Atomistique
I - INTRODUCTION
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Temps des grecs La recherche de l’unité infinitésimale de la matière a commencé depuis les temps des grecs, 400 ans avant J.C., Démocrite (460-370 av J.C.)
Aristote (380 av J.C.)
La matière est discontinue et formée par des particules indivisibles séparées par des espaces vides et que ces particules ont une forme identique. La matière est continue et l’espace est rempli d’une substance.
La notion "atome" fut inventée par Leucippe de Milet en 420 av J.C.. "a-tomos", d’origine grec, signifie "insécable".
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Au Moyen Age
les arabes en se référant au livre sacré « le coran », pensaient que toute chose se compose de mâle et femelle [49 )ﻭﻣﻦ ﻛﻞ ﺷﻲء ﺧﻠﻘﻨﺎ ﺯﻭﺟﻴﻦ ﻟﻌﻠﻜﻢ ﺗﺬﻛﺮﻭﻥ( ] ﺍﻟﺬﺍﺭﻳﺎﺕ ﺁﻳﺔ
« Et de toute chose Nous avons crée (deux éléments) de couple. Peut-être vous rappellerez-vous ». (EDZARIATE 49) Le mot "( "ﺫﺭﺓDzarrat) qui signifie "atome" mentionné six fois dans le coran toujours associé au mot "( "ﻣﺜﻘﺎﻝMithqala) qui signifie "Poids"
ﺻ َﻐ َﺮ ِﻣﻦ َﺫ ِﻟﻚ ْ َﺽ َﻭﻻَ ﻓِﻲ ﺍﻟ ﱠﺴ َﻤﺎء َﻭﻻَ ﺃ ُ ) َﻭ َﻣﺎ ﻳَ ْﻌ ُﺰ ِ ﺏ َﻋﻦ ﱠﺭﺑﱢ َﻚ ِﻣﻦ ﱢﻣ ْﺜ ﻘَﺎ ِﻝ َﺫ ﱠﺭ ٍﺓ ﻓِﻲ ﺍﻷَ ْﺭ .[61 :ﺏ ﱡﻣﺒِﻴ ٍﻦ( ]ﻳﻮﻧﺲ ٍ َﻭﻻ ﺃَ ْﻛﺒَ َﺮ ﺇِﻻﱠ ﻓِﻲ ِﻛﺘَﺎ « …Il n’échappe à ton seigneur ni le poids d’un atome sur terre ou dans le ciel, ni un poids plus petit ou plus grand qui ne soit déjà inscrit dans un livre évident.» ( YOUNES 61). Ce verset évoque l’existence même de poids plus petits que celui de l’atome.
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Au 12ème siècle Farid-eddine El ATTAR (1177) « Si tu casse l’atome tu trouveras un soleil à son cœur ».
« Les atomes de la matière sont en perpétuel mouvement et excitation constante ».
Faute de preuves expérimentales, ces idées sont restées des théories philosophiques
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Au début du 19ème siècle Le chimiste anglais John Dalton (1766 – 1844)
L’étude de la solubilité des gaz et la combinaison des éléments dans des proportions définies en 1808 La loi de Lavoisier (conservation de la matière) La loi de Proust (proportions définies )
La matière est formée d’atomes
Il existe diverses sortes d’atomes qui se différencient par leur masse. l’atome est indivisible
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le chimiste russe Dmitri Ivanovitch Mendeleïev 1834 - 1907
en 1869
Classification périodique des éléments chimiques (Tableau périodique de Mendeleïev)
ATOMISTIQUE
INTRODUCTION A la fin du 19ème siècle
Le physicien anglais John Joseph Thomson (1856 -1940) (Prix Nobel 1906) Expériences sur l’étude de rayonnement cathodique Découverte des charges négatives « électron » au laboratoire
en 1897 + l’atome = charges négatives et de charges positives réunies de façon homogène.
+ -
+
-+
- + - + ++ - + -+ + -
+ -
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien anglais Ernest Rutherford (1 871 - 1 937) (Prix Nobel 1 908) L’étude de comportement des particules α traversant une feuille d’or en 1911 La quasi-totalité de l’atome est vide. Les particules positives sont dans un petit volume « noyau » Les charges négatives évoluent autour.
-
-
+ -
-
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien danois Niels Bohr (1 885- 1 960) (Prix Nobel 1 922) L’étude de la spectroscopie atomique Utilisation de la mécanique classique en 1 91 3 L’énergie de l’électron est quantifiée (nombre quantique n) L’électron effectue un mouvement circulaire sur des orbites stationnaires (couches électroniques) au tour du noyau.
Orbite stationnaire circulaire
+ -
Pour un atome polyélectronique le modèle de Bohr n’est pas satisfaisant
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien allemand Arnold Sommerfeld (1 868 –1 951 ) Amélioration du modèle de Bohr en 1 91 7 Le mouvement de l’électron est elliptique ⇒ les nombres quantiques l, ml et s. -
Orbite stationnaire elliptique +
-
Pour les atomes lourds, ce modèle classique n’est toujours pas satisfaisant L’électron, particule rapide, ne peut pas être traité comme un point matériel
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien français Louis De Broglie (1 892 – 1 987) Prix Nobel 1 929 en 1924 Il a associé une onde à toute particule en mouvement
Le physicien allemand Werner Heisenberg (1 901 – 1 976) Prix Nobel 1932
en 1925
Le principe d’incertitude Impossible de déterminer simultanément la position et la vitesse de l’électron avec précision
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien autrichien Erwin Schrödinger (1 887 – 1 961 ) Prix Nobel 1 933 en 1 925 Equation de Schrödinger La mécanique ondulatoire
⇒ L’électron décrit autour du noyau une orbitale atomique (O. A. )
O. A. (s)
O. A. (p)
O. A. (d)
INTRODUCTION
ATOMISTIQUE
Le physicien américain Murray Gell-Mann (1929) Prix Nobel 1969
en 1964 Les quarks (Up(2/3 e) et Down (-1/3 e)) Le proton p est formé de 2 quarks up et 1 quark down ⇒ charge +e Le neutron n est formé de 1 quark up et 2 quarks down ⇒ charge 0
Actuellement : la matière peut-être reconstituer à partir des Quarks up, des Quarks down et des électrons Le modèle quantique de l’atome
- La répartition des électrons sur les O.A. autour du noyau - L’explication des propriétés physico-chimiques des atomes - L’interprétation des caractéristiques de la matière
Atomistique
II – STRUCTURE DE L’ATOME
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
1 – CONSTITUANTS DE L’ATOME
- Electrons
Atome est constitué de
- Noyau ⇒
- Protons - Neutrons
a – L’électron - Mise en évidence : Expérience de J.J. Thomson - V
+ ++++++++ V = 50 000 volt
-
+ Rayonnement cathodique anode
cathode Tube à décharge
--------
Vide Rayonnement cathodique : - constitué de particules qui transportent de l'énergie. - se propage de façon rectiligne et perpendiculaire à la cathode. - se dévie par un champs électrique E ou magnétique B Particules chargés négativement, Stoney les appela en 1891 « électrons ».
