GV soạn: Võ Hoàng Phước THPT Lê Quý Đôn – Biên Hòa – Đồng Nai ĐT: 0937.320.061

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU)

Câu 1: Chọn câu sai trong các câu sau? A. Đồ thị hàm số y 

2 có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang x 1

B. Đồ thị hàm số y 

x 2  3x  4 có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang x2

C. Đồ thị hàm số y 

x có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang x  x2

D. Đồ thị hàm số y 

x có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang x 1

2

2

Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x x 1 2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x 1 x2  2

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận A. y  x  2  C. y 

1 x3

B. y   x

x2 2x  3

Câu 5: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

D. y 

x 2x 1 2

x2  x x2  4

A. y  1

B. x  0

C. y  1; x  2

D. y  0; x  2

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang

A. y 

x2  x 1 x2  1

B. y 

1 x 1

C. y 

x2  1 x 1

D. y 

2x  2 x

Câu 7: Gọi a, b, c là số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  y

1 2x x  2 , y 2 , x 3 x4

25 . Tìm bất đẳng thức đúng 2 x  3x  4 2

A. a  b  c

B. b  a  c

C. c  a  b

D. c  b  a

Câu 8: Đường thẳng nào sau đây không phải tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. y  2

B. x  1

C. x  2

D. x 

2 x 2  3x  1 x 2  3x  2

1 2

Câu 9: Đồ thị nào sau đây không có tiệm cận đứng A. y 

3x  2 2 x  3x  4

B. y 

C. y 

2 x3  x  1 4x

D. y 

Câu 10: Đường nào sau đây không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x2  1

 x  3 3 x2

x 33  8 x  x 2

A. x  3

B. y  0

C. y  1

D. x  11

Câu 11: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

4  x  2 3  2 x2 

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 12: Cho hàm số y 

x2  2 x  5 có đồ thị  C  . Tìm kết luận sai? x 3

A.  C  có hai đường tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng B.  C  có tiệm cận ngang là đường y  1 C.  C  có tiệm cận đứng là đường x  3

2

D.  C  có tiệm cận đứng là x  3 và tiệm cận ngang là y  1

4  2x . Giả sử tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần 1 x lượt có phương trình x  a, y  b  1 . Tính a  2b Câu 13: Cho hàm số y 

A. a  2b  7

B. a  2b  7

C. a  2b  5

D. a  2b  5

Câu 14: Cho hàm số y 

1 . Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 1 2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15: Cho hàm số y 

3x  1 . Chọn phát biểu đúng? x 1

A. Đồ thị hàm số có y  3 là tiệm cận đứng B. Giao điểm hai tiệm cận là  3; 1 C. Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình là x  1  0 D. Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình vuông có diện tích là 3 Câu 16: Tìm giá trị thực của m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  M 10; 3 

1 2

A. m  3

B. m  

C. m  5

D. m  3

Câu 17: Biết đồ thị hàm số y 

mx  5 đi qua điểm x 1

ax  1 có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Tính bx  2

giá trị của tổng a  b A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 18: Cho hàm số y 

ax  1 . Biết hàm số có tiệm cận đứng x  1 và đi qua A  2;5 . Tìm hàm xd

số. A. y 

x2 x 1

B. y 

2x 1 x 1

C. y 

3 x  2 1 x

D. y 

x 1 x 1

Câu 19: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 

 2m  1 x  1 có tiệm cận ngang là đường xm

thẳng y  3 A. 3

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

Câu 20: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 



M 1; 2



mx  1 có tiệm cận đứng đi qua điểm 2x  m

A. 2 C.

B. 0

1 2

D.

Câu 21: Biết đồ thị hàm số y 

2 2

3 nhận đường thẳng x  2 làm tiệm cận đứng thì giá trị 4  x  m 

của m là: A. 2

B. – 8

C. – 2

D. 8

Câu 22: Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y 

ax  1 là I  1; 2  khi bx  1

A. a  1; b  2

B. a  2; b  1

C. a  2; b  1

D. a  2; b  1

Câu 23: Hàm số y 

 2m  1 x  1 có tiệm cận ngang là xm

y  3 . Giá trị tham số m :

A. m  3

B. m  2

C. m  1

D. Không tồn tại tham số m

Câu 24: Cho hàm số y 

 m  1 x  2 . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận

x  n 1 ngang và tiệm cận đứng. Tìm giá trị biểu thức P  m  n A. P  0

B. P  2

C. P  1

D. P  1

Câu 25: Cho hàm số y 

2  3x . Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm 3x  m

bên trái trục tung A. m  0

B. m  0

C. m tùy ý

D. Không có giá trị m

Câu 26: Đồ thị hàm số y 

ac

ax  b có tiệm cận ngang là y  2 và tiệm cận đứng là x  1 . Tính 2x  c

A. a  c  1

B. a  c  2

C. a  c  4

D. a  c  6

Câu 27: Cho hàm số y 

ax  1 có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có tiệm cận ngang là y  2 . Tính tỉ bx  1

số

b a

A.

b 2 a

B.

b 1  a 2

C.

b 3 a

D.

