INGENIERIA MATEMATICA

PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL SEPTIMO SEMESTRE

ESTADISTICA AVANZADA

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

24

SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES ESCUELA: Escuela Superior de Física y Matemáticas CARRERA: Ingeniería Matemática OPCIÓN: Industrial COORDINACIÓN: Academia de Ingeniería Matemática DEPARTAMENTO: Matemáticas

ASIGNATURA: Estadística Avanzada. CLAVE: M523 SEMESTRE: Séptimo. CRÉDITOS: 9 VIGENTE: TIPO DE ASIGNATURA: Teórica. MODALIDAD: Escolarizado.

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA A partir del siglo XVIII Condorcet y Laplace primero, y luego Bayes, Poisson, Quetelet, Tchebycheff , Markov, Liapunov y Feller, entre otros, contribuyeron a que Pearson y Fisher iniciaran el gran desarrollo explosivo de la estadística en el siglo XX, el cual habría sido imposible si no se hubiera presentado el empleo cotidiano de la estadística en el ámbito de la producción social. La estadística es hoy en día una de las herramientas fundamentales de la mayoría de las áreas del conocimiento, empleada en la solución de problemas que involucran la toma de decisiones frente a la incertidumbre; por eso todo tipo de ingenieros, administradores, técnicos industriales, etc. aplican con gran frecuencia los métodos estadísticos. Este curso tiene como antecedentes las asignaturas de Probabilidad y Estadística, y su contenido está relacionado con las asignaturas de Administración de la Producción y Simulación I y se utilizará posteriormente en las asignaturas de Ingeniería de Calidad y Reingeniería, Simulación II, Sistemas de Calidad, Seminario de Modelación Industrial y Seminario de Titulación. La estrategia de enseñanza aprendizaje a emplear en el curso se basa en el trabajo grupal, tanto en la investigación de temas seleccionados como la unidad como en la exposición, análisis y solución de problemas de aplicación, todo ello bajo la coordinación del profesor. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al térmico del curso, el alumno: Explicará la metodología científica que proporciona la estadística inferencial en la adquisición de conocimientos. Aplicará algunos métodos estadísticos en la toma de decisiones frente a la incertidumbre. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: 81 HRS./SEMESTRE: 81 HRS./SEMANA: 4.5 HRS./TEORÍA/SEMESTRE: 81 HRS./PRÁCTICA/SEMESTRE: 0

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Ingeniería Matemática REVISÓ: Academia de Ingeniería Matemática AUTORIZADO POR: Dr. RAMÓN S. SALAT FIGOLS DIRECTOR DE LA E.S.F.M. Consejo Técnico Consultivo Escolar FECHA: 14 de Junio de 2001.

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA AVANZADA

APROBADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo.

CLAVE:

25

HOJA:

2

DE:

6 .

No. UNIDAD I

NOMBRE: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA VARIABLES CATEGÓRICAS.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno Aplicará los métodos estadísticos que hay que aplicar a los experimentos que producen datos categóricos (no numéricos) Evaluará el tipo de análisis estadístico que se realiza con experimentos relativos a variables categóricas, en contraste con los que involucran variables numéricas. Explicará la importancia de la distribución ji-cuadrada en este tipo de experimentación.

No. DE TEMA 1 1.1 1.2 2 2.1 2.2

3 3.1 3.2

TEMAS DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO Características del experimento multinomial Características de la prueba ji-cuadrada PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Prueba de hipótesis para la bondad de ajuste para variables aleatorias discretas. Prueba de hipótesis para la bondad de ajuste para variables aleatorias continuas. TABLAS DE CONTINGENCIA Pruebas de hipótesis para la independencia de dos variables categóricas. Pruebas de hipótesis para la homogeneidad de dos variables categóricas.

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

H/T

Las actividades de enseñanza aprendizaje consisten en: exposición de los significados personales de los conceptos generales de la unidad y básicos de cada tema que tienen los alumnos; exposición de los temas entre el profesor y los alumnos para llegar al significado objetivo de los conceptos, a través de lecturas, ensayos y análisis grupal; finalmente resolución de problemas en el aula aplicando la heurística en la búsqueda de estrategias. El material didáctico es: el pizarrón, cartulinas acetatos y software educativo.

6.0

2B, 4C, 5C

10.0

2B, 4C, 5C

5.0

2B, 4C, 5C

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA AVANZADA

CLAVE:

26

H/P

E.C.

HOJA:

3

CLAVE B.

DE:

6 .

No. UNIDAD II

NOMBRE: ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: Aplicará los principios de la estadística no paramétrica para elegir adecuadamente el tipo de método, paramétrico o no paramétrico, en situaciones particulares.

No. DE TEMA

TEMAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

H/T

2.1

La naturaleza de los métodos estadísticos no paramétricos. La prueba de rachas. La prueba de los signos para muestras aleatorias relacionadas por parejas. La prueba de Wilcoxon para rangos con signo, con muestras aleatorias relacionadas por parejas. La prueba U de Mann-Whitney para muestras aleatorias independientes. La prueba H de Kruskal-Wallis para el diseño de experimentos completamente aleatorizado. La prueba Fr de Friedman para el diseño en bloques completamente aleatorizado. El coeficiente de correlación por rangos de Spearman

Las actividades de enseñanza aprendizaje consisten en: exposición de los significados personales de los conceptos generales de la unidad y básicos de cada tema que tienen los alumnos; exposición de los temas entre el profesor y los alumnos para llegar al significado objetivo de los conceptos, a través de lecturas, ensayos y análisis grupal; finalmente resolución de problemas en el aula aplicando la heurística en la búsqueda de estrategias. El material didáctico es: el pizarrón, cartulinas acetatos y software educativo.

