INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA Actividad 1. En tu cuaderno contesta a las siguientes preguntas. a) Un punto es el primer objeto geométrico, y origen de todos los demás. No tiene dimensiones b) Una semirrecta porción de una línea recta que está compuesta por todos los puntos que se localizan hacia uno de los costados de un determinado punto fijo que se toma como referencia: esto quiere decir que una semirrecta tiene un origen (el punto que le da inicio) pero se extiende hacia el infinito. c) Una recta no tiene ni origen ni fin. Su longitud es infinita. d) secantes paralelas y coincidentes Actividad 2. con geogebra 2.1 Recta que pasa por dos puntos.

2.2

2.3

Actividad 3. En tu cuaderno a) Ángulo: Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. b) En el sistema sexagesimal, el ángulo que forman dos rectas perpendiculares es 90º. Los ángulos se miden en grados (º), minutos (') y segundos(''). Un ángulo de 1º es el que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto. 1 Angulo recto = 90 º 1 grado = 60 minutos. 1º = 60 ' 1 minuto = 60 segundos. 1'= 60'' c) Para medir ángulos sobre papel se utiliza el semicírculo graduado o transportador de ángulos. d) Agudos, Rectos, Obtusos, Llano, Completo.

e) – menor que el llano. - mayor que el llano. - complementarios. -suplementarios. Actividad 4. Con geogebra. 4.1

4.2

Actividad 5. a) La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en el punto medio. b) La misma. 6.1

6.2

6.3

Actividad 7. a) La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales. 8.1

8.2

8.3

b) Dos rectas secantes definen cuatro ángulos (iguales dos a dos), podemos trazar dos bisectrices distintas.

Actividad 9.

a) Polígono es la superficie plana, encerrada dentro de un contorno formado por

segmentos rectos unidos en sus extremos. b) No, porque no tiene lados…

c) Un triángulo es un polígono que tiene 3 lados, y por tanto tres ángulos./ Equilátero: Isósceles: Escaleno: No tiene los tres tiene dos lados tiene ningún lados iguales iguales. lado igual. D)180º

Actividad 11. a) Equilátero: tiene los tres lados iguales

Isósceles: Escaleno: No tiene dos lados tiene ningún iguales. lado igual.

b) Acutángulo, Rectángulo, Obtusángulo, tiene los ángulos tiene un tiene un agudos. ángulo recto. ángulo obtuso 12.1.

12.2

12.3

12.4

12.5

12.6

12.7

Actividad 19. En un triángulo podemos definir tres bisectrices. Éstas se cortan en un punto que se llama Incentro. b) El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo.

a)

c) 20

circunferencia circunscrita.

Actividad 21. a) Teorema= a2 + b2 = h2 b) En los triángulos rectángulos. 22

Actividad 23.

a) Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, pero el tamaño es diferente. DOS TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES SON SEMEJANTES.

Sus ángulos son iguales. A es ángulo común. B=B' y C=C' por ser ángulos correspondientes entre rectas paralelas. b) CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones: 1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.

3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionale s

c) Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales. AB A' B ' = BC B' C '

24.

o bien

AB BC = A' B ' B ' C '