C có tọa độ lần lượt là 1, 2 và 3 . Giá trị của
AB 2 AC là: A. 11 .
B. 1 .
C. 7 .
D. 11 .
Câu 43. Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA, AB . Biết
A 1;3 , B 3;3 , C 8;0 . Giá trị của xM xN xP bằng: A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 6 .
Câu 44. Cho hình bình hành ABCD . Biết A 1;1 , B 1; 2 , C 0;1 . Tọa độ điểm D là: A. 2;0 .
B. 2;0 .
C. 2; 2 .
D. 2; 2
Câu 45. Cho 4 điểm A 2;5 , B 1;7 , C 1;5 , D 0;9 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng: A. Ba điểm A, B, C .
B. Ba điểm A, C , D .
C. Ba điểm B, C , D .
D. Ba điểm A, B, D .
5 . Giá trị của biểu thức: 3sin x 2 cos x là: 13 9 9 A. 3 . B. . C. 3 . D. 13 13 Câu 47. Cho các vectơ u 2;1 , v 1; 2 . Tích vô hướng của u và v là: A. 0 . B. 0 . C. 2 . D. 5 . Câu 48. Góc giữa hai vec tơ vectơ u 2; 2 và vectơ v 1; 0 là:
Câu 46. Cho là góc tù và sin
A. 450 .
B. 900 .
C. 1350 .
D. 1500
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(0; 2), B(1;5), C (8; 4), D(7; 3) . Chọn khẳng định đúng: A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Ba điểm A, C , D thẳng hàng.
C. Tam giác ABC là tam giác đều.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông.
11 7 Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 2;3 , I ; . B là điểm đối xứng với A qua I . 2 2
Giả sử C là điểm có tọa độ 5; y . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là: A. y 0; y 7 Đề số 6.
B. y 0; y 5 .
C. y 5; y 7 .
D. y 5 .
ĐỀ TRẮC NGHIỆM (30%) – TỰ LUẬN (70%)
I-Phần trắc nghiệm khách quan (3,0đ): Chọn phương án đúng ghi vào ô trả lời bên dưới. 2x 3 Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2 là : 5 2 x 1 x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 0. Câu 2.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1;4 và B 3;5 . Khi đó: A. AB (2; 1). B. BA (1; 2). C. AB (2;1). D. AB (4;9).
Câu 3.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A 5; 2 , B 0;3 , C 5; 1 . Khi đó trọng tâm ABC là: A. G (0;11). B. G (1; 1). C. G (10;0). D. O (0;0).
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 57 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 4.
Cho hình bình hành ABCD có A 2;0 , B 0; 1 , C 4;4 . Toạ độ đỉnh D là: A. D (2;3). B. D (6;3). C. D (6;5). D. D(2;5).
Câu 5.
Tọa độ đỉnh I của parabol ( P ) : y x 2 4 x là: A. I (2; 4). B. I (1; 5). C. I (2; 12).
Câu 6.
x 1 là: x2 1 B. D .
Tập xác định của hàm số y A. D .
C. D \ 1 .
Câu 7.
Cho hình chữ nhật ABCD . Đẳng thức đúng là: A. AB CD. B. AC BD. C. AD BC.
Câu 8.
Số nghiệm của phương trình 2 x 6 2 x 6 0 là: A. Vô số. B. 1. C. 0.
Câu 9.
D. I (1;3).
D. D \ 1 .
D. BC DA.
D. 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 5, BC 12 . Độ dài của véctơ AC là: A. 4. B. 6. C. 8. D. 13.
Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 x 3 x 3 là: A. x 0. B. x 6. Câu 11. Hàm số chẵn là hàm số: x2 x2 A. y 2 x. B. y 2. 2 2 Câu 12. Tập hợp không rỗng là tập: A. x | x 2 3 x 3 0 . C. x | x 2 3x 2 0 .
C. x 2.
D. x 6; x 2.
x C. y 2. 2
D. y
x2 2 x. 2
B. x | x 2 3x 3 0 . D. x | x 2 3x 2 0 .
II-Phần tự luận (7,0đ): Câu 1. (1,5đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1 x x 72 Câu 2. (1,5đ): Giải các phương trình sau: a) x 4 4 x 2 5 0 a) y
b) y
2
3x 9 2 x 5x 7 2
b) x 3 2 x 3
Câu 3. (1,5đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 5 x 3 Câu 4. (2,5đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;1), C (5; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Cho điểm H (m 3;2m 4) . Tìm m để ba điểm A, B, H thẳng hàng. Đề số 7.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%)
I/ TRẮC NGHIỆM: Câu 1.
Cho tập hợp A x R x 2 4 x 5 0 .Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử. A. A có 1 phần tử. C. A .
- 58 - | THBTN
B. A có 2 phần tử. D. A có vô số phần tử.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 2.
Cho tập hợp B x ( x 2)( x 1) 0 . Tập hợp nào sau đây đúng A. B 2 .
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
C. B 1; 2 .
A. A B 0 .
B. A B 2;0;3 .
C. A B 2;3;2 .
D. A B 2;0;2;3 .
Cho tập hợp C x 3 x 0 . Tập hợp C được viết dưới dạng nào ? A. C 3;0 .
B. C 3;0 .
C. C 3;0 .
D. C 3;0 .
Tập xác định của hàm số y
2 là 5 x
B. D , 5 .
Parabol y 2 x 2 3 x 1 nhận đường thẳng
3 làm trục đối xứng. 2 3 C. x làm trục đối xứng. 2
Câu 8.
3 làm trục đối xứng. 4 3 D. x làm trục đối xứng. 4 B. x
Hàm số y x 2 2 x 3 A. Đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Đồng biến trên khoảng 1; .
C. Nghịch biến trên khoảng , 1 .
D. Đồng biến trên khoảng ,1 .
Cho hàm số y 2 x 4 x 5 , mệnh đề nào sau đây đúng
y là hàm số lẻ. C. y là hàm số chẵn. Câu 9.
D. D 5, .
C. D (, 5] .
A. x
Câu 7.
D. B .
Cho hai tập hợp A 2;0;3 và B 0;2 . Khi đó A B
A. D \ 5 Câu 6.
B. B 1 .
B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. y là hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Hãy chỉ ra khẳng định sai : A.
B. x 2 1 0
x 1 2 1 x x 1 0 . 2
C. x 2 x 1 x 2 ( x 1) 2 .
x 1 0. x 1
D. x 2 1 x 1, x 0 .
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x 4 5 x 2 4 0 là : A. S 1;4 .
B. S 1;2; 2 .
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình A. S 2 .
x2 x 1
C. S 1;1; 2; 2 .
D. S 1;2 .
4 là: x 1
B. S 2;2 .
C. S 2 .
D. S .
Câu 12. Tìm giá trị của m để phương trình 2 x 2 3x m 0 . có một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại 1 1 1 1 A. m 1; x2 . B. m 1; x2 . C. m 1; x2 . D. m 1; x2 . 2 2 2 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 59 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 13. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. CA BA BC . B. AB AC BC . C. AB CA CB .
D. AB BC CA .
Câu 14. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm AB là A. IA IB . B. IA IB . C. IA IB . D. AI BI . Câu 15. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 A. GA 2GI . B. IG IA . C. GB GC 2GI . D. GB GC GA . 3 Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm , BC 5cm cm. Tính AB BC ? B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 17. Cho hai véc-tơ a (4,10) , b 2, x . Hai véctơ a , b cùng phương nếu A. 3 .
A. x 4 .
B. x 5 .
C. x 6 .
D. x 7 .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;5 , B 1;2 và C 2;0 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 3;7 .
7 C. G 3; . 3
B. G 6;3 .
7 D. G 2; . 3
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2; 3 , B 4;7 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB là: A. I 6; 4 .
B. I 2;10 .
C. I 3; 2 .
D. I 8; 21 .
Câu 20. Cho a 2; 7 , b 3;5 . Tọa độ của véctơ a b là
5; 2 .
B. 1;2 .
C. 5; 2 .
D. 5; 2 .
II/ TỰ LUẬN: Bài 1.
