LPKPM SPM 2011 ADDITIONAL MATHEMATICS PAPER 1, 2
SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN
LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA .*lGGyst*:
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OII
3472n
ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas
1
Nov./Dis. 2 jam
Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.
2. Kertas
soalan
4.
5.
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod Pemeriksa: Soalan
ini
adal ah
1
Markah Penuh '')
)
2
4
Soalan dalam bahasa Inggeris
4
3
mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
5
a J
6
J
7
4
8
J
9
J
10
1 J
ll
a J
t2
4
13
1 J
t4
4
15
J
t6 t7
a J a
18
4
t9
-')
20
J
2t
3
Calon dibenarkan menj awab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
Calon dikehendaki membaca maklurnat di halaman belakang kertas soalan ini.
))
a
1
1
J a
a J
23 24
4
25
a
Jumlah
Markah Diperoleh
J
3
dalam dwibahasa. 3.
INI SEHINGGA DIBERITAHU
1
J
J 80
Kertas soalan ini mengandungi 26 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak. [Lihat halaman sebelah
347211
@ 2ot1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
iltillilllilllffilllillIlll
)
SULIT
a
3472n
BLANK PAGE HALAMAN KOSONG
347211
@
zoll
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3
347ZtL
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rLtmus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
ALGEBRA
B
2a
4
xa n am..
a
+a amnm-n
a
mn
(n
n
: los ea m * los. ea n
b
log.^ a
T:a*
m+n
(a*)n = affift
los ea
log,
log,b:
-
t)d
10
s,: ;12'+(n -ial
11
Tn : ar'-
1
-i - o(t- ," \ 12 ,s: o(r" r-l l- r n
m
:los m-los. los eQneAeA IoEa mn :
I
r +1
n 13
:-
,s_
n logo m
a
l-r
)
l,l
<
1
CALCULUS KALKULUS
dy_
y:uv 'dx
dv+ v_ du dr dx
4
Area under a curve Luas di bawah lengkung
: 1r: )r-:
udv vdx
dv dv "d/dudx -
1-
du dr
"
v
v
dv
[y J'
a,
or (atau)
oo
dx
: I*0,
2
5
du
b
Volume of revolution Isi padu kisaran b
:
l2 lfiv dx or (atau) J' a b
l2TtX dy
I
J
a
347211 e 201r
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
St]LIT
4
3472/t
STATISTICS STATISTIK
F,
r-r=-
-7 _ Zw, t, i it-w:
,A/
') ^-U7 ;-Z,n L
tt
trn'-"\Zr
m:L.l)r -')c l.f*) 6
n!
9
ltn
10
p(,quB)
(r-r)trt
I('-,)' I,16-r)'
n! p ,r - 6:nt
-
p(.q)+
r(a)- p(A.,8)
t2
,): 'C, p' qn-' , p * q: MeanlMin,p: np
t3
o
t4
Z_ x -,p,
11
P(x -
-
I
J;Pq
J : Qt x 1oo eo
GEOMETRY GEOMETRI Distance I Jarak
: xi+
Midpoint I Tttik tengah (x1
(x.y):[;
*2
l-x2 )r+.yz)
yi
*y2
'';)
www.myschoolchildren.com
A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis (
,*, * t7tx2 nyt + myz\ (x.,y):l-;.f ,-;;)
4
Area of triangle I Luas segi tiga
: 347211
7,,
;l (*ry, * xzlz * \yt) - Grlt * xttz + rr y: ) @
2on Hak Cipta
I
Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3472t1
5
TRIGONOMETRY TRIGONOMETRI
1
Arclength,,s:rO
8
Panjang lengkok, s :-/0
sin(,,atB) sin (,a
2
Areaofsectot'A:)r' Luas sektor,
3
srnz
A
g
t: )i'e
5
t B) -
sin AcosB sin ,4 kos
t
B+
cos,4sinB kos .4 sin
.B
cos(.atB)
-coS AcosB+srnAsinB kos (,a rB) - kos I kos B + sin Asin B
tan A ! tan B 10 tan(At B) _ lTtanAtanB
* cos2 A: 1
stn2A+kos2A:! 4
-
sec2A:1*tan2A sek2A:1 + tan2A
11
cosec2A:1+ kosek2l :1+
t-r
tan 2A
cot2A
kot2A
tL
-
Ztan
A-
l-tan2A
abc sin
A
sin
B
sin C
-
6
t
srn2A:2 sin A cos A stn2A: 2 sin Akos A cos2A
kos2A
347211 a
13
a2 : 6z * a2 6z +
14
Area of triangle I Luas segi tiga
:
cz
c2
2bc cos A 2bckosA
:l:],1;:'^ :'ousinC
:lxt:;'^
2ot1 Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
For E.rctmine r's Use
SULIT
3472/t
6
Answer all questions. Jawab semua soalan.
1 It is given that the relation between set X = {0, 1,4,9,L6} set Y = {0, 1,,2,,3,
Diberi bahawa hubungan antara set X = {0,1,4,9,16} set Y = { 0,
(a)
I, 2, 3, 4, 5, 6} ialah 'kuasa dua bagi'
dan
.
Find the image of 9.
Cari imej bagi
(b)
and
4,5, 6} is 'square of'.
9.
Express the relation in the form of ordered pairs.
Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib. 13 marks) 13
markahl
Answer / Jawapan: (a)
(b)
I
[E 2
It is given that the functions S(x) = 4x -J andh(x) =2x. Find the valu e of
gh(Z).
Diberi bahawa fungsi S(x) = 4x - J dan h(x) Cari nilai gh(2).
12
marksl
- 2v. l2 markahl
Answer / Jawapan:
2
[E
O
347211 o 2011
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
347zfi
For Erumirter's
3
The inverse func tton
h-l
is defined
Fungsi songsang h -r dimkriftan
by *r : r -) -2-, 3-x p
h-r : x - -2-, 3-x
x
Use
x
* 3.
*3.
Find
Cari
(a)
h(x),,
(b)
the value of x such that" h(x)
nilai x dengan keadaan
- -5. h(x) - -5. 14 marks) 14
Answer / Jawctpan:
markah)
(a)
(b)
[E 347211 o 201I Hak cipta
Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
O
www.myschoolchildren.com
3
SULIT l:."ttttrtitrt,r'.s I ite
1
347211
The quaclratic eqLlationtnxz + (1 + 2nt).r+
Find the value of
nt- I = 0 has two equal roots.
nr.
13
marksl
Persamcton ktnclretik nt.\2 + (1 + Zm)x + tn - 1 = 0 memputtvai dua punca santa.
Cari nilui nt.
13
murkaltl
Answer / .luvrnpuu'.
1
[E
O
347211
( l0ll
tJuk Cipla Kerajaan Nlalavsia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT 5 Diagram
9
3472n
For E-rurttirtt,t
5 shows the graph of the quadratic funcrion .f(x) ft is a constant.
* (x + 3)2
Rajah 5 menunjukkan graf .fungsi kuadratikf(x) = (x + 12 + 2k k ialah pemalar.
+ 2k
U,sc
- 6, where
- 6, dengan
keadaan
+)2+2k-6
Diagram 5 Rctjah 5 (a)
State the equation of the axis of symmetry of the curve.
Nltatakan persat?taan paksi simetri bagi lengkung ittt. (b)
Given that the minimum value of the function is
,1,
find the value of
Diberi nilai minimum bagi fungsi itu ialah 4, cari nilai
k.
k.
marksl markalt)
13 13
Answer / Jawapan: (a)
(b)
G O 5
347211
ao
201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
For Examin e r's Use
SULIT
6
10
Find the range of values of x for 3x2 -5x Cari
julat nilai x bagi
3x2
3472n
- 16 < x(Z.r + l).
- 5x -16 < x(2x +l).
13 13
marksl
markahl
Answer / Jawapan:
www.myschoolchildren.com
G O 6
3472n A 2O1l Hak Cipta Kerajaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
7
3472n
11
For E,rantine r's Use
Solve the equation: Selesaikan persamaan:
23'
-g * 23x-1 14 marksl 14 markahl
Answer / Jawapan:
7
8
[E
3
Given thatlogrx
-
hand 1og" y = k,,express
log2l- in terms of h and k. v 13
marksf
,3
Diberi logz x = h danlogr! = k, ungkapkan logr: dalam sebutan h dan k. v
[3 markah] Answer / Jawapan:
G O 8
[Lihat halaman sebelah 347211 o
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
l:'o t'
I'..tttntinar's I l.sc
SULIT
9
t2
3472t1
It is given that r, 5, 8, ... ,41,..., is an arithmetic progression. Diberi x, 5, B, ... , 41, ..., ialah satu janjang aritntetik.
(a) State the value of x. Nyatukan nilai x.
(b)
Write the three consecutive terms after 41. Tulis tiga sebutan berturutan selepas 41. ntorksl markahl 13 13
Answer /
Jctw,apart..
(a)
(lt)
G 9
10
The second term of an arithmetic progression is -3 and the sixth term is 13.
progression. [3 ntarks) kedua suatu janjang aritmetik ialah -3 dan sebutan keenam
Find the first term and the common difference of the
Sebutan iakth 13.
Cari sebutan pertama dan bez.a sepunya bagi janjang
itu.
13
markah)
Answer / Jawapan:
l0
[E
O
317211
.o
20ll
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
l1
13
3472/1
Itisgiventhat x2,x4,16,18,... isageometr"ic progression sllch that0
l.
sum
i, l J
Diberi bohctwct -t2, J4, .16, 18, 0
[t.'tittttittt,t"t iiii'
ialah
satLt
janjung geoiltett'i clertgtttt kettdutrrt
Hasil tambah hingga ketakterhinggctctn junjcLug ini iuluh
I
1.
Find
Cari
(rt)
the common ratio of this progression in ternts of
r.
nisbah sepunva janjang ini dalarn sebutan .r,
(b)
the value of x.
nilai x. 13 rtturk.sl 13
Answer / Jawcrpan:
nutrkuhl
(a)
(b)
[E .l 3472/l
c
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
\,
www.myschoolchildren.com
ll
F-or E-ramine r's
t4
SULIT
3472n
U.se
12
The variables x and y are related by the equation 3y = (p
t2
- l)x + -,x
where p is a
constant. Diagram 12 shows the straight line QR obtained by plotting xy against 12.
Pembolehubah x dan y dilrubungkan oleh persamaan 3y = (p
t2
- l)x * ;.
dengan
keadaan p ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan garis lurus QR yang diperoleh dengan memplot xy melaw,an x2.
