LPKPM SPM 2011 MATHEMATICS PAPER 1, 2
SULIT
LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA tota{ays*
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI1
t449n
MATHEMATICS Kertas
1
Nov./Dis. I
14
Satu jam lima belas minit
jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.
Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Bahasa Melayu.
a
J.
Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 32halaman bercetak. 144911 o
2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
ilrilililffiililil]||lll
SULIT
1449n
2
MATHEMATICAL FORMULAE RAMAS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumLts berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS PERKAITAN
xa amnm+
a
2
+a amnm-n
a
3
(a*)"
10
c2=a2+b2
= smn
t ( d -b\ ad -bc\-c a)
-, A-'ll
Distance I Jarak
r1 p(a) -
"
(A)
12 P(A') : 1 - p(a) 13 m- lz-lt
x2-xl
=
Midpoint I Titik tengah
*r**r. Yr+Yz) (r.r)-( \"',J/ \. 2 ' 2 Average speed
Purata laju
Mean =
Mean
m=
m-
y - intercept x - intercept
pintasan - y pintasan - x
distance travelled
time taken
iarak yang dilalui
- masa yang diambil sum of data
number of data
bilangan data
:
t r:-lvttn =
@
-
14
hasil tambah nilai data
Min =
144911
Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras
sum
of (classmark x frequency)
hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapan)
h"tlt tr*b"h t*kr*p
201t Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3
1449n
SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RAANG
1
Area of
I
trapezium = ,
x sum of parallel sides x height
= ) , ,oril
Luas trapezium
tambah sisi selari x tinggi
2
ofcircle = nd = 2nr Lilitan bulatan = nd = 2nj
3
Area of circle
Circumference
Luas bulatan
4
= n 12 = fijz
Curved surface area of cylinder
= 4nr2 sfera = 4n j2
Surface areaof sphere Luas permukaan
6 7
Volume of right prism
=
cross sectional area x length
Isi padu prisma tegak
-
luas keratan rentas x panjang
Volume of cylinder Isi padu
8
= |J nr't
!
sfera
=!
ni',
=1"f
"f
piramid tegak -
=i 1
I
x base areax height
x luas tapak x tinggi
Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon - (n -2)" 180'
1449ll o 2011 Hak cipta Kerajaan
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
1
=
n r2h
Volume of right pyramid Isi padu
1
kon
=
- n jzt
Volume of sphere Isi padu
10
silinder
Volume of cone lsi padu
9
2nrh
silinder = 2njt
Luas permukaan melengkung
5
=
SULIT t2
4 arc
length
panjang lengkok
13
360"
sudut pusat
= lilitan bulatan 360' area of sector angle subtended area
of circle
luas
sektor _
luas
14
angle subtended at centre
circle
circumference of
t449n
at
centre
360' sudut pusat
bulatan
Scale factor, k =
360'
#
Faktorskala,k=# 15
Area of image
-
k2
x
area of object
Luas imei = k2 x luas obiek
L449ll, o 20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
5
1449n
BLANK PAGE HALAMAN KOSONG
@
2oll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
l449ll
[Lihat halaman sebelah SULIT
SULIT
I
1449n
Which number is rounded off correctly to two significant figures? Nombor yang manakah dibundarkan betul kepada dua angka bererti? Number Nombor
2
Rounded off correctly to two significant figures Dibundarkan betul kepada dua angka bererti
A
0.0126
0.013
B
0.0136
0.013
C
7 230
7 300
D
7 360
1 300
0.0021 is written as mx 10' in the standard form.
Find the value of m and of n. 0.0027 ditulis sebagai
mxl\n dalam bentuk piawai.
Cari nilai m dan nilai n.
A B C D 3
m-2.7, n=-3 m-2'7, n=3 m=27, n=-4 m=2'7, n-4
3.6 x 10-6 0.0002
A
1.8x10-ro
B
1.8x10-e
C
1.8x10-3
D
1.8x10-2
1449ll
@
20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
1449fi
It is given that 20 solid metal cylinders each with a radius of 70 cm and a height of 300 cm, are melted to make 50 identical solid spheres.
Find the volume, in cffi3, of each solid sphere.
Diberi bahawa 20 buah pepejal logam berbentuk silinder, setiap satu dengan jejari 70 cm dan tinggi 300 cm, telah dileburkan untuk membentuk 50 buah pepejal sfera
yanq serupa.
Cari
isi padu, dalam cffi3, setiap
A
1.85 x 106
B
4.31x
10s
C
5
.28x
I 0a
D
6
.l6x
103
pepejal sfera itu.
what is the value of the digit 3, in base ten, of the number 1302s? Apakah nilai digit 3, dalam asas sepuluh, bagi nombor 1302s?
A25 B 75 c t25 D 375 I01102
+ lll2
A
l0t0l2
B
I 10012
C
110112
D
I 1 1012
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
L449ll o 20ll
=
SULIT 7
I
M4g^
InDiagram l,PQRTU isanirregularpolygon.PUS,QUT andR,SZarestraightlines. Dalam Raiah l, PQRTU ialah poligon tidak sekata. PUS, QUT dan RST ialah garis lurus. T
O
Diagram Rajah I
1
Given ZTQR is twice ZPQT,find the value of x. Diberi ZTQR ialah dua kali ZPQT, cari nilai x.
A83 878
c74 D68
1449ll
@
2otl
Hak Cipta Kerajaan Maraysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
9
SULIT
8
1449t1
In Diagram2, PQR is the tangent to the circle TQS with centre O,, at e. Dalam Rajah 2, PQR ialah tangen kepada bulatan fQS berpusat O, di e.