Cho hàm số bậc hai P : y x 2 2 x 3 . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tìm giao điểm của P và đường thẳng d : y 3 x 9 .
Bài 2.
1 9 Tìm a, c biết Parabol y ax 2 x c có đỉnh I ; . 2 4
Bài 3.
Cho hàm số y x 2 4 x 2 có đồ thị là P . a) Lập bảng biến thiên và vẽ P . b) Gọi A, B là giao điểm của P với đường thẳng y x – 2 . Tìm tọa độ trọng tâm tam giác
IAB (với I là đỉnh của P ). Bài 4.
Giải các phương trình sau x 1 a) x2 x2 x2
- 60 - | THBTN
b) 1 51 2x x 2 x
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 5.
Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 2;6 , C 9;8 . a) Tìm tọa độ các véc tơ : AB, 2 BC 3BA . b) Tìm tọa độ H để A là trọng tâm tam giác HBC . c) Tìm hai số m, n sao cho m.CB n.AC i . Đề số 8.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%)
I/ TRẮC NGHIỆM: Câu 1.
Cho tập hợp A 2,5 .Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử. A. 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
B. 2.
A. B 2, 4 .
B. B 2, 4 .
C. B 4, 4 .
D. B 2, 2 .
Cho hai tập hợp A 0; 2;3;5 và B 2;7 . Khi đó A B A. A B 2,5 .
B. A B 2 .
C. A B .
D. A B 0, 2,3,5, 7 .
Cho tập hợp C x R 2 x 7 . Tập hợp C được viết dưới dạng nào ? B. C 2, 7 .
B. D ,3 .
C. y là hàm số không chẵn cũng không lẻ.
D. D 3, .
B. y là hàm số chẵn. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
B. I 1, 4 .
C. I 1, 4 .
D. I 1, 4 .
Bảng biến thiên của hàm số y –2 x 2 4 x 1 là bảng nào sau đây ? A.
C.
x y x y
2
B.
x y
1 1
2 1
D.
x y
3 Câu 9.
C. D ( ,3] .
Tọa độ đỉnh của parabol P : y x 2 2 x 3 là: A. I 1, 4 .
Câu 8.
D. C 2, 7 .
Cho hàm số y x 3 x , mệnh đề nào sau đây đúng A. y là hàm số lẻ.
Câu 7.
C. C 2, 7 .
Tập xác định của hàm số y x 3 là A. D R \ 3 .
Câu 6.
D. 4.
Cho tập hợp B x Z x 2 4 0 . Tập hợp nào sau đây đúng
A. C 2, 7 . Câu 5.
C. 3.
1 3
Hai phương trình được gọi là tương đương khi : A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định. C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 61 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 10. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 9 A. x 2 3 x 4 0 . B. x 2 3 x 4 0 . D. x 2 x 9 x .
C. x 3 . Câu 11. Tập nghiệm của phương trình A. S 3 .
3 x x 3 x 4 là:
B. S 3, 4 .
C. S 4 .
D. S .
Câu 12. Tìm giá trị của m để phương trình mx 2 3 x 5 0 có một nghiệm bằng 1 . B. m 4 C. m 2 D. m 2 A. m 4 Câu 13. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là: A. M , MA MB MC 0 . B. M : MA MC MB . C. AC AB BC . D. k R : AB k AC . Câu 14. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OC OD A. OC OB . B. AB . C. OA OB . D. CD . Câu 15. Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó: A. AI BI AB . B. AI IC 0 . C. IA IB IC ID 0 . D. AC 2 AI . Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3cm , AD 4cm . Tính AC ? A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5,3 , B 7,8 . Tìm tọa độ của véctơ AB A. 15,10 .
B. 2,5 .
C. 2, 6 .
D. 2, 5 .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3,5 , B 1, 2 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .
A. I 4, 7 .
B. I 2,3 .
7 C. I 2, . 2
7 D. I 2, . 2
C. 1, 1 .
D. 1,1 .
Câu 19. Trong hệ trục O, i, j , tọa độ của i j là
A. 0,1 .
B. 1,1 .
Câu 20. Cho a(3, 4), b(1, 2) . Tọa độ của véctơ a 2b là A. 4, 6 .
B. 4, 6 .
C. 1, 0 .
D. 0,1 .
II/ TỰ LUẬN: Bài 1. Cho hàm số bậc hai P : y x 2 6 x 8 a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b. Tìm giao điểm của P và đường thẳng d y 2 x 5 Bài 2.
Giải các phương trình sau 1 6 a. 1 2 x 4 x2
- 62 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
b. Bài 3.
3x 2 9 x 1 x 2
Cho A 1,1 ; B 3, 2 ; C 0,1 a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Đề số 9.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%)
I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1.
Cho tập hợp A x | x 2 3x 4 0 , tập hợp nào sau đây là đúng? A. Tập hợp A có 1 phần tử C. Tập hợp A
Câu 2.
Câu 3.
Cho tập hợp B x / (9 x 2 )( x 2 3 x 2) 0 , tập hợp nào sau đây là đúng? A. Tập hợp B 3;9;1;2
B. Tập hợp B 3; 9;1;2
C. Tập hợp B 9;9;1; 2
D. Tập hợp B 3;3;1;2
Tập hợp A 1; 2; 3; 4; 5; 6 có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 30
Câu 4.
Câu 6.
Hàm số y
B. – 2;5
C. 0;1
D. 3 D. –2;1
x2 , điểm nào thuộc đồ thị: x. x 1 B. M 1;1
C. M 2;0
D. M 0; 1
Tập xác định của hàm số y 2 x 4 x 6 là: B. 2;6
C. ; 2
D. 6;
C. I 1;1
D. I 1; 2
Parabol y x 2 4 x 4 có đỉnh là: A. I 1;1
Câu 8.
C. 10
A. M 2;1
A. Câu 7.
B. 15
Cho 3 tập hợp: A ;1 ; B 2;2 và C 0; 5 . Tính ( A B ) ( A C ) ? A. 1; 2
Câu 5.
B. Tập hợp A có 2 phần tử D. Tập hợp A có vô số phần tử
B. I 2;0
Cho (P): y x 2 2 x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;1
B. y nghịch biến trên ;1
C. y đồng biến trên ; 2
D. y nghịch biến trên ; 2
Hai phương trình được gọi là tương đương khi: A. Có cùng dạng phương trình B. Có cùng tập xác định C. Có cùng tập hợp nghiệm D. Cả A, B, C đều đúng 2x 3 Câu 10. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: 5 2 x 1 x 1 A. D \ {1} B. D \ {1} C. D \ {1} D. D 1 Câu 11. Điều kiện xác định của pt 2 x 3 là: x 1 A. 1; B. 3; C. 3; \{1} D. Cả a, b, c đều sai Câu 9.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 63 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình ( m 1) x 2 3 x 1 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu? A. m 1 B. m 1 C. m D. Không tồn tại m Câu 13. Cho tứ giác ABCD . Số các véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 14. Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng a . Khi đó, AB BC ? A. a
C. a 3 a 3
B. 2a
D. a
3 2
Câu 15. Cho tam giác ABC , có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM . Ta có: A. 2 IA IB IC 0 B. IA IB IC 0 C. 2 IA IB IC 4 IA D. IB IC IA Câu 16. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng? A. AB AC BC B. AB BC AC C. AB AC BC D. AB BC AC 1 Câu 17. Cho tam giác ABC với A 3 ;6 ; B 9 ; 10 và G ; 0 là trọng tâm. Tọa độ C là : 3 A. C 5 ; 4
B. C 5;4
C. C 5;4
D. C 5; 4
1 Câu 18. Cho A 3; 2 ; B 5;4 và C ; 0 . Ta có AB n AC thì giá trị n là: 3 A. n 3 B. n 3 C. n 2 D. n 4 Câu 19. Cho a 1; 2 và b 3; 4 ; với c 4a b thì tọa độ của c là: A. c 1; 4 B. c 4;1 C. c 1; 4 D. c 1; 4 Câu 20. Cho tam giác ABC với A 5;6 ; B 4; 1 và C 4;3 . Tìm D để ABCD là hình bình hành: A. D 3;10
B. D 3; 10
C. D 3;10
D. D 3; 10
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số: y x 2 4 x 5 b) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương là giao điểm của P và đường thẳng d : y 2 x 5 Bài 2. Bài 3.
