SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA – VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12. Năm học 2016–2017.

Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom Câu 1.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị ? A. y  x 4  1 . B. y  x 3  x 2  5 x . C. y 

Câu 2.

x 1 . x3

D. y   x 3  2 x 2  9 x  1 .

Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1  5x  2  3x  2  5 x1  . A. x  3 .

B. x  2 .

x  1 C.  . x  3

D. x  1.

Câu 3.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4  2 x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt? A. 0  m  1 . B. 1  m  0 . C. 1  m  0 . D. 0  m  1 .

Câu 4.

Cho biết 4 x  4  x  23 . Khi đó giá trị của biểu thức A  2 x  2 x bằng. A. A  5 . B. A  6 . C. A  4 . D. Kết quả khác.

Câu 5.

Một khối cầu có thể tích V  A. S  100 .

Câu 6.

Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  2 x 2  1 là. A.  ;1 ,  0;1 .

Câu 7.

C.  2; 1 ,  2;   . D.  ; 2  ,  1;   .

B.  1; 4  .

C. 1; 0  .

D.  1;0  .

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là hình vuông cạnh bằng 3a . Diện tích toàn phần của khối trụ là. A. a 2 3 .

Câu 9.

B.  1;0  , 1;   .

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 là. A. 1; 4  .

Câu 8.

500 . Khi đó diện tích mặt cầu tương ứng là. 3 B. S  75 . C. S  50 . D. S  25 .

B.

1 2 a  3. 2

C.

13 a 2 . 6

D.

27 a 2 . 2

Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây thì đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị  H  của hàm x2 tại hai điểm A, B phân biệt và độ dài AB ngắn nhất ? x 1 A. m   2; 1 . B. m   2; 4  . C. m   1; 0  .

số y 

D. m   0; 2  .

Câu 10. Cho hàm số y   x3  3 x 2  3x  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên  .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

C. Hàm số nghịch biến trên  .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x2 A. y  . B. y   x 4  x 2  2 . x2 C. y   x3  3 x 2  3x  1 . D. y   x 3  3x  1 . Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 1

Câu 12. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC . A.

a3 3 . 2

B.

Câu 13. Hàm số y   x  2 

3

a3 2 . 3

C.

a3 3 . 6

D.

a3 3 . 3

có tập xác định là.

A. D   .

B. D   \ 2 .

C. D   2;   .

D. D   2;   .

Câu 14. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2  4  x . Khi đó M  m . A. 4 .

B. 2 .

C. 2  2 2 .

D. 2  2 .

Câu 15. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x3  3 x 2  x  1 .

. B. y  x3  3x 2  x  1 .

C. y   x 3  3x 2  x  1 .

D. y  x 4  3 x 2  1 . 1 3 x  2 x 2  mx  2 đồng biến trên 1;   là: 3 B. m  4. C. kết quả khác. D. 4  m  4.

Câu 16. Giá trị của m để hàm số y  A. m  4. Câu 17. Cho hàm số y 

1 3 x   m  1 x 2   m2  1 x  1 . Các giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 3

là: A. m  2.

m  2 B.  . m  1

C. m  0.

m  2 D.  . m  0

Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SA  a , tam giác ABC vuông tại B , AB  b , BC  a. Thể tích của khối chóp là: 1 1 1 1 A. V  abc. B. V  abc. C. V  abc. D. V  abc. . 6 5 3 4 Câu 19. Tất cả các giá trị của m để hàm số f  x   A. 0  m  1.

B. 1  m  2.

x3   m  1 x 2  1  m  x đồng biến trên  là: 3 C. 0  m  1. D. 2  m  3.

Câu 20. Cho hàm số y  4 x  x 2 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. C. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 2

Câu 21. Phương trình A. 0 .

1 2   1 có số nghiệm là: 5  lg x 1  lg x B. 3 . C. 1 .

D. 2 .

Câu 22. Cho a; b  0, a; b  1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a  x  y   log a x  log a y .

B. log b x  log b a.log a x .

x log a x  . y log a y

C. log a

D. log a

1 1  . x log a x

2 Câu 23. Cho a  0, b  0, b  1 . Biểu thức A  log 2 2a 2   log 2 a  b logb 1log2 a   4log16 a 2 được rút gọn là:

A. 1  log 2 a .

B. 1  3log 2 a .

C. 3log 2 a .

D.  log 22 a  3log 2 a  1 .

Câu 24. Tìm giá trị m để bất phương trình log 3  x 2  2  m  1 x  m   0 có tập nghiệm  là: A. 0  m  2 . B. 1  m  2 . C. 1  m  2 . D. m  2 . 3 Câu 25. Tập nghiệm của phương trình   2 8  A.   . B. 4 . 5 

2 2 x

 8     27 

x 2

.

8  D.   . 3

C. 2 . 1 4

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y   x  x  4  là: 2

3 3  1 2 1  x  x  4  4  2 x  1 . B. y    2 x  1 4 .  4 4 3 1  1 C. y    x 2  x  4  4 . D. y    x 2  x  4  4 ln  x 2  x  4  . 4

A. y  

.

