Pertemuan Kesembilan Aljabar Umum Pertidaksamaan
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
1
Pengertian Pertidaksamaan Yaitu, kalimat matematika yang belum diketahui benar atau salah dan memuat salah satu dari tanda ketidaksamaan antara lain: kurang dari (simbol: <) kurang atau sama dengan (simbol: ) lebih dari (simbol: >) lebih atau sama dengan (simbol: ) 30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
2
Contoh Pertidaksamaan 1) 2 x 7 x 1
2x 1 2) 1 x 3 2 3) x x 12 0
Dapatkah kamu menentukan nilai x dari pertidaksamaan tersebut?
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
3
Sifat-Sifat Pertidaksamaan 1) a b b a
2) Jika a b maka: a) a b b c apabila a c b) ac bc apabila c 0 c) ac bc apabila c 0 d) a b 3) Jika a b dan b c a c 3
30/10/2017
3
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
4
Sifat-Sifat Pertidaksamaan 4) Jika a b dan c d a c b d 5) Jika a b 0 dan c d 0 ac bd
6) Jika a b 0 maka: a) a b 2
2
1 1 b) a b 1 7) 0 ab 0, b 0 a a 8) 0 ab 0, dengan a, b 0 b 30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
5
Jenis-Jenis Pertidaksamaan Secara umum pertidaksamaan terdiri dari, yaitu: 1. Pertidaksamaan Linear 2. Pertidaksamaan pangkat n dengan n 2 3. Pertidaksamaan Pecahan 4. Pertidaksamaan bentuk akar 5. Pertidaksamaan nilai mutlak
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
6
Pertidaksamaan Linear
Penyelesaian menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan.
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
7
Pertidaksamaan Kuadrat Penyelesaian: 1. Pindahkan semua suku ke ruas kiri. 2. Tentukan pembuat nol ruas kiri. 3. Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan. 4. Berikan tanda setiap interval. 5. Arsir sesuai pertidaksamaan. 6. Interval yang diarsir adalah jawaban. 30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
8
Pertidaksamaan Pecahan Penyelesaian dengan langkah-langkah persamaan kuadrat dengan syarat penyebut 0.
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
9
Pertidaksamaan Bentuk Akar Penyelesaian dengan mengkuadratkan kedua ruas agar bentuk akarnya hilang.
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
10
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pengertian nilai mutlak: x
x , jika x 0
- x , jika x 0
Misal:
10 10 dan 10 (10) 10
Sehingga x tidak pernah negatif.
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
11
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Penyelesaian dengan menggunakan sifat-sifat sebagai berikut:
Misalkan x , y , a R dan a 0 sehingga 1) x a a x a
2) x a dan a 0 x a atau x a 3) x y x 2 y 2
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
12
Selang Interval Pertidaksamaan diselesaikan dengan mencari semua himpunan bilangan real yang membuat pertidaksamaan menjadi berlaku. Himpunan penyelesaian tidak dituliskan satu persatu, tetapi dituliskan dalam selang interval.
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
13
Selang Interval Selang interval berupa garis bilangan. Secara rinci selang interval sebagai berikut:
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
14
Selang Interval
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
15
Selang Interval
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
16
Latihan 8. a Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear berikut ini! 1) 4 x - 5 8 x 15 2) 3x 4 5x 2 3) 2(x 1) 3 4) 3(x 4) 4(2 x 2)
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
17
Latihan 8. b Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut ini! 1) 3x 11x 4 0 2
2) x 5x 6 x 3
2
3) 9 x 6 x 3 2 x 2
4) (x 1)(x 2) x(4 x)
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
18
Latihan 8. c Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini! 1. 2. 3. 4. 30/10/2017
1 2x 3 2 x 2 3 x 3 x 2 2x 8 x 1 x 2 2x 1 1 x 1
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
19
Latihan 8. d Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar berikut ini! 1) 2) 3) 4) 30/10/2017
2x 4 4
x x 12 x 2 2
x 5 5 x
x 5x x 3 2
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
20
Latihan 8. e Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini! 1) 2 x 4 6
2) 6 x 4 4
3) x 2 x 1 1
4) 2 x 2 8 x 1 11
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
21
Pelajari Materi Selanjutnya: Suku Banyak dan Teorema Sisa
30/10/2017
Harry Dwi Putra, M.Pd. | STKIP Siliwangi Bandung
22