Bài 4.
Cho phương trình: ( m 1) x 2 2( m 1) x m 2 0 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Giải các phương trình sau: 2x 1 x 1 a) 3 x 2 9 x 1 x 2 b) 3x 2 x 2 Trong mp Oxy , cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A 1; 4 , B 2;5 , G 0;7 . a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE . Đề số 10.
THPT TÂN BÌNH (2015 – 2016)
- 64 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 1. (1,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y ax 2 4 x c. Tìm parabol ( P), biết rằng ( P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2;3). Bài 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a)
2 x 2 2 x 5 3x 2 3x 3.
b)
x 4 2x 2 x2.
x 2 xy y 2 4 Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x xy y 2 Bài 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(5; 2), C (1; 2). a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C. b) Tính diện tích tam giác ABC . c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác IMC cân tại M . Bài 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M , N , P là các điểm thỏa các đẳng thức véctơ: AB BM , BC CN , CA AP. Chứng minh: GM GN GP 0. Bài 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: abc (a b c)(b c a )(c a b).
Đề số 11.
THPT TÂN BÌNH (2014 – 2015)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm phương trình parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết rằng ( P) đi qua hai điểm
A(0;1), B(2; 4) và có trục đối xứng là đường thẳng x 3. Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
b) 10 x 15 2 x 2 x 2 5 x 6.
3x 1 x 1.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 (2m 3) x m 2 4 0. a)
Tìm m để phương trình có nghiệm là 7. Tính nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12 x22 17. Bài 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3), B(5; 2), C (2; 2).
a) Tính CACB . . Suy ra cos C . b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Tìm tọa độ H . c) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M . Bài 5. (1,5 điểm) a) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện:
1 1 1 2. a 1 b 1 c 1
1 1 1 1. 4a 1 4b 1 4c 1 b) Một quầy bánh pizza có bán hai loại bánh hình tròn cùng độ dày, loại nhỏ có đường kính 30cm giá 30.000 đồng, loại to có đường kính 40cm giá 40.000 đồng. Mua chiếc bánh pizza nào có lợi hơn ? Hãy trình bày giải thích của em. Chứng minh rằng:
Đề số 12.
THPT TÂN BÌNH (2013 – 2014)
Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 65 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2 x 4 2x x Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
y
1 3 1 x 2x2 x 1
a) y
b)
a) 2 3x 2 9 x 7 x.
b) (3 x)( x 2) x 2 x 6 0.
Bài 3. (1,0 điểm) Xác định parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết rằng ( P) đi qua các điểm A, B, C (2;3), trong đó A, B là giao điểm của (d ) : y 2 x 5 và ( P ) : y x 2 3 x 1. Bài 4. (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2 2 x m 2 4 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 4. Bài 5. (1,0 điểm) Cho a, b là hai số không âm. Chứng minh rằng: 3a 3 17b3 18ab 2 . Bài 6. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;4), B(2; 6), C (3;6). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích ABC . b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. c)
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề số 13.
THPT TÂN BÌNH (2012 – 2013)
Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y
2 x 3. x 1
b)
y
x 3 2 x x2
Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
x 2 3 x x 1.
b)
3x 7 x 1 2.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 2( m 1) x m 2 3 0. a)
Tìm tham số m để phương trình vô nghiệm.
b) Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: x1 x2 3. 2
a 2 b2 a b Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ; a, b . 2 2 Bài 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(1; 3), C (3; 1). a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ điểm M Ox, N Oy sao cho O là trọng tâm của tam giác AMN . c)
Tìm tọa độ điểm K thuộc AB sao cho CK ngắn nhất.
Đề số 14.
THPT TÂY THẠNH (2015 – 2016)
Bài 1. (2,0 điểm)
1 1 2 x 5x 4 x 1 x(1 x) x (1 x) b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f ( x) 1 x2 a)
Tìm tập xác định của hàm số: y
- 66 - | THBTN
4
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y x 2 2 x 2. a)
Khảo sát và vẽ đồ thị ( P) của hàm số trên.
b)
Chứng tỏ đường thẳng d : y 2 x 3 cắt parabol ( P) tại hai điểm A và B, tìm tọa độ các điểm
A, B.
Bài 3. (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, gọi điểm M thỏa BD 4.BM . Tính AM theo hai véctơ AB và AC. Bài 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x 5 3x 2 a) 5. b) x 2 4 x 2 x 2. x3 x
c) x 2 2 x 2 0.
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình: x 2 2( m 2) x m 2 3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 ( x2 2) x2 ( x1 2) 2. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD, đáy lớn CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Cho biết: A(1;3), B(3; 4), C (5;0), I (1; 2). a) b)
Tìm tọa độ điểm E để ABEC là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm D.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 67 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Đề số 15.
THPT TÂY THẠNH (2014 – 2015)
Bài 1. (3,0 điểm) a)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f ( x)
b)
Tìm tập xác định của hàm số: y
c)
x 2 x 1 x2 x 1 4 x2
1 x 2 1 x 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y x 2 4 x 3.
Bài 2. (1,0 điểm) Giải và biện luận theo m phương trình: ( m 2 2m 8) x 4 m. Bài 3. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a)
5 x 2 21x 8 x 2.
c)
x 2 x 1 x 2 3x 1 x2 x 1 x
b)
x 2 x 2 4 x 2.
Bài 4. (1,5 điểm) Cho hình thang ABCD có AB CD và CD 2 AB. Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN .
a) b)
Chứng minh: KA KB KC KD 0. Biểu diễn AK theo hai véctơ AB và AD.
Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(2; 2), B(1; 4), C (4; 1). a) Tìm tọa độ điểm E để ABEC là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tìm tọa độ điểm M và chứng tỏ điểm M nằm trong đoạn thẳng AB. Đề số 16. THPT TÂY THẠNH (2013 – 2014) Bài 1. (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y
4 3 x 5x 7 4
x ( x3 x) Bài 2. (0,75 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f x 4 x 2 x2 3 Bài 3. (2,5 điểm) Cho hàm số: y x 2 2mx m 2 m 3 (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (2;7). c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn đồng thời x12 x22 18 và x1 x2 0. Bài 4. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x x 3 4.
b)
x 2 1 2 x 3 x 2 x 1.
c) ( x 2 3 x 2)( x 2 2 x x 1) 0. Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(1;1), B(5; 3), C (4;0). a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. b) Chứng tỏ rằng giao điểm của AB với Ox cũng là trung điểm của OC . Bài 6. (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD tâm O, gọi M là điểm thuộc AB thỏa mãn đẳng thức
3 AM 2CD 0. Tìm các số a, b để OM a. AB b. AD.
- 68 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Đề số 17.
THPT TÂY THẠNH (2012 – 2013)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y ( n 2 7n 12) x 2 n 1. Tìm n để (d ) song song với đường thẳng (d ) : y 2 x 3. Bài 2. (2,5 điểm) Cho hàm số: y x 2 2 x m 2. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y x 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A và B nằm cùng phía đối với trục hoành. Bài 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 x 1 2 x 2 6 x 7 0. b) 2 x 3 5 x 4 2 x . 4x 1 4 x c) x 2. x 1 1 x Bài 4. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(2;2), B(2;0), C (4;4). a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính diện tích ABC . b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua gốc tọa độ. Bài 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 7, BC 8. Tính số đo góc B và độ dài đường cao từ A của tam giác ABC .
Đề số 18.
THPT TRẦN PHÚ (2015 – 2016)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol ( P ) : y ax 2 bx 1. Lập phương trình parabol ( P), biết ( P) đi qua
A(1;8) và có trục đối xứng là x Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình:
2 3
8 x 3 x x.
x y xy 5 Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x y 3 x 3 y 4 Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
a 4 b4 a 2 b 2 ab(a b 1), với mọi số thực a, b. 2
Bài 5. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(5;0), B(0;1), C (3;3). a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Tìm tọa độ điểm M Oy sao cho M cách đểu hai điểm A và C.
