LISTA 2 – Sem2 – Turma especial – Cálculo I 1) Um pescador está a 2 km de um ponto A de uma praia e deseja alcançar um depósito de combustível no ponto B, a 3 km de A. Sua velocidade na água é de 5 km por hora e na terra é de 13 km por hora. Determine o ponto da praia que deve ser alcançado pelo pescador para chegar ao depósito no tempo mínimo.

R: 5/6 2) Uma editora quer imprimir um livro de tal forma que gaste o mínimo de papel e, para isso, necessita que a área impressa seja máxima. As margens na parte superior e inferior das páginas devem medir 4 cm e as margens laterais 1 cm cada. Sabendo que a área da folha de papel utilizada para impressão é de 900 cm2, determine suas dimensões para que a área impressa seja máxima. R: 15 e 60 cm. 3) Calcule a área da região limitada pelo eixo Ox e pelo gráfico de f(x) = x2 – 4x + 3 no intervalo [1;3] R: 4/3 = 1,333 4) Calcule a área limitada pelas funções f(x) = x 2- 4 e g(x) = - x2+4 y

f(x)=x^2-4 f(x)=-x^2+4 Sombreamento 2

x

R: 21,3... y

f(x)=x^2-4x+6

5) Calcule a área limitada pelas funções f(x) = x 2- 4x + 6 e g(x) = x + 3 Sombreamento 1 f(x)=x+3

x

R: 7,8