së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o TØnh thõa thiªn huÕ

Kú thi tèt nghiÖp Trung häc c¬ së N¨m häc 2001-2002

---------------------®Ò chÝnh thøc

M«n thi : To¸n (120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ---------------------------------------

A- Lý thuyÕt (2 ®iÓm). ThÝ sinh chän mét trong hai ®Ò sau:

§Ò 1: Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó

A cã nghÜa.

¸p dông : T×m mçi gi¸ trÞ cña x ®Ó mçi c¨n thøc bËc hai sau ®©y cã nghÜa: a/. 7 x  2 ; b/. 1  x 2 .

§Ò 2:

Chøng minh r»ng : §-êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y cung th× chia d©y cung Êy ra hai phÇn b»ng nhau. B- Bµi to¸n. (8 ®iÓm).

Bµi 1 (3 ®iÓm). a/. TÝnh:

A =  2 3 ( 3  3 )  ( 3 3  1) 2 



  a b  b a . b/. Rót gän biÓu thøc: B =    a  ab ab  b   c/. ¸c ®Þnh hÖ sè a vµ b cña hµm sè y = ax + b, biÕt r»ng ®å thÞ cña nã ®i qua hai ®iÓm A(1; 3) vµ B(2; 1). b

a

Bµi 2 (1,5 ®iÓm). TÝnh c¸c kÝch th-íc cña h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch cã diÖn tÝch 40 cm2, biÕt r»ng nÕu t¨ng mçi kÝch th-íc 3 cm th× diÖn tÝch t¨ng 48 cm2.

Bµi 3 (3,5 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, néi tiÕp ®-êng trßn t©m O. KÎ hai ®­êng kÝnh AA’ v¯ BB’ cña ®­êng trßn. a/. Chøng minh tø gi¸c ABA’B’ l¯ h×nh ch÷ nhËt. b/. Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh BH = CA’. c/. Cho AO = R, t×m b¸n kÝnh ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BHC. ------------------------------------------------------

Së gi¸o dôc & ®µo t¹o Thõa thiªn huÕ

---------------------®Ò chÝnh thøc

Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2003-2004 M«n thi : To¸n (150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ---------------------------------------

Bµi I ( 2,5 ®iÓm). x + x 1 > 5 .

1/. Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh :

2/. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh :

1 5  1  x  2  y 1  6    3  2 1  x  2 y  1

Bµi II ( 2 ®iÓm). Cho biÓu thøc:

P=

x 

x 1 

1 x 1 

x



x3  x x 1

.

1/. T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi x ®Ó biÓu thøc P x¸c ®Þnh . 2/. Rót gän biÓu thøc P . 3/. T×m gi¸ trÞ cña x khi P = 1.

Bµi III ( 2 ®iÓm). Cho ph-¬ng tr×nh bËc hai :

x2  2(m  1) x + m  3 = 0.

(1)

1/. Chøng minh r»ng ph-¬ng tr×nh (1) lu«n lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m. 2/. T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm b»ng 3 vµ tÝnh nghiÖm kia. 3/. T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ®èi nhau.

Bµi IV (3,5 ®iÓm). Trªn mét ®-êng th¼ng lÊy ba ®iÓm A, B, C cè ®Þnh theo thø tù Êy. Gäi (O) lµ ®-êng trßn t©m O thay ®æi nh-ng lu«n lu«n ®i qua A vµ B. VÏ ®-êng kÝnh I J vu«ng gãc víi AB; E lµ giao ®iÓm cña I J vµ AB. Gäi M vµ N theo thø tù lµ giao ®iÓm cña CI vµ C J ( M  I, N  J). 1/. Chøng minh IN, JM vµ CE c¾t nhau t¹i mét ®iÓm D. 2/. Gäi F lµ trung ®iÓm cña CD. Chøng minh OF  MN. 3/. Chøng minh FM, FN lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O). 4/. Chøng minh EA. EB = EC. ED. Tõ ®ã suy ra D lµ ®iÓm cè ®Þnh khi (O) thay ®æi. ----------------------------------------

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thõa Thiªn HuÕ §Ò chÝnh thøc

SBD:

Phßng:

kú thi tèt nghiÖp trung häc c¬ së n¨m häc 2004-2005

M«n: TO¸N Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

A. Lý thuyÕt (2 ®iÓm): (Häc sinh chän mét trong hai ®Ò) §Ò 1: Cho hai sè thùc A vµ B. Chøng minh r»ng: NÕu A  0 vµ B  0 Th× AB  A  B ¸p dông: TÝnh 6. 27 . §Ò 2: Chøng minh r»ng: Trong mét ®-êng trßn, ®-êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y cung th× chia d©y cung Êy ra hai phÇn b»ng nhau. B. Bµi tËp (B¾t buéc) Bµi 1: (3 ®iÓm) 