R(0, 6/)
Dragram 12 Rajah 12
(a)
Express the equation 3y - (p
t2
- 1).t + ; i, its linear form, which is used to obtain
the straight line graph shown in Diagram 12. Ungkupkan persantaan 3y
9 -(p - 1 )* * x
dalant berttuk linear, yang digunakan
untuk memperoleh graf garis lurus seperti dituniukkan dalaru Rajah 12.
(b) Given
that the gradient of QR is -2, find the value of p and of t. Diberi kecerunan QR ialah -2, cari nilai p dan nilai t.
14 marks) 14
markah)
Answer / Jaw,apan: (a)
t2
(b)
[E
O
347211
201I Hak Cipta Kerajaan MalaYsia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
15
3472n
For E-rumine r's Use
13
A straight line
Garis lurus
;. i-
1 cuts the x-axis at P and y-axis at Q.
* L - | memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q. !26
Find
Cari
(a)
the gradient of the straight line, kecerunan garis lurus itu,
(b)
the equation of the perpendicular bisector
of
the straight line.
persamaan pembahagi dua sctma garis lurus itu.
[3 marks] 13 markahl Answer / Jawapan: (a)
(b)
G O 13
347211 o 201I
Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
For Lxuntirtt:r'.r {.isl
l6
SULIT
t4
347
2t1
Solve the equation sin 2e = cos0 {br 0o<0 <360o. Selesaikon persumaan sin 20 = kos 0 untuk 0o<0 <360'. 14 murksl
[4 murkahl
Answer / Jawapan:
t4
[E 15 It is given that tan A - 1
ancl tan B
424
a
reflex
= 1, *nere
zt is an acute erngle ancl IJ
is
an-qle.
Diberi bahcrw'crtanA= B ictlah sudwt
1 ,lo,l tan B= L,den.qart keaductnAicrlah,suclut 24 4 ^4
tirtts dtut
re.fleks.
Find
Cari
(a)
cot A,
kot A,
(b) sin (A + B). 13 rnark.sl 13 nrurkultl
Answer / Jawapan: (ct)
www.myschoolchildren.com
G O
(b)
15
347211
rO
201I Hak Cipta Kerqaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULTT
l7
SULIT
3172n
l--
o t'
E.rttntirtt'r
16
Diagram l6 shows
a
Usc
parallelogram ODEF drawn on a Cartesian plane.
Ra.jah 16 tnenunjukkcLn sebuah segi empat satah Cartesan.
selari ODEF dilttkis poda
suatw
v
Diagram 16 Rajah 16
It is given that OD:31 +
j
and
2j
dan DE= *5t + 3j.
2
DE:-5i
+ 3j.
Find Dtr. Diberi bahawct OD-3i +
Cari DF. marksl 13 markah) 13
Answer / Jawapan:
G O 16
347
2lt
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
For Erctmine r's
SULIT
18
3472/t
IJ.y e
t7
It is given that vector r =
vecror r = [- l) "ro [;)
, where h
is
aconsranr.
Diberi bahawa vektnr , :( 8) dan vektor t=(X), dengan keadaan
\-2)
h ialah pemalar.
(a)
Express the vect or r
t
s,
in terms of h.
Ungkapkan vektor /"* s , dalam sebutan h.
(b)
Given tnat lf
*ql = l3 unirs, find the posirive
Diberi lf +{ =
13
valu e of h.
unit, cari nilai posirif h. marksl markah] [3 13
Answer / Jawapan: (a)
(b)
t7
[E
O
347211 o 201I Hak cipta Kerajaan
Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3472n
19
For E-ramine r's
18
Diagram 18 shows a sector POQ of a circle with centre O.
IJ
se
Rajah 18 menunjukkan sektor POQ bagi sebuah bulatan berpusat O.
o
R
O
Diagram 18 Rajah 18
It is given that OR - 8 cm and OP = 10 cm, Diberi bahawa OR - 8 cm dan OP = 10 cm, (Use I Guna
n:3'142)
Find
Cari
(a)
of 0, in radian, nilai 0,dalamradian,
(b)
the perimeter, in cm,
the value
of the shaded
region.
perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. marksl markahl 14 14
Answer / Jawapan: (a)
(b)
[E 34721L o
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
O
www.myschoolchildren.com
18
[,1
inc r's sc
Ls
347211
20
SULIT
It-ot' F).tu nt
Given
,,- j:
Diberi ), -
q-s(x),findthevalueof and
l
{2s(x)dx.
dv 5.r ]. , ,to,, #:g(x), c'ari nilai Jzgl'';a' ' 13 marks) 13 morkaltl
Answer / Jcuvapan:
l9
[E 20
It is given that .t': l0
t2
- r
.
from 4t'o 4 + p' Find the small change in r. in terms of p,when the value of v changes 13 mctrksl
Dibe
ri hahcrwa
-l' = 1 0
-+
.
Cari pel.,tbctlcm kecil clalam 4 kepaclct 1 + p.
r.
dalant sebutan p, apabila nilai v berubah daripatla 13 markah\
Answer / JctwaPan:
20
[tr
O
347211 c
201I Hak cipta Kerajaan Malavsia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
2t
3472n
frrtr E"rurnine r's L'.sc
2t
LI
Fincl i(.t * l)dr, in terms of a . J'
13
mctrksl
+^
Cctri
it,
* 1)dr. tltilant
s'ebutatt a.