- Caractéristiques J.J. Thomson et Robert Millikan (physicien américain (1858-1963), Prix Nobel 1923) Masse de l’électron : Charge de l’électron :
me = 9,110 10-31 Kg -e = -1,602 10-19 Coulomb ou C
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
b – Le noyau - Mise en évidence : Expérience de E. Rutherford 1911
Emetteur de particules α (He++)
Feuille d’or Ecran
La quasi-totalité de l’atome est vide. les charges positives et la masse de l’atome (moins celle des électrons) sont concentrées dans un petit volume « noyau » au centre de l’atome Le noyau est formé de particules élémentaires stables appelées nucléons (protons et neutrons)
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
b. 1 – Le proton - Mise en évidence : Expérience de E. Rutherford Tube rempli d’azote
α (He++)
N
Ecran
H+ Microscope
d Le parcours maximum des rayons α dans l’azote est de 7 cm Or , les scintillations persistent jusqu’à une distance de 40 cm !! Rutherford suppose qu’une particule α est captée par un atome d’azote qui expulse un proton et se transforme en oxygène 4 He 2
+
14 N 7
Réaction de 17 1 O H + 8 transmutation artificielle 1 Proton Particules chargés positivement
- Caractéristiques Masse du proton : Charge du proton :
mp = 1,6724 10-27 Kg +e = 1,602 10-19 Coulomb ou C
STRUCTURE DE L’ATOME
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b. 2 – Le neutron - Mise en évidence : Expérience de J. Chadwick 1932 (Physicien britannique (1891-1974) Prix Nobel 1935. Paraffine Chambre d’ionisation
Be α neutrons
protons
9 4 He + 4 Be 2
12 1 n + 6C 0
Les neutrons chassent les noyaux d’hydrogène (protons) de la paraffine Particules neutres - Caractéristiques Masse du neutron : me = 1,674 10-27 Kg Charge du neutron est nulle
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
- Caractéristiques du noyau Volume du noyau : Vnoyau = Vatome / 1000 Charge du noyau est positive Remarque Masse du noyau est inférieure à la somme des masses des particules qui le composent La formation d’un noyau se fait avec une très importante absorption d’énergie Exemple Le noyau de lithium (Li) contient 4 neutrons et 3 protons La masse des particules est : 4 x 1,674 10-27 + 3 x 1,6724 10-27 = 16,2156 10-27 Kg La masse du noyau de lithium est : 11,6466 10-27 Kg Δm = 4,569 10-27 Kg D’après la relation d’Einstein (le principe d’équivalence masse-énergie) ΔE = Δm c2 ΔE = 4,1121 10-10J ΔE est l’énergie de liaison du noyau
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
2 – NUMERO ATOMIQUE Z, NOMBRE DE MASSE A ET ISOTOPE
Chaque atome est caractérisé par : - Le nombre de protons contenus dans son noyau, noté Z, ce nombre est appelé numéro atomique car il identifie l’atome. - Le nombre de neutrons contenus dans son noyau, noté N. - Le nombre total de nucléons est noté A et appelé nombre de masse. Correspond aussi à la masse atomique arrondit au nombre entier
A= Z +N a – Nucléide un nucléide est un ensemble d’atomes dont les noyaux contiennent le même nombre de protons et le même nombre de neutrons (même Z et même N ou A). Les nombres Z et N (ou A) identifient un nucléide
A Pour identifier un nucléide en utilise la notation atomique suivante : X = symbole chimique de l’atome
X Z
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
Exemple - Il s’agit de l’atome du carbone, - Le noyau contient 6 protons et 6 neutrons (12 – 6) - Si l’atome est neutre le nombre d’électron est égale à 6
12
C 6
Remarque Il existe environ 300 nucléides naturels dans l’univers pour 92 éléments chimiques
b – Elément chimique Un élément chimique est un ensemble d’atomes ayant le même nombre de protons Z. Le numéro atomique Z identifie l’élément chimique
c – Isotopes On appelle isotopes pour un élément chimique, des nucléides qui possèdent le même numéro atomique Z mais un nombre de masse A différent (nombre de neutrons N différent) Exemple
12 6
C
14 6
C
Ces deux nucléides sont des isotopes car ils appartiennent tous deux à l’élément carbone (Z = 6) mais l’un à 6 neutrons (A = 12) l’autre a 8 neutrons (A = 14)
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
3 – MASSE ATOMIQUE
La masse d’un atome est liée principalement au nombre de nucléons (la masse de l’électron est très faible devant celle du proton et du neutron) La masse réelle d’un atome s’exprime par un nombre très petit (∼10-27 Kg) Pas commode Utilisation de la masse atomique relative (appelée, tout court, masse atomique) C’est la masse d’un nombre N fixe d’atomes qui sera le même pour tous les éléments. Ce nombre N est déterminé par rapport au nucléide Il correspond au nombre d’atome
12 6
12 6
C.
C contenu dans 12 gramme de cet nucléide
N = 6,023 1023 est appelé nombre d’Avogadro Une mole d’atomes ⇒ N atomes (6,023 1023 atomes) 12
L’unité de masse atomique (u.m.a.) ⇒ 1/12 la masse d’un atome de carbone 6 C. 1 x 12 = 1 N 12 N 1 u.m.a. = 1,66 10-24 g = 1,66 10-27 Kg 1 u.m.a. =
STRUCTURE DE L’ATOME
ATOMISTIQUE
- La masse de l’électron:
me = 9,110 10-31 Kg
- La masse du proton:
mp = 1,6724 10-27 Kg = 1,0074 u.m.a.
- La masse du neutron:
mn = 1,674 10-27 Kg
= 0,000549 u.m.a.
= 1,0084 u.m.a.
Les masses atomiques des éléments chimiques sont exprimés en u.m.a. La masse atomique d’un élément chimique naturel est la moyenne des masses atomiques de ses isotopes
m = Σ(xi . mi) u.m.a mi est la masse atomique de l’isotope i, xi son abondance exprimée en % Exemple 35 17 37 17
Cl
(34,96 u.m.a. , 75,4%) La masse atomique (Cl) = 35,45 u.m.a.
Cl
(36,96 u.m.a. , 24,6%)
Remarque la masse atomique et la masse molaire ont la même valeur L’unité de la masse atomique est l’u.m.a. et l’unité de la masse molaire est le gramme La masse atomique (Cl) = 35,45 u.m.a.
