347211

3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam

NAMA

TING

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014 ADDITIONAL MATH EMATICS TINGKATAN 5 KERTAS 1 2 JAM

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2.

Soalan dalam bahasa lnggeris mendahului soalan yang sePadan dalam bahasa Melayu.

3.

4.

Calon dibenarkan meniawab keseluruhan atau sebahagian soalan dalam bahasa lnggeris atau bahasa Melayu.

Calondikehendakimembaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kequnaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Markah Markah Soalan Dioeroleh Penuh 1

3

2 4

3 3 3

5

3

6

4 3

3

7

8 9

2 4

10

3

11

4

12

3

13 14

4

15

4

16 17

2 3 3 3 3 4 3

18

19

20 21

22 23 24 25 Jumlah

3

4 3 3

80

Kertas soatan ini mengandungi 21 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah

2

347211

rHE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL OISTRIBUTION ,q0, 1) KEBARANGKAUAN HUJUNG ATAS 0 0.0

0.5000

0.1

0,,1502

z

0 4247

4

3

0,{840 0.4801 0.4443 04414

0.4880

0 3336

0.4052 0.4013 c.3669 03632 0.3300 0.3264

0.2981 0 2643

0

0.,1483

0.4090

03707

'11

0.446 0.2912

02877

0

0.2776

3

7

10

0.2578 0.2266

0.2546

0 2451

3

7

10

0.2118

J

6

o

1977

0.1949

0.1867

3

5

8

0.1711

0.1685

0,1611

3

(

I

1417n 13 '16 12 15 11 14 10 13

1814 0.1/88

0.1762

1s62 0 1539

0

0.4364

0.223f

2843 0.2810 0.2514 0.2483 0.2206 0.2177 0.19n 0.1894 0.1660 0,1635

0.0985

2

4

6

7

0.0838

0,0823

2

3

E

6

0694

0.0681

I

3

4

6

70

0.0594

0,0582 0.0571

0 0559

12

4

5

b

7

8 10

0,0485

0.

