12 DE THI THU CO DAP AN.pdf

Viewer
Transcript

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 CÓ ĐÁP ÁN Đề 1.

Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu, lần 1

Đề 2.

Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 1

Đề 3.

Trường THPT Ninh Giang, Hải Dương, lần 2

Đề 4.

Trường THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh, lần 1

Đề 5.

Trường THPT Hải Hậu A, Nam Định, lần 1

Đề 6.

Trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc, lần 3

Đề 7.

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 1

Đề 8.

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 2

Đề 9.

Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 1

Đề 10. Trường THPT Hồng Quang, Hải Dương, lần 1 Đề 11. Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh, lần 1 Đề 12. Trường THPT Trung Giã, Hà Nội, lần 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 1/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học 2016 - 2017 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên :..................................................................... Câu 1.

Hàm số y  3x 4  2 nghịch biến trên khoảng nào ?

2  B.  ;  . 3 

A.  0;   . Câu 2.

 2  C.   ;   .  3 

D.  ;0  .

Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 3  3 x 2  4 là: A. yCT  1.

Câu 3.

Mã đề thi 413

B. yCT  0.

C. yCT  4.

D. yCT  2.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có bảng biến thiên –

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 1. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 4. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 3. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 2. Câu 4.

Đồ thị hàm số y  A. y  1.

Câu 5.

3x  1 có đường tiệm cận ngang là x 1 B. y  3. C. x  1.

Số giao điểm của đường thẳng y  x  2 và đường cong y  x3  2 là: A. 0.

Câu 6.

D. x  2.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 4

2 x -1 O

A. y   x 3  3 x  2 .

1

B. y  x3  4 x  5 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

2

D. y  x 3  3x  2 .

B. y   x 3  3 x  2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 2/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 7.

Mua file word liên hệ [email protected]

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e x  x  2   x 2 trên đoạn  0;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M  m  e2  6 . C. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4  6 .

Câu 8.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  3 x  4 đồng biến trên  là A. 3  m  3 .

Câu 9.

B. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4 . D. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4  8 .

B. 2  m  2 .

C. m  3 .

D. m  3 .

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì f   x0   0 và f   x0   0 . B. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f   x0   0 và f   x0   0 . D. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Câu 10. Giá trị của biểu thức B  5 3 1.25 3.1251 A. 625 . B. 125 .

3

bằng C. 25 . 3 4

D. 5 .

4 5

Câu 11. Cho a , b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a  a ;logb là đúng? A. a  1; b  1 .

B. 0  a  1; b  1 .

1 Câu 12. Cho log 2 x  . Khi đó giá trị biểu thức P  2

A.

4 . 7

B. 1.

6 5  logb . Khẳng định nào sau đây 5 4

C. 0  a  1;0  b  1 . D. a  1;0  b  1 . log 2  4 x   log 2 x 2  log

C.

2

x

x 2 bằng:

8 . 7

D. 2 .

Câu 13. Biểu thức Q  a 2 . 3 a 4 (với a  0; a  1 ). Đẳng thức nào sau đây là đúng? 5

A. Q  a 3 .

7

7

B. Q  a 3 .

11

C. Q  a 4 .

B. Q  a 6 .

Câu 14. Cho log 3 2  a;log 3 5  b . Biểu diễn log9 500 theo a , b là 3 A. 6a  4b . B. 4a  6b . C. a  b . 2

3 D. a  b . 2

Câu 15. Cho a  0; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Hàm số y  log a x với a  1 nghịch biến trên khoảng  0;  . B. Hàm số y  log a x với a  1 đồng biến trên khoảng  0;  . C. Hàm số y  log a x có tập xác định là R . D. Đồ thị các hàm số y  log a x; y  log 1 x đối xứng nhau qua trục hoành. a

Câu 16. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA  BC  a . Cạnh bên

SA  a 3 vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích của khối chóp S. ABC là A. V 

a3 3 . 6

B. V 

a3 3 . 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. V 

a3 3 . 3

D. V  a3 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 3/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên

AA  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là A. V  a3 .

B. V  3a3 .

C. V 

3a3 . 4

D. V  12a3 .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là V   R 3 . 3

B. Diện tích mặt cầu có bán kính R là S  4 R2 . 1 C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là V   2 R 2 h . 3

D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V   R2 h . Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là A. V 

2 a3 . 3

B. V  2 a3 .

C. V   a3 .

D. V  2 2 a3 .

Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R  a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 450 . Diện tích xung quanh của hình nón là A. S xq   a 2 2 .

C. S xq   2 a 2 2 .

B. S xq   a 2 .

D. S xq 

 a2 2 . 2

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;0;1 , B  2;0; 1 ,

C  0;1;3 , D  3;1;1 . Thể tích khối tứ diện ABCD là A. V 

2 . 3

B. V 

4 . 3

C. V  4 .

D. V  2 .

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3; 1; 2  , B  0;1;1 ,

C  3;6;0  . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là A. d 

5 . 2

B. d 

2 . 2

C. d 

1 . 2

D. d  2 .

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  x 2 là A.  1 .

B.  2 .

Câu 24. Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 

C. 1 .

D.

2.

x 1 và M là một điểm thuộc  C  có tung độ bằng 3 . Tọa x 1

độ của điểm M là A.  2;3 .

B.  4;3 .

C.  3;3 .

D.  0;3 .

Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3x 2  2  m có 3 nghiệm thực phân biệt là m  2 A.  B. 2  m  2 . C. 2  m  0 . D. 0  m  2 . m   2  Câu 26. Cho  C  là đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  5 x  3 và  là tiếp tuyến của  C  có hệ số góc nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc  A. M (0;3) B. N ( 1; 2) C. P(3;0) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. Q(2; 1)

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 4/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số y  x 3  6 x 2  2mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  12 là

A. m  1

B. m  3

C. m  1

D. m  3

Câu 28. Tập xác định của hàm số y  ln  3 x  2 x 2  là

 3 A.  0;   2

 3  B.   ;0   2 

3  C.  ;     0;    2

3  D.  ;0   ;   2 

Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  ln  x 2  2  là A. y 

2x  x  2  ln 3

B. y  

2

1 x 2

2x x 2

C. y  

2

D. y 

2

2x ln  x 2  2

Câu 30. Tập xác định của hàm số y  x 2016  log 2 ( x  2017) là A.  2017;   \ 0

B.  2017;  

C.  0;  

D.  2017; 0 

Câu 31. Phương trình log  2 x  1  1 có nghiệm e 1 . 2

A. x 

B. x 

e 1 . 2

9 . 2

C. x 

D. x 

Câu 32. Tập nghiệm phương trình 52 x  6.5x1  125  0 là A. S  2;1 . B. S  1 . C. S  2 .

11 . 2

D. S   .

Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5 x  log3 x  1  log3 x.log5 x bằng A. 64.

B. 34.

C. 8.

D. 2.

Câu 34. Bất phương trình log 3 x  log 9  x  1 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 2

4

B. 2log 3 x  log 3  x  1 .

A. log 3 x  log 9 x  log 9 1 . 2

4

4

2

C. log 9 x  log 3  x  1 . 4

D. log 3 x  2log 3  x  1 .

2

Câu 35. Bất phương trình A.  \  3;1 .

2

  3

2

x 2 1

2

 3 x 2 có tập nghiệm là

B.  \  3;1 .

C.  3;1 .

D.  3;1 .







Câu 36. Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log 2 3x 2  2mx  m 2  2m  4  1  log 2 x 2  2 nghiệm đúng với mọi x  . A. m  1  m  0. B. 1  m  0.

C. m  0.



D. m  1.

Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC  4, BD  2 . Mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

 ABCD 

và SB  3, SD  1 . Thể tích của khối chóp

S . ABCD là

A. V 

2 3 . 3

B. V  2 3.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. V 

8 3 . 3

D. V 

http://toanhocbactrungnam.vn

4 3 . 3

Trang 5/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 38. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

2 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là 2 1 A. V  4. B. V  . 3

2 C. V  . 3

4 D. V  . 3

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là 4 A. V  . 3

8 B. V  . 3

C. V  8.

D. V  6.

    Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có thể tích V  8. M , N là hai điểm sao cho SM  3MC ; S B  2 SN và

diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  AMN  là 9 A. d  . 2

3 C. d  . 2

B. d  9.

D. d  6.

Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối chóp tam giác đều, V2 là thể tích của khối nón thì tỉ số k  A. k  3 3 .

 V1 là V2

B. k 

3 3 . 2

C. k 

3 3 . 4

D. k 

3 . 2

Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của khối cầu là A. V  18 a3 .

B. V  36 a 3 .

C. V 

9 a2 . 2

D. V 

9 a3 . 2

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 0) ; B (2; 3; 1) ; C (0;6;7) . M là điểm di    động trên trục tung Oy . Tọa độ điểm M để P  MA  MB  MC nhỏ nhất là A. M (0;3;0) .

B. M (0; 3;0) .

C. M (0;9; 0) .

D. M (0; 9;0) .

Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện đều ABCD là A. V 

4 3a 3 . 3

B. V 

4 3a 3 . 9

C. V 

4 3a 3 . 27

D. V 

8 3a 3 . 27

Câu 45. Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

243 khi A. m  3 3 .

B. m  1 .

C. m  2 .

Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  A. m  0 .

m  0 B.  . m  4

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

x 1 2 x  mx 2  4 C. m  4 .

D. m  9 . có đúng một tiệm cận ngang là D. 0  m  4 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 6/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng AB  5  km  . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7  km  . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4  km / h  rồi đi bộ đến C với vận tốc 6  km / h  (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là

(Hình 2)

A. 2 3  km .

B. 5  km  .

C. 5 2  km .

D. 2 5  km .

1  m  tan Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  2

Câu 48.

2

x  m2  1

  đồng biến trên khoảng  0;  là tan x  3  4 1 1 B. m   hoặc m  . 2 2 1 D. 0  m  . 2 2

1 m 2 1 m C.  2 A. 

1 . 2 1 . 2

Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng) A. 673808 đồng. B. 674808 đồng. C. 675808 đồng. D. 676808 đồng. Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a và AD  4a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp  ABCD  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC  là A. d 

4a 3 . 3

B. d 

4a 5 . 5

C. d 

2a 3 . 3

D. d  4a 3 .

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B B B D C C A D C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C D A D D A B C B A

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A C B A B B B A C A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C A B B C B A D C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

http://toanhocbactrungnam.vn

C D A D D B D C C A

Trang 7/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: …………………….. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 trắc nghiệm)

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi 132

(Đề có sự thay đổi hình thức theo chuẩn BTN) Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. m  6

Câu 2:

Tı̀ m tất cả giá trị củam để hà m số y  A. m  2

Câu 3:

Câu 4:

B. m  1

C. m  0 hoặc m  6 D. m  0 1 3 x  mx 2   m2  m  1 x  1 đa ̣ t cực đa ̣ i ta ̣ ix  1 . 3 C. m  2 D. m  1

Cho a là số thực dương, a  1 . Khẳng định nào sau đây SAI? 1 1 1 A. log a 3   B. 9log3 a  2a C. log a  1 3 a a Giá trị của biểu thức P 

23.21  53.54 103 :10 2   0,1

B. 9

A. 9 Câu 5:

B. m  9

0

D.  0,125 

log 0,5 1

1

là: C. 10

D. 10

  600 , AB' hợp Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD với đáy  ABCD  một góc 300 . Thể tích của khố i hộp là : A.

a3 2

`

B.

3a 3 2

C.

a3 6

`

D.

a3 2 6

Câu 6:

Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 7:

Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). A. 30803311 B. 31803311 C. 32833110 D. 33083311

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 8/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 8:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  A. 2  m  1

Câu 9:

Mua file word liên hệ [email protected]

 m  1 x  2 xm

m  1 B.   m  2

đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. 2  m  1

m  1 D.   m  2

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG. x3 x2 A. y  B. y  1 x x 1 x 1 2x 1 C. y  D. y  x 1 x 1 3x  1 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 1  2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y   2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3

Câu 10: Cho hàm số y 

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC . a2 a2 3 a2 2 A. S  B. S  C. S  3 3 2 Câu 12: Số điể m cự c đa ̣ i củ a đồ thị hà m sốy  x 4  100 là: A. 1 B. 3 C. 0

D. S 

a2 2 3

D. 2

Câu 13: Phương trình log 3  3 x  2   3 có nghiệm là: A.

29 3

B. 87

C.

25 3

D.

11 3

Câu 14: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh 3  log 2 x  4 là : A.  8;16 

B.  0;16 

C.  8;  

D. 

x2

Câu 15: Phương trình 5 x 1  5.  0, 2   26 có tổng các nghiệm là: A. 1 B. 4 C. 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y   x  2  A.  2;  

B. 

3

D. 3

là: C.  ; 2 

D.  \ 2

Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối nón là: 1 1 1 1 A.  a 3 3 B.  a 3 3 C.  a3 3 D.  a3 3 8 6 24 12 Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t 3  9t 2  t  10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t  2s B. t  3s C. t  6s D. t  5s TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 9/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

4

x 2  1  x  m có nghiệm.

B.  ;0 

A.  0;1

C. 1;

D.  0;1

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R  3 , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là: B. 6 2 D. 9

A. 6 3 C. 7

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ? A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Câu 22: Mô ̣ t ho ̣ c sinh giả i phương trı̀ nh3.4 x   3x  10  .2 x  3  x  0 (*) như sau: Bướ c 1: Đă ̣ tt  2 x  0 . Phương trı̀ nh (*) đươ ̣ c viế t la ̣ i là3.: t 2   3x  10  .t  3  x  0 2

Biê ̣ t số    3 x  10   12  3  x   9 x 2  48 x  64   3 x  8  Suy ra phương trı̀ nh (1) có hai nghiê ̣ mt 

1

2

1 hoặc t  3  x 3

Bướ c 2: 1 1 1 ta có 2 x   x  log 2 3 3 3 x + Vớ i t  3  x ta có 2  3  x  x  1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm) 1 Bướ c 3: Vâ ̣ y (*) có hai nghiê ̣ m làx  log 2 và x  1 3 Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nế u sai thı̀ sai từ bướ c nà o? A. Bướ c 2 B. Bướ c 3 C. Đú ng D. Bướ c 1

+ Vớ i t 

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau 1 Câu 24: Số nghiê ̣ m nguyên củ a bấ t phương trı̀ nh  3 A. 1 B. 0

x 2  3 x 10

1    3 C. 9

x 2

là : D. 11

1 Câu 25: Cho hàm số y   x 3  mx 2   3m  2  x  1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên 3 .  m  1  m  1 A.  B.  C. 2  m  1 D. 2  m  1  m  2  m  2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 10/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 26: Cho hàm số y 

Mua file word liên hệ [email protected]

2x 1 có đồ thị  C  . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 x 1

cắt  C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 . A. m  4  3

B. m  4  10

C. m  2  3

D. m  2  10

   Câu 27: Cho hàm số y  3sin x  4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng:  2 2 A. 1 B. 3 C. 1 D. 7

Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu? h h A. B. 2 3 2h h 3 C. D. 3 3

O

h x

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log 32 x   m  2  .log 3 x  3m  1  0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2  27 . A. m  1

B. m 

4 3

C. m  25

D. m 

28 3

x2 có đồ thị  C  . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc  C  sao cho x2 tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất. A. M  0; 1 B. M  2;2  C. M 1; 3 D. M  4;3

Câu 30: Cho hàm số y 

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG. A. y  x 3  3 x 2  1

x3 B. y    x 2  1 3 C. y  2 x 3  6 x 2  1 D. y   x 3  3 x 2  1 Câu 32: Hà m số y  x 4  4 x 3  5 A. Nhâ ̣ n điể m x  3 là m điể m cự cđa ̣ i

B. Nhâ ̣ n điể m x  0 là m điể m cự c đa ̣ i

C. Nhâ ̣ n điể m x  3 là m điể m cự c tiể u

D. Nhâ ̣ n điể m x  0 là m điể m cự c tiể u

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABC . A. V 

a3 2

B. V  a3

C. V 

3a 3 2

D. V  3a 3

Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 4 R 2

B. 2 R 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 2 2 R 2

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

2 R 2 Trang 11/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 35:

Cho hàm số y  A. m  0

Mua file word liên hệ [email protected]

2 x2  3x  m có đồ thị  C  . Tìm tất cả giá trị của m để  C  không có tiệm cận đứng. xm B. m  1 C. m  2 D. m  0 hoặc m  1

 1  Câu 36: Nghiệm của phương trình    25  2 A. B. 4 5

x 1

 125x là:

C.