La masse molaire (Cl) = 35,45 g
ATOMISTIQUE
III – MODELES CLASSIQUES
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
1 – MODELE DE RUTHERFORD a – Hypothèses de Rutherford - L’atome est constitué d’un noyau autour duquel gravitent des électrons - Le noyau, relativement lourd, est fixe dans l’espace - L’électron effectue un mouvement circulaire à une distance r du noyau (r est continue) - La mécanique classique comme loi physique pour étudier l’atome - La stabilité mécanique est due à la compensation entre les forces (attraction et centrifuge)
b – Application à l’atome d’hydrogène - L’électron tourne avec la vitesse V
V
-
+
FC
- FA est la force d’attraction coulombienne pour ramener l’électron de l’infini à une distance r du noyau
FA r
- FC est la force centrifuge due au mouvement circulaire de l’électron. D’après la deuxième loi de Newton,
L’énergie totale du système ET = l’énergie potentielle EP + l’énergie cinétique EC
ET = EP + EC
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
r
Ep =
∞
FA dr ⇒
Or à l’équilibre FC = FA
c – Inconvénients du modèle de Rutherford - Une chute rapide de l’électron sur le noyau. D’après les lois de l’électrodynamique, toute particule électrisée, animée d’un mouvement de rotation doit perdre de l’énergie (rayonnement de l’énergie) Diminution de l’énergie ⇒ Diminution de la distance r
+
-
- La discontinuité du spectre d’émission de l’hydrogène ne peut pas être expliquée par ce modèle
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
d – Initiation à la spectroscopie atomique Rayonnement électromagnétique est un flux de photons caractérisé par : - une vitesse de propagation c (c = 3 108 m/s) - une fréquence ν (nombre de vibration par seconde) - une longueur d’onde λ (distance parcourue pendant une vibration)
L’énergie d’un photon est donnée par la relation : h constante de Plank h = 6,626068 10-34 m2Kgs-1 (J.s) L’échange d’énergie avec la matière se fait par absorption ou émission :
hν
hν
L’absorption
L’émission
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
Un spectre d’émission (ou d’absorption) d’un atome regroupe tous les rayonnements émis (ou absorber) par l’atome. Un atome dans un état stable (état fondamental) n’émet de rayonnement que si on le soumet à une excitation. Exemple
Spectre d’émission de l’hydrogène (discret)
Spectre d’émission du soleil (continu) Spectre d’émission du fer (discret) Remarque
- Les émissions atomiques sont discontinues (spectre sous forme de raies). - L’ensemble des fréquences (des longueurs d’ondes) émises sont caractéristiques de l’élément émetteur. - Le modèle de Rutherford est en contradiction avec l’émission discrète des atomes.
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
2 – MODELE DE BOHR Le modèle atomique de Bohr est basé sur des principes classiques et des principes de la physique moderne (transport de l’énergie par les photons) a – Postulats du Bohr - L’électron tourne autour du noyau fixe sur des orbites stationnaires circulaires de rayon r - Sur une orbite stationnaire l’électron n’émet pas de rayonnement. - Toute variation d’énergie correspond au passage de l’électron d’une orbite stationnaire à une autre. - Quantification du moment cinétique de l’électron
me = masse de l’électron
n = nombre quantique principal (n = 1, 2, 3,…)
V = vitesse de l’électron
h = constante de Planck
r = rayon de l’orbite
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
b – Application à l’atome d’hydrogène V L’énergie cinétique de l’électron est
-
+
FA r
FC
Le 4ème postulat de Bohr Or on avait montré que
rn = r1 n2 = 0,53 10-10 n2 (m) avec r1 le rayon de la première orbite de l’hydrogène (rayon de Bohr)
Le rayon r de l’orbite est quantifié (fonction de n)
r2 = 4r1 , r3 = 9r1 , r4 = 16r1 , …. rn = n2r1
MODELES CLASSIQUES L’énergie totale est
ATOMISTIQUE avec
avec E1 l’énergie de l’électron sur la première orbite de l’hydrogène
L’énergie de l’orbite est quantifié (fonction de n)
avec E2 = E1/4 , E3 = E1/9 , E4 = E1/16 , …. , En = E1/n2
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
hν
L’émission
En émission, le passage de l’électron d’une orbite initiale (ni) à une orbite finale nf correspond à l’émission d’un photon d’énergie égale à la différence entre les énergies des deux états initial et final. ΔE = Ef – Ei= hν =
Relation de Rydberg Où RH est la constante de Rydberg pour l’hydrogène
RH = 1,0972 107 m-1
Cette relation permet de calculer les longueurs d’onde des émissions de l’hydrogène et de retrouver le spectre d’émission de l’hydrogène
Spectre d’émission de l’hydrogène (discret)
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
410 434 656 λ (nm) 486 Spectre d’émission de l’hydrogène (discret)
E5 E4 E3 E2
0 -0,54 -0,85 -1,51 -3,4
Série de Brackett Série de Paschen
n = 5 (couche O) n = 4 (couche N) n = 3 (couche M)
Infra rouge (IR) Série de Balmer
n = 2 (couche L)
Visible
E1
-13,6
E(eV)
Série de Lyman
n = 1 (couche K)
Ultra violet (UV)
Transitions énergétiques de l’atome d’hydrogène
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
Transitions électroniques de l’atome d’hydrogène
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
c – Application aux hydrogénoïdes Hydrogénoïde = ion constitué par un noyau avec Z protons et un électron Exemple He+ : constitué de 2 protons et un électron Li2+ : constitué de 3 protons et un électron Comme dans le cas de l’hydrogène (sauf le nombre de charges positives est Ze) on calcule : - Energie totale : En tenant compte des postulats de Bohr on trouve : - Rayon de l’orbite quantifié : avec r1(H) le rayon de la première orbite de l’hydrogène (r1(H) = 0,53 10-10 m) - Energie totale quantifiée: avec E1(H) l’énergie de l’électron sur la première orbite de l’hydrogène (E1(H) = -13,6 eV)
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
- Formule de Ritz : Relation de Rydberg généralisée aux hydrogénoïdes
Où RH est la constante de Rydberg pour l’hydrogène
Cette relation permet de calculer les longueurs d’onde des émissions des hydrogénoïdes et de retrouver leur spectre d’émission d – Energie d’ionisation C’est l’énergie nécessaire pour ramener l’électron de son orbite (à l’état fondamental) vers l’infini (loin du noyau) EIonisation = E∞ - E1
⇒
or
E∞ = 0 eV
EIonisation = - E1
Pour l’hydrogène :
Eionisation (H) = 13,6 eV
MODELES CLASSIQUES
ATOMISTIQUE
e – Amélioration du modèle de Bohr : modèle de Sommerfeld - Amélioration du modèle de Bohr - Orbites stationnaires elliptiques - Orientations différentes pour les orbites - Electron tourne autour de lui même
-
+
-
Introduction de trois nombres quantiques l, ml et s Important : Ces nombres quantiques seront traités par la suite dans la partie concernant la théorie quantique (modèle ondulatoire de l’atome).
c – Inconvénients du modèle de Bohr amélioré par Sommerfeld - Ce modèle ne permet pas d’expliquer les spectres d’émission des atomes lourds - L’électron est une particule très rapide et ne peut être étudié par la mécanique classique
ATOMISTIQUE
IV – MODELE ONDULATOIRE
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
1 – MECANIQUE QUANTIQUE (ONDULATOIRE) a – Dualité onde – corpuscule et postulat de De Broglie - Rayonnement électromagnétique présente les deux aspects : Ondulatoire : diffraction du faisceau lumineux Corpuscule : photon de masse nulle - Electron présente les deux aspects : Corpuscule : particule de masse non nulle Ondulatoire : diffraction des électrons (microscope électronique)
Diffraction des rayons solaires par les feuilles d’arbres
Densité de probabilité d'un électron au passage des deux fentes
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Exemples d’illustration
Jeune ou veille femme ?
