PRUEBA INDIVIDUAL IV OLIMPIADA LATINOAMERICANA DE ASTRONOMÍA Y ASTRONÁUTICA Septiembre 11 de 2012. Barranquilla - Colombia. Código: Nota: Puede usar una calculadora NO programable y la hoja de fórmulas anexa a esta prueba. Debe resolver cada problema en hojas separadas y escribiendo su código en cada una de ellas. No escriba su nombre ni país en ninguna hoja. Mucha suerte!!!

1. Un observador en el solsticio de Junio conoce la altura de un poste y mide su sombra durante el paso del centro del disco solar por el meridiano del lugar. Determine: a) El acimut del Sol (tome la convención de que el acimut se mide desde el punto cardinal Norte siguiendo la dirección “hacia el Este”). b) La declinación del Sol. c) El ángulo horario (H). d) La altura del Sol. e) La ascensión recta del Sol. f) El Tiempo Sideral (Sidéreo) Local para este instante. g) La latitud geográfica de este observador.

2. Luminosidad en un sistema binario: Dadas dos estrellas de un sistema binario cuyas magnitudes aparentes son 2 y 4, separadas 2,5 años luz y que se encuentran a una distancia de 35 pc de la Tierra.

a. Calcule la magnitud absoluta de cada estrella. b. Grafique cualitativamente la luminosidad a lo largo de un periodo del sistema. c. Determine la magnitud total del sistema.

3. Sistema Sol-Júpiter. Sabiendo que la masa del Sol es aproximadamente 1000 veces la masa de Júpiter y que la distancia entre el Sol y Júpiter es aproximadamente 8 x 1011 metros: a) Calcular la distancia entre el centro de masa de este sistema Sol-Júpiter y el centro del Sol. b) Determinar el valor del periodo del sistema. c) Calcular la distancia desde el centro del Sol, a lo largo de la línea que une a estos dos cuerpos, a la cual la Fuerza gravitatoria de Júpiter se cancela con la Fuerza gravitacional ejercida por el Sol.

4. Propulsión del transbordador espacial. El sistema de propulsión principal de un transbordador espacial consiste de tres motores idénticos de propulsión. Cada uno de los cuales quema combustible de Hidrógeno - Oxígeno a una tasa de 750 lb/s y lo expulsa con una velocidad de 12500 ft/s. a) Convertir estas unidades al sistema internacional MKS. b) Determine la variación de momentum (impulso) total que los tres motores le proveen a la nave.

5. Análisis de fotografías astronómicas. a) Si el polo visible del observador es el polo norte celeste ¿En qué hemisferio terrestre está ubicado el observador que tomó la fotografía? b) ¿Cuál fue el tiempo de exposición de la siguiente astrofotografía de movimiento diurno aparente? c) Indique sobre la figura el sentido de movimiento de los astros.

d) Estimar la longitud media del filamento solar (en metros) que aparece en la siguiente figura, sabiendo que el diámetro angular aparente del Sol es de 32.1 minutos de arco y que la longitud angular del filamento es de 13.2 minutos de arco.

6. Efecto Doppler y cálculo de velocidades de eyección de materia. Una de las maneras más sencillas de determinar la velocidad media en la línea de la visual a la que una cierta cantidad de material es expulsada de la corona solar, asociada a un evento de fulguración solar, es mediante un análisis espectral de, por ejemplo, la línea Hα. Suponga que en el registro de un espectro de uno de estos eventos se encontró el corrimiento hacia el azul de dicha línea de emisión (línea segmentada) con respecto a su valor en reposo (línea continua). Mediante el uso de la expresión que relaciona el corrimiento en la longitud de onda con la velocidad en la dirección de la visual. Los centros de las líneas son 456.79 GHz (línea continua) y 457.09 GHz (línea segmentada). a) Transforme los valores de frecuencia a longitud de onda. b) Calcule la velocidad media a la cual se eyectó el material.