INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES
ESCUELA:SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS CARRERA:LIC. EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS COORDINACION: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN TIPO DE ASIGNATURA: OPTATIVA
FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA Esta materia es la introducción al estudio de la teorías que sustentan formalmente a la computación. Se presenta de manera formal el estudio de los modelos teóricos de las máquinas más simples en el área de la computabilidad, los autómatas finitos, se les conecta desde un principio con la forma más simple de lenguajes formales, las expresiones regulares. El curso también presenta el concepto que define formalmente a los lenguajes: las gramáticas. Esta materia es importante en la formación del estudiante que va a dedicarse a estudiar las ciencias de la computación y le ayudará a comprender con más facilidad los conceptos que se manejan en los cursos de posgrado relacionados a la teoría de autómatas. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El objetivo del curso es entender los conceptos básicos de la teoría de autómatas y de los lenguajes formales. La relación que hay entre ambos y conocer y aprovechar las herramientas teóricas para ello.
TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: HRS./SEMESTRE 85.5 HRS/SEMANA 4.5 HRS./TEORÍA/SEMESTRE 79.5 HS./PRACTICA/SEMESTRE 6
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE MAT. APLICADAS REVISADO POR: DEPTO. DE MATEMÁTICAS APROBADO POR: C.T.C.E.
AUTORIZADO POR: M. en C. OLGA LETICIA HDEZ. CHAVEZ
DIRECTORA DE LA E.S.F.M.
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD I
CLAVE
HOJA
2
DE
8
NOMBRE ALFABETOS Y LENGUAJES
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Definir conceptos fundamentales: Alfabetos, palabras, subconjuntos de palabras, expresiones regulares. Establecer la regla de Arden y probarla.
# DE TEMA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
TEMAS Alfabetos Palabras Palabra vacía Vocabulario Concatenación de palabras Longitud de palabras Subconjuntos de palabras Operaciones entre subconjuntos palabras Expresiones Regulares Regla de Arden
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
Clase frente a pizarrón 1.5 1.5
de
1.5 3.0 3.0 3.0
H/P
E C.
CLAVE B. 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD
CLAVE
HOJA
3
DE
8
NOMBRE AUTÓMATAS FINITOS
II
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Definir del concepto de autómata finito, su lenguaje. Estudiar los autómatas finitos y encontrar explícitamente su lenguaje mediante la regla de Arden. Probar el teorema de Kleene.
# DE TEMA
TEMAS
2.1
Definición de autómata finito determinista (AFD) Definición del lenguaje de un AFD El autómata producto Operaciones entre lenguajes de AFD Cálculo del lenguaje de un AFD Autómatas finitos deterministas y expresiones regulares Teorema de Kleene (1ª. Parte)
2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
H/P
E C.
CLAVE B.
Clase frente a pizarrón 1,3 1.5 3.0 1.5 3.0 3.0 3.0
1,3 1,3
4
1,3 1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD
CLAVE
HOJA
4
DE 8
NOMBRE AUTÓMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS
III
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Definir del concepto de autómata no determinista y ver que es posible construir, a partir de él, un autómata finito determinista cuyo lenguaje sea el del autómata dado.
# DE TEMA
TEMAS
3.1
Definición de autómata finito no determinista (AFND) Definición del lenguaje de un AFND Reducción de un AFND a un AFD Aplicación de la regla de Arden a AFND
3.2 3.3 3.4
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
H/P
E C.
CLAVE B.
Clase frente a pizarrón 1.5 3.0 4.5 4.5
1,3 4
1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD IV
CLAVE
HOJA
5
DE
8
NOMBRE AUTÓMATAS FINITOS CON TRANSICIONES ESPONTÁNEAS OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Demostrar la segunda parte del Teorema de Kleene: autómata finito que lo reconoce.
# DE TEMA
TEMAS
4.1
Definición de autómatas con transiciones espontáneas(AFTE) Definición del lenguaje de un AFTE Reducción de un AFTE en un AFD Teorema de Kleene (2ª parte)
4.2 4.3 4.4
Dada una expresión regular, demostrar que existe un
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
H/P
E C.
Clase frente a pizarrón
CLAVE B. 1,3
3.0 3.0 4.5 4.5
6
1,3 1,3 1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD
CLAVE
HOJA
6
DE
8
NOMBRE
V
LENGUAJES REGULARES OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Definir el concepto de lenguaje regular y ver que existen subconjuntos de palabras que no forman lenguajes regulares. Probar el lema del bombeo y usarlo para demostrar que ciertos conjuntos no son regulares.
# DE TEMA
TEMAS
5.1
Definición de lenguajes regulares AFD, lenguajes regulares y expresiones regulares Lema del bombeo Lenguajes no-regulares
5.2 5.3
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
H/P
E C.
CLAVE B.
Clase frente a pizarrón 4.5 4.5 6.0
4
1,3 1,3 1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
No.UNIDAD
CLAVE
HOJA
7
DE
8
NOMBRE GRAMÁTICAS
VI
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Definir el concepto de gramática formal y su lenguaje. Usar el concepto de gramática para definir los sistemas de Lindenmayer y dibujar con ellas curvas definidas por recursión. Explorar el concepto de gramática independiente del contexto.
# DE TEMA 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
TEMAS Definición Lenguaje de una gramática Gramáticas independientes contexto Sistemas de Lindenmayer Gramáticas dependientes contexto
del
INSTRUMENTACION DIDACTICA
H/T
Clase frente a pizarrón y práctias en el laboratorio de cómputo.
1.5 3.0
del
H/P
CLAVE B.
1,3
6.0 3.0
E C.
1,3
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN
PERIODO
UNIDADES TEMATICAS
1 2 3
1-2 3-4 5-6
CLAVE
B
1
x
2 3
x
CLAVE
PROCEDIMIENTOS DE Resolución Resolución Resolución
de de de
listas listas listas
de de de
ejercicios ejercicios ejercicios
(tareas). (tareas). (tareas).
HOJA
8
DE
8
EVALUACION Examen Examen Examen
escrito. escrito. escrito.
C
B I B L I O G R A F I A
x
Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, John E.Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman, Addison Weslwy, 1991 Machines, languages, and Computation, Peter J. Denning, Jack B. Dennis, Joseph E. Qualitz, Prentice Hall, 1978 Automata and Languages, John M. Howie, Oxford Science Publications, 1991