Cylindre présente à la fois les propriétés d’un rectangle et d’un cercle
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Postulat de Louis De Broglie : A toute particule matérielle de masse m et de vitesse V doit être "associée" une onde réelle de longueur d’onde λ telle que : h constante de Planck L’électron a double caractère corpusculaire et ondulatoire
b – Principe d’incertitude d’Heisenberg Il est impossible de déterminer avec précision et simultanément la position et la vitesse d’une particule de masse m très faible. Δx : l’incertitude sur la position Δp : l’incertitude sur la quantité de mouvement (p = mV)
⇒ L’incertitude est due aux perturbations liées à la mesure elle même - Impossible de déterminer la trajectoire de l’électron par la mécanique classique - Utilisation du caractère ondulatoire de l’électron
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
c – Fonction d’onde Une onde est caractérisée par sa longueur d’onde et son amplitude Etudier la propagation de l’onde
Etudier l’évolution de son amplitude représenté par la fonction φ (x, y, z, t) (fonction d’onde)
φ (x, y, z, t) décrit le comportement de l’électron au point M(x, y, z) et à l’instant t L’étude se limitera aux états stationnaires (t constant) La fonction reprend périodiquement la même amplitude en tout point de l’espace
φ (x, y, z)
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Propriétés de la fonction d’onde associée à l’électron
- φ n’a pas de signification physique - La valeur de |φ|2 (φφ*) en un point détermine la probabilité dP de trouver l’électron dans un volume dv autour de ce point
dP = |φ|2 dv - φ est normée (doit satisfaire la condition de normalisation) P =
|φ|2 dv = 1
espace
Si on cherche l’électron dans tout l’espace on est certain de l’y trouver
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
2 – EQUATION DE SCHRODINGER Equation de Schrödinger mécanique ondulatoire
≡
Principe fondamentale de la dynamique mécanique classique
Hφ=E.φ
ΣF=m.γ
φ = fonction d’onde associée à la particule E = énergie de la particule H = opérateur Hamiltonien (l’ensemble des interactions exercées sur la particule)
But : Détermination de l’énergie E et de l’expression de φ pour une particule par la résolution de l’équation de Schrödinger La fonction φ et l’énergie E (solutions de l’équation de Schrödinger) sont dites fonction propre et valeur propre pour l’Hamiltonien H
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
– Application à l’atome d’hydrogène L’électron tourne autour du noyau et il est sous l’action d’attraction du noyau H φ = Eφ
Partie cinétique Avec :
Partie potentielle
Le Laplacien L’énergie potentielle
en coordonnées cartésiennes
en coordonnées sphériques
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Rappel : coordonnées cartésiennes et sphériques
z
les coordonnées cartésiennes de M sont (x, y, z)
z θ
M r
O x
y
y
les coordonnées sphériques de M sont (r, θ, φ)
φ
x Repère cartésien
avec
x = r sinθ cosφ y = r sinθ sinφ z = r cosθ
0≤r<∞ 0≤θ≤π 0 ≤ φ ≤ 2π
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
L’E. S.
C’est une équation différentielle qui permet de trouver pour chaque énergie totale ET la fonction d’onde correspondante φ
Plusieurs solutions sont possibles (ET , φ)
Chaque solution
⇔
un état stationnaire de l’électron (ET , φ)
La fonction d’onde φ solution de l’E. S. doit : - être unique, finie et continue par rapport x, y, et z - satisfaire la condition de normalisation
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Résultat : - L’E. S. n’a de solutions que pour certaines valeurs de l’énergie avec n∈ IN* (Même résultat que celui obtenu par Bohr)
- la fonction d’onde φ (r, θ, φ) s’écrit sous la forme de :
φn,l,ml (r, θ ,φ) = Rn,l (r) . Θl,ml (θ) . Φml (φ) Partie radiale (indique le rayon)
avec
Partie angulaire (indique la forme)
Rn,l (r) fonction radiale dépend des nombres n et l Θl,m (θ) fonction de site dépend des nombres l et ml l Φm (φ) fonction azimutale dépend du nombre ml l
n, l et ml sont des nombres quantiques définissant l’état stationnaire de l’électron Pour n donné 0≤ l≤ n–1 et -l ≤ ml ≤ l l peut prendre n valeurs 0, 1, 2, …., n-1
et
ml peut prendre 2l+1 valeurs
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
3 – NOMBRES QUANTIQUES
Les nombres quantiques n, l et ml caractérisent l’état stationnaire de l’électron – Nombre quantique principal : n
n entier positif n caractérise les niveaux énergétiques (couches) Pour n = 1, 2, 3, 4, … correspondent respectivement les couches K, L, M, N, … – Nombre quantique secondaire (ou azimutal ou orbital) : l
Le moment cinétique est quantifié
L V
e
r 0≤ l ≤ n–1 l caractérise les sous niveaux énergétiques (sous couches) l donne la forme géométrique du volume occupé par l’électron (orbitale) l = 0 forme sphérique, l = 1 forme d’un haltère, l = 2 forme de deux haltères croisés
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
– Nombre quantique magnétique ml
Mis en évidence par l’effet ZEEMAN (Dédoublement des raies d’émission par un champ magnétique externe)
B α
ml est lié à la projection des différentes orientations de L sur la direction du champ B L est quantifié donc sa projection sur B le sera aussi
ml = l cos α
- l ≤ ml ≤ l
L’énergie de l’électron est fonction de l’orientation de l’orbitale par rapport au champ magnétique
ml caractérise toutes les orientations possibles des trajectoires correspondant à l ml = 1 m =2 l
ml = 0
l=0
ml = 1 ml = 0 ml = -1
ml = 0
l=1
ml = -1
l=2
ml = -2
A chaque sous niveau l correspondent 2l+1 états (Cases quantiques ou orbitales)
ml caractérise une case quantique (ou orbitale)
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
– Nombre quantique de spin s
Mis en évidence par l’expérience de STERN et GERLACH (Dédoublement du faisceau d’atomes d’argent par un champ magnétique) L’électron tourne autour de lui-même dans le sens positif (+) ou négatif (-) ⇒ Moment cinétique de spin S quantifié tel que :
, suivant le sens de rotation de l’électron autour de lui même
Chaque case quantique (ou orbitale) peut contenir au maximum deux électrons avec les nombres de spin différents
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Récapitulation
φn,l,ml (r, θ ,φ) = Rn,l (r) . Θl,ml (θ) . Φml (φ)
La fonction d’onde associée à l’électron dans un état caractérisé par les nombres quantiques n, l et ml
Le nombre quantique n
⇒
La couche (K ou L ou M, ….
Chaque couche (n) se compose d’un ensemble de sous couches
Le nombre quantique l
⇒
La sous couche (s, p, d ou f)
Chaque sous couche (l) se compose de cases quantiques (orbitales)
Le nombre quantique ml
⇒
La case quantique (Orbitale)
Chaque case quantique (ou orbitale) peut contenir un ou deux électrons avec Les nombres de spin s différents
φn,l,ml (r, θ ,φ) décrit donc le mouvement de l’électron de spin s dans
l’orbitale ml de la sous couche l (s, p, d ou f) de la couche n (K, L, ou M, …)
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
Organisation des trois premières couches électroniques n (ouches)
l (sous couches)
ml (cases quantiques)
1 (K)
0 (1s)
0 (1s)
0 (2s)
0 (2s)
2 (L)
0 (2pz) 1 (2p)
1 (2px) -1 (2py)
φn,l,ml (r, θ ,φ) = Rn,l (r) . Θl,ml (θ) . Φml (φ)
MODELE ONDULATOIRE 0 (3s)
0 (3s) 0 (3pz)
1 (3p)
1 (3px) -1 (3py)
3 (M)
0 (3dz2) 2 (3d)
1 (3dxz) -1 (3dyz) 2 (3dx2-y2) -2 (3dxy)
ATOMISTIQUE
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
4 – NOTION D’ORBITALE ATOMIQUE (O.A.)