047 0 0465

0 0455

tt

3

4

5

6

7

I

0.0392

5

0

0375

0.0367

1

4

4

E

6

7

o

0.0314

0,0384 0.0301

0.0294

2

3

4

4

6

6

0307 0 0239

0.0233

12 11 11

2

2

3

4

0.019}

0

1

1

0.0143

0

I

1

0.0110

0

I

1

0

1

1

3

5

8

2

5

7

0.0918

0.0901 0.0885 0.0749 0.073s

0.0869 0.0721

0.0606

0495

0.0401 0.0322 0 0262 0.0255

1,8

0.0359

1.9

0.0287

0.0336 0.0268

25

0.1003

0.0951 0.0934 0.0793 0.0778

0,04'18

2124n 19 22 1820A

12 14 10 12 I 810

0.1038

0.0435 00127 0.0351 0.0344 0.0281 0.0274

15

31

o

1075 0.1056

0 0446

16

32

9

c

1.1

18

34

I

0.1093

0

?1 27 2326n

35

6

0.1423 0.1210 0.1020 0.0853 0.0708

0.0618 0.0505 0.0409 0.0329

19

36

5

0.1230

0.0630

22

26 30 25 29

22

36

4

12t1 0.1251

0.0516

23

28 32 28 32 27 31

2

0.'1446

c

0,0655 0 0643 0.0s3i 0.0s26

24

0.1170

1492 0.1469

1292

0.0548

12

0.1379

0

0

0.0668

12

0.1401 0.1190

0.1515

1335 0.1314 0 1131 0.1i12

LO

12

7

0

'1.5

8

4

0.1841

0.0764

4

0.3121

no

0.0808

0.3859

0 3156

0.21 19

1.4

0.3897

0.3192

0.2420

0.0968

4

0.3228

0.4761

I

Tolak

16n24 16 20 15 19 '15 19 15 18

11

08

1.3

0.4241

i

Minus

7

0.7

0.1 151

0.4286

I I

4

2611 a2296 0 2005 0't736

12

4

0.3483

0.3050 0.3015 0270€ 0.2676 0.2389 0 2358 0.2090 0.fl61

0

0.4641

0,3520

02743

0

0.4681

I

3557

0 3085

0.1357

9

0

06

0 1587

I

7

03594

05

1.1

1

34567

0.3974

0 3446

02327

2

0,4721 0.4325 0.3936

04

0.2033

6

5

0.4960 0.4920 0.4562 0.45U 0 4'158 0.4129 0.3783 0.37,15 0.3409 0.3372

BAGI TABURAN NORNAL

0.0250

0

0

11

tD 14

tv 16

13 15 11 13 10 11

t1 18 17 14 13

11

a

4

5

J

4

1

3

3

i

2

3

3

2

2

2

0.0244 2.0

0.0228

2.1

0.0179

2-2

0.0139

0.0222 0.0217 0.0174 0.0170 c.0136 0.0132 0.0104 0.0102

0.0107

2.4

0.00820

0.0212 0.0166 0.0129

0.00798

0 00621

?.6

0.m466

2.7

0.m347

2.8

0.00256

0.00601 0.005E7 0005i0 0.m$3 0.00{40 0.00427 0.00336 0.00326 0.m317 0.00218 0.00240 0.m233

2.9

0.mtE7

0.m181 0.00175

3.0

0

0.00131

Example lContoh:

f

0.0162 0.0158 0.0125 0.0122

0.0197 0.0151 0.0119

0.0192 0.010{t 0.0150 0.0116 00116 0.0113

0.00889 0.00866

0.m842

2

4

6

000714

0.m695

0.m676 0.00657

0.00639

2

4

6

0.00554 0,00539 0.00t15 0.00a02

0.00523

0.005s 0.00494

0 00480

2

3

0.00391

0.00379 0.00368

0.00357

1

2

3

o.ooroz 0.00298

0.00289

0002E0 0.N272

0.00261

1

2

3

0.00226 0.00219 0.m164 0.00159

0.w212

0

0020s 0.00199

0.00193

1

I

2

0.00154

0.00149 0.00144

0.00139

0

I

0.00734

2.5

ml35

0.020i 0.0202

0.00169

0.mii8

0.00114

0.m111

0

223 122 1r2 10 13 91211 E1113 7 I 'tl

'15

6

E

6

7

4

5

6

3

{

{

1

2

2

3

I

2

2

18m23 16 16 15 17 13 15 tl 12 9910 789 566 344 3

3

21

19 17

11

I

(z)

rfx-

(z)

ff(O, l), tben

JikaX-N(0,1\,naka

Qk)

P(x> k)= QG) QQ) P(X> 2.1):

q2.t)

= 0.017e

7

flihat halaman

sebelqh

3

3472t1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Runus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbot

yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1.

x=

-b!

-

4ac

8. log,

2a

2. a^ x an = a^*n 3.

4.

(g^)" = a'n

5.

Log

mn=logm+log ffi n

=

log. b log. a

9.7,=o+(n-l)d

a'+an =o*-'

6. log,

D

n

=lo;om-log"n

10. ,s,

=lIzo+(n-t)dl

11. T,

=ar

12. s,

_a(r'-l) _a(l-r') ,r *7 r-[ 1-r

13,s_ -

rl

o _.lrl l-r ''


7.logmn =nloftm

I

CALCULUS 1.

dv dv y=rw -L=ll_+y_ o

Cx dx

du

4. Area under a curye Luas di bawah lengkung

dx

bh

=

du dv , v__u_ "d* dr z.v=!-dY= ' v'dx v'

KALKI'LTJS

Ire

or (atau) =

lxdt

5. Volume of revolution

lsi padu kisaran b

=

!" h

I

"*r,

or (atau)

= ln x'gt

dv du

^dY J. -=-:Xdx du dx

flihat haloman

sebelah

347211

srATlsTlcs / sTATrSrrK

-Yt v-LJ

7

Zw, 8''P'= (n-r)l t' ""

N

--_>,f.

-_

7=ryL

lf

n!,,

9.nc,= t (n-r)lrr'

Ej tr

=

tr7,1

10' PUU tr; = P(A) + P(B) - P(A w B)

{F-', ) m=

5.

t 1.

fuX=rYC,f d'- , P*Q=I

I

Lt

lC

12. Mean

tMin

, p=np

I

)-

,Q,

13.

o=lnpq

T_

Qo

-- o 14'"'-x-lt GEOiIETRY IGEOMETRI

slrl=F;v

l.Distance I Jarak

--ffi

2. Midpoint

I

Titik tengah

(x,y)=(ry,"?) '

3. A point dividing a segment of a line Titik yang meibahagi suatu tembercng garis

( ra, +mx, tx,!)=l-;-,, ,Wr+mlz\) 4. Area of triangle =

)li'r,

I

^."