Dragram 2 Rajah 2 Find the value of x.
Cari nilai x.
A10 815 c20 D25
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
1449ll o 2011 Hak cipta Kerajaan
[Lihat halaman sebelah SULIT
SULIT
9
10
Diagram 3 shows five objects, F,
1449n
L, B, C and D, drawn on a Cartesian plane.
Rajah 3 menunjukkan lima objek, F, A, B, C dAN D, dilukis pada satah Cartesan.
Diagram 3
Rajah 3 Which of the objects, A, B, line y = -x?
c or D, is the image of obje ct F under a reflection
in the
Antara objek A, B, C dan D, yang manakah imej bagi objek F di bawah pantulan padagaris !=-x?
1449/1
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
10
11
Under an
is l6n
1449/t
,enlargement, the area of an object
cmz
.
is 4n cm2 and the area of its
Find the scale factor of the enlargement. Di bawah suatu pembesaran, luas suatu objek
ialah l6n
cm2
.
image
ialah 4n cm2 dan luas imejnya
Carifaktor skala pembesaran itu.
A4 B2 1
C
2
1
D
11
4
Diagram 4 shows a right angled triangle peR.pRs is a straight line. Rajah 4 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak peR.pRs ialah garis lurus.
15 cm
Diagram 4 Rajah 4
Given sin .r o =
5
-
, calculate the length,
in
cm,
of eR.
s
Diberi sinxo = 1- , hitung panjang, dalam cm, bagi eR.
1449/1
@
20u
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
A12 824 c36 D39
SULIT
12
t2
1449n
Diagram 5 shows a sailing boat. The sail TPN has the shape of a right angled triangle and MNPQ ts a straight line.
Rajah 5 menunjukkan sebuah kapal layar. Layar TPN berbentuk segi tiga bersudut tegak dan MNPQ ialah garis lurus.
Diagram 5 Rajah 5
Given that Np =
4 mand
DiberiNP = 4 m dan
kos
cos ZMNT =
/.MNT
-
-:,t7
find the height, in m, of TP.
-!t7', ,ori tinggi, dalam m, TP.
A 7.5 B 8.5 c15 D16
1449ll o 20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
13
L449n
13 Which graph represents part of y = sin xo ? Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada y = sin xo?
AY I
BY I
CY I
t)
@ 2ot1 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
ll-ihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144911
SULIT 14
t4
1449n
Diagram 6 shows a cuboid with ahonzontal base peRS. Raiah 6 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PQRS.
OR Diagram 6 Rajah 6
Name the angle between the plane rwQ and the plane TSRW. Namakan sudut di antara satah rwQ dengan satah TSRW.
A
ZWQS
B
IWQR
C
ZQWR
D
ZQWS
144911 o 20tl
Hak cipta Kerajaan Mataysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
15
t449ll
15
Diagram 7 shows two vertical towers on a horizontal plane. P and Q arc two points on the two towers.
Rajoh 7 menunjukkan dua menara tegak di atas satah mengffik. P dan Q adalah dua titik pada dua menara itu.
Diagram 7 Rajah 7 Point R is vertically above P,, atthe same level as Q. Point S is vertically below Q, at the same level as P. Which diagram shows the angle of elevation, 0, of point Q fuom point P?
Titik R berada tegak di atas P, pada paros yang same dengan Q. Titik S berada tegak di bawah Q, pada paras yang samo dengan P. Rajah yang manakah menunjukkan sudut dongakah, 0, titik Q dari titik P? A
R
B
O
a
D
C
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan MalaYsia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
l449ll
R
SULIT
16
l6
t449tt
Diagram 8 shows a man in a lookout station. The angle of depression of a tent from his eye is 40o. The tent is ym from the base of the lookout staiion. Raiah 8 menuniukkan seorang lelaki berada di stesen peninjau. Sudut tunduk sebuah khemah dari matanya ialah 40o. Khemah itu adalah ym dari tapak stesen peninjau itu.
Lookout station Stesen peninjau
Tent Khemah
ym Diagram 8 Rajah 8
It is given that his eye level is 6 m above the horizontal ground. Calculate the value of y, in m. Diberi bahawa aras matanya adalah 6 m dari tanah mengufuk. Hitung nilai y, dalam m.
A B
c D
4.596 5.035
7.151 9.334
144911 o 20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
17
sulrT
17 It is given that points F and G lie on a horizontal
l449tl plane. The bearing of F from G
is 070".
Which diagram shows the correct locations of F and G?
Diberi bahawa titik F dan titik G terletak pada suatu satah mengffik. Bearing F dari G ialah 070". Rajah manakah yang menunjukkan kedudukan yang betul bagi F dan G?
A
North Utara
B
C
North
D
Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144911 o 201I Hak cipta
[Lihat halaman sebelah SULIT
SULIT
18
1449n
18
N is the North Pole, S is the South Pole and O is the centre of the earth. P and Q are two points on the equator. The longitude of P is 50" E and the longitud e of Q rs 70" W.
Which diagram shows the correct locations of P and Q? U ialah Kutub Utara,, S ialah Kutub Selatan dan O ialah pusat bumi. P dan Q ialah dua titik pada khatulistiwa. Longitud P ialah 50" T dan longitud Q ialah'70" B. Rajah manakah yang menunjukkan kedudukan yang betul bagi P dan Q?
N/U
B
N/U
I I I I I I I
-J
Ot
00
Greenwich Meridian Meridian Greenwich
0"
Greenwich Meridian Meridian Greenwich
N/U
D
lt
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-J
-J
ot
o.