Orbitale atomique définit la région de l’espace dans laquelle l’électron se trouve le plus souvent Electron
Nuage électronique
φ
O.A. (s)
- La fonction d’onde φ exprime l’amplitude de l’onde - Théoriquement, φ s’annule à l’infini - Pratiquement, φ est négligeable à r = rayon de l’atome
r
φ bornée représente la surface limite (Orbitale atomique) φn,l,ml (r, θ ,φ) = Rn,l (r) . Θl,ml (θ) . Φml (φ) Rn,l (r) fonction de distribution radiale Θl,m (θ) . Φm (φ) fonctions des distributions angulaires l
l
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
a – Distribution radiale du nuage électronique à θ et φ constants
dP = P dv = |φ|2 dv
r + dr
à θ et φ constants r
⇒
dv = d(4πr3/3) = 4πr2dr
P dv = |φ|2 4πr2dr ~ R2(r)4πr2dr
R2(r)4πr2
r
r1s
r2s
r3s
Fonctions de distribution Radiale
Le rayon de l’O.A. ⇒ la distance électron–noyau la plus probable
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
b – Distribution angulaire du nuage électronique à r constant r = rayon de l’O.A.
z
La fonction d’onde des O.A. ns est indépendante de θ et φ donc l’O.A. ns a une forme sphérique
y
x
l’O.A. np a une forme d’un haltère
O.A. ns
z
z
z
y
x
x
x
O.A. npx
y
y
O.A. npy
O.A. npz
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
l’O.A. nd a une forme de deux haltères croisés z
z
y
z
y
x
y
x
x
z
z
y
y
x
x
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
5 – APPLICATION A UN ATOME POLYELECTRONIQUE Interactions : noyau – électrons et
électron-électron
a – Application à un atome a deux électrons e(1)
e(2)
r12
r1
r2
L’équation de Schrödinger (noyau est supposé fixe)
Approximation
+Ze
avec Z* la charge fictive du noyau
Φ(e1, e2) = φ(e1) x φ(e2) = φ1.φ2
(approximation orbitalaire)
(H1 + H2) φ1.φ2 = (E1 + E2) φ1.φ2 E = E1 + E2 l’énergie totale est la somme des deux énergies monoélectroniques
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
b – Généralisation aux atomes polyélectroniques L’électron périphérique est attiré par le noyau (+Ze) et repoussé par les électrons internes L’électron i est dans le champ d’un noyau avec une charge fictive (+Zi*e) C’est l’effet écran de Slater
avec
σij la constante d’écran due à l’électron j sur l’électron i Valeurs de la constante d’écran
électron j/électron i 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p
1s 0.31 0.85 1 1 1
σij d’après les règles de Slater
2s 2p
3s 3p
3d
4s 4p
0.35 0.85 1 1
0.35 1 0.85
0.35 0.85
0.35
Important : Z* dépond de l donc l’énergie E dépend non seulement de n mais aussi de l Donc les états de même n mais de l différents non plus la même énergie
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
c – Niveaux d’énergies - Cas de l’hydrogène
n=3
3s
3px 3py 3pz 3dxy 3dyz 3dzx3dx2-y2 3dz2
- Cas des atomes polyélectroniques
3dxy 3dyz 3dzx 3dx2-y2 3dz2 3px
n=2
2s
2px 2py 2pz
3s 2px 2s
n=1
3py 3pz
1s 1s
2py 2pz
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
6 – CONFIGURATION ELECTRONIQUE La configuration électronique d’un atome polyélectronique est la façon dont les Z électrons de l’atome sont distribués entre les orbitales atomiques Elle permet d’expliquer et de prévoir le comportement chimique de l’atome. N.B. : - Chaque O.A. est caractérisé par les trois nombres quantiques n, l et ml - Chaque électron est caractérisé par les quatre nombres quantiques n, l, ml et s Pour établir la configuration électronique d’un atome à l’état fondamental (énergie minimale) quatre règles doivent être respectées : a – Les 4 règles de remplissage des orbitales atomiques – Principe de stabilité : Les électrons occupent à l’état fondamental les niveaux d’énergie les plus bas, ce qui confère à l’atome une énergie minimale et une stabilité maximale Exemple
5B
1s22s22p1
;
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
– Règle de KLECHKOWSKI L’occupation des orbitales atomiques se fait suivant l’ordre croissant de la somme des deux nombres quantiques n et l. Si pour deux orbitales atomiques la valeur de n + l est la même, l’orbitale qui a la plus petite valeur de n se remplit la première
Exemple Exceptions :
26Fe
⇒
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
Chrome (Z = 24) ⇒ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1 Cuivre (Z = 29) ⇒ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 Demi-remplissage et au remplissage complet de la sous couche 3d. Elles s’expliquent par le faible écart énergétique entre les orbitales 4s et 3d.
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
– Principe d’exclusion de PAULI Dans un atome deux électrons ne peuvent avoir leurs quatre nombres quantiques (n, l, ml et s) identiques. S’ils sont caractérisés par la même orbitale atomique (c'est-à-dire, mêmes valeurs de n, l et ml), ils doivent nécessairement être de spins opposés (s différents) Exemple
2He
⇒
1s2
↑↓
– Règle de HUND Les électrons occupent un nombre maximum d’orbitales atomiques définies par le même nombre quantique l avant de saturer totalement chaque orbitale atomique (par 2 électrons de spin opposés), de manière à ce que la multiplicité de spin soit maximale Exemple
6C
⇒
1s2 2s2 2p2 ↑↓ ↑↓
↑
↑
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
b – Quelques remarques - Remarque 1 7N
⇒
1s2 2s2 2p3 Configuration électronique
Représentation des cases quantiques
↑↓ 1s
↑↓ 2s
↑
↑ 2p
↑↓ 1s
↑↓ 2s
↑↓
↑ 2p
↑
Configuration de l’état fondamental
Configuration de l’état excité
- Remarque 2 8O
⇒
1s2 2s2 2p4
≡ |He] 2s2 2p4
couche de valence (ou couche externe)
La couche de valence (ou couche périphérique) d'un atome est sa dernière couche électronique, c’est-à-dire la plus éloignée du noyau. Elle est caractérisée par le nombre n le plus élevé.
MODELE ONDULATOIRE
ATOMISTIQUE
- Remarque 3 64Gd
⇒
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 4f7 5s2 5p6 5d1 6s2
≡ [Xe] 4f7 5d1 6s2 On commence à remplir la 6ème couche alors que la sous couche f de la 4ème couche est incomplète - Remarque 4 8O
⇒
1s2 2s2 2p4
≡ [He] 2s2 2p4
16S
⇒
1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
≡ [Ne] 3s2 3p4
34Se
⇒
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4
≡ [Kr] 4s2 4p4
Ces éléments ont même configuration externe ns2 np4 avec n différent Périodicité de la structure électronique externe (variation périodique des propriétés chimiques des éléments)
Classification périodique des éléments
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
1 – ORIGINE DE LA CLASSIFICATION PERIODIQUE
Objectif des chimistes Classer les atomes par "familles" en fonction de leurs propriétés chimiques. (Plusieurs types de classifications des éléments chimiques ont été avancés par les chimistes avant même la découverte de l’électron) En 1869 Mendeleïev ⇒ Classification périodique des éléments chimiques en fonction de leur masse atomique Les atomes se répartissent en lignes et en colonnes de telle sorte que : - sur une ligne, de gauche à droite, la masse atomique augmente - d’une ligne à l'autre n augmente et le masse atomique augmente aussi - les éléments d'une même colonne ont des propriétés chimiques analogues.
