INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES ESCUELA:SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS CARRERA:LIC. EN FISICA Y MATEMATICAS ESPECIALIDAD: MATEMATICAS COORDINACION:ACADEMIA DE ANALISIS DEPARTAMENTO:MATEMATICAS
ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES CLAVE: 0212 SEMESTRE: 2o. CREDITOS: 9 VIGENTE: 1994/95. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA MODALIDAD: ESCOLARIZADO
FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA La mayoría de las asignaturas, en especial las de física, tratan con problemas descritos por ecuaciones diferenciales por lo que el estuiante tiene y debe reconocer estos problemas, identificar las ecuaciones y poder resolverlas técnicamente, aún en los primeros semestres.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Preparar al estudiante a la identificación y resolución de una gran variedad de ecuaciones diferenciales introducirlo a los métodos de resolución de Ecuaciones Diferenciales.
TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: HRS./SEMESTRE 85.5 HRS/SEMANA 4.5 HRS./TEORIA/SEMESTRE HRS./PRACTICA/SEMESTRE
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE ANALISIS REVISADO POR: DEPTO. DE MAT. APROBADO POR: C.T.C.
AUTORIZADO POR: M. en C. OLGA LETICIA HDEZ. CHAVEZ DIRECTORA DE LA E.S.F.M.
ASIGNATURA No.UNIDAD
ECUACIONES DIFERENCIALES
CLAVE
0212
HOJA
2
DE
6
NOMBRE INTRODUCCION Y CONCEPTOS ELEMENTALES
I.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Introducir al estudiante al material que debe dominar técnicamente para resolver cualquier Ecuación Diferencial. Introducir los conceptos de Ec. diferenciales, orden, grado, solución general, solución particular, etc. y tener una visualización geométrica.
# DE TEMA 1 2
TEMAS Preliminares técnicos Conceptos elementales
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T 3 4
H/P
E C.
CLAVE B.
1 1
5, 6 1, 2, 3, 4, 6
ASIGNATURA No.UNIDAD
ECUACIONES DIFERENCIALES
CLAVE
0212
HOJA
3
DE
6
NOMBRE ECUACIONES DIFERENCIALES DE 1er. GRADO
II.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Conocer la mayoría de los métodos de solución para algunas Ecuaciones Diferenciales de primer orden y algunas de orden mayor que pueden reducirse en su orden.
# DE TEMA 1 2 3
ASIGNATURA
TEMAS
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
E c u a c i o n e s d i f e r e n c i a l es e x a c t a s Factor integrante Ecuaciones diferenciales incompletas
ECUACIONES DIFERENCIALES
H/P
4 4 5
CLAVE
0212
HOJA
E C.
CLAVE B.
1 2 2
1,2,3,4,6 1,2,3,4,6 1,2,3,4,6
4
DE
6
No.UNIDAD
NOMBRE ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN n CON COEFICIENTES CONTANTES
III.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Resolver toda ecuación diferencial lineal de orden n y toda ecuación diferencial de orden n afin (o no homogenea) con coeficientes constantes.
# DE TEMA 1 2 3
TEMAS E c u a c i o n e s d i f e r e n c i a le s d e o r d e n n c o n coeficiente constante. Ecuaciones diferenciales de orden n afin con coeficiente constante. Método de variación en parámetros
INSTRUMENTACION DIDACTICA
E C.
CLAVE B.
3
1
1,2,3,4,6
6
3
1,2,3,4,6
6
3
1,2,3,4,6
H/T
H/P
ASIGNATURA No.UNIDAD
ECUACIONES DIFERENCIALES
CLAVE 0212
HOJA
5
DE
6
NOMBRE SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN SERIES DE POTENCIAS
IV
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Conocer y desarrollar los métodos de solución de ecuaciones diferenciales por series de potencias.
# DE TEMA 1 2
TEMAS Conceptos elementales Mé t o d o d e s e r i e s d e p o t e n c i a s p a r a solución de Ecuaciones Diferenciales
INSTRUMENTACION DIDACTICA
E C.
CLAVE B.
6
2
5,6
6
4
3,4,7
H/T
H/P
la
ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES PERIODO UNIDADES PROCEDIMIENTOS DE TEMATICAS I y II II III IV
CLAVE
1er. 2do. 3er. 4to.
Examen Examen Examen Examen
parcial/lista parcial/lista parcial/lista parcial/lista
de de de de
CLAVE 0212
HOJA
6
DE
EVALUACION problemas problemas problemas problemas
B I B L I O G R A F I A B
C
1
Ecuaciones diferenciales ordinarias, M. L. Krasnov, Mir.
2
Ecuaciones diferenciales con aplciaciones, D. E. Zill, Iberoamericana/Wadsworth international
3
Problemas de ecuaciones diferenciales, Krasnov, Kisielov, Makarenko, Mir.
4
Apuntes de Dr. Carlos Muñoz Rivas (sin editar/en proceso)
5
Calculus, Kuratowski, Pergakon Press
6
Diferential and Integral Calculus, Pusnikov, Mir
7
Introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, Coddingron, CECSA
6
