2 RUMUS MATEMATIK Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. PERKAITAN 1. 2. 3. 4.

Jarak =

5.

Titik tengah :

6.

Purata laju =

7.

Min =

8.

Teorem Pithagoras :

jarak yang dilalui masa yangdiambil

hasil tambah nilai data bilangan data

BENTUK DAN RUANG 1.

Luas segiempat tepat = panjang × lebar

2.

Luas segitiga =

3.

Luas segiempat selari = tapak × tinggi

4.

Luas trapezium =

5.

Lilitan bulatan =

6.

Luas bulatan =

7.

Luas permukaan melengkung silinder =

8.

Luas permukaan sfera =

9.

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

10.

Isipadu kuboid = panjang × lebar × tinggi

11.

Isipadu silinder =

MATEMATIK/50 PT1 2016

1 2

 tapak  tinggi

1 2

 hasil tambah 2 sisi selar i  tinggi

[Lihat sebelah

3 12. 13.

1 × 3 4 Isipadu sfera = × 3 Isipadu kon =

1

 luas tapak  tinggi

14.

Isipadu piramid tegak =

15.

Hasil tambah sudut pedalaman poligon =

Panjang lengkok

16.

Lili tan bula tan Luas sektor

17.

Luas bulatan



Faktor skala, k =

19.

Luas imej =

PT1 2016

Sudut pusat 360

Sudut pusat

18.

MATEMATIK/50



3

360 PA' PA

[Lihat sebelah

4 Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan. SOALAN 1 1(a) Merujuk kepada kotak pertama setiap soalan; (i)

Bulatkan pecahan tak wajar yang betul.

(ii)

Bulatkan nombor bercampur yang betul. 6

(iii)

Bulatkan nombor pecahan setara yang betul.

[3 markah] 1(b) Sebuah penapis air yang mempunyai isipadu 18 000 cm³ telah ditambah dengan 3000 cm³ lagi air, digunakan untuk mengisi air ke dalam 30 buah botol kecil yang sama saiz. Berapakah isipadu air yang berjaya diisi ke dalam setiap botol, dalam cm³? [3 markah] Jawapan :

1(c) Emak Aminah ingin menjahit langsir untuk persediaan menyambut hari raya. Panjang sehelai langsir yang ingin dijahitnya ialah 1 m 75 cm. Beliau telah membeli kain sebanyak 9 m 10 cm. Berapa keping langsir yang berjaya dihasilkan dan berapakah baki kain dalam m, yang tidak digunakan? [4 markah] Jawapan :

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

5 SOALAN 2 2(a) (i)

Isikan tempat kosong di bawah : 43 +

= 54 – 26 = –12 [2 markah]

(ii)

Rajah 2.1 menunjukkan beberapa faktor bagi 36.

2

3

1

18

9

36

1

6

Rajah 2.1 Senaraikan dua lagi faktor bagi 36 dalam Rajah 2.1 [2 markah] 2(b) Rajah 2.2 menunjukkan sebuah trapezium.

Rajah 2.2 Lengkapkan kotak kosong yang berikut untuk mencari luas trapezium itu. [3 markah] Jawapan : Luas trapezium

=

1 x ( 2

+ 20 ) x

= cm 2(c) Rajah 2.3 menunjukkan bentangan sebuah kuboid. Cari isipadu kuboid tersebut. Jawapan :

Rajah 2.3 [3 markah] MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

6 SOALAN 3 3(a) Isi tempat kosong dalam Jadual 3.1 di bawah. BIL

PECAHAN

i.

2 5

PERATUS

0.4

ii. iii. iv.

PERPULUHAN

30%

1 5 1 2

0.3

20% 0.5 Jadual 3.1 [4 markah]

3(b) Dalam Rajah 3.2, ACF dan BCD ialah garis lurus.

Rajah 3.2 Cari nilai x. [3 markah] Jawapan :

3(c) Selesaikan

1  2 28.7    0.39   3  9

Tunjukkan jalan pengiraan anda. [3 markah] Jawapan :

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

7 SOALAN 4 4(a) Bulatkan integer bagi kumpulan nombor berikut.

2 3

18

–25

100

0.6 [3 markah]

4(b) (i)

Dalam Rajah 4.1 di bawah, ABC ialah garis lurus.