Câu 37: Tập xác định của hàm số y  3 x 2  4  A.  3; 2 

B.  3; 2

1 8

D. 1

x 3 là: 2 x C.  ; 3   2;   D.  ; 3   2;   x

x 2

Câu 38: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh 2 2  A.  ;   3 

1    là : 4

B.  0;   \ 1

C.  ;0 

 2  D.   ;    3 

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC  2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: A. 2 a 3

B. 4 a 3

C. 8 a 3

D. 6 a 3

Câu 40: Cho hàm số y  x 4  8 x 2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là: A.  2;0  và  2;  

B.  2;0  và  0; 2 

C.  ; 2  và  0; 2 

D.  ; 2  và  2;  

Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số y   x3  3x 2  4 . Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG. A. m  4 hoặc m  0 B. m  4 C. 0  m  4 D. m  0 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  và SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK  SD tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng: 1 6 3 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1;2 là: A. 6 B. 11 C. 10 D. 15 Câu 44: Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là a3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC . 4 2a 4a 3a A. B. C. 3 3 4

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

3a 2

Trang 12/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

  1200 , biết Câu 45: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC  2a , BAC

SA   ABC  và mặt  SBC  hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . A.

a3 3

B. a3 2

C.

a3 2

D.

a3 9

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  1 đi qua điểm N  2;0  . A.

5 2

B. 

17 6

C.

17 6

D.

Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   A. m  1

B. m  2

Câu 48: Cho hà m số y 

C. m  3

3 2

2 x  m 1 trên đoạn 1; 2 bằng 1. x 1 D. m  0

1 3 x  mx 2  x  m  1 . Tı̀m tất cả giá trị của m để đồ thị hà m số có 2 điểm cự c 3

tri ̣ làA  x A ; y A  , B  xB ; y B  thỏ a mãn x A2  xB2  2 . A. m  0

B. m  1

C. m  3

D. m  2

Câu 49: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh log 0,8  x 2  x   log 0,8  2 x  4  là : A. 1; 2 

B.  ; 4   1; 2 

C.  ; 4   1;   D.  4;1

Câu 50: Đạo hàm của hàm số y  log8  x 2  3x  4  là: A.

2x  3  x  3x  4  ln 8 2

B.

2x  3  x  3x  4  ln 2

C.

2

2x  3  x  3x  4  2

D.

1  x  3x  4  ln 8 2

`

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C A A B C D B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C A A B D C B D D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D C D C C B C B A D

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C B B D A A A D A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B D C D B A A B A

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 13/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 4893

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:.......................................................Lớp.................…….SBD: ............................. 5

Câu 1:

2

Cho  f  x  dx . Khi đó

 2  4 f  x  dx

2

A. 38 . Câu 2:

Câu 3:

B. 40 .

x7 8x x  x3  C . 7 3

B. F ( x ) 

x7 3x x  x3  C . 7 2

C. F ( x ) 

x7  x3  6 x x  C . 7

D. F ( x ) 

x7 8x x  3 x3  C. 7 3

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3m. Tìm thế tích V của khối lập phương đó. B. 12m3 .

Giả sử



C. 8m3 .

b

f ( x )dx  2,

a



D. 27m3 .

c

f ( x )dx  3 với a  b  c thì

c

A. 2 .

 f ( x)dx bằng: a

B. 5 .

C. 1 .

Tập xác định của hàm số y  log 3

D. 1 .

10  x là: 3x  2

 2  A.   ;10  .  3 

 3  B.   ;10  .  2  2  D.  ;    10;   . 3 

C. (;10) . Câu 6:

D. 34 .

A. F ( x ) 

b

Câu 5:

C. 36 .

Tìm ho ̣ nguyên hà m F  x  củ a hà m số f ( x)  x 6  3 x 2  4 x

A. 24 3m3 . Câu 4:

bằng:

5

Gọi  C  là đồ thị hàm số y 

x3 . Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang x 1

của đồ thị  C  lần lượt là: A. x  1; y  1 . Câu 7:

Cho hàm số y 

B. x  1; y  1 .

C. x  1; y  1 .

D. x  1; y  1 .

2x  3 có đồ thị (C ) . Khẳng định nào là sai? 3x  6

A. (C ) có tiệm cận đứng x  2 .

 1 B. (C ) đi qua điểm A  1;  .  9

2  C. (C ) có tâm đối xứng I  2;  . 3 

D. (C ) có tiệm cận ngang y 

2 . 3

2

Câu 8:

Cho a; b  0 ; viết a 3 . a về dạng a x và A. 17 .

B.

7 . 12

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

3

b b b về dạng b y ; x; y   . Khi đó 6 x  12 y là:

C. 14 .

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

7 . 6

Trang 14/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 9:

Mua file word liên hệ [email protected] 2

Cho hàm số f ( x )  2 x.3x . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. f ( x)  1  x.log 1 2  x 2 .log 1 3  0 . 

B. f ( x)  1  x.log 3 2  x 2 .log 3 3  0 .



e

2

e

2

C. f ( x )  1  x.log 3 2  x  0 .

D. f ( x )  1  x  x .log 2 3  0 .

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A. y  2 x  1 .

x 1 tại điểm M  2;3 là: x 1 B. y  2 x  7 .

C. y  2 x  7 .

D. y   x  5 .

Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên  ? A. y  x3  2 x 2  1. Câu 12: Cho hàm số y  A. min y  1;2

1 . 2

B. y  7 x  2sin 3 x.

C. y 

4x 1 . x2

D. y  tan x.

x 1 . Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới. 2x 1 3 1 B. max y  0 . C. min y  . D. max y  . 2 2  1;0 3;5  2;1

Câu 13: Cho hàm số y  ex  e  x . Nghiệm của phương trình y   0 là: A. x  0 .

B. x  1 .

C. x  1 .

D. x  ln 2 .

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai? A. Khối trụ  có diện tích xung quanh S xq  9 . 27 . 2 C. Khối trụ  có độ dài đường sinh là l  3 . 9 D. Khối trụ  có thể tích V  . 4

B. Khối trụ  có diện tích toàn phần Stp 

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình ln x 2  2 ln  4 x  4  là:

 4  A.   ;   .  5 

 4  C.   ;   \ 0 .  5 

B.  1;   \ 0 .

 4  D.   ;   \ 0 .  3 

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2  x  1  log 0,2  3  x  là: A. S   1;3 .

B. S   1;   .

C. S   1;1 .

Câu 17: Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y   x  1 A.  . x  3

x 1 B.  .  x  3

D. S   ;1 .

2x 1 (C ) và đường thẳng d : y  x  2 là x2

x  1 6 C.  .  x  1  6

 x  1 D.  .  x  3

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AB  2a , góc giữa AC  và mặt phẳng  ABC  bằng 30. Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  là

4a 3 3 A. . 9

4a 3 3 B. . 3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

8a 3 3 C. . 3

D. 4a 3 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 15/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 19: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . A. S mc  32 a 2 .

B. S mc  4 a 2 .

C. S mc  16 a 2 .

D. S mc  8 a 2 .

Câu 20: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. 1; 0  .

B.  0;1 .

C.  0; 2 

D.  2; 3 .

Câu 21: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Chọn phát biểu sai ? –∞ –

0

+

0 0

+∞ –

0

+

+∞

+∞ 0

0 -1

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . B. Hàm số đã cho là hàm số y  f ( x)  x 4  2 x 2  2 .

1 O

-2

C. Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   .

-3 -4

2 2

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  log  2 x  1 là: A.

2 log 2  2 x  1 .  2 x  1 ln 2

B.

4 log 2  2 x  1 .  2 x  1 ln 2

C.

2 .  2 x  1 ln 2

D.

4 log 2  2 x  1 . 2x  1

Câu 23: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  4, bán kính đáy r  3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq  12 .

B. S xq  6 .

C. S xq  15 .

D. S xq  9 .

Câu 24: Biết hàm số f ( x ) thoả mãn các điều kiện f ( x )  2 x  3 và f (0)  1. Giá trị f (2) là: A. 11 . B. 8 . C. 10 . D. 7 . Câu 25: Phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là:

 1  5  A. S   .  2   1  5  C. S   .  2 

B. S  2 . D. S  1 .

Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x)  e 23 x trên đoạn  0; 2 . Mối liên hệ giữa M và m là: 1 M A. M .m  2 B.  e2 e m

C. M  m  1

D. M  m  e

Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có tất cả các cạnh đều bằng a ,  ABC  450 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D A. V 

a3 2 . 4

B. V  a 3 2 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. V 

a3 2 . 6

D. V 

http://toanhocbactrungnam.vn

a3 2 . 2 Trang 16/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

a 2 . Cạnh bên SA vuông góc 2 với mặt phẳng đáy  ABCD  , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính theo a khoảng cách

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC 

giữa hai đường thẳng AD và SC . A.

a 2 . 2

B.

a 3 . 2

C.

a 3 . 4

D.

a . 2

2

Câu 29: Cho I   2 x x 2  1dx và u  x 2  1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 2

A. I   udu .

B. I 

1

3

2 27 . 3

C. I   udu . 0

3

2 D. I  u u . 3 0

Câu 30: Giả sử hàm số f ( x )  (ax 2  bx  c).e  x là một nguyên hàm của hàm số g ( x )  x.(1  x ).e  x . Tính tổng A  a  2b  3c , ta được: A. 6 . B. 3 .

C. 9 .

D. 4 .

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC  a 3 , góc ACB bằng 300 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  ABC  bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A. ABC bằng: A.

a 21 . 8

B.

Câu 32: Hàm số y  A. m  1 .

a 21 . 4

C.

3a . 4

D.

a 21 . 2

m 3 x  2 x 2  (m  3) x  m luôn đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là: 3 B. m  2 . C. m  4 . D. m  0 .

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

 ABC 

bằng 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp

xúc với mặt phẳng  SAB  . Đẳng thức nào sau đây sai? A.

R2 S ABC



4 3 . 39

B. 3 13. R  2.SH .

C.

R  13 . a

D. R  d G;  SAB   .

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt.

A. 5 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất: A.

24 m. 94 3

B.

24 3 m. 4 3

C.

18 3 m. 4 3

D.

12 m. 4 3

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có AB  a , SA  2a . Một khối trụ có một đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đáy còn lại có tâm là đỉnh S . Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. V 

 a 3 33 . 108

B. V 

 a 3 33 . 9

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. V 

 a 3 33 . 27

D. V 

http://toanhocbactrungnam.vn

 a 3 33 . 36 Trang 17/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC . Mặt phẳng  P  qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N , Q . Đặt t  A. t 

VS . ANMQ VS . ABCD

. Tính t .

1 . 3

B. t 

1 . 6

C. t 

2 . 5

D. t 

1 . 4

Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  1 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 ( O là gốc tọa độ). A. m  3 . B. m  1 . C. m  5 . D. m  2 . Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6  6  h chứa một khối cầu 3 lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng . 2 Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là A. 64  32 7.

B. 108  36 7.

C. 108  108 7.

D. 32  32 7.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a . Hai mặt bên

 SAB  ;  SAD 

cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA = a 15 . Góc tạo bởi SC và mặt

phẳng ( ABD) là. A. 300 .

B. 900 .

C. 1200 .

D. 600 .

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1, 5% /tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng. B. 2.125.000 đồng. C. 907.000 đồng. D. 906.000 đồng. 2

2

Câu 42: Nghiệm của phương trình 51 x  51 x  24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x 2  1  0 . B. x 4  3x 2  4  0 . C. x 2  5 x  6  0 . D. 3 2 x  6  x  1 . Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Khi đó bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S . ABCD có bán kính là:



a 1 3 A.

.

a B.



6 2

.



a 1 3 C.

.

a D.



6 2

.

4 4 2 2 Câu 44: Giả sử F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x )  4 x  1 . Đồ thị của hàm số y  F ( x) và y  f ( x ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: 5  5  8  5  A.  0; 1 và  ;3  . B.  0; 2  và  ;8  . C.  0; 2  và  ;14  . D.  0; 1 và  ;9  . 2  2  3  2  Câu 45: Giải bất phương trình log 2  8x  2 x  6   2  x  1 . A. 1  x  log 2 3 .

x 1 B.  .  x  log 2 3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. x  log 2 3 .

D. 0  x  log 2 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 18/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx 4  (2m  1) x 2  m  2 chỉ có một cực đại và không có cực tiểu m  0 m  0 1  A. B. m  0 . C.  D. m  . 1. 1. m  m  2  2  2 Câu 47: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB . Tính thể tích V của khối chóp S . ACM . a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 8 24 12 Câu 48: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x 2  y 2  6 x  2 y  5  0 . Gọi M ; m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ giá trị nhỏ nhất của S  x  2 y . Ta có M 2  m 2 bằng: A. 10 . B. 100 . C. 25 . D. 75 . Câu 49: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình log

2 x  1  6 log 1 (3  x)  12log 8 ( x  1)3  0

3

5

1  x   C.  2.  x  1

x  3 B.  . x  1

A. 1  x  3.

 1   x  3 D.  2 .  x  1

2x 1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x 1 bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị. 7  A. M  4;3 hoặc M  2;5  . B. M  4;  hoặc M  2;5  . 5  7  C. M  4;3 hoặc M  2;1 . D. M  4;  hoặc M  2;1 . 5  ------------------- HẾT -------------------ĐÁP ÁN Mã đề: 4893

Câu 50: Tìm trên đồ thị hàm số y 

1

2

3

4

5

6

7

8

21

22

23

24

25

26

27

28

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

36

37

38

39

40

A B C D 29

30

31

32

33

34

35

A B C D 41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

A B C D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 19/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP TỔ: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 218

Câu 1:

Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

x y



1 

+

0 ║

1

+∞



+

2

+∞

3

y

3







Khẳ ng đi ̣ nh nà o sau đây là khẳ ng đi ̣ sai? nh A. Đồ thi ̣ hà m số có hai tiê ̣ m câ ̣ n đứ ng là cá cng đườ thẳ ng x  1 và x  1 . B. Đồ thi ̣ hà m số có tiê ̣ m câ ̣ n ngang là đườ ng thẳyng  3. C. Hà m số không có đa ̣ o hà m tax̣ i 0 nhưng vẫn đa ̣ t cự c tri ̣ tax ̣ i 0 . D. Hà m số đa ̣ t cự c tiể u ta ̣ i điể m x  1. Câu 2:

Cho hà m số y  x 3  2 x 2  1 , có đồ thi ̣  C  . Tı̀ m tấ t cả cá c giá tri ̣ củma để đườ ng thẳng d: y  mx  m cắ t đồ thi ̣  C  ta ̣ i ba điể m phân biê ̣ t?

5  m   A.  4. m  1

Câu 3:

5  m  B.  4 . m  1

5  m  C.  4 . m  1

Nguyên hàm củ a hàm số y  e x .cos x là : 1 A.  e x .cos xdx  e x (sin x  cos x )  C . 2

1 B.  e x .cos xdx  e x (sin x  cos x )  C . 2 1 D.  e x .cos xdx   e x (sin x  cos x )  C . 2

C.  e x .cos xdx e x (sin x  cos x)  C . Câu 4:

5  m   D.  4. m  1

To ̣ a đô ̣ giao điể m củ a đồ thi ̣ hà m số y  x3  3x  2 và đườ ng thẳ ng y  x  2 là : A. (0;3) .

B. (0; 2) .

C. (2;0) .

D. (0;2) .

C.  2;   .

D.  2;   .

x

Câu 5:

2 9 Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh    là : 3 4

A.  ; 2  . Câu 6:

B.  ; 2 .

Mô ̣ t công nhân thử viê ̣ c (lương4.000.000 đ/thá ng), ngườ i đó muố n tiế t kiê ̣ m tiề n để mua xe má y bằ ng cá ch mỗ i thá ng ngườ i đó trı́ ch mô ̣ t khoả n tiề n lương nhấ t đi ̣ nh gử i và o ngân hà ng. Ngườ i đó quyế t đi ̣ nh sẽ gử i tiế t kiê ̣ m trong 20 thá ng theo hı̀ nh thứ c lã i ké p,vớ i lã i suấ t 0, 7 %/thá ng. Giả sử ngườ i đó cầ n 25.000.000 đ vừ a đủ để mua xe má y (vớ i lã i suấ t không thay đổ i trong quá trı̀ nh gử i). Hỏ i số tiề n ngườ i đó gử i và o ngân hà ng mỗ i thá ng gầ n bằ ng bao nhiêu? (làtrò m n đế n đơn vi ̣ nghı̀ n đồ ng). A. 1.226.238đ . B. 1.168.904đ . C. 1.234.822đ . D. 1.160.778đ .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 20/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 7:

m2 3 x  (m  2) x 2  (3m  1) x  7 đồ ng biế n trên  là : 3 1 1 1 B. 2  m   . C. 2  m   . D. 2  m   . 4 4 4

Tâ ̣ p tấ t cả cá c giá triṃ để hà m số y  1 A. 2  m   . 4

Câu 8:

Mua file word liên hệ [email protected]

Mệnh đề nà o sau đây là đú ng? A. Đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) luôn đi qua điểm (a;1) . x

1 B. Đồ thị các hàm số y  a và y    (a  0, a  1) đối xứng với nhau qua trục tung. a x

C. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoả ng (; ) . D. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoả ng (; ) . Câu 9:

Tấ t cả cá c giá tri ̣ củ a m để bấ t phương trı̀ nh log 2 (7 x 2  7)  log 2 (mx 2  4 x  m) có nghiê ̣ m đú ng vớ i mo ̣ i giá tri ̣ củ a x là : A. m  5 . B. 2  m  5 .

b  Cho biể u thứ c Q  2 1

Câu 10:

b

2 1

C. m  7 .

D. 2  m  5 .

. 3 b2 , (b  0) . Biể u diễn biể u thứ c Q dướ i da ̣ ng lũ y thừ a hữ u tỷ

1 6

ta đươ ̣ c: 2 3

17 6

3 2

A. Q  b .

B. Q  b .

13 6

C. Q  b .

D. Q  b .

C. x  11 .

D. x  27 .

Câu 11: Nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nhlog 3 ( x  2)  3 là : A. x  25 .