5 5  

5 5 

a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A  1    1  . 5  1   5  1   b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®-êng th¼ng 2 x  3 y  0 vµ 3x  2 y  5 . c) Cho ph-¬ng tr×nh x2  3x  m  0 (1) . Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× ph-¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt ? Khi ®ã gäi x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó x12  x22  31 . Bµi 2: (1,5 ®iÓm) Mét khu v-ên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng 8 m, diÖn tÝch b»ng 240 m2. TÝnh chu vi cña khu v-ên Êy. Bµi 3: (3,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (AB < AC), ®-êng cao AH vµ trung tuyÕn AM  H  BC, M  BC  . §-êng trßn t©m O ®-êng kÝnh AH c¾t AB vµ AC lÇn l-ît t¹i K vµ I. Gäi N lµ giao ®iÓm cña ®-êng th¼ng IK vµ ®-êng th¼ng BC. Chøng minh: a) AKHI lµ h×nh ch÷ nhËt; b) Tø gi¸c BCIK néi tiÕp ®-îc trong ®-êng trßn; c) NH 2  NK  NI ; d) AM  IK .

Së Gi¸o dôc-®µo t¹o Thõa Thiªn HuÕ

Kú THI TUYÓN SINH VµO LíP 10 c¸c tr-êng thpt thµnh phè huÕ

§Ò chÝnh thøc Sè b¸o danh: ............. Phßng:

M«n: TO¸N - Khãa ngµy 12.7.2006 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

Bµi 1: (0,75 ®iÓm)

3 2 6 150  1 4     3  6 3  27  3

Chøng minh ®¼ng thøc:   Bµi 2: (1,25 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc: a)

A

b) B 





3 1 4 x 2 9 x 2  6 x  1 víi 0  x  . 3x  1 3 4 7 4 7  4 7 4 7

Bµi 3: (2,50 ®iÓm) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é (h×nh vÏ), cã ®iÓm A thuéc ®å thÞ (P) cña hµm sè y  ax 2 vµ ®iÓm B kh«ng thuéc (P). a) T×m hÖ sè a vµ vÏ (P). b) ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A vµ B. X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm thø hai cña (P) vµ ®-êng th¼ng AB. Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Mét xe löa ®i tõ HuÕ ra Hµ Néi. Sau ®ã 1 giê 40 phót, mét xe löa kh¸c ®i tõ Hµ Néi vµo HuÕ víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe löa thø nhÊt lµ 5 km/h. Hai xe gÆp nhau t¹i mét ga c¸ch Hµ Néi 300 km. T×m vËn tèc cña mçi xe, gi¶ thiÕt r»ng qu·ng ®-êng s¾t HuÕ - Hµ Néi dµi 645 km. Bµi 5: (2,75 ®iÓm) Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®Ønh B vµ C ë trªn nöa ®-êng trßn ®-êng kÝnh AD, t©m O. Hai ®-êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i E. Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña E xuèng AD vµ I lµ trung ®iÓm cña DE. Chøng minh r»ng: a) C¸c tø gi¸c ABEH, DCEH néi tiÕp ®-îc; b) E lµ t©m ®-êng trßn néi tiÕp tam gi¸c BCH; c) N¨m ®iÓm B, C, I, O, H ë trªn mét ®-êng trßn. Bµi 6: (1,25 ®iÓm) §Ó lµm mét c¸i phÓu h×nh nãn kh«ng n¾p b»ng b×a cøng b¸n kÝnh ®¸y r  12 cm , chiÒu cao h  16 cm , ng-êi ta c¾t tõ mét tÊm b×a ra h×nh khai triÓn cña mÆt xung quanh cña h×nh nãn, sau ®ã cuén l¹i. Trong hai tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt: TÊm b×a A cã chiÒu dµi 44cm, chiÒu réng 25cm; tÊm b×a B cã chiÒu dµi 42cm, chiÒu réng 28cm, cã thÓ sö dông tÊm b×a nµo ®Ó lµm ra c¸i phÓu h×nh nãn nãi trªn mµ kh«ng ph¶i ch¾p nèi ? Gi¶i thÝch.

Së Gi¸o dôc-®µo t¹o Thõa Thiªn HuÕ §Ò chÝnh thøc

Kú THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt thµnh phè huÕ Khãa ngµy 12.7.2007 M«n: TO¸N Thêi gian lµm bµi: 120 phót

Bµi 1: (1,75 ®iÓm) c) Kh«ng sö dông m¸y tÝnh bá tói, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:



d) Rót gän biÓu thøc B  

A

3 2 3 6  3 3 3

1



x x

 x 1 : x 1  x  2 x 1 1

 x  0 vµ

x  1 .

