Rapport de stage de 4ème année, Ecole Polytech’Montpellier Spécialité : énergétique-énergies renouvelables Promotion 2013-2014

Titre du stage : Modélisation du four de Sorède. Faska Chaïmae

Tuteur entreprise : M. Jean-Jacques Serra, Association « les amis du Padre Himalaya de Sorède », France. Tuteur Polytech : M. Pierre-Michel Dejardin, PROMES UPVD France Responsable pédagogique : M. Bastardis, PROMES UPVD France p. 1

Résumé : L’objectif de ce stage est la Modélisation optique du four solaire de Sorède sous le logiciel Tonatiuh afin d'évaluer la répartition spatiale de l'énergie dans le volume focal. Ce four solaire était déjà installé en juillet 1900 à Sorède par Manuel Antonio Gomes, surnommé le Padre Himalaya. Il s’agissait du premier four solaire du département des Pyrénées Orientales.

Figure 1 : le four solaire du Padre Himalaya.

Le but de l’association « les amis du Padre Himalaya » est la reproduction à l’identique de ce four solaire. Mon rôle était de modéliser ce four solaire à l’aide du logiciel Tonatiuh, afin d’étudier la répartition de l’énergie dans le volume focal de ce four. Je devais également effectuer les calculs de sensibilité des résultats à un mauvais réglage d’une facette du concentrateur, et à un décalage angulaire de l'axe du concentrateur par rapport à la direction du soleil. Pour analyser la répartition de cette énergie, il fallait utiliser un autre logiciel « R Project » qui permet de lire les documents binaires ou SQL fournis par le logiciel Tonatiuh. Par ce moyen, on peut tracer le graphe 3D, la cartographie au niveau des couleurs, et la courbe de

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la coupe diamétrale de la distribution énergétique, qui vont servir de données d’entrée pour le sujet thermique du stagiaire Emilien Duverger. Mots clés : 

Modélisation du Four Solaire



Le logiciel TONATIUH



Le logiciel R_Project

Abstract : The objective of this course is the optical modeling of Sorède solar oven by Tonatiuh software to evaluate the spatial distribution of energy in the focal volume. This solar furnace was already installed in July, 1900 in Sorède by Manuel Antonio Gomes, nicknamed “le Padre Himalaya”. This was the first solar oven in the Pyrénées Orientales. The purpose of the association "Les amis du Padre Himalaya" is the identical reproduction of this solar oven. My role was to model this solar oven by means of TONATIUH software, to study the distribution of energy in the focal volume of this oven. I also had to make the calculations of sensitivity of the results to an incorrect setting of a facet of the concentrator, and in an angular offset of the axis of the concentrator relative to the direction of the sun. To analyze the distribution of this energy, it was necessary to use another software "R Project", which allows to read binary or SQL documents provided by TONATIUH software. By this means, we can draw the 3D graph, the cartography in colors, and the curve of the diametric section of the energy distribution, which will serve as input data for the thermal subject of the trainee Emilien Duverger. Keywords: 

Modeling of the Solar oven



TONATIUH software



R_Project software

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Remerciements Il n’est jamais facile pour un étudiant de trouver un stage, c’est pourquoi je remercie l’association « les amis du Padre Himalaya » de m’avoir accueillie durant ces 2mois. Je tiens à remercier tout particulièrement M. Antoine Sanchez, président de l’association « les amis du Padre Himalaya », qui m’a accordé sa confiance, et M. JeanJacques Serra, qui m’a attribué des missions valorisantes durant ce stage et qui a supervisé mon stage au jour le jour. Merci également à tous les membres de l’association car chacun d’entre vous a su trouver un peu de temps pour m’aider dans mes missions. Faire mon stage de 4ème année dans votre association a été un plaisir, j’ai pu apprendre beaucoup grâce à vous et j’ai surtout été confortée dans mon projet professionnel, ce qui est un aboutissement de mon cursus d’ingénieur.

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Sommaire Résumé : .................................................................................................................................................. 2 Abstract : ................................................................................................................................................. 3 Remerciements ....................................................................................................................................... 4 Liste des figures, des tableaux et des symboles : .................................................................................... 6 Le corps du rapport : ............................................................................................................................... 9 Introduction :....................................................................................................................................... 9 Développement : ............................................................................................................................... 11 Historique du four solaire de Sorède : ......................................................................................... 11 Présentation de l’association : ...................................................................................................... 11 Présentation du sujet de stage : .................................................................................................... 13 Etude du sujet et les différents résultats obtenus : ...................................................................... 13 Prise en main du logiciel et modélisation du concentrateur : .................................................. 13 Exploitation des résultats fournis par TONATIUH : ................................................................... 15 Considération sur les photons manquants :.............................................................................. 18 Les résultats obtenus pour le plan focal central ainsi que les 20 plans parallèles : .................. 18 La densité d’énergie sur la périphérie du creuset : ................................................................... 22 Calcul de sensibilité des résultats pour un mauvais réglage d’une facette d’un miroir : ........ 23 Calcul de sensibilité des résultats pour un décalage angulaire par rapport au soleil : ............ 24 Conclusion : ....................................................................................................................................... 28 Bibliographie :........................................................................................................................................ 29 Annexe N°1 : .......................................................................................................................................... 30 Annexe N°2 : .......................................................................................................................................... 32 Annexe N°3 : .......................................................................................................................................... 53 Annexe N°4 : .......................................................................................................................................... 54 Annexe N°5 : .......................................................................................................................................... 58