b 1  a 3

Câu 28: Biết đồ thị hàm số y 

ax  1 có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Tính bx  2

giá trị của tổng a  b A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 29: Cho đồ thị hàm số y 

ax  1 đi qua điểm M  2;5  và có đường tiệm cận đứng là đường xd

thẳng x  1 . Tính tổng a  d A. 1

B. 8

C. 7

D. 3

Câu 30: Cho hàm số y 

x2 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x  x 2  2 x  3

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 31: Đồ thị hàm số y 

4  x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2  3x  4

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 32: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x2  x  1 với đường tiệm cận ngang của đồ 2x 1 thị hàm số y  . x 1 A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 33: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

3  x. 3x  1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 34: Cho hàm số y 

x2 . Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số. x2 1

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 35: Cho hàm số y 

x 1 . Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm x 2

số. A. x  2; y 

1 2

B. x  4; y  1

C. x  4; y  

1 2

D. x  2; y  1

Câu 36: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x 1 x2 1

là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. Không có

x  x2  x  1 Câu 37: Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận? x3  x A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

x2 5x x2 Câu 38: Cho 3 hàm số  I  : y  ,  II  : y  ,  III  : y  2 . Hàm số nào có đồ x 1 2 x x  3x  2 thị nhận đường thẳng x  2 làm tiệm cận đứng? A. (I) và (III)

B. (I)

C. (I) và (II)

D. (III)

Câu 39: Đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận? A. y  x4  5x3  2 C. y 

4x x 1 2

B. y 

D. y  x 2  x  1  x

Câu 40: Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng? A. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.

x 1 x

B. Nếu hàm số y  f  x  có tập xác định là

thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng

C. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số y 

ax  b luôn có hai tiệm cận cx  d

Câu 41: Tìm đồ thị không có tiệm cận ngang A. y  x  x 2  1

B. y 

x2 x 1

x2 x 1

D. y 

x2 x2 1

C. y 

1  x2  x  1 Câu 42: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x3  1 A. x  0

B. x  1

C. x  1

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng

x2  x  c . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 và đi qua điểm xd A  0; 2  . Tìm giá trị của c, d

Câu 43: Cho hàm số y 

A. c  1; d  3

B. c  2; d  2

C. c  4; d  3

D. c  4; d  2

Câu 44: Cho hàm số y 

1 có đồ thị  C  . Tìm mệnh đề sai x2

A.  C  có một tiệm cận đứng x  2 B.  C  có một tiệm cận ngang là y  0 C.  C  không có tiệm cận D.  C  có một tiệm cận đứng x  2 và một tiệm cận ngang y  0

5x  1 3x 2  5 x  2 Câu 45: Gọi m, n, p là số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y  , y , 4 x 3x  1 11 y 2 4 x  x  2 Tìm phát biểu đúng A. m  n  p

B. m  p  n

C. p  m  n

D. m  p  n

Câu 46: Gọi m, n, p là số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2x  3 11 x2 , y , y 2 x 1 4x  x  2 x3

Tìm phát biểu đúng A. m  n  p

B. m  p  n

C. p  n  m

D. p  n  m

Câu 47: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang A. y  x  2  x 2  5x  7

B. y 

4 x 4 x

2x 1 2x2  x  3

D. y 

3x 2  2 x  5 3x  7

C. y 

Câu 48: Đồ thị hàm số y  1 

5 có bao nhiêu đường tiệm cận x2

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 49: Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y  A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 50: Đồ thị hàm số y 

x 2  3x  4 xx

x2  2 x  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2  2mx  m2  1

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 51: Cho hai hàm số y 

x2  4 x  3 x2  2 x  6 và y  . Tìm tổng số đường tiệm cận của hai x2  9 x 1

đồ thị hàm số A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 52: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1; y  1 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x  1; x  1

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 53: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận

x2  1 B. y  x 1

x 1 A. y  x2 C. y 

x2 1 x 1

D. y 

Câu 54: Cho hàm số y  f  x  là hàm số xác định trên

1 x

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định

và có bảng biến thiên như hình.

Tìm khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  0 , y  5 và tiệm cận đứng là x  1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3 C. Giá trị cực đại của hàm số là 5 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 Câu 55: Đồ thị hàm số y 

2  x2  x

 2 x  3 x  1

2

có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 56: Tìm khẳng định đúng A. Hàm phân thức hữu tỉ chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số B. Hàm phân thức hữu tỉ chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu số C. Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ luôn có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ luôn có tiệm cận đứng Câu 57: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận A. y 

x2 x2  1

C. y  x  1

B. y  x 2  x  1  x D. y 

x 1 x 1

Câu 58: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận A. y 

x2 x2 1

B. y  2 x2  x  1  x

C. y 

1 x

D. y 

Câu 59: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

2 x3 x 1

A. y  0

B. y  1

C. x  1

D. y  1

Câu 60: Đồ thị hàm số y 

x 1 x 1

4  x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2  3x  4

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 61: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

3  x. 3x  1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 62: Tìm số tiệm cận của đồ thi hàm số y 

2 x 1  2  x2 2 x 2  3x  1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 63: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2; y  5 B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang y  5 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại là M  2;1

Câu 64: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x  3x  2 . x2  4

A. x  2

B. x  2

x  2 C.   x  2

D. x  1

Câu 65: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

2 x2 1  1 x

A. y  2

B. y  

C. y  2

D. y  2 và y  2

Xem thêm nhiều bài tập tại http://aztoan.com