SMG ~ UTAMA ~ B16 1

MATA PELAJARAN PROGAM STUDI KODE PAKET SOAL HARI/TANGGAL JAM

: MATEMATIKA : IPA : B16 : JUM’AT, 10 MARET 2016 : 07.00 - 09.00

PETUNJUK UMUM: 1. Kerjakan sendiri serta berdo’alah agar diberikan kemudahan dan pertolongan Allah SWT. 2. Isilkan identitas Anda pada Lembar Jawab Komputer yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk. 3. Periksa dan bacalah setiap soal dengan cermat dan teliti sebelum Anda menjawabnya. 4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau kurang lengkap. 5. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan. 6. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel Matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Gunakan waktu yang tersedia dengan sebaik-baiknya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 9. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. “SELAMAT BEKERJA”

KEMENTERIAN AGAMA MADRASAH ALIYAH

SMG ~ UTAMA ~ B16 2 PETUNJUK KHUSUS : Pilihlah jawaban yang paling tepat diantara pilihan jawaban a,b,c,d, atau e dengan menghitamkan bulatan ( ) pada lembar jawab yang sesuai dengan pilihan Anda! ….

1. Untuk a = -1, b = 3, dan c = -2, nilai a.

d.

b.

e.

c. 2. Bentuk sederhana dari

3(2  2 )(2  2 ) = ….. 2 5

a. 12 + b. 12 c. 12 - 6

d. -12 + 6 e. -12 - 6

….

3. Nilai dari a. 2 b. 1 c. 0

d. -1 e. -2

4. Diketahui f: R  R, g: R  R dengan rumus f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x2 – 5x + 2. (f o g)(x) = -3, maka nilai x = …. a. 1 atau 2 d. atau 2 b. -1 atau 2 e. atau 2 c. -1 atau -2 5. Diketahui f (x) = 4x – 3 dan g (x) =

; x ≠ 6.Invers (g o f)(x) adalah ….

a. (g o f) -1(x) =

;x≠1

d. (g o f) -1(x) =

;x≠

b. (g o f) -1(x) =

; x ≠ -1

e. (g o f) -1(x) =

;x≠

c. (g o f) -1(x) =

;x≠1

6. Persamaan kuadrat a. -19 b. -9 c. 9

memiliki akar – akar x1 dan x2, nilai x13 + x23 = …. d. 19 e. 29

7. Nilai a yang mungkin agar grafik fungsi kuadrat y= (a+1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X adalah …. a. -5 atau 3 d. 1 atau b. 5 atau -3 e. 1 atau c. -1 atau

SMG ~ UTAMA ~ B16 3 8. Avi dan Iva berbelanja di toko “Murah” bersama – sama. Avi membeli 2 buku dan 1 bolpoint dengan harga Rp 20.000,00 sedangkan Iva membeli 4 buku dan 1 bolpoint dengan harga Rp 31.000,00. Jika Via membeli 1 buku dan 1 bolpoint maka harganya adalah …. a. Rp 13.000,00 d. Rp 14.500,00 b. Rp 13.500,00 e. Rp 15.000,00 c. Rp 14.000,00 9.

Daerah yang diarsir menyatakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai minimum dari f (x, y) = 45x + 10y adalah …. a. 270 d. 75 b. 225 e. 70 c. 90 10. Bu Reni mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00 per buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,00 per buah, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan kue adalah …. a. Rp 500.000,00 d. Rp 650.000,00 b. Rp 550.000,00 e. Rp 700.000,00 c. Rp 600.000,00 11. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 – 2x – 15) sisanya adalah (3x + 2), dan jika suku banyak P(x) dibagi (x2 – 2x – 3) sisanya (5x -4), maka jika P(x) dibagi oleh (x2 – 8x + 15) memberikan sisa …. a. 2x + 3 d. 3x – 2 b. 2x – 3 e. 4x + 3 c. 3x + 2 12. Diketahui matriks P =

, Q =

, dan R =

transpose matriks R dan P – Q = RT, nilai 4x – y = …. a. -11 d. 4 b. -8 e. 11 c. 2

. Jika RT adalah

SMG ~ UTAMA ~ B16 4 13. Sebatang bambu dipotong menjadi lima bagian yang masing – masing potongan membentuk deret aritmetika. Jika yang terpendek adalah 22 cm dan yang terpanjang 42 cm, maka panjang bambu semula adalah …. a. 105 cm d. 165 cm b. 150 cm e. 175 cm c. 160 cm 14. Jumlah delapan suku pertama deret geometri adalah 1.530. Jika rasio deret tersebut sama dengan 2, maka jumlah suku kedua dan suku kelima adalah …. a. 80 d. 120 b. 96 e. 144 c. 108 15. Nilai

adalah ….

a.

d.

b.

e.

c. 16. Nilai

= ….

a. -4 b. -2 c. -1 17. Turunan pertama fungsi f (x) =

d. 2 e. 4

, x ≠ 2 adalah f ′ (x) = ….

a.

d.

b.

e.

c. 18. Turunan pertama dari y = sin3 (2x – 4) adalah f ′ (x) = …. a. 3 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4) d. 6 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4) b. 3 sin2 (2x – 4) e. 6 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4) c. 3 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4) 19. Salah satu nilai stasioner fungsi f (x) = stasioner yang lain dicapai di x = …. a. 3 b. 2 c.