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Liste des figures, des tableaux et des symboles : Figure 1 : le four solaire du Padre Himalaya. .......................................................................................... 2 Figure 2 : la hiérarchie de l’association. ................................................................................................ 12 Figure 3 : le four solaire représenté sous TONATIUH. .......................................................................... 14 Figure 4 : le Four solaire sous TONATIUH, avec un nombre de rayons=1000....................................... 14 Figure 5 : Position du plan focal central. ............................................................................................... 15 Figure 6 : cartographie des couleurs pour un plan focal de diamètre =20cm. ..................................... 17 Figure 7 : histogramme de la densité selon l’axe des X du plan focal central. ..................................... 19 Figure 8 : la cartographie des couleurs du plan focal central. .............................................................. 19 Figure 9 : la coupe diamétrale de la distribution d’énergie pour les décalages du plan 0->+10 .......... 20 Figure 10 : la coupe diamétrale de la distribution d’énergie pour les décalages du plan 0->-10. ........ 21 Figure 11 : cartographie 3D pour le plan focal central. ......................................................................... 21 Figure 12 : l’histogramme de la densité des photons selon l’axe Y du creuset. ................................... 22 Figure 13 : Plan du four solaire de Sorède. ........................................................................................... 23 Figure 14 : le four solaire sous Tonatiuh avec un décalage angulaire de 2° par rapport au soleil autour de l’axe Z................................................................................................................................................ 24 Figure 15 : courbe de la moyenne des 2colonnes centrales avec les 2 lignes centrales de la matrice de la distribution énergétique du plan focal. ............................................................................................. 25 Figure 16 : la distribution diamétrale selon l’axe des Z......................................................................... 26 Figure 17 : la distribution diamétrale selon l’axe des X. ....................................................................... 26 Figure 18 : l’évolution du pic en fonction du décalage angulaire. ........................................................ 27 Figure 19 : la forme d’un fichier SQL récupérer par TONATIUH. .......................................................... 30 Figure 20 : la forme d’un fichier SQL récupéré par TONATIUH. ............................................................ 31 Figure 21 : cartographie des couleurs du plan focal central. ................................................................ 32 Figure 22 : Cartographie 3D du plan focal central................................................................................. 32 Figure 23 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +1cm. ................................................ 33 Figure 24 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +1cm. ................................................................ 33 Figure 25 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +2cm. ................................................ 34 Figure 26 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +2cm. ................................................................ 34 Figure 27 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +3cm. ................................................ 35 Figure 28 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +3cm. ................................................................ 35 Figure 29 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +4cm ................................................. 36

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Figure 30 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +4cm. ................................................................ 36 Figure 31 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +5cm ................................................. 37 Figure 32 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +5cm. ................................................................ 37 Figure 33 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +6cm ................................................. 38 Figure 34 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +6cm. ................................................................ 38 Figure 35 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +7cm ................................................. 39 Figure 36 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +7cm. ................................................................ 39 Figure 37 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +8cm ................................................. 40 Figure 38 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +8cm. ................................................................ 40 Figure 39 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +9cm ................................................. 41 Figure 40 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +9cm. ................................................................ 41 Figure 41 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +10cm ............................................... 42 Figure 42 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +10cm. .............................................................. 42 Figure 43 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -1cm. ................................................. 43 Figure 44 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -1cm.................................................................. 43 Figure 45 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -2cm. ................................................. 44 Figure 46 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -2cm.................................................................. 44 Figure 47 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -3cm. ................................................. 45 Figure 48 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -3cm.................................................................. 45 Figure 49 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -4cm. ................................................. 46 Figure 50 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -4cm.................................................................. 46 Figure 51 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -5cm. ................................................. 47 Figure 52 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -5cm.................................................................. 47 Figure 53 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -6cm. ................................................. 48 Figure 54 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -6cm.................................................................. 48 Figure 55 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -7cm. ................................................. 49 Figure 56 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -7cm.................................................................. 49 Figure 57 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -8cm. ................................................. 50 Figure 58 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -8cm.................................................................. 50 Figure 59 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -9cm. ................................................. 51 Figure 60 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -9cm.................................................................. 51 Figure 61 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -10cm. ............................................... 52 Figure 62 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -10cm................................................................ 52 Figure 63 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction positif axiale. ......................................................................................................................................... 54

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Figure 64 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction négatif axiale. ........................................................................................................................................ 54 Figure 65 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction positif radiale. ........................................................................................................................................ 55 Figure 66 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction négatif radiale........................................................................................................................................ 55 Figure 67 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction positif axiale. .......................................................................................................................... 56 Figure 68 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction négatif axiale. ......................................................................................................................... 56 Figure 69 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction positif radiale. ........................................................................................................................................ 57 Figure 70 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction négatif radiale........................................................................................................................................ 57 Figure 71 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.25°. ............. 58 Figure 72 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.5°. ............... 58 Figure 73 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.75°. ............. 59 Figure 74 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1°. .................. 59 Figure 75 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1.25°. ............. 60 Figure 76 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1.5°. ............... 60 Figure 77 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 2°. .................. 61 Figure 78 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 3°. .................. 61 Figure 79 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 4°. .................. 62 Figure 80 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 5°. .................. 62 Figure 81 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 6°. .................. 63

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Le corps du rapport : Introduction : Etudiante en 4ème année d’école d’ingénieur à Polytech’Montpellier, spécialité énergétiqueénergies renouvelables, j’ai effectué mon stage au sein de l’association « les amis du Padre Himalaya », avec pour objectif la modélisation optique du four solaire de Sorède sous le logiciel TONATIUH afin d’évaluer la répartition spatiale de l’énergie dans le volume focal. Ce stage m’a permis de découvrir le travail au sein d’une association, et aussi d'approfondir mes connaissances dans le domaine de l’énergie solaire par concentration à travers le travail sur ce four solaire de Sorède. J’avais choisi de postuler pour ce stage, car le domaine du solaire me plaît énormément, et j’aimerais bien continuer mon parcours professionnel dans ce domaine, le sujet de ce stage était idéal pour m’améliorer dans ce secteur. L’enjeu de ce stage était donc de découvrir un nouvel univers professionnel et d’élargir mes compétences. Mes missions au cours du stage au sein de l’association « les amis du Padre Himalaya » ont été les suivantes : 

La modélisation du four solaire sous le logiciel TONATIUH.