600 , AB 9, AC 3. Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có BAC a)
Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
b) Gọi M là điểm trên BC sao cho 2 BM 3CM 0. Tính AM .
Đề số 19.
THPT TRẦN PHÚ (2013 – 2014)
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 69 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 1. (1,0 điểm) Xác định parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết rằng ( P) đi qua điểm A(1;1) và có đỉnh
I (2; 4). Bài 2. (1,0 điểm) Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: a 2 b 2 1 ab a b. Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình: x 2 2 x 5 ( x 3) 2 x . Bài 4. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(3;0), C (1;4). a) Chứng minh ABC là tam giác cân. Tính diện tích tam giác này. b) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC . Bài 5. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm AB, N là trung điểm CD. Chứng minh rằng:
AC AD BC BD 4MN .
x y 2 xy 4 Bài 6. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x y xy 2 Bài 7. (2,0 điểm) Cho phương trình: ( m 1)( x 2) m 2 1. Tìm m để phương trình có nghiệm x duy nhất thỏa x 2 16.
THPT BÌNH HƯNG HÒA (2014 – 2015)
Đề số 20.
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
x 2 3 x 3 2 x 3.
b)
x 2 3 x 5 x 1.
c) x 2 6 x 2 2 x 2 6 x 17 0. Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 2mx m 2 3m 0. a) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 8. Bài 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng: (4 a )(2b 5)(ab 10) 160ab, với mọi a, b 0. Bài 4. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(2; 6), B(3;4), C (5;0). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC . b) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB cân tại M .
1200. Gọi M là trung điểm của CD. Tính Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD
tích vô hướng: AM .BC. Bài 6. (1,0 điểm) Giải phương trình:
Đề số 21.
x 3 2 x x 1 2 x x 2 4 x 3.
THPT TRẦN QUANG KHẢI (2015 – 2016)
Bài 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình sau : a)
x 2 3x 3 2 x 4 .
b)
x 2 x 2 4 x 2.
c) 2 2 x 3 4 6 x x 8. Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình mx 2 2( m 2) x m 3 0 . - 70 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x12 x2 2 8.
Bài 3. (1,0 điểm) Cho a, b, c 0. Chứng minh
a3 b3 c3 1 (a b c ). 2 2 2 2 2 2 a b b c c a 2
Bài 4. (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(4; 1), B(2; 4), C (2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác. b) Tính chu vi và diện tích tam giác. c) Tìm tọa độ M thuộc Ox sao cho tam giác ABM cân tại M .
Đề số 22.
THPT VĨNH LỘC (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x)
1 2x 1 2x 4x
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: a) y
x 1 3x 1 3x 3 x
b)
y 4 3x
1 x 3x 1
Bài 3. (2,5 điểm) a) Cho parabol ( P ) : y ax 2 bx c. Tìm parabol ( P), biết ( P) có đỉnh S (1; 4) và ( P) đi qua điểm A(1; 2). b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y
x2 x 1. 2
Bài 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : b) 2 x 2 6 x 3 x 2 3 x 3 11 0.
a) 2 x 2 x 5.
Bài 5. (2,5 điểm) a) Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM . Chứng minh rằng
2OA OB OC 4OD với O tùy ý. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(3;4), C (2; 1). Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của tam giác và tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác EBC .
Bài 6. (1,0 điểm) Cho sin x
Đề số 23.
4 ; (900 x 1800 ). Tính cos x, tan x, cot x. 5
THPT NGUYỄN THÁI BÌNH (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y ax 2 bx 1. Tìm parabol ( P), biết ( P) có trục đối xứng là đường thẳng x 2 và ( P) đi qua điểm A(1;6). Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b)
4 x 2 2 x 10 1 3 x. 2 x 2 3x 1 1 2 x.
Bài 3. (3,0 điểm) a)
Tìm m để phương trình: m 2 x 6 4 x 3m có vô số nghiệm.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 71 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
b) Cho phương trình: x 2 (1 m) x m 2m 2 0
(1)
Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tìm m sao cho (2 x1 1)(2 x2 1) x1 x2 1. Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc thuyền xuôi dòng rồi ngược dòng trên khúc song dài 48 km hết 5 giờ. Biết thời gian thuyền đi xuôi dòng 3 km bằng thời gian thuyền đi ngược dòng 2 km. Tính vận tốc dòng nước ? Bài 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B (0; 1), C (5; 4). a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác.
1200. Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BAC a)
Tính tích vô hướng AB. AC và độ dài cạnh BC.
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tính AG.BC.
Đề số 24.
THPT DIÊN HỒNG (2015 – 2016)
Bài 1. (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số f ( x)
5 6 x 3 9x ( x 2 3x 4) 3x 5
Bài 2. (1,0 điểm) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 4 x 5. Bài 3. (1,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y ax 2 bx 2 . Tìm parabol ( P), biết ( P) đi qua điểm A(1;6) và có
1 tung độ đỉnh là 4 Bài 4. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3 x 2 18 x 2 x 2 6 x 1 2.
b)
3 x 3 5 x 2 x 4.
2 2 x y 3 2 x y c) 2 2 x 2 xy y 2 Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:
ab bc ca abc. c a b
Bài 6. (1,0 điểm) Cho phương trình 3 x 2 4( m 1) x m 2 4m 1 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho
1 1 1 ( x1 x2 ). x1 x2 2
Bài 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(1; 4), B(2;3), C (3;2). a)
Chứng minh rằng ba điểm A, B, C tạo thành tam giác. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A.
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC . Bài 8. (1,0 điểm) Cho ABC có G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm 2 1 1 1 của BC. Chứng minh rằng: AH AC AB, CH AC AB. 3 3 3 3
- 72 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Đề số 25.
THPT DIÊN HỒNG (2014 – 2015)
Bài 1. (2,5 điểm) a)
Tìm tập xác định của hàm số: y
2x 3 x2 4
49 3 3 b) Xác định ( P ) : y ax 2 bc c biết (P) đó có đỉnh I ; và đi qua A ; 5 8 4 2 2 c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y 3 x 2 x 1. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2 (2m 3) x m 2 2m 2 0 . Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 2 x2 . Bài 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
3 x 5 2 x 2 x 3.
c)
x2 x 2 x 2. 1 x
b)
8 x 2 6 x 1 4 x 1.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho a 1, b 1. Chứng minh bất đẳng thức: a b 1 b a 1 ab. Bài 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(2;5), B(3; 2), C (5; 1). a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Gọi G , H , I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm G, H , I .
Đề số 26.
THPT HÀN THUYÊN (2015 – 2016)
Bài 1. (1,5 điểm)
1 x 9 b) Tìm tham số m để phương trình: mx 2 2( m 1) x m 1 0 có nghiệm. a)
Tìm tập xác định của hàm số f ( x) 2 4 x
2
Bài 2. (2,0 điểm)
3 Cho parabol ( P ) : y ax 2 bx 2. Tìm parabol ( P), biết ( P) có đỉnh S 1; 2 2 b) Giải và biện luận theo tham số: m ( x 2) 7m (6 m)( x m) 2. a)
Bài 3. (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3x 1 x2 2 a) x 2 x 1 3 x. b) 2 2x 2 x 1 x 1 2 3 x y 1 5 c) 1 2 1 x y 1 Bài 4. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(3;1), B(1;3), C (1; 1). a) Tìm hình tính tam giác ABC .
b) Tính AB. AC. Suy ra cos A. c) Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho M , A, C thẳng hàng. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 73 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ d) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A.
Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 13, AC 14, BC 15. Tính diện tích tam giác ABC , sin A, độ dài đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC .
Đề số 27.
