3r ESO REPÀS 2a AVALUACIÓ
IES PORRERES departament de matemàtiques
TEMA 4: EQUACIONS DE 1r I 2n GRAU 1. a) Digues, sense resoldre l’equació si els valors que s’indiquen són solució de l’equació.
x = 4 − x Solució: x = 5 5
x 3 − 1 = 4 x 2 − 6 Solució: x = − 1
b) Què passa si en una equació de segon grau b i c són zero? Posa un exemple i digues com la resoldries. 2. Resol les següents equacions: a)
5·(x − 2) 3·(x − 4) 5x − 7 − = 2− 3 2 4
c)
x 2 + 4x + 5 = 0
b)
d)
2x − 1 −
3x − 1 5 x + 2 − = + x− 3 3 3 6
7 x 2 − 2x = x 2 − 5x
f) (2 x − 3) 2 = ( x − 3)( x + 3) − 12 x
g)
e)
3 x 2 = 75
x2 − 2x + 1 3 − 4x 5 + 4x − = 2 4 4
3. L’edat de l’Albert, d’aquí a 12 anys, serà el triple de l’edat que té ara. Quants anys té actualment? 4. Disposam de dos tipus de pinso: un de 6 €/kg, i un altre de 7,5 €/kg. Mesclam 50 kg de pinso a 6 €/kg amb una certa quantitat de l'altre pinso i volem obtenir una mescla a 7 €/kg. Quants de quilos de pinso a 7,5 €/kg necessitam? 5. En la butxaca porto 10 monedes, unes de cinquanta cèntims i unes altres de 10 cèntims. En total tinc 2,6 €. Quantes monedes port de cada classe? 6. L'altura d'un rectangle medeix el triple que la base. Calcula el perímetre del rectangle sabent que l'àrea és de 363 m2. TEMA 5: SISTEMES D'EQUACIONS 1. Resol el següents sistemes pels tres mètodes estudiats: a)
{x−2y=−5 3x y=6 }
b)
x2y=−13 {−x y=−2 }
c)
y2x=−1 {3y4x=−7 }
2. Resol el següents sistemes pel mètode que consideris més adequat:
a.
{
2x−4=−3y4 3x2⋅ x y −2=0
}
b.
{
x−2 3⋅ y−1 − =−4 4 2 3⋅ x−3=5y−4
}
3. Per tal de moblar una classe, comprem taules i cadires. En un primer lot, ens envien 16 cadires i 5 taules, per un valor de 1085 €. En un segon lot ens envien 14 cadires i 10 taules, per un valor de 1540€. Quin és el preu d'una cadira? I el preu d'una taula? 4. Na Maria i en Carles tenen entre els dos 184 €. Si la Maria se'n gastés 25 i en Carles la meitat del que té, aleshores tots dos tindrien la mateixa quantitat. Quants de doblers té cada un?
3r ESO REPÀS 2a AVALUACIÓ
IES PORRERES departament de matemàtiques
5. Amb 40 €, na Laura pot comprar 2 pel·lícules de DVD i un llibre, o bé, 3 pel·lícules de DVD i un quadern que val la quarta part que el llibre. Quin és el preu de cada article? 6. Resol les següents equacions: 2 x 3 x1 3 x3 − =1− a. 3 2 4
b.
2x −3 2x 3 − x x −1 =5
TEMA 6: FUNCIONS 1) Analitza la següent representació gràfica:
a) Domini i recorregut. b) Continuïtat. c) Creixement i decreixement. d) Màxims i mínims. En aquesta gràfica el que es representa és el capital d'una empresa al llarg dels anys. En l'eix d'abscisses es representen els anys des de la creació de l'empresa i a l'eix d'ordenades el capital de l'empresa en milions d'euros. Contesta: e) Quin va ser el capital inicial amb que van iniciar el negoci els socis? f) Quants anys fa que s'ha creat l'empresa? A quin any diries que es va crear? g) Descriu el més detalladament possible quina ha estat l'evolució del capital al llarg del temps i intenta trobar-hi alguna explicació lògica a les dades representades, indicant quina és la tendència, com van ser els inicis, ... 2) Representa les següents rectes: a)
2y − x = 5
b)
y= −3
c)
y=
2 x− 4 3
3) Troba l'equació de les següents rectes:
3 2
a)
La recta que passa pel punt 3,4 i té pendent
b)
La recta que passa pels punts1,−2i 3,−3
c)
3 La recta que passa pel punt ,−1 , i l ' origen de coordenades. 4 4) Troba l'equació de les rectes que es representen a continuació:
3r ESO REPÀS 2a AVALUACIÓ
IES PORRERES departament de matemàtiques
5) En Tomeu i na Sebastiana, pel seu pròxim viatge als Estats Units, han anat a canviar euros per dòlars. A na Sebastiana li han canviat 189 dòlars per 150 euros; i a en Tomeu li han canviat 151,2 dòlars per 120 euros. a) Troba l'equació de la funció que ens permet obtenir quants de dòlars rebem segons els euros que donam. b) Quants de dòlars ens donarien per 200 euros? I per 350?