Rajah 4.1 Cari nilai bagi x. [2 markah] Jawapan :

(ii)

Dalam Rajah 4.2 di bawah, PQR ialah garis lurus. P y 2y

Q 1500

Rajah 4.2

1200 R Cari nilai bagi y. [2 markah] Jawapan :

4(c)

Setelah diberi potongan sebanyak 15%, sebuah TV dijual pada harga RM 1700.00. Jika Encik Ahmad membeli TV tersebut, berapa banyakkah wang yang dapat dijimatkannya? [3 markah] Jawapan :

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

8 SOALAN 5 5(a) Selesaikan. (i)

3a + 4a

=

(ii)

11d – 2d =

(iii)

–12k + 4k = [3 markah]

5(b) Kelas tambahan Matematik bagi pelajar Tingkatan 1 bermula pada 8:20 pagi. Tempoh masa kelas tersebut ialah 2 jam 15 minit. Guru Matematik telah melanjutkan masa bagi kelas tersebut dan tamat 25 minit lewat daripada masa yang diperuntukkan. Pada pukul berapakah guru tersebut menamatkan kelas tambahannya? [3 markah] Jawapan :

5(c) (i)

Pada awal pembelajaran, suhu pendingin hawa di makmal komputer ialah 16°c. Suhunya meningkat sebanyak 5°c disebabkan pintu makmal yang tidak ditutup rapat. Setelah dirapatkan, suhunya telah menurun sebanyak 3°c. Apakah suhu akhir pendingin hawa tersebut? [1 markah] Jawapan : __________

(ii)

Din memelihara 300 ekor ayam. Setiap hari dia memberi ayam tersebut makan dengan membeli makanan yang dijual dengan harga RM 6.50 sekilogram. Bagi 10 ekor ayam, 1 kilogram makanan diperlukan. Berapakah kos setiap hari yang perlu beliau keluarkan untuk membeli makanan bagi kesemua ayam yang dipelihara? [3 markah] Jawapan :

SOALAN 6 6(a) Rajah 6.1 menunjukkan susunan integer tidak mengikut tertib.

-7

16

-34

9

-11

5

Rajah 6.1 (i)

Susun integer itu mengikut tertib menaik. [1 markah] Jawapan : ____________________________________________

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

9 (ii)

Merujuk kepada Rajah 6.1,cari hasil tambah integer terbesar dan integer terkecil. [2 markah] Jawapan :

6(b) Padankan penukaran waktu yang betul pada Rajah 6.2 di bawah ini.

Rajah 6.2 [3 markah] 6(c) (i)

Rajah 6.3(i) di sebelah, menunjukkan sebuah segitiga. Bulatkan jenis segitiga tersebut. A B C D

segitiga sama sisi segitiga sama kaki segitiga bersudut tirus segitiga bersudut tegak

Rajah 6.3(i) [1 markah]

(ii)

Dalam Rajah 6.3(ii), ABC dan DBE ialah garis lurus.

Rajah 6.3(ii) Cari nilai k. [3 markah] Jawapan :

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

10 SOALAN 7 7(a) (i)

Rajah 7.1(i) menunjukkan sebuah alat geometri yang digunakan untuk mengukur sudut

Rajah 7.1(i) Namakan alat ini. Jawapan : ____________________ [1 markah] (ii)

Ukur JKM di bawah ini.

Jawapan : ____________________ [1 markah] (iii)

Rajah 7.1(ii) menunjukkan huruf w, x, y dan z yang mewakili nilai sudut.

Rajah 7.1(ii) w + x + y + z = __________ [1 markah] 7(b) (i)

Rajah 7.2(i), KLMNOPQR menunjukkan pelan lantai ruang tamu sebuah rumah.

Rajah 7.2(i) Cari perimeter lantai tersebut. [2 markah] Jawapan :

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

11 (ii) Rajah 7.2(ii) menunjukkan sekeping papan.