Greenwich Meridian Meridian Greenwich
144911,
@
^t/u /"
Ir
Greenwich Meridian Meridian Greenwich
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
le
t9
4x(x + y)
1449n
- (- * -3y)'
A
3x2
-2xy-9y2
B
3x2
-2xy -3y2
C
5x2
-2xy +9y2
D
5x2
-2xy +3y2
+ 4n 6mn 20Expressff*#asasinglefractioninitssimp1estform. 1,mn
(Jngkapko,
A
B
C
D
zm(t
* * fu" 'Tnl^ Y-n f" 5-n
sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
- n)
m+2
m+2 m+2 3mQ
- n)
m+2 3m(z + n)
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144911 o 20tl
SULIT
2l
20
1449tI:
t -L-, express r in term s of m.
Given 2t -
m-l
Diberi 2t -
t -l, ungkapkan t dalam sebutan m-1
m.
A t-3-2* 1
B
1
'=
z*1 a
J c t-rqm
3 D '= 2*1
22
Given
Diberi
!:9 - y-4 _ I , calculate the value of y. 32
+
+ - t,hitung nilaiy.
A-1 B-3
c-6 D-8 23
Simplify: Ringkaskan:
('*^"';)
A B C D
l449ll
6mn
6m'n 36m2n 36msn
@
2oll
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
2t
1449n
_1
24 5 3=
A-+; 5"
B+; 5'
c-1 5',
D
1
--; 5'
25 List all the integers y that satisfy
both the simultaneous linear inequalities
a
1
_
v>9
y+l
and
2"
< 10.
Senaraikan semua integer y yang memltaskan kedua-dua ketaksamaan linear serentak a 1
_y>9 2'
A B c D
y+l<10.
7,9
6,7,9 7,9,9 6,'7,9,9
@ 20t
l
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
l449ll
dan
SULIT
26
1449n
22
Diagram 9 is a bar chart showing the time spent for five activities in a week. Rajah 9 ialah carta palang yang menunjukkan penggunaan masa untuk lima aktiviti dalam seminggu.
Minute Minit 60 50
40 30 20 10
0
%
%
%
Activity
Bowling Swimming Tennis Cyclirg Aerobics Akttvtti Boling Berenang Tenis Berbasikal Aerobik Diagram 9 Rajah 9
If the data is represented by a pie chart, calculate
the maximum difference in the sector
angles between any two of the activities.
Jika data itu diwakili oleh carta pai, hitung perbezaan maksimum sudut sektor antara mana-mana dua aktiviti itu.
A B c D
300 400 600
100"
14491,'/-, @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
1449n
23
27 Table I shows the scores of 60 students in a school contest. Jadual I menunjukkan skor yang diperoleh 60 orang murid dalam suatu pertandingan di sebuah sekolah. Score
Skor Frequency Kekerapan
10
20
30
40
50
l0
1l
t7
l0
t2
Table
Jadual
1 1
Determine the score mode. Tentukan skor mod.
A12 BL7
c30 D50 28
Diagram 10 shows a graph on a Cartesian plane. Rajah l0 menunjukkan suatu graf pada satah Cartesan.
Diagram 10 Rajah l0
A !=x3 -27 3
a-t
B
!=-x
C
/
= 3x2 -27
D
y
n2^, - -3x' -27
1449tt
@
20ll
-zl
Hak Cipta Kerajaan MalaYsia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
Which of the following is the equation of the graph? Antara yang berikut, yang manakah adalah persamaan bagi graf itu?
SULIT 29 Itis given thatthe universal
24 set, f = p\tewR, ec.p
M4g1 and
pnR -A.
which venn diagram represents these relationship? Diberibahawasetsemesta, ( -pr-rewR, ec.p dan pnR Gambar rajah venn manakah yang mewakili hubungan ini? A
B
-a.
O@ O@
C
D
l449ll
@ 2ot1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
25
1449tL
30 It is given that set P = {1, 3,5, 7, 9, 11), set Q - {2, 4, 6,, 8, 10, l}l setR - 12,3,5,7,11lr. List all the elements of ser f u (n ^e) Diberi bahawa set p = { 1, 3, 5, 7, g, 11 ), set Q - {2, 4, 6, 8, 10, lZ}
and
.
setR- {2,3,5,7,11}.
Senaraikan semua unsur set
A
B c D 31
f u(n
{2} {3, 5,
dan
^e).
l, lu
{1, 2, 3,
5,, 7 ,
g,
ll)
{1,2,3, 4, 5, 6,,7, g, g, 10, fi, t2}
Diagram 11 is a Venn diagram showing the number of qutz participants in set P and set O. Given that the universal set, € = PwQ, set P = {Mithematics quiz participants ) and set Q = { Scien ce qutz participants } . Raiah ll ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan peserta kuiz dalam set p dan set Q. Diberi bahawa set semesta, € = PwQ, set f = gisertakuizMatematik\ dan set Q - {peserta kuiz Sainsl.
Diagram
Rajah
11
ll
If
the number of participants who participate in only one quiz is 21, find the total number of the participants.
Jika bilangan peserta yang mengambil bahagian hanya satu kuiz sahaja ialah 2l orang, cari jumlah semua peserta itu.
A27 829
c33
1449ll o 20ll
Hak cipra Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
D35
SULIT
32
26
1449n
Diagram 12 shows a straight hne PQ drawn on a Cartesian plane. Rajah 12 menunjukkan garis lurus PQ dilukis pada suatu satah Cartesan.
Diagram 12 Rajah 12
It is given that the distance of PQ is 10 units. Find the gradient of PQ.
