RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) 1. En un ensayo Charpy se ha utilizado una probeta de sección cuadrada de 10x10 mm con entalla en forma de V y 2 mm de profundidad. La energía absorbida fue de 180 J utilizando un martillo de 30 kg de masa desde una altura de 102 cm. Se pide: a. Calcular la energía máxima que el martillo puede suministrar en esta situación (1 punto). b. Calcular la altura a la que se elevará el martillo después de golpear y romper la probeta (1 punto). c. Explicar brevemente qué son: la ferrita, la perlita, la cementita y la austenita (0,5 puntos). Solución: Apartado a): Si realizamos un balance energético del ensayo Charpy concluiremos que la energía inicial (la máxima), será igual a la energía invertida en la rotura de la probeta más la energía final, así que según nos piden en este apartado tendremos que calcular la energía inicial, la cual será una energía potencial. 𝐸𝑝 (𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 30𝐾𝑔 × 9.81
𝑚 × 1.02 𝑚 = 300.19 𝐽 𝑠2
Por tanto esa será la máxima energía que el martillo puede suministrar en esas condiciones. Apartado b): Para calcular lo pedido en este apartado, primero tendremos que hallar la energía potencial al final del ensayo, esta la podemos calcular fácilmente realizando un balance energético, ya que conocemos la energía invertida en la rotura, y una vez obtenida la energía final, calcular la altura. 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 300.19 𝐽 − 180 𝐽 = 120.19 𝐽 𝐸𝑝
Y como 𝐸𝑝 = 𝑚 × 𝑔 × ℎ → ℎ = 𝑚×𝑔 =
120.19 𝐽 𝑚
30 𝐾𝑔×9.81 2 𝑠
= 0.41 𝑚 → 41 𝑐𝑚
Apartado c):
La ferrita o hierro-α (alfa) es una de las estructuras cristalinas del hierro. Cristaliza en el sistema cúbico centrado en el cuerpo (BCC) y tiene propiedades magnéticas. Se emplea en la fabricación de
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) imanes permanentes aleados con cobalto y bario, en núcleos de inductancias y transformadores con níquel, zinc o manganeso, ya que en ellos quedan eliminadas prácticamente las Corrientes de Foucault.
Se denomina perlita a la microestructura formada por capas o láminas alternas de las dos fases (α y cementita) durante el enfriamiento lento de un acero a temperatura eutectoide. Se le da este nombre porque tiene la apariencia de una perla al observarse microscópicamente a pocos aumentos. La perlita aparece en granos denominados "colonias"; dentro de cada colonia las capas están orientadas esencialmente en la misma dirección y esta dirección varía de una colonia a otra. Las capas delgadas claras son de ferrita, y la cementita aparece como capas delgadas más oscuras. La mayoría de las capas de cementita son tan delgadas que los límites de fases adyacentes no se distinguen.
La cementita es un constituyente de los aceros, y otras aleaciones férreas como las fundiciones blancas, que aparece cuando el enfriamiento de la aleación sigue el diagrama metaestable Fe-Fe3C en vez de seguir el diagrama estable hierro-grafito. La cementita tiene un 6,67% en peso de carbono, y es un compuesto intermetálico de inserción. Si bien la composición química de la cementita es Fe3C, la estructura cristalina es del tipo ortorrómbica con 12 átomos de hierro y 4 átomos de carbono por celda. La cementita es muy dura, de hecho es el constituyente más duro de los aceros al carbono, con una dureza de 68 HRc. La cementita destaca por ser un constituyente frágil, con alargamiento nulo y muy poca resiliencia. Su temperatura de fusión es de 1227ºC. como la cementita es muy dura y frágil no es posible utilizarla para operaciones de laminado o forja debido a su dificultad para ajustarse a las concentraciones de esfuerzos. Todas las aleaciones Fe-C que solidifican según el diagrama metaestable, entre ellas todos los aceros, tienen como únicas fases ferrita y cementita en estado de recocido. La cementita puede aparecer como microconstituyente, o
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) junto a la ferrita formando un microconstituyente distinto a la ferrita o a la cementita llamado perlita.
La austenita, también conocida como acero gamma (γ) es una forma de ordenamiento específica de los átomos de hierro y carbono. Esta es la forma estable del hierro puro a temperaturas que oscilan entre los 900ºC a 1400ºC. Está formado por una disolución sólida del carbono en hierro, lo que supone un porcentaje máximo de C del 2,11% (este valor debe tomarse como referencia, ya que el porcentaje real varía en función de otros elementos de aleación presentes en el acero). La austenita es dúctil, blanda y tenaz. Es la forma cúbica centrada en las caras (FCC) del hierro. También se le conoce como austerita. La estructura cristalina de la austenita es del tipo cúbica, de caras centradas, en donde se diluyen en solución sólida los átomos de carbono en los intersticios, hasta un máximo tal como lo muestra el diagrama de fase Fe-C. Esta estructura permite una mejor difusión con el carbono, acelerando así el proceso de carburación del acero. La solubilidad máxima es sólo del 2.11%. Hay que recordar que por definición los aceros son aquellas alecaciones del diagrama Fe-Fe3C en las que, a la suficiente temperatura, todo el carbono queda disuelto en hierro γ. Por ello el porcentaje máximo de carbono en un acero, para ser considerado como tal es del 2.11%. La austenita no es estable a temperatura ambiente excepto en algunos aceros inoxidables con altos contenidos de Manganeso (12%) y aceros inoxidables austeníticos con contenidos en Níquel alrededor del 8%, ya que el Níquel tiene el efecto de agrandar la región austenítica en el diagrama de fase de hierro al carbono, lo que la hace estable a temperatura ambiente. La austenita es blanda y dúctil y, en general, la mayoría de las operaciones de forja y laminado de aceros se efectúa a aproximadamente los 1100 ºC, cuando la fase austenítica es estable. Finalmente, a diferencia de la ferrita, la austenita no es ferromagnética a ninguna temperatura.
