Mudahnya Memahami Pembuktian Teorema Pythagoras dengan Menggunakan Media Pembelajaran PYTHAPROVE

Pendidikan adalah salah satu aspek kehidupan penting dalam mempersiapkan suatu individu untuk persiapan menghadapi masa depannya. Pendidikan adalah usaha sadar untuk membangun dan mengembangkan kepribadian serta kemampuan baik di dalam lingkungan maupun di luar lingkungan sekolah yang dilakukan dan berlangsung seumur hidup. Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) menuntut masyarakat agar mempersiapkan generasi muda yang sanggup menghadapi tantangan globalisasi dan perkembangan zaman dan hal tersebut dapat dicapai melalui pendidikan. Pendidikan dilakukan dengan harapan bahwa setiap individu mampu menghadapi tantangan kehidupan dan menjadi sumber daya manusia yang siap bersaing tidak hanya lingkup lokal atau nasional melainkan juga dalam lingkup global. Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang berperan sebagai sarana berpikir logis, analis, dan sistematis bahkan sarana pembentuk intelektual. Mengingat peranan matematika yang sangat penting, maka siswa dituntut untuk menguasai matematika secara tuntas pada setiap satuan dan jenjang pendidikan. Berdasarkan hal tersebut, berbagai usaha telah dilaksanakan untuk mencapai peningkatan prestasi belajar matematika. Usaha-usaha perbaikan tersebut kemudian harus mencakup sasaran yang lebih besar seperti peningkatan berpikir sistematis, peningkatan kemampuan komunikasi matematika, pemahaman soal cerita matematika, pengetahuan pemecahan masalah matematika dan perbaikan cara belajar matematika. Salah satu upaya dalam peningkatan berbagai pemahaman matematika ialah penggunaan media pembelajaran matematika. Media pembelajaran matematika dapat berupa alat peraga (hands-on) maupun aplikasi, program, dan berbagai media IT lainnya. Kata ‘media’ tentu sangat erat kaitannya dengan komunikasi. Dalam proses pembelajaran matematika, terjadi komunikasi antara guru dengan siswa dimana guru sebagai komunikator (menyampaikan pesan) dan siswa sebagai komunikan.

Agar pesan (pengetahuan, gagasan, maupun pengalaman) dalam pembelajaran matematika dapat disampaikan dengan baik kepada siswa, tentunya sangat dibutuhkan media pembelajaran matematika. Media pembelajaran matematika merupakan sarana komunikasi atau pengantar

pesan

antara

guru

dengan

siswa

untuk

membawakan

dan

menyempurnakan isi pembelajaran matematika. Media pembelajaran matematika merupakan segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan mengenai materi matematika dari pengirim pesan atau guru kepada penerima pesan (siswa) dan dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat serta perhatian siswa sehingga terjadi proses belajar mengajar yang mempermudah siswa dalam memahami materi matematika. Asnawir (2010: 7) mengemukakan bahwa media pembelajaran digunakan dalam rangka upaya peningkatan atau mempertinggi mutu proses kegiatan belajar mengajar. Oleh karena itu, harus diperhatikan prinsip-prinsip penggunaannya, antara lain : a. penggunaan media pengajaran hendaknya dipandang sebagai bagian yang integral dari suatu sistem pengajaran dan bukan hanya sebagai alat bantu yang berfungsi sebagai tambahan yang digunakan bila dianggap perlu dan hanya dimanfaatkan sewaktu-waktu dibutuhkan; b. media pengajaran hendaknya dipandang sebagai sumber belajar yang digunakan dalam usaha memecahkan masalah yang dihadapi dalam proses belajar mengajar; c. guru hendaknya benar-benar menguasai teknik-teknik dari suatu media pengajaran yang digunakan; d. guru seharusnya memperhitungkan untung-ruginya pemanfaatan suatu media pembelajaran; e. penggunaan media pembelajaran harus diorganisir secara sistematis bukan sembarang menggunakannya; dan f. jika sekiranya suatu pokok bahasan memerlukan lebih dari macam media, maka guru dapat memanfaatkan multimedia yang menguntungkan dan memperlancar proses belajar mengajar dan juga dapat merangsang siswa dalam belajar.