Diberi bahawa jarak PQ ialah l0 unit. Cari kecerunan PQ. a
J
A
4 5
B
4 4
C
-; J
D
_1a J
33 It is given that the equation of a straight line which passes through point (0, 8) is y - - 4x + c. Find the point of intersection of the straight line and the x-axis.
Diberi bahawa persamaan suatu garis lurus yang melalui titik (0,8) ialahy--4x+c. Cari titik persilangan garis lurus itu dengan paksi-x.
A B
c D
(-2,0) (2,0) (-32,0) (32,0)
l449ll o
20l
t
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
34
1449n
27
A basket contains 6 red balls and a number of yellow balls. A ball is chosen at random from the basket. The probability of choosing
a
yellow ball
i, 3 3
Find the number of yellow balls in the basket. Sebuah bakul mengandungi 6 biji bola merah dan beberapa biji bola kuning. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada bakul itu. Kebarangkalian memilih sebiji bola
kuning
iahh ?
.
3
Cari bilangan bola kuning di dalam bakul itu.
A4 B9
c12 D18
20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
1449ll
@
SULIT
35
28
1449tr
Diagram 13 shows a circular board which is divided into 12 equ,alsectors and labelled with numbers.
Raiah 13 menuniukkan sekeping papan bulatan yang dibahagi kepada L2 sektor yang sama besar dan dilabel dengan nombor.
Diagram 13
Rajah
13
A pointer is placed at the centre of the board. The pointer is rotated about the centre of the board and will equally likely to stop at any sector. What is the probability that the pointer will not stopped in the sectors labelled 1? Satu jarum penunjuk diletakkan di pusat papan itu. Jarum penunjuk itu diputarkan pada pusat papan itu dan akan berhenti di mana-mana sektor dengan kemungkinan yanS sama.
Apakah kebarangkalian bahawa jarum penunjuk itu tidak akan berhenti dalam sektor yang berlabel l? 1
A
t2 1
B
;J
C
;J
D
1449ll
2
t1
t2
@
2otl
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT 36
29
1449n
Which table represents the relation of y x *2? Jadual manakah yang mewakili hubungan yq. A
,,?
B
C
D
37
x
1
2
J-
4
v
2
8
t8
32
It is given that m varies inversery with n
and m
Calculate the value of n whe n m = 5. Diberi bahawa m berubah secara songsrng
Hitung nilai n apabila m 5. =
= 20 when n =
2.
dengan n dan m = 20 apab,a n = 2.
I
A
8
I
B
2
1449/l
@ 2ou Hak cipra Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
C2 D8
sulrT
30
1449n
38 R varies directly as the square root of S and inversely as Z. Given that the constant is k, find the relation between R, S and 7.
R berubah secara langsung dengan punca kuasa dua S dan secara songsang dengan T.
Diberi k ialah pemalar, cari hubungan antara R,
A
R
,S
dan T.
,;s2 _!-
B R-
kJS T
C R-q s' D R:# 3s
ti) t;).+[-:)= A (3)
[- 6/
(3\
B [--.,l
cf-')2) t..
Dl
1449ll o
/- g) ( 4)
I
2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
40
(r
31
1449n
-, ,f j;l= l. 3
+)
A (:r) B (t r)
c f') (r, D ('\
[1 )
END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT
www.myschoolchildren.com
144911
@
201I Hak Cipta Kerajaan Mataysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
sul,rr
t44gt1
INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON
1.
This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2.
Answer all questions. Jawab semua soalan.
3.
Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.
Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.
4.
Blacken only one space for each question.
Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.
5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar iawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
6.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7
.
A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
8.
A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku stftr matematik empat angka disediakan.
9.
You may use a scientific calculator. Anda dib enarkan meng gunakan kalkulator s aintifik.
L449ll
@ 20rl Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA tutafoysra
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011
1449t2
MATHEMATICS Kertas 2 Nov./Dis. ^l 2rJam
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.
Tulis nombor kad pengenalan dan
angka giliran anda pada petak yang disediakan.
2.
Ke rt
as
s
oalan
ini
adalah
Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Markah Penuh Diperoleh
I
J
3. Soalan dalam bahasa Ing geris
2
4
mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3
4
4
J
5
5
6
5
7
4
8
6
9
6
10
6
11
6
t2
12
13
I2 t2 t2 t2
dalam dwibahasa.
4. Calon
dibenarkan menj aw ab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau
A
bahasa Melayu. 5.
Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
t4 15 16
Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 40 halaman bercetak.