13 ma
rkuhl
4
Answer / Jov,ulttut'.
2t
347211
rt'.
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
G O
For Examine r's Use
))
SULIT
22
3472/t
A group of 6 students has a total mass of 240 kg. The sum of the squares of their mass is 9 654 kg. Sekumpulan 6 orctng murjd mempunyai jumlah jisim-jisim mereka ialah 9 65+ Ug.
duct
jisim 240 kg. Hasil tambah
kuasa
Find
Cari
(a)
the mean mass of the 6 students, min
(b)
jisim
6 orang murid itu,
the standard deviation. sisihan piawai. marks) 13 markahl 13
Answer / Jawapan: (a)
(b)
www.myschoolchildren.com
22
[E
O
347211 o 20tt
Hak Cipta Kerajaan Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT 23
23
3472n
For Examiner's
Diagram 23 shows seven letter cards.
Use
Rajah 23 menunjukkan tujuh keping kad huruf.
trtrtrtrMtrtr Diagram 23 Rajah 23
A five-letter code is to be formed using five of these cards. Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan lima daripada kad-kad itu. Find
Cari
(a)
the number of different five-letter codes that can be formed,
bilangan kod lima huruf yang berlainan yang dapat dibentuk,
(b)
the number of different five-letter codes which begin with a vowel and end with a consonant.
bilangan kod lima huruf yang berlainan yang bermula dengan huruf vokal dan berakhir dengan huruf konsonan. 14 marksl 14 markah) Answer / Jawapan: (a)
(b)
G O 23
347211 o
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
For
SULIT
3472/t
24
Examiner's Use
24
A sample
of an experiment is given by are defined as follows: space
S
=
{
1
,2,,3, ... ,,20}. Events M and N
Satu ruan7 sampel bagi suatu eksperimen diberi oleh S = { 1, 2, Peristiwa-peristiwa M dan N ditakrifkan seperti berikut:
M: N :
3,
, 20}.
{3, 6,9,12, 15, 18} {1,3, 5, 15}
Find Cari
(a) (b)
P(W,,
P(M and M;. P(M dan N). marks) 13 markahl 13
Answer / Jawapan: (a)
(b)
24
[E
O
347211 o
201I Hak cipta Kerajaan Malavsia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
25
3472n
For Examiner's
25
Use
Diagram 25 shows the graph of a binomial distribution of X. Rajah 25 menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.
P(X
:
x)
12
27
I Dtagram25 Rajah 25 Find
Cari (a)
P(X >
(b)
the valu e of m.
nilai
1),
m.
marksl 13 markahl 13
Answer / Jawapan: (a)
(b)
END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 34721L o
2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
www.myschoolchildren.com
G O 25
SULIT
3472n
INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON
1.
This question paper consists of 25 questions. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2.
Answer all questions. Jawab semua soalan.
3.
Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4.
Show your working.
It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
Ini
boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change
your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
6.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
l.
The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah ))ang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided
on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga
5.
9. A booklet of four-figure Sebuah buku
sfir
mathematical tables is provided. matematik empat angka disediakan.
10. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintffik. 1
1.
Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.
347211 o 201I Hak cipta Keraiaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
ST]LIT
LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA tutafaysto
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OII
3472t2
ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas
2
Nov./Dis.
z!2"iam
Dua jarn tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
l.
Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadctn dalam bahasa Melayw.
3.
Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
4.
Calon dikehendaki menceraikan halaman 23 dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku jawapan.
Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak. [Lihat halaman sebelah SULIT 347212 o 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
iltiltillilllilllil
llllll
)
SULIT
3472t2
BLANK PAGE HALAMAIY KOSONG
www.myschoolchildren.com
347212 o 20ll Hak Cipta Kerajaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3
3472t2
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
ALGEBRA + x- -b
2a
xa n am..
a
m+n
9T
a* *a" - a*-' (a*)'
n
b
log.^ a
:a*(n-l)d
10 s, : ;12, + (, -i al
-- amn
loga mn
:
loga m -t log, n
m
loqea
log,
loq eq b:
loq ea
n
: Ioq eQ mtt
m -los. ea n
n log. aa m
11
Tn
- arn-1
t2
,s
-'U"-i-,,l-'"1 r-l l-r
13
S*=
a
l-, 'l'l
, f *l
CALCULUS
KALKULUS
dy_
y:uv 'dx
dv+ v_ du dx
dx
Area under a curve Luas di bawah lengkung
: ')
L))
rr :
U
v
dv rdxdudx a--:-v-
du dx
dy dx
dy
v
b
dv
[,
dx
b
*
or (atau)
: [*0,
2
Volume ofrevolution
du
Isi
padu kisaran b
: I*'dx
or (atau)
b
l*2 a
J' 347212 o 2011 Hak cipta Kerajaan
dn
Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
4
3472t2
STATISTICS
STATISTIK
\a
)x
1-_L/ lvt
i_
1/
Lw,r, Zw, nl
Zn
i-
(n
Zr
-,)r nl
(, - ,)t, 10
i.f*)
6
I:Q
*
r(aw B) : p(a)+ r(r) - P(A.,8)
t2
q'-', MeanlMin,V:fip
13
o
t4
Z_ x -yt
11
m:L*[l'-o''1 .