Le traitement des fichiers résultats de TONATIUH pour connaître la répartition de l’énergie dans le plan focal du concentrateur.



Le calcul de la sensibilité des résultats obtenus par TONATIUH à un mauvais réglage d'une facette du concentrateur, et la sensibilité de la distribution de flux à un décalage angulaire de l'axe du concentrateur par rapport à la direction du soleil.

La méthode de travail consistait à avoir une réunion chaque vendredi avec les membres de l’association pour faire un suivi du travail effectué chez soi. Les résultats de sortie de mon sujet de stage optique constituaient l’entrée du sujet de stage thermique d’Emilien Duverger qui étudie avec moi dans la même école.

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Dans ce rapport de stage, je vais vous présenter l’association ainsi que le sujet de stage, ensuite je vais faire l’étude du sujet ainsi que la description des différentes solutions possibles, et finalement je vais vous présenter les différents résultats obtenus.

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Développement : Historique du four solaire de Sorède : Le premier four solaire du département des Pyrénées Orientales a été construit en 1900 à Sorède, très proche de l’ermitage de Notre-Dame-du-Château et très exactement au Coll del Buc, par le Portugais Manuel Antonio Gomes à l’âge de 32 ans, surnommé «le Padre Himalaya» en raison de sa haute taille (1m93) et de sa profession de prêtre. Ce four était composé d’un système optique de 5m de diamètre fixé sur une structure métallique qui pouvait être orientée manuellement vers le soleil. Le transport et l’installation de ce four étaient faits à dos d’hommes et de mulets. Ce four était destiné à une utilisation industrielle : la fabrication d’engrais (nitrates) à partir de l’azote atmosphérique.

Présentation de l’association : L’association «Les amis du Padre Himalaya» a été créée au retour d’un voyage à Arcos de Valdevez et au village natal du «Padre Himalaya», Santiago de Cendufel, le 23 août 2005, où les 47 participants ont décidé à l’unanimité de créer et d’adhérer à l’association. Elle a officiellement vu le jour le 21 octobre 2005 avec ses 47 premiers adhérents, dont 15 membres ont opté pour la constitution du premier Conseil d’Administration. L’association a pour but de : 

Pérenniser et promouvoir à Sorède les Journées du Soleil.



Garder le contact avec l’Association d’Arcos de Valdevez au nord du Portugal.



Organiser des Voyages, des visites et des conférences en particulier sur les énergies renouvelables, dans le cadre du développement durable dans le département.



Assurer le partenariat avec l’association départementale, le Club Enr66



Reconstruire le four solaire du Padre Himalaya au site du Mas del Ca situé à seulement deux km de Sorède (le four solaire ne va pas être reconstruit au « Coll del Buc » à cause d’un refus officiel des propriétaires du terrain).



Sauvegarder et entretenir les vestiges historiques du site du four solaire du Padre Himalaya au « Coll del Buc », à Sorède afin de ne pas oublier l’œuvre de ce savant portugais.

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Vous trouverez ci-dessous la hiérarchie de l’association les amis du Padre Himalaya:

Figure 2 : la hiérarchie de l’association.

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Présentation du sujet de stage : Le sujet de stage est la modélisation optique du four solaire de Sorède sous le logiciel Tonatiuh afin d'évaluer la répartition spatiale de l'énergie dans le volume focal.

Etude du sujet et les différents résultats obtenus : Pour pouvoir étudier la répartition de l’énergie dans le volume focal, il fallait représenter le four dans le logiciel TONATIUH. Ce logiciel gratuit que j’ai téléchargé à partir du site suivant «https://code.google.com/p/tonat », est basé sur la méthode de Monté Carlo et consiste à lancer un grand nombre de photons puis déterminer la position des points d’impacts sur une surface donnée. Prise en main du logiciel et modélisation du concentrateur : Au début du stage j’ai essayé de représenter le four solaire sous TONATIUH à l’aide des plans que Monsieur René Le Gall, membre de l’association m’a fournis. Ce four solaire est composé de 21 miroirs tronconiques qui ont un taux de réflectivité de 0.6 environ, 13 miroirs sont divisés en 20 facettes chacun. Ce four fait environ 5 mètres de diamètre, il comporte aussi une nacelle cylindro-conique dans laquelle se trouve le plan focal. Au début, il m'était difficile de comprendre comment faire pour modéliser ce four, car c’était la première fois que j’utilisais ce type de logiciel. J'ai donc commencé par modéliser les exemples simples présents sur le tutoriel de TONATIUH, afin de comprendre les différents paramètres présents sur le logiciel. A la fin j’ai réussi à modéliser le four, malgré le petit problème de l’écran de fond du logiciel qui reste noir pour moi, alors que normalement c’est un fond avec une image du Sahara, un fond

composé de 2 couleurs, le bleu et le

marron. Cela ne m'a donc pas permis de bien visualiser le travail effectué. Voici le four représenté sous le logiciel TONATIUH :

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Figure 3 : le four solaire représenté sous TONATIUH.

Figure 4 : le Four solaire sous TONATIUH, avec un nombre de rayons=1000.