144912
@ 2011 Hak
cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
B
a
iltIIililffiililililll|]t
SULIT
1449t2
MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rLtmus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS PERKAITAN
L
a*xa' : a**n
2
a*+a'=gm-n
3
(o*)'= a*'
c2=a2+b2
11 r(a) = "\o) (s)
ad
-bc
(-c
a
"
)
12 P(A') : I -
Distance I Jarak t
-V\xz
6
Theorem Teorem Pithagoras
t ( d -b)
_l 4 A-'_
5
10 Pythagoras
- r,)'* (y, - y,)'
Midpoint I Titik tengah
*r**, yr+yz) ( Z , 2 )
(r.r)_( \",,r/
Average speed
Purata laiu
=
144912
x2-xl
14 m-
distance travelled
m--
y - intercept x - intercept
pintasan - y pintasan - x
time taken
iarak
Yang
dilalui
- masa yang diambil
number of data
hasil tambah nilai data bilangan data
r\zro^lYrsd', ''r"t ^/ri,n
13 m- lz-h
sum of data
Mean =
Min
-
p(.q)
sum
of (classmark x frequency)
t"",
"ff
aq*""iaa
hasil tambah(nilai titik tengah kelas x kekerapan)
h^lt ,r*brh kl**W,
@ 2ott Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
3
1449t2
SHAPES AND SPACE BENTAK DAN RUANG
1
Area of
1
tropeZlum = ,
Luas trapezium
2
Area of circle Luas bulatan
4
-- ), ,oril
Circumference of circle
Lilitan bulatan
3
x sum of parallel sides x height tambah sisi selari
= nd -- 2nr
= nd - 2nj
= n 12 = fijz
Curved surface area of cylinder
=
Znrh
Luas permukaan melengkung silinder
5
I
Isi padu prisma tegak
-
luas keratan rentas x panjang
Volume of cylinder
silinder
volume of cone kort
-
= tE
= !J
n rzh
jzt n
rrl,
= ! ni',
Volume of sphere
sfera
= 1J n r'
= 1 "rt
piramid tegak =
I
=I I
t
x base area x height
x luas tapak x tinggi
Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
- (n-2) " 144912
@
180'
2oll Hak cipta
Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
Volume of right pyramid Isi padu
11
x length
cross sectional area
Isi padu
10
= 4nr2 sfera = 4n j2 =
Isi padu
9
2njt
Volume of right prism
Isi padu
g
=
Surface areaof sphere Luas permukaan
6
x tinggi
SULIT
1.
4 arc
length
circumference of circle
-
L449t2
angle subtended at centre
360'
panjang lengkok
T3
_ sudut pusat lilitan bulatan 360' area of sector angle subtended area
of circle
luas
sektor
luas
14
=
centre
360"
sudut pusat
bulatan
Scale factor. k
at
-
360' PA' PA
Faktor skala.,PA 1, - !A'
15
Area of image = k2 x areaof object Luas imej = k2 x luas objek
144912 @ 2011
Hak cipta Kerajaan Mataysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
5
144912
BLANK PAGE HALAMAN KOSONG
Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
L44912 @ zotl Hak Cipta
[Lihat halaman sebelah SULIT
For
SULIT
1449t2
6
Examiner's
Section A Bahagian A
Use
[52 marks] 152 markah) Answer all questions in this section. Jaw,ab semua soalan dalam bahagian ini.
The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that the universal set, € = Pw QuR. On the diagrams in the answer space, shade the set
Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta,
{ - Pw QuR.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
(a) P r-rQ,
(b) P..(Q'uR). 13 marksl 13
markahl
Answer I Jawapan: (a)
(b)
144912
@ 2ol1 Hak
cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
2
t449t2
For Examiner's
Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous
Use
linear equations:
Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
m + 3n:12 2
,*
n:2 [4 marksl 14 markah)
Answer I Jawapan:
20l
l
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144912 o
For Examiner's Use
SULIT 8 3 Solve the following quadratic equation: Se
le
s
aikan
p e r s amaan
kuadratik
be
rikut
1449t2
:
4x(x+ 4) = 9 + I6x marksl 14 markahl 14
Answer I Jawapan:
144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
4
L449t2
Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base EFGH on a horizontal plane. Trapezium FGML is the uniform cross section of the prism.
For Examiner's Use
Raiah 4 menuniukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat EFGH di atas satah mengufuk. Trapezium FGML adalah keritan ientas seragam prisma itu.
J
M
8cm
G
E
l2cm
F
Diagram 4 Rajah 4
(a)
Name the angle between the plane JEM and the plane JHGM.
Namakan sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM.
(b)
Calculate the angle between the plane JEM and the plane JHGM. Hitung sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM. marksl markahl 13 13
Answer I Jawapan: (a)
(b)
@
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144912
For Examiner's Use
SULIT
10
5 (a) (i)
1449t2
Write a compound statement by combining the two statements given below using the word 'or'. 39 is a multiple of 9. 39 is an odd number. Tulis satu pernyataan majmuk dengan menggabungkan dua pernyataan yang diberi di bawah dengan menggunakan perkataan'atau' .
39 ialah gandaan bagi 9. 39 ialah nombor ganjil.
(ii)
State whether the compound statement written in 5(aXi) is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang ditulis di 5(a)(1) adalah benar atau palsu.
(b)
Write down Premise 2 to complete the following argument: Tul.is Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:
1 Premis 1
Premise
: :
Premise2lPremis
Conclusion : Kesimpulan : (c)
If x" +4isaquadraticexpression, then n=2. Jika xn + 4 ialah suatu ungkapan kuadratik, maka n = 2.
2: xn + 4 is not a quadratic expression. xn + 4 bukan suatu ungkapan kuadratik.
Write down two implications based on the following statement: A number is a prime number if and only if it is only divisible by I and itself. Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: Suatu nombor ialah nombor perdana jika dan hanya jika nombor itu hanya boleh dibahagi dengan I dan nombor itu sendiri. 15 marksl 15
144912 o 201I
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
markahl
SULIT
SULIT
11
1449t2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a) (i)
(ii)
(b)
Premise 2 I Premis 2:
(c)
Implication 1 I Implikasi l:
lmplication2 I Implikasi
@
2otl
Hak cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912
2:
For Examiner's Use
SULIT
6
12
1449/2
In Diagram6, PQRS is a trapezium drawn on a Cartesian plane. peisparallel to SR and O is the origin. The equation of the straight hne PQis 3y kx+ j and the equation -
of
the straight line SR
y* ! is "2
x+
l.