dicapai di titik x = -3. Nilai d. e. -2

SMG ~ UTAMA ~ B16 5 20. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f (t) = (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 detik adalah …. d. 3 m/det a. m/det e. m/det b. m/det c.

m/det

21. Hasil dari

= ….

a.

d.

b.

e.

c. 22. Hasil dari 2

= ….

a.

d.

b.

e.

c. 23. Diketahui

. Nilai (-8p) = ….

a. 4 b. -4 c. -8

d. -12 e. -16

24. Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …. a. 7 satuan luas b. 6 satuan luas c. 5 satuan luas

d. 5 satuan luas e. 4 satuan luas

SMG ~ UTAMA ~ B16 6 25. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 3x dan y = x – 3, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360º adalah …. a. 11

satuan volum

b. 8

satuan volum

c. 4

satuan volum

26. Diketahui sin A = , cos B =

d. 3

satuan volum

e. 2

satuan volum

, dengan A sudut tumpul dan B sudut lancip.

Nilai cos (A – B) = …. a.

d.

b.

e.

c. 27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 3 sin x – 2 = 0, untuk 0 < x ≤ π adalah …. a.

d.

b.

e.

c. 28. Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah …. a. 192 cm2 d. 288 cm2 b. 192 cm2 e. 38 cm2 c. 288 cm2 29. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 040º dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil dengan arah 160˚ dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah …. d. 30 mil a. 30 mil e. 10 mil b. 30 mil c. 30

mil

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, P titik tengah FG .Jarak titik P ke garis BD adalah … a. 4 cm d. 2 cm e. 4 cm b. 4 cm c. 6

cm

31. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 4 cm, BC = 4 cm dan CG = 8 cm. Nilai kosinus sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE adalah…. a.

d.

b.

e.

c.

SMG ~ UTAMA ~ B16 7 32. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,-3) dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 adalah …. a. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 d. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0 b. x2 + y2 - 4x + 6y + 12 = 0 e. x2 + y2 – 2x + 6y – 12 = 0 c. x2 + y2 + 4x - 6y – 12 = 0 33. Lingkaran (x + 4)2 + (y – 2)2 = 20 memotong sumbu X di titik A. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik A adalah …. a. 2x + y + 16 = 0 d. 2x + y = 0 b. x + 2y + 16 = 0 e. x - 2y = 0 c. 2x – y + 16 = 0 34. Persamaan bayangan garis 4x – y + 5 = 0 ditransformasikan oleh matriks

kemudian

dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah …. a. 3x + 2y – 30 = 0 d. 11x + 2y – 30 = 0 b. 6x + 12y – 5 = 0 e. 11x - 2y + 30 = 0 c. 7x + 2y – 5 = 0 35. Diagram berikut menyajikan data penjualan buku selama lima bulan di toko Pintar.

Persentase kenaikan banyak buku yang terjual pada bulan Januari – Februari sama dengan persentase kenaikan banyak buku yang terjual pada bulan Mei – Juni. Banyak buku yang terjual pada bulan Juni adalah …. a. 1.060 eksemplar d. 1.620 eksemplar b. 1.250 eksemplar e. 1.650 eksemplar c. 1.260 eksemplar

SMG ~ UTAMA ~ B16 8 36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini!

Modus dari data pada grafik ogive naik tersebut adalah …. a. 43,50 d. 47,57 b. 44,50 e. 47,78 c. 47,50 37. Kuartil bawah dari data pada tabel berikut adalah ….. Berat Badan (kg) f 36 – 45 5 46 – 55 10 56 – 65 12 66 – 75 7 76 – 85 6 Dari tabel distribusi frekuensi di atas, kuartil bawahnya adalah …. a. 50,5 kg d. 54,5 kg b. 52,5 kg e. 55,5 kg c. 53,5 kg 38. Sinta mencari buku Aljabar, Trigonometri, Statistika dan Peluang. Pada perpustakaan yang dikunjunginya Sinta menemukan beberapa macam buku dari jenis buku yang dibutuhkannya. Aljabar ada 4 judul,Trigonometri ada 2 judul, Statistika ada 2 judul,dan Peluang ada 5 judul.Sinta hanya boleh meminjam satu judul untuk setiap jenis buku yang diinginkannya. Banyak pilihan buku yang dapat dipinjam Sinta adalah …. a. 90 pilihan d. 60 pilihan b. 80 pilihan e. 54 pilihan c. 72 pilihan 39. Sebuah tim bola voli yang beranggotakan 6 orang akan dipilih dari 10 orang. Jika 2 orang sudah pasti terpilih, banyak cara memilih anggota tim yang lain adalah …. a. 30 d. 84 b. 40 e. 90 c. 70

SMG ~ UTAMA ~ B16 9 40. Sebuah klub olahraga mempunyai 60 anggota. Diketahui 28 orang mengikuti bulu tangkis, 24 orang mengikuti tenis, dan 17 orang mengikuti bola voli. Ada juga yang mengikuti dua bahkan tiga olahraga tersebut, yaitu 15 orang mengikuti bulu tangkis dan tenis, 14 orang mengikuti bulu tangkis dan bola voli,serta 8 orang mengikuti ketiganya. Jika dipilih secara acak satu orang dari anggota klub tersebut, peluang terpilih seorang yang tidak mengikuti bulu tangkis , tenis, maupun bola voli adalah …. a.

d.

b.

e.

c.