Adapun beberapa syarat umum yang harus dipenuhi dalam pemanfaatan media pembelajaran dalam proses belajar mengajar yaitu : a. Media pembelajaran yang digunakan harus sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. b. Media pembelajaran tersebut merupakan media yang dapat dilihat atau didengar. c. Media pengajaran yang digunakan dapat merespon siswa belajar. d. Media pengajaran juga harus sesuai dengan kondisi individu siswa. e. Media pengajaran tersebut merupakan perantara (medium) dalam proses pembelajaran siswa. Secara umum media pengajaran mempunyai fungsi (dalam S. Sadiman, dkk, 2011: 17) sebagai berikut: a. Memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu bersifat verbalitas, sehingga mempermudah siswa dalam memahami pesan tersebut. b. Mengatasi keterbatasan ruang waktu dan daya indera. c. Menarik perhatian siswa dalam proses belajar mengajar. d. Menimbulkan gairah belajar pada siswa. e. Memungkinkan terjadinya interaksi yang lebih langsung antara anak didik dengan lingkungan dan kenyataan. f. Memungkinkan anak didik belajar sendiri-sendiri menurut kemampuan dan minatnya. g. Mempersamakan pengalaman dan persepsi antar siswa dalam menerima pesan. Menurut Oemar Hamalik (2010), manfaat dari penggunaan media dalam proses belajar mengajar adalah: a. Meletakkan dasar-dasar yang konkret dalam berfikir dan mengurangi verbalisme. b. Memperbesar perhatian siswa dalam proses belajar mengajar. c. Meletakkan dasar-dasar yang penting untuk perkembangan proses belajar mengajar dan membuat pelajaran yang mantap. d. Menumbuhkan pemikiran yang teratur, lentur dan kontinue terutama melalui gambar hidup membantu tumbuhnya pengertian yang dapat

membantu perkembangan kemampuan berbahasa. e. Memberikan pengalaman yang tidak mudah diperoleh dengan cara lain dan membantu efisiensi dan keragaman yang lebih banyak dalam belajar. Penggunaan media pembelajaran matematika ini bisa diterapkan pada konsep materi apapun, misalnya saja materi Pythagoras. Salah satu media pembelajaran matematika yang digunakan untuk membuat siswa lebih memahami pembuktian teorema Pythagoras adalah media pembelajaran PYTHAPROVE. Untuk membuktikan teorema Pythagoras, pada dasarnya dibutuhkan kemampuan pemahaman

konsep

yang

cukup

tinggi.

Dengan

menggunakan

media

pembelajaran PYTHAPROVE ini siswa akan lebih mudah dalam memahami pembuktian teorema Pythagoras (Pythagoras Prove atau Pembuktian Pythagoras). Pembuktian

teorema

Pythagoras

yang

dimaksud

di

dalam

media

pembelajaran matematika ini adalah yang berkaitan dengan Dalil 74 (Geometri) yang menyatakan bahwa: “Luas persegi pada sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah kedua persegi sisi siku-sikunya” atau dengan mudah dikatakan: “Kuadrat sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya”. Pembuktian

teorema

Pythagoras

yang

disajikan

di

dalam

media

PYTHAPROVE ini dibuktikan melalui empat pendekatan, yaitu: (1) bukti dari sekolah Pythagoras; (2) bukti dari Diagram Pythagoras; (3) bukti dari J. A. Garfield; dan (4) bukti dari Bhaskara. Cara membuatnya yang mudah dan alat serta bahan yang mudah dicari, membuat media pembelajaran matematika PYTHAPROVE ini bisa dibuat oleh siapa saja dalam waktu yang lumayan singkat. Juga cara menggunakannya yang mudah, membuat media pembelajaran matematika PYTHAPROVE ini

bisa

digunakan oleh siswa hanya dengan melihat buku pedoman penggunaannya saja. Berikut alat dan bahan yang digunakan dalam membuat media pembelajaran matematika PYTHAPROVE yakni, 1. Alat a. Palu b. Cutter c. Gunting

d. Penggaris e. Amplas f. Gergaji g. Spidol kecil h. Spidol permanen berwarna silver

2. Bahan a. Triplek (tebal 8 mm) berukuran 1 m x 1 m b. Kardus plastik warna merah berukuran 1 m x 0,5 m c. Kardus plastik warna hijau berukuran 1 m x 0,5 m d. 1 lembar kertas HVS e. 1 lembar kertas buffalo f. Lem kayu g. Double-tape h. Seng i. Kertas Whiteboard j. Paku k. Magnet tablet sebanyak 100 buah l. Magnet lempeng berukuran 20 cm x 20 cm m. Lakban hitam n. Pegangan besi

Untuk cara pembuatannya dimulai dengan mempersiapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan. Untuk pembuatan box-board nya terlebih dahulu kita potong triplek menjadi tujuh bagian: (1) 76 cm x 10 cm sebanyak 3 buah; (2) 76 cm x 50 cm sebanyak 1 buah; (3) 50 cm x 10 cm sebanyak 2 buah; dan (4) 2 cm x 50 cm sebanyak 1 buah. Lalu, haluskan tepian potongan triplek menggunakan amplas. Kemudian, rakit potongan-potongan triplek sebuah box-board menggunakan paku dan palu kecuali potongan yang berukuran 2 cm x 50 cm. Potongan tersebut ditempelkan 3

