Nilai

Nama : ……………………………

Kelas / Nomor : ……….

REMEDIAL MATEMATIKA SMAK PENABUR HI LOGIKA MATEMATIKA Rabu, 28 Mei 2014 Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar

: 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Indikator 1

: Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.

1.

Kalimat berikut yang merupakan adalah … A. Gadis itu cantik. B. Soto itu enak. C. Gunung itu tinggi D. 2x + 1 = 9 E. Nilai

2.

cos 600 

1 2 2

Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah , maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar adalah … 1. q  ~ p 3. ~ q  p 2. ~ p  ~ q

3.

4.

~ p~q

4.

Pernyataan yang bernilai benar adalah … A. 1, 2 dan 3 benar D. 4 saja benar B. 1 dan 3 benar E. 1, 2, 3 dan 4 C. 2 dan 4 benar Nilai kebenaran dari pernyataan ~ p  q adalah… A. BSBS D. SBBS B. BBBS E. SSBS C. SSBB Jika p  q merupakan pernyataan yang bernilai salah, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah …. A. ~ p  q D. p ~ q B. p  q E. ~ p  ~ q C. ~ p ~ q

Indikator 2 : Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi. 5. Ingkaran dari pernyataan “ Ada planet yang C. Bunga mawar berwarna putih dan melati mengelilingi bumi “ adalah … berwarna merah. A. Semua planet mengelilingi bumi. D. Bunga mawar tidak berwarna merah atau B. Semua planet tidak mengelilingi bumi. melati tidak berwarna putih. C. Tidak semua planet mengelilingi bumi. E. Bunga mawar tidak berwarna merah dan D. Ada planet yang tidak mengelilngi bumi. melati tidak berwarna putih. E. Beberapa planet tidak mengelilingi bumi. 8. Pernyataan, “ Tidak benar bahwa, jika semua 6. Ingkaran dari pernyataan “ Semua siswa SMAK mahasiswa berdemonstrasi maka semua ruang Harapan Indah memiliki kartu pelajar ” adalah ... kuliah kosong” , ekivalen dengan pernyataan .... A. Semua siswa SMAK Harapan Indah tidak A. Ada mahasiswa yang tisak berdemonstrasi tetapi memiliki kartu pelajar. semua ruang kuliah kosong. B.Ada siswa SMAK Harapan Indah yang memiliki B. Ada mahasiswa yang tidak berdemonstrasi atau kartu pelajar. semua ruang kuliah kosong. C.Ada siswa SMAK Harapan Indah yang tidak C. Ada mahasiswa yang tidak berdemonstrasi memiliki kartu pelajar. tetapi tidak ada ruang kuliah yang kosong. D.Semua yang bukan siswa SMAK Harapan Indah D.Semua mahasiswa berdemonstrasi dan semua memiliki kartu pelajar. ruang kuliah kosong. E.Beberapa siswa SMAK Harapan Indah memiliki E.Semua mahasiswa berdemonstrasi tetapi ada kartu pelajar. ruang kuliah yang tidak kosong. 7. Pernyataan, “ Tidak benar bahwa, bunga mawar 9. Ingkaran pernyataan (~ p  q) ~ r adalah berwarna merah dan melati berwarna putih “ A. (~ p  q)  r D. (~ p  q)  r ekivalen dengan …. B. ( p ~ q)  r E. ( p ~ q) ~ r A. Bunga mawar berwarna merah atau melati berwarna putih. C. ( p ~ q)  r B. Bunga mawar berwarna putih atau melati berwarna merah. Indikator 3: Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi dan nilai kebenarannya. 10. Kontraposisi dari pernyataan majemuk B. ( p ~ q)  ~ p  q ~ p  q  ( p ~ q) adalah ... C. (~ p  q)  ~ p  q A. ( p ~ q)  ~ p  q









 

 

Nama : ……………………………

Kelas / Nomor : ……….

p  q)   p ~ q E. (~ p  q)   p ~ q 

A. Ada semut di lantai dan ada gula di lantai itu, B. Jika ada gula maka semua gula tidak di lantai itu. C. Jika semua gula tidak di lantai maka semua semut tidak di lantai itu. D. Jika semua semut tidak di lantai maka semua gula tidak di lantai itu. E. Jika ada gula di lantai maka semua semut di lantai itu. 14. Invers dari implikasi ” Jika pemilu presiden berjalan lancar maka semua rakyat Indonesia bergembira” adalah .... A. Jika semua rakyat Indonesia bergembira maka pemilu presiden berjalan lancar. B. Jika pemilu presiden tidak berjalan lancar maka semua rakyat Indonesia tidak bergembira C.Jika pemilu presiden tidak berjalan lancar maka ada rakyat Indonesia tidak bergembira D. Jika semua rakyat Indonesia tidak bergembira maka pemilu presiden tidak berjalan lancar. E.Jika ada rakyat Indonesia tidak bergembira maka pemilu presiden tidak berjalan lancar.

D. (~

11. Kontraposisi dari pernyataan : “Jika besi menerima kalor maka terjadi pemuaian” adalah ... A. Besi menerima kalor tetapi tidak terjadi pemuaian. B. Jika besi tidak menerima kalor maka tidak terjadi pemuaian. C. Jika terjadi pemuaian maka besi menerima kalor. D. Jika tidak terjadi pemuaian maka besi tidak menerima kalor. E. Terjadi pemuaian tetapi besi tidak menerima kalor. 12. Pernyataan ” Jika saya rajin belajar maka saya naik kelas ” ekivalen dengan .... A.Saya rajin belajar dan saya naik kelas . B.Saya rajin belajar tetapi saya tidak naik kelas. C.Saya tidak rajin belajar atau saya naik kelas. D.Saya tidak rajin belajar dan saya tidak naik kelas. E.Saya tidak rajin belajar tatapi saya naik kelas. 13. Konvers dari implikasi ” Jika ada semut di lantai maka ada gula di lantai itu ” adalah ...

. Indikator 4 : Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. 15. Pernyataan majemuk ~ p  q ekivalen dengan pernyataan majemuk …. 1. p  q 3. ~ q  p 2. p  q 4. ~ q  ~ p 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Pernyataan yang benar adalah … A.1, 2 dan 3 benar D. 4 saja benar B. 1 dan 3 benar E. 1,2,3 dan 4 benar C. 2 dan 4 benar 12 13

ESSAY

14

15

~ p  q  ~ r   p  q  ~ r

1.

Buktikan dengan tabel kebenaran bahawa pernyataan majemuk

2.

Dengan membuat tabel kebenaran tentukan pernyataan majemuk berikut apakah tautologi, kontradiksi atau bukan dua – duanya :  p  q   ~ r  ~ q    p  r 

CATATAN : Untuk siswa dengan nilai ulangan di bawah 70 WAJIB mengumpulkan pada hari RABU ( pas istirahat) ke Pak Viba ( kelas X1- X3) dan Bu Valen( X4 – X5). Trimakasih.