SOLUCIONARIO PRUEBA INVIVIDUAL IV OLIMPIADA LATINOAMERICANA DE ASTRONOMIA Y ASTRONÁUTICA BARRANQUILLA 9 AL 15 DE SEPTIEMBRE 2012
RESPUESTA PROBLEMA 1. a)
Azimuth A=0°
b) =+23°26,3’ c) H=0h0m0s d) h ==tan-1 (
)
e) = 6h0m0s f) TSL= + H TSL= 6h + 0h TSL= 6h g) h + + = 90° h + + = 90° h + + = h + + = Dado que =hPNC= 90° - h - = 90° - 53°7’48,37” – 23°26,3’=13°25’53,63” Considerando que hPNC 0, corresponde a una latitud sur. Por o tanto =13°25’53,63” RESPUESTA PROBLEMA 2 a) M2 m2 – 5logd + 5 M2 2 – 5log35 + 5 M2 - 0,72 M4 m4 – 5logd + 5 M4 1,28 b) Curva de luz
L
Estrella 2 eclipsada Estrella 4 eclipsada
t
c) mT –2,5log (F2+F4) + k m2 –2,5log F2 + k y m4 –2,5log F4 + k F215,85 W/m2 y F42,51 W/m2 mT 1,84 Que representa la magnitud total aparente del sistema. RESPUESTA PROBLEMA 3
a) Si se asume al Sol como el centro del sistema de referencia, el resultado será la distancia requerida: Sea ds-j=distancia Sol-Júpiter y ds-s=distancia Sol-Sol (
)
(
XCM=
XCM=
=
)
, que corresponde a la distancia entre el centro de masa del
sistema Sol-Júpiter y el centro del Sol.
b) Igualando la resultante entre la fuerza centrípeta y la fuerza gravitacional, se tiene que: (
)
, despejando para T
c) (
)( )
=
(
)( ) (
)
Resolviendo tenemos: x1 = 8,26x1011 m y x2 = 7,75x1011 m Por lo tanto este punto se halla a 7,75x1011 m del centro del Sol sobre la línea que une los centros de cada cuerpo, siendo sólo válida el valor X2.
RESPUESTA PROBLEMA 4
a) 750 lbs/s = 340,5 kg/s 12500 ft/s = 3810 m/s b) Cada kg de combustible provee: (
)(
)
, a la nave en sentido contrario a su expulsión,
dad que la cantidad de movimiento inicial debe conservarse sin fuerzas externas.
Por lo tanto cada segundo la tasa de consumo de combustible c está dado por:
kg m/s
RESPUESTA PROBLEMA 5
a)
Se halla en el Hemisferio Norte.
b)
Periodo de una hora ( 1h)
c)
Los astros parecen moverse de Este a Oeste, formándose una velocidad relativa
angular, dando la vista aparente de un movimiento en sentido contrario al nuestro. d)
El filamento mide 5,74x108 m de longitud media.
RESPUESTA PROBLEMA 6 a)
y
Para f1 = 456,79 GHz
Para f2 = 457,09 GHz
b) Dado
m/s
m/s
m/s
Por lo tanto la velocidad de eyección es
km/s