THPT HÀN THUYÊN (2014 – 2015)
Bài 1. (2,5 điểm)
1 3 x 6 x2 4 x 3 b) Xác định parabol ( P ) : y ax 2 bx 3, biết ( P) có trục đối xứng x 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c) Vẽ parabol ( P ) : y x 2 2 x 3. a)
Tìm tập xác định của hàm số: y
Bài 2. (2,5 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình: m2 x 18 (6 x 3) m b) Cho phương trình x 2 4 x m 2 0. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa hệ thức: x1 ( x2 3) x2 ( x1 3) 8. Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình:
x2 x 2 2. x2
Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC . a) Gọi M , D lần lượt là trung điểm BC , AM . Chứng minh: DB DC 2 DA 0. 1200. Tính AB. AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam b) Biết AB 2, AC 3 và góc BAC giác ABC . Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(7; 3), B(8; 4), C (1;5). a) Gọi N là trung điểm AB. Tính độ dài trung tuyến CN.
b) Tìm điểm I thuộc trục hoành sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề số 28.
THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x )
3 x 3 x x ( x 2 1)
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết ( P) có đỉnh S (6; 12) và ( P) đi qua điểm A(8;0). Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
7 x 2 4 x 2 2 x 5 0.
x 2 6 xy y 2 17 Bài 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x 2 y 3 Bài 5. (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2 2( m 2) x m 2 5m 4 0. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x12 x22 8. Bài 6. (1,0 điểm) Chứng minh rằng a 2 b 2 c 2 2( a b c) 3, a, b, c . Bài 7. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, A 600. - 74 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Tính BC.
b) Gọi K là trung điểm BC. Tính AK .BC. Bài 8. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(5;6), B(4; 1), C (4;3).
a) Gọi M là điểm thỏa MB 3MC. Tính độ dài đoạn AM . b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Đề số 29.
THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2014 – 2015)
Bài 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f ( x)
2 x 2 x x2 1
Bài 2. (1,0 điểm) Xác định parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết rằng ( P) đi qua A(0;5) và có đỉnh I (3; 4). Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5 x 2 3x 2 x 2 1 .
b) 9 x 3 x 2 10.
x y 8 0 Bài 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x y 6x 2 y 0 a 4 b4 1 Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a 2b 2 a 2 b 2 , a, b . 2
60o. Gọi I thỏa mãn đẳng thức véctơ: Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 6, AC 5, BAC
IB 2 IC 0.
a)
Chứng minh: AB 2 AC 3 AI .
b) Tính AB. AC và độ dài đoạn thẳng AI. Bài 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(2; 1), B(1;1), C (2; 7). a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC . b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm H .
Đề số 30.
THPT VÕ VĂN KIỆT (2015 – 2016)
Bài 1. (2,0 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số: y 2015 x 4 2016 x 2 1. b) Cho parabol ( P ) : y x 2 bx c. Tìm ( P) biết ( P) qua A(1;0) và B(4;3). Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)
2 x 2 4 x 1 x 1.
b) 2 x 2 3x 5 2 x 2 3x 1 5 0.
3 x y 7 c) 2 2 2 x 3 y 4 x 6 y 25 Bài 3. (1,0 điểm) Cho phương trình: ( m 1) x 2 2( m 1) x m 1 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa hệ thức: x12 x22 4.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 8. Tính: AB. AC. Bài 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(1, 2), B (3, 2), C (1, 1). a) Tính chu vi tam giác ABC . b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 75 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ c) Tìm chân đường cao H kẻ từ A của tam giác ABC .
Đề số 31.
THPT VĨNH LỘC B (2015 – 2016)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
3x 2 9 x 1 x 2.
b)
2 x 5 2x 4 2 x 1 x 1 x 1
Bài 2. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 5 6x 4x 7 3 x 2 3( x 2) 5 3x 7 a) 1 b) 8 x 3 4 8 2 2x 5 2 Bài 3. (2,0 điểm) a) Hãy khảo sát và vẽ parabol ( P ) : y x 2 2 x 3. b) Cho hàm số y 2 x 2 bx c có đồ thị ( P). Tìm b, c, biết ( P) đi qua hai điểm A(2;5) và B(1;11). Bài 4. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2 3 x 2m 5 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: (4 x1 1)(4 x2 1) 29. Bài 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(3; 2), B(2;5), C (0; 3). a) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Chứng minh ABC vuông tại A. Từ đó, tính diện tích ABC . c) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho tam giác ABM vuông tại A.
Đề số 32.
THPT THẠNH LỘC (2015 – 2016)
Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y f ( x )
x ( x 1)(3x 2 7 x) 3
b)
y f ( x)
x42 7x x2 2x 8
Bài 2. (1,0 điểm) Xác định parabol ( P ) : y ax 2 bx 3 ( a 0), biết ( P) cắt trục hoành tại hai điểm A(1;0), B(3;0). Bài 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) c)
2 x 2 3x 1 x 1. 3 x 2 2 x 3.
b) 4 x 2 12 x 5 4 x 2 12 x 11 15 0.
Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a3 b3 a 2b ab2 ; a , b 0. Bài 5. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(3;5), B(0; 2), C (1; 4). 2 a) Tìm m sao cho m AB 4 AC 3 AC 0. 3 b) Tìm D để A là trọng tâm của tam giác BCD. c) Tìm tọa độ I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Đề số 33.
THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Xét chiều biến thiên và vẽ ( P ) : y x 2 2 x 4. - 76 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 2. (1,0 điểm) Xác định ( P ) : y ax 2 bx c đi qua điểm A(1;5) và có đỉnh S (2; 4). Bài 3. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình mx 2 2( m 1) x m 2 0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó.
2 x 2 3x 12 2 x 2 x 3 0. x y xy 7 Bài 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 x y 10 Bài 6. (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức a 4 b 4 ab3 a 3b, a , b . Bài 7. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, độ dài cạnh là a. Tính ( AB AD)( BD BC ). Bài 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2;3), B(4; 1), C (0; 2). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và xác định toạ độ tâm hình bình hành. Bài 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC biết A(2;3), B(1; 1), C (5;1). Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác ABC . Bài 10. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(3; 2), B(2; 1), C (4;1), D(0;3), tìm tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Bài 4. (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
Đề số 34.
THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN (2014 – 2015)
Bài 1. (1,0 điểm) Tìm parabol ( P ) : y ax bx c, biết đồ thị của nó có đỉnh I (2; 2). Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 2
a) 2 x 2 6 x 11 x 2. b) 1 x x 2 2 x 5. Bài 3. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( m 3) x 2 2mx 3 m 0 có nghiệm. Bài 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1
2 ; ( x 1). x 1
x2 y 2 z 2 xy xz 2 yz. 4 Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(2;3), B(1; 1), C (5;1). Bài 5. (1,0 điểm) Với mọi x, y, z . Chứng minh:
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. e) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . f) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho ABM vuông tại B. Bài 7. (1,0 điểm) Cho ABC : AB 5, AC 7, BC 10. Tính diện tích tam giác ABC .
Đề số 35.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2015 – 2016)
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
4 x 2 7 x 13 2( x 2).
b) x 3 3x 2 3 x 2 ( x 1)3 0.
x3 y 3 2 xy 6 c) 2( x y ) xy 3 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình: 2 x 2 ( m 1) x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: ( x1 x2 ) x12 x22 . Bài 3. (2,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y ( x 3)(5 x ) với x 3;5 .
x2 y2 y 3 x 3 Bài 4. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC có A(10;5), B(3; 2), C (6; 5). b) Cho x 3, y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 77 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật. b) Tìm tọa độ chân đường cao K kẻ từ B của tam giác ABC .
1350. Gọi M là điểm thỏa mãn: Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB a, AC a 2, BAC
3 AM AC. a) Tính AB. AC và BA.BM . b) Tính độ dài BM và cosin của góc ABM . Đề số 36.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2014 – 2015)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
x 2 6 x 6 2 x 1.
b) ( x 1) 2 2
x 3 3x .
2 x 2 2 y 2 5 xy 7 Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: xy x y 7 Bài 3. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình: x 2 (3 m) x m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn:
6 6 5. x1 x2
Bài 4. (2,0 điểm)
1 5 1 với 0 x x 1 5x 5 5 b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y f ( x) 2 x(5 4 x) với 0 x 4 Bài 5. (4,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm: A(6; 4), B (0;7), C (3;1). a)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y f ( x)
a)
Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác
ABC .
b) Tính cos( BC ; j ). c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang vuông đáy AD 3 BC . d) Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho CE AB.