Le four est composé de 13 miroirs tronconiques, composés chacun de 20 facettes, et de 8 miroirs tronconiques continus. Mais pour les représenter sous TONATIUH j’étais obligée de les représenter tous de manière tronconique continu, ce qui n’influence pas les résultats de

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manière notable. En effet, quand je tentais de les représenter sous forme de facettes, cela provoquait un bug du logiciel TONATIUH. Exploitation des résultats fournis par TONATIUH : Concernant les simulations sur TONATIUH, il faut définir le soleil (sa forme, son azimut et son élévation), puis la position géographique du four (longitude et latitude) et le nombre de rayons souhaités (pour ce four j’ai choisi un nombre de rayons égal à 17 millions, valeur suggérée par le tutoriel de TONATIUH). Il faut ensuite choisir la surface pour laquelle on veut étudier la distribution des photons, et finalement choisir sous quels types de fichiers nous voulons stocker les résultats: en effet ceux-ci peuvent être stockés sous forme de fichier binaire .DAT ou .SQL. L’objectif est de déterminer la répartition des photons dans le volume focal. On étudiera un plan perpendiculaire à l’axe du concentrateur sur un diamètre de 20 cm environ, situé au niveau du foyer, ainsi que des 20 plans parallèles (10 cm en avant et 10 cm en arrière selon l’axe du concentrateur, tous les 1cm environ).

Figure 5 : Position du plan focal central.

Pour cela j’ai commencé par faire la simulation pour la zone focale de 20 cm de diamètre (valeur estimée du diamètre de la tache focale), j’ai choisi le fichier binaire. DAT pour stocker les résultats. Les fichiers bruts crées par TONATIUH sont une liste des coordonnées des points d'impacts des photons sur la surface choisie. Ensuite il fallait réussir à lire ce fichier

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pour pouvoir l’exploiter. Mais le problème est que les différents Tutoriels de TONATIUH utilisent le logiciel Mathématica, qui est un logiciel payant. Il fallait donc envisager une autre solution, et celle que nous avons choisie est d’essayer d’utiliser le logiciel SCILAB qui permet de lire les fichiers. Dat. Après la prise en main du logiciel SCILAB, j’ai réussi à créer des fichiers binaires et à les lire. Par contre je n'ai pas réussi à lire le fichier binaire de TONATIUH, car les fichiers binaires de TONATIUH sont dans un format propriétaire qu'il faut déchiffrer pour les traiter avec un grapheur. Nous avons donc pensé à une autre solution, qui est l’utilisation du logiciel R_Project, qui est un logiciel gratuit et que nous pouvons le télécharger à partir du site suivant «http://www.rproject.org/ ». Avec R_Project je n’ai pas réussi à lire le fichier binaire de TONATIUH. J’ai donc refait la simulation pour le plan focal, mais cette fois-ci j’ai stocké les résultats sous forme d’un fichier SQL. Les fichiers SQL récupérés à l’aide de TONATIUH sont composés de 5 colonnes : l’identifiant du point(ou photon), sa coordonnée X, sa coordonnée Y, sa coordonnée Z, et « side » qui signifie le côté de la surface dans laquelle le photon effleure (0 s’il est dans le dos, et 1 s’il est dans la face avant), comme nous pouvons voir à l’Annexe N°1. Pour pouvoir connaître la composition du fichier SQL fourni par TONATIUH, j’ai fait la simulation pour un des miroirs afin d’avoir un fichier moins volumineux que le fichier récupéré pour le plan focal. Ensuite je l’ai ouvert avec «SQLite Database Browser 2.0 b1» que j’ai déjà utilisé en cours cette année. En utilisant le fichier SQL du plan focal, j’ai réussi à obtenir la densité des photons dans le plan focal sous forme d’une cartographie des couleurs, de côté égal à 20 cm.

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Figure 6 : cartographie des couleurs pour un plan focal de diamètre =20cm.

Ensuite j’ai effectué les simulations pour les différents plans parallèles au plan focal central, au total j’ai effectué 20 simulations, toujours avec 17millions de rayons. Le travail demandé était de représenter la densité des photons sous forme d’une cartographie des couleurs et une courbe des valeurs numériques selon une coupe diamétrale dans le plan focal afin de connaître «la profondeur de champ» de l’installation. Cette courbe va servir aussi de donnée d’entrée pour le sujet thermique. En exploitant le fichier SQL à l’aide de R_Project, j’ai remarqué que le nombre de rayons a diminué : en effet, en mettant un taux de réflectivité des miroirs égal à 0.6 et avec un nombre de rayons de 17millions au départ, nous devons trouver un nombre de rayons égal à 10,2 millions, alors que pour le plan focal central, j’ai trouvé un nombre de rayon de 7millions environ. Le jeudi 3 juillet nous nous sommes déplacés à Odeillo, avec mon tuteur de stage M. JeanJacques Serra, Emilien Duverger et quelques membres de l'association, pour visiter des fours solaires et rencontrer un utilisateur de TONATIUH. La visite à Odeillo a été très intéressante pour moi car j’ai pu voir de près tout le matériel utilisé dans ce four, et aussi connaître son historique grâce à la conférence que les responsables du four nous ont faite. Pendant cette visite j’ai rencontré M. Emmanuel Guillot, qui a déjà utilisé le logiciel R_project avec le logiciel TONATIUH, et qui a répondu à mes