t
P(x - r):nC, p'
-
p*q: I
J;Pq
100
eo
GEOMETRY GEOMETRI Distance I Jarak
: xi+
yj
Midpoint I Titik tengah
(x,y):
(x,+x2yr+)z) [----,'';)
A point dividing a segment of a line Tttik yang membahagi suatu tembereng garis ( ,*r-t ntx2 nlt * \x,y):l m+n , **,ryz\)
4
Area of triangle I Luas segi tiga
: +2t'Gry, * xzlz * xzrr)- (*rrr * xzlz +rry: ) I
347212 o
I
2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
s
ST]LIT
3472t2
TRIGONOMETRY TRIGOlVOMETRI
1
Arclength, s:rO Panjang lengkok, ^s :./e
8
sin(,atB)
-
sinlcos B + coslsinB
sin(,atB) = sinlkos B + koslsinB
2
Areaofsectot,A:IU, Luas sektot',
3 4
t: )it e
1
cos AcosB
kos(,4 XB)
kos y' kos
-
l0 tan(At B) -
sec2A:l+tan2A
l1
*
cos2
tan2A
tan2A-
cosec2A: I + cot2A
kosek2l:l+kot2A 6
co.(,atB) -
A: I sin2l +kos2 A:l sinr.,4
sek2.4 :1*
5
9
12
sin2A:2sinAcosA sin2A: 2 sin Akos A cos
kos
1
14
tan AtanB
l_
tanzA
abc sin
I
sin
B
sin C
2bccosA 2bckosA
Area of triang le I Luas segi tiga
:
2A : kos2l sin2 A :2kos2A I : I 2siiA
tan B
2tanA
13 a2:b2ic2 a2: 6z *c2
2A : cos2 A stn2 A :2cos2A I : I 2 srn2 A
T
At
B + sin Asin B
1
rob
sin C
ir' 20t I Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
347212
tan
+ sinlsinB
SULTT
6
3472/2
Section A Bahagian A 140 marks) 140 markahl
Answer all questions. Jawab semua soalan. Solve the simultaneous equations y
- 2x + I = 0 and4x2 +3y2 -2xy -7.
Give the answers correct to three decimal Selesaikan persamaan serentak y
- 2x+
Beri jawapan betwl kepada tiga tempat
places.
1
=
O
15
dan 4x2 + 3y2
perpuluhan.
- 2xy -
7
marksl
.
15
markahl
(a) Simplify: Permudahkan: logr(2x + 1) - 5logo x' + 4log, x [4 marks) 14 markahl
(b)
Hence, solve the equation: S et e
rus ny
a, s e le s aikan
logr(2x+
p e r s amaan: 1)
-
5
logo
x' + 4log, x :3 l2 marksl markahl
12
It is given that ... , 56'7 , ! ,5103 , ... is part of of the first five terms of the progression is 847 .
a
geometric progression and the sum
Diberi bahawa ... ,56J , ! ,5103 , ... ialah sebahagian daripada suatu janjang geometri dan hasil tambah lima sebutan pertama janjang itu ialah 847 .
Find
Cari (a)
the common ratio,
12
nisbah sepunya, (b)
[2 markah)
the first term,
[2 marksl
sebutan pe rtama, (c)
12
the smallest valu e of n such that the n'h term exceeds 10 000.
nilai
n yang
347212 o 20tl
marksl
paling kecil supaya sebutan ke-n melebih,
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
10 000.
markahl
13 13
marks)
markahl
SULIT
SULIT 7 4 The mean of a set of numbers 2, y, 5,2y + 1, 10 and 12 is 7
347212 .
Min bagi suatu set nombor-nombor2,y,5,,2y + 1, 10 dan 12 ialahT.
(a)
Find Cari
(i)
the value of y,
nilai y,
(ii)
the variance. varian. 14 marks) 14
(b)
markahl
Each number in the set is multiplied by 3 and then 2 is added to it.
Setiap nombor dalam set itu didarabkan dengan 3 dan kemudian ditambah dengan 2. For this set of numbers, find
Bagi set nombor-nombor ini, cari
(i)
the mean, min,
(ii)
the standard deviation. sisihan piawai. 14 marksl 14 markah)
347212 o 20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT 5 Solution
8
3472t2
by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 5 shows a straighthne AB. Rajah 5 menunjukkan suatu garis lurus AB.
A(-3, 4)
Diagram 5 Rajah 5
(a) (b)
AOB. Hituttg luos segi tiga AOB. Calculate the area of triangle
Point C divides the straight line AB internally in the ratio AC : CB Find the coordinates of C.
12
marksl
[2 murkuhl
- 3 :2. marksl 3 '.2. 12
Titik C membahctgi dalam garis lurus AB dengan nisbah AC : CB Cari koordinat C. l2 markcthl
(c) Point P moves such that its distance from A is always twice its distance from B. Find the equation of the locus of
P.
13 marks)
Titik P bergerak dengctn keadctan jaraknva dari A adaLah sentiasa dua kali jaraknya dari B. Cari persamaan lokus bagi P.
13
murkahl
www.myschoolchildren.com
3472/2
.e
20ll Hak Cipta Kerajaarn
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
9
6 (a) Sketch the graph of !: "7 -3 rin]x
for
3472t2 0
<2n.