Dalam Rajah 6, PQRS ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu satah Cartesan- PQ adalah selari dengan SR dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus
PQ ialah3y = kx + 5 dan persamaan garis lurus sR ialah , "2-!.r+1.
Diagram 6
Rajah 6 Find
Cari
(a)
the value of k,
nilai
(b)
k,
the x-intercept of the straight line PQ.
pintasan-x bagi garis lurus PQ. marksl markahl 15 15
1449t2
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
13
1449t2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a)
(b)
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912 o 20l t
For Examiner's Use
SULIT 7 Diagram
14
M1g2
7 shows a solid formed by joining a cuboid and a half cylinder at the
rectangular plane EFGH.
Raiah 7 menuniukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuah kuboid dan sebuah separuh silinder pada satah segi empat iupot EFGH.
DragramT
Rajah
7
The volume of the solid is 483 cm3. "))
Using e7n = 4, calculate the height, in cm, of the cuboid. Isi padu
pepejal itu ialah 483 cm3.
Menggunakan n
- !7
,
hitung tinggi, clalam cm, kuboid itu, 14 marks) 14
markahl
Answer I Jawapan:
144912 o 201I
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
8
144912
15
SULIT
For Eraminer's Use
(l')=f'
o), *r," M that t"ot (a) It is given 'rvslr '" [.6 s,,)l) [o I
re M is
a 2x2matrix.
Frnd M.
3
2\
,;
i,J
(
Diberi buhawtt M
I
-(l =
[o
0)
M ialah matriks 2x2. rtprtsan keadaan kead
t)'an"ran
Cari M.
(b)
Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
3x+2Y=3 6x
+
5Y
=
9
y. Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of
nilai Seterusnya, mengg,unakan kaedah matriks, hitung nilai x dan
1t'
16 marks) 16
markahl
Answer I JawaPan: (a)
(b)
Kerajaan Malavsia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912 o 2011 Hak Cipta
[Lihat halaman sebelah SULIT
For Examiner's Use
SULIT 9 In Diagram centre o.
t6
1449t2
9, PMQL is a sector of a circle centre p and opRe is a semicircle with
Dalam Rajah 9, PMQL ialah satu sektor bulatan dengan pusat P dan OPRQ ialah semibulatan dengan pusat O.
Diagram 9
Rajah 9
It is given that MP = 14 cm.
)) 7
Diberi bahawa MP Guna
-
14 cm.
n= 22_ ,hitung 7
(a)
the perimeter, in cm, of the whole diagram,
perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b)
the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cfr2, kawasan yang berlorek. marksl 16 markah) 16
144912
@ 2ol1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
L7
1449t2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a)
(b)
201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
t44912 o
For Examiner's Use
SULIT
10
18
1449t2
Table l0 shows the names of participants from the Science Society and the Mathematics Society attending a camping programme.
Jadual l0 menuniukkan nama peserta daripada Persatuan Sains clan Persatuan Matematik yang menghadiri satu program perkhemahan. Boys
Lelaki
Ali
Science Society Persatuan Sains
Bob
Mathematics Society Persatuan Matematik
Kumar
Girls Perempuan Nora Rose
Suzi
Lina Table l0 Jadual l0
Two participants are required to give speeches at the end of the programme. Dua peserta dikehendaki memberi ucapan di akhir program itu.
(a)
A participant is chosen at random from the Mathematics Society and then another participant is chosen at random also from the Mathematics Society. Seorang peserta
dipilih secara rawctk daripada Persatuan Matematik dan dipilih secara rawak jugo daripada
kemudian seorang peserta lagi Persatuan Matematik.
(i)
List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini.
(ii)
Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen.
Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih.
(b)
A participant is chosen at random from the boys group and then another participant is chosen at random from the girls group. Seorang peserta dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudian seorang peserta lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan.
(i)
List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini.
(ii)
Hence, find the probability that both participants chosen are from the Science Society. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua peserta yang dipilih adalah daripada Persatuan Sains. marksl markahl 16 16
144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
t9
1449/2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a) (i)
(ii)
(b)
(i)
(ii)
@ 2o1l Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912
For Examiner's Use
SULIT
11
20
1449t2
Diagram 11 shows the speed-time graphs of the movement of two particles , P and Q, for a period of T seconds. The graph MA represents the movementbf P and the graph MBCD represents the movement of Q.Bothparticles start at the same point and moie along the same route. Raiah
lt
menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua 7arah, P dan Q, dalam
tempoh T saat. Graf MA mewakili pergerakan P dan graf MBCD mewakili pergerakan Q. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama dan melalui laluan ))ang sama.
(- r-l) Laju (* s-1)
Speed
Time (s)
Masa (s) Diagram I I
Rajah
(a) State the uniform
11
speed, in m s-1, of parti cle Q.
Nyatakan laju seragam, dalam ms-l , zarah Q.
(b)
Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of particle Q inthe first 5 seconds.
Hitung kadar perubahan laju, dalam ffiS-2, bagi zarah Q dalam 5 saat
yang pertama.
(c) At T seconds, the difference
between the distance travelled by P and Q ts 27 m.