B. x  29 .

Câu 12: Nguyên hà m củ a hà m số y 

2x 1 là : x 1

2x 1 1 dx  2 x  ln x  1  C . x 1 2 2x 1 C.  dx x 2  ln x  1  C . x 1

A.

2x 1 dx  2 x  ln x  1  C . x 1 2x 1 D.  dx  2 x  ln x  1  C . x 1

B.





Câu 13: Nguyên hà m củ a hà m số y  sin(2 x  1) là : 1 cos(2 x  1)  C . 2 1 C.  sin(2 x  1)dx   cos(2 x  1)  C . 2

A.  sin(2 x  1)dx 

B.  sin(2 x  1)dx  2cos(2 x  1)  C . D.  sin(2 x  1)dx  2cos(2 x  1)  C .

Câu 14: Thể tı́ ch khố i lâ ̣ p phươngABCD. ABC D có AC  2a là : a3 A. a3 . B. . C. 2a 3 2 . 3

D.

2a 3 2 . 3

Câu 15: Cho a, b  0 và a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log a b  1  b  a  0 . B. log a b  0  (a  1)(b  1)  0 . C. log a b  0  (a  1)(b  1)  0 . D. log a b  0  b  a  1 . Câu 16: Cho hà m số y  3 A.  . 2

x 1 . Giá tri ̣ hỏ n nhấ t củ a hà m số đó trên đoa ̣ n 3; 4 là : 2 x 5 B. 4 . C.  . D. 2 . 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 21/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 17: Đa ̣ o hà m củ a hà m sốy  log 2 ( x 2  2 x ) là : A. y  

x 1 . ( x  2 x ) ln 2

B. y  

2

2x  2 . ( x 2  2 x)

C. y  

2x  2 2x  2 . D. y   2 . 2 ( x  2 x) ln 2 ( x  2 x ) ln 2 2

Câu 18: Tı̀ mtất cả các giá trị của m để tiê ̣ m câ ̣ n ngang củ a đồ thi ̣ hà m ysố ? A. m  3 .

B. m  3 .

xm là đườ ng thẳ ng y  1 x 3

C. m .

D. m  3 .

Câu 19: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m 2  1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được? A. m  3 3 .

B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

1 Câu 20: Tı̀ m cá c giá tri ̣ củma để hà m số y  (m  2) x 4  (m  1) x 2  5 có đú ng mô ̣ t cự c tiể u? 6 A. 2  m  1 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  2 .

Câu 21: Cho khố i chó p S . ABC có đá y là tam giá c vuông cân ta ̣Ai ; SBC là tam giá c đề u ca ̣ nha và nằ m trong mă ̣ t phẳ ng vuông gó c vớ i đá y. Thể tı́ ch khốchó i p nà y là : A.

a3 . 2

B.

Câu 22: Hà m số y  ( x  1)

3

a3 3 . 24

C.

a3 2 . 4

D.

2a 3 5 . 5

có tâ ̣ p xá c đi ̣ nh là : B.  \ 1 .

A. (0; ) .

C. (1; ) .

D.  .

C. y   x 3  3x  1 .

D. y 

Câu 23: Hà m số nà o sau đây nghi ̣ ch biế n trên ? A. y   x 4  2 x 2  3 .

B. y  x3  6 x  2 .

x 1 . 2x  3

Câu 24: Cho khố i chó p S . ABCD có đá y ABCD là hı̀ nh vuông ca ̣ nha , đườ ng cao SA  a 2 . Thể tı́ ch khố i chó p nà y là : A. a3 .

B.

a3 2 . 9

a3 2 . 3

D. a3 2 .

C. x  2 .

D. (0;3) .

C.

Câu 25: Điể m cự c đa ̣ i củ a hà m sốy  x 3  3x 2  3 là : B. (2;7) .

A. x  0 .

Câu 26: Nguyên hà m củ a hà m số y  7 x là : A.  7 x dx 

7x C . ln 7

B.  7 x dx  7 x  C .

C.  7 x dx  7 x.ln 7  C .

D.  7 x dx 

7x C . x.ln 7

Câu 27: Hà m số y  2( x  3)4  1 đồ ng biế n trong khoả ng nà o sau đây? A. (3; ) .

C.  ;3 .

B.  ;3 .

D.  3;   .

Câu 28: Đồ thi ̣ củ a hà m số nà o trong bố n hà m số sau có đườ ng tiê ̣ m câ ̣ n ngang? A. y 

x2 . 2 x  2x  3

B. y 

x2  4 x2  2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

.

C. y  x 3  2 x 2  7 .

D. y 

http://toanhocbactrungnam.vn

2 x 2  2 . x4 Trang 22/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 29: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang cân, đáy nhỏ bằng a , đáy lớn 5a bằng 4a , cạnh bên bằng ; có chiều cao bằng 2a 3 . Người ta chế tá c khúc gỗ đó thành một 2 khúc gỗ có dạng hình trụ (hình vẽ dưới đây). Thể tích V lớn nhất của khúc gỗ sau khi được chế tá c là bao nhiêu? 4a 5a a 2a

A. V 

2

3

4 a 3 3 . 3

B. V 

2 a 3 3 . 3

C. V  4 a 3 3 .

D. V  2 a 3 3 .

Câu 30: Có mô ̣ t bể bơi hı̀ nh chữ nhâ ̣ t rô ̣ ng 50m , dà i 200m . Mô ̣ t vâ ̣ n đô ̣ ng viên cha ̣ y phố i hơ ̣ p vớ i bơi như sau: Xuấ t phá t từ điể m A , cha ̣ y đế n điể m M và bơi từ điể m M đế n điể m B (như hı̀ nh vẽ ). Hỏ i nên cho ̣ n điể m M cá ch A gầ n bằ ng bao nhiêu mé t để đế n B nhanh nhấ t (là m trò n đế n hà ng đơn vi ̣ )? Biế t vâ ̣ n tố c cha4,8 ̣ y m /s , vâ ̣ n tốc bơi 2, 4m /s .

A

M 50m 200m

B A. AM  171m .

B. AM  182m .

Câu 31: Phương trı̀ nh 5 x1  25 có nghiê ̣ m là : 5 A. x  1 . B. x  . 2 Câu 32: Phương trı̀ nh tiế p tuyế n củ a đồ thi ̣ hà m sốy  1 1 1 11 x  và y  x  . 3 3 3 3 1 1 1 11 C. y  x  và y   x  . 3 3 3 3

A. y 

C. AM  179m .

D. AM  181m .

C. x  3 .

D. x  4 .

x 1 vuông gó c vớ i đườ ng thẳ ng d : y  3 x  1 là : x2 1 1 1 11 B. y  x  và y  x  . 3 3 3 3 1 1 1 11 D. y   x  và y  x  . 3 3 3 3

Câu 33: Thể tı́ ch củ a khố i tru ̣ trò n xoay có bá n kı́ nh đá y bằ ang, và chiề u cao a 2 là : A.  a

3

2.

 a3 2 B. . 3

C. 2 a 3 2 .

D. 3 a 3 2 .

Câu 34: Cho lăng tru ̣ đứ ng ABC . ABC  đá y tam giá c vuông cân ta ̣ iB , ca ̣ nh bên CC   a 3 . Biế t thể tı́ ch khố i tru ̣ bằ ng2a 3 3 . Khi đó khoả ng cá ch giữ a hai đườ ng thẳ ng AB và CC  bằ ng: A. a 3 .

B. 2a .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 2a 3 .

D. a 2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 23/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 35: Cho hình hộp ABCD. ABC D có AB  a ; hình chóp AABD là hình chóp đều và AA  a 3 . Khi đó thể tích của khối hô ̣ p ABCD. ABC D là:

a3 2 A. . 6

a3 2 B. . 3

C. a3 2 .

D. a3 3 .

C. (;1)  (2; ) .

D. (; 2)  (3; ) .

 x 1  Câu 36: Tâ ̣ p xá c đi ̣ nh củ a hà m số y  ln   là :  x2 A. 1; 2  .

B. (1; ) .

Câu 37: Tâ ̣p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nhlog 1 ( x  2)  log 3 (3 x  1)  0 là : 3

 1  B.   ;   .  2 

A.  2;   .

1   1  C.  ;   (2; ) D.   ; 2  . 3   2 

Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  ; SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S . ABC là:

3a 3 3 A. . 16

a3 3 B. . 16 3

Câu 39: Tı́ ch phân I   2

A. ln

a3 3 C. . 8

a3 3 D. . 32

1 dx bằ ng: x 1

4 . 3

B.  ln

4 . 3

C.

4 . 3

D. ln

3 . 4

Câu 40: Diê ̣ n tı́ ch xung quanh củ a hı̀ nh nó n trò n xoay nô ̣ i tiế p trong tứ diê ̣ n đề u có ca ̣ nh bằ a ng là :

 a2 A. S xq  . 4

 a2 C. S xq  . 2

 a2 2 B. S xq  . 6

y

Câu 41: Đồ thi ̣ hı̀ nh bên là củ a hà m số nà o dướ i đây? A. y  x 4  2 x 2  3 . 3

 a2 3 D. S xq  . 6

o

x

2

B. y   x  3x  1 . C. y  x 4  2 x 2  2 . D. y   x 4  2 x 2  3 . Câu 42: Cho khố i lăng tru ̣ ABC . ABC  . Go ̣ i M , N lầ n lươ ̣ t là trung điể m củ a hai ca ̣ nhAA và BB . Mă ̣ t phẳ ng C MN  chia khố i lăng tru ̣ đã cho thà nh hai phầ n.Go ̣ i V1 là thể tı́ ch khố iC .MNBA và V2 là thể tı́ ch khố i ABC .MNC  . Khi đó tỷ số A.

2 . 3

B. 2 .

V1 bằ ng: V2 C.

1 . 2

D.

3 . 2

Câu 43: Cho hà m số y  f ( x ) liên tu ̣ c trên khoả ng K và a , b , c là ba số bất kỳ thuô ̣ cK . Khẳ ng đi ̣ nh nà o sau đây là sai? a

A.



b

f ( x)dx  0 .

B.

a b

C.

a b

 f ( x)dx   f (t )dt . a



a

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

b

D.

b

c

f ( x )dx   f ( x)dx   f ( x )dx vớ i c  (a; b) . c

a a

 f ( x)dx   f ( x)dx . a

b

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 24/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 44: Cho hình nón có bán kính x , chiều cao y nội tiếp mặt cầu bán kính R 

a . Xác định x, y sao 2

cho khối nón có thể tích lớn nhất? (Xem hình vẽ bên)

A. x 

2a 2 4a ,y . 3 3

B. x  y 

a . 2

C. x 

a 2 2a ,y  . 3 3

D. x  y 

2a . 3

Câu 45: Cho tam giá c đề u ABC ca ̣ nh a . Khi quay tam giá c ABC quanh đườ ng cao AH ta đươ ̣ c hı̀ nh nó n có diê ̣ n tı́ ch xung quanh là : 1 1 1 A.  a 2 . B.  a 2 . C.  a 2 . D.  a 2 . 2 3 6 Câu 46: Hı̀ nh chó p S . ABC có M , N , P lầ n lươ ̣ t trung điể m củ a SA , SB , SC . Go ̣ i V1 là thể tı́ ch khố i V MNP. ABC và V2 là thể tı́ ch khố iS . ABC . Khi đó tỷ số 1 là : V2 1 7 8 A. . B. 8 . C. . D. . 8 8 7 Câu 47: Số giao điể m củ a đồ thi ̣ hà m sốy  A. 1 .

B. 3 .

x2 vớ i tru ̣ c hoà nh là : 4x C. 2 .

D. 4 .

Câu 48: Giá tri ̣ lớ n nhấ t và giá tri ̣ nhỏ nhấ t củ a hà m sốy  x  4  x 2 lầ n lươ ̣ t là : A. 2 2 và 2 .

B. 2 2 và 2 .

C. 2 2 và 2 2 .

D. 2 và 2 .

Câu 49: Phương trı̀ nh tiế p tuyế n củ a đồ thi ̣ hà m sốy  x 3  3x 2  3 ta ̣ i điể m M (1;1) là : A. y  9 x  8 .

B. y  x  1 .

C. y  9 x  8 .

D. y  x  8 .

Câu 50: Cho hı̀ nh chó p S . ABC có đá y là tam giá c vuông ta B ̣ i , AB  a 3 , BC  a . Cá c ca ̣ nh bên bằng nhau và ca ̣ nhSB ta ̣ o vớ i mă ̣ t đá y gó30 c 0 . Thể tı́ ch khố i S . ABC là :

a3 a3 . C. . D. a3 . 6 2 ----------- HẾT ---------Họ, tên thí sinh: ………………………………………SBD: ………………… ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D A D D D D B B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C C B D D D D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C C C A D A D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B A B C C A D A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B C A C A B A B A.

a3 . 9

B.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 25/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU (Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 485

Họ, tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:...................................................... Câu 1.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 2 .

Câu 2.

B. 0 .

Phương trình :

B. 66 .

1  2 x  sin 2 x   C . 4

là

C. 1 .

D. 3 .

C.

33 . 64

B.

1 sin 2 x  x C . 2 2 

D. 12 .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  A. y  x3  x 2  3 x  1 .

B. y  x 3  x 2  2 x  3

x  10 . x2

D. y 

1 4 x  x 2  2000 . 4

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp S . ABCD là

a3 2 B. . 3

2 2a 3 C. . 3

2a 3 D. . 3

Cho tứ diện ABCD biết A  2; 3; 1 , B  4; 1; 2  , C  6; 3; 7  , D 1; 2; 2  . Thể tích tứ diện ABCD là 70 A. (đvtt). 3

B. 140 (đvtt).

C. 70 (đvtt). Câu 7.



x 1 x 3

sin 3 x D. C . 3cos x

a3 3 A. . 2 Câu 6.



10  3

sin 3 x C. C. 3

C. y  Câu 5.



Tìm  sin 2 xdx A.

Câu 4.



3 x x 1

1 2   1 có tổng các nghiệm là 5  log 2 x 1  log 2 x

A. 5 . Câu 3.



10  3

D.

140 (đvtt). 3

Cho hình chó p S . ABC có đá y là ABC vuông cân ở B , AC  a 2 , SA   ABC  , SA  a. Go ̣ i G là tro ̣ ng tâm củ aSBC , mp   đi qua AG và song song vớ i BC cắ t SC , SB lầ n lươ ̣ t ta ̣ i

M , N . Tı́ nh thể tı́ ch khố i chó pS . AMN .

A.

Câu 8.

2a 3 . 27

Đồ thị hàm số f ( x)  A. 2 .

B.

2a 3 . 9

C.

4a 3 . 27

x2  4 x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận? x4  4x2  3 B. 4 . C. 3 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D.

4a 3 . 9

D. 5 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 26/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 9.

Mua file word liên hệ [email protected]

Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của  H  bằng A.

a3 3 . 4

B.

a3 3 . 2

C.

a3 . 3

D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thi ̣ hà m sốy 

a3 2 . 6

x4 có hai đườ ng tiê ̣ m x  mx  4 2

câ ̣ n đứ ng A. m  (; 4]  [4; ) .

B. m  5 .

C. m  (; 4)  (4; ) \ 5 .

D. m  (; 4)  (4; ) .

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bẳng bằng 60 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC. A.

a 3 . 2

B.

a 3 . 4

C.

a 6 . 2

D.

a 6 . 3

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên

Với giá trị nào của m thì phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt A. 0  m  4 .

B. –4  m  0 .

C. –1  m  1 .

D. 2  m  1 .

Câu 13. Cho lăng trụ ABC . ABC  , cạnh bên bằng a 6 , đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  2a ,

AC  2a 2 , hình chiếu của A trên mp  ABC  là trung điểm của BC. Góc giữa  ACC A  và

 ABC 

bằng

A. 75 .

B. 60 .

Câu 14. Cho hàm số y 

C. 30 .

D. 45 .

2x  3 . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  m khi và chỉ khi x 1

A. m  8 .

B. m  2 2 .

C. m   8 .

D. m  1 .

C.  2; 4  .

D.  0; 2  .

Câu 15. Hàm số y  4 x  x 2 nghịch biến trên khoảng A.  2;   .

