& La Cuartilla
CORUNIVERSITARIA
Colaboran en este número Luceli Patiño Martha Fajardo Luz Angela Castaño Jorge Zabala Diseño: Centro de Recursos Educativos
Corporación Universitaria de Ibagué CEDIP. No.39, Mayo de 2002. 800 ejemplares
A propósito de las dificultades en el manejo de los principios básicos de la matemática en educación superior. Por Jorge Zabala C. * Al orientar la matemática de los niveles superiores de los programas de Ingeniería es frecuente encontrar muchas dificultades en el manejo de los principios básicos de la misma en la solución de problemas y ejercicios. Esto imposibilita el buen desarrollo de las diferentes asignaturas que requieren de estos elementos y hace menos comprensibles los nuevos temas; la interpretación de situaciones se torna difícil y a medida que se va avanzando en el estudio del Cálculo, por ejemplo, se aumentan los vacíos por las falencias de lo anterior.
imposible comprender, analizar e interpretar problemas y ejercicios en los cuales su aplicación se hace imprescindible,
El sistema educativo en la Básica Secundaria y en la Media ha ocasionado un desmejoramiento en el aprendizaje, lo cual ha originado una mala preparación no solo ’ en matemática sino también, en todas las. áreas del conocimiento. Adicionalmente, los bachilleres se gradúan muy jóvenes hoy día, ' y esto hace que, en la mayoría de los casos, _ se asuma con poca responsabilidad el ingreso Hay principios matemáticos elementales que a la universidad; su inmadurez les hace creer son de mucha utilidad en las Ciencias que solo se está en ella como una vía de Aplicadas. ¿Quién no necesita en ingeniería, entrada a la libertad y al libertinaje, saber operar los números racionales (algunas veces no se sabe cuáles son éstos)? ¿Quién El mismo entorno hace que los estudiantes no requiere conocer y manejar las propiedades no se interesen y sientan pereza para utilizar' de la suma,'la resta, la multiplicación y la la mente en el desarrollo de sus capacidades, , división de números naturales, enteros y* a la espera, en la mayoría de las veces, que reales? ¿A quién no le es importante trabajar los demás les den la solución a sus~ las operaciones con radicales y la problemas. Muchos piensan que solo importa racionalización? ¿Cómo no poder resolver los obtener un título para “ganai; plata” y no se diferentes casos de factorización, la cuestionan frente a la importancia de adquirirpotenciación, e! manejo de las identidades suficientes conocimientos para trigonométricas elementales? ¿Es que la desempeñarse como buenos profesionales, solución de ecuaciones de una, dos o más vari ables no es fundamental para el desarrollo de Las pruebas del Estado han mostrado que temas más avanzados? ¿Será que la lógica y las dificultades en la matemática vienen ~ la teoría de conjuntos no permite resolver desde los grados de la primaria (Icfes 2001). _ muchas dudas sobre la interpretación de La poca comprensión de lectura, la baja problemas? E! no entender y no manejar con capacidad de análisis e interpretación y la habilidad estos temas hace difícil y casi deficiente capacidad para expresarse por escrito, en un gran porcentaje de los ------------- --------------------- --------------- ---------------estudiantes,.. ..hace .que________________ __
ia utilización y aplicación de los conceptos básicos no sea la adecuada. La adicción desde temprana edad al mal manejo de la calculadora hace que los estudiantes no piensen, ni se imaginen lo que está sucediendo -por dentro de ese aparato; se les dificulta cuestionarse sobre lo que ocurre en la mente, y se contentan con obtener un resultado numérico, sin buscar su significado, su interpretación y, mucho menos, el desarrollo interpretativo que ello implica. Las soluciones a estos inconvenientes no pueden, ni deben, ser exclusivas de un solo docente, sino que debe ser una labor mancomunada entre el Ministerio de Educación, las secretarías de Educación, las instituciones educativas, los docentes, los educandos, la fa milia y la sociedad. ¿Cómo resolver estos problemas? No es nada fácil; sin embargo, se debiera propiciar un mejoramiento sistemático, por parte de todos los entes educativos. Algunas alternativas podrían ser las siguientes: Por parte de las universidades, establecer cursos de matemática básica, interpretación de lectura y de desarrollo de la escritura, al iniciar cualquier programa de educación superior. Por otro lado, en cada curso de matemática de los diferentes programas, se debería hacer énfasis en el buen manejo de las propiedades y leyes, antes que pensar en los resultados numéricos. Se podría, también, propiciar el buen uso de la calculadora solamente para hacer los cálculos pertinentes, es decir, después de haber interpretado y analizado el procedimiento y haber reconocido 'as propiedades que se emplean. En cuanto a los docentes, aunque no tenga que ver directamente con su recorrido programático, se debiera dedicar algún tiempo para mostrar los principios básicos que están utilizando y la propiedad o propiedades que están aplicando,
para contribuir a hacer de Taímate m ítica una ciencia amena y no crear el temor que, generaLe___ injustamente, se le ha atribuido. Los estudiantes, por su parte, debieran enfatizar más en el estudio concienzudo y menos mecánico, p a r s ^ l comprender los procesos y no buscar solo resultados. -------
El aprendizaje y la aplicación de la matemática implican un trabajo a conciencia, continua,----perseverante y, sobre todo, en equipo. Cada vez que sea necesario, se deben recordar los principios, fórmulas, leyes, teoremas __ propiedades que se estén aplicando para comprender los procesos que se han seguido. La----matemática no se puede estudiar en forma indh___ vidual porque es necesario tener con quién discutir, quién critique, refute y corrija. Tampoco-----se puede hacer a plazos y, mucho menos, solo la víspera de los parciales, porque lo poco que se ha aprendido se olvida con facilidad si no se-----ejercita y se aplica constantemente. Desarrollar talleres de utilización y aplicación de la matemática en equipos de trabajo (dos o tres___ personas), para elaborar en clase o fuera de ella fomenta los buenos resultados del aprendizaje— Estos comentarios los presento basado en la experiencia que he observado como docente delbachillerato durante 35 años y catedrático universitario durante 23 años. Cada uno de los" problemas planteados y las alternativas de solución pueden servir de punto de partida para estudios e investigaciones posteriores. Bibliografía Icfes. Resultados de las pruebas de Estado. 200ji *Jorge Zabala C. es licenciado en Matemática y Física de la Universidad del Tolima, especialista en Matemática Avanzada de la Universidad" Nacional de Colombia. En la actualidad es. profesor de tiempo completo del Colegio de San Simón y Profesor catedrático de Coruniversitariar
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