INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES ESCUELA:SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS CARRERA:LIC. EN FISICA Y MATEMATICAS ESPECIALIDAD: MATEMATICAS COORDINACION:ACADEMIA DE MAT. APLICADAS DEPARTAMENTO:MATEMATICAS

ASIGNATURA: PROBABILIDAD II CLAVE: 0618 SEMESTRE: 6o. CREDITOS: 9 VIGENTE: 1994/95. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA MODALIDAD: ESCOLARIDAD

FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA

Esta materia es la continuación de Probabilidad I; se estudian bases de Probabilidad necesarias para la fundamentación de Estadística I. Al mismo tiempo, se da una introducción a los procesos estocásticos, los cuales tienen muchas aplicaciones importantes.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Dar a los alumnos las bases necesarias para la fundamentación de la Estadística y de los Procesos Aleatorios.

TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: HRS./SEMESTRE 85.5 HRS/SEMANA 4.5 HRS./TEORIA/SEMESTRE 85.5 HRS./PRACTICA/SEMESTRE ASIGNATURA No.UNIDAD I

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE MAT. EDUCATIVA REVISADO POR: DEPTO. DE MAT. APROBADO POR: C.T.C.

PROBABILIDAD II

CLAVE 0618 NOMBRE DISTRIBUCIONES DE MUESTRAS

AUTORIZADO POR: M. en C. OLGA LETICIA HDEZ. CHAVEZ DIRECTORA DE LA E.S.F.M. HOJA

2

DE

5

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Dar a conocer al alumno los fundamentos para estudiar las distribuciones muestrales involucradas en la Estadística.

# DE TEMA

TEMAS

INSTRUMENTACION DIDACTICA

H/T

H/P

1.1

Definición de muestra. Caso no-ordenado: Cambio de variable multidimensional. Ejemplos: Caso univariado normal multivariado. Distribuciones chi-cuadrada, t-student y F. Caso ordenado. Distribución del mínimo, del máximo y del rango. Distribución conjunta de mínimo y el máximo.

Exposición en clase por parte del profesor. Resolución de problemas por parte del alumno.

5

3

2

5

3

2

5

3

2

5

3

2

1.2 1.3 1.4

ASIGNATURA No.UNIDAD II

PROBABILIDAD II

CLAVE 0618 NOMBRE FUNCION CARACTERISTICA OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

HOJA

3

DE

E C.

5

CLAVE B.

Dar a conocer a los alumnos dos teoremas fundamentales de la Probabilidad: El Teorema Central del Límite y la Ley de los Grandes Números.

# DE TEMA

TEMAS

INSTRUMENTACION DIDACTICA

2.1

Variables aleatorias complejas. Familias de variables aleatorias indexadas por un parámetro, continuidad, diferenciación e integración con respecto al parámetro. Función característica. Propiedades, ejemplos. Fórmula de inversión. Teorema de continuidad. Suma de variables aleatorias independientes. Ley de los grandes núemros. Teorema central del Límite.

Exposición en clase por parte del profesor. Resolución de problemas por parte del alumno.

2.2

2.3

ASIGNATURA No.UNIDAD III

PROBABILIDAD II

CLAVE 0618 NOMBRE PROCESOS ESTOCASTICOS OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

Introducir a los estudiantes en la teoría de los procesos aleatorios.

H/T

H/P

5

3

1,2,3

5

3

1,2,3

5

3

1,2,3

HOJA

4

DE

E C.

5

CLAVE B.

# DE TEMA

TEMAS

INSTRUMENTACION DIDACTICA

3.1

Definición. Ejemplos. Caminatas aleatorias. Procesos de Markov de dos estados. Procesos de Poisson. Tiempo de espera. Cadenas de Markov. Matriz de transición. Estados transitivos y recurrentes. Cadenas irreducibles. Teoremas de descomposición. Aplicaciones: Cadenas de nacimiento y muerte.

Exposición en clase por parte del profesor. Resolución de problemas por parte del alumno.

3.2 3.3 3.4

ASIGNATURA: PERIODO

PROCEDIMIENTOS DE

B

C

5 5

3 3

3,4 3,4

6

3

3,4

6

3

3,4

EVALUACION

Aplicación de cuatro exámenes escritos durante el semestre.

CLAVE

H/P

CLAVE 0618 HOJA 5

PROBABILIDAD II UNIDADES TEMATICAS

H/T

B I B L I O G R A F I A

1

x

Random Variables. L. E. Clarke. Longman.

2

x

Introduction to Probability. Theory. Hoel-Port-Stone. Houghton Mifflin.

3

x

Elements of Applied Stochastic Processes. Bhat. John Wiley & Sons.

DE

5

E C.

CLAVE B.

4

x

Introduction to Stochastic Processes. Hoel-Port-Stone. Houghton Mifflien.