2.0

2B, 5C, 6C

2.0 2.0

2B, 5C, 6C 2B, 5C, 6C

3.0

2B, 5C, 6C

3.0

2B, 5C, 6C

3.0

2B, 5C, 6C

3.0

2B, 5C, 6C

3.0

2B, 5C, 6C

2.2 2.3 2.4

2.5 2.6

2.7 2.8

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA AVANZADA

CLAVE:

27

H/P

E.C.

HOJA:

4

CLAVE B.

DE:

6

.

No. UNIDAD III

NOMBRE: MUESTREO

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: Describirá la importancia y utilidad que en la actualidad tiene la teoría del muestreo y su correcta aplicación en casi todas las ramas científicas del conocimiento. Explicará los principios metodológicos del diseño y análisis de encuestas por muestreo. Aplicará los métodos de estimación correspondientes a cada diseño de encuesta por muestreo. TEMAS INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA H/T H/P E.C. CLAVE B. No. DE

TEMA 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5

3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5

EL CONTEXTO DE LA ENCUESTA POR MUESTREO. El diseño de la encuesta por muestreo. Fuentes de error en las encuestas. Diseño de cuestionarios. Análisis de contenido. Planificación y ejecución de encuestas por muestreo.

Las actividades de enseñanza aprendizaje consisten en: exposición de los significados personales de los conceptos generales de la unidad y básicos de cada tema que tienen los alumnos; exposición de los temas entre el profesor y los alumnos para llegar al significado objetivo de los conceptos, a través de lecturas, ensayos y análisis grupal; finalmente resolución de problemas en el aula MUESTREO ALEATORIO SIMPLE aplicando la heurística en la búsqueda de Cuál es el muestreo aleatorio simple estrategias. Estimación en el muestreo aleatorio simple El material didáctico es: el pizarrón, cartulinas Estimación del error de muestreo en el acetatos y software educativo. muestreo sin reemplazo Muestreo con reemplazo.

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA AVANZADA

4.0

1B, 3B

6.0

1B, 3B

CLAVE:

28

HOJA:

5

DE:

6 .

No. DE TEMA

TEMAS

3.3

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO. Cuál es el muestreo aleatorio estatificado. Estimación en el muestreo aleatorio estratificado. Asignación de la muestra a los estratos. Formación de estratos.

3.3.1 3.3.1 3.3.3 3.4 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.6 3.6.1 3.6.2

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

H/T

H/P

E.C.

CLAVE B.

Las actividades de enseñanza aprendizaje consisten en: exposición de los significados personales de los conceptos generales de la unidad y básicos de cada tema que tienen los alumnos; exposición de los temas entre el profesor y los alumnos para llegar al significado objetivo de los conceptos, a través de lecturas, ensayos y análisis grupal; ESTIMACIÓN DE RAZÓN Y REGRESIÓN. finalmente resolución de problemas en el aula Encuestas que requieren el uso de aplicando la heurística en la búsqueda de estimadores de razón. estrategias. Estimadores de razón en el muestreo El material didáctico es: el pizarrón, cartulinas aleatorio simple. acetatos y software educativo. Estimadores de razón en el muestreo aleatorio estratificado. Estimación de la regresión. Estimación de la diferencia.

6.0

1B, 3B

9.0

1B, 3B

MUESTREO POR CONGLOMERADOS. Qué es el muestreo por conglomerados. Estimación en el muestreo por conglomerados Muestreo por conglomerados combinado con el muestreo estratificado. Muestreo por conglomerados con probabilidades proporcionales al tamaño. Muestreo por conglomerados en dos etapas. MUESTREO SISTEMÁTICO Qué es el muestreo sistemático. Estimación en el muestreo sistemático.

9.0

1B, 3B

5.0

1B, 3B

ASIGNATURA:

ESTADÍSTICA AVANZADA

CLAVE:

29

M738

HOJA:

6

DE: 6_

PERÍODO Primero

UNIDADES TEMÁTICAS I

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Segundo

II

Ejercicios en tareas, exposiciones y ensayos escritos 20%. Exámenes parciales 30%. Examen departamental 50%

Tercero

III

Ejercicios en tareas, exposiciones y ensayos escritos 20%. Exámenes parciales 30%. Examen departamental 50%

Ejercicios en tareas, exposiciones y ensayos escritos 20%. Exámenes parciales 30%. Examen departamental 50%

La calificación final corresponde al promedio de las tres calificaciones parciales CONSULTA BIBLIOGRAFÍA

CLAVE

BÁSICA

1

X

Des Raj, Teoría del Muestreo. Fondo de Cultura Económica. México 1980. 305 págs.

2

X

Mendenhall William, Wackerly Dennis D. y Scheaffer Richardl., Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica. México. 1994. 772 pág.

3

X

Mendenhall William, Ott Lyman y Scheaffer Richardl., Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica. México. 1987. 321 pages.

4

X

Chou Ya-Lun, Análisis Estadístico. Nueva Editorial Interamericana. México. 1977. 808 pág.

5

X

Mood Alexander M., Graybill Franklin A. y Boes Duane C., Introduction to the theory of Statistics. Mc Graw Hill. Japan. 1974. 564 págs.

6

X

Siegel S.Estadística no Paramétrica para las Ciencias de la Conducta. Mc Graw Hill. México. 1956. 346 pág.

30