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questions concernant ces 2 logiciels. Pendant la réunion, les membres de l’association m’ont proposé de faire l’étude sur une zone focale de diamètre plus important afin de voir si en augmentant le diamètre de la zone focale, on va récupérer le nombre total des photons. Considération sur les photons manquants : J’ai augmenté le diamètre de la zone focale, puis j'ai fait les différentes simulations pour le plan focal et les 20 plans parallèles. Après l’exploitation des fichiers SQL de TONATIUH, j’ai remarqué que même en augmentant le rayon du plan focal, le nombre de photons n’a pas augmenté. Il a donc fallu trouver une explication à cette perte de photons. Finalement, Emilien et moi nous avons réussi à trouver l’explication. En effet le soleil est modélisé par un carré sous TONATIUH alors que notre four est cylindrique. Mais même si on avait une plaque carrée qui se trouve directement au dessous du soleil, on aurait eu aussi une perte de photons, car le nombre de rayons que l’on définit est le nombre sur la surface totale du flux solaire. Par conséquent, la majorité des rayons se trouvant en périphérie du flux solaire n’impacte pas la plaque, d’où la « perte » de photons. Les résultats obtenus pour le plan focal central ainsi que les 20 plans parallèles : Avec le logiciel R_Project, j’ai représenté les cartographies de couleurs pour les différents plans, ainsi que les histogrammes qui représentent la densité des points selon l’axe des X. Avec le logiciel R_Project j’ai pu récupérer les valeurs numériques de cet histogramme, qui représentent le nombre de photons par intervalle de 5 mm, ainsi que l’énergie d’un photon, et donc pour avoir l’énergie de chaque intervalle, il suffit de multiplier ce nombre de photons par l’énergie d’un photon. Vous trouverez ci-dessous les résultats obtenus pour le plan focal central.

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Figure 7 : histogramme de la densité selon l’axe des X du plan focal central.

Figure 8 : la cartographie des couleurs du plan focal central.

Pendant la réunion réalisée avec M. Serra et les membres de l’association le 11 juillet, il s’est avéré que l’histogramme ne représente pas le résultat souhaité, en effet cet histogramme représente l'intégrale de la distribution énergétique suivant les plans perpendiculaires au plan d'analyse, alors que pour le sujet thermique nous avons besoin de la coupe diamétrale de la distribution énergétique.

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J’ai donc commencé par chercher une solution afin de trouver comment récupérer la matrice qui va me permettre de tracer les courbes de la coupe diamétrale de la distribution énergétique, ainsi que la cartographie 3D des différents plans parallèles au plan focal. J’ai fini par trouver la solution. Vous trouverez en Annexe N°6 le programme sur R_Project qui m’a permis de récupérer ces résultats. Donc en récupérant les différentes matrices avec différents plans focaux sous format texte, ces matrices font une taille de 281 x 281 car le diamètre de la zone focale est de 56 cm et le pas de calcul est de 2mm. J’ai exporté les fichiers textes sous format Excel afin de pouvoir faire la moyenne des 2 lignes centrales avec les 2 colonnes centrales. Vous trouverez ci-dessous les graphes qui représentent les coupes diamétrales de la distribution d’énergie pour les différents plans parallèles, ainsi que la cartographie 3D pour le plan focal central. Vous trouverez en Annexe N°2 les différentes cartographies de couleurs ainsi que les cartographies 3d pour les différents plans parallèles au plan focal. 4000 3500 +10 3000

+9 +8

2500 E(Kw/m2)

+7 +6

2000

+5 1500

+4 +3

1000

+2 500

+1 0

0 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

R(mm)

Figure 9 : la coupe diamétrale de la distribution d’énergie pour les décalages du plan 0->+10

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4000 3500 -10 3000

-9 -8

E(kw/m2)

2500

-7 -6

2000

-5 1500

-4 -3

1000

-2 500

-1 0

0 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

R(mm)

Figure 10 : la coupe diamétrale de la distribution d’énergie pour les décalages du plan 0->-10.

Comme nous pouvons voir sur les figures 8 et 9, la distribution au centre ne varie pas entre le plan placé à -6 cm et le plan placé à +6 cm. Donc ce sera la profondeur de champ de l'installation.

Figure 11 : cartographie 3D pour le plan focal central.

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La densité d’énergie sur la périphérie du creuset : J’ai représenté sur TONATIUH un cylindre de 9.5 cm de diamètre et de 10.9 cm de hauteur et dont l’axe est confondu avec l’axe du concentrateur, et qui représente en réalité les dimensions du creuset qui va être situé dans le volume focal, afin de connaître la densité d’énergie qui atteint les périphériques du creuset. À l’aide du logiciel R_project j’ai réussi à obtenir l’histogramme qui représente la densité d’énergie selon l’axe Y représentant l’axe du concentrateur. Ensuite j’ai récupéré un fichier texte où il y a le nombre de points par intervalle de 2mm, puis pour avoir des kW j’ai multiplié ce nombre de points par l’énergie d’un photon et j’ai divisé le résultat obtenu par la surface d’un cylindre de rayon 4.75cm et de hauteur égale à 2mm, pour avoir des résultats en kW/m2. Voici le graphe de densité obtenu :

Figure 12 : l’histogramme de la densité des photons selon l’axe Y du creuset.

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Vous trouverez en Annexe N°3, le tableau qui représente le résultat détaillé de la densité d’énergie qui atteint les périphériques du creuset. Calcul de sensibilité des résultats pour un mauvais réglage d’une facette d’un miroir : Afin de pouvoir étudier la sensibilité des résultats pour un mauvais réglage d’une facette d’un miroir, J’ai commencé par décomposer l’anneau extérieur qui correspond au miroir 1, et l’anneau intérieur qui correspond au miroir 3 en 20 facettes. Vous trouverez ci-dessous le plan du four avec les numérotations des différents miroirs:

Figure 13 : Plan du four solaire de Sorède.

Ensuite, j’ai effectué 80 simulations, ce qui correspond à : 

20 simulations quand j’ai déplacé la facette de l’anneau extérieur dans la direction radiale de -10mm et de +10mm avec un pas de 1mm par rapport à sa position initiale.