Luas segtttga

* xz! t + xry,) - ('r! r *

\tz + x,ltl lLihat halaman sebelah

3472n

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI

s=r0

1. Arclength, Panjang lengko!<, s =

j0

A=!r'0" 2' _l L==j'0 Luassecfor,'2 3. sin' ,4 + cos' A = | sin2A+kostA=|

2.Areaof sector,

8.

sin(l+B)=sinlcosBtcos AsinB sin(.41B)= sin lkos.Btkos,4sin B

t'

10'tan'tB\:

'ili i=i:'#:i

11

5.cosec'A=7+cot'A kosek'A=l+kot2A

12'

AcosA sin2A = 2sin AkosA

6. sin2A=2sin

7. cos ZA = cos, A-sin,

A-l =l-Zsin2l

A

=2cos,

A+B) =cos lcos BTsin lsin 'B B) = kosl kosB T sin I sin B

::u kos (l t

tanAitanB

l+hnAtanB

tan2A=#h a

b

c

sinA=rirr^B=rirrc

13. a2 =b2 +c2 -2bccos A a2 =

b'

+ cz

-2bc

14. Area of triangle

I

kosA

Luas segitiga

=labsinC 2

kos2A = kos'A-sin' A = 2 kos'A -l

=l-2sin2

A

lLihat halamqn sebelah

347211

6

Answer All questions. Jawab gemua soalan.

For Examiner's Use

1.

Diagram 1 shows part of graph of

/(x) = a-lx+11

'

Raiah 1 menuniukkan sebahagian daripada graph

f(x)=a-lr+11.

Diagram Rajah

1

1

Find the value of Cari nilaibagi

(a) h, (b)

k.

[ 3 marks]

13 markahl Answer I JawaPan: (a)

I

tr

o

llihat

halamsn sebelah

7

For Exarnincr's

Giventhefunction f :x+3r+1, ,find Diberi fungsi f : x + 3x +1, cari (a)

"f

Usc

(-2),

(b) the function/2.

fungsi

f2

.

[3 marks] 13

Answer I Jawapan:

markahl

(a) (b)

3. The rootsof the quadraticeqration x2 +6x+3 =0 are a andB. Punca-punca persamaan kuadratik x2 +6.r+3 =0 iatah a danp. Find the vaiue of Cari nilai

(a) @7

d+8. a2

+!:

ap

Answer I Jawitpan: (a)

3

tr

(D)

13 marksl 13

ma*ahl

o

lLihat halaman sebelah

347211 For Examincr's Use

4. Find the range of values of Cari

julat nilai x bagi 3(x2

r

for 3(x2 + 5)

+ 5) < 7 x

-

5

<1x-5.

.

[3 marks] 13 markahl

Answer I Jawapan:

5. The equation of a curve is/(x) = Lxz + b + 5 - k, wherc k is a constant. Find the range of values o( klor which the curve lies completely above the xaxis.

Persamaan bagi satu lengkung ialah f(x) = 2x2 +Ir +6 - k, dengan keadaaan k ialah pemaler. Cari julat nilai k dengan keadaan lengkung itu bemda di atas paksi-x sepenuhnya. [3 marlrs] marl
13

Ansurer I Jawapan:

5

E

o

fLihat halamm sebelah

9

6. Given that 36' =144, find the value of 6'-r

Dibei, 36' =144 , cari nitaibagi 6'-t. [3 marks] 13

Answer/Jawapan:

markahl

7. Evaluate Cari nilai Iogr 8x log,. &, 13

Answer I Jawapan

13

marksl

ma*ahl

7

tr

o [Lihat ]alaman

l0 For Examiner's

3472/1

8. ln a geometric progression, the sum to infinity is four times the first term. Find the common ratio. Dalam satu janjang geometri, hasiltambah hingga ketaKerhinggaan adalah empat kalisebutan pertama. Cari nisbah sepunya.