Bµi 2: (2,25 ®iÓm) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é cho hai ®iÓm B  4 ; 0  vµ C  1 ; 4  . c) ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm C vµ song song víi ®-êng th¼ng y  2 x  3 . X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm A cña ®-êng th¼ng (d) víi trôc hoµnh Ox. d) X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a vµ b biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua 2 ®iÓm B vµ C. TÝnh gãc t¹o bëi ®-êng th¼ng BC vµ trôc hoµnh Ox (lµm trßn ®Õn phót). e) TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC (®¬n vÞ ®o trªn c¸c trôc täa ®é lµ xentimÐt) (kÕt qu¶ lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt). Bµi 3: (2 ®iÓm) a) T×m hai sè u vµ v biÕt: u  v  1, uv   42 và u  v . b) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn s«ng A vµ B lµ 60 km. Mét xuång m¸y ®i xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B, nghØ 30 phót t¹i bÕn B råi quay trë l¹i ®i ng-îc dßng 25 km ®Ó ®Õn bÕn C. Thêi gian kÓ tõ lóc ®i ®Õn lóc quay trë l¹i ®Õn bÕn C hÕt tÊt c¶ lµ 8 giê. TÝnh vËn tèc xuång m¸y khi n-íc yªn lÆng, biÕt r»ng vËn tèc n-íc ch¶y lµ 1 km/h. Bµi 4: (2,5 ®iÓm) Cho nöa ®-êng trßn t©m O cã ®-êng kÝnh AB = 2R. KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By cña nöa ®-êng trßn (Ax, By vµ nöa ®-êng trßn cïng thuéc mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Gäi M lµ ®iÓm tïy ý thuéc nöa ®-êng trßn (kh¸c A vµ B). TiÕp tuyÕn t¹i M cña nöa ®-êng trßn c¾t Ax t¹i D vµ c¾t By t¹i E. a) Chøng minh r»ng:  DOE lµ tam gi¸c vu«ng. b) Chøng minh r»ng: AD  BE = R 2 . c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M trªn nöa ®-êng trßn (O) sao cho diÖn tÝch cña tø gi¸c ADEB nhá nhÊt. Bµi 5: (1,5 ®iÓm)

O' A'

Mét c¸i x« d¹ng h×nh nãn côt cã b¸n kÝnh hai ®¸y lµ 19 cm vµ 9 cm, ®é dµi ®-êng sinh l  26cm . Trong x« ®· chøa s½n l-îng n-íc cã chiÒu cao 18 cm so víi ®¸y d-íi (xem h×nh vÏ). a) TÝnh chiÒu cao cña c¸i x«. b) Hái ph¶i ®æ thªm bao nhiªu lÝt n-íc ®Ó ®Çy x« ? O

A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Bµi 1: (2,25 ®iÓm) Kh«ng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph-¬ng tr×nh sau: a) 5x 2  13x  6  0 .

b) 4 x4  7 x2  2  0

3x  4 y  17 5 x  2 y  11

c) 

Bµi 2: (2,25 ®iÓm) a) Cho hµm sè y  ax  b . T×m a vµ b , biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®· cho song song víi

1 2 x cã hoµnh ®é b»ng 2 . 2 3  1 x 2  2 x  3  0 cã hai nghiÖm ph©n

®-êng th¼ng y  3x  5 vµ đi qua điểm A thuộc parabol ( P) : y  b) Không cần giải, chøng tỏ r»ng ph-¬ng tr×nh





biÖt vµ tÝnh tæng c¸c b×nh ph-¬ng hai nghiÖm ®ã. Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được

1 khu đất. Nếu máy ủi thứ 10

nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu ? Bµi 4: (2,75 ®iÓm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và D là 2 điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F  A). a) Chứng minh: CB  CA  CE b) Chứng minh: Tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn (O’). c) Chứng minh: Các tích AC  AE và AD  AF cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì điểm T chạy trên đường cố định nào ? 2

Bµi 5: (1,25 ®iÓm) Mét c¸i phÓu cã phÇn trªn dạng h×nh nãn ®Ønh S, b¸n kÝnh ®¸y R  15 cm , chiÒu cao h  30 cm . Mét hình trô đặc b»ng kim lo¹i cã b¸n kÝnh ®¸y r  10 cm ®Æt võa khÝt trong h×nh nãn cã đầy nước (xem hình bên). Ng-êi ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu. H·y tÝnh thÓ tÝch vµ chiÒu cao cña khèi n-ớc còn lại trong phểu.