20 simulations quand j’ai déplacé la facette de l’anneau extérieur dans la direction axiale de -10mm et de +10mm avec un pas de 1mm par rapport à sa position initiale.

p. 23



20 simulations quand j’ai déplacé la facette de l’anneau intérieur dans la direction radiale de -20mm et de +20mm avec un pas de 2mm par rapport à sa position initiale.



20 simulations quand j’ai déplacé la facette de l’anneau intérieur dans la direction axiale de -20mm et de +20mm avec un pas de 2mm par rapport à sa position initiale.

A l’aide de R_Project, j’ai récupéré les différentes matrices des différentes simulations, et j’ai fait la moyenne des différentes colonnes et lignes, et donc pour chaque 10 simulations j’ai tracé un graphe des différentes coupes diamétrales afin de pouvoir comparer les résultats et voir l’influence du mauvais réglage d’une facette sur la distribution d’énergie du plan focal. Comme vous pouvez voir à l’Annexe N°4, de la figure 62 à la figure 69, le décalage même important d’une seule facette ne modifie quasiment pas les résultats de la distribution d’énergie dans le plan focal. Calcul de sensibilité des résultats pour un décalage angulaire par rapport au soleil : Afin de connaître la fréquence des repositionnements du concentrateur et les mesures de sécurité à mettre en place pour éviter des dégâts en cas de mauvaise orientation du concentrateur. Il a fallu étudier la sensibilité de la distribution de flux à un décalage angulaire de l'axe du concentrateur par rapport à la direction du soleil.

Figure 14 : le four solaire sous Tonatiuh avec un décalage angulaire de 2° par rapport au soleil autour de l’axe Z.

p. 24

Pour cela, j’ai commencé par faire les simulations sur TONATIUH des différents décalages avec un pas de 0.25°, ce qui correspond au déplacement apparent du soleil pendant une minute, jusqu'à 1,5° et un pas plus grand au-delà. Ensuite j’ai récupéré les différents fichiers SQL et je les ai traités avec le logiciel R_Project afin de récupérer les différentes matrices, puis à partir de ces matrices j’ai calculé la moyenne des 2 lignes avec les 2 colonnes centrales pour chaque simulation afin de tracer la courbe diamétrale. Vous trouverez ci-dessous le graphe obtenu : 3000 1deg 2500

2deg 3deg

E(Kw/m2)

2000

4deg

1500

5deg 1000

6deg 1,5deg

500

1,2deg

0 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

-500 R(mm)

400

0,25deg 0,5deg

Figure 15 : courbe de la moyenne des 2colonnes centrales avec les 2 lignes centrales de la matrice de la distribution énergétique du plan focal.

Sur le graphe ci-dessus, on remarque l’atténuation du pic d’éclairement dans le plan focal, il est passé d’environ 3300 kW/m2 à 2500 kW/m2. On remarque aussi qu’à 1.25° de décalage, on n’a presque plus d’éclairement au centre du plan focal, ce qui signifie que si on laisse le four pendant 5mn en position stable sans le déplacer, on n’aura presque pas d’énergie au centre du plan focal. Notre plan focal se trouve dans le plan XZ, donc en faisant le décalage autour de l’axe Z on remarque que la distribution d’énergie n’est plus symétrique selon les 2 axes. C'est pourquoi j’ai tracé pour chaque simulation la moyenne des 2 colonnes centrales de la matrice représentant la distribution diamétrale selon l’axe des Z, et la moyenne des 2 lignes centrales représentant la distribution diamétrale selon l’axe des X. Vous trouverez ci-dessous les graphes réalisés :

p. 25

2500 1hor 2000

2hor 3hor

E(Kw/m2)

1500

4hor 5hor

1000

6hor 500

1.5hor 1.2hor

0 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0.25hor

400

0.5hor

-500 R(mm)

0.75hor

Figure 16 : la distribution diamétrale selon l’axe des Z.

Dans le graphe ci-dessus on remarque que la distribution d’énergie est symétrique par rapport au centre du plan focal selon l’axe des Z, ce qui est normal, car le décalage est effectué autour de l’axe Z. 3500 1ver

3000

2ver 3ver

2500

4ver E(Kw/m2)

2000

5ver 6ver

1500

1.5ver 1000

1.2ver 0.25ver

500

0.5ver 0 -400

-300

-200

-100

0.75ver 0

100

200

300

400

-500 R(mm) Figure 17 : la distribution diamétrale selon l’axe des X.

Dans le graphe ci-dessus, on remarque que la distribution d’énergie n’est plus symétrique par rapport au centre du plan. On remarque aussi qu’après un décalage de 0.25° la valeur du pic d’éclairement reste presque constante mais il s’est décalé du centre du plan focal.

p. 26

1.25ver

Avec les coordonnées des différents pics des graphes, j’ai pu représenter leurs positions ainsi que leurs intensités en fonction du décalage angulaire. Voici le graphe obtenu : 3500

250 Energie(KW/m2)

3000

200

2500 2000

150

1500

100

Position(mm)

Energie(kW/m2)

Position(mm)

1000 50

500 0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Décalage (degrés)

Figure 18 : l’évolution du pic en fonction du décalage angulaire.