B.  0; 4  .

x 1 trên đoạn  2; 3 là x 1 B. –4 . C. 2 .

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 3 . Câu 17. Tìm

D. –3 .

x 1

 x  x  1 dx 2

A. ln x  ln x  1  C. ln

2 C . x 1

x 1 2  C. x x 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

B.  ln D. ln

x 1 2  C . x x 1

x 1 2  C . x x 1

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 27/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 18. Cho log 5  a. Tính log A. 1  6a .

Mua file word liên hệ [email protected] 1 theo a ? 64 B. 6  a  1 .

C. 4  3a .

D. 2  5a .

C. y   e x .

D. y   2e1 2 x .

Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  e1 2 x là A. y   2e1 2 x .

B. y   e 12 x .

Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x )  x 3  3 x  2 là A. 1; 0  .

B.  1; 4  .

C. 1; 4  .

D.  1; 0  .

Câu 21. Hàm số y  x  4  x 2 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N thì tích M . N bằng A. 4 2 .

C. 4 .

B. 6 3 .

D. 4 3 .

1 Câu 22. Cho hàm số f ( x )  x 3  2 x 2   m  1 x  5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã 3 cho đồng biến trên  . A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 .    Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba véctơ a  (1; 1; 0), b  (1; 1; 0), c  (1; 1; 1) . Trong các

mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?  A. a.b  1 .

   B. a, b, c đồng phẳng.

 6 C. cos b,c = . 3

    D. a  b  c  0 .

 

Câu 24. Hàm số f  x   x 2 ln x đạt cực trị tại điểm 1 A. x  . e

B. x  e .



D. x 

C. x  e .

1 . e



Câu 25. Hàm số F  x   ln 2 x  4 x 2  1 là một nguyên hàm của hàm số A.

2 4 x2  1 2 x  4 x2  1

.

B.

4 x2  1 2 x  4 x2  1

.

C.

2 4 x2  1

.

D.

1 4 x2  1

.

Câu 26. Tìm  ln 2 xdx A. x  ln 2 x – 2 ln x  1  C .

B. x(ln 2 x – ln x  3)  C .

C. x  ln 2 x – 3ln x  2   C .

D. x  ln 2 x – 2 ln x  2   C .

Câu 27. Cho hàm số y  esin x . Biểu thức rút gọn của K  y cos x  y sin x  y là A. 1 . C. cos x.esin x .

B. 2esin x . D. 0 .

ln(1  2 x) ta đươ ̣ c kết quả là sin x A.  . B. 4 .

C. 2 .

Câu 28. Tìm lim x0

D. 0 .

Câu 29. Số nghiệm của phương trình log 3  x 2  6   log 3  x  2   1 là A. 0 .

B. 2 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 1 .

D. 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 28/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 30. Cho mặt cầu  S  tâm I bán kính R và có phương trình x 2  y 2  z 2  x  2 y  1  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1  1  A. I   ;1; 0  và R  . 2  2 

1 1  B. I  ; 1; 0  và R  . 2 2  1 1  D. I  ; 1; 0  và R  . 2 2 

1  1  C. I   ;1; 0  và R  . 4  2 

Câu 31. Bất phương trình: 9 x  3x  6  0 có tập nghiệm là A. 1;   . B.  1;1 . C.  2;3 . Câu 32. Rút gọn biểu thức K 



A. x 2  x  1 .



x  4 x 1

D.  ;1 .





x  4 x  1 x  x  1 ta được

B. x 2  1 .

C. x 2  1 .

D. x 2  x  1 .

Câu 33. Cho đồ thị (C ) : y  x 3  x  3 . Tiếp tuyến của (C ) tại N (1; 3) cắt (C ) tại điểm thứ 2 là

M ( M  N ) . Tọa độ M là A. M 1; 3 .

B. M  2;  3 .

C. M  1; 3 .

D. M  2; 9  .

Câu 34. Tìm A.

dx

 2  3x

1 ln 2  3 x  C . 3

B.

1 C.  ln 3x  2  C . 3

Câu 35. Tìm

3x

2

1

 2  3x 

D. 

2

C .

3

 2  3x 

2

C.

.32 x dx .

23 x 32 x . C . 3ln 2 2ln 3 72 x 1 C. C . x 1

72 x C . ln 72 23x.32 x D. C . ln 6

A.

B.

Câu 36. Phương trình 4 x – 2  m – 1 .2 x  3m – 4  0 có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1  x2  3 khi A. m 

7 . 3

C. m 

B. m  4 .

5 . 2

D. m  2 .

Câu 37. Với các giá trị nào của x thì biểu thức log 6  2x  x 2  có nghĩa? A. 0  x  2 . C. x  2 hoặc x  0 . Câu 38. Một nguyên hàm của hàm số y  1 2  x  4  2  x2 . 3 1 C.  x 2 2  x 2 . 3

A. 

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

B. 1  x  1 . D. 0  x  2 . x3 2  x2

là B. 

1 2  x  4 2  x2 . 3

D. F ( x )  x 2  x 2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 29/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 39. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? –∞ 0 – 0 + 0 +∞

+∞ –

0

+ +∞

A. y   x 4  2 x 2  3 .

B. y  x 4  2 x 2  3 .

C. y  x 4  2 x 2  3 .

1 D. y   x 4  3 x 2  3 . 4

Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0; 0; 2  , D  2; 2; 2  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là A. 3 .

B.

2 . 3

C.

3.

D.

3 . 2

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AA  1 , AB  3 , AD  4 . Cho hai đoạn AC  và AC  quanh quanh trục AA thì diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành là A. 3 17 .

B. 5 26 .

C. 5 23 .

D. 5 13 .

x  y  6 Câu 42. Hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất  x; y  khi đó x 2  y 2 bằng ln x  ln y  3ln 6  A. 468 . B. 596 . C. 180 . D. 68 . Câu 43. Trong một hộp hình trụ người ta bỏ vào ba quả bóng bàn với đáy của hình trụ bằng đường tròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng. Tỉ số diện tích xung quanh của ba quả bóng và diện tích xung quanh của hình trụ là 5 3 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 2 Câu 44. Cho hình bình hành ABCD với A  2; 3; 1 , B  3; 0; 1 , C  6; 5; 0  . Tọa độ đỉnh D là A. D 1; 8; 2  .

B. D 11; 2; 2  .

C. D 1; 8; 2  .

Câu 45. Có hai cây cột dựng đứng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m , đỉnh của 2 cây cột cách nhau 5m . Người ta chọn một vị trí trên mặt đất giữa hai cây cột để giăng dây nối đến hai đỉnh cột như hình bên dưới sao cho đoạn dây nối ngắn nhất. Tính độ dài dây ngắn nhất đó. A.

41 .

B.

37 .

C.

39 .

D.

29 .

D. D 11; 2; 2  . B

5m 4m

A 1m

Câu 46. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/ tháng. Gửi được hai năm sáu tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là A. 101.  (1, 01)30  1 (triệu đồng).

B. 100.  (1, 01)30  1 (triệu đồng).

C. 101.  (1, 01)29  1 (triệu đồng).

D. 100.  (1, 01)29  1 (triệu đồng).

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 30/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 47. Cho tứ diện SABC có SA  2 và SA vuông góc với mp  ABC  , tam giác ABC vuông tại A có AB  3 , AC  4 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có bán kính bằng 21 29 5 A. . B. 29 . C. . D. . 2 2 2 Câu 48. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 100cm  200cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 100cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được V theo cách 2. Tính tỉ số 2 V1

A.

V2  4. V1

B.

V2  1. V1

C.

V2  2. V1

D.

V2 1  . V1 2

Câu 49. Hà m số y  x  sin 2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng   A. Nhâ ̣ n điể m x   là m điể m cự c tiể u. B. Nhâ ̣ n điể m x   là m điể m cự c đa.̣ i 2 6   C. Nhâ ̣ n điể m x   là m điể m cự c tiể u. D. Nhâ ̣ n điể m x  là m điể m cự c đa.̣ i 6 2 Câu 50. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. V 

5 15 a3 5 a3 . C. V  . 54 3 ----------------HẾT----------------

4 3 a 3 . 27

B. V 

D. V 

5 15 a3 . 18

BẢNG ĐÁP ÁN 1 D

2 D

3 A

4 B

5 C

6 A

7 A

8 B

9 D

10 C

11 A

12 B

13 B

14 B

15 C

16 C

17 D

18 B

19 A

20 B

21 A

22 A

23 C

24 D

25 C

26 D

27 D

28 C

29 C

30 B

31 D

32 D

33 B

34 C

35 B

36 B

37 D

38 A

39 B

40 C

41 B

42 A

43 C

44 C

45 A

46 A

47 D

48 D

49 B

50 B

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 31/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 4 trang)

Mã đề thi 789 Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1:

Câu 2:

 x2  2 x  1  2 Phương trình log3    x  1  3x có tổng tất cả các nghiệm bằng: x   A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 2 .

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  1  m  x3  3x 2  3x  5 có cực trị? A. m  1 .

Câu 3:

B. Khi a   P  .

C. Khi a //  P  .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  A. m 

Câu 5:

C. 0  m  1 .

1 . 4

B. m 

1 . 4

D. Hàm số có điểm cực đại là x  ln 5 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 2 .

Đồ thị hàm số y  7 x 3  5 x 2  21x  3 có dạng nào trong các dạng sau đây?

H1

H2

A. H3

B. H1

H4

H3

C. H4

D. H2

Mặt cầu bán kính R thì diện tích của nó bằng A.  R 2 .

Câu 9:

B. Hàm số không có cực trị.

Hàm số y  x3  3x có giá trị lớn nhất trên  0; 2 là A. 1 .

Câu 8:

D. m  7 .

Kết luận nào sau đây về cực trị của hàm số y  x5 x là đúng? 1 . ln 5 1 C. Hàm số có điểm cực tiểu là x  . ln 5

Câu 7:

D. Khi a   P  .

x  x 2  x  m đồng biến trên  ; 2  . 2

C. m  2 .

A. Hàm số có điểm cực đại là x 

Câu 6:

D. m  0 .

Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  , b đối xứng với a qua  P  . Khi nào thì b //a ? A. Khi a   P  .

Câu 4:

B. m  1 .

B. 4 R 2 .

C.

4  R2 . 3

D.

3  R2 . 4

Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi,  ABC  60 , AB  2 3a . Hình chiếu của A lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm O của của AC và BD . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  AAD  bằng A. 9a 3 .

3a . Tính thể tích của khối hộp ABCD. ABC D . 4

B. 3a 3 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 6 3a 3 .

D. 12 3a 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 32/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 10: Trong các hình nón  nội tiếp mặt cầu  S  bán kính R (  có đỉnh thuộc  S  và đáy là đường tròn nằm hoàn toàn trên  S  ), hãy tìm thể tích lớn nhất của  . A.

32 R 3 . 3

B.

16 R3 . 81

C.

64 R3 . 27

D.

32 R 3 . 81

Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x 2  2 x  17  x khi x   có phương trình là A. y  1 . B. y  1 . C. y  2 . D. y  2 . Câu 12: Hàm số y   x 4  x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? B.  .

A. (0; ) .

Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 4 . B. 5 .

C.  .

D. ( ;0) .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x.ln x tại điểm có hoành độ bằng e là A. y  x  e . B. y  2 x  3e . C. y  2 x  e . D. y  ex  2e . Câu 15:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân  AB //CD  . Biết AD  2 5 , AC  4 5 , AC  AD , SA  SB  SC  SD  7 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , CD .

A.

4 15 . 5

B.

10 2 . 19

C.

2 546 . 187

D.

2 3 . 6

Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  3a , BC  4a , SA  5a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  . A.

4 . 34

B.

16 . 25

C.

3 . 5

D.

1 . 2

x2 có đường tiệm cận đứng là x 3 A. x  1 . B. x  3 . C. y  1 . D. x  2 .   Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u   2; 3; 0  , v   2; 2; 1 độ dài của véc tơ    w  u  2v là

Câu 17: Đồ thị hàm số y 

A. 3 7 .

B.

83 .

C.

89 .

x 1 trên khoảng [2;  ) là x 1 B. 3 . C. 1 .

D. 3 17 .

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 2 .

Câu 20: Phương trình 5 x 2  3 có nghiệm là A. x  log5 28 . C. x  log 5 3  2 .

D. 4 .

B. x  log 3 5  2 . D. x  log5 45 .

2

a x  cos x Câu 21: Đặt I  lim , 0  a  1 cho trước. Kết qủa nào sau đây đúng? x 0 x2 1 3 1 1 A. I  ln a  . B. I  ln a  . C. I  . D. I  ln a  . 2 4 2 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 33/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x% / h , tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1, 2 triệu. Tìm x ? (tính chính xác đến hàng phần trăm) A. x  13,17% .

B. x  23, 07% .

C. x  7,32% .

D. x  71,13% .

Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được A. Parabol. B. Đường tròn. C. Elip. D. Hypebol. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M  2; 3;  1 , N  2;  1; 3 . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M . A.  2; 0; 0  . B.  0; 6; 0  . C.  6; 0; 0  . Câu 25: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh đáy bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD. A. 2 6a 3

B. 6 3a 3

C.

6a 3

D.  4; 0; 0  . 6a , góc giữa cạnh bên và mặt D. 2 3a 3

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m 2 x 2  2m có ba điểm cực trị A , B , C sao cho O , A , B , C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. m  1 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  3 . Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R thì diện tích xung quanh của nó bằng A.  R 2 . B.  R 3 . C. 4 R 2 . D. 2 R 2 . Câu 28: Cho a  1 , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A.  a   .

B. a

5

 a3 .

C. e a  1 .

D. a 

3

 a2 .

Câu 29: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai 1 A. Thể tích khối nón V   R 2 h . B. Đường sinh l  h 2  R 2 . 3 R C. Diện tích xung quanh S xq   R R 2  h 2 . D. Góc ở đỉnh   arctan . h 1 3

Câu 30: Hàm số y   3x  x 2  2 

có tập xác định là:

A. D  1; 2  .

B. D   ; 1   2;    .

C. D  1; 2 .

D. D   ; 1   2;    .

Câu 31: Cho 0  a  1 ; m, n    . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A.

m n

a  m n a .

B.

m n

a  mn a .

C.

m n

a  m/n a .

D.

m n

a  m. n a .

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , AA  4a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: A.

3a 3 . 3

B.

3a 3 .

C.

3a 3 . 12

Câu 33: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị  C  của hàm số y 

D. 4a 3 .

4 . Tổng khoảng cách từ M đến hai x 1

tiệm cận của  C  đạt giá trị nhỏ nhất là A. 2 2 .

B. 4 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 4 2 .

D. 2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 34/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của hình chóp bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  . A. 30 .

B. 60 .



Câu 35: Phương trình log 3 x  3 A. x  3  3 .



3

C. 45 .

D. 36 .

C. x  3 .

D. x  3 3 .

 3 có nghiệm là

B. x  3  3 .

Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x  5 x  2  5 x bằng: A. 0 . B. 3 . C. 1 .

D. 2 .

Câu 37: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M  2; m  kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 là A. m   4; 5 .

B. m   2; 3 .

C. m   5; 4  .

D. m   5; 4  .

Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  3a , BC  4a . SA  5a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Tính thể tích khối chóp S . ABC . A. 20a 3 .

B. 12a 3 .

C. 60a 3 .

D. 10a 3 .

Câu 39: Đồ thị hàm số y  x3  16 x 2  13x  2 cắt trục tung tại điểm nào sau đây? A. 1; 0  .

B.  1; 0  .

C.  0; 2  .

D.  0; 0  .

Câu 40: Với 0  a  1 , x  0 . Trong các đẳng thức sau về đạo hàm của các hàm số biến số x , hằng số a cho trước, đẳng thức nào sai? x log a e A.  log a x   . B.  log a x   . C.  a x   a x ln a . D.  x a   a.x a 1 . ln a x Câu 41: Lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) . Tính thể tích khối trụ ( ). A.  a 3 .

B. 3 a 3 .

C. 6 a 3 .

D. 3 3 a3 .

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), B (2; 2;1), C (1; 2; 2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây: 4 2  A.  0;  ;  . 3 3 

2 4  B.  0;  ;  . 3 3 

2 8  C.  0;  ;  . 3 3 

 2 8 D.  0; ;   .  3 3

Câu 43: Gọi M là điểm có hoành độ khác 1 , thuộc đồ thị  C  của hàm số y  x 3  3x 2 . Tiếp tuyến của

C 

tại M cắt  C  tại điểm thứ hai là N ( N không trùng với M ). Kí hiệu xM , xN thứ tự là

hoành độ của M và N . Kết luận nào sau đây là đúng? A. xM  xN  2 . B. xM  xN  3 . C. xM  2 xN  3 . Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. log e   1 . B. log 1   log 1 e . C. log e  1 . 2

D. 2 xM  xN  3 . D. log 2   log 2 e .

2

Câu 45: Cho hàm số y  a x (0  a  1 cho trước), kết luận nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Hàm số xác định và liên tục trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Tập giá trị của hàm số là  0;    . TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 35/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 46: Cho 0  a  1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. log

a

a a   2 .