Actuellement, la classification périodique des éléments chimiques est en fonction de leur numéro atomique Z
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
2 – DESCRIPTION DE LA CLASSIFICATION PERIODIQUE IA 1
IIA
IIIB
IVB
VB
VIB
4
LITHIUM
11
22,990
Na SODIUM
19
39,098
Be
85,468
CALCIUM
38
Rb RUBIDIUM 132,91
CESIUM (223)
87,62
STRONCIUM
56
137,33
BARYUM (226)
44,958
22
Sc SCANDIUM
39
88,906
12,011
13
TITANE
40
138,91
24
92,906
CHROME
42
Nb 73
25
95,94
180,95
26
54,938
Mn
55,845
Tc
101,07
RUTHENIUM
76
75
186,21
190,23
28
102,91
RHODIUM 192,22
29
106,42
107,87
ARGENT
79
196,97
65,39
31
Zn ZINC
48
Ag
PALLADIUM 195,08
30
CUIVRE
47
Pd 78
63,546
Cu
NICKEL
46
Rh 77
58,893
Ni
COBALT
45
Ru
MOLYBDENE TECHNETIUM
58,933
Co
FER
44
(98)
74
183,84
27
Fe
MANGANESE
43
Mo
NIOBIUM
178,49
51,996
Cr
VANADIUM
41
91,224
ZERCONIUM
72
50,942
112,41
26,982
CADMIUM
80
200,59
69,723
GALLIUM
Cd
114,82
72,64
GERMANIUM
15,999
118,71
ETAIN 207,2
74,922
4,0026
32,065
76,96
121,76
Sb ANTIMOINE 208,98
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
LANTHANE
HAFNIUM
TANTALE
TUNGSTENE
RHENIUM
OSMIUM
IRIDIUM
PLATINE
OR
MERCURE
THALLIUM
PLOMB
BISMUTH
127,60
79,904
ARGON
36
126,90
KRYPTON
54
(209)
Po POLONIUM
IODE
85
131,29
Xe
I
TELLURE
83,80
Kr
BROME
53
39,948
Ar
CHLORE
Te 84
NEON
18
Br
SELENIUM
52
35,453
35
20,180
Ne
Cl
SOUFRE
34
10
FLUOR
17
Se
ARSENIC
83
18,998
F
OXYGENE
16
As 51
9
S
PHOSPHORE
33
Sn 82
30,974
La 89
VIIA VIIIA
O
AZOTE
15
Ge 50
8
P
SILICIUM
32
INDIUM 204,38
28,086
Si
In 81
14,007
N
CARBONE
14
Ga 49
7
C
BORE
Nom de l’élément
V
Zr
YTTRIUM
57
23
47,867
Ti
Y
Ba 88
6
B
ALUMINIUM
21
Sr
Cs 87
10,811
Al
Ca
POTASSIUM
55
40,078
VIA
HELIUM
5
MAGNESIUM
20
VA
10,811
Symbole
24,305
IVA
2
Mg
K 37
IIIA
BORE
BERYLLIUM
12
IIB
B
9,0122
Li
IB
He
5
HYDROGÈNE 6,941
VIIIB
Masse atomique
H 3
VIIB
Numéro atomique
1,0079
XENON
(210)
86
(222)
At
Rn
ASTATE
RADON
(227)
Fr
Ra
Ac
FRANCIUM
RADIUM
ACTINIUM
58
140,12
59
Ce CERIUM
90
232,04
140,91
60
Pr PRASEODYME
91
231,04
144,24
61
(145)
Nd
Pm
NEODYME
PROMETHIUM
92
238,03
Th
Pa
U
THORIUM
PROTACTINIUM
URANIUM
93
(237)
Np NEPTUNIUM
62
150,36
63
Sm SAMARIUM
94
(244)
151,96
64
157,25
Eu
Gd
EUROPIUM
GADOLINIUM
95
(243)
96
(247)
65
158,93
66
162,50
Tb
Dy
TERBIUM
DYSPROSIUM
97
(247)
98
(251)
67
164,93
Ho HOLMIUM
99
(252)
68
167,26
Er ERBIUM
100
(257)
69
168,93
Tm THULIUM
101
(258)
70
173,04
Yb YTTERBIUM
102
(259)
71
174,97
Lu LUTETIUM
103
(262)
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
PLUTONIUM
AMERICIUM
CURIUM
BERKELIUM
CALIFORNIUM
EINSTEINIUM
FERMIUM
MENDELEVIUM
NOBELIUM
LAWRENCIUM
- En ligne, appelée période, les éléments de même couche externe sont classés par ordre de Z croissant. -En colonne, appelée groupe ou famille, les éléments de même configuration électronique de la couche externe sont classés par ordre de Z croissant.