HÕt

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thõa Thiªn HuÕ ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. HUẾ Khóa ngày 24.6.2010 Môn: TO¸N Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,25 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay: a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2 x  3 y  13  3x  5 y  9

1) 5x 2  7 x  6  0 .

b) Rút gọn biểu thức: P 

2) 

5 2 5 . 5 2

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y  ax 2 . a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M  2; 8 . b) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị (P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm được và đường thẳng (d) đi qua M  2; 8 có hệ số góc bằng 2 . Tìm tọa độ giao điểm khác M của (P) và (d). Bài 3: (1,25 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được

2 quãng đường AB, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A, 3

còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E. a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I. Chứng minh:

IK AK  . Suy ra: IF  BK  IK  BF . IF AF

c) Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân. Bài 5: (1,5 điểm) Từ một tấm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB = 3,6dm, chiều dài AD = 4,85dm, người ta cắt một phần tấm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A và đường sinh bằng 3,6dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất. Mặt đáy của hình nón được cắt trong phần còn lại của tấm thiếc hình chữ nhật ABCD. a) Tính thể tích của hình nón được tạo thành. b) Chứng tỏ rằng có thể cắt được nguyên vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của tấm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên. Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 24.6.2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 



32



2

 3 .

b) Trục căn ở mẫu số rồi rút gọn biểu thức: B 

2 3  24 . 3 2

2x  6 y  7 . 5x  2 y  9

c) Kh«ng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:  Bài 2: (2,5 điểm)

1 2 x có đồ thị (P) và hàm số y  mx  2m  1  m  0  có đồ thị (d). 4 a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m  1 . b) Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 . Cho hàm số y = 

Khi đó xác định m để x12 x2  x1 x22  48 . Bài 3: (1,0 điểm) Trong một phòng có 144 người họp, được sắp xếp ngồi hết trên các dãy ghế (số người trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau). Nếu người ta thêm vào phòng họp 4 dãy ghế nữa, bớt mỗi dãy ghế ban đầu 3 người và xếp lại chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế sao cho số người trên mỗi dãy ghế đều bằng nhau thì vừa hết các dãy ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ? Bài 4: (1,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A (hình bên).

A

a) Tính sin B . Suy ra số đo của góc B. 8cm

b) Tính các độ dài HB, HC và AC. Bài 5: (1,5 điểm)

4cm B H

C

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O ; R). Vẽ các đường cao BD và CE  D  AC , E  AB  và gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG. a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEHD nội tiếp và điểm G thuộc đường tròn (O ; R). b) Khi đường tròn (O ; R) cố định, hai điểm B, C cố định và A chạy trên (O ; R) thì H chạy trên đường nào ? Bµi 6: (1,25 ®iÓm) Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (M, N thuộc đoạn thẳng AB và C, D ở trên nửa đường tròn). Khi cho nửa hình tròn đường kính AB và hình chữ nhật MNDC quay một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một hình trụ đặt khít vào trong hình cầu đường kính AB. Biết hình cầu có tâm O, bán kính R = 10 cm và hình trụ có bán kính đáy r = 8 cm đặt khít vào trong hình cầu đó. Tính thể tích phần hình cầu nằm ngoài hình trụ đã cho.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20122013 Khóa ngày: 24/6/2012

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm) d) Cho biểu thức : C =

53 5 3 3   ( 5  3) . Chứng tỏ rằng C = 5 3 1

3.

e) Giải phương trình : 3 x  2  x 2  4  0 . Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 2) có hệ số góc k  0 . c) Chứng minh rằng với mọi giá trị k  0 đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. d) Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng: xA  xB  xA .xB  2  0 Bài 3: (2,0 điểm) a) Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ ga B đến ga A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645km.

2( x  y )  5( x  y )  b) Giải hệ phương trình :  20 . 20 x y  x y  7  Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. ấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O). a) Chứng minh rằng : AO.AB = AF.AD. b) Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp. c) Kẻ OM  BC (M thuộc đoạn thẳng AD). Chứng minh

BD DM   1. DM AM

Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật OABC , COB  30 . Gọi CH là đường cao của tam giác COB , CH  20 cm . Khi hình chữ nhật OABC quay một vòng quanh cạnh OC cố định ta được một hình trụ, khi đó tam giác OHC tạo thành hình (H). Tính thể tích của phần hình trụ nằm bên ngoài hình (H). ( Cho   3,1416 ) __________HẾT__________

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.