Contoh Tugas DISTRIBUSI PROBABILITAS (Poisson)



Di suatu simpang jalan rata-rata terjadi 6 kecelakaan sebulan, maka hitunglah probabilitas : ◦ Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 7 kecelakaan ◦ Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan terjadi 10 kecelakaan ◦ Pada suatu bulan tertentu di simpang jalan itu terjadi 6 kecelakaan

Benny Osta N, S.Pi, M.Si

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Contoh

Kasus 1

Rata-rata banyaknya partikel radiaoaktif yang melewati suatu penghitung selama 1 milidetik dalam suatu percobaan di laboatorium adalah 4. Berapa probabilitas 6 partikel melewati penghitung itu dalam 1 milidetik tertentu? Berapa probabilitas 12 partikel melewati penghitung itu dalam 2 milidetik tertentu? Berapa probabilitas 14 partikel melewati penghitung itu dalam 2 milidetik tertentu?

PT X memiliki banyak truk, salah satu diantaranya truk merk XYZ. Berdasarkan data yang dimiliki perusahaan, dalam 3 tahun terakhir, truk merk XYZ mengalami patah as sebanyak 6 kali. Saudara diminta untuk menghitung risiko tahun depan terkait hal diatas: a) Berapa besar kemungkinan terjadi dua kali patah as tahun depan? b) Berapa besar kemungkinan terjadi tiga kali patah as tahun depan? c) Berapa besar kemungkinan tidak terjadi patah as tahun depan?

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan



Benny Osta Nababan

1

Soal 2 Di kota Depok, diperoleh data bahwa hasil penelitian terdapat 2.5 orang albino setiap 175 orang. Anda mengambil 525 orang sebagai sampel. Menggunakan Poisson, tentukan peluang : a) Tidak ada yang albino (xa=0) b) Terdapat ada albino (xta = 1 – xa)

Rata – rata seorang sekretaris baru melakukan 5 kesalahan mengetik per halaman. Berapakah peluang bahwa pada halaman berikut ia : 1. Tidak ada kesalahan ( x = 0 ) 2. Tidak lebih dari tiga kesalahan ( x ≤ 3) atau ( 0,1,2,3 ) 3. Lebih dari tiga kesalahan ( x > 3 ) atau ( 4,…,15)  (X>3 = 1 – (x ≤ 3)) 

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Contoh soal:

Contoh :

Dalam suatu proses produksi yang menghasilkan barang dari gelas, terjadi gelembung atau cacat yang menyebabkan barang tersebut sukar dipasarkan. Dari 1000 barang yang dihasilkan mempunyai 1 (satu) gelembung. 1. Hitung probabalitas dalam sampel random sebesar 8000 barang akan berisi kurang dari 7 yang bergelembung  ( xg ≤ 7) 2. Hitung probabalitas dalam sampel random sebesar 8000 barang akan berisi lebih dari 7 yang tidak bergelembung  ( xtg > 7)



Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Suatu proses produksi menghasilkan sejumlah barang yang cacat sebanyak 10%. Bila 100 barang diambil secara random, maka hitung probabilitas :

Tidak ada yang cacat (x=0) 2. Banyaknya cacat kurang dari 8 3. Lebih dari 7 yang cacat 1.

Benny Osta Nababan

2

Latihan soal: Sekelompok orang terdiri dari 50 orang dan 3 orang diantaranya lahir pada tanggal 31 Desember. Bila secara acak dipilih 5 orang, berapa peluang orang yang terpilih itu: 1. tidak terdapat yang lahir pada tanggal 31 Desember (xtl=0) 2. orang yang lahir pada tanggal 31 Desember (xl = 1 - xtl) 

Tugas  Dikumpulkan !!!

Benny Osta Nababan

Latihan soal: 

Latihan soal:

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin rusak, tentukan peluang bahwa dari 5 baut yang dipilih secara acak terdapat: (a) 1yang rusak (b) tidak ada yang rusak (c) ada 2 yang rusak

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan



Seorang pengusaha sepatu memproduksi 2000 pasang sepatu dan ternyata 2 pasang sepatu diantaranya tidak memenuhi standar mutu. Pengusaha itu mendapat pesanan sebanyak 3000 pasang sepatu dari Pak Togar yang akan menjualnya kembali. Berapakah probabilitas: (a) Pak Togar mendapat paling banyak 2 pasang sepatu yang tidak memenuhi standar mutu (b) Pak Togar mendapat lebih dari 3 pasang sepatu yang tidak memenuhi standar mutu (c) Berapa rata-rata dan simpangan baku dari sepatu yang tidak memenuhi standar mutu yang diperintah Pak Togar Benny Osta Nababan

3