Comme vous pouvez le voir sur le graphe ci-dessus, plus le décalage angulaire est important plus la position du pic est loin du centre du plan focal et plus sont intensité est faible. Vous trouverez en Annexe N°5 les différentes cartographies de couleurs réalisées pour les différents décalages, où on remarque très bien le déplacement et l’atténuation du pic d’éclairement et aussi l’apparition du creux au centre de la zone focale.

p. 27

Conclusion : Mon stage m’a beaucoup intéressée. J’ai pu découvrir le domaine du solaire à concentration, que nous n’avons pas encore étudié en cours, et cela pourrait orienter mes choix professionnels futurs vers ce secteur en plein développement. La méthode de télétravail pratiquée tout au long de ce stage m’a aidée à améliorer mes capacités d’organisation et à augmenter mon autonomie ainsi que mes responsabilités. Ce stage m'a également permis de me familiariser avec

différents logiciels comme

TONATIUH et R_Project que je ne connaissais pas auparavant. Le cours que nous avons fait cette année sur les fichiers SQL m’a vraiment aidée pour comprendre comment

sont

composés les fichiers résultats de TONATIUH. L’association est composée de plusieurs personnes spécialisées dans différents domaines. Chacune d’entre elles m'a transmis des informations. Leurs connaissances m'ont beaucoup apporté et m'ont permis de mener à bien le projet que je m'étais fixé: tous les objectifs initiaux du sujet de stage ont été entièrement traités et terminés, et les résultats obtenus sont récupérés par l’association sous forme d’un CD.

p. 28

Bibliographie : 

Projet de Reconstruction du four solaire de Sorède, Association les Amis du Padre Himalaya, 10 Janvier 2013.



https://code.google.com/p/tonatiuh/

p. 29

Annexe N°1 :

Figure 19 : la forme d’un fichier SQL récupérer par TONATIUH.

p. 30

Figure 20 : la forme d’un fichier SQL récupéré par TONATIUH.

p. 31

Annexe N°2 :

Figure 21 : cartographie des couleurs du plan focal central.

Figure 22 : Cartographie 3D du plan focal central

p. 32

Figure 23 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +1cm.

Figure 24 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +1cm.

p. 33

Figure 25 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +2cm.

Figure 26 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +2cm.

p. 34

Figure 27 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +3cm.

Figure 28 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +3cm.

p. 35

Figure 29 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +4cm

Figure 30 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +4cm.

p. 36

Figure 31 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +5cm

Figure 32 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +5cm.

p. 37

Figure 33 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +6cm

Figure 34 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +6cm.

p. 38

Figure 35 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +7cm

Figure 36 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +7cm.

p. 39

Figure 37 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +8cm

Figure 38 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +8cm.

p. 40

Figure 39 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +9cm

Figure 40 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +9cm.

p. 41

Figure 41 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de +10cm

Figure 42 : cartographie 3D du plan focal déplacé de +10cm.

p. 42

Figure 43 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -1cm.

Figure 44 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -1cm.

p. 43

Figure 45 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -2cm.

Figure 46 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -2cm.

p. 44

Figure 47 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -3cm.

Figure 48 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -3cm.

p. 45

Figure 49 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -4cm.

Figure 50 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -4cm.

p. 46

Figure 51 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -5cm.

Figure 52 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -5cm.

p. 47

Figure 53 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -6cm.

Figure 54 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -6cm.

p. 48

Figure 55 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -7cm.

Figure 56 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -7cm.

p. 49

Figure 57 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -8cm.

Figure 58 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -8cm.

p. 50

Figure 59 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -9cm.

Figure 60 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -9cm.

p. 51

Figure 61 : cartographie des couleurs du plan focal déplacé de -10cm.

Figure 62 : cartographie 3D du plan focal déplacé de -10cm.

p. 52

Annexe N°3 : Distance en m 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0,024 0,026 0,028 0,03 0,032 0,034 0,036 0,038 0,04 0,042 0,044 0,046 0,048 0,05 0,052 0,054 0,056 0,058 0,06 0,062 0,064 0,066 0,068 0,07 0,072 0,074 0,076 0,078 0,08 0,082 0,084 0,086 0,088 0,09 0,092 0,094 0,096 0,098 0,1 0,102 0,104 0,106 0,108 0,11

Nombre de photons sur un intervalle de 2 mm Energie en KW sur cet intervalle Energie en KW/m2 134 0,000220311 0,369029715 183 0,000300872 0,503973417 215 0,000353484 0,592099916 213 0,000350195 0,58659201 541 0,000889464 1,489888626 1144 0,001880862 3,150522345 1224 0,002012391 3,370838593 1239 0,002037052 3,412147889 1256 0,002065002 3,458965092 1251 0,002056782 3,445195327 1357 0,002231057 3,737114355 1323 0,002175158 3,64347995 1380 0,002268872 3,800455276 1442 0,002370807 3,971200369 1458 0,002397112 4,015263618 1598 0,002627288 4,400817052 1698 0,002791699 4,676212362 1913 0,003145182 5,268312278 2016 0,003314526 5,551969447 2436 0,004005052 6,708629749 2743 0,004509794 7,55409335 3407 0,005601483 9,382718208 4127 0,006785242 11,36556444 5085 0,008360299 14,00385151 6112 0,0100488 16,83216134 7814 0,012847076 21,51938951 9585 0,015758794 26,39664045 11572 0,019025641 31,86874526 13817 0,022716668 38,05136997 16547 0,027205088 45,56966193 19165 0,031509368 52,77951114 21906 0,036015874 60,32809658 24743 0,040680214 68,14106152 27652 0,04546293 76,15231109 30875 0,050761896 85,02830193 33429 0,054960953 92,06189814 36885 0,060642997 101,5795601 39404 0,06478451 108,5167679 42144 0,069289372 116,0625994 44612 0,073347035 122,8593556 47022 0,07730934 129,4963826 49710 0,081728708 136,8990085 51783 0,085136948 142,6079533 53328 0,087677098 146,8628109 55038 0,090488526 151,5720707 56478 0,092856045 155,5377631 57844 0,095101899 159,299663 58614 0,096367864 161,4202069 59356 0,097587793 163,4636401 60579 0,09959854 166,8317248 60662 0,099735001 167,0603029 61194 0,100609667 168,5254059 61175 0,100578429 168,4730808 61526 0,101155512 169,4397184 31246 0,051371861 86,05001853

Tableau 1 : les résultats détaillaient de la densité d’énergie qui atteint les périphériques du creuset.

p. 53

Annexe N°4 : Décalage d’une facette du Miroir numéro 1 : 4000 0mm

3500

1mm

E(KW/m2)

3000

2mm

2500

3mm

2000

4mm

1500

5mm 6mm

1000

7mm 500

8mm

0 -200

-150

-100

-50

9mm 0

50

100

150

200

R(mm)

10mm

Figure 63 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction positif axiale.