B. log

a

a a   1.

C. log

a

a a   0 .

D. log

a

a a   3 .

Câu 47: Hàm số y  x 2  2 x  3 có điểm cực tiểu là A. x  1 .

B. x  0 .

C. x  1 .

D. y  2 .

Câu 48: Hình trụ   bán kính đáy bằng 3R , chiều cao bằng 8R có hai đáy nằm trên mặt cầu  S  . Tính thể tích khối cầu  S  . A. 125 R 3 .

B. 25 R 3 .

C.

500 R 3 . 3

Câu 49: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên? –∞ 0 – 0 + 0 – +∞

A. y  x 4  2 x 2  3 .

D.

375 R3 . 4

+∞ 0

+ +∞

B. y   x 4  2 x 2  3 .

C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 .   Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u   2; 3; 0  , v   2;  2; 1 tọa độ của véc tơ    w  u  2v là A.  2;  1; 2  . B.  2; 1; 2  . C.  2; 1; 2  . D.  2; 1; 2  . ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! ĐÁP ÁN 1 A 11 A 21 A 31 D 41 A

2 D 12 A 22 B 32 B 42 C

3 C 13 B 23 B 33 B 43 D

4 D 14 C 24 C 34 B 44 C

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

5 A 15 A 25 D 35 B 45 A

6 D 16 B 26 B 36 C 46 D

7 A 17 B 27 D 37 C 47 C

8 B 18 C 28 D 38 D 48 C

9 A 19 B 29 D 39 C 49 D

http://toanhocbactrungnam.vn

10 D 20 C 30 A 40 A 50 A

Trang 36/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 783 - Đề số 1

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  A. m  2 2 .

Câu 2:

1 3 mx 2 x   2 x  2017 đồng biến trên  : 3 2

B. 2 2  m  2 2 . C. 2 2  m  2 2 . D. 2 2  m .

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Diện tích của tam giác SBC bằng A.

Câu 3:

a2 2 2

B.

a2 2 3

C.

a2 3 3

D.

a2 3

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt. A. m  4; m  0 . C. 0  m  3 .

B. 4  m  0 . D. 3  m  4 .

Câu 4:

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x2 2x 1 A. y  . B. y  . 1 x x 1 x 1 x2 C. y  . D. y  . x 1 x 1

Câu 5:

Giải phương trình : 2log 3  x  2   log 3  x  4   0 . Một học sinh làm như sau :

2

x  2 Bước 1. Điều kiện :  (*) . x  4 Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2 log 3  x  2   2 log 3  x  4   0 x  3 2 Bước 3. Hay là log 3  x  2  x  4    2   x  2  x  4   1  x 2  6 x  7  0    x  3  2 Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3  2 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Bước 3. C. Bước 1. D. Bước 2. Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số: y  cos 2 x.sin x là: A.

1 cos3 x  C . 3

B.

1 cos3 x  C . 3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.  cos3 x  C .

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

1 3 sin x  C . 3

Trang 37/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 7:

Mua file word liên hệ [email protected]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

1 3 2 x   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến 3 3

trên 1;    . A. m  2 . Câu 8:

B. m  1 .

C. m  1 .

Cho hai số thực a , b với 1  a  b khẳng định nào sau đây đúng. A. log 2016 2017  1 . B. log 2017 2016  1 . x

x

 2017  C.   1 x  0.  2016 

Câu 9:

D. m  2 .

 2016  D.   1 x  0.  2017 

Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x . B. y   x.2017 x 1 .

A. y   2017 x .

C. y   2017 x.ln 2017 . D. y  

2017 x . ln 2017

Câu 10: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCÐ và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y  x3  2 x là: A. yCT  yCÐ  0 .

B. 2 yCT  3 yCÐ .

C. yCT  2 yCÐ .

D. yCT  yCÐ .

Câu 11: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  a; b  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y  f ( x ) , trục hoành, các đường thẳng x  a , x  b là: b

a

A.   f ( x )dx .

B.

a



b

f ( x)dx .

C.

b



b

f ( x)dx .

D.

a



f ( x ) dx .

a

Câu 12: Phương trình log 22 x  5 log 2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 , x2 , khi đó tích x1.x2 bằng: A. 36 .

B. 16 .

C. 22 .

D. 32 .

Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng

d  : y  x

quay xung quanh trục Ox bằng:

1

1

1

A.   x 2 dx    x 4 dx . 0 1

1

B.   x 2 dx    x 4 dx .

0

0

0

1

2

C.    x 2  x  dx .

D.    x  x 2  dx .

0

0

Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; hình chiếu của S trên  ABCD  trùng với trung điểm của cạnh AB ; cạnh bên SD  A.

a3 7 . 3

B.

a3 3 . 3

3a . Thể tích của khối chóp S . ABCD tính theo a bằng: 2

C.

a3 5 . 3

D.

a3 . 3

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC  a ,  ACB  60 . Đường chéo BC  của mặt bên  BBC C  tạo với mặt phẳng mp  AAC C  một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: A. V  a 3 6 .

B. V  a 3

6 . 3

C. V  a 3

2 6 . 3

D. V  a 3

4 6 . 3

Câu 16: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x  2m.2 x  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho x1  x2   là: A. m  1

B. m  4

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. m  2

D. m  3

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 38/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 17: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: A.

a3 . 6

B.

a3 . 12

C.

a3 . 4

D.

a3 . 8

Câu 18: Cho hàm số y  x 3  3x  2 có đồ thị  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua A  3; 20  và có hệ số góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt  C  tại 3 điểm phân biệt là A. m 

15 , m  24 . 4

15 . 4

B. m 

C. m 

15 , m  24 . 4

D. m 

15 . 4

Câu 19: Cho hàm số y  x 3  x  1 có đồ thị  C  .Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục tung là: A. y   x  1 .

B. y  2 x  1 .

C. y   x  1 .

D. y  2 x  2 .

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có  ABC  30 và cạnh góc vuông AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 4 A. 8 a 2 3 . B.  a 2 3 . C. 2 a 2 . D. 16 a 2 3 . 3 Câu 21: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích A.

VMIJK bằng: VMNPQ

1 . 4

B.

1 . 8

C.

1 . 3

D.

1 . 6

Câu 22: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là:

3 a 2 A. . 5

2

B. 3 a .

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y  ln

3 a 2 C. . 2

D. Kết quả khác.

x 1 : x2

A. y  

3 . ( x  1)( x  2)2

B. y  

3 . ( x  1)( x  2)

C. y  

3 . ( x  1)( x  2)2

D. y  

3 . ( x  1)( x  2)

Câu 24: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2 ; SA   ABCD  , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích hình chóp S . ABCD bằng: A. 3 2a 3 .

B.

6a 3 .

C. 3a 3 .

D.

2a 3 .

Câu 25: Cho lăng trụ ABC . ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là

a3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là: 4 3a 4a 3a A. . B. . C. . 2 3 4 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

2a . 3

Trang 39/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên –∞ –

0

+∞

0 0

+

–

0

+

+∞

+∞

Khẳng định nào sau đây là sai ? A. M  0; 2  được gọi là điểm cực đại của hàm số. B. f  1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  và 1;    . D. x0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  3  2m  0 có 4 nghiệm phân biệt? 3 3 3 A. 2  m  . B. 3  m  4 . C. 2  m  . D.  m  2. 2 2 2 Câu 28: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a , AD  3a ; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a . Thể tích hình chóp S . ABCD bằng: A.

10a 3 . 3

B. 10a 3 3 .

C.

9a3 3 . 2

D. 9a 3 3 .

Câu 29: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: A. 36 pr 2 . B. 16 pr 2 . C. 18 pr 2 . D. 9 pr 2 . Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2

 A. T   ; 

1 . 3 

x2  0 là: 3  2x

3  B. T   ;    . 2 

 C. T   2; 

1 . 3 

 D. T   2; 

1 . 3 

Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 2 R 2

B. 4 R 2

C. 2 R 2

D.

2 R 2

Câu 32: Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2  C  . Đường thẳng đi qua điểm A  1; 1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của  C  là: 1 3 A. y   x  . 2 2

B. y 

1 3 x . 2 2

C. y  x  3 .

D. x  2 y  3  0 .

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng: A.

5 15 . 72

B.

5 15 . 24

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.

5 15 . 54

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

4 3 . 27 Trang 40/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   x 1  x 2 ?

 2 A. max f  x   f    0 .  1;1 2    2 1 C. max f  x   f     .  1;1  2  2

 B. max f  x   f   1;1   D. max f  x   f  R 

2 1  . 2  2 2 1  . 2  2

Câu 35: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  1 trên đoạn  2; 4 là: A. 22 .

C. 2 .

B. 18 .

D. 14 .

Câu 36: Cho log 2 3  a, log 3 5  b . Khi đó log12 90 tính theo a, b là A.

ab  2a  1 . a2

B.

ab  2a  1 . a2

C.

ab  2a  1 . a2

D.

ab  2a  1 . a2

Câu 37: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a , thể tích của khối nón là: 1 1 A.  a 3 3 . B.  a3 3 . 6 24 1 1 C.  a3 3 . D.  a 3 3 . 12 8 Câu 38: Thể tích  cm3  khối tứ diện đều cạnh bằng A.

3 . 18

B.

2 2 . 81

2 cm là : 3

C.

2 3 . 81

D.

2 . 3

Câu 39: Phương trình 9 x   x  m 2  x  0 có hai nghiệm trái dấu khi A. m  1 . B. m  1 hoặc m  1 . C. m   1; 0    0;1 . D. m  1 .





Câu 40: Hàm số F  x   ln x  x 2  a  C  a  0  là nguyên hàm của hàm số nào sau? A. C.

1 x2  a

.

B.

x2  a .

Câu 41: Số nghiệm của phương trình 22 x A. 2 . B. 3 .

1 x  x2  a

.

D. x  x 2  a . 2

7 x 5

 1 là C. 0 .

D. 1 .

Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  x 2  8 x trên đoạn [1;3] . 176 A. max y  8 . B. max y  . [1;3] [1;3] 27 C. max y  6 . D. max y  4 . [1;3]

[1;3]

Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là A. 100.  (1, 01)27  1 (triệu đồng).

B. 101.  (1, 01)26  1 (triệu đồng).

C. 101.  (1, 01)27  1 (triệu đồng).

D. 100.  (1, 01)26  1 (triệu đồng).

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 41/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 44: Nguyên hàm của hàm số f  x   x.e 2 x là: 1 2x e  x  2  C 2 1  D. F  x   2e 2 x  x    C 2 

A. F  x   2e 2 x  x  2   C C. F  x  

B. F  x  

1 2x  1 e x C 2  2 2

Câu 45: Cho hàm số f  x   3x .4 x . Khẳng định nào sau đây SAI A. f  x   9  x 2  2 x log 3 2  2 .

B. f  x   9  2 x log 3  x log 4  log 9 .

C. f  x   9  x 2 log 2 3  2 x  2 log 2 3 .

D. f  x   9  x 2 ln 3  x ln 4  2 ln 3 .

Câu 46: Tìm m để hàm số y 

1 3 x  mx 2   m2  m  1 x  1 đạt cực trị tại 2 điểm x1 , x2 thỏa mãn 3

x1  x2  4

A. m  2 .

C. Không tồn tại m .

B. m  2 .

D. m  2 .

e

Câu 47: Tích phân I   x ln xdx bằng: 1

2

A.

e 1 . 4

B. I 

e2  2 . 2

C.

e2  1 . 4

1 . 2

D. I 

Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 và y  2 – x 2 là: 1

A.

1

1

2  1  x  dx .

B.

1

2  1  x  dx .

C.

1

2   x  1 dx .

D.

1

0

x

2

 1 dx .

0

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB  a , SA   ABC  . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S . ABC tính theo a bằng:

A.

a3 3 . 3

B.

a3 . 3

C.

a3 2 . 6

D.

a3 . 6

Câu 50: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  x  6  . A.  ;  2   3;    . B.  2; 3 .

C.  2; 3 .

D.  ; 2    3;   .

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN 1 B 11 D 21 B 31 C 41 A

2 B 12 D 22 B 32 B 42 B

3 A 13 A 23 D 33 C 43 C

4 D 14 D 24 D 34 B 44 C

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

5 D 15 A 25 C 35 C 45 B

6 A 16 B 26 A 36 D 46 B

7 D 17 A 27 C 37 B 47 C

8 D 18 C 28 B 38 B 48 A

9 C 19 A 29 D 39 C 49 D

http://toanhocbactrungnam.vn

10 A 20 A 30 C 40 A 50 D

Trang 42/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 893 - Đề số 2

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  (6m  4) x 2  1  m là ba đỉnh của một tam giác vuông. A. m  3 3 .

Câu 2:

B. m 

1 . 3

D. m 

C. m  1 .

2 . 3

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là: A.

3

B. 3 V .

2V .

C.

3

6V .

D.

3

4V .

2mx  m . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của x 1 đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 . 1 A. m  2 . B. m  2 . C. m   . D. m  4 . 2

Câu 3:

Cho hàm số y 

Câu 4:

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng

d  : y  2x

quay xung quanh trục Ox bằng:

2

2

2

2

2

A.   4 x dx    x dx . B.    x  2 x  dx . 2

4

0

Câu 5:

2

0

Hàm số y  ln



Câu 7:

 t t

D.   4 x dx    x 4 dx .

0

0

0



2 dt  4



C.  2; 2  .

D.  ; 2  .

dx . Đặt t  e x  4 thì nguyên hàm thành

e 4 B.

2

Cho hàm số y  5 x

1 x

 t t

2

t dt  4

C.

 t

2

2 dt  4

D.

t

2

2t dt 4



x 2  1  x . Khẳng định nào đúng

A. Giá trị hàm số luôn âm. C. Hàm số đồng biến trên  . Câu 8:

2 2

x 2  x  2  x có tập xác định là:

Tính nguyên hàm I   A.

C.    2 x  x  dx .

0

A.  ; 2    2;   . B. 1;    . Câu 6:

2 2

B. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số có cực trị.

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút), hàm số đó là s  6t 2 – t 3 . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. t  3s . B. t  6 s . C. t  2 s . D. t  4 s .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 43/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 9:

Mua file word liên hệ [email protected]

Nguyên hàm của f  x   A.

3 C . 1  3x

1

 3x  1

B.

2

là:

1 C . 3x  1

C.

1 C . 9x  3

D.

1 C . 9x  3

1 3 x  4 x 2  8 x  8 có hai điểm cực trị là x1 , x2 . Hỏi tổng x1  x2 là bao nhiêu ? 3 A. x1  x2  12 . B. x1  x2  8 . C. x1  x2  8 . D. x1  x2  4 .

Câu 10: Cho hàm số y 

Câu 11: Cho log 2 5  m ; log 3 5  n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là: A. m2  n 2 .

B.

1 . mn

C. m  n .

D.

mn . mn

2x 1 có đồ thị là  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  có hệ số góc bằng 5 là: x2 A. y  5 x  2 và y  5 x  22 . B. y  5 x  2 và y  5 x  22 .

Câu 12: Cho hàm số y 

C. y  5 x  2 và y  5 x  22 .

D. y  5 x  2 và y  5 x  22 .

Câu 13: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 R 2 .

B. 4 R 2 .

C. 2 2 R 2 .

D.

2 R 2 .

Câu 14: Cho 0  a, b  1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau A. log a

x log a x  . y log a y

B. log b x  log b a.log a x .

C. log a  x  y   log a x  log a y .

D. log a

1 1  . x log a x

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng A.

3a 3 . 4

a 15 . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  tính theo a bằng: 5 B.

a3 . 12

C.

1 Câu 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình   3 A. 11 . B. 0 .

x 2  3 x 10

a3 . 4

1    3 C. 1 .

D.

a3 3 . 4

x 2

là: D. 9 .

Câu 17: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y   x 4  4 x 2 . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. m  0 .

B. m  2, m  6 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. m  0, m  4 .

D. m  2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 44/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 18: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  a; b  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y  f ( x ) , trục hoành, các đường thẳng x  a , x  b là: a

A.



b

f ( x)dx

B.

b



b

f ( x)dx

C.

a



b

f ( x ) dx

D.   f ( x )dx

a

a

Câu 19: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R , bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R . Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là:

28 R3 A. . 3

 R3 B. . 3

31 R3 C. . 3

10 R3 D. . 3

Câu 20: Phương trình 25x   x  m 2  x  0 có hai nghiệm trái dấu khi A. m   1; 0    0; 1 . B. m  1 .