Calculate the value of T. Pada T saat, beza antara jarak yang dilalui oleh P dan Q ialah 27 m. Hitung nilai T. 16 marlcsl
16
144912
@ zort Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
markahl
SULIT
SULIT
21
1449t2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a)
(b)
(c)
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
L44912
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
))
SULIT
1449t2
Section B Bahagian B 148 marksl l4B markah)
Answer any four questions from this section. Jawab tnanalnana empat soalan daripada bahagian ini. 12
(a)
Complete Table 12 in the answer space on page 24, for the equation y = -x3 + 3x+ I by writing down the values of y when x = -2and x = 0. 12
marks)
Lengkatrtkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 24, bagi persamaan y = -x3 + 3x + I dengen menlttis nilai-nilai v apabila x = -2 danx = 0. [2 markah] (b)
For this part of the question, use the graph paper provided on page 25. You may use a flexible curve rule. By using a scale of 2cm to draw thegraph
1
unit on the x-axis and2cm to l0 units on the y-axis,
of !=-x3+3x + l for -3< x<4
and
- 51
Untuk ceraian soalan
marksl
ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada
halaman 25. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2cm kepada
l0
unit pacla paksi-y, lukis
grafy
I
unit pada paksi-x dan 2cm kepada
- -x3 + 3x + | untuk -3( x ( 4 dan - 5l < y <19. 14
(c)
markahl
From the graph in l2(b), find
Dari grcf di lz(b), cari
(i)
the value of v when x = -2'5
,
niloiyapabilax=-2.5,
(ii)
the value of x when )l =
nilaixapabilay=-
-
10.
10.
[2 marks] [2 markah]
@
Draw a suitable straight line on the graph in l2(b) to find the values of x which satisfy the equation _x3 + l3x
- 9 = 0 for - 3< x<4
State these values of x.
and
-51
dil2(b) untukmencari nilai-nilai x yangmemuaskanpersamaan -r3+ l3x-9=0 untuk -3< x<4 dan _ 51
144912 o
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
14
mctrkahl
SULIT
SULIT
23
1449t2
BLANK PAGE HALAMAN KOSONG
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144912 o 201I Hak cipta Keraiaan
For Examiner's Use
SULIT
24
1449t2
Answer I Jawapan:
(a) y=-x3+3x+l
Table L2 Jadual 12
(b)
Refer graph on page 25. Rujuk graf di halaman 25.
(c)
(i)
v-
(ii) X=
@
The equation of the straight line: Persamaan garis lurus:
1449t2
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
't<
SULIT
L449t2
Graph for Questionl2 Graf untuk Soalan 12
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144912 o
For Exctmine r's Use
SULIT
26
M4g/2
13 (a) Diagram 13.1 shows point B and straight line y + x 5 drawn on a = Cartesian plane. Ra.iah-l3.1 menunjukkan titik B clan garis lurus y + x satah Cartesan.
-
5 dilukis pada suatu
v
B(2,5)
-t
\ a L
2
\t
o
x
Diagram 1 3. 1
Rajah
Transformarion T is a translari on
Transformation R is
a
13.1
(
'). (-3i
reflection at the line v * x = 5.
PenjelmaanT ialah satu tranrlari
(
'). [- 3,
PenjelmaanR ialah satu pantulan pada garis )t
144912 o 201I
*
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
x_
5.
SULIT
SULIT
27
State the coordinates of the image following transformation
t449t2
of point B under each of the
For Examiner's U,se
:
Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) r, (ii) rR. marksl mctrkahl 13 13
Answer I Jawapan:
(a)
(i)
(ii)
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912 o 2011 Hak cipta Kerajaan
[Lihat halaman sebelah SULIT
For Examiner's Use
SULIT
28
(b) Diagram
1449t2
13.2 shows trapeziu m ABCD and trapezium FCDE drawn on
Cartesian plane.
a
Raiah l3'2 menuniukkan trapezium ABCD dan trapezium FCDE ditukis pada suatu satah Cartesan.
v IU
Z
c)
E
z%
()
z % ry
U
F i '1
D
z ry, ry:ry
ru ry
ry, %
ry % ry A
a
C
Y% ru
D
o
I
l.r
Diagram 13.2
Rajah
(i)
13.2
FCDE is the image of ABCD under the combined transformation VU. Describe, in full, the transformation: FCDE ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan H uraikan s e le n g kap ny a p e nj e lmaan:
vu.
(a) IJ, (b) v.
144912
@ 20n Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT (ii)
29 It is given that ABCD represents
M4g2
For Examiner's
a
region of area 60 m2.
Use
Calculate the area, tn m2, of the region represented by the shaded region.
Diberi bahawa ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 60 m2.
Hitung luas,, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh kawasan yang berlorek. 19 marksl 19 markahl Answer I Jawapan:
(b) (i)
(a)
(b)
(ii)
@ 2or
r
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912
[Lihat halaman sebelah SULIT
SULIT
14
30
1449t2
Diagram 14 shows the number of books read by a group of 24 students in a reading programme in the year 2009. Rajah 14 menuniukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan 24 orang murid dalam satu program membaca pada tahui 2OOg.
35 22 24 44
4t 31 35 34
50 33 30 28
26 40 38 29
27 45 39 30
27 23
36 35
Diagram 14 Rajah 14
(a)
Based on the data in Diagram l4,complete Table 14 inthe answer space on page 31.
[4 marks] Berdasarkan data di Raiah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 31. v maitcan)
(b) state the modal class. Nyatakan kelas
(c)
mod.
ll markl ll
markah)
Calculate the estimated mean for the number of books read by a student. 13
marksl
Hitung min anggaran bagi bilangan buku yang dibaca oleh seorang murid. [3 markah]
@
(e)
For this part of the question, use the graph paper provided on page 33. By using a scale of 2 cm to 5 books on the horizontal axis and2cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram for the data. 13 marksl Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman33. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 buku pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada I murid pada paksi mencancang, lukis satu histogrim bagi data tersebut t3 markah) Based on the histogram drawn in 14(d), state the number of students who read less than 32 books in that programme. ll markl Berdasarkan histogram yang dilukis di l4(d), nyatakan bilangan murid yang membaca kurang daripada 32 buku dalam program tersebut. lt mai*ail
144912 o 2011
Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
31
t449t2
For Examiner's
Answer / Jawapan:
Use
(a) Class
interval
Selang kelas
Frequency Kekerapan
Midpoint Titik tengah
22-26
4
24
27
-31
47
-51 Table 14
Jadual
14
(b)
(c)
@
Refer graph on page 33. Rujuk graf di halaman 33.
