LICEO NAVAL TENIENTE CLAVERO

5ST03IB03

LONGITUD DE ARCO Y ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR ARCO

ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR:

Es una porción de circunferencia limitada por dos de sus radio, medida en unidades de longitud.

Se denomina sector circular a la porción del círculo limitada por dos radios y el arco correspondiente.

A

θ rad

O

A

Del grafico:

R

R

L=θ.R

L

0 < θ ≤ 2π

R

)

O

L

S

θ rad

B

R Donde: L = Longitud del arco AB R = Radio θ = Número de radianes del ángulo central

B Sea “S” área del sector circular

S=

importante: R

θ.R 2 2

S=

L .R 2

S=

L2 2θ

Si: L = R

θ rad

Ejemplo

L

θ=1 Calcular el área de los sectores circulares mostrados en cada caso:

R

a) Λ Longitud de la circunferencia :

Lʘ = 2πR

Λ Área del círculo

Aʘ = πR

4m

S

)

:

6m

2

4m

Ejemplo: b) a. Determine la longitud del arco AB. ) 5rad

A

S

10m

x+1 O

x rad

x+9

x+1 B

c) 3m ) 4rad

S

3m

b. Calcular la longitud de un arco correspondiente a un ángulo central de 18°, en una circunferencia de 40m de diámetro.

2

d) Si el área de un circulo es igual a 36m , hallar el área del sector circular de ángulo central 30°.

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