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) 2. En un ensayo de impacto realizado con el péndulo Charpy, la maza de 18,5 kg está situada a 1,2 m de altura. Una vez liberado el péndulo y fracturada la probeta de 80 mm2 de sección transversal, la maza asciende hasta una altura de 65 cm. Se pide: a. Calcular la resiliencia del material. (1 punto) b. Calcular la energía sobrante tras el impacto. (1 punto) c. Dibujar un esquema del ensayo. (0,5 puntos) Solución: Apartado a): Para calcular la resiliencia del material, en primer lugar tenemos que hallar la energía invertida en la rotura de la probeta, para ello tenemos que plantear el siguiente balance de energía: 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × 𝑚
(ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ) = 18.5𝐾𝑔 × 9.81 𝑠2 × (1.2 𝑚 − 0.65 𝑚) = 99.82 𝐽 Esta es la energía invertida en la rotura de la probeta, ahora hallemos la resiliencia.
𝐾𝐶𝑉 = 𝐾𝐶𝑈 = 𝜌 =
𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 99.82 𝐽 𝐽 = = 1247750 2 −5 2 𝑆 8 × 10 𝑚 𝑚
Apartado b): Energia sobrante tras el impacto corresponde a la energía potencial final, que será: 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 18.5𝐾𝑔 × 9.81
𝑚 × 0.65 𝑚 = 117.97 𝐽 𝑠2
Apartado c):
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3. Una probeta de sección cuadrada de 10 mm de lado y una entalla de 2 mm de profundidad, es sometida a un ensayo Charpy. La masa del martillo es de 20 kg y cae desde una altura de 1 m. Tras la rotura alcanza una altura de 85 cm. Se pide: a. Determinar la energía absorbida en la rotura. (1 punto) b. Determinar la Resiliencia del material. (1 punto) c. Realizar un esquema del ensayo. (0,5 puntos) Solución: Apartado a): Para calcular la resiliencia del material, en primer lugar tenemos que hallar la energía invertida en la rotura de la probeta, para ello tenemos que plantear el siguiente balance de energía: 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × (ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ) = = 20𝐾𝑔 × 9.81
𝑚 × (1 𝑚 − 0.85 𝑚) = 29.43 𝐽 𝑠2
Apartado b): En el apartado anterior hemos hallado la energía absorbida por el material, ahora ya solo nos queda aplicar la fórmula de la resiliencia, ya que podemos conocer con total facilidad la superficie resistente en la zona de la entalla. 𝐾𝐶𝑉 = 𝐾𝐶𝑈 = 𝜌 =
𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 29.43 𝐽 𝐽 = = 367875 𝑆 8 × 10−5 𝑚2 𝑚2
Apartado c):
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) 4. En un ensayo de impacto, cae una maza de 30 kg desde una altura de 1 m y, después de romper la probeta con 80 mm2 de sección en la entalla, se eleva hasta una altura de 60 cm. Se pide: a. Dibujar un esquema del ensayo y calcular la energía absorbida en la rotura. (1 punto) b. Calcular la resiliencia del material de la probeta. (1 punto) c. ¿Que es la martensita? ¿Cómo se obtiene? (0,5 puntos) Solución: Apartado a): Para calcular la resiliencia del material, en primer lugar tenemos que hallar la energía invertida en la rotura de la probeta, para ello tenemos que plantear el siguiente balance de energía: 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × 𝑚
(ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ) == 30𝐾𝑔 × 9.81 𝑠2 × (1 𝑚 − 0.60 𝑚) = 117.72 𝐽
Apartado b): En el apartado anterior hemos hallado la energía absorbida por el material, ahora ya solo nos queda aplicar la fórmula de la resiliencia, ya que podemos conocer con total facilidad la superficie resistente en la zona de la entalla. 𝐾𝐶𝑉 = 𝐾𝐶𝑈 = 𝜌 =
𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 117.72 𝐽 𝐽 = = 1471500 2 −5 2 𝑆 8 × 10 𝑚 𝑚
Apartado c): ¿Qué es la martensita? Martensita es el nombre que recibe la fase cristalina BCC, en aleaciones ferrosas. Dicha fase se genera a partir de una transformación de fases sin difusión, a una velocidad que es muy cercana a la velocidad del sonido en JOSÉ MARÍA FERNÁNDEZ RAYA
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) el material. Ya que la transformación martensítica no implica difusión, ocurre casi instantáneamente; los granos martensíticos se nuclean y crecen a velocidad muy alta: A la velocidad del sonido dentro de la matriz austenítica. De este modo, a efectos prácticos, la velocidad de transformación de la austenita es independiente del tiempo. ¿Cómo se obtiene? El enfriamiento rápido (o temple) del acero austenizado, hasta temperatura próxima a la ambiental, origina otro microconstituyente denominado martensita, que resulta como una estructura de no equilibrio de la transformación sin difusión de la austenita. Se puede considerar un producto de transformación competitivo con la perlita o la bainita. La transformación martensítica tiene lugar a velocidades de temple muy rápidas que dificultan la difusión del carbono. Si hubiera difusión se formarían las fases ferrita y cementita. 