Đề số 37.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2013 – 2014)
Bài 1. (1,5 điểm) Định tham số m để phương trình ( m 1) x 2 (2m 3) x m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa
mãn: 3 x1 x2 2.
x y 2 xy 4 Bài 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x y x y 20 Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)
x 2 2 x 2 x 2 7 x 9.
b)
x 2 2 x 2 x 2.
4 9 , x (0;1). x 1 x Bài 5. (1,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B với BC 3a, AD a và AB 2 a. Tính: AB.CD; BC .BD; AC.BD. Bài 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y
Bài 6. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2;1), B(1;3), C (3;6), D(0;4). - 78 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Chứng minh bốn điểm A, B, C , D lập thành hình thoi.
b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABD.
Đề số 38.
THPT THỰC HÀNH (ĐHSP) (2015 – 2016)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho phương trình ( m 1) x 2 2( m 1) x m 5 0. Tìm tham số m để phương trình có 28 hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 9 Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2 2 x 1 1 5 x 5.
b) ( x 2)( x 6) 2 x 2 4 x 5 10 0.
c) 2 x 2 3x 5 x 1 .
xy ( x 1)2 ( y 1)2 1 Bài 3. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 4 x 4 y 3 xy 5 Bài 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 10cm, AC 16cm, BC 14cm. , tính diện tích tam giác ABC , tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R a) Hãy tính số đo góc BAC và tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC . b) Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính độ dài AM và tích vô hướng AG.BC. Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với: A(1; 1), B (1;3), C (6; 4). Gọi I là trung điểm AC. a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Chứng minh tam giác ABG vuông cân. Tính diện tích tam giác ABG. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABI . Bài 6. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC , có góc ABC 600 và cot A cot C 2 cot B. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề số 39.
THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P sin 4 cos 4 ,biết sin 2
1 . 3
Bài 2. (2,0 điểm) Giải phương trình: sin(3 x) cos(2 x) cos x 0. 2 2 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm m sao cho 3 x 6(2m 1) x 12m 5 0, x (0; ). Bài 4. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(3; 4), C (2;6). Tìm tọa độ tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC . Bài 5. (2,0 điểm) Cho ABC có diện tích bằng S . a 2 b2 c 2 Chứng minh rằng: cot A cot B cot C 4S 2 xy x 2 y x 2 8 y 2 Bài 6. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y 2 y x 1 2 x 4 y Đề số 40.
THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2014 – 2015)
Bài 1. (1,0 điểm) Xác định các hệ số a, b, c, biết parabol ( P ) : y ax 2 bx c có đỉnh là I (6; 12) và đi qua điểm D (8;0).
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2 4 x 6 m 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 79 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài 3. (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 4 2 x 7 0. b) ( x 5)( x 1)( x 2 9) 85.
1 1 x y x y 5 c) x2 y 2 1 1 9 x2 y 2 1200. Gọi M là trung điểm AC, N trên Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3, AC 7 và BAC cạnh AB sao cho BN 2 AN . a) Tính: BM .CN . b) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC. Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm: A(8;0), B(0;6), C (8;4). a) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm I cách đều A, B và C. Chứng tỏ ba điểm I, G, H thẳng hàng, với G là trọng tâm tam giác ABC. Đề số 41.
THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Tìm phương trình parabol: ( P ) : y ax 2 bx c . Biết ( P) đi qua A(2; 1) và có đinh I (1;1). mx 4m 3 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 3 có nghiệm duy nhất. x2 Bài 3. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: ( m 1) x 2 2mx m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: ( x1 x2 )2 3 2( x1 x2 ). Bài 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
2x 1 x 1 3 x 2. 4x 1 6x 2 Bài 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 18 x với x 1. x 1 Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4 điểm A(1;1), B(0;2), C (3;1), D(0; 2). a) Chứng minh: ABCD là hình thang cân . b) Tính diện tích hình thang cân ABCD . 600. Bài 7. (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB 5a, AD 8a, BAD a) Tính các tích vô hướng sau: AB. AD, AC. AD. b) Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . a)
2 x 2 x 1 1 2 x.
Đề số 42.
b)
THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2014 – 2015)
x 2 x 1 x 3 Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: mx 2 2( m 2) x m 3 0. Tìm m để phưong trình: a) Có hai nghiệm trái dấu. b) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: x1 2 x2 . Bài 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y
1 1 2 xy Bài 3. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y x( y 2) y ( x 2) 2 0 - 80 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2 3x2 x 1 với x 3x 2 3 Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;2), B(1;4), C (5;0), D (3; 2). a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Tìm tọa độ điểm K đối xứng điểm I qua đường thẳng BC. 120o. Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 8, AC 5, BAC a) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn: (MA MB ) MC 0. Bài 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hám số: y
Đề số 43.
THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2013 – 2014)
Bài 1. (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y Bài 2.
Bài 3. Bài 4. Bài 5.
Bài 6.
2 x x3
x2 1 (2,5 điểm) Cho phương trình: ( m 1) x 2 3 x 1 0 (1) a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại. b) Tìm để phương trình (1) có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1. x 2 y 2 106 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: xy 45 ( x 2)( x 8) (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hám số: f ( x ) , x 0. x (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;5), B(2;0), C (2;1). a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. b) Xác định tọa độ trực tâm H của ABC . (2,0 điểm) Cho ABC có AB 10, AC 16, ABC 600 và I là trung điểm AB. a) Tính AB. AC , AB.BC . b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn: MA2 MB 2 40. Đề số 44.
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2015 – 2016)
Bài 1. (1,0 điểm) Tìm parabol ( P ) : y ax bx c. Biết ( P) có đỉnh I (1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3. Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2
Bài 3.
Bài 4.
Bài 6. Bài 7.
1 1 1 a) ( x 1)( x 3)( x 4)( x 6) 280 . b) x y 2 x 2 y 2 x y 3 xy (1,0 điểm) Cho m, n là 2 số không âm. Tìm m, n để bất phương trình sau có tập nghiệm là : m(3x 5) n(7 x) 7( x 7) 0. mx (m 1) y 5m 3 (1,0 điểm) Cho hệ phương trình . Tìm tham số m để hệ có nghiệm duy nhất 2 x y m 5 ( x; y ) sao cho S x 2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với: A(4;1), B(0;8), C (12; 1). Tìm tọa độ trực tâm H và chân đường phân giác trong D của góc A của tam giác ABC . 600. Gọi m là trung điểm BC. (2,0 điểm) Cho ABC có AB 2a, AC 3a, BAC a)
Tính cạnh BC , trung tuyến AM và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC .
b)
Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho 5 NA 7 NC 0. Chứng minh: AM BN .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 81 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
a, b, c 0 1 1 1 28 Bài 7. (1,0 điểm) Cho Chứng minh: a 2 b 2 c 2 a b c 3 a b c 1 a, b 0 1 1 15 Bài 8. (1,0 điểm) Cho Chứng minh: a 2 b 2 3a 3b a b 2 a b 1 Đề số 45.
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2014 – 2015)
Bài 1. (1,0 điểm) Viết phương trình parabol ( P ) : y ax 2 bx c, biết ( P) đi qua A(2; 2), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6. Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x xy y 17 a) ( x 2 5 x 8)( x 2 4 x 8) 6 x 2 . b) 3 3 x y 10 xy 33 Bài 3. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2 2( m 3) x m 2 4m 5 0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức:
x1 x2 6. x2 x1
mx (3m 2) y 7 Bài 4. (1,0 điểm) Định tham số m để hệ phương trình: (với m là tham số) có 2 x (m 1) y 5m 9 nghiệm duy nhất ( x; y ) sao cho x y 41. Bài 5. (1,0 điểm) Định m để bất phương trình
x 1 (m 2 1) x 2m 2 m 3 0 (với m là tham số) có tập
nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 2. Bài 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với: A(2;4), B(3;5) và trực tâm là H (2;4). Tìm tọa độ đỉnh C và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 120o. Tính cạnh AB, bán kính đường Bài 7. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AC 2, BC 4 và góc C tròn ngoại tiếp và độ dài đường phân giác trong của góc C của ABC . Bài 7. (1,5 điểm) x 4 3x 10 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f ( x) với x 0. x x2 3x 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f ( x ) 9 x với x 1. x 1
Đề số 46.