Use

[3 marks] [3 markahl I

Answer lJawapan

9. The first three terms of an arithmetic progression arc 2k-1, 4k and 13. Tiga sebutan pertama suatu janjang arithmetik ialah 2k-1, 4k dan 13. Find Cari

(a) the value of k, nilaik,

(b)

the value of n such that ?, = 4998. keadaan T, = 4998 . ,nilai n dengan

l4

marksl | 4 markahl Answer / Jawapan:

9

tr

o lLihat haloman sebelah

For Examiner's

1l

Use

10. Find

Cari I

I; --dx (3 - r)' [3 marks] 13

Answer I Jawapan:

markahl

A circle, centre E, has a diameter FG where F is a point (2,1) and G is the point (8,9). sebuah bulaatan, berpusat E, mempunyaidiameter FG dimana (2,1) dan G ialah titik (8,9).

F

ialah titik

Find

Cari (a) the coordinates of E,

koordinat titik E, (b) the radius of the circte.

jejai bulatan itu.

14 marksl

Answer lJawapan (a)

(b)

[4 markahl

It

E

o [Lihat halaman sebelah

t2 For Examiner's Use

347211

The point E divides the line segment which connects the points P(-1, 3) and Q(4,18) internally in the ratio 2 : 3. Find the coordinates of point E . Titik membahagidalam tembereng gais yang menyambungkan titik P(-1,3) dan Q(4,18) dengan nisbah 2: 3. Cari koordinat titik E. [3 marks] 13 marl
Answer lJawapan

13. Given

O)=r_+g

j

, On=5.r_ - 37 and OC = k(i +37) and C lies on the

line AB. Find the value of k.

Diberi

OA=i

+9

j

, OB=5i - 37 and fr = kQ

pada garis AB. Cari nilai k

+3

j) dan C tetetak 14 marksl 14

markahl

Answer I Jawapan

l3

H

o [Lihat halaman sebelah

l3

34',72/1

14. ln Diagram 14, peRS is a rectangre. T is a point on pR such that PR = SPT. Dalam Rajah 14, PQR9 iatah sebuah segi empat tepat. pada QR dengan PR = 1PT.

T

1,", I

ialah satu titik

Examiner'

l"-

Diagram 14

Rajah

14 I

T

Given that

PSI\

terms

of x andlor

Diberi

F61

sebutan

T

and PR=14+5y, express the following vectors in the y_.

danFR=D-x+Sy, ungkapkan vektor yang berikut dalam

x danlalau

y_.

I

(a) FB , (b) or. 13

Answer I Jawapan

13

morksl

markahl

(a) I

(b) I

1,.

ln flihat halaman

lp

t4

For Examiner's

15. Diagram 15 shows a straight line graph drawn to represent the equation

y= P

x+q

Use

3472/l

,where pandqareconstants.

Rajah 15 menunjukkan satu graf garis lurus yang dilukis untuk mewakiti PersAmaan y =

-P ..

,

,dengan keadaan p dan q adalah pemalar.

Diagram 15

v

Rajah

15

Given that the line passes through (1,8) and has gradient -3, find the value of p and of q. Diberi bahawa garis lurus itu melalui titik (1,8) dan mempunyai kecerunan -3, cari nilaip dan nilai g. 14 14

ma*sl

markahl

Answer lJawapan

l5

tr

o

Ilihat halammt sebelah

t5 16.

Find the acute angle

d such that sind

3472n

t =sec 650, '

Cari sudut tirusl dengan keadaan sind =

.

# [2 marksl 12

markahl

Answer I Jawapan

17. Diagram 17 shows part of the graph of a function .f (x) = sin px + qfor

0
Rajah 17 menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi .f (x) = sin px + g

0sxstt. -flx\

Diagram 17 Rajah 17

State the value of p and of g. Nyatakan nilaip dan nilai q. Answer I Jawapan

13 marksl 13

markahl

l7

tr

o flihat halaman

3472/1

16 For Examiner's

18. Diagram 18 shows a circle with centre O , radius 4 cm and OAB is a rightangled triangle.

Use

Rajah 18 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dengan

ieiai

4 cm dan

OAB ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diagram 18 Rajah 18

Given OD = DA, find the area of the shaded region in term of d Diberi OD=DA, cai luas kawasan berlorek datm sebutan 0 [3 marksl

Answer I Jawapan

13

markahl

t6

tr

o lLihat halaman sebelah

t7

34721t

19. The variables x and y increase in such a way that when x = -2, the rate of increase of y with respect to time is twice the rate of increase of x with respect to time. Given that y = Pembotehubah

For Examiner's Use

k' i

+ 3x, where k is a constant, find the value of k. dan y beftambah dengan keadaan apabita x =

-2, kadar peftambahan y terhadap masa adalah dua kati kadar perubahan x terhadap masa. Diben bahawa

! = k2 +3x dengan keadaan k iatah pemalar, cai nitaik. 13 marksl 13

markahl

Answer I Jawapan

20. Given that y = x'(3* + l)6 and

Q = b(lbx+

1)(3.r +

l)'

,

find the vatue of n

and k.