C. m  1 hoặc m  1 . D. m  1 .

Câu 21: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 dm. dm. dm. A. 3 B. C. 3 dm. D. 2 2   Câu 22: Cho hàm số y  x 3  3x  2 có đồ thị  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua A  3; 20  và có hệ số góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt  C  tại 3 điểm phân biệt là A. m  Câu 23:

15 , m  24 . 4

B. m 

15 . 4

C. m 

15 . 4

D. m 

15 , m  24 . 4

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  2017 nghịch biến trên khoảng  a; b  sao cho b  a  3 là: A. m  6 .

m  0 B.  . m  6

C. m  0 .

D. m  9 .

Câu 24: Khối nóncó độ dài đường sinh là a , góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 60 . Thể tích khối nón là A.

3 3 a . 8

B.

3 3 a . 24

C.

3  a3 . 24

D.

3 3 a . 8

Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 ( x 2  2 x  8) . A.  ; 2   4;   . B.  ; 2    4;   . C.  2; 4  .

D.  2; 4 .

Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB  a , SA  ( ABC ) . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S . ABC tính theo a bằng: A.

a3 . 3

B.

a3 2 . 6

C.

a3 3 . 3

D.

a3 . 6

Câu 27: Giá trị của tham số m để phương trình 9 x  2m.3x  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho x1  x2   là: A. m 

9 . 2

B. m 

27 . 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. m  3 3 .

3 D. m   . 2

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 45/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 28: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a , AD  3a ; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a . Thể tích hình chóp S . ABCD bằng: A. 9a 3 3 .

B.

10a 3 . 3

C. 10a 3 3 .

D.

9a3 3 . 2

2

Câu 29: Giải phương trình : 2log 3  x  2   log 3  x  4   0 . Một học sinh làm như sau : x  2 Bước 1. Điều kiện :  (*) . x  4 Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2 log 3  x  2   2 log 3  x  4   0 x  3 2 Bước 3. Hay là log 3  x  2  x  4    2   x  2  x  4   1  x 2  6 x  7  0    x  3  2 Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3  2 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 3. B. Đúng. C. Bước 1. D. Bước 2.  2

n

Câu 30: Tích phân: I   1  cos x  sin xdx  n  *  bằng: 0

A.

1 . n 1

B.

1 . 2n

C.

1 . n 1

D.

1 . n

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 và y  2 – x 2 là: 1

A.

 x

1

1

2

 1 dx .

B.

1

 1  x  dx . 2

C.

1

 1  x  dx . 2

D.

1

0

x

2

 1 dx .

0

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

mx  5 x 1

đi qua điểm M 10;  3 . 1 B. m   . 2

A. m  3 .

C. m  5 .

D. m  3 .

Câu 33: Giá trị của m để hàm số f  x   x 3  3x 2  3  m2  1 x đạt cực tiểu tại x0  2 là : A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  1 .

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

D. m  1 . 1 3 x  mx 2  x  m  1 có 2 cực trị 3

x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  4 x1 x2  2 A. m  0 .

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  3 .

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 -1

O

1

x

-1

4

2

A. y  x  2 x .

4

2

B. y  x  2 x  1 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. y  x 4  2 x 2  1 .

D. y   x 4  2 x 2  3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 46/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 36: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: A.

a3 . 12

B.

a3 . 8

C.

a3 . 6

D.

a3 . 4

Câu 37: Hàm số y   x3  3 x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  ;  1 .

B.  ; 1 .

C.  1; 1 .

D. 1;    .

Câu 38: Hı̀ nh chó p S . ABC có đá y ABC là tam giá c vuông tại B , BA  3a , BC  4a ,  SBC    ABC    30 . Tı́ nh khoả ng cá ch từ B đế n mp  SAC  . Biế t SB  2a 3 , SBC A.

4a 7 . 7

B.

6a 7 . 7

C.

3a 7 . 7

D.

5a 7 . 7

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là:

4 a 2 B. . 5

2

A. 5 a .

4 a 2 C. . 3

 a2 3 D. . 6

Câu 40: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA   ABCD  ; góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Thể tích của hình chóp S . ADNM bằng: A.

a3 . 4 6

B.

3a 3 . 8 2

C.

3 3a 3 . 8 2

D.

6a 3 . 8

Câu 41: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng S diện tích của ba quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1 bằng S2 3 6 A. . B. 1 . C. . D. 2 . 2 5





Câu 42: Hàm số F  x   ln x  x 2  a  C  a  0  là nguyên hàm của hàm số nào sau?

1

A.

2

.

B.

x2  a .

x x a

C.

1 2

.

D. x  x 2  a .

x a

Câu 43: Cho lăng trụ ABC . ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là

a3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là: 4 4a 3a 2a A. . B. . C. . 3 4 3

D.

3a . 2

Câu 44: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và  ABC  bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . A. a3 .

B. a3 3 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 3a 3 .

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

a3 3 . 3 Trang 47/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 45: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 2 triệu đồng, với lãi suất kép 2% trên tháng. Gửi được ba năm bốn tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là 100 102 A. .  (2, 02)39  1 (triệu đồng). B. .  (2, 02)40  1 (triệu đồng). 103 103  100 102 C. .  (2, 02)40  1 (triệu đồng). D. .  (2, 02)39  1 (triệu đồng). 103 103  Câu 46: Hàm số y  A. 3 .

x 2  3x có giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 3 là. x 1 B. 1 . C. 2 .

D. 0 .

Câu 47: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: A. 36 pr 2 . B. 16 pr 2 . C. 18 pr 2 . D. 9 pr 2 . Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a 2  b 2  7 ab ( a, b  0 ). Hệ thức nào sau đây là đúng? a b  log 2 a  log 2 b . 3 ab C. log 2  2  log 2 a  log 2 b  . 3

B. 2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b .

A. 2log 2

D. log 2

a b  log 2 a  log 2 b . 6

x

Câu 49: Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0 x  2 x  2 A.  . B.  .  x  log 3 5 x  3 Câu 50: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình A.  ; 0 .

 x  log 3 5 D.  .  x  log 3 25

x  2 C.  .  x  log 3 25 4

x 2  1  x  m có nghiệm là:

C.  0;1 .

B. 1;   .

D.  0;1 .

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN 1 B 11 D 21 A 31 C 41 B

2 D 12 D 22 A 32 D 42 C

3 D 13 A 23 B 33 B 43 B

4 D 14 B 24 B 34 C 44 A

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

5 A 15 A 25 B 35 A 45 B

6 C 16 D 26 D 36 C 46 D

7 C 17 C 27 B 37 C 47 D

8 C 18 C 28 C 38 B 48 A

9 D 19 A 29 D 39 A 49 C

http://toanhocbactrungnam.vn

10 B 20 A 30 C 40 B 50 A

Trang 48/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI

Kỳ thi ngày 11-12/2/2017 ( Đề có 5 trang )

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài : 90 Phút Mã đề 333

Họ tên :............................................................... Số báo danh :................... Câu 1:

2

2

2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3   25 và mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  m  0 . Tìm các giá trị của m để   và  S  không có điểm chung. A. m  9 hoặc m  21 . C. 9  m  21 .

Câu 2:

Đồ thị của hàm số y  3 x 4  4 x 3  6 x 2  12 x  1 đạt cực tiểu tại M  x1 ; y1  . Tính tổng x1  y1 A. 5 .

Câu 3:

B. 9  m  21 . D. m  9 hoặc m  21 .

B. 11 .

C. 7 .

D. 6 .

Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x 

x 

định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 4:

x 1 y z 1   và 2 1 1 mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa  và tạo với  P 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình

một góc nhỏ nhất. A. 2 x  y  2 z  1  0 . C. 2 x  y  z  0 . Câu 5:

B. 10 x  7 y  13 z  3  0 . D.  x  6 y  4 z  5  0 .

Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

 C.  

 2;0  ; 



A.  2; 2 .

Câu 6:



B.  3;0 ;

2; 





2;  .

D. ( 2;  ) .

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:

2 z  i  z  z  2i là hình gì? A. Một đường thẳng. Câu 7:

B. Một đường Parabol. C. Một đường Elip.

D. Một đường tròn.

Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  x 2 và trục Ox . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  H  khi nó quay quanh trục Ox . A.

Câu 8:

17 . 15

B.

18 . 15

C.

19 . 15

D.

16 . 15

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh. 84 A. 1,8m . B. 1, 4m . C. m. D. 2, 4m . 193

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 49/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected] x 2  3 x 10

Câu 9:

1 Tìm số nghiê ̣ m nguyêncủ a bấ t phương trı̀ nh  3 A. 1 . B. 0 . C. 9 .

1    3

x 2

. D. 11 .

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1 . 2

A.  ; 1 .

B.  0; 1   2; 3 .

C.  0; 2    3; 7  .

D.  0; 2  .

Câu 11: Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z A. 2i . B. 2i . C. 2 .

D. 2 .

2

Câu 12: Tính tích phân I   x 2 ln xdx 1

A.

8 7 ln 2  . 3 9

B.

8 7 ln 2  . 3 3

C. 24ln 2  7 .

7 D. 8 ln 2  . 3

Câu 13: Cho hàm số y  x 3  3mx  1 (1). Cho A  2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A . 1 3 A. m  . B. m  . 2 2

C. m 

1 . 2

D. m 

3 . 2

Câu 14: Hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2 ; SA   ABCD  , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD . A. 3 2a3 .

B. 3a 3 .

6a 3 .

C.

D.

2a 3 .

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x.e2 x . 1 A. F  x   e 2 x  x  2   C . 2 1 1  C. F(x)= F  x   e2 x  x    C . 2 2 

B. F  x   2e2 x  x  2   C . 1  D. F  x   2e 2 x  x    C . 2 

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x

2

x

 0,09 .

A.  ;  2  .

B.  ;  2   1;    .

C.  2; 1 .

D. 1;    .

Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60 . B. 20 . C. 12 . Câu 18: Biết F  x  là nguyên hàm của f  x   A. ln 2  1 .

B.

1 . 2

D. 30 .

1 và F  2   1 . Tính F  3 . x 1 3 C. ln . D. ln 2 . 2

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng

 P  : x  2 y  2z  2  0 . A. 1 .

B..

11 . 3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.

1 . 3

D. 3 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 50/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 20: Cho a  0, a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;  . B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập  . C. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập  . D. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập  . Câu 21: Khẳng định nào sau đây là sai ? A. log 3 x  0  0  x  1 .

B. log 1 a  log 1 b  a  b  0 . 3

C. ln x  0  x  1 .

3

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0 . 2

Câu 22: Tìm tích các nghiệm của phương trình



x



x

2 1  2 2  0 .

C. 0 .

B. 1 .

A. 2 .

 

2 1 

2

D. 1 .

Câu 23: Cho số phức z1  1  2i và z2  2  2i . Tìm môđun của số phức z1  z2 . A. z1  z2  2 2 .

B. z1  z2  1 .

C. z1  z2  17 .

D. z1  z2  5 .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai đường thẳng d1 : x 1 y z  3   . 1 1 1 A. 45 . B. 30 .

x y  1 z 1   và 1 1 2

d2 :

C. 60 .

D. 90 .

Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó. 4 A. 4 . B. V   . C. 2 . D.  . 3 Câu 26: Hàm số y  sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y  sin x  1 . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . x 1 .` x 1 B.  \ 1 .

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y  A.  \ 1 .

C.  \ 1 .

D. 1;    .

Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1;  2  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau? A. z  1  2i .

B. z  1  2i .

C. z  1  2i .

D. z  2  i .

Câu 29: Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1  x2  R  f  x1   f  x2  .

B. Với mọi x1 , x2  R  f  x1   f  x2  .

C. Với mọi x1 , x2  R  f  x1   f  x2  .

D. Với mọi x1  x2  R  f  x1   f  x2  .

1  ln  x 2  1 . 2 x B.  \ 2 . C.  ; 1  1; 2  .

Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số y  A.  ;  1  1; 2  .

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. min y  [ 2;4]

19 . 3

x2  3 trên đoạn  2; 4  . x 1

B. min y  3 . [2;4]

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. 1; 2  .

C. min y  2 .

D. min y  6 .

[ 2;4]

http://toanhocbactrungnam.vn

[2;4]

Trang 51/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. 535.000 . B. 635.000 .

C. 613.000 .

D. 643.000 .

Câu 33: Hàm số y  x 3  3 x 2  1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây? A. x  2 .

B. x  1 .

Câu 34: Đồ thị của hàm số y  A. 1 .

C. x  0, x  2 .

D. x  0, x  1 .

x 1 có bao nhiêu tiệm cận ? x  2x  3 B. 0 . C. 3 . 2

D. 2 .

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  –3; 2; 4 , gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng nào sau đây song song với mp  ABC  ? A. 4 x  6 y  3 z  12  0 . C. 4 x  6 y  3 z  12  0 .

B. 3 x  6 y  4 z  12  0 . D. 6 x  4 y  3 z  12  0 .

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng x 1 y z  1   và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 . 2 1 3 A. x  2 y  z  0 . B. x  2 y  1  0 . C. x  2 y  1  0 . D. x  2 y  z  0 . d:

x  t  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mặt phẳng  P  và  Q   z  t  lần lượt có phương trình x  2 y  2 z  3  0 ; x  2 y  2 z  7  0 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  và  Q  . 4 . 9 4 2 2 2 C.  x  3   y  1   z  3  . 9 2

2

2

A.  x  3   y  1   z  3 

2

2

2

2

2

2

4 . 9 4  . 9

B.  x  3   y  1   z  3  D.  x  3   y  1   z  3

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông tại A , AC  a ,  ACB  60 . Đường chéo BC  của mặt bên  BCC B tạo với mặt phẳng  AAC C  một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . A.

a3 6 . 2

B.

2 6a3 . 3

C.

a3 6 . 3

D. a3 6 .

Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB  BC  a 3 , góc   SCB   90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng a 2 . Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . A. 16 a 2 . B. 8 a 2 .

C. 12 a 2 .

D. 2 a 2 .

Câu 40: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  7  0 . Tính giá trị của biểu thức

z1  z2  z1 z2 . A. 2 .

B. 2 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 5 .

D. 5 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 52/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y  2 z  3   3 2 4

. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. N  4;0; 1 .

B. M 1; 2;3 .

C. P  7;2;1 .

D. Q  2; 4;7  .

Câu 42: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a , AC  2a . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB . A. l  a 3 .

B. l  a 5 .

C. l  a 2 .

D. l  a .

C.  e x dx  e x  C .

D.

Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  sin xdx  cos x  C . B.  2 xdx  x 2  C .

Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2 .

B. x  1 .

1

 x dx  ln x  C .

x 1 x2.

D. x  2 .

C. y  1 .

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và ABC D . Tính S . A.  a 2 3 .

B.

 a2 2 . 2

D.  a 2 2 .

C.  a 2 .

Câu 46: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tính tỉ số thể tích A.

VMIJK . VMNPQ

1 . 6

B.

1 . 8

C.

1 . 4

D.

1 . 3

Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a  t   3t  t 2 . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. A.

3400 km . 3

B.

4300 km . 3

C.

130 km . 3

D. 130km .

Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình iz  2  i  0 . A. z  1  2i . B. z  2  i . C. z  1  2i .

D. z  4  3i .

Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình log 2  3 x  2   3 . A. x 

10 . 3

11 . 3

8 D. x  . 3

1  1  B.  ;9 . C.  ;3 . 3  3  ---------- HẾT---------BẢNG ĐÁP ÁN

D. 3;9 .

B. x 

16 . 3

C. x 

Câu 50: Tìm tập nghiệm của phương trình log 3 x  A. 1; 2 .

1  3. log 9 x

1 A

2 B

3 C

4 B

5 C

6 B

7 D

8 D

9 C

10 B

11 C

12 A

13 C

14 D

15 C

16 C

17 D

18 A

19 D

20 B

21 B

22 B

23 D

24 D

25 A

26 B

27 C

28 C

29 D

30 A

31 D

32 B

33 C

34 C

35 C

36 B

37 B

38 D

39 C

40 A

41 C

42 A

43 A

44 A

45 D

46 B

47 B

48 C

49 A

50 D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 53/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút

( Đề có 5 trang ) Họ tên :............................................................... Số báo danh : ................... Câu 1:

Mã đề 031

Cho hàm số . y  ax 4  bx 2  c . với ab  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại với mọi giá trị của a, b . B. Hàm số có 3 điểm cực trị khi ab  0 . C. Với mọi giá trị của a, b , đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác cân. D. Hàm số có 3 điểm cực trị khi

Câu 2:

ab  0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A3; 2;3, B 4;3;5,C 1;1; 2 . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(- 4; 0; 4). B. D(4; 0; 4).