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2013 – 2014)
Bài 1. (1,0 điểm) Viết phương trình parabol ( P ) : y ax 2 bx c biết ( P) có đỉnh I (2; 1) và ( P) cắt đường thẳng d : y x 5 tại điểm A có hoành độ bằng 5. Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x 2 y xy 2 30 a) x 4 x 3 18 x 2 6 x 36 0. b) x y xy 11 Bài 3. (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình x 2 2( m 3) x m 2 4m 5 0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức: Q x12 x22 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất ?
2 x (m 1) y 7 Bài 4. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: Tìm tham số m để hệ phương trình có 2 mx (m 1) y 5m 3 nghiệm duy nhất ( xo ; yo ). Suy ra m để xo , yo . Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với: A(4;3), B(1;4), C (1; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . - 82 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng AC sao cho T MA 2MB 4MC nhỏ nhất ? Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 2, BC 4, CA 2 7. Tính góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp, độ dài trung tuyến AM của ABC . 1 1 1 Bài 7. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c 1 1 1 S 2 2 2 2 2 a b b c c a2
Đề số 47.
THPT NĂNG KHIẾU (2015 – 2016)
Bài 1. (2,0 điểm)
(2 x 1)(mx 1) 0 có nghiệm. x2 2 x my 4m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x0 ; y0 ) thỏa mãn: 2 mx 2 y m 8 x02 y02 25. a)
Tìm tham số m để phương trình
Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: b) x 2 x 3 x 2 x 2 0.
a) ( x 2) 2 x 1 4 x 2 .
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm parabol: ( P ) : y x 2 ax b . Biết ( P) có đỉnh I (2; 1). Bài 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(4;2), B(4;8), C (6; 4). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho BM AC . c) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho AB CE.
1350. Điểm M thuộc cạnh AC Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 2 2a, BC 4a, ABC sao cho AM 2CM . a) Tính AB.BC . 1 2 b) Chứng minh rằng BM BA BC. Tính độ dài BM theo a. 3 3 Đề số 48.
THPT NĂNG KHIẾU (2014 – 2015)
Bài 1. (2,0 điểm) a)
( x 3)(mx 3) = 0 có hai nghiệm phân biệt. x 1 1 4(3 x) 5x 2 6 2x
Tìm tham số m để phương trình
b) Giải phương trình
(m 1) x my 3m 2 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình (m là tham số) x 2 y 3m 2 a) Tìm tham số m để hệ có nghiệm duy nhất ( x0 ; y0 ). b) Tìm tham số m để x0 , y0 thỏa mãn: 2 x0 y0 3. Bài 3. (1,0 điểm) Cho P cos( x y ) cos( x y ) sin( x y ) sin( x y ) 2sin 2 y 1. Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x, y. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 83 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Bài 4. (1,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y x 2 ax b với a 0. Tìm a, b biết ( P) tiếp xúc với đường thẳng y 1 tại đỉnh và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Bài 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(8;0), B(5; 4), C (1; 4). a) Tìm hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC. b) Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 6. (2,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB 2 a và AD a , BC 4 a a) Tính AC.BD. b) Gọi I là trung điểm CD, J là điểm thỏa BJ mBC (m là tham số). Tìm m sao cho AJ vuông góc BI .
Đề số 49.
THPT MARIE CURIE (2014 – 2015)
Bài 1. (2,0 điểm)
x2 x 4. 2 2x 1 x2 1 b) Tìm tập xác định của hàm số y 1 4x 3 5 x Bài 2. (2,0 điểm) a)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
a)
Giải phương trình: 5 x 2 2 x 7 x 2 2 x 3.
2 3 x 2 x y 8 b) Giải hệ phương trình: 2 x 5 x 2 y 0
Bài 3. (2,0 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình: m2 ( x 2) 6m( x 1) 9m 0. b) Cho phương trình: x 2 2 x 2m 1 0. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa hệ thức 4 x1.x2 7 3( x1 x2 ). Bài 4. (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có A(1;3), B(1;1), C (3; 3), D (3;1). a) Chứng minh ABCD là một hình thang vuông tại A và B. b) Tìm tọa độ điểm M trên trục xOx sao cho M cách đều A và B. c) Tìm tọa độ điểm I sao cho tam giác IBC vuông cân tại I . Bài 5. (1,0 điểm) Cho phương trình x 4 ( m 3) x 2 4m 4 0. Tìm tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt và cùng nhỏ hơn 3.
- 84 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Phần 4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 B 21 B 41 B 61 A 81 D 101 C 121 A 141 D 161 A 181 D 201 C 221 C 241 B
2 A 22 C 42 D 62 C 82 B 102 D 122 B 142 C 162 A 182 A 102 D 222 B 242 C
3 B 23 D 43 B 63 C 83 A 103 B 123 A 143 B 163 C 183 C 203 A 223 B 243 A
4 A 24 D 44 A 64 A 84 D 104 D 124 A 144 C 164 A 184 C 204 A 224 C 244 D
5 C 25 C 45 A 65 D 85 D 105 A 125 A 145 C 165 C 185 D 205 C 225 A 245 C
6 D 26 D 46 B 66 D 86 C 106 B 126 D 146 D 166 B 186 D 206 B 226 B 246 B
7 D 27 A 47 A 67 C 87 D 107 A 127 C 147 D 167 A 187 D 207 B 227 D 247 C
8 B 28 C 48 D 68 A 88 A 108 D 128 C 148 C 168 C 188 A 208 B 228 A 248 A
9 A 29 B 49 B 69 A 89 C 109 B 129 A 149 B 169 C 189 A 209 A 229 B 249 D
10 D 30 B 50 B 70 C 90 A 110 C 130 D 150 D 170 C 190 C 210 B 230 C 250 C
11 C 31 A 51 D 71 A 91 C 111 D 131 C 151 C 171 D 191 B 211 C 231 B 251 C
12 A 32 D 52 D 72 B 92 D 112 A 132 D 152 B 172 C 192 B 212 B 232 A 252 B
13 C 33 A 53 D 73 C 93 B 113 B 133 A 153 A 173 C 193 B 213 B 233 C 253 D
14 A 34 C 54 A 74 A 94 C 114 A 134 C 154 C 174 D 194 D 214 A 234 C 254 A
15 C 35 B 55 A 75 A 95 A 115 C 135 A 155 D 175 A 195 C 215 C 235 A 255 C
16 A 36 A 56 B 76 B 96 A 116 B 36 C 156 D 176 B 196 D 216 B 236 B 256 C
17 C 37 C 57 B 77 A 97 A 117 C 137 A 157 C 177 D 197 C 217 B 237 B 257 B
18 D 38 C 58 C 78 C 98 A 118 A 138 C 158 B 178 B 198 B 218 A 238 A 258 A
19 A 39 D 59 C 79 C 99 D 119 C 139 C 159 C 179 A 199 C 219 C 239 C 259 D
20 C 40 D 60 A 80 A 100 C 120 D 140 B 160 A 180 D 200 A 220 C 240 A 260 A
Phần 3. ĐỀ RÈN LUYỆN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 1 A
2 A
3 B
4 C
5 D
6 C
7 D
8 B
9 A
10 A
11 A
12 C
13 D
14 D
15 C
16 B
17 D
18 B
19 B
20 D
21 A
22 A
23 B
24 A
25 D
26 C
27 C
28 C
29 D
30 B
31 A
32 C
33 A
34 C
35 B
36 D
37 B
38 A
39 D
40 C
41 B
42 A
43 A
44 B
45 D
46 A
47 D
48 A
49 D
50 C
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 1 D
2 D
3 A
4 A
5 A
6 A
7 A
8 A
9 B
10 D
11 B
12 C
13 C
14 A
15 A
16 A
17 C
18 A
19 A
20 D
21 C
22 A
23 A
24 A
25 A
26 A
27 A
28 D
29 A
30 B
31 A
32 D
33 D
34 B
35 A
36 C
37 A
38 C
39 A
40 B
41 D
42 D
43 A
44 A
45 C
46 C
47 A
48 A
49 A
50 D
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 85 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
D
D
A
D
C
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
D
C
A
C
B
D
B
C
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
D
C
A
B
C
D
B
A
D
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
B
C
A
B
C
C
D
B
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
C
D
D
C
A
B
D
A
1 C
2 D
3 C
4 C
5 B
6 A
7 B
8 C
9 C
10 D
11 C
12 A
13 C
14 A
15 B
16 A
17 A
18 C
19 B
20 A
21 D
22 D
23 D
24 D
25 C
26 C
27 B
28 A
29 B
30 A
31 A
32 A
33 C
34 D
35 C
36 C
37 C
38 B
39 A
40 B
41 A
42 B
43 C
44 B
45 B
46 C
47 A
48 D
49 D
50 A
1 C
2 C
3 D
4 C
5 D
6 C
7 C
8 D
9 B
10 B
11 B
12 D
13 A
14 D
15 A
16 C
17 A
18 C
19 B
20 A
21 A
22 B
23 B
24 C
25 C
26 B
27 D
28 D
29 A
30 B
31 D
32 A
33 B
34 B
35 A
36 C
37 D
38 C
39 A
40 C
41 B
42 A
43 D
44 C
45 D
46 B
47 A
48 C
49 D
50 A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5
1 B
2 C
3 D
4 D
5 A
6 A
7 D
8 A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6 9 10 11 12 D B B C
1 B
2 A
3 D
4 A
5 B
6 B
7 A
8 D
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7 9 10 11 12 13 C C A A C
14 C
15 C
16 B
17 B
18 D
19 C
20 A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8
1 A
2 B
3 B
4 C
5 D
6 A
7 A
8 A
9 C
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C D B C C B C C C
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9
1 C
2 D
- 86 - | THBTN
3 B
4 D
5 C
6 D
7 B
8 B
9 C
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A D A A B C A C A
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/
MỤC LỤC Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM .......................................................................... - 1 Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP.................................................................................................................... - 1 Chủ đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI .................................................................................. - 5 Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ................................................................................... - 12 Chủ đề 4. VÉCTƠ ........................................................................................................................................ - 15 Chủ đề 5. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ..................................................................................................................... - 19 Chủ đề 6. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ............................................. - 22 -