CLASSIFICATION PERIODIQUE 1
ATOMISTIQUE 2
1,0079
4,0026
H
He
HYDROGÈNE
3
6,941
HELIUM
4
Li LITHIUM
11
22,990
Na SODIUM
19
39,098
BERYLLIUM
12
85,468
CALCIUM
38
Rb RUBIDIUM
55
132,91
ALUMINIUM
21
STRONCIUM
56
CESIUM (223)
137,33
SCANDIUM
39
BARYUM (226)
22
88,906
TITANE
40
138,91
24
92,906
CHROME
42
Nb 73
25
95,94
180,95
26
54,938
MANGANESE
43
55,845
Tc
101,07
RUTHENIUM
76
75
186,21
190,23
28
102,91
RHODIUM 192,22
29
106,42
107,87
ARGENT
79
196,97
65,39
31
Zn ZINC
48
Ag
PALLADIUM 195,08
30
CUIVRE
47
Pd 78
63,546
Cu
NICKEL
46
Rh 77
58,893
Ni
COBALT
45
Ru
MOLYBDENE TECHNETIUM
58,933
Co
FER
44
(98)
74
183,84
27
Fe
Mn
Mo
NIOBIUM
178,49
51,996
Cr
VANADIUM
41
91,224
ZERCONIUM
72
50,942
V
Zr
YTTRIUM
57
23
47,867
Ti
Y
Ba 88
44,958
Sc
Sr
Cs 87
87,62
26,982
112,41
200,59
114,82
204,38
72,64
30,974
118,71
ETAIN 207,2
74,922
121,76
76,96
FLUOR
17
ANTIMOINE 208,98
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
LANTHANE
HAFNIUM
TANTALE
TUNGSTENE
RHENIUM
OSMIUM
IRIDIUM
PLATINE
OR
MERCURE
THALLIUM
PLOMB
BISMUTH
35,453
127,60
79,904
ARGON
36
126,90
(209)
KRYPTON
Po POLONIUM
131,29
Xe
IODE
85
83,80
54
I
TELLURE
39,948
Kr
BROME
53
Te 84
NEON
18
Ar
CHLORE
35
20,180
Ne
Br
SELENIUM
52
10
Cl
SOUFRE
34
Sb
La 89
32,065
Se
ARSENIC
83
18,998
F
OXYGENE
16
As 51
9
S
PHOSPHORE
33
Sn 82
15,999
P
GERMANIUM
50
8
O
AZOTE
15
Ge
INDIUM
81
28,086
SILICIUM
32
In
CADMIUM
80
69,723
GALLIUM
Cd
14,007
Si
Ga 49
7
N
CARBONE
14
Al
MAGNESIUM 40,078
12,011
C
BORE
13
24,305
Mg 20
6
B
Ca
POTASSIUM
10,811
Be
K 37
5
9,0122
XENON
(210)
86
(222)
At
Rn
ASTATE
RADON
(227)
Fr
Ra
Ac
FRANCIUM
RADIUM
ACTINIUM
58
140,12
59
Ce CERIUM
90
232,04
140,91
60
Pr PRASEODYME
91
231,04
144,24
61
(145)
Nd
Pm
NEODYME
PROMETHIUM
92
238,03
Th
Pa
U
THORIUM
PROTACTINIUM
URANIUM
93
(237)
Np NEPTUNIUM
62
150,36
63
Sm SAMARIUM
94
(244)
151,96
64
157,25
Eu
Gd
EUROPIUM
GADOLINIUM
95
65
158,93
66
Dy
TERBIUM
DYSPROSIUM
Bloc f (243)
96
(247)
162,50
Tb
97
(247)
98
(251)
67
164,93
Ho HOLMIUM
99
(252)
68
167,26
Er ERBIUM
100
(257)
69
168,93
Tm THULIUM
101
(258)
70
173,04
Yb YTTERBIUM
102
(259)
71
174,97
Lu LUTETIUM
103
(262)
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
PLUTONIUM
AMERICIUM
CURIUM
BERKELIUM
CALIFORNIUM
EINSTEINIUM
FERMIUM
MENDELEVIUM
NOBELIUM
LAWRENCIUM
4 blocs selon la nature de l’O.A. de la couche externe en cours de remplissage : Bloc s : l’O.A. ns en cours de remplissage. ⇒ nsx (x = 1 ou 2) Bloc p: l’O.A. np en cours de remplissage. ⇒ns2 npx (x = 1 à 6) Bloc d : l’O.A. (n-1)d en cours de remplissage (bloc des éléments de transition) ⇒ (n-1)dx ns2 (x = 1 à 10) Bloc f : l’O.A. (n-2)f en cours de remplissage (bloc des terres rares). ⇒ (n-2)fx (n-1)d1 ns2 (x = 1 à 14)
CLASSIFICATION PERIODIQUE 1
2
IA
1
3
IIA
4
IIIB
5
IVB
6
VB
7
VIB
ATOMISTIQUE
8
9
VIIB
10
11
12
13
14
15
16
17
IB
IIB
IIIA
IVA
VA
VIA
VIIA VIIIA
VIIIB
18 2
1,0079
4,0026
H
He
HYDROGÈNE
3
6,941
HELIUM
4
Li LITHIUM
11
22,990
Na SODIUM
19
39,098
BERYLLIUM
12
85,468
RUBIDIUM
CALCIUM
38
132,91
CESIUM (223)
87,62
STRONCIUM
56
137,33
BARYUM (226)
44,958
22
Sc SCANDIUM
39
88,906
23
TITANE
40
91,224
138,91
ZERCONIUM
72
178,49
50,942
24
V VANADIUM
41
92,906
Nb
Zr
YTTRIUM
57
47,867
Ti
Y
Ba 88
26,982
ALUMINIUM
21
Sr
Cs 87
40,078
12,011
NIOBIUM
73
180,95
51,996
Cr CHROME
42
95,94
25
54,938
Mn (98)
Tc
MOLYBDENE
TECHNETIUM
183,84
75
186,21
55,845
27
FER
44
101,07
COBALT
45
RUTHENIUM 190,23
28
102,91
RHODIUM
77
192,22
58,893
29
Ni NICKEL
46
Rh
Ru 76
58,933
Co
Fe
MANGANESE
43
Mo 74
26
106,42
PALLADIUM 195,08
30
Cu 107,87
ZINC
48
Ag ARGENT
79
196,97
65,39
31
CARBONE
14
112,41
GALLIUM
49
CADMIUM 200,59
114,82
204,38
72,64
GERMANIUM
50
118,71
AZOTE
15
ETAIN 207,2
30,974
PHOSPHORE
33
74,922
ARSENIC
51
121,76
83
208,98
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
LANTHANE
HAFNIUM
TANTALE
TUNGSTENE
RHENIUM
OSMIUM
IRIDIUM
PLATINE
OR
MERCURE
THALLIUM
PLOMB
BISMUTH
18,998
32,065
76,96
SELENIUM 127,60
79,904
126,90
Po POLONIUM
KRYPTON
54
131,29
Xe
IODE
85
83,80
Kr
I
TELLURE (209)
ARGON
36
BROME
53
39,948
Ar
Br
Te 84
NEON
18
CHLORE
35
Se 52
35,453
Cl
SOUFRE
20,180
Ne
FLUOR
17
S 34
10
F
OXYGENE
16
Sb ANTIMOINE
9
O
As
La 89
15,999
P
Sn 82
8
N
Ge
INDIUM
81
28,086
SILICIUM
32
In
Cd 80
69,723
14,007
Si
Ga
Zn
CUIVRE
47
Pd 78
63,546
7
C
Al
MAGNESIUM
Rb 55
BORE
13
24,305
Mg 20
6
B
Ca
POTASSIUM
10,811
Be
K 37
5
9,0122
(210)
XENON
86
(222)
At
Rn
ASTATE
RADON
(227)
Fr
Ra
Ac
FRANCIUM
RADIUM
ACTINIUM
Tableau périodique ⇒ 18 colonnes (groupes) et 7 lignes (périodes) Les colonnes sont désignées par des chiffres romains suivis d’un indice A ou B. - les chiffres romains I, II, III,… indiquent le nombre d'électrons sur la couche externe, appelés électrons de valence. - l’indice A ou B est attribué au groupe selon la couche externe : * indice A si la couche externe est ns np * indice B si la couche externe contient la sous couche d. N.B. : 1985 nouvelle numérotation adoptée par l’IUPAC (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée), utilisation des chiffres arabes de 1 à 18 pour indiquer les groupes
CLASSIFICATION PERIODIQUE
1
1
2
IA
IIA
3
4
IIIB
IVB
5
6
7
VB
VIB
VIIB
ATOMISTIQUE
8
9
10
11
VIIIB
IB
12 IIB
13
14
IIIA
15
IVA
VA
16
17
VIA
18
VIIA VIIIA
2
1,0079
4,0026
H
He
HYDROGÈNE
3
6,941
HELIUM
4
Li LITHIUM
11
22,990
Na SODIUM
19
39,098
5
9,0122
10,811
Be
BORE
13
24,305
Mg 40,078
26,982
ALUMINIUM
21
44,958
22
47,867
23
50,942
24
51,996
25
54,938
26
55,845
27
58,933
28
58,893
29
63,546
30
65,39
31
69,723
7
14,007
C CARBONE
14
Al
MAGNESIUM
20
12,011
B
BERYLLIUM
12
6
28,086
SILICIUM 72,64
15,999
N AZOTE
15
Si 32
8
30,974
PHOSPHORE 74,922
18,998
O 32,065
35,453
NEON
18
Cl
SOUFRE 76,96
79,904
39,948
Ar
CHLORE
35