14
Lakargrqf bagi!=-3rin] x untwkg
14
2
(b)
marksl
markaltl
Hence, using the same axes, sketch a suitable graph to find the number of solutions
for the equation L+Z rin lx
x2
- 0 for 0 I x i-2n
.
State the number of solutions.
13
marksl
Seteru,snva. dengan menggttnakan paksi ))ang samo,lakar satu gra.f'vctng sesucti
fi.3
untuk menc:ari bilangan penyelesaian bagi persamaan -+J sln-.r-0 x2 ttntuk0
v
atakan bi I an g an p eny el e s ai an itu.
3472/2 o 201I
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
13
markahl
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
10
3472t2
Section B Bahagian B [40 marks] markahl
140
Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
7
Use the graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Table 7 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variablesx and )) arcrelated by the equation
L
v
- px+1,
where
n
and p areconstants.
Jadual 7 menuniukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y,, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan n
v
- px +7, dengan
keadaan n dan p ialah pemalar.
x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v
0.303
0 .364
0.465
0.588
0.909
r.818
Table 7 Jadual 7
(a)
Based on Table 7, construct a table for the values
Berdasarkan Jadual
3472/2 o
T
,
of
I
-v .
bina satu jadual bagi nilai-nilai
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
t
1
-. v
t
I mark)
I markahl
SULIT
ST]LIT
3472t2
11
(.b) Plot
1
-vv against r, using a scale of 2 cm to 0.1 unit on the x-axis andZ cm to 0.5 unit
on the
-v -axis.
Hence, draw the line of best
fit.
13 marks)
1
Plot v
melawan x, dengan menggunakan skala 2cm kepada 0.1 unit pada
paksi-x dan 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi-
L
.
v Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. (c)
13
markahl
Use the graph in 7 (b) to find the value of Guna graf di 7 (b) untuk mencari nilai
(i) ywhenx=0.38, y apabila x = 0.38,
(ii) (iii)
n,
p.
[6 marksl 16
Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
347212 e 20tl Hak Cipta Kerajaan
markahl
sul,rT 8
t2
Diagram 8 shows part of the curve
1,
3472t2
=
The straight line PQ is parallel to the x-axis.
f(x) which
Rajah 8 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y Garis lurus PQ adalah selari dengan paksi-x.
passes through O(1,3).
= J@)
)'ang melalui Q(\,3).
t,= /(x)
Diagram 8 Rajah 8 The curve has a gradient function of 2x.
Lengkung itu tnempun
y-ai
.fungsi kece runan 2x.
Find
Lart
(a) (b)
(c)
curve, persam(tctn lengkung itr,t,
13 nrurk.sl
the equation of the
13
region, luas rantau berlorek,
11 nrcrrksl
the area of the shaded
the volume of revolution, in terms
360" about the y-axis.
[4 morkahl
of
isi padu kisarctn, dalam ,sebutann,
360" Ttada paksi-1,.
347212
,o
20ll
ntarkuhl
n , when the shaded region is rotated through 13
marksl
apabila rantau berlorek diputarkan ntelului 13 ruarkuhl
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
13
3472t2
In Diagram 9, AOBCis a semicircle with centre O andradius 4 cm. APDis a sector of a circle with centre P and radius 6 cm.
Dalam Ra.iah 9, AOBC ialah sebuah semi bulatan berpusat O dengan 4 cm. APD ialah sektor sebuah bulatan berpusat P dengan jejari 6 cm.
jejari
o Diagram 9 Rajah 9
It is given that OC is perpendicular to AOB. Diberi bahaw,ct OC berserenjang dengan AOB. [Use I Guno
n:3'142)
Calculate H itun g
(a)
the value
of 0, in radians,
[2 marks]
nilai0,dalamradian, (b)
[2 markah]
the perimeter, in cm, of the shaded region,
14
perimeter, dalam cm, rantaw berlorek, (
r')
14
the area, in cm2, of the shaded region.
347212
20ll
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
markah)
14 marks)
lua,s. clalam cm2. rantau berlorek.
(o
marksl
[4 markah)
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
10
L4
3472t2
Dragram 10 shows a parallelogram ABCD. Point P lies on the straight line AB and point Qlieson the straight line DC. The straight line AQ is extended to the point R such that AQ = 2QR. Rajah l0 menunjukkan segi empat selari ABCD. Titik P terletak pada garis lurus AB dan titik Q terletak pada garis lurus DC. Garis lurus AQ dipiniangkan ke titik R dengan keadaan AQ -- 2QR.
Diagram 10 Rajah l0
-3 : l, DQ: QC =3 : l, AP -6u and AD -v. Diberi bahawa AP : PB -3 : l, DQ: QC = 3 : 1, AP -6u dan AD -v. It is given that AP : PB
(a)
of z and v , Ungkapkan, dalam sebutan u dan
Express, in terms
(i)
AQ,
(ii)
Pe
v
,
,
Hence, show that the points P, C and R are collinear. Seterusnya, tunjukkan titik P, C dan R adalah segaris.
[6 marks) 16
markahl
(b) It is given that u -3t_ and y -2i+5L. Diberi bahawa u -3t_ dan v -2i+5i.
(i)
Express
rc
Ungkapkan
rc
t
and I
dahm sebutan
i
dan
/.
Find the unit vector in the direction of PC.