Phần 2. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ .................................................................. - 25 Chuyên đề 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ................................................................................... - 25 Chuyên đề 2. XÉT TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ................................................................................ - 25 Chuyên đề 3. XÁC ĐỊNH PARABOL. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN -VẼ ĐỒ THỊ .................................. - 25 Chuyên đề 4. PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU ....................................................................................... - 26 Chuyên đề 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ........................................................ - 27 Chuyên đề 6. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI & BÀI TOÁN LIÊN QUAN .................................................... - 27 Chuyên đề 7. PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC – TRỊ TUYỆT ĐỐI.............................................................. - 28 Chuyên đề 8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ........................................................................................................... - 29 Chuyên đề 9. BẤT ĐẲNG THỨC – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT ................................................ - 31 Chuyên đề 10. VECTƠ – HỆ TỌA ĐỘ ........................................................................................................ - 32 Chuyên đề 11. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG – HỆ THỨC LƯỢNG .................................... - 33 -
Phần 3. ĐỀ RÈN LUYỆN ........................................................................................ - 35 Đề số 1. Đề số 2. Đề số 3. Đề số 4. Đề số 5. Đề số 6. Đề số 7. Đề số 8. Đề số 9. Đề số 10. Đề số 11. Đề số 12. Đề số 13. Đề số 14. Đề số 15. Đề số 16. Đề số 17. Đề số 18. Đề số 19. Đề số 20. Đề số 21. Đề số 22. Đề số 23. Đề số 24. Đề số 25. Đề số 26. Đề số 27. Đề số 28.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1 ........................................................................................................ - 35 ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 2 ........................................................................................................ - 39 ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3 ........................................................................................................ - 44 ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 4 ........................................................................................................ - 49 ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 5 ........................................................................................................ - 53 ĐỀ TRẮC NGHIỆM (30%) – TỰ LUẬN (70%) ....................................................................... - 57 ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%) ....................................................................... - 58 ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%) ....................................................................... - 61 ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50%) – TỰ LUẬN (50%) ....................................................................... - 63 THPT TÂN BÌNH (2015 – 2016) ............................................................................................. - 64 THPT TÂN BÌNH (2014 – 2015) ............................................................................................. - 65 THPT TÂN BÌNH (2013 – 2014) ............................................................................................. - 65 THPT TÂN BÌNH (2012 – 2013) ............................................................................................. - 66 THPT TÂY THẠNH (2015 – 2016) ......................................................................................... - 66 THPT TÂY THẠNH (2014 – 2015) ......................................................................................... - 68 THPT TÂY THẠNH (2013 – 2014) ......................................................................................... - 68 THPT TÂY THẠNH (2012 – 2013) ......................................................................................... - 69 THPT TRẦN PHÚ (2015 – 2016) ............................................................................................ - 69 THPT TRẦN PHÚ (2013 – 2014) ............................................................................................ - 69 THPT BÌNH HƯNG HÒA (2014 – 2015) ................................................................................ - 70 THPT TRẦN QUANG KHẢI (2015 – 2016) ........................................................................... - 70 THPT VĨNH LỘC (2015 – 2016) ............................................................................................. - 71 THPT NGUYỄN THÁI BÌNH (2015 – 2016) .......................................................................... - 71 THPT DIÊN HỒNG (2015 – 2016) .......................................................................................... - 72 THPT DIÊN HỒNG (2014 – 2015) .......................................................................................... - 73 THPT HÀN THUYÊN (2015 – 2016) ...................................................................................... - 73 THPT HÀN THUYÊN (2014 – 2015) ...................................................................................... - 74 THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2015 – 2016) ......................................................................... - 74 -
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
- 87 - | THBTN
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Đề số 29. THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2014 – 2015) ......................................................................... - 75 Đề số 30. THPT VÕ VĂN KIỆT (2015 – 2016) ...................................................................................... - 75 Đề số 31. THPT VĨNH LỘC B (2015 – 2016) ......................................................................................... - 76 Đề số 32. THPT THẠNH LỘC (2015 – 2016) ......................................................................................... - 76 Đề số 33. THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN (2015 – 2016)............................................................................. - 76 Đề số 34. THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN (2014 – 2015)............................................................................. - 77 Đề số 35. THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2015 – 2016).................................................................. - 77 Đề số 36. THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2014 – 2015).................................................................. - 78 Đề số 37. THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2013 – 2014).................................................................. - 78 Đề số 38. THPT THỰC HÀNH (ĐHSP) (2015 – 2016) ........................................................................... - 79 Đề số 39. THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2015 – 2016) .............................................................. - 79 Đề số 40. THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2014 – 2015) .............................................................. - 79 Đề số 41. THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2015 – 2016) .................................................. - 80 Đề số 42. THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2014 – 2015) .................................................. - 80 Đề số 43. THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2013 – 2014) .................................................. - 81 Đề số 44. THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2015 – 2016) ............................................................... - 81 Đề số 45. THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2014 – 2015) ............................................................... - 82 Đề số 46. THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2013 – 2014) ............................................................... - 82 Đề số 47. THPT NĂNG KHIẾU (2015 – 2016) ....................................................................................... - 83 Đề số 48. THPT NĂNG KHIẾU (2014 – 2015) ....................................................................................... - 83 Đề số 49. THPT MARIE CURIE (2014 – 2015) ...................................................................................... - 84 -
Phần 4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM .......................................................................... - 85 Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM............................................................................................................ - 85 Phần 3. ĐỀ RÈN LUYỆN ........................................................................................................................... - 85 -
Quý thầy cô có nhu cầu sử dụng file Word vui lòng liên hệ qua email
[email protected]
- 88 - | THBTN
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