Dibei bahawa

!

=

dan k.

x2 (3x + l)6 ana

fr=

Ml2x+1)(3.r+l)' ,cari nitai

bagi n

[3 marks]

Answer I Jawapan

13

markahl

20

tr

f,Lihat halaman

o

l8 For Examinsr's Use

3472/l

21. Given the mean, variance and sum of the square of the set data xt,x2,x3,...xnafe 4,14 and 300 respectively. Diberi min, varians dan hasil tambah kuasa dua bagi set data x1rx2;x3;...xo masing-masing ialah 4, 14 dan 300. Find

Cari (a)

n,

(b) the variance if 4 is added to set of data. nilai varians jika 4 ditambah ke set data itu. 14 marksl 14

markahl

Answer I Jawapan (a)

(b)

ln an examination, 65% of the students passed. lf a sample of 9 students is randomly selected, find the probability that 6 students from the sample passed the examination. Dalam suatu peperiksaan, 65 o/o daripada pelajar lulus. Jika satu sampel yang terdiri daripada 9 orang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa 6 daripada sampel itu lulus dalam

pepeiksaan. 13 marksj

tt

tr

o

[3 markahl

Answer I Jawapan

[Lihat halaman sebelah

3472t1

19

23

A box contains 10 balloons of which 3 are white, 5 are red and 2 are yellow. Sebuah kotak mengandungi 10 belon dengan keadaan 3 berwama putih, S berwama merah dan 2 beryvarna kuning.

For Examiner's Use

Find the number of ways 6 balloons can be chosen if Cari bilangan cara 6 belon dapat dipilih secara rawak jika

(a) 5 of the balloons are

5

red,

daripada belon itu bervvarna merah,

(b) there must be two balloons of each colour. 2 belon sefiap wama mesti dipilih. 14 marksl 14

markahl

Answer lJawapan (a) (b)

A bag contains 5 blue marbles, 3 white marbles and k red marbles. lf a marble is picked randomly from the bag, the probability of picking a red marble is

1. 5

Sebuah beg mengandungi 5 guli bewarna biru, 3 guli putih dan k guti

bewarna merah. Sebijigulidikeluarkan secara rawak dari beg, kebarangkalian mendapat gulimerah iatan 1.

)

Find

Cari (a) the probability of picking a marbte which is not red,

kebarangkalian mendapat sebiji guli yang bukan berwarna merah., (b) the value

24

of k.

nilaik.

[3 marks] I3 markahl

lLihat halaman

H

o

20

3472/1

Answer I Jawapan (a)

(b)

Diagram 25 shows a standardized normaldistribution graph. Rajah 25 menunjukkan sebuah graf taburan normal piawai.

Diagram25

,

Rajah25

Given P(z > k) = 0.305, find Diberi P(z > k) = 0.305 , cari (a) the area of the shaded region, luas rantau berlorek,

(b) the value of k. nilaik. 13 marksl 13

Answer I Jawapan 23

tr

o

markahl

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOAIAA' TATTAT

ILihqt halaman sebelah

2l

3472t1

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of 25 questions, Kertas soalan ini mengandungi23 soalan.

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan.

3.

Give only one answer for each question. Bagi setiap soalan beri satu jawapan sahaja.

4.

write your answers in the spaces provided in this question paper. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kerfas soalan ini.

5.

Show your working. lt may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting datam kerja mengira anda. membantu anda untuk mendapatkan markah.

lni

6.

lf you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batatkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat. Kemudian tutis jawapan yang baru.

7.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringisoalan tidak ditukis mengikut skata kecuati dinyatakan.

8'

The marks alrocated for each question are shown in brackets. larkah yang diperuntukkan bagisetiap soalan ditunjukian dalam kurungan.

9.

A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Safu senara i rumus disediakan di-halaman 3 hingga S.