buah magnet tablet menggunakan double tape dan digunakan sebagai pembatas dalam presentasi salah satu pembuktian teorema Pythagoras, yaitu: bukti dari sekolah Pythagoras. Setelah itu, potong seng dengan ukuran 76 cm x 50 cm. Lalu, patenkan potongan seng dengan menggunakan paku dan palu pada bagian depan box-board. Kemudian, tempel kertas whiteboard dengan menggunakan doubletape pada bagian depan box-board yang telah ditempeli seng. Setelah itu, lapisi sisi-sisi lain box-board dengan kertas whiteboard. Kemudian, tempelkan lakban di setiap sudut box-board dan pasang pegangan besidi bagian atas boxboard. Lalu, buat judul “PYTHAPROVE” menggunakan kertas buffalo dan spidol kecil. Sehingga, box-board PYTHAPROVE pun selesai dibuat. Setelah selesai membuat box-board dilanjutkan dengan memotong kardus plastik menggunakan cutter dan gunting, lalu tempelkan magnet menggunakan double tape pada setiap keping kardus yang telah dipotong. Ukuran-ukuran kardus plastik yang harus dipotong terdiri dari 1) 20 cm x 20 cm sebanyak 2 keping, (2) 15 cm x 20 cm sebanyak 4 keping. 2 keping diberi garis diagonal dan dinamakan diagonal c, (3) 15 cm x 15 cm sebanyak 2 keping, (4) 5 cm x 5 cm sebanyak 28 keping dengan tiga kepingnya dibagi menjadi dua bagian pada salah satu garis diagonalnya, sehingga diperoleh 6 kepingan berbentuk segitiga, (5) 15 cm x 20 cm sebanyak 2 keping dan dibagi menjadi dua bagian pada salah satu garis diagonalnya, sehingga diperoleh 4 buah kepingan segitiga. Kemudian diberi tanda ukuran a, b, dan cmenggunakan spidol berwarna silver, (6) 10 cm x 30 cm sebanyak 2 keping dan dibagi menjadi dua bagianpada salah satu garis diagonalnya, sehingga diperoleh 4 buah kepingan segitiga. Kemudian diberi tanda ukuran a, b, dan c menggunakan spidol berwarna silver, (7) Buat label berukuran 3 cm x 3 cm menggunakan kertas HVS dan spidol kecil. Label yang dibuat, antara lain: label sebanyak 2 buah; label sebanyak 2 buah; label ab sebanyak 2 buah; label sebanyak 1 buah; label sebanyak 1 buah; label sebanyak 2 buah; label sebanyak 2 buah; label sebanyak 1 buah; label P sebanyak 1 buah; label Q sebanyak 1 buah; label R sebanyak 1 buah; label S

sebanyak 1 buah; label A sebanyak 1 buah; label B sebanyak 1 buah; label C sebanyak 1 buah; dan label D sebanyak 1 buah. Kemudian, tempelkan magnet lempeng pada setiap label. Untuk cara penggunaannya, yang harus kita perhatikan sebelum kita membuktikan teorema Pythagoras, kita terlebih membuktikan (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 dan (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 menggunakan diagram Pythagoras. Setelah itu barulah kita mulai membuktikan teorema Pythagoras dengan cara-cara dari sekolah Pythagoras, dengan menggunakan diagram Pythagoras, dengan menggunakan cara dari Bhaskara (matematikawan asal India), juga dengan menggunakan cara dari J. A. Garfield dengan pendekatan luas trapesium. Pembuktian-pembuktian teorema Pythagoras melalui berbagai pendekatan sesungguhnya adalah manipulasi aljabar sederhana yang dapat menambah pengetahuan dan meningkatkan pemahaman konsep siswa terkait teorema Pythagoras. Dibantu dengan media pembelajaran matematika PYTHAPROVE, siswa akan mudah dalam memahami pembelajaran matematika mengenai pembuktian teorema Pythagoras ini. Alat peraga memiliki kriteria-kriteria tertentu antara lain, kriteria alat peraga yang memiliki nilai guna adalah (1) Memperagakan konsep secara tepat, (2) Menarik, (3) Tahan lama, (4) Dapat menjelaskan berbagai konsep, (5) Ukurannya sesuai dengan ukuran siswa, (6) Murah dan mudah dibuat, dan (7) Mudah digunakan. Dan alat peraga PYTHAPROVE sudah memiliki kriteria alat peraga yang memiliki nilai guna yang baik tersebut. Selain menggunakan media pembelajaran matematika PYTHAPROVE ini, agar siswa mampu memahami konsep teorema Pythagoras, maka diperlukan latihan pembuktian-pembuktian teorema baik secara geometris maupun analitis.

Sehingga dengan kombinasi keduanya, memahami pembuktian teorema Pythagoras pun akan terasa lebih mudah.

Kemajuan dan kesempurnaan matematika memiliki hubungan yang erat dengan kesejahteraan negara. -Napoleon Bonaparte

DAFTAR PUSTAKA

Asnawir. 2010. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers. Hamalik, Oemar. 1994. Media Pendidikan. Bandung: PT. Citra Aditya Bakti. S. Sadiman, Arief, dkk. 2011. Media Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.