Rajah 7.2(ii) Hitung luas papan itu. [2 markah] Jawapan :

7(c) Rajah 7.3 di bawah menunjukkan isipadu minyak petrol di dalam dua buah tangki, X dan Y.

X

Y

430 l

872 l

Rajah 7.3 Hanif menjual 30% minyak petrol dari tangki X dan sebahagian minyak petrol dari tangki Y kepada Syarikat Z. Jumlah minyak petrol yang dijual oleh Hanif ialah 783 liter. Hitung peratusan minyak petrol yang telah Hanif ambil dari tangki Y. [3 markah] Jawapan :

SOALAN 8 8(a) Namakan poligon-poligon di bawah. POLIGON

NAMA POLIGON

[3 markah] MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

12 8(b) (i)

Selesaikan

16.5 + (–2.4) – 7.32 [2 markah]

Jawapan :

(iii)

Selesaikan

1 3 3 1  3 2 4 8 [2 markah]

Jawapan :

8(c) Rajah 8.1 menunjukkan sebuah tangki air.

Rajah 8.1 Panjang sebuah tangki adalah 5 m lebih daripada lebarnya manakala tingginya adalah dua kali ganda lebarnya. Jika lebar tangki itu 20 m, berapakah isipadu air yang dapat memenuhi tangki tersebut? [3 markah] Jawapan :

SOALAN 9 9(a)

Tandakan



jika rumus yang diberikan benar dan tandakan X jika palsu.

(i)

Luas segitiga = panjang x lebar

(ii)

Luas segiempat sama = panjang x lebar

(iii)

Luas trapezium =

1 2

 hasil tambah dua sisi selari x tinggi [3 markah]

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

13 9(b) Rajah 9.1(i) menunjukkan suatu senarai nombor.

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 Rajah 9.1(i) Berdasarkan senarai nombor di atas, lengkapkan Jadual 9.1(ii) di bawah ini. (i)

Faktor perdana bagi 30

(ii) Gandaan bagi 4 (iii) Senaraikan hasil tambah digitnya adalah nombor genap (iv) Senaraikan semua faktor bagi 12 Jadual 9.1(ii) [4 markah] 9(c) Muthusamy membeli 6 buah buku rujukan yang berharga RM 16.25 setiap satu dan 4 rim kertas A4. Dia membuat pembayaran sebanyak RM 150.00 dan mendapat pulangan baki sebanyak RM 4.90. Berapakah harga 1 rim kertas A4? [3 markah] Jawapan :

SOALAN 10 10(a) Rajah 10.1(i) di sebelah menunjukan sebuah kuboid. Tandakan () bagi salah satu muka kuboid yang betul dan tandakan (X) bagi salah satu muka kuboid yang salah pada Jadual 10.2(ii) di bawah ini.

6 cm

i. 6 cm

ii.

Rajah 10.1(i)

6 cm 12 cm

iii.

4 cm 6 cm

Jadual 10.1(ii) [3 markah] MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah

14

10(b) (i)

3 279 854

Bundarkan

kepada ribu yang terdekat. [1 markah]

Jawapan : ___________________ (ii)

Harga tiket bas ekspres dari Pasir Puteh ke Dungun ialah RM28 bagi kanak-kanak dan RM36 bagi orang dewasa. Encik Salleh membeli t iket bas untuk membawa isteri dan dua orang anaknya yang berumur 12 tahun ke bawah dari Pasir Puteh ke Dungun. Encik Salleh membayar RM150 kepada penjual tiket, berapakah baki wang yang diterima oleh Encik Salleh? [3 markah] Jawapan :

10(c) Rajah 10.2 menunjukkan PQR ialah garis lurus. QT dan QW adalah berserenjang. P

Q

R

400

S

300 T

U

2x0

x0 V

x0

X W

Rajah 10.2 Cari nilai x. [3 markah] Jawapan :

KERTAS SOALAN TAMAT

MATEMATIK/50 PT1 2016

[Lihat sebelah