10. A four-figure table for the Normal Distribution

satu jaduar empat angka

halaman 2.

11.

ir(0, 1) is provided on page bagiraburan Normarrutb, ri iisediakan di

You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkutator saintifik

boteh

2.

ADDiTIO}IAL MATHFMATICS TRIAL SPM PARER 1 20.i4 . I

I

[rcsti,n I

tr,i

I

i l_

(b)

Sui, i I i\'larks

F

uil

N{ a

i

rlis

JI 3

-5

9x+4

Bl : 3(3x+l)+l

I

|

x/ [B-+t:

schcrnr

Bl : 1-l-r+ll=_0_

II"" rur I

sorrrlit,ns rrrrrr nrrr'kirrg

_

- :i;1

--6

I

|

t0

'u'

I

-

-)

Bl : eq'-z(l) )

4

-l
1

)

3

or other method

Bl: (x-3)(x+l) 5

(1

-tz
82

(k +12)(k

B1:

k'?

3

J

3

4)

-4Q)rc-k)<0

2 D'

7

-

J

DL

6''6-r = 12$-t)

BI

6'=12

J

3

--)

4

D1. U:.

3log2 4log 2

lii

log 3 . ]1g,t L,r ro:,. H-. Iog. ,(' ioc,l6 -t--,.

2

I

I

L

i

)JJ r)\

t\lark Schene ..ltlcliriotntl ,llothenLttics 7-riot I'a1nr

|

20

)J

Solutions and marking scheme

Queslion

Sub

Marks 8

Full Marks

1

)

9 4

6 =*A

Fj2: l-r=1 4 a Bl: l-r =4a

\-r

t =t-n

3

r3l-l 't

=?

I

40{

e(a)

2

4

BI 4k-(2k-l)=t3-4k :

(b)

I 000 2

B1 l0

3+(n-l)(5):4998

:

2

J

3

a

J

Bl ,

| (3 -2) (3 - 0) I

Rl: I t r

ll(a)

I

Itl - ")J .

(5,5)

2

Br: (b)

12

,2+8,1+9',

22

5

Bl: EF =

-2)' +(5-l)'z FG= (8 -2)' +(9-l)'z

l2

(s

2

or

(l,9)

l

82: (-'j8 )) n,

,\!l

. ( 3(-l) + 2(4) 3(3) + 2(t 8))

\

2+3

2+3 )

B2: h=-1 ork=9

Bl: ,-3h+2(4) or k=3(3)+2(18) 2+3 2+3

4

3

-1ol u tioas

{)r:rstion

itnri ml: rki ltg

seit tnt

t

:

Suh r i\ l:r rks

i,'u

1l

] i:r r'!ts

13

Il3: 9-3ii=3(A-1)

I]2: k

1=

42 or 3k -9

= -12)-

Bl: - i-9 j+ k i+3k i = 1(- i-9 j+5i-3i) I

a(a)

(b)

,tQ a()

r-+

-5BI: t5

1/

6-2 4-0

p =11anrl q =3

83: p =llorq:3

82: B=-3(l)+p Bl: xy=-(lY+P 25"

cos

l7

.

-tl o)-

p=2andrl=l

87: p=2o7cl=l

24-80 or 18.85 cm rl

! r 8*6-! *4' 2? ]2

* 4t

v0

".0

-ti

!:

I lork Sclrene ,ldtliriono! illttthenotics

'l

riul I'aotr I 20I1

Solutions and marking

Question scheme 19

-r I

Marks

Full Marks

J

3

J

3

2

4

Sub

F2: 2=2k(-2)+3

BI: 20

21(a)

dy.dx

dr

.)

dr

k=2,n=5

82

2x(l2x + l)(3x + l)5

Bl:

xt1t8;13x+l)5 +(3;r+l)6(2x)

l0

Bl:

14

=

3oo

t/ -(4\2

(b)

Dato\

baru VV

2

&lan',VaV

22

02716 J

Q@a$qawgncu*10.65;u1o.3s;t 82: %rt t, Br: ecu or 0.35 7"

23(a)

BI (b)

2a@)

tCt

k

tc, 30tcr*t ?ltrrxsCrx Bl: c., ?

-)

2

3

4

2 I

3

5

(b)

t2

Bl: k =1 8+k 5 2s(a)

0.695

Bl: (b)

0.51

2

2

l-0.305 1

3