Câu 3:

Đồ thị hàm số

y

x 2  3x  2 x 2  5x  6

C. D(0; - 4; - 4).

D. D(0; 4; - 4).

có bao nhiêu đường tiệm cận:

A. 1 tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận đứng. B. 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. C. 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. D. 0 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. Câu 4: Câu 5:

Giá trị của biểu thức A. 3 Biết rằng hàm số A.

Câu 6:

3

2

log 4 3

.5

B.

log125 27

3 3

y  x 3  3x 2  m

m4

B.

bằng: C.

27 3 9

D.

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

m0

C.

 0; 1  

m2

3 3

bằng 2. Khi đó giá trị của m là D.

m6

Cho hình lập phương cạnh a . Tính diện tích xung quanh của một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. A.

a 2 2

B.

a 2 2 2

C.

2a 2

D.

a 2 2 3

 2

Câu 7:

Cho tích phân

I 

e

sin x

.cos x .dx

, đặt

sin x  t

ta có:

0

1

A.

I 

1

 e dt t

B.

I 

0

Câu 8: Câu 9:

 dt

C.

I   e tdt

0

Cho b là một số dương, rút gọn biểu thức A. 2 log2 b B. log5 b

 2

1

D.

I 

0

 e dt t

0

P  log 2 3.log 3 25.log5 b

C.

log2 b

D.

log5 b 2

Cho khối chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA vuông góc với mặt phẳng ABC  và AB  AC  SA  a . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho. A. V

1  a3 3

B. V

1  a3 6

C. V

 a3

D. V

1  a3 2

 3

Câu 10: Tính tích phân

I 

 cos xdx 0

A.



3 2

B.

1 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.

3 2

D.

http://toanhocbactrungnam.vn



1 2

Trang 54/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 11: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số tục trên đoạn

a; b   

b

A.

S



x  a, x  b

và hai đường thẳng

với

a b

b

f (x )dx 

a



S



S

B.

a

là:

  f (x )  g(x )dx a

b

f (x )  g (x ) dx

S

D.

a



b

f (x ) dx  g(x ) dx

a

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A.

max y  1 .

B.

1; 2  

y

2x  1 x 1

trên đoạn

1 . 2

max y  1; 2  

Câu 13: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

C.

f (x ) 

a

1; 2 .  

max y   1; 2  

1 3

.

D.

max y   1; 2  

f (x )dx 

x3 x2   x  ln(x  1)  C 3 2

B. 

f (x )dx 

x3 x2   x  ln x  1  C 3 2

C. 

f (x )dx 

x3 x2   x  ln(x  1)  C 3 2

D. 

f (x )dx 

x3 x2   x  ln x  1  C 3 2

A.

B.

SO  ABCD 

A.

SA 

S .ABCD

x 1

có đáy

C. ABCD

và thể tích khối chóp

5 2

B.

SA 

bằng

3 2



D  3;   

B.

1 4

. Tính

C. y

A. I thuộc góc phần tư thứ hai. C. I thuộc góc phần tư thứ nhất. Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số

x  3  x  4 

D.

là hình thoi tâm O, cạnh bằng 1,

S .ABCD

Câu 16: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

A.

.

log3 x  log 4 x  1  log 3 x .log 4 x

x  1  x  4 

Câu 15: Cho hình chóp

1 2

x3 . x 1

A. 

Câu 14: Giải phương trình

liên

b

g(x )dx

b

C.

y  f (x ), y  g(x )

2x  1 . 3x

x  3  x  1 

 ABC  600 .

Biết rằng

SA.

SA  1

D.

SA 

2 2

Mệnh đề nào sau đây đúng:

B. I thuộc trục tung. D. I thuộc trục hoành.

y  log2 x  3





D  0;  

C.

D

Câu 18: Một chiếc xe bắt đầu khởi hành nhanh dần đều với vận tốc

D.

1  D   ;   8  

v(t )  3t (m / s ) trong

đó t là khoảng thời

gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu chuyển động. Sau khi khởi hành được 5 giây thì chiếc xe giữ nguyên vận tốc và chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường chiếc xe đi được sau 10 giây. A. 150 m B. 75 m C. 2812, 5 m D. 112, 5 m Câu 19: Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

A(1; 1; 2), B(3; 1; 0), C (2; 2; 2), D(0; 0; 2)

là

A.

(x  1)2  (y  1)2  (z  2)2  9

B.

x 2  y 2  z 2  2x  2y  z  1  0 .

C.

(x  1)2  (y  1)2  z 2  4 .

D.

(x  1)2  (y  1)2  z 2  4 .

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A1; 2;3, B 2; 3;5 ,

C 4;1; 2 .

Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G 6; 4; 3

B. G 8; 6;  30 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. G(7; 2; 6).





3 3



D. G  7 ; 2 ; 2 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 55/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 21: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  (0,5)x B. y  log0,4 x C.

y  log 3 x

D.

y  2x

Câu 22: Cho hàm số y  2x 3  3x 2  5x  4 . Chọn phương án sai: A. Hàm số không có cực trị. 



2



B. Đồ thị hàm số nhận điểm U  1 ;  2 làm tâm đối xứng. C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đơn điệu trên  . Câu 23: Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó. A. 12 B. 20 C. 6 D. 30 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số: A.

35 54

B.

1 54

C.

y  x 2  5x  3

263 162

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 9x  10.3x 1  81  0 A. S  (1; 3) . B. S  (; 1)  (3;  ) . C. S  (3;  ) 2

Câu 26: Cho tích phân:

I 

x 0

A. 5

2

1  dx   c , b; c  ; b  0 . b 4

B. 8

Tính

y  2x 2  2x  1 .

D.

833 54

D.

S  (0;  )

b c .

C. 7

Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường

và

D. 6

y  e x , y  0, x  1, x  1 .

Tính thể tích vật thể

tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành. A.

e 2  e 2  2

B.

e4  2

C.

e 2  e 2  2

D.

e 2  e 2 2

Câu 28: Dân số tỉnh Hải Dương năm 2013 là 1,748 triệu người với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là r  1, 04% . Hỏi, đến năm nào thì dân số tỉnh Hải Dương đạt 3 triệu người? (Giả sử tỉ lệ tăng dân số không thay đổi). A. 2065 B. 2067 C. 2066 D. 2030 Câu 29: Giải phương trình: A. x  3

128  2x 3

B.

x 6

C. x = 10

y  ax 3  bx 2  cx  d (a  0)

Câu 30: Cho hàm số

D.

x  3

có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc đạt giá

trị lớn nhất khi: A. Hoành độ tiếp điểm là C. Câu 31:

a 0

x

b 3a

B. Tiếp tuyến đi qua điểm uốn.

.

và hoành độ tiếp điểm là

x 

b 3a

.

D.

a0

và hoành độ tiếp điểm là

x 

b 3a

.

Một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 4R , bán kính đáy R. Đặt vào trong cốc 2 quả bóng hình cầu có bán kính R. Gọi V1 là phần không gian mà 2 quả bóng chiếm chỗ và V2 là phần không gian còn lại trong cốc. Tính tỉ số A.

3 2

V1 V2

. B. 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 1

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

1 2

Trang 56/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 32: Coi cái trống trường là vật thể giới hạn bởi một mặt cầu bán kính R = 0,5 m và hai mặt phẳng song song cách đều tâm (như hình vẽ). Biết chiều cao của trống là h = 0,8 m. Tính thể tích của cái trống. A. C.

472  (m 3 ) 3 59  (m 3 ) 375

D.

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số: A.

y' 

A.

x





y  log 3 2x  1 x

1 (2x  1)

Câu 34: Cho hàm số

375 (m 3 ) 59 472000 (m 3 ) 3

B.

y' 

B.

y  x 3  3x 2  2x

9  5 3 9

2 .ln 2 (2x  1).ln 3

C.

y' 

ln 3 (2x  1).ln 2

D.

y' 

1 (2x  1).ln 3

D.

x

3 3 3

, hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

B.

x 0

C.

x

3 3 3

Câu 35: Cho một khối bát diện đều cạnh bằng a . Biết rằng trọng tâm các mặt của khối bát diện đều này là các đỉnh của một khối lập phương. Tính thể tích khối lập phương đó. A.

a3 8

B.

3a 3 3 8

C.

2a 3 2 27

D.

8a 3 27

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 37: Một khối nón có bán kính đáy bằng 1 và độ dài đường sinh bằng A.

 6 3

Câu 38: Cho hàm số

B. y  f (x )

6 3

C.  \ 1

có tập xác định là

5

2 3

. Thể tích khối nón bằng: D.

2 3

và liên tục

trên mỗi khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Bất phương trình f (x )  3 vô nghiệm. B. Bất phương trình

f (x )  m

có nghiệm duy nhất với mọi m > 3.

C. Bất phương trình

f (x )  m

có nghiệm với mọi giá trị của m.

D. Bất phương trình

f (x )  3

có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu 39: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số: A. 3 B. 1 Câu 40: Cho hàm số

y

3x  2 x 1

y  x 4  x2

và y  4x 2  4 là C. 2

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng C. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(; 1)

và

(1;  ) .

(; 1) .

Câu 41: Cho a và b là hai số thực dương khác 1. Đồ thị hai hàm số và

y  logb x

A.

a b 1

D. 4

y  loga x

được cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng: B.

1a b

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.

b a 1

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

a 1b

Trang 57/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 42: Cho lăng trụ 450 .

A. V

Mua file word liên hệ [email protected]

ABC .A ' B 'C '

Biết rằng

có đáy

AA '  AB  a 2 .

 a3 2

B. V

là tam giác vuông cân tại A. Góc giữa

ABC

h

a 3

B.

và ABC  bằng

Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 

a3 2 2

 a3

C. V

Câu 43: Cho khối lăng trụ (T) có thể tích bằng trụ (T) là: A.

AA '

a3

D. V

và diện tích đáy bằng

h  2a

C.

a2 .

h  3a



a3 2

Chiều cao h của khối lăng D.

h a

D.

y '  5sin x.ln 5

Câu 44: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Phương trình f (x )  m luôn có nghiệm. B. Phương trình

f (x )  m

C. Phương trình

f (x )  m

có 2 nghiệm phân biệt khi m  0 . có 4 nghiệm phân biệt khi 1  m  0 .

D. Phương trình

f (x )  m

vô nghiệm khi

m  1 .

Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số y  5sin x A. y '  5sin x.ln 5.cos x B. y '  5sin x.cos x

C.

y '  5sin x 1.sin x

Câu 46: Hình hộp đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi. Diện tích các tứ giác lần lượt là S1, S 2, S 3 . Khi đó thể tích của khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' là: A.

1 SSS 2 1 2 3

B.

1 3S1S 2S 3 3

C.

S1 2

ABCD, ACC ' A ', BDD ' B '

D.

S 2S 3

1 2S1S 2S 3 3

Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón đó sẽ có bán kính là: A.

B.

2 3

3 2

C.

D.

3

2

Câu 48: Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp 1 đoạn dây dài 18 m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi, diện tích lớn nhất có thể của phần đất dựng trại là bao nhiêu mét vuông? A. 18 m 2 B. 20,25 m 2 . C. 81 m 2 D. 9 m 2 Câu 49:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  y 2  z 2  4x  6y  2z  m  0 không phải là phương trình mặt cầu: A. m  14 . B. m  14 . C. m  0 . D. m  14 .

Câu 50: Cho hai số A.

a  1, b  1 .

Khẳng định nào sau đây sai:

loga b  logb a  2

B.

loga

a 0 b

C.

loga b  log a  0

D.

loga b.log 0,5 a  0

------ HẾT -----ĐÁP ÁN 1 B

2 C

3 B

4 A

5 A

6 A

7 A

8 A

9 B

10 C

11 C

12 A

13 B

14 C

15 C

16 B

17 D

18 D

19 D

20 D

21 D

22 C

23 D

24 B

25 A

26 B

27 C

28 C

29 C

30 C

31 B

32 C

33 B

34 C

35 C

36 A

37 C

38 C

39 C

40 B

41 C

42 C

43 D

44 B

45 A

46 A

47 B

48 B

49 B

50 B

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 58/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected] KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  log 3 (4 x 2  4 x  3m) xác định trên  . A. m 

Câu 2:

3 . 4

1 B. m   . 3

Tìm tập xác định của hàm số y  A.  .

C. m  2 .

1 D. m   . 3

C.  \ 2 .

D.  2;   .

x2 . x2

B.  \ 2 .

Câu 3:

E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con? A. 48 giờ. B. 24 giờ. C. 12 giờ. D. 8 8 giờ.

Câu 4:

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA vuông góc với  ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . A.

Câu 5:

a3 3 4

11 . 2

9 B. x  . 2

a3 3 6

C. 3x  3y  z  8  0 .

C. x  6.

Câu 9:

a3 3 3

D. x  5.

B. 3x  2y  z  8  0 . D. 3x  3y  z  8  0 .

Cho hàm số y  x3  ax 2  bx  c và giả sử A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O ? A. 2b  9  3a. B. c  0. C. ab  9c.

Câu 8:

D.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  3, 1, 2  , N  4, 1, 1 , P  2, 0, 2  . Mặt phẳng  MNP  có phương trình là A. 3x  3y  z  8  0 .

Câu 7:

C.

Tìm các nghiệm của phương trình log 3  2 x  3   2. A. x 

Câu 6:

B. a 3 3

1 3 2 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  2 x  3x  1 3  7 A.  3;1 . B. x  3 . C. 1;  .  3

D. a  0.

D. x  1 .

Hỏi với giá trị nào của a thì hàm số y  (3  a) x nghịch biến trên  ? A. 2  a  3 . B. 0  a  1 . C. a  2 . D. a  0 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 59/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 10: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

1 , x

y  0 , x  1 , x  a , (a  1) quay xung quanh trục Ox .  1 A. V  1   .  a  1 C. V  1    .  a

 1 B. V  1    .  a  1 D. V  1   .  a

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều. B. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều. C. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt. D. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều. Câu 12: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t )  3t 2  5 (m / s ) . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 . A. 246 m .

B. 252 m .

C. 1134 m .

D. 966 m

Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  2 x 2  3 . A.  1;0  và 1;  .

B.  ; 1 và  0;1 .

C.  0;   .

D.  ;0  . 



Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA  (2;  1;3) , OB  (5; 2;  1) .  Tìm tọa độ của vectơ AB .   A. AB   3;3; 4  . B. AB   2; 1;3 .   C. AB   7;1;2  . D. AB   3; 3;4  .

2 x 2  3x  m Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  không có xm tiệm cận đứng. A. m  1. C. m  1.

B. m  0. D. m  1 và m  0.

Câu 16: Biết log a b  2 . Giá trị của log a2b A. 2 .

B.

a4 bằng: b b

1 . 4

C. 4 .

D.

5 . 6

Câu 17: Cho các số m  0 , n  0 , p  0 thỏa mãn 4m  10n  25 p . Tính giá trị biểu thức T  A. T  1 .

B. T 

5 . 2

C. T  2 . 7 6

Câu 18: Cho a, b là 2 số thực dương. Thu gọn biểu thức

A.

3

a4 . b

B. ab .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

a .b 6



1 . 10

2 3

ab 2

C.

D. T 

n n  2m 2 p

b . a

, kết quả nào sau đây là đúng?

D.

http://toanhocbactrungnam.vn

a . b

Trang 60/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên tập D   \ 1 và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2 . B. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 . Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  e5 x . A.  dx  e5 x ln 5 + C . C.

 f  x  dx  5e

5x

1

5x

 f  x  dx  5 e + C . D.  f  x  dx  e + C . B.

5x

+C .

Câu 21: Cho khối trụ  T  có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ  T  . A. S xq  32 .

B. S xq  8 .

C. S xq  16 .

D. S xq  4 .

Câu 22: Biết F  x  là một nguyên hàm của của hàm số f  x   sin x và đồ thị hàm số y  F  x  đi qua

  điểm M  0;1 . Tính F   . 2     A. F    2 B. F    1 2 2

  C. F    0 2

  D. F    1 2

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9 . Gọi B và C  lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa 3AB  AB và 3AC  AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ABC D . A. V  3 .

B. V 

1 . 9

C. V  1 .

Câu 24: Số giao điểm của đường thẳng y  x  2 và đồ thị hàm số y  A. 3 .

B. 2 .

4

Câu 25: Cho

 2

4

2

B. I 15 .

C. I   5 .

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. min y  1; max y   0;3

 0;3

5 . 2

C. min y  2  2 2; max y  0;3

D. 1 .

 g  x  dx  5 . Tính I   3 f  x   5g  x  dx 2

A. I  5 .

1 . 3

3x  2 là x 1

C. 0 .

4

f  x  dx  10 và

D. V 

0;3

5 . 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. I 10 .

x2  1 trên đoạn  0;3 . x 1

5 B. min y  2  2 2; max y  . 2  0;3  0;3 3 D. min y  1; max y  . 2  0;3  0;3 http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 61/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 27: Giải bất phương trình  3   4 A. S   5;   .

2 x4

 3    4

x 1

.