20,180
Ne
FLUOR
17
S 34
10
F
OXYGENE
16
P 33
9
ARGON
36
83,80
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
POTASSIUM
CALCIUM
SCANDIUM
TITANE
VANADIUM
CHROME
MANGANESE
FER
COBALT
NICKEL
CUIVRE
ZINC
GALLIUM
GERMANIUM
ARSENIC
SELENIUM
BROME
KRYPTON
37
85,468
38
Rb RUBIDIUM
55
132,91
STRONCIUM
56
Cs CESIUM
87
(223)
87,62
39
Sr 137,33
BARYUM (226)
40
91,224
41
Zr
YTTRIUM
57
Ba 88
88,906
Y 138,91
ZERCONIUM
72
178,49
92,906
Nb NIOBIUM
73
180,95
42
95,94
43
(98)
Mo
Tc
MOLYBDENE
TECHNETIUM
74
183,84
75
186,21
44
101,07
45
Ru RUTHENIUM
76
190,23
102,91
46
Rh RHODIUM
77
192,22
106,42
47
Pd PALLADIUM
78
195,08
107,87
48
Ag ARGENT
79
196,97
112,41
49
Cd CADMIUM
80
200,59
114,82
50
In INDIUM
81
204,38
118,71
51
Sn ETAIN
82
207,2
121,76
ANTIMOINE
83
208,98
La
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
LANTHANE
HAFNIUM
TANTALE
TUNGSTENE
RHENIUM
OSMIUM
IRIDIUM
PLATINE
OR
MERCURE
THALLIUM
PLOMB
BISMUTH
89
52
Sb
127,60
53
Te TELLURE
84
(209)
Po POLONIUM
126,90
54
I IODE
85
131,29
Xe (210)
XENON
86
(222)
At
Rn
ASTATE
RADON
(227)
Fr
Ra
Ac
FRANCIUM
RADIUM
ACTINIUM
Groupe IA (1) appelé famille des alcalins de C.E. de la couche externe ns1 Groupe IIA (2) appelé famille des alcalino-terreux de C.E. de la couche externe ns2 Groupe VIIA (17) appelé famille des halogènes de C.E. de la couche externe ns2 np5 Groupe VIIIA (18), noté aussi O, appelé famille des gaz rares de C.E. de la couche externe ns2 np6 (couche externe saturée ⇒ éléments à l’état monoatomique) Groupe IB au VIIIB (3 à 12) Groupe VIIIB (8, 9 et 10)
éléments de transition de C.E. de la couche externe (n-1)dx ns2 (x = 1 à 10) groupe des triades de C.E. de la couche externe (n-1)dx ns2 (x = 6, 7 ou 8)
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
3 – PROPRIETES PHYSIQUES ET CHIMIQUES Les propriétés physiques et chimiques sont liées au nombre d’électron de valence a – Rayon atomique ra ra est la moitié de la distance séparant deux atomes liés par une liaison covalente simple
Le long d’une période : ra diminue car Z augmente Le long d’une colonne : ra augmente car n augmente (Z augmente) b – Rayon ionique ri ri est le rayon de l’atome à l’état ionique (cationique ou anionique)
- Etat cationique : Le volume du nuage électronique diminue ⇒ car l’atome a perdu un ou plusieurs électrons Exemple ra(Li) = 1,34 Å ri(Li+) = 0,68 Å - Etat anionique : Le volume du nuage électronique augmente ⇒ car l’atome a gagné un ou plusieurs électrons Exemple ra(O) = 0,74 Å ri(O2-) = 1,4 Å
ri (cation) < ra
ri (anion) > ra
ATOMISTIQUE
CLASSIFICATION PERIODIQUE c – Energie d’ionisation EI
EI est l’énergie nécessaire qu’il faut fournir à un atome à l’état gazeux pour lui extraire un électron. X(g) → X+(g) + e-
EI > 0 EI s’exprime en eV (électron volt) ou en J (Joule) 1 eV = 1,602 10-19 J
Le long d’une période : EI augmente car ra diminue et Z augmente Exemple EI(Li) = 5,39 eV EI(F) = 17,42 eV Le long d’une colonne : EI diminue car ra augmente et n augmente (Z augmente) Exemple EI(Li) = 5,39 eV EI(Cs) = 3,89 eV
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
d – Affinité électronique A Elle correspond à l’énergie libérée par un atome à l’état gazeux lorsqu’il capte électron. X(g) + e- → X-(g)
A<0 A s’exprime en eV (électron volt) ou en J (Joule) Variation irrégulière de A dans la classification périodique Les halogènes ont une affinité électronique élevée (en valeur absolue) (ils captent facilement un électron pour avoir la structure électronique des gaz rares) Exemple |A(F)| = 3,45 eV Les alcalins ont une affinité électronique faible (en valeur absolue) ils ne captent pas facilement un électron pour avoir pour compléter l’O.A. ns Exemple |A(Li)| = 0,82 eV
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
e – Electronégativité χ C’est la tendance que possède un atome pour attirer les électrons Un atome moins électronégatif est dit électropositif L'électronégativité χ d'un élément peut être calculé selon plusieurs échelles :
* Echelle de Mulliken L'électronégativité d'un élément est la moyenne arithmétique de l’énergie d’ionisation et de l’affinité électronique (l’affinité en valeur absolue)
χ = (EI + |A|) / 2 * Echelle de Pauling L'électronégativité de deux atomes A et B est liée à l’énergie de dissociation de la molécule A-B. - Pour une molécule A-B 100% covalente, l’énergie de dissociation EA-B est la moyenne géométrique de l’énergie de dissociation des molécules A2 et B2:
(ou
) est l’énergie de dissociation de la molécule A2 (ou B2)
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
- Pour une molécule A-B avec un caractère ionique, l’énergie de dissociation EA-B est supérieur à la moyenne géométrique de l’énergie de dissociation des molécules A2 et B2 -Pauling suppose que la différence est égale au carré de la différence d’électronégativité entre A et B (on suppose que B est plus électronégatif que A)
(Energies en eV)
ou bien
(Energies en Kcal/mole) Avec
= 3,98 comme référence pour l’échelle de Pauling
Remarque
Avec les énergies exprimées en Kcal/mole
CLASSIFICATION PERIODIQUE
ATOMISTIQUE
* Echelle d’Allred et Rochow Allred et Rochow ont relié l'électronégativité à la force d’attraction exercée par la charge effective du noyau (Zeff) sur un électron supplémentaire :
Le long d’une période : χ augmente car Z augmente Exemple selon Pauling χ (Li) = 1 χ (F) = 3,98 selon Allred er Rochow χ (Li) = 0,97
χ (F) = 4,1
Le long d’une colonne : χ diminue car n augmente (Z augmente) Exemple selon Pauling χ (F) = 3,98 χ (I) = 2,5 selon Allred er Rochow χ (F) = 4,1 χ (I) = 2,21
Fin du cours ATOMISTIQUE
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