Escuela Nacional Preparatoria. Colegio de Matemáticas.

Formulario para Matemáticas V (1500) Trigonometría Identidades trigonométricas

Leyes de senos y cosenos

sen csc  1

sen 2  cos2   1

sen      sen cos   cos  sen

cos sec  1

1  tan 2   sec2 

cos      cos cos 

tan  cot   1

1  cot 2   csc2 

tan     

tan  

sen cos 

cot  

sen sen sen   a b c

sen sen

a2  b2  c2  2bc cos

tan   tan  1 tan  tan 

Equivalencia entre radianes y grados

cos 

 rad = 180

sen  Conceptos básicos División de un segmento en una razón dada

Distancia entre dos puntos

AB 

 xB  xA    yB  yA  2

r

2

x

Área de un triángulo

x1 1 A  x2 2 x3

y1 1

Punto medio

Pendiente

x1  x2 2 y  y2 ym  1 2

P1 P PP2

m  tan  

xm 

x1  rx2 1 r

y3 1

Condiciones especiales

Ángulo entre rectas

 m  m1    tan 1  2   1  m1m2 

y  ry2 y 1 1 r

y2 1

y2  y1 x2  x1

Paralelismo

m1  m2 Perpendicularidad

m1m2  1

Recta Formas de la ecuación Punto - pendiente

Pendiente – ordenada al origen

Simétrica

y  mx  b

x y  1 a b

y  y1  m  x  x1  Circunferencia

Parábola

Distancia de un punto a una recta General

Ax  By  C  0 Cónicas Elipse

Horizontal

 y  k  x  h   y  k  2

2

 r2

2

 4 p  x  h

Vertical

 x  h

2

 4 p y  k 

LR  4 p

Horizontal

 x  h

2

a2

y  k 

1

Vertical

 x  h b

2

LR 



y  k

2

a2

1

2b 2 2 2 2 ; a b c a Discriminante

Ax  Bxy  Cy  Dx  Ey  F  0

I  B  4 AC

2

A2  B 2

Horizontal 2

b2

2

Ax1  By1  C

Hipérbola

Ecuación General de 2° Grado 2

d

2

 x  h a2

2

Vertical

y k  b2

2

1

y  k

2

a2



 x  h b2

 A log a    log a A  log a B B

loga An  n loga A log a A log a n A  n

1

Asíntotas

Asíntotas

xh yk  0 a b

yk xh  0 a b

LR 

2b 2 2 2 2 ; c  a b a

Elipse si I  0 Parábola si I  0 Hipérbola si I  0

Logaritmos

loga  AB   loga A  loga B

2

logb A 

log a A log a b