(e)
Hak cipra Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
144912 o 20ll
[Lihat halaman sebelah SULIT
For Examiner's
SULIT
Use
32
1449t2
BLANKPAGE HALAMAN KOSONG
144912 o 2011
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
33
1449t2
For Examiner's
Graph for Question L4 Graf untuk Soalan 14
Use +.:
I
:
;-, iilt:l
-1-i
a
-l t--, I
I
-1., i
f-
. -!
-l *-r--"1
i"-L--i""- -*.
-.1, 1.
, ..,.,)
i'-i:-,ii. :
- __!- _1. i
"_.._,--_
.!
:i
l
:I
;i
:
-'. "-- l.-i.:-*.--
II:
,il
:..
.\ .:,. i !i:
l
-'-.,.-".1 .-'--'*.
]:
:
a
.
r!.ll !r I
-i
rl
: :
i
,l
il
t.: 1
!.
I
I
lir
i
lil
1'
':l'..1 rl ,li
rT
l'
1_
r_ I
nse 144912 o
2011 Hak
cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
www.myschoolchildren.com
I ..i ,_,1
SULIT 15
34
144912
You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas gra.f untuk menjawab soalan ini.
(a)
Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base ABKJ on a horizontal plane. The surface BCFGK is the uniform cross section of the prism. Rectangle CDEF is a horizontal plane and rectangle FEHG is an inclined plane. Edges BC and KG are vertical.
Rajah 15.l menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABKJ terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCFGK ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat CDEF ialah satah mengufuk dan segi empat tepat FEHG ialah satah condong. Tepi BC dan KG adalah tegak.
E
H I
G
JL-.
3cm \i \L
_
-
K
6cm
Diagram [ 5. 1 Rajah 15.1
Draw to full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
t44912 o 20tl Hak cipta Kerajaan
Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
13
marksl
[3 markah]
SULIT
SULIT
35
1449t2
For Examiner's
Answer / Jawapan:
Use
(a)
2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
[Lihat halaman sebelah SULIT
www.myschoolchildren.com
144912 o
SULIT (b)
36
1449t2
Another solid right prism with right angled triangle LMN as its uniform cross section is joined to the prism in Diagram 15.1 at the horizontal plane DLME.IIis given that LM = 4 cm and MN = 3 cm. The combined solid is as shown in Diagram L5.2. Sebuah pepeial lain berbentuk prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak LMN sebagai keratan rentas seragamnya dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 15.1 pada satah mengufuk DLME. Diberi bahawa LM = 4 cm dan MN = 3 cm. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.
= G
L
_ _ \\\
A
K
\x
6
Y
3cm
/ Diagram 15.2 Rajah 15.2
Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh,
(i)
the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BK as viewed from X, 14 marksl dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BK sebagaimana dilihat dari X, 14 markahl
(ii)
the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed
[5 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y. 15 markahl
from
1449/2
@
Y.
201I Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
37
1449t2
Answer / Jawapan:
(b)
Use
(ii)
@ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
[Lihat halaman sebelah SULIT
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
www.myschoolchildren.com
L44912
(i),
For Examiner's
SULIT
38
1449t2
16 G(40'S, 70o E), H(40o S, 100" E), J and K are four points on the surface of the earth. G"r is a diameter
of the earth.
G(40'S, 70" T), H(40o
,S, 100o
GJ ialah diameter bumi. (a)
State the location of point
Nyatakan kedudukan (b)
D, J dan K adalah empat titik di permukaan bumi.
"r. titik J.
[3 marks) [3 markah]
Calculate the shortest distance, in nautical mile, from G to the South Pole measured along the surface of the earth. t 2 marksf
Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari G ke Kutub Selatan diukur sepanjang permukaan bumi. lz markahl (c)
K is 5 700 nautical miles due north of Calculate the latitude of
F1
measured along the surface of the earth.
K.
13
marksl
K adalah 5 700 batu nautika dari H arah ke utara diukur sepanjang
permukaan bumi.
Hitung latitud
@
K.
13
markah)
An aeroplane took off from G andflew due east to H. The average speed of the aeroplane for the whole flight was 400 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the whole
flight.
14
marksl
Sebuah kapal terbang berlepas dari G dan terbang arah ke timur ke H. Purata laju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 400 knot.
Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. [4 markahl
1,44912 o 20ll
Hak cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
SULIT
39
1449t2
For Examiner's
Answer I Jawapan:
Use
(a)
(b)
(c)
@
www.myschoolchildren.com
END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT
144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan
Mataysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
sul,rr
M4gt2
INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNT(]K CALON
1.
This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
2.
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.
3.
Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis iawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
4.
Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk
mendapatkan markah.
5. If you wish to
change your answer, cross out the answer that you
have done. Then write down the new answer.
Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
6.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Raiah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7
.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan dituniukkan dalam kurungan.
8.
A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9.
A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
10. You may
use a scientific calculator.
Anda dibenarkan men g gunakan kalkulato r s aintffik. 1
1. Hand in this question paper to the invigilator
at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
144912 o
2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
more examination papers at : www.myschoolchildren.com
SULIT