Cari vektor unit dalam arah
rc. 14 marksl
14 markahl
347212 e 20ll Hak cipra
Kerajaan Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
www.myschoolchildren.com
(ii)
in terms of
SULIT
11 (a)
15
3472t2
It is found that 80% of university graduates in a state are employed. If 10 university graduates from the state are selected at random, find the probability that
Didapati bahawa 80% daripada graduan universiti di sebuah negeri mendapat pekerjaan.
Jika l0 orang graduan universiti dari negeri itu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa
(i)
exactly 9 of them are employed, tepat 9 orang mendapat pekeriaan,
(ii)
at most 2 of them are unemployed.
selebih-lebihnya 2 orang tidak mendapat pekerjaan. marksl [4 markah] 14
(b)
In a cross country event participated by 500 students, the time taken for the run follows a normal distribution with a mean of 20 minutes and a standard deviation of 10 minutes. Participants will not be given any point if they take more than 32 minutes to complete the run. Dalam satu acara merentas desa yang disertai oleh 500 orang pelajar,, masa yang diambil untuk larian adalah mengikut taburan normal dengan min 20 minit dan sisihan piawai l0 minit. Pesertct tidctk ctkan diberi sebarang mata jika mereka mengambil masa lebih daripada 32 minit untuk menghabiskan larian itu.
(i) If a participant is chosen at random,
find the probability that the participant
does not get any point.
Jika seorang peserta dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa peserta itu tidak mendapat sebarang mata.
(ii)
Medals were awarded to first 80 participants who took less than / minutes to complete the run.
Find the value of
r.
Pingat diberikan kepada 80 peserta pertama yang mengambil masa kurang daripada t saat untuk menghabiskan larian itu.
Cari nilai
t.
16 marks) 16
347212 o
201l Hak cipta Kerajaan Malaysia
markahl
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
t6
3472t2
Section C Bahagian C 120 mark,s)
[20 markah]
Answer any two questions from this section. Jawab mana-mana dua soalon daripada bahagian ini.
12 A particle moves along a straight line with an initial velocity of 5 m s-1. Its acceleration, a ms-2, is given by o - g - 4t,where / is the time, in seconcl. after passing through a fixed point O.
Suattt z,arah bergerctk di sepanjcutg suatu gari,s ltrrus dengcut holaju aw,al 5 m s-1. Pecutannya, a m s-2. diberi oleh cr = 9 - 4t, dengan keadaan t ialah mas(t, dulunt saat, selepas melalui titik tetap O. Find
Cari
(a)
the time, in second, when its acceleration is zero" tnasa, dalam sactt, ketika pecutannva sifar,
(b)
11
ll
the maximum velocity, in MS , of the particle, u ma ksimum, clolnm tTlS , bagi :.urah itr,t,
13
I
13
(c) the time, in second, when the particle stops instantaneously, masa, dalam saat, apabila z.arah berhenti .reketika.
@
murkuhl
I
halc4j
mnrkl
rnurkuhl
12 12
marksl
murksi
murkuh
I
the total distance, in m, travelled by the particle in the first 6 seconds. 14 mark.sl
jumlah jarak, dalctm m, yang dilalui oleh z.arah itu dalam 6 saat pertama. 14 markahl
347212 o
201I Hak Cipta Kerajaan Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
STILIT
13
L7
3472t2
Table 13 shows the price, price indices and percentage expenditure of four ingredients, P, Q, R and S, used in the making of a kind of food.
Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan peratws perbelanjaan bagi empat bcthan, P, Q., R dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis makanan. Price (RM) per kg Hurga (RM) per kg 200s
2007
Price index in the year 2007 based on the year 2005 Indeks horga padu tahun 2007 berasaskun tahun 2005
P
4.00
5.00
.r
16
O
3.00
I
150
12
R
8.00
10.00
t25
48
3.00
120
24
Ingredient Buhan
.S
Percentage expenditure (%) Perutus perbelanjuun (oh)
Table l3 Jadual 13
(u)
Find the values
of x, v and r.
Cari nilai x, y dan
@)
14 14
2..
marksl
markahl
Calculate the composite index for the cost of making the tood in year 2007 based on 2005 12 marks)
the year
Hitung indeks gubahan bugi kos membwat makanan itu pada tahun 2007 berasuskun tahun (c)
2005.
t2 ntarkahl
The cost of making a packet of the food in the year 2005 was RM50.00. Calculate the corresponding cost in the year 2007.
t2 marksf
Kos uuttuk membwat sepeket makanan itu dalam tahun 2005 ialcth RM50.00.
Hitung kos vang, sepadan pada tahun
2001.
t2 markaltl
@ The cost of all the ingredients increases by I 5o/o fromthe year 2007 to the year 2009. Find the composite index for the yeff 2009 based on the year 2005. Kos bagi semua bahan makanan itu meningkat sebanyak l5o/o dari tahun 2007 ke tahun 2009.
Cari indeks gubahan bagi tcthun 2009 berasctskan tahun 2005.
347212
cr 201t Hak Cipta Kera.iaan Malitysiit
12
markahl
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
12 marks)
SULIT
t8
3472t2
14 Solutions by the scale drawing will not be accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Diagram 14.1 shows A PQR and A feR
Rajah
l4.l menunjukkan
L PQR dan L
12
.
feR
.
cm
Diagram 14.l Rajah 14.l
It is given that L PQR = 87.95", PQ = Diberi bahawa Z PQR
(a)
-
10 cm,
87 -95o, PQ = 10 cm,
PR= 12cmandTQ=QR-J cm.
