SOLUCIONARIO PRUEBA GRUPAL IV OLIMPIADA LATINOAMERICANA DE ASTRONOMIA Y ASTRONÁUTICA BARRANQUILLA SEPTIEMBRE 9 AL 15 DE 2012
RESPUESTA PROBLEMA 1. a) El flujo está dado por. ó Dado que
y
Además
y = 0,12
b) El flujo no depende de a distancia pero el brillo o densidad de flujo si:
La distancia está dado por:
El brillo de Betelgeuse si estuviera a
sería de
c) Aplicando la relación de Pogson:
Resolviendo para
(
)
d) Dado que El primer planeta que sobreviría sería Júpiter, si se ignora la gravedad de Betelgeuse y su corona.
RESPUESTA PROBLEMA 2 a)
Por la tercera ley de Kepler o
b)
Dada √
c)
lo cual sería el radio de su órbita o su equivalente a 0,05 UA
√
De la ecuación
Lo cual nos indica la reducción del periodo lunar en 16 días.
RESPUESTA PROBLEMA 3 a) Sea a=1° y b=3,2° , dado que La inclinación estará dada por: Por lo tanto b)
(velocidad de recesión)
(redshift)
c) (diámetro de la galaxia) d) M = m + 5– 5logd d= 2,5Mly=766871pc
M= - 20 ( si la galaxia estuviera a 10 pc) RESPUESTA PROBLEMA 4 a) Sea
la distancia entre el centro de la Luna y la nave en el punto A.
Como la órbita es circular, debe existir una fuerza radial que mantenga esa forma, se dá que la fuerza gravitacional y la centrípeta deben ser iguales.
√
=
b) La energía mecánica en el sistema se conserva
(
)
(EC.1)
En los puntos A y B el momento angular se conserva
Como los ángulos son de 90°, tenemos que:
Si se remplaza en (EC.1)
(
(
)
(
)
(
)
)
√
[
]
=
Por lo tanto se presentó un
-
, lo que indica que desde la nave, la
sonda fue lanzada con 160 m/s en sentido contrario a la velocidad de la nave.
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donde C es una constante universal y M es la masa del objeto central. La Luna. orbita la Tierra con un periodo T=27.32 dias a una distancia R = 384 000 km.
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La inclinación estará dada por: Por lo tanto. b).. (velocidad de recesión). (redshift). c). (diámetro de la galaxia). d) M = m + 5â 5logd. d= 2,5Mly=766871pc.
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4. Madda is a Borana traditional territorial unit of area. It is roughly equivalent to the ... are rich in energy sources, fresh water, .... alternative crop prices.
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