5. En un ensayo Charpy, se ha utilizado una probeta de sección cuadrada de 10 mm de lado, con entalla en forma de V y 2 mm de profundidad. La energía absorbida fue de 180 J, utilizando un martillo de 30 kg desde una altura de 102 cm. Se pide: a. Determinar la energía almacenada por el martillo. (1 punto) b. Calcular la altura a la que se elevará el martillo después de golpear y romper la probeta. (1 punto) c. Definir: límite elástico, módulo de elasticidad, resistencia de rotura, estricción y alargamiento de rotura. (0.5 puntos) Solución: Apartado a): Cuando nos piden la energía almacenada por el martillo, nos están pidiendo la energía potencial inicial en el ensayo, sabemos que parte de esa energía se invertirá en romper la probeta y la parte sobrante en elevar el martillo una determinada altura. Pasemos a calcular esa energía máxima o almacenada por el martillo. 𝐸𝑝 (𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 30𝐾𝑔 × 9.81
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𝑚 × 1.02 𝑚 = 300.19 𝐽 𝑠2
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) Apartado b): Para calcular lo pedido en este apartado, primero tendremos que hallar la energía potencial al final del ensayo, esta la podemos calcular fácilmente realizando un balance energético, ya que conocemos la energía invertida en la rotura, y una vez obtenida la energía final, calcular la altura. 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 300.19 𝐽 − 180 𝐽 = 120.19 𝐽 𝐸𝑝
Y como 𝐸𝑝 = 𝑚 × 𝑔 × ℎ → ℎ = 𝑚×𝑔 =
120.19 𝐽 𝑚
30 𝐾𝑔×9.81 2 𝑠
= 0.41 𝑚 → 41 𝑐𝑚
Apartado c):
El límite elástico, también denominado límite de elasticidad, es la tensión máxima que un material elastoplástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes.
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.
Se denomina tensión de rotura,1 2 a la máxima tensión que un material puede soportar al ser traccionado antes de que se produzca necking, que es cuando la sección transversal del especimen se comienza a contraer de manera significativa.
6. En un ensayo Charpy, la maza de 25 kg ha caído desde una altura de 1 m y, después de romper la probeta de 80 mm2 de sección, se ha elevado hasta una altura de 40 cm. Calcule: a. La energía empleada en la rotura. b. La resiliencia del material de la probeta. c. Explique para qué se realiza este ensayo. Solución: Apartado a): Para calcular la resiliencia del material, en primer lugar tenemos que hallar la energía invertida en la rotura de la probeta, para ello tenemos que plantear el siguiente balance de energía:
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RESILIENCIA (PÉNDULO CHARPY) 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 + 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) → 𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 = 𝐸𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) − 𝐸𝑝 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑚 × 𝑔 × (ℎ𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ) = = 25𝐾𝑔 × 9.81
𝑚 × (1 𝑚 − 0.40 𝑚) = 147.15 𝐽 𝑠2
Apartado b): En el apartado anterior hemos hallado la energía absorbida por el material, ahora ya solo nos queda aplicar la fórmula de la resiliencia, ya que podemos conocer con total facilidad la superficie resistente en la zona de la entalla. 𝐾𝐶𝑉 = 𝐾𝐶𝑈 = 𝜌 =
𝐸𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 147.15 𝐽 𝐽 = = 1839375 2 −5 2 𝑆 8 × 10 𝑚 𝑚
Apartado c): El ensayo de resiliencia, también llamado de impacto o choque proporciona una medida de la tenacidad del material e indirectamente de su ductilidad ya que en general existe una correlación entre ambas características; el valor numérico obtenido, sin embargo, es similar al de la resiliencia por lo que también se denomina ensayo de resiliencia.
La razón de esta coincidencia se debe al hecho de que en el ensayo de impacto la carga que provoca la rotura de la probeta se aplica de forma instantánea impidiendo la deformación plástica del material provocando en la práctica la fractura frágil de materiales dúctiles.
El valor obtenido en el ensayo constituye una referencia válida para prever el comportamiento de los materiales frente a cargas dinámicas (variables) y valorar si un material concreto será adecuado en una determinada situación, si bien, a diferencia de otras características determinadas mediante ensayo, como por ejemplo las del ensayo de tracción, el valor de la resiliencia no tiene utilidad en los cálculos de diseño.
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