4000 0mm

3500

-1mm

E(KW/m2)

3000

-2mm

2500

-3mm

2000

-4mm

1500

-5mm -6mm

1000

-7mm 500

-8mm

0 -200

-150

-100

-50

-9mm 0

R(mm)

50

100

150

200

-10mm

Figure 64 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction négatif axiale.

p. 54

4000 0mm 3500

1mm

3000

2mm 3mm

E(Kw/m2)

2500

4mm 2000

5mm

1500

6mm

1000

7mm 8mm

500

9mm

0 -200

-150

-100

-50

0 R(mm)

10mm 50

100

150

200

Figure 65 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction positif radiale.

4000 0mm

3500

-1mm

3000 E(Kw/m2)

-2mm 2500

-3mm

2000

-4mm -5mm

1500

-6mm 1000

-200

-150

-100

-50

-7mm

500

-8mm

0

-9mm 0

50

100

150

200

-10mm

R(mm)

Figure 66 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 1 dans la direction négatif radiale.

p. 55

Décalage d’une facette du Miroir numéro 13 : 4000 0mm

3500

2mm

3000

4mm E(Kw/m2)

2500

6mm 8mm

2000

10mm

1500

12mm 1000

-200

-150

-100

14mm

500

16mm

0

18mm

-50

0

50

100

150

200

20mm

R(mm)

Figure 67 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction positif axiale.

4000 0mm

3500

-2mm

3000

-4mm E(Kw/m2)

2500

-6mm -8mm

2000

-10mm

1500

-12mm 1000

-14mm

500

-16mm -18mm

0 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-20mm

R(mm) Figure 68 : les coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction négatif axiale.

p. 56

4000 3500

0mm 2mm

3000

4mm

E(Kw/m2)

2500

6mm 8mm

2000

10mm

1500

12mm

1000

14mm 16mm

500

18mm

0 -200

-150

-100

-50

20mm 0

50

100

150

200

R(mm)

Figure 69 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction positif radiale.

4000 3500

0mm -2mm

3000

-4mm E(Kw/m2)

2500

-6mm -8mm

2000

-10mm -12mm

1500

-14mm 1000

-16mm -18mm

500

-20mm 0 -200

-150

-100

-50

0 R(mm)

50

100

150

200

Figure 70 : coupes diamétrales des différents décalages d’une facette du miroir 13 dans la direction négatif radiale.

p. 57

Annexe N°5 :

Figure 71 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.25°.

Figure 72 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.5°.

p. 58

Figure 73 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 0.75°.

Figure 74 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1°.

p. 59

Figure 75 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1.25°.

Figure 76 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 1.5°.

p. 60

Figure 77 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 2°.

Figure 78 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 3°.

p. 61

Figure 79 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 4°.

Figure 80 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 5°.

p. 62

Figure 81 : la cartographie des couleurs du plan focal pour un décalage angulaire de 6°.

p. 63

Annexes N°6 : Le code de R_project : #Récupération des différentes bibliothèques library(RSQLite) library(ash) library(gplots) setwd("C://Users//BOUCHTADI//Desktop//stage2_2014//cylindre_coupe//resultat_+3"); #tfile est un fichier SQL tfile<-"volume_focal.db"; drv <- dbDriver("SQLite"); con<-dbConnect(drv, dbname=tfile); #Récupération de la valeur d’énergie d’un photon powerPerPhoton<-dbGetQuery( con,"SELECT * FROM wphoton;")[1,]; powerPerPhoton #Récupération des coordonnées des photons X et Z targetFrontPhotons<-dbGetQuery( con, "Select x,z FROM Photons;"); xCoord<-targetFrontPhotons[,1]; #Traçage de l'histogramme tableau1<-hist( xCoord,breaks=186, probability=T, col='light blue') #Récupération des valeurs de l’histogramme tableau1 nTargetPhotons<-dim(targetFrontPhotons)[1];

p. 64

#Récupération du nombre de photon qui impact le plan focal nTargetPhotons totalPower<- ( nTargetPhotons * powerPerPhoton ) /1000; #Récupération de la valeur de l'énergie Total en KW totalPower xzRange<-range(targetFrontPhotons); minTargetSize<-xzRange[2]-xzRange[1]; #nbin représente le nombre de lignes et de colonnes de la matrice sans la ligne et la colonne d’entête nBins<-280 h2d<-hist2d( targetFrontPhotons,same.scale=TRUE, nbins=c(nBins,nBins) ) elementSideLength<-minTargetSize/nBins elementArea<-elementSideLength*elementSideLength conversionFactor<-(powerPerPhoton/1000)/elementArea #KW /m2 fluxMatrix<-h2d$counts*conversionFactor #Récupération de la matrice sous le format d’un fichier texte nommé « nouveau » write.table(fluxMatrix,file="nouveau"); #Traçage de la cartographie de couleur filled.contour( h2d$x, h2d$y, fluxMatrix, levels=c(0, 0.1,200,400,600,800, 1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000 ), color= rich.colors) xzRange #Traçage de la cartographie 3D persp(h2d$x, h2d$y, fluxMatrix, xlab = "X", ylab = "Y", zlab = "Z",theta = 60,col="red",phi=2) dbDisconnect(con)

p. 65