B. S   ;5  .

C. S   ;  1 .

D. S   1; 2  .

Câu 28: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB , CD , đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết AB  2 (m) , AD  2(m) . Tính diện tích phần còn lại. A. 4  1 . B. 4    1 . C. 4  2 .

D. 4  3 .

Câu 29: Cho 1  a  0, x  0, y  0 , khẳng định nào sau đây sai? 1 loga x. 2 1 x  log a x. 2

A. loga x   log a x.

B. loga x 

C. log a ( x. y)  log a x  log a y.

D. log

a

Câu 30: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 A. x   . 2

B. y 

1 . 2

1 C. y   . 2 1

Câu 31: Khi đổi biến x  3 tan t , tích phân I 

x 0

 3

 6

A. I   3dt. 0

B. I   0

x3 ? 2x 1 1 . 2

dx trở thành tích phân nào? 3

2

 6

3 dt. 3

D. x 

 6

C. I   3tdt. 0

1 D. I   dt. t 0

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  x 2  1 . A. y  

2x  x  1

B. y  

1  x  1 ln 3

C. y  

2x  x2  1 ln 3

D. y 

2 x ln 3 x2 1

2

2

Câu 33: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D , biết AB  2a. 8a3 A. 6a 3 . B. 2a 3 . C. 3

D. 8a 3

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, BD  2a . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là A.

4 a 3 . 3

C.  a3 .

B. 4 a3 3 . y

D. 4 a3 .

Câu 35: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? x 1 x 1 A. y  . B. y  . x x 1 2x  2 x 1 C. y  . D. y  . x x TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

1 O

http://toanhocbactrungnam.vn

1

x

Trang 62/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  . Cạnh bên AA  a , ABC là tam giác vuông tại A có

BC  2a , AB  a 3 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  ABC  . A.

a 7 . 21

B.

a 21 . 21

C.

a 21 . 7

D.

a 3 . 7

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B nằm trên mặt cầu có phương 2

2

2

trình  x  4    y  2    z  2   9 . Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB . A. 2 x  y  z  12  0 . B. 2 x  y  z  4  0 . C. 2 x  y  z  6  0 .

D. 2 x  y  z  4  0 .

Câu 38: Cho tam giác ABC có AB  3 , AC  4 , BC  5 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V  12 . B. V  11 . C. V  10 . D. V  13 .    Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?    A. a  2 . B. a  b .

 C. c  3 .

Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y  A. m  1.

B. m  2.

  D. b  c .

m  sin x nghịch biến trên cos 2 x

C. m 

5 4

D. m  0

Câu 41: Một tấm tôn hình tam giác đều SBC có độ dài cạnh bằng 3 ; K là trung điểm BC . Người ta dùng compha có tâm là S , bán kính SK vạch một cung tròn MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là S , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên. A.

 105 . 64

3 3 C. . 32

B.

   0;  .  6

S

3 . 32

N

M B

 141 D. . 64

C

K

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 2;3 , B  1; 2;5  , C 1; 0;1 . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G 1;0;3 . B. G  3; 0;1 .

C. G  1; 0;3 .

D. G  0; 0; 1 .

3

Câu 43: Biết

 ln  x

3

 3 x  2 dx  a ln 5  b ln 2  c , với a, b, c  . Tính S  a.b  c

2

A. S  60 .

B. S  23 .

C. S  12 .

D. S  2 .

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a; 0;0  , B  0; b; 0  , C  0;0; c  , trong đó a  0 , b  0 , c  0 . Mặt phẳng  ABC  đi qua điểm I 1; 2;3 sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a , b , c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ? A. a  b  c  12. B. a 2  b  c 6. C. a  b  c  18 D. a  b  c  0

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 63/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  4  0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  . A. I  3; 2; 4  , R  25 .

B. I  3; 2; 4  , R  5 .

C. I  3; 2; 4  , R  5 .

D. I  3; 2; 4  , R  25 .

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :  y  5 z  6  0 . Hỏi mặt phẳng này có gì đặc biệt? A.  P  đi qua gốc tọa độ. B.  P  vuông góc với  Oxy  . C.  P  vuông góc với  Oyz  .

D.  P  vuông góc với  Oyz  .

Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I 1;1;1 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  4  0 . Mặt cầu  S  tâm I cắt  P  theo một đường tròn bán kính r  4 . Phương trình của  S  là 2

2

2

B.  x  1   y  1   z  1  9

2

2

2

D.  x  1   y  1   z  1  25

A.  x  1   y  1   z  1  16 C.  x  1   y  1   z  1  5

2

2

2

2

2

2

Câu 48: Cho 4 số thực dương a , b , x , y thỏa mãn: a  1 , b  1 và x 2  y 2  1 . Biết rằng:

log a  x  y   0 ; logb  xy   0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0  a  1; b  1

B. a  1; b  1

C. 0  a  1; 0  b  1 D. a  1; 0  b  1

Câu 49: Xác định các hệ số a , b , c để đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c , biết điểm A 1; 4  , B  0; 3 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

1 B. a   ; b  3; c  3 . 4 D. a  1; b  2; c  3 .

A. a  1; b  0; c  3 . C. a  1; b  3; c  3 . 2

Câu 50: Cho

1

 f  x  dx  a . Tính I =  x. f  x 1

2

 1 dx theo a .

0

A. I  2a .

C. I 

B. I  4a .

a . 2

D. I 

a . 4

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN 1 D 11 B 21 B 31 B 41 A

2 C 12 D 22 A 32 C 42 A

3 D 13 C 23 C 33 D 43 B

4 D 14 A 24 B 34 A 44 C

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

5 C 15 D 25 A 35 D 45 C

6 C 16 B 26 C 36 C 46 D

7 C 17 A 27 B 37 A 47 D

8 A 18 D 28 B 38 A 48 B

9 A 19 D 29 D 39 D 49 D

http://toanhocbactrungnam.vn

10 B 20 B 30 B 40 C 50 C

Trang 64/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 (Đề thi gồm 06 trang) Họ, tên thí sinh: ................................................................... Mã đề thi 123 Số báo danh: ..............................................................

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1:

x 1 là x2 B.  \ 2 .

Tìm tập giá trị của hàm số y  A.  \ 1 .

C.  \ 2 .

D.  . 2

Câu 2:

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 thỏa mãn

 f   x  dx  10

và

1 2

f  x

 f  x  dx  ln 2 . Biết rằng f  x   0, x  1;2 . Tính f  2  . 1

A. f  2   10 . Câu 3:

 xe C.  xe

x

dx   x  1 e x  C .

x

dx    x  1 e  x  C .

x

B.

 xe D.  xe

dx   x  1 e x  C .

x

dx    x  1 e  x  C .

a3 B. . 2

a3 C. . 4

a3 D. . 3

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y  sin 2 x.cos x , y  0 ,

0  x    A.

Câu 6:

D. f  2   20 .

Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a . Gọi E và E  lần lượt là trung điểm CD , AB . Tính thể tích khối đa diện ABEDDAE  theo a .

a3 A. . 6 Câu 5:

C. f  2   10 .

Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   xe x . A.

Câu 4:

B. f  2   20 .

xung quanh trục Ox .

2 . 8

B.

 . 8

C.

 . 4

D.

2 . 4

ex có đồ thị  C  và các kết luận ex  1 (1)  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 Cho hàm số y 

(2)  C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 (3)  C  có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 (4)  C  có tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 Có bao nhiêu kết luận đúng A. 4 . B. 3 .

C. 2 . x 2 12

Câu 7:

D. 1 1. 3

 25   27  Tính tổng các nghiệm của phương trình 0, 6     .  9   125  A. –8 . B. 0 . C. 1 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

x

D. 0,5 .

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 65/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 8:

Mua file word liên hệ [email protected]

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v  30 ( m /s ) thì đột ngột thay đổi gia tốc

a  t   4  t ( m /s 2 ). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất. 848 424 A. B.  m . 3 3 Câu 9:

 m .

C.

128  m . 3

D.

64  m . 3

Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới) giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d và trục hoành A. S  C.

31 . 5

19 . 3

B. S  D.

27 . 4

31 . 5

Câu 10: Cho hai điểm A  2; 2;1 , B  0; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  7  0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên  P  sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B.  x  1  2t  A. d :  y  5  t . z  1 t 

x  6  B. d :  y  3t .  z  1  3t 

 x  2  5t  C. d :  y  1  2t . z  3 

 x  5  2t  D. d :  y  2  t .  z  3t 

Câu 11: Biết M 1; 6  là điểm cực đại của đồ thị hàm số y  2 x3  bx 2  cx  1 . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó. A. N  2;11 .

B. N  2; 21 .

C. N  2;6  .

D. N  2;21 .

Câu 12: Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0,5% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó, ông rút ra 1 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng, ông X rút nốt được bao nhiêu tiền? A. 4879 đồng. B. 975781 đồng. C. 4903 đồng. D. 970926 đồng. Câu 13: Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đường thẳng d cho trước một khoảng không đổi là A. một mặt nón. B. một mặt cầu. C. hai đường thẳng song song. D. một mặt trụ. Câu 14: Tìm mô đun của số phức z   2  3i 1  i  . A. z  4 .

Câu 15: Đạo hàm của hàm số y  A. –1 .

C. z  6 .

B. z  24 . ln  x 2  1 x

D. z  26 .

tại x  1 bằng a ln 2  b  a, b    . Tìm a  b .

B. 1 .

C. 2 .

D. 2 .

3

Câu 16: Cho

x2 1 1 2 x 2  x 2  1 dx  ln a  6 ,  a    . Tính 2a

A. 3 .

B.

2 . 3

Câu 17: Cho log a b  6, log c a  3 . Tính log a 2 A. 2,5 .

B. 3 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

3 . 2

C. 6 .

D.

C. 6 .

D. 3 .

a4 3 b c3

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 66/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 18: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  2;3; 1 , B  0; 1;1 . 2

2

B.  x  2    y  3    z  1  6 .

2

2

D.  x  1   y  2    z  1  6 .

A.  x  1   y  1  z 2  24 . C.  x  1   y  1  z 2  6 .

2

2

2

2

2

2

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Gọi R1 là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. ABCD , R2 là bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện ACBD . Ta có A. R1  3R2 .

B. R1  2 R2 .

C. R1  2 R2 .

D. R1  R2 .

Câu 20: Tìm số điểm chung của đồ thị hai hàm số y  x 4  2 x 2  3 và y  x3  3x A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích toàn phần bằng 100 . Tính thể tích khối trụ. 125 375 A. . B. . C. 125 . D. 250 . 3 2 Câu 22: Với x , y , z là các số nguyên dương thỏa mãn x log 2016 2  y log 2016 3  z log 2016 7  1 . Tính giá trị của biểu thức Q  x  y  z . A. 2017 . B. 10 .

C. 2016 .

D. 8 .

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích là V với cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Nếu tăng gấp đôi độ dài cạnh đáy, đồng thời giảm một nửa độ dài cạnh bên của khối chóp đó ta được một khối chóp mới có thể tích cũng bằng V thì quan hệ của a và b là A. b 

63 a. 2

B. b 

7 a. 2

C. b 

63 a. 2

D. b 

21 a. 2

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 . A. S   1; 2  .

B. S  1;4  .

C. S   ;1 .

D. S   3;   .

Câu 25: Tìm giá trị cực đại yo của hàm số y  x 2  4 ln  3  x  . A. yo  4 .

B. yo  2 .

C. yo  1 .

D. yo  1  4 ln 2 .

Câu 26: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng A. y  x 2 . B. y  2 x . 

1

C. y  x 2 .

D. y  log 2 x .

Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  15 x 2  24 x  16 với x  0 . A. min y  1 .

B. min y  0 .

C. min y  4 .

D. min y  27 .

Câu 28: Hàm số y  x 3  2 x 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.  0;1 .

1  B.  ;1  . 3 

C.  ;1 .

D. 1;  .

2x 1 . x 1 C. x  1 .

D. y  2 .

Câu 29: Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2 .

B. y  1 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 67/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 30: Gọi M 1 , M 2 là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 , z2 là nghiệm của phương trình

 z 2  2 z  4  0 . Tính số đo góc M 1OM 2 . A. 120 .

B. 90 .

C. 60 .

D. 150 .

Câu 31: Tích hai nghiệm của phương trình log 32 x  6 log 3 x  8  0 bằng A. 90 .

B. 729 .

C. 8 .

D. 6 .

Câu 32: Tính chất nào dưới đây không đúng với mọi số phức z1 , z2 . A. z1  z2  z1  z2 .

B. z1  z2  z1  z2 .

C. z1.z2  z1 . z2 .

D. z1.z2  z1.z2 .

Câu 33: Cho mặt phẳng  P  : 2 y  z  0 . Chọn mệnh đề đúng. A.  P  //  Oyz 

B. Ox   P 

C.  P  //Ox

D.  P  //Oy

Câu 34: Đồ thị hàm số y  Chọn kết luận sai A. ac  0 C. cd  0

ax  b có dạng như hình bên cx  d

B. ab  0 D. bd  0

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A 1;1;3 , B  2; 6;5  , C  6; 1; 7  . Tìm tọa độ điểm D để

ABCD là hình bình hành. A. D  7; 6;5 .

B. D  7; 6; 5 .

C. D  7;6;5  .

D. Không tồn tại.

Câu 36: Phương trình 4 16  x 2 log 16  2 x  x 2   0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC  a 2 và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 1 A. h  a . B. h  3a . 6 1 C. h  6a . D. h  a . 3 Câu 38: Cho A 1;0;0  , B  0;3; 0  , C  0;0; 2  . Mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt pphảng

 ABC  A.

có bán kính bằng

6 . 7

B.

6 . 7

C.

49 . 36

D.

7 . 6

Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  a , BC  a 3 . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh trục AB .

 a3 A. . 4

 a3 B. . 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

3 a 3 C. . 8

 a3 D. . 8

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 68/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f   x  trên  như hình bên dưới. Khi đó trên  hàm số y  f  x 

A. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

B. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.  Câu 41: Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm A 1; 1; 2  và có véc tơ pháp tuyến n   4;2; 6  . A.  P  : 4 x  2 y  6 z  5  0 .

B.  P  : 2 x  y  3z  5  0 .

C.  P  : 2 x  y  3z  2  0 .

D.  P  : 2 x  y  3z  5  0 .

x  2  t  Câu 42: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :  y  8  t và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 .  z  4  t 

A.  2;8; 4  .

B.  0;10; 7  .

C.  5;5; 1 .

D.  1;11; 7  .

Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào biểu diễn cho số phức z biết A.  4; 3 .

B.  4;3 .

C.  4; 3 .

2  i z

2

i

D.  4;3 .

e

Câu 44: Cho hàm số f  x   ln 2 x . Tính I   g  x  dx , với g  x  là đạo hàm cấp 2 của f  x  1

A. I 

2 . e

B. I  1 .

C. I  e  1 .

D. I 

1 . e

Câu 45: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9 x  m.3x  m  3  0 nghiệm đúng với mọi x A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 hoặc m  6 . D. 6  m  2 . Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  AB  a , AC  a 2, BC  a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . a3 2 a3 3 a3 2 . C. . D. . 6 12 12     Câu 47: Cho bốn véc tơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 , d   2;0;1 . Chọn mệnh đề đúng.       A. a , b , c đồng phẳng. B. a , b , c đồng phẳng.       C. a , b , c đồng phẳng. D. a , b , c đồng phẳng.

A.

a3 3 . 6

B.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 69/70

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN

Mua file word liên hệ [email protected]

Câu 48: Đồ thị hai hàm số y  x3  2 x và y  e x có bao nhiêu giao điểm A. 2 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 49: Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình sau y

1 z

O Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức z 2 . y

1

x

1 y

z2

1

z2

A.

B.

O y

1

x.

O y

1

1

x.

1

x.

1

C.

O

z2

D.

z2

1

x.

O

Câu 50: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn 2 z  z  3  i . Tính giá trị của biểu thức 3a  b . A. 3a  b  3 . B. 3a  b  4 . C. 3a  b  6 . D. 3a  b  5 . ----------- HẾT ---------BẢNG ĐÁP ÁN 1 A 11 B 21 C 31 B 41 B

2 B 12 B 22 D 32 A 42 D

3 C 13 D 23 D 33 C 43 D

4 B 14 D 24 A 34 C 44 A

5 D 15 C 25 A 35 A 45 B

6 B 16 A 26 C 36 B 46 D

7 D 17 A 27 B 37 C 47 C

8 B 18 C 28 D 38 B 48 D

9 B 19 A 29 C 39 A 49 C

10 D 20 B 30 A 40 A 50 B

Cần mua file word liên hệ [email protected] - 09 4613 3164

BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017 – GIẢI CHI TIẾT

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

http://toanhocbactrungnam.vn

Trang 70/70

de thi thu thpt qg 2017 mon toan - de 1 (co dap an).pdf