PR_ 12cmdanTQ-QR-J cm.
Find
Cari
(i) / (ii)
PRQ,
the length, in cm, of 7R,
panjang, dalam cm, bagi TR,
(iii)
the area,
tncmz,of
A PQT.
luas, dalam cfr2, bagi L PQT. marksl markahl l7 17
347212 e 20ll Hak cipta Kerajaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
sulrr
19
(b) In Diagram 14.2,
3472t2
of A fQR under the reflection in the line QR. Dalam Raiah 14.2, A SQR ialah imej kepada LTQR di bawah pantulan pada garis QR. A SQR
is the image
Jcm
12 cm
Diagram 14.2 Rajah 14.2 Find the length, in cm, of PS.
13
Cari panjang, dalam cm, bagi PS.
347212 e 2011
Hak cipta Kerajaan Malaysia
13
marksl
markahl
[Lihat halaman sebelah SULIT
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
15
20
3472t2
Use the graph paper provided to answer this question. Guna kertas graf yang disedictkan untuk menjawab soalan ini.
A company_ obtained a painting tender of a goverment building. The building is to be painted with an undercoat paint and a gloss paint. The number of tins of the undercoat paint is x and the number of tins of the gloss paint is v. The painting works are based on the following constraints: Sebuah synrikat memperoleh tender mengecat sebuah bangunan kerajaan. Bangunctn itu mesti dicat dengan c:at alas dan cat kilat. Bilangan tin cat ctlas ialah x rJan bilangctn
tin cat kilat ialah y. Keria'keria mengecat adalah berdasgrkan kekangan berikut:
The number of tins of the gloss paint is not more than 2 times the number of tins of the undercoat paint,
Bilctngan tin c:at kilut adalah tidak rnelebilti 2 kati bilongtut tirt c'ctt trlcts,
I
The number of tins of the gloss paint is at least
I
;
of the number of tins ot the
undercoat paint,
Bilangan tin cat kilat adctlah sekurattg-kurangnya
I
i
daripacla bilangan tin
cat alas,
III
The total time allocated for the painting work is at most 120 hours. For a tin of undercoat paint. the painting time is 3 hours while for a tin of gloss paint. rhe painting time is 2 hours.
Jumlah masa yang diperuntukkan untuk kerja mengecat adalah selebih-lebihnt,a L20 jam. Bagi satu tin cat alas, masa mengecat ialah 3 jam manakctla bagi satu tin cat kiktt, lnasa mengecat ialah 2 .jam.
(a)
Write down three inequalities, other than x > 0 and y > 0, which satisfy all the above constraints. 13 marksl Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x > 0 dany > 0, yang tnemenuhi semua kekangan di atas. t3 markahl
www.myschoolchildren.com
347212 e 20tl
Hak Cipta Kerajaan Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT (b)
2t
3472t2
Using a scale of 2 cm to 5 tins on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the above constraints. 13 ntarksl Menggunakan skala 2 cm kepada 5 tin pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memuaskan semua kekangan di atas. 13 markah]
(c)
Use the graph constructed in ls(b), find Guna graf yang dibina di ls(b), cari
(i)
the minimum number of tins of the gloss paint undercoat paint is 30,
if
the number of tins of the
bilangan minimum tin cat kilat jika bilangan tin cat alas ialah
(ii)
30,,
the maximum expenditure for the paint if the price of the undercoat paint is RM50 per tin and the price of the gloss paint is RM70 per tin.
perbelanjaan maksimum untuk cat jika harga cat alas ialah RM50 setin dan harga cat kilat ialah RM70 setin. 14 marks) 14 markah)
END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAI{ TAMAT
347212 o 2011 Hak Cipta Kerajaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
22
3472/2
BLANK PAGE HALAMAN KOSONG
347212 a 20tl Hak cipta Kerajaan
Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
ST]LIT
23
3472t2
NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
Arahan Kepada Calon
1
Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.
2
Tandakan (
3
,t ) untuk
Ceraikan helaian
soalan yang dijawab.
ini
buku jawapan.
dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan
Kod Pemeriksct Bahagian
A
B
Soalan
Markah
Dijawab
Penuh
1
5
2
6
3
7
4
8
5
7
6
7
7
10
8
10
9
10
10
l0
11
10
t2
10
13
t0
t4
10
15
10
Markah Diperoleh (Untuk Ke gunaan P eme riks a)
www.myschoolchildren.com
C
Soalan
Jumlah
347212 o 2011
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3472t2
INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLAMAT UNTUK CALON
1.
This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. 2.
Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any two questions from Section C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian L, mana-mana empat soalan claripada Bahagian B dan mana-mana dua soalan daripada Bahagtai C. 3.
Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' is insufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator. Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranya buku iawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawas peperiksaan.
4.
Show your working. It may help you to get marks. Tuniukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boteh membantu anda untuk mendapatkan markah.
5.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Raiah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
6.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
7.
A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.
8.
Graph paper and a booklet of four-figure mathematical tables is provided. Kertas graf dan sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
9.
You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan meng gunakan kalkulator saintffik.
10.
Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan' and hand in to the invigilator at the end of the examination.
Ikat helaian tambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan dan serahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
347212
@
20tl Hak cipra Kerajaan
Mataysia
more exam papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