Câu 27. Một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 thì thể tích là. 9a 3 A. V  8a 3 3 . B. V  3a 3 3 . V  . D. V  4a 3 2 . C. 4 Câu 28. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 7 x A. 5 . B. 13 .

2

 4 x 12

 1 . Khi đó x12  x22 bằng: C. 17 . D. 40 .

Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên bằng: 2

A. 4 a .

 a2 B. . 2

C. 2 a 2 .

D. 6 a 2 .

Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Mặt bên ABAB là hình thoi cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên ACC A hợp với mặt đáy một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  là? A. V  a 3 .

B. V 

3 3 a . 2

C. V 

1 3 a . 2

D. V  2a 3 .

Câu 31. Một khối nón có chiều cao 2a, bán kính đáy r  a thì thể tích là: 1 2 1 A. V   a 3 . B. V   a 3 . C. V   a 3 . D. V   a3 . 3 3 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 3

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình log 2 x 2  2 x  m  4 log 4  x 2  2 x  m   5 luôn nghiệm đúng x   0; 2 là: A. m   2; 4 .

B. m   0; 2 .

C. m   2; 0 . D. m  1;3 .

Câu 33. Cho hàm số f ( x)  x 2 ln  x 2  . Giá trị của f (3) bằng: A. 6  12 ln 3 . C. 3  12 ln 3 .

B. 6  9 ln 3 . D. 6  3ln 3 .

Câu 34. Một hình nón có thiết diện qua truc là một tam giác đều cạnh bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón là: 9 27 27 9 A. Stp  . B. Stp  . C. Stp  . D. Stp  . 2 8 4 4 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,4  x  4   1  0 là:

13   A.  ;  . 2 

 13  B.  4;  .  2

13  C.  ;   . 2 

 13  D.  4;  .  2

2x 1 , chọn phát biểu đúng: x 1 A. Đường tiệm cận đứng là y  2 . B. Đường tiệm cận đứng là x  2 .

Câu 36. Cho hàm số y 

C. Đường tiện cận đứng là y  1 .

D. Đường tiệm cận đứng là x  1 .

Câu 37. Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . B. Hàm số đồng biến trên  0; 2  . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 38. Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2 với trục hoành là: A. 3. B. 0. C. 2.

D. 1.

Câu 39. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 . Thể tích của khối lập phương là: A. 48. B. 81. C. 64. D. 36. Câu 40. Đạo hàm của hàm số y  5x bằng: A. 5 x.ln 5 . C. x.5x 1 .

B. 5 x.ln x . D. 5x .

Câu 41. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R 3 . Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho góc hợp bởi AB với trục của hình trụ bằng 30o . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ đó. A. R 3.

B.

R 3 . 2

C.

R 3 . 4

D.

3R . 2

Câu 42. Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  x  2  là. A. D   ; 2   1;   .

B. D   ; 1   2;   .

C.  ; 2  1;   .

D.  ; 1   2;   .

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 4

Câu 43. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  2 a, AA '  3a. Thể tích khối tứ diện ACB ' D ' bằng. A. V  3a 3 .

B. V  4 a 3 .

C. V  2 a 3 .

D. V  a 3 .

Câu 44. Khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  2 x là. 4  A.  ; 2  . 3 

B.  2;   .

4  C.  ;  . 3 

D.  ; 2  .

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  ,

SC  a 3. Thể tích khối chóp S.ABCD là. A.

a3 2 . 3

B. a3 2.

C. a 3 .

D.

a3 . 3

Câu 46. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  a, AC  2a . Quay hình tam giác trên quanh cạnh BC , ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

 a3 A. V  . 3 5

4 a 3 B. V  . 3 5

4 5 a 3 D. V  . 3

 a3 C. V  . 5

Câu 47. Các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  (m 2  2m  3) x  m đi qua M (2;4) , và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc k   A. m 

1 . 2

5 B. m   . 2

7 là: 4 1 D. m   . 2

C. m  2 .

Câu 48. Cho hình nón có đường sinh bằng a , diện tích xung quanh bằng 4a 2 . Khi đó, diện tích đáy là: A. S  12a 2 . B. S  4a 2 . C. S  16a 2 . D. S  8a 2 . Câu 49. Điểm M nào sau đây thuộc đồ thị (C ) của hàm số y 

x2 và có tổng khoảng cách đến hai x2

tiệm cận của (C ) là nhỏ nhất: A. M (4;3) .

B. M (1; 3) .

Câu 50. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ? x 1 x2 A. y  . B. y  . x 1 x 1

C. M (2;2) .

C. y 

D. M (3;5) .

x 1 . x 1

D. y 

x 1 . x 1

. --------------------HẾT------------------.

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 5

1 A

2 A

3 B

4 A

ĐÁP ÁN 5 6 A B

11 C

12 C

13 B

14 D

15 B

16 B

17 A

18 A

19 A

20 C

21 D

22 B

23 B

24 C

25 B

26 A

27 C

28 D

29 C

30 D

31 B

32 A

33 A

34 C

35 D

36 D

37 D

38 A

39 C

40 A

41 B

42 B

43 C

44 C

45 D

46 B

47 A

48 C

49 A

50 D

7 B

8 D